第16章 第2课时 二次根式(2)-【宝典训练】2024-2025学年八年级下册数学高效课堂（人教版）

数学·八年级·下册(B 第2课时 二次根式(2) 新课标.了解平方根、算术平方根的概念.了解乘方与开方互为逆运算,会用平方运算求百以内完 全平方数的平方根,了解二次根式的概念, 新课学 1.二次根式的性质; 结论 (士a)*-a(a>0) V^-al 计算 (④)*-4,(-)*-5,(0)*-0, $4-4.(-5)-5.0-0 2.双重非负性: (1)/a有意义→a__o; (2)/表示a的 根→_0. 核讲练 核心考点1二次根式的性质 1.例【原创】计算: 2.【原创】计算: (2)(/7)*一__; (1)(V2)②-__; (1)V13{-_;(2)(-10)-__; (3)(#.)第)_,(4#1));# (3)#()一# ;(4)(-0.4)z二 (5)(一)2-_;(6)(-2v3)*-__. (5)(-)-;(6)V- 核心考点2双重非负性 3.例【原创】若(a十3)*十6-2-0,则(a十 过4.(1)化简:V(1一②2)-_ b)202-__. (2)(x-2)-x-2,则x的取值范围为 5.例 已知x-v2025-1,求x*十2x十3的值. 6.已知x= 2024+2,求x2-4x十10的值 第十六章 二次根式 过关检测 基础训练 8.化简:一(一7)的结果是 ( 7.计算(一\5)*}的结果是 ) A.-7 B7 C.-7 A.5 C.-25 D.25 B.-5 D.7 9.若m-1+ n+2-0,则m十n的值为( ) 10.若(vx-3){}-3-x,则x取值范围为( B.-1 D.2 A.x-0 A.-2 C.1 C.x>3 B.x-3 D.x<3 能力训练 11.【易错题】已知实数a,b在数轴上的位置如图 12.已知a,b,c是△ABC的三边长,若 (a一b十c)+ 所示,化简(a-)- (a十b)^{} (c-a-b)}-6,求a的值 - 拓展训练 13.阅读下面这道例题的解法,并回答问题 例如:化简4十23. 4+2③=1+2③+3=(1+③)=1+③=1+③ 依据上述计算,填空: (1V7+43- (2)根据上述方法求值:3-2/2+5-26+7-4③+...+199-6011=la-b+cl+lc-a-bl 正文答案 =a-b+c-(c-a-b) txxixxp =2a, 第十六章二次根式 ∴.2a=6,∴.a=3. 第1课时 二次根式(1) 13.解：(1)2+3 新课学习 (2)√/3-22+√5-2/6+√7-43+…+√/199-60√/m 1.≥B2.A =(2-1)+(3-2)+(2-√3)+(5-2)+…+(10 核心讲练 √99 1.B2.C =10-1 3.解：(1)a-1≥0，∴a≥-1， =9. (②：2a+3>0>-是 第3课时 二次根式的乘法(1) 4解：03-2z>0∴≤号； 新课学习 √4X9/9X16>>> (2).2x+4≥0，∴.x≥-2. 核心讲练 5.解：(1)x十1≥0且3-x≥0，.-1≤x≤3： 1.解：(1)原式=√/2X18=36=6: (2)x+1≥0且x-3≠0，.x≥-1且x≠3. 6.解：(1)x一2>0，.x>2: (2)原式=√合×8==2. (2),x≥0且2-x>0,.0≤x<2. 2.解：(1)原式=√15： 过关检测 7.D8.B9.x≤9 (2)原式=√27×号==3. 10.解：(1)5-x≥0，x≤5 (2)5x≥0，∴.x≥0. 3.解：(1)原式=(W3)2-(2)2=3-2=1: 11.B12.B13.D14.(1)2≤x≤3(2)±8 (2)原式=2+2√6+3=5+26. 15.解：设长方形的长为3xcm,宽为2xcm,则： 4.解：(1)原式=(5⑤)2-(3)=5-3=2； 3x·2x=18,解得x=士3， (2)原式=(25)+(2)2-4√/10=20+2-4√10=22 因为边长不能为负数，所以x=5,则3x=3√3,2x=23 4√10 答：它的长应取3√3cm,宽应取2√3cm 5.解：原式=-(2××5)×12x3×2 16.解：(1)，√8一m是整数，n为自然数，n>0,8一n0, .0<≤8，.8-n=0,8一n=1,8一n=4, 解得n=8,n=7,n=4,则自然数n的值为4,7,8： (2):,√24m是整数，n为正整数， =-号×6厄 ,24n=144,即n=6,则正整数n的最小值为6. =-152. 第2课时二次根式(2) 新课学习 6.解：原式=-(2×宁)×√层×3X10=-45 2.(1)≥(2)算术平方≥ 过关检测 核心讲练 7.623(3号(42 1.1)2(2)7(3)0.3(4号(5)5(6)12 8.(1)-4(2)6(3)4-23(4)11-4√6 2.a)13(2)103)号40.4(5)m(6)x 9.解：在△ABC中，AD⊥BC BC=2/6,AD=√2， 3.14.(1)2-1(2)x≥2 5.解：x=√2025-1，∴x+1=/2025, ∴△ABC的面积=名×BC·AD=2×25×,E=2瓦， 则原式=(x+1)+2=2025+2=2027. 答：△ABC的面积为23. 6.解：：x=√2024+2，即x-2=√2024， 10.(1)1(2)3-22(3)4xy(4)-2a2bx .x2-4x+10=(x-2)2+6=2024+6=2030. 11.解：(1)√(n十1) 过关检测 7.A8.C9.B10.B (2)当n=8时，则：√(n十1D=√8×可 11.解：由数轴可得出：a一b>0,a十b<0, 它与前面共8个二次根式的积为： ∴(a-b)2-√(a+b) √1X2·2X3·3X4·4×5·5x6·6×7: =(a-b)-la+bl √/7X8·√8X9 =a-b+a+b =2X3×4×5×6×7×8×3 =2a. =120960. 12.解：：a,b,c是三角形的三边长，两边之和大于第三边， 第4课时二次根式的乘法(2)】 .a+c-b>0,c-a-b<0, 新课学习 ∴√(a-b+c+√(c-a-b (1)①66②2020√a·6(3)①32②55③a6