第16章 第1课时 二次根式(1)-【宝典训练】2024-2025学年八年级下册数学高效课堂（人教版）

第十六章二次根式 第1课时二次根式(1) 新课标·了解二次根式的概念. 新课学可 1.二次根式的概念：形如√a(a 0)的式子叫 2.√a有意义：a≥0. 二次根式.如7，√，√x-I(x≥1). 例【RJ八下P2】要使二次根式√x一2有意 例下列各式是二次根式的是 义，x必须满足 A.-2B.3 C.9 D.a A.x≥2 B.x≤2 C.x<2 D.x>0 核©伊 练 核心考点了二次根式的概念 1.例下列各式是二次根式的是 ) 2.下列各式一定是二次根式的是 A.√/-5 B.√3a(a≥0) A.-3 B.v2a C.\ab D.7 C.√x+1 D.√x2-1 核心考点2√a有意义 3.例 【RJ八下P3】当a是怎样的实数时，下列4.要使下列式子有意义，求x的取值范围. 各式在实数范围内有意义？ (1)√3-2x: (2)2.x+4 5 (1)a-1: (2)√2a+3. 5.要使下列式子有意义，求x的取值范围. 6.要使下列式子有意义，求x的取值范围. (1)√x+1+3-x: (2)十1 x3 (1) -2 (2) /2-x 第十六章二次根式 过关检测 基础训练 7.下列式子中，不是二次根式的是 8.若x为任意实数，下列各式一定是二次根式 A.5 B.5 C.8 D.-7 的是 A.Vr-I B.√x+1 C.√3x D./+1 9.代数式√9一x有意义时，实数x的取值范围是 10.要使下列式子有意义，求x的取值范围. (1)√5-x: (2)√5.x. 能力训练 11.要使 有意义，x必须满足 12.x为实数，下列式子恒有意义的是 x-3 A.x≤3 B.x>3 C.x≥3 D.x<3 A. B.vr C.x2-1D. 13,要使代数式 x+2 有意义，则x的取值范 14.(1)使式子√3一x+√x-2有意义，则x的取 值范围是 围是 (2)已知x,y为任意实数，y=x一3十 A.x≥1 B.x≤1 C.x≥1且x≠-2 D.x≤1且x≠-2 √3一x+4,则y的平方根为 拓展训练 15.【RJ八下P3】要画一个面积为18cm的长方 16.【RJ八下P5改编】 形，使它的长与宽之比为3：2，它的长、宽各应 (1)已知√8一n是整数，求自然数n所有可能 取多少？ 的值： (2)已知√24n是整数，求正整数n的最小值.=la-b+cl+lc-a-bl 正文答案 =a-b+c-(c-a-b) txxixxp =2a, 第十六章二次根式 ∴.2a=6,∴.a=3. 第1课时 二次根式(1) 13.解：(1)2+3 新课学习 (2)√/3-22+√5-2/6+√7-43+…+√/199-60√/m 1.≥B2.A =(2-1)+(3-2)+(2-√3)+(5-2)+…+(10 核心讲练 √99 1.B2.C =10-1 3.解：(1)a-1≥0，∴a≥-1， =9. (②：2a+3>0>-是 第3课时 二次根式的乘法(1) 4解：03-2z>0∴≤号； 新课学习 √4X9/9X16>>> (2).2x+4≥0，∴.x≥-2. 核心讲练 5.解：(1)x十1≥0且3-x≥0，.-1≤x≤3： 1.解：(1)原式=√/2X18=36=6: (2)x+1≥0且x-3≠0，.x≥-1且x≠3. 6.解：(1)x一2>0，.x>2: (2)原式=√合×8==2. (2),x≥0且2-x>0,.0≤x<2. 2.解：(1)原式=√15： 过关检测 7.D8.B9.x≤9 (2)原式=√27×号==3. 10.解：(1)5-x≥0，x≤5 (2)5x≥0，∴.x≥0. 3.解：(1)原式=(W3)2-(2)2=3-2=1: 11.B12.B13.D14.(1)2≤x≤3(2)±8 (2)原式=2+2√6+3=5+26. 15.解：设长方形的长为3xcm,宽为2xcm,则： 4.解：(1)原式=(5⑤)2-(3)=5-3=2； 3x·2x=18,解得x=士3， (2)原式=(25)+(2)2-4√/10=20+2-4√10=22 因为边长不能为负数，所以x=5,则3x=3√3,2x=23 4√10 答：它的长应取3√3cm,宽应取2√3cm 5.解：原式=-(2××5)×12x3×2 16.解：(1)，√8一m是整数，n为自然数，n>0,8一n0, .0<≤8，.8-n=0,8一n=1,8一n=4, 解得n=8,n=7,n=4,则自然数n的值为4,7,8： (2):,√24m是整数，n为正整数， =-号×6厄 ,24n=144,即n=6,则正整数n的最小值为6. =-152. 第2课时二次根式(2) 新课学习 6.解：原式=-(2×宁)×√层×3X10=-45 2.(1)≥(2)算术平方≥ 过关检测 核心讲练 7.623(3号(42 1.1)2(2)7(3)0.3(4号(5)5(6)12 8.(1)-4(2)6(3)4-23(4)11-4√6 2.a)13(2)103)号40.4(5)m(6)x 9.解：在△ABC中，AD⊥BC BC=2/6,AD=√2， 3.14.(1)2-1(2)x≥2 5.解：x=√2025-1，∴x+1=/2025, ∴△ABC的面积=名×BC·AD=2×25×,E=2瓦， 则原式=(x+1)+2=2025+2=2027. 答：△ABC的面积为23. 6.解：：x=√2024+2，即x-2=√2024， 10.(1)1(2)3-22(3)4xy(4)-2a2bx .x2-4x+10=(x-2)2+6=2024+6=2030. 11.解：(1)√(n十1) 过关检测 7.A8.C9.B10.B (2)当n=8时，则：√(n十1D=√8×可 11.解：由数轴可得出：a一b>0,a十b<0, 它与前面共8个二次根式的积为： ∴(a-b)2-√(a+b) √1X2·2X3·3X4·4×5·5x6·6×7: =(a-b)-la+bl √/7X8·√8X9 =a-b+a+b =2X3×4×5×6×7×8×3 =2a. =120960. 12.解：：a,b,c是三角形的三边长，两边之和大于第三边， 第4课时二次根式的乘法(2)】 .a+c-b>0,c-a-b<0, 新课学习 ∴√(a-b+c+√(c-a-b (1)①66②2020√a·6(3)①32②55③a6