第二章 章节检测卷（第一套）-【一战成名新中考】2025河南中考数学中考必考知识点专题特训

第二章章节检测卷

一．选择题（共10小题）

1．下列方程是一元二次方程的是　　

A． B． C． D．

2．用配方法解方程，则配方正确的是　　

A． B． C． D．

3．下列运用等式的性质变形正确的是　　

A．若，则 B．若，则 

C．若，则 D．若，则

4．解方程去分母正确的是　　

A． B． 

C． D．

5．已知是方程的一个根，则的值是　　

A． B．6 C．4 D．

6．小明准备用零花钱购买一个学生眼镜，他已经存有60元，从现在起计划每月平均存25元．他想购买的这款眼镜至少需要480元，如果存钱个月，下列符合题意的不等式为　　

A． B． C． D．

7．已知是二元一次方程组的解，则的值是　　

A．7 B．5 C．4 D．3

8．我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，则由题意可列方程为　　

A． B． 

C． D．

9．我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长尺，绳索长尺，根据题意可列方程组为　　

A． B． 

C． D．

10．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位．书中记载了一道“荡秋千”问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“秋千静止的时候，踏板离地1尺，将它往前推送两步（两步尺）时，此时踏板升高离地5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问秋千绳索有多长？”若设秋千绳索长为尺，则可列方程为　　

A． B． 

C． D．

二．填空题（共5小题）

11．“的2倍与3的差是负数”用不等式表示为 　　．

12．若关于的一元二次方程有实数根，则的值可以为 　　（写出一个即可）．

13．已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值为 　　．

14．三角形的两边分别2和6，第三边是方程x2﹣12x+35＝0的解，则三角形周长为 　        　．

15．幻方是一个古老的数学问题．我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方——九宫图．如图所示的

幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等．将“幸福河南人”这五个汉字分别放在九宫图中的方格内，汉字遮盖了原来的部分数字，则图中“南”遮盖的数字是　　．

三．解答题（共8小题）

16．（1）计算：；

 

 

 

 

（2）解不等式组：．

 

 

 

 

17．解方程组：．

 

 

 

 

 

18．阅读材料，并回答问题：

佳佳解一元二次方程x2+6x﹣4＝0的过程如下：

解：x2+6x﹣4＝0

x2+6x＝4……第一步

x2+6x+9＝4……第二步