第二章 章节检测卷（第二套）-【一战成名新中考】2025河南中考数学中考必考知识点专题特训

第二章章节检测卷

一．选择题（共10小题）

1．下列方程中，解为的是　　

A． B． C． D．

2．下列变形正确的是　　

A．由变形得 

B．由变形得 

C．由变形得 

D．由变形得

3．不等式组的解集在数轴上的表示正确的是　　

A． 

B． 

C． 

D．

4．把分式方程化为整式方程，方程两边需同时乘以　　

A． B． C． D．

5．若关于的一元二次方程的根为，则这个方程是　　

A． B． C． D．

6．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若2人坐一辆车，则9

人需要步行，若“”．问：人与车各多少？小明同学设有辆车，人数为，根据题意可列方程组为，根据已有信息，题中用“”表示的缺失条件应补为　　

A．三人坐一辆车，有一车少坐2人 

B．三人坐一辆车，则2人需要步行 

C．三人坐一辆车，则有两辆空车 

D．三人坐一辆车，则还缺两辆车

7．在实数范围内定义一种新运算“※”，其运算规则为※，根据这个规则，方程※的解是　　

A． B． C．或 D．或

8．某校为了培养学生阅读的习惯，准备把一批课外书分给学生阅读，一共有名学生，本课外书，若每名学生发3本，则少3本课外书；若每名学生发2本，则多9本课外书．有下列4个方程：①；②；③；④．其中符合题意的是　　

A．②③ B．①③ C．②④ D．①④

9．如下是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．

甲、乙两个工程队，甲队修路400米与乙队修路600米所用的时间相等，乙队每天比甲队多修20米，求甲队每天修路的长度．

嘉嘉： 洪洪：

下列判断正确的是　　

A．嘉嘉设的未知量是甲队每天修路的长度 

B．洪洪设的未知量是乙队每天修路的长度 

C．甲队每天修路的长度是40米 

D．乙队每天修路的长度是40米

10．如图，一块长，宽的矩形菜地，现要在中间铺设同样宽度的石子路，余下的部分用于种植，且种植面积为．设石子路的宽度为 ，则下面所列方程正确的是　　

A． B． 

C． D．

二．填空题（共5小题）

11．写一个一元二次方程，使它有两个相等的实数根：　　（写出一个即可）．

12．设是方程的一个根，则的值为 　　．

13．若关于的分式方程有增根，则的值是 　　．

14．某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费32元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元．则有 　　种购买方案．

15．某运动器材专卖店推出两种优惠活动，并规定只能选择其中一种．

活动一：所购买的商品均按原价打八折；

活动二：所购买的商品按原价每满200元减50元．

（1）若购买一件原价为150元的运动器材，更划算的是活动 　　；能省 　　元．

（2）若购买一件原价为元的运动器材（其中在210元至400元之间），选择活动二比活动一更划算，则的取值范围是 　　．

三．解答题（共8小题）

16．解一元二次方程：．

 

 

 

17．解方程：．

 

 

18．解方程组：