专题07 轴对称与中心对称、三视图、相交线与平行线、限定工具作图、求点坐标（5大题型31题）（湖北专用）-【好题汇编】2025年中考数学一模试题分类汇编

专题07 轴对称图形与中心对称图形、三视图、相交线与平行线、 限定工具作图、求点坐标（5大题型31题） 题型概览 题型01 轴对称图形与中心对称图形 题型02 三视图 题型03 相交线与平行线 题型04 限定工具作图 题型05 求点坐标 ( 题型01 ) 轴对称图形与中心对称图形 1．（2025·湖北武汉·一模）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了轴对称图形，解题的关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 利用轴对称图形的概念可得答案． 【详解】解：A．不是轴对称图形，故此选项不合题意； B．是轴对称图形，故此选项符合题意； C．不是轴对称图形，故此选项不合题意； D．不是轴对称图形，故此选项不合题意； 故选：B． 2．（2025·湖北武汉·一模）下列图形中，是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了轴对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴）对称，据此判断即可求解，掌握轴对称图形的定义是解题的关键． 【详解】、不是轴对称图形，该选项不合题意； 、是轴对称图形，该选项符合题意； 、不是轴对称图形，该选项不合题意； 、不是轴对称图形，该选项不合题意； 故选：． 3．（2025·湖北·一模）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．剪纸艺术起源于人民的社会生活蕴含了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认识、生活理想和审美情趣．下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的识别．根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解，把一个图形绕某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 【详解】解：A、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形不是中心对称图形，不符合题意； C、既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意； D、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，不符合题意； 故选C． ( 题型02 ) 三视图 4．（2025·湖北武汉·一模）如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的主视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题是一道关于三视图的题目，熟练掌握主视图的定义是解题的关键． 正面观察该几何体，将看到的图形和选项中的图形进行对照即可解答． 【详解】解：从正面看几何体得到的图形是下面一个长方形，上面是一个圆柱体的侧面也是长方形， 故选：B． 5．（2025·湖北·一模）在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不完全相同的几何体是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了左视图和主视图“从正面观察物体所得到的视图是主视图，从左面观察物体所得到的视图是左视图”，熟练掌握左视图和主视图的定义是解题关键．根据左视图和主视图的定义逐项判断即可得． 【详解】解：A、正方体的左视图和主视图是一个完全相同的正方形，则此项不符合题意； B、长方体的左视图和主视图是两个不完全相同的长方形，则此项符合题意； C、球的左视图和主视图是一个完全相同的圆，则此项不符合题意； D、圆锥的左视图和主视图是一个完全相同的三角形，则此项不符合题意； 故选：B． 6．（2025·湖北·一模）如图所示的几何体是由6个大小相同的小正方体组成，它的主视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查三视图，解题的关键在于根据几何体的形状进行判断．根据主视图概念，以及几何体的形状进行判断，即可解题． 【详解】 解：由图知几何体的主视图是， 故选：B． 7．（2025·湖北荆州·模拟预测）如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是明确从正面看得到的视图是主视图． 根据从正面看得到的视图是主视图，观察即可得答案． 【详解】 解：该几何体的主视图是， 故选：B． ( 题型03 ) 相交线与平行线 8．（2025·湖北·一模）如图，一个角的三角尺如图放置，已知直线，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的知识点是平行线的性质和直角三角板的应用，解题关键是熟记性质并准确识图．根据两直线平行，同位角相等可得，然后根据计算即可得解． 【详解】解：如图， ∵， ∴， ∵， ∴， ， 故选B． 9．（2025·湖北黄石·一模）如图，已知，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了三角形外角的性质，平行线的性质，延长交于M，根据平行线的性质，求出，求出，根据三角形外角的性质，求出结果即可． 【详解】解：延长交于M，如图所示： ∵， ∴， ∵， ∴， 由三角形外角定理得：， 故选：B． 10．（2025·湖北·一模）如图，将一对三角板按如图方式摆放，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查平行线的性质，三角形的外角，平行线的性质求出，再根据三角形的外角，得到，即可． 【详解】解：由题意，得：， ∵， ∴， ∴； 故选B． 11．（2025·湖北孝感·一模）将一个直角三角板和一把直尺按如图所示摆放，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平行线的性质，与三角板有关的计算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先求出，再结合两直线平行，同位角相等，得出，即可作答． 【详解】解：如图所示： ∵上图为一个直角三角板和一把直尺，且， ∴， ∵平行， ∴， 故选：C． 12．（2025·湖北·一模）将一副直角三角板如图放置，使含的三角板的较短直角边和含的三角板的一条直角边在同一直线上，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平行线的判定与性质、三角形的外角性质等知识，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．如图（见解析），先证出，再根据平行线的性质可得，然后根据三角形的外角性质求解即可得． 【详解】解：如图，由题意得：，，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 13．（2025·湖北鄂州·一模）绿色出行，健康你我．“美团”为了方便市民出行，提供了共享单车服务，图1是“美团”共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中都与地面平行，与也平行，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查平行线的判定与性质，先根据平行线的判定与性质得到，再根据平行线的性质得到即可求解． 【详解】解：∵都与地面平行， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵与平行， ∴， ∴， 故选：C． ( 题型04 ) 限定工具作图 14．（2025·湖北武汉·一模）如图，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，画射线交于点．若，则的大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了尺规作角平分线，平行线的性质，掌握以上知识，数形结合分析是关键． 根据作图可得是角平分，由平行可得，在中有内角和定理即可求解． 【详解】解：根据题意可得是角平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：A ． 15．（2025·湖北襄阳·一模）如图，已知内接于，且圆心在上，以点为圆心，任意长为半径作弧分别交、于、点，再以为圆心，长为半径作弧，交于另一点，连接并延长交于，连接，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查圆周角定理的推论，尺规作图作一个角等于已知角，本题的关键熟练掌握圆周角定理的两个推论：（1）同弧或等弧所对的圆周角相等；（2）半圆（或直径）所对的圆周角是直角．由作图可知，再得出，利用为直径，得出，求出，即可求． 【详解】解：由作图可知， ∵，， ∴， ∴， ∵圆心在上，即为直径， ∴， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 16．（2025·湖北武汉·一模）如图，在中，分别以点和为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，直线交于点，连接，若，则的大小是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查角平分线尺规作图，垂直平分线性质，三角形外角的性质，根据题意综合运用这些知识点是解题关键． 根据尺规作图作线段垂线可得，，平分，根据垂直平分线性质得，，故． 【详解】解：根据尺规作图作线段垂线可得， ，平分， 根据垂直平分线性质得， ， ， 是的外角， 即， ， ， 故选D． 17．（2025·湖北宜昌·一模）如图，在中，，，，按如下步骤作图： ①分别以点，为圆心，以大于的长为半径在两边作弧，交于两点，；②作直线，分别交，于点，；③过作交于点，连接，．则四边形的周长为（    ） A．6 B．8 C．10 D．20 【答案】C 【分析】由根据题意得是的垂直平分线，即可得，，然后由，可证得，继而证得四边形是菱形，根据勾股定理逆定理可得，所以，可得是的中位线，再根据三角形中位线定理求出，进而求出菱形的周长． 【详解】解：根据作图过程可知：是的垂直平分线， ∴，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∴四边形是菱形， ∵，，， ∴，，， 又∵， ∴，即， ∴， ∴点是的中点， ∴是的中位线， ∴， ∴， ∴菱形的周长为． 故选：C． 【点睛】本题考查作图—复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了线段垂直平分线的性质，等边等对角，平行线的判定和性质，平行四边形的判定，菱形的判定和性质，勾股定理的逆定理，三角形中位线定理． 18．（2025·湖北荆州·模拟预测）如图，在中，，，以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别交，于点，；分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线，交于点，交延长线于点，则 ． 【答案】 【分析】根据平行四边形的性质得到，，再根据角平分线得到，，计算出，证出，得到．此题重点考查角平分线的作图、相似三角形的判定和性质、平行四边形的性质等知识，推导出是解题的关键． 【详解】∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴，， ∵由作图可知，平分， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：； 19．（2025·湖北·一模）如图，在中，，，，以点B为圆心，长为半径画弧，与交于点D，再分别以点A，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线，分别交，于点E，F，则的长度为 ． 【答案】 【分析】本题考查了勾股定理、线段垂直平分线的尺规作图、解直角三角形等知识，熟练掌握解直角三角形的方法是解题关键．先利用勾股定理可得，再解直角三角形可得，然后根据尺规作图可得，，最后在中，解直角三角形即可得． 【详解】解：∵在中，，，， ∴， ∴， 由题意可知，，垂直平分， ∴，，， ∴在中，， 故答案为：． 20．（2025·湖北孝感·一模）如图，是的弦，分别以为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于圆外一点，连接，交于点，连接．若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了线段垂直平分线的画法，垂径定理，圆周角定理，由作图可知垂直平分，即得，即可得，进而由圆周角定理即可求解，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：由作图可知，垂直平分， ∴， ∴， ∴， 故选：． 21．（2025·湖北武汉·一模）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成四个画图任务，每个任务的画线不得超过三条． (1)在图1中，先画将线段绕点A逆时针旋转后的线段，再在上画点E，使； (2)在图2中，先画将线段绕点C顺时针旋转后的线段，再画交于点H． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）如图所示，取格点D，连接，取与格线的交点P，连接交于E，则线段和点E即为所求； （2）如图所示，取格点T、L、S，连接，连接并延长交于F，连接，取格点M、N连接交于H，连接，则线段即为所求． 【详解】（1）解：如图所示，取格点D，连接，取与格线的交点P，连接交于E，则线段和点E即为所求； 可证明，则线段即为所求； 可证明，则，则点E即为所求； （2）解：如图所示，取格点T、L、S，连接，连接并延长交于F，连接，取格点M、N连接交于H，连接，则线段即为所求； 可证明，则， 可证明，则，则线段即为所求； 可证明且直线到直线的距离等于直线到直线的矩形， 则平分，又有平分，则四边形是平行四边形，则． 【点睛】本题主要考查了画旋转图形，解直角三角形，平行四边形的性质与判定，等腰三角形的性质与判定，直角三角形的性质等等，熟练掌握格点作图的技巧和方法是解题的关键． 22．（2025·湖北武汉·一模）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成四个画图任务，每个任务的画线不得超过两条． (1)在图1中，画出的高； (2)在（1）的基础上，在上画点，连接，使； (3)在图2中，画； (4)在（3）的基础上，在上画点，使． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 (4)见解析 【分析】本题主要考查了格点作图、相似三角形的判定与性质、正切的定义、平行四边形的定义等知识点，理解相关知识成为解题的关键． （1）根据垂直的定义以及格点的特点即可解答： （2）根据正切的定义、格点的特点以及（1）的作图即可解答； （3）根据平行四边形的定义作图即可； （4）根据格点的特点构造相似三角形求出相关线段的长度，然后运用勾股定理求解发现作法，然后作图即可． 【详解】（1）解：如图1：线段即为所求． （2）解：如图1：点G即为所求． （3）解：如图2：即为所求． （4）解：如图：点E即为所求． 23．（2025·湖北武汉·一模）如下图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点均为格点，请用无刻度直尺完成下列作图，不写画法，保留画图痕迹．（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果） (1)在图1中，将绕点O旋转得到，请画出和点O； (2)在图1中，在边上找点P，使得； (3)在图2中，经过A，B，C三个格点，作的角平分线； (4)在图2中，在（3）的条件下，上一点N不在网格线上，作弦弦． 【答案】(1)图见解析 (2)图见解析 (3)图见解析 (4)图见解析 【分析】（1）根据中心对称图形的性质，得到，得到四边形为平行四边形，在下方确定点使四边形为平行四边形，连接，与的交点即为点； （2）取点关于的对称点，连接，交于点，点即为所求； （3）取的中点，过点作，交于点，连接，即为所求； （4）连接，交于点，取格点，连接交于点，连接并延长，交于点，连接即可． 【详解】（1）解：如图所示，和点O，即为所求； 由作图可知，四边形为平行四边形， ∴可看作绕点O旋转得到； （2）如图所示，点即为所求； 由作图可知：； （3）如图所示，即为所求； 由作图和垂径定理可知：， ∴； （4）如图所示，点即为所求； 由作图可知：， ∴， ∴， ∴， ∴点与点关于对称， 由圆的对称性可知：． 【点睛】本题考查中心对称，平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，垂径定理，圆周角定理等知识点，综合性强，熟练掌握相关知识点，是解题的关键． ( 题型0 5 ) 求点坐标 24．（2025·湖北鄂州·一模）在平面直角坐标系中，将点绕原点逆时针旋转得到，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质、坐标与图形，旋转性质，先作出平面直角坐标系，根据旋转性质，得出，根据同角的余角相等，得出，得证，结合点，即可作答． 【详解】解：如图：过点P和分别作轴，作轴， 由点得，， 由旋转性质得， ∵， ∴ ∴， ∵， ∴， ∴， ∵点在第二象限， ∴的坐标为， 故选：B． 25．（2025·湖北襄阳·一模）如图，将正方形放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为，则点C的坐标为（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】如图作轴于F，x轴于E，先证明，推出，由此即可解决问题．此题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定及性质和点的坐标，掌握正方形的性质和构造全等三角形的方法是解决此题的关键． 【详解】解：如图作轴于F，轴于E．    ∵四边形是正方形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵A的坐标为， ∴， ∴点C坐标， 故选：A． 26．（2025·湖北·一模）如图，点坐标为，点坐标为，将线段绕点顺时针旋转至，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了点坐标与图形、旋转的性质、三角形全等的判定与性质，熟练掌握旋转的性质是解题关键．过点作轴于点，过点作轴于点，先求出，再证出，根据全等三角形的性质可得，，则，由此即可得． 【详解】解：如图，过点作轴于点，过点作轴于点， ∴，， ∵点坐标为，点坐标为， ∴， ∴， ∵将线段绕点顺时针旋转至， ∴，，且点位于第四象限， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∴， ∴点的坐标是， 故选：B． 27．（2025·湖北襄阳·一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知，．以点B为圆心，适当长为半径作弧，交y轴于C，D两点；分别以点C和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点，作直线．点是点A关于直线的对称点，连接交于点P，则点P的坐标是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了线段垂直平分线作图及线段垂直平分线的性质，平行线分线段成比例定理，坐标与图形的性质，数形结合是解答本题的关键．由点是点A关于直线的对称点，，可得，，由平行线分线段成比例定理可得，进而可求出点P的坐标． 【详解】解：如图，与交于点G， 由作图知，垂直平分， ∴， ∵， ∴点G的纵坐标为2． ∵点是点A关于直线的对称点，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴． 故选C． 28．（2025·湖北·一模）如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形的边与x轴平行，对角线交点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了正方形的性质、坐标与图形——平移、两点之间的距离公式、一元二次方程的应用等知识，熟练掌握平移的性质是解题关键．设点的坐标为，先求出，轴，，，再根据两点之间的距离公式求出的值，由此即可得． 【详解】解：由题意，设点的坐标为， ∵边长为4的正方形的边与轴平行，对角线交点是坐标原点， ∴，轴，，即， 由题意得：，， ∴轴，， 解得或（不符合题意，舍去）， ∴， 又∵轴，， ∴，即， 故选：D． 29．（2025·湖北襄阳·一模）如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为，则顶点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据正方形的性质和勾股定理算出，作于点，再根据等腰三角形的性质和勾股定理可以算出，即可得到答案． 【详解】解：过点作于点， 在正方形中， ， ∵顶点的坐标为， ∴， ∴， 在中， ， 顶点的坐标为， 故选：C 【点睛】本题主要考查了正方形的性质，勾股定理的应用，等腰直角三角形的性质等知识点，解决此题的关键是合理作出辅助线． 30．（2025·湖北·一模）如图，在平面直角坐标系中，O是菱形对角线的中点，轴且，，将菱形绕点O旋转，使点D落在x轴上，则旋转后点C的对应点的坐标是（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】D 【分析】分点C旋转到y轴正半轴和y轴负半轴两种情况分别讨论，结合菱形的性质求解即可．本题考查了菱形的对称性、坐标与推出性质、旋转的性质、直角三角形的性质等知识，解题的关键是要分情况讨论． 【详解】解：根据菱形的对称性可得：当点D旋转到x轴正半轴时， A、B、C均在坐标轴上，如图， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴点C的坐标为， 同理：当点D旋转到x轴负半轴时， 点C的坐标为， ∴点C的坐标为或， 故选：D． 31．（2025·湖北·一模）在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点坐标分别为，，，．如图所示，现将点向右平移一个单位长度得到对应点，点向右平移3个单位长度得到对应点，以为对角线作正方形，并将之记为第一次变换；再将向右平移一个单位长度得到对应点，向右平移3个单位长度得到对应点，以为对角线作正方形，记为第二次变换，此时与点重合；按这样的方式继续平移3次，则有与是该变换下的第二次重合，…，当点与点是这样的变换中的第25次重合时，则 ，点的坐标为 ． 【答案】 74 【分析】本题考查坐标与图形，点的平移，点的规律探究，根据题意，与点重合，和重合，和重合进而得到第次重合时，，，进而求出点与点是这样的变换中的第25次重合时，的值，根据平移规律求出 ，过点作，根据等腰直角三角形的性质，进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：与点重合，和重合，和重合， ∴点与点第次重合时，，， ∴当点与点是这样的变换中的第25次重合时， ， 此时：， 即：， ∴， ∵为正方形， ∴为等腰直角三角形， 过点作， 则：， ∴， ∴； 故答案为：74， / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 轴对称图形与中心对称图形、三视图、相交线与平行线、 限定工具作图、求点坐标（5大题型31题） 题型概览 题型01 轴对称图形与中心对称图形 题型02 三视图 题型03 相交线与平行线 题型04 限定工具作图 题型05 求点坐标 ( 题型01 ) 轴对称图形与中心对称图形 1．（2025·湖北武汉·一模）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．（2025·湖北武汉·一模）下列图形中，是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 3．（2025·湖北·一模）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．剪纸艺术起源于人民的社会生活蕴含了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认识、生活理想和审美情趣．下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． ( 题型02 ) 三视图 4．（2025·湖北武汉·一模）如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的主视图是（   ） A． B． C． D． 5．（2025·湖北·一模）在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不完全相同的几何体是（   ） A． B． C． D． 6．（2025·湖北·一模）如图所示的几何体是由6个大小相同的小正方体组成，它的主视图是（   ） A． B． C． D． 7．（2025·湖北荆州·模拟预测）如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（   ） A． B． C． D． ( 题型03 ) 相交线与平行线 8．（2025·湖北·一模）如图，一个角的三角尺如图放置，已知直线，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 9．（2025·湖北黄石·一模）如图，已知，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．（2025·湖北·一模）如图，将一对三角板按如图方式摆放，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 11．（2025·湖北孝感·一模）将一个直角三角板和一把直尺按如图所示摆放，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 12．（2025·湖北·一模）将一副直角三角板如图放置，使含的三角板的较短直角边和含的三角板的一条直角边在同一直线上，则（   ） A． B． C． D． 13．（2025·湖北鄂州·一模）绿色出行，健康你我．“美团”为了方便市民出行，提供了共享单车服务，图1是“美团”共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中都与地面平行，与也平行，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． ( 题型04 ) 限定工具作图 14．（2025·湖北武汉·一模）如图，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，画射线交于点．若，则的大小为（   ） A． B． C． D． 15．（2025·湖北襄阳·一模）如图，已知内接于，且圆心在上，以点为圆心，任意长为半径作弧分别交、于、点，再以为圆心，长为半径作弧，交于另一点，连接并延长交于，连接，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 16．（2025·湖北武汉·一模）如图，在中，分别以点和为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，直线交于点，连接，若，则的大小是（   ） A． B． C． D． 17．（2025·湖北宜昌·一模）如图，在中，，，，按如下步骤作图： ①分别以点，为圆心，以大于的长为半径在两边作弧，交于两点，；②作直线，分别交，于点，；③过作交于点，连接，．则四边形的周长为（    ） A．6 B．8 C．10 D．20 18．（2025·湖北荆州·模拟预测）如图，在中，，，以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别交，于点，；分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线，交于点，交延长线于点，则 ． 19．（2025·湖北·一模）如图，在中，，，，以点B为圆心，长为半径画弧，与交于点D，再分别以点A，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线，分别交，于点E，F，则的长度为 ． 20．（2025·湖北孝感·一模）如图，是的弦，分别以为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于圆外一点，连接，交于点，连接．若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 21．（2025·湖北武汉·一模）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成四个画图任务，每个任务的画线不得超过三条． (1)在图1中，先画将线段绕点A逆时针旋转后的线段，再在上画点E，使； (2)在图2中，先画将线段绕点C顺时针旋转后的线段，再画交于点H． 22．（2025·湖北武汉·一模）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成四个画图任务，每个任务的画线不得超过两条． (1)在图1中，画出的高； (2)在（1）的基础上，在上画点，连接，使； (3)在图2中，画； (4)在（3）的基础上，在上画点，使． 23．（2025·湖北武汉·一模）如下图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点均为格点，请用无刻度直尺完成下列作图，不写画法，保留画图痕迹．（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果） (1)在图1中，将绕点O旋转得到，请画出和点O； (2)在图1中，在边上找点P，使得； (3)在图2中，经过A，B，C三个格点，作的角平分线； (4)在图2中，在（3）的条件下，上一点N不在网格线上，作弦弦． ( 题型0 5 ) 求点坐标 24．（2025·湖北鄂州·一模）在平面直角坐标系中，将点绕原点逆时针旋转得到，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 25．（2025·湖北襄阳·一模）如图，将正方形放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为，则点C的坐标为（    ）    A． B． C． D． 26．（2025·湖北·一模）如图，点坐标为，点坐标为，将线段绕点顺时针旋转至，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 27．（2025·湖北襄阳·一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知，．以点B为圆心，适当长为半径作弧，交y轴于C，D两点；分别以点C和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点，作直线．点是点A关于直线的对称点，连接交于点P，则点P的坐标是（  ） A． B． C． D． 28．（2025·湖北·一模）如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形的边与x轴平行，对角线交点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（   ） A． B． C． D． 29．（2025·湖北襄阳·一模）如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为，则顶点的坐标为（   ） A． B． C． D． 30．（2025·湖北·一模）如图，在平面直角坐标系中，O是菱形对角线的中点，轴且，，将菱形绕点O旋转，使点D落在x轴上，则旋转后点C的对应点的坐标是（    ） A． B．或 C． D．或 31．（2025·湖北·一模）在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点坐标分别为，，，．如图所示，现将点向右平移一个单位长度得到对应点，点向右平移3个单位长度得到对应点，以为对角线作正方形，并将之记为第一次变换；再将向右平移一个单位长度得到对应点，向右平移3个单位长度得到对应点，以为对角线作正方形，记为第二次变换，此时与点重合；按这样的方式继续平移3次，则有与是该变换下的第二次重合，…，当点与点是这样的变换中的第25次重合时，则 ，点的坐标为 ． / 学科网（北京）股份有限公司 $$