机械效率的理解和计算-教科版八年级下册期末专项（初中物理）

1 机械效率的理解和计算 1．一斜面长 4.8m、高 1.2m，把重为 1200N 的物体沿斜面从底端匀速拉到顶端，沿斜面的拉力 为 400N，则总功为 J，有用功为 J，额外功为 J。 2．某次用如图所示的滑轮组运送重为 400N 的材料，在 250N 的拉力 F作用下，材料匀速上升 4m。在此过程中（ ） A．滑轮 a是定滑轮 B．滑轮组的机械效率为 80% C．绳子自由端移动的距离为 4m D．滑轮组省了功 3．斜面是一种简单机械，在生活和生产中随处可见。如图所示，小明用平行于斜面的推力将 货物从底端匀速推到顶端，已知推力为 500N，斜面的长 3m，高 1m，机械效率为 60%。则货 物的重力为 N。 4．如图所示，光滑斜面 AB>AC，沿斜面 AB 和 AC 分别将同一重物从它们的底部拉到顶部，所 需拉力分别为F1和F2，拉力所做的功分别为W1和W2，两个斜面的效率分别为η1和η2，则F1 F2， η1 η2. 5．在实际生产劳动中使用机械时，总要做一些额外功，原因是任何机械本身都有重力，并且 机械零件与零件之间在发生相对运动时还存在着摩擦，所以任何机械的机械效率总 2 （选填“大于”或“小于”）100%。 6．关于功、功率和机械效率，下列说法中正确的是（ ） A．做功快的机械，功率一定大 B．做功少的机械，机械效率一定低 C．做有用功多的机械，机械效率一定高 D．功率大的机械，机械效率不一定高 7．分别利用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮受到的重力 G 轮相等），在相同时间内把 同一重物 G（G>2G 轮）匀速提升相同的高度。不计绳重及摩擦，下列判断正确的是（ ） A．乙滑轮组更省力 B．甲滑轮组做的总功更多 C．力 F1做功的功率更大 D．乙滑轮组的机械效率更高 8．用 4个质量相同的滑轮和轻绳组成甲、乙两个滑轮组，如图所示。在绳的自由端分别沿竖 直方向用力 F甲和匀速提升到相同高度。已知图中的每个钩码质量相等，若不考虑绳重和摩擦， 则下列说法中正确的是（ ） 3 A．使用乙滑轮组时，F乙一定小于所提升钩码的总重 B．拉力 F甲与F乙可能相等 C．甲滑轮组的机械效率一定小于乙滑轮组的机械效率 D．拉力 F甲做功的功率一定大于F乙做功的功率 9．如图所示，用大小为 F 的水平拉力通过滑轮组拉动重为G 的物体A。若在 t时间内使A水平 向左移动了距离 s，地面对A的摩擦力为 f ，则绳子端点 B 的速度大小是 ；滑轮组所做 的有用功是 ，滑轮组的机械效率是 。 10．工人利用如图所示的斜面把木箱推到离地面0.5m高的平台上，已知木箱的质量为 40kg，工 人沿着斜面向上推木箱的力为75N，斜面长为 4m，g取10N/kg。求： (1)木箱所受到的重力； (2)工人对木箱做的有用功； (3)工人对木箱做的总功和机械效率； (4)木箱受到斜面的摩擦力。 11．用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率．实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使 挂在较长杠杆下面钩码缓缓上升．实验中，将杠杆拉至图中虚线位置测力计的示数 F= N，钩码总重 G为 1.0N，钩码上升高度 h为 0.1m，测力计移动距离 s为 0.3m，则杠杆的机械 效率为 %．请写出使用该杠杆做额外功的一个原因： ． 4 12．如图甲所示是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A是动滑轮，B是定滑轮，C是 卷扬机，D是油缸，E是柱塞。通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，被打捞重物的体积是V=0.6m3， 重力 G 物=2.4×10 4 N。若在打捞前起重机对地面的压强 p1=1.8×10 7 Pa，当物体在水中匀速上升 时起重机对地面的压强为 p2=2.4×10 7 Pa，重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强 p3=2.6×10 7 Pa。重物出水前滑轮组的机械效率为 90%，重物出水前卷扬机牵引力做的功随时间 变化的图像如图乙所示。吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦力不计。（g取 10N/kg） 求： （1）重物出水前受到的浮力； （2）动滑轮的重力； （3）重物出水前卷扬机的功率； （4）卷扬机牵引力（可以写分数）； （5）重物出水前匀速上升的速度。 13．如图甲所示，某人用动滑轮竖直向上提升金属块，他作用在绳自由端的拉力为 F。如图乙 为将金属块从水中浸没匀速提起至完全离开水面，动滑轮的机械效率与 F关系的图像。不计 绳重和滑轮组机械内部的摩擦及水对金属块的阻力（g取10N/kg）。下列说法正确的是（ ） 5 A．金属块的重力是50N B．金属块的密度是 318g/cm． C．金属块浸在水中的体积是 3 32 10 m 时，动滑轮的机械效率为 75%  D．金属块在水面下（始终不露出水面）10s内上升0.5m时，绳自由端的拉力 F的功率为1.25W 14．如图所示，滑轮组悬挂在水平支架上，某工人站在水平地面上，向下拉动绳子自由端，使 物体 A以 0.1m/s 的速度匀速上升，提升过程中滑轮组的机械效率为 90%。已知物体 A重 450N， 不计滑轮组的绳重和轴摩擦。求： （1）绳子自由端受到向下的拉力 F。 （2）动滑轮的重力G动。 （3）绳子自由端拉力的功率 P。 15．如图甲所示，重 500N、底面积为 20.2m 的箱子放在水平地面上。现利用一块直木板将该箱 子匀速拉上平台（如图乙）。已知拉力为 300N，箱子沿木板移动了 2m，升高 1m，用时 20s。 (1)箱子对水平地面的压强是多少？ (2)拉力做功的功率是多少？ (3)斜面的机械效率是多少？（结果精确到 0.1%） (4)箱子受到斜面的摩擦力为多少？ 6 1 机械效率的理解和计算 1．A 【详解】浮力的大小与液体的密度和排开液体的体积有关，从图中可以看出，实心球和乒乓球 浸在同种液体之中，实心球排开液体的体积远大于乒乓球排开水的体积，所以实心球和乒乓球 没入水中时，实心球受到的浮力大．故 A符合题意． 2．B 【详解】A．惯性不是力，是物体本身的性质，所以不能与力去比较大小，故 A错误； B．排球在脱离胳膊后的上升过程中，受到竖直向下的重力，故 B正确； C．排球在脱离胳膊后的上升过程中，速度的方向与受到的力的方向相反，所以做减速运动， 运动状态发生变化，故 C错误； D．排球在脱离胳膊后的上升过程中，动能减小，重力势能增大，所以动能转化为重力势能， 故 D错误。 故选 B。 3．900 【详解】根据题意可知，小明推力做的功为总功，总功为 500N 3m 1500JW Fs   总 克服货物的重力做的功为有用功，根据机械效率 100% 100% W Gh W W     有 总 总 可知，货物的重力为 60% 1500J 900N 1m W G h     总 4． < = 【详解】[1][2]斜面光滑说明没有摩擦，所以不做额外功，所以把同一物体沿斜面 AB 和 AC 分 别拉到顶端 A，h相同，由 W=Gh 可知两次做的功相同，即 W1=W2；根据 100% W W   有 总 有用功与总功相等，机械效率均为 100%，所以η1=η2；由图可知，LAB＞LAC，而 W1=W2，由 W=Fs 得，所以 F1＜F2。 2 5．小于 【详解】因为在实际生产劳动中使用机械时，总要做一些额外功，且总功等于有用功与额外功 之和，所以总功总大于有用功，而机械效率 W W   有用 总 ，所以任何机械的机械效率总小于 100%。 6．AD 【详解】A．功率是表示做功快慢的物理量，所以做功快的机械功率一定大，故 A正确； B．机械效率指的是有用功与总功的比值，只知道该机械做的总功少，但是不知道其中的有用 功占多少，无法判断机械效率的高低，故 B错误； C．只知道机械做的有用功多，但是不知道该机械做的总功是多少，因此无法判断机械效率的 高低，故 C错误； D．功率是表示做功快慢的物理量，机械效率指的是机械做的有用功与总功的比值，两者之间 没有必然的联系，所以会存在某个机械功率大但是机械效率却很低的情况，故 D正确。 故选 AD。 7．A 【详解】A．由题图可知，甲滑轮组绳子承重股数为 n 甲=3，乙滑轮组绳子承重股数为 n 乙=4， 则甲中绳子自由端的拉力为 1 4 41 1= ( )= ( )= 3 12 G G F G G G G n    轮轮 轮 甲 乙中绳子自由端的拉力为 2 3 61 1= ( 2 )= ( 2 )= 4 12 G G F G G G G n    轮轮 轮 乙 因为 4 4 3 6 -2 - = 0 12 12 12 G G G G G G  轮 轮 轮 所以 1 2F F ，因此乙滑轮组更省力，故 A正确； B．甲滑轮组中拉力做的总功为 1 1 1= = =( )W Fs Fn h G G h甲总甲 轮 乙滑轮组中拉力做的总功为 2 2 2= = =( 2 )W F s F n h G G h乙总乙 轮 可知，W W总甲 总乙，故 B错误； 3 C．力 F1做功的功率为 1 ( ) = = W G G h P t t 总甲 轮 力 F2做功的功率为 2 ( 2 ) = = G G hW P t t  轮总乙 所用时间相同，重物上升的高度相同，可知 2 1P P ，即力 F2做功的功率更大，故 C错误； D．甲滑轮组的机械效率为 = 100%= 100%= 100% ( ) ( ) W G G G h G G h G W       轮 轮 有甲 甲 总甲 乙滑轮组的机械效率为 ) = 100%= 100%= 100% ( 2 ( 2 ) W Gh h G G G G GW       轮 轮 有乙 乙 总乙 可知， 甲 乙，即甲滑轮组的机械效率更高，故 D错误。 故选 A。 8．BC 【详解】A．设一个钩码重为 G，甲由 2段绳子承担物重，则拉力  1 2 F G G  甲 动 乙由 3段绳子承担物重，则拉力  1 2 3 F G G  乙 动 由于物体重力 G和动滑轮重力 G 动大小不确定。则 F 甲与 G以及 F 乙与 2G 的大小关系不确定，无 法判断 F 乙是否省力，故 A错误； B．若 F 甲、F 乙的大小相等时，则有    1 1 2 2 3 G G G G  动 动 解得 G=G 动；即动滑轮重力与一个钩码的重力相等时，所用的拉力相等，故 B正确； 4 C．由题意知，乙滑轮组所挂重物的质量是甲滑轮组所挂重物的两倍，所以乙的物重为甲的物 重 2倍，将其提升到相同的高度，根据 W 有用=G 物h 可知，乙做的有用功大于甲做的有用功，而 动滑轮重相同，动滑轮上升的高度也相同，则做的额外功相同，不考虑绳重和摩擦，则有 100% 100% W W W W W       有用 有用 总 额有用 可知，乙的机械效率较高，故 C正确； D．由 W 总=W 有用+W 额 可知，拉力 F 乙做的总功大于拉力 F 甲做的总功，又因为把物体匀速提升到相同高度，物体上升 的速度相同，由 sv t  知所用的时间相同，由 WP t  知 P 乙＞P 甲 故 D错误。 故选 BC。 9． 2s t fs 2 f F 【详解】[1][2][3]由图知，滑轮组绳子承重股数为 2n  ，绳子端点 B移动距离 ' 2s s ，绳子端 点 B的速度 ' 2s sv t t   滑轮组做得有用功W fs有用 拉力做得总功 ' 2 2W Fs F s Fs   总 滑轮组的机械效率 2 2 W fs f W Fs F    有用 总 10．(1)400N (2)200J (3)300J，66.7% (4) 25N 【详解】（1）木箱受到的重力 40 10N / 400NG mg kg kg    （2）工人对木箱做的有用功 400N 0.5m 200JW Gh   有用 （3）工人对木箱做的总功 75N 4m 300JW Fs   总 5 这个斜面的机械效率 200J100% 100% 66.7% 300J W W      有用 总 （4）克服摩擦力做的功是额外功，额外功等于总功减有用功，则摩擦力做的功 f 300J 200J 100JW W W    总 有用 木箱受到斜面的摩擦力 f 100J 25N 4m Wf s    11． 0.5 66.7% 克服杠杆与支点 O间摩擦及杠杆自重多做的功是额外功 【分析】（1）对弹簧测力计进行读数时，需看清弹簧测力计的分度值，然后根据指针位置进行读数． （2）在实验中，弹簧测力计向上拉力做的功是总功，克服钩码重力做的功是有用功，克服摩擦以及杠杆自 重做的功是额外功；杠杆的机械效率可以根据公式 W W   有用 总 来计算． 【详解】（1）由图可知，弹簧测力计的分度值是 0.1N，所以测力计的示数 F为 0.5N． （2）在实验过程中，有用功是： 1.0N 0.1m 0.1JW Gh有用     ，总功是： 0.5N 0.3m 0.15JW Fs   总 ， 所以杠杆的机械效率是： 0.1100% 100% 66.7% 0.15 W J W J 有用 总       ． （3）利用杠杆提升物体时，克服摩擦以及杠杆自重做的功是额外功． 12．（1）6×103N；（2）2×103N；（3）104W；（4） 4 2 10 N 3  ；（5）0.5m/s 【详解】解：（1）重物的浮力为 3 3 3 310 kg/m 10N/kg 0.6m 6 10 NF gV gV       浮 水 水排 （2）吊臂、定滑轮、钢丝绳的重力以及轮与绳的摩擦不计，动滑轮对物体的拉力做的功为有用功，克服动 滑轮重力做的功为额外功，则重物出水前滑轮组的机械效率为 W G F W G F G       有 物 浮 总 物 浮 动 即 4 3 4 3 2.4 10 %N 6 10 N 2.4 9 10 N 6 1 1 0 N 0% 00 G          动 解得 G 动=2×103N （3）由图乙可知，重物出水前卷扬机的功率为 6 5 410 J 10 W 10s WP t    （4）重物出水前，对重物受力分析得 F F G 浮 拉 物 对滑轮受力分析得 3F G F 动 拉牵 联立解得 42 10 N 3 F   牵 （5）由（3）得重物出水前卷扬机的功率为 104W，由 P=Fv 可得 3P F v F v  绳 物牵 牵 所以 4 4 10 W 0.5m/s23 3 10 N 3 Pv F      物 牵 答：（1）重物出水前受到的浮力为 6×103N； （2）动滑轮的重力为 2×103N； （3）重物出水前卷扬机的功率为 104W； （4）卷扬机牵引力（可以写分数）为 4 2 10 N 3  ； （5）重物出水前匀速上升的速度为 0.5m/s。 13．C 【详解】A．由图乙可知，当 F为50N时，动滑轮的机械效率达到最大值 80%，此时金属块完全离开水面， 由图甲可知滑轮组的有效绳子股数 2n  ，故 2 50N 100NG G nF    物 动 根据 80% W G W G G      有用 物 总 物 动 可得 7 80% ( ) 80% 100N 80NG G G      物 物 动 故 A错误； B．由 A中分析可得 100N 80N=20NG   动 由图乙可知，金属块在水中浸没时绳自由端的拉力为 25N，动滑轮的机械效率为 60%，设此时挂重物的绳 子的拉力为F拉，则 ' 2 25N 50NG F nF    动 拉 可得 50N 50N 20N=30NF G   拉 动 根据称重法可得金属块在水中浸没时的浮力为 80N 30N=50NF G F   浮 物 拉 根据 F gV浮 水 排 、G gV物 物 物，浸没时V V 物排 ，可得 G F   物 物 浮 水 解得 3 3 3 380N 1.0 10 kg/m 1.6 10 kg/m 50N G F       物物 水 浮 故 B错误； C．金属块浸在水中的体积是 3 32 10 m 时，受到的浮力为 ' ' 3 3 3 31.0 10 kg/m 10N/kg 2 10 m 20NF gV       浮 水 排 根据称重法可得此时挂重物的绳子的拉力为 ' ' 80N 20N=60NF G F   拉 物 浮 此时绳子自由端的拉力为 ' '' 20N 60N 40N 2 G F F n     动 拉 由图乙可知此时动滑轮的机械效率为 75%  ，故 C正确； D．由 B选项分析可知，金属块在水面下（始终不露出水面）时，绳自由端的拉力为 25N，绳自由端运动的 8 速度为 2 0.5m 0.1m/s 10 nSv t     绳自由端的拉力 F的功率为 ' 25N 0.1m/s 2.5WP F v    故 D错误。 故选 C。 14．（1）250N；（2）50N；（3）50W 【详解】解：（1）由图可知，承担重物的绳子股数 n=2，滑轮组的机械效率为 W Gh Gh G W Fs Fnh nF     有 总 则绳子自由端的拉力为 450N 250N 2 90% GF n     （2）不计滑轮组的绳重和轴摩擦，动滑轮和物体 A作为一个整体，受到向上的拉力 F 拉 1、重力的作用，如 图所示 由图知 1F G G G  拉 总 动 1 2F F拉 所以动滑轮重力为 2 2 250N 450N 50NG F G      动 （3）物体 A上升的速度 v 物=0.1m/s，绳子自由端移动的速度为 2 0.1m/s 0.2m/sv nv    物 绳子自由端拉力的功率为 9 250N 0.2m/s 50WP W F t vs t F     总 （1）绳子自由端受到向下的拉力 F为 250N； （2）动滑轮的重力G动为 50N； （3）绳子自由端拉力的功率 P为 50W。 15．(1)2500Pa (2)30W (3)83.3% (4)50N 【详解】（1）箱子对水平地面的压力等于箱子的重力 500N，受力面积为 0.2m 2 ，根据 Fp S  可 得，箱子对水平地面的压强 2 500N 2500 0.2m Fp Pa S    （2）拉力为 300N，箱子沿木板移动了 2m，用时 20s，拉力做的功 300N 2m 600JW Fs    拉力做功的功率 600J 30W 20s WP t    （3）箱子升高 1m，则有用功 W 有=Gh=500N×1m=500J 斜面的机械效率 500J100% 100% 83.3% 600J W W      有 （4）箱子克服摩擦力做的额外功 W 额=W-W 有=600J-500J=100J 由 W 额=fs 可得，木箱与斜板之间的摩擦力 100J 50N 2m W f s   额