1.2 动量定理 课件 -2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

动量定理 2 第一章 动量守恒定律 选择性必修一 1.第一节“动量”的学习，我们都学习了什么？ 知识回顾 2.牛顿第二定律表达式？ 同学们，你听过“玉碎瓦全”这个成语吗? 宁为玉碎 不为瓦全 宁做玉器被打碎，不做瓦器而保全。比喻宁愿为正义事业牺牲，不愿丧失气节，苟且偷生。 瓦 PK 蛋 问题？ 如图所示,跳高比赛时,在运动员落地处为什么要放很厚的海绵垫子? 探究：在光滑水平面上的质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下，经过时间t，速度由v 变为v′. v m O x F F 可得 Ft = mv′ - mv ，即 Ft = p′ - p ① ② 右边是物体在t这段时间内动量的变化量，左边既与力的大小、方向有关，又与力的作用时间有关。 F t这个物理量反映了力的作用对时间的累积效应 冲量 (1)定义：物理学中把力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量． (2)公式：通常用符号I表示冲量，即 I＝Ft. (3)单位：在国际单位制中，冲量的单位是 N·s. 1 N·s＝1 kg·m/s. (4)矢量：冲量的方向与力的方向一致，冲量的方向跟动量变化量的方向一致。 (5)对冲量的理解 ①时间性：冲量不仅与力有关，还与力的作用时间有关，恒力的冲量等于力与力作用时间的乘积，此公式I＝Ft只适用于恒力． ②矢量性：对于恒力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内动量的变化量的方向一致，冲量的运算应用平行四边形定则． ③过程性：冲量是描述力F对时间t的累积效果的物理量，是过程量，必须明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量． 特别提醒： (1)冲量是矢量，求冲量的大小时一定要注意是力与其对应的时间的乘积。 (2)判断两个力的冲量是否相同，必须满足冲量的大小和方向都相同。 ④合力的冲量： 如果是一维情形，可以化为代数和， 如果不在一条直线上，求合冲量遵循平行四边形定则。 两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解。 变力的冲量：F-t图像所围的面积；用动量定理列式求解。 【例题】如图所示,一质量m=3 kg 的物体静止在光滑水平面上,受到与水平方向成60°角的力作用,F的大小为9 N,经2 s时间,求:(g取10 m/s2)  (1)物体重力冲量大小。 (2)物体受到的支持力冲量大小。 (3)力F的冲量大小。 (4)合外力的冲量大小。 解析: 对物体受力分析如图所示,则  (1)重力的冲量IG=mgt=3×10×2 N·s=60 N·s。 (2)支持力的冲量IFN=FNt=(mg-Fsin 60°)t (3)力F的冲量IF=Ft=9×2 N·s=18 N·s。 (4)合外力的冲量I合=Fcos 60°·t=9×0.5×2 N·s=9 N·s。 动量定理 Ft = mv2－mv1 I = mv2－mv1 1.内容： 物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量 2.表达式：因果关系 量度关系 3.适用范围:动量定理的研究对象通常为单个物体或者可以看作整体的物体系统。不论是变力还是恒力,不论物体的运动轨迹是直线还是曲线,动量定理都适用。 4.矢量式，只能在某一个方向上应用，应用时要先选取正方向。 O 合力的冲量，或者各个力的冲量的矢量和 6.对动量定理的理解 (1)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因。 (2)动量定理的表达式是矢量式，它说明合外力的冲量跟物体动量变化量不仅大小相等，而且方向相同。 7、应用动量定理定量计算的一般步骤: ①选定研究对象,明确运动过程。 ②进行受力分析和运动的初、末状态分析。 ③选定正方向,根据动量定理列方程求解。 应用动量定理解题时首先对物体受力分析,明确各个分力和合力是正确应用动量定理的前提。 例1.质量为m的物块以大小为v0的速度向右运动，到A点时加一向右恒力F 使之加速，经过时间 t 运动到B点，已知物体与地面间动摩擦因数为 μ，求物体到达B点时的速度大小。 A B v0 重 新 审 视 例2.质量为0.5 kg的小球沿光滑水平面以v1＝5 m/s的速度冲向墙壁后又以v2＝4 m/s的速度反向弹回，如图所示，若球跟墙的作用时间为0.05 s，则小球所受到的平均力大小为_______ N. 90 例3.质量m=70 kg的撑竿跳高运动员从h=5.0 m高处落到海绵垫上,经Δt1=1 s后停止,则该运动员身体受到的平均冲力约为多少?如果是落到普通沙坑中,经Δt2=0.1 s停下,则沙坑对运动员的平均冲力约为多少?(g取10 m/s2) 解析:以全过程为研究对象,根据动量定理,从开始下落到落到海绵垫上停止时,mg(t+Δt1)-FΔt1=0 代入数据,解得F=1 400 N 下落到沙坑中时,mg(t+Δt2)-F'Δt2=0 代入数据,解得F'=7 700 N。 8、动量定理的应用: (1)定性分析有关现象: ①物体的动量变化量一定时,力的作用时间越短,力就越大;力的作用时间越长,力就越小。 ②作用力一定时,力的作用时间越长,动量变化量越大;力的作用时间越短,动量变化量越小。 (2)定量计算。 ①应用动量定理可以计算某力或合力的冲量,也可用于计算变力的冲量。 ②应用动量定理可以计算某一过程中的平均作用力,通常多用于计算持续作用的变力的平均大小。 ③应用动量定理计算物体的初、末动量,尤其方便处理物体受瞬间冲量的问题。 【例1】(多选)从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是(　 ) A．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小 B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小 C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢 D．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时作用时间长 CD 【例2】 在撑竿跳高场地落地点铺有厚厚垫子的目的是减少运动员受伤,理由是(　　) A.减小冲量,起到安全作用 B.减小动量变化量,起到安全作用 C.垫子的反弹作用使人安全 D.减小动量变化率,起到安全作用 D 【例3】一个质量为0.18 kg垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回， 速度的大小为45m/s。若球棒与垒球的作用时间为0.002 s，球棒对垒球的平均作用力是多大？ 【例4】如图所示为某运动员用头颠球，若足球用头顶起，每次上升高度为80cm，足球的重量为400g，与头顶作用时间为0.1s，空气阻力不计，g=10m/s2，求：足球对头部的作用力。 总结： 应用动量定理的四点注意事项 (1)明确物体受到冲量作用的结果是导致物体动量的变化。冲量和动量都是矢量,它们的加、减运算都遵循平行四边形定则。 (2)列方程前首先要选取正方向,与规定的正方向一致的力或动量取正值,反之取负值,而不能只关注力或动量数值的大小。 (3)分析速度时一定要选取同一个参考系,未加说明时一般是选地面为参考系,同一道题目中一般不要选取不同的参考系。 (4)公式中的冲量应是合外力的冲量,求动量的变化量时要严格按公式,且要注意是末动量减去初动量。 Lavf58.29.100 Lavf58.12.100 =(3×10-9×)×2 N·s≈44.4 N·s。 $$