专题01 数与式（7大题型55题）（湖北专用）-【好题汇编】2025年中考数学一模试题分类汇编

专题01 实数（7大题型55题） 题型概览 题型01 相反意义的量 题型02 有理数的大小比较 题型03 科学记数法 题型04 整式的运算 题型05 分式的运算 题型06 二次根式 题型07 实数的运算 ( 题型 01 ) 相反意义的量 1．（2025·湖北·一模）今年全国粮食总产量比去年增长了，若“”表示增长，则“”表示（   ） A．减少 B．增长 C．减少 D．增长 2．（2025·湖北·一模）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若收入100元记作元，那么支出60元记作 元． 3．（2025·湖北黄石·一模）两千多年前，中国人就开始使用负数，如果支出150元记作元，那么80元表示（   ） A．支出150 B．收入150元 C．支出80元 D．收入80元 4．（2025·湖北·一模）史料证明：中国是最早采用正数、负数表示相反意义的量的国家．追溯到两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用到生产和生活中．如果向南走米，记作米，那么向北走米，记作（        ） A．米 B．米 C．米 D．米 5．（2025·湖北·一模）晓慧在实验室检测，，，四个物理电学元件的质量（单位：g），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的元件是（　　） A． B． C． D． ( 题型 02 ) 有理数的大小比较 6．（2025·湖北武汉·一模）下列四个数最小的是（   ） A．5 B．1 C．0 D． 7．（2025·湖北·一模）在标准大气压下，几种物质的熔点如下表： 物质 甲苯 水银 萘 酒精 熔点 80 其中熔点最低的物质是（   ） A．甲苯 B．水银 C．萘 D．酒精 8．（2025·湖北荆州·模拟预测）早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各数中，最小的负数是（   ） A． B． C． D． 9．（2025·湖北·一模）四个有理数，其中最小的数是（   ） A．2 B．0 C． D． 10．（2025·湖北黄冈·一模）下列各数中，最小的数是（   ） A． B． C． D． ( 题型 03 ) 科学计数法 11．（2025·湖北武汉·一模）2025年3月，有3000多名记者报名采访全国两会，数量进一步增长，将数据3000用科学记数法表示是 ． 12．（2025·湖北·一模）2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接，数据384000用科学记数法表示为 ． 13．（2025·湖北荆州·模拟预测）神舟十八号载人飞船在浩渺星河泛舟192天后，其返回舱于2024年11月4日凌晨划过夜幕，成功抵达东风着陆场，55种总重约34600克的第七批空间科学实验样品也随之顺利返回．数据34600用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 14．（2025·湖北襄阳·一模）2024年，我国可再生能源新增装机370000000千瓦．数据370000000用科学记数法表示为（  ） A． B． C． D． 15．（2025·湖北武汉·一模）国产C919飞机的最大航程达5555000m．数据5555000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 16．（2025·湖北·一模）中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为 ． ( 题型 04 ) 整式的运算 17．（2025·湖北·一模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 18．（2025·湖北·一模）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 19．（2025·湖北武汉·一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 20．（2025·湖北·一模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 21．（2025·湖北·一模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 22．（2025·湖北武汉·一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 23．（2025·湖北·一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 24．（2025年湖北省黄冈市部分学校九年级中考一模数学试题）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 25．（2025·湖北·一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 26．（2025·湖北孝感·一模）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 27．（2025·湖北·一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 28．（2025·湖北·一模）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． ( 题型 0 5 ) 分式的运算 29．（2025·湖北·一模）计算： . 30．（2025·湖北襄阳·一模）计算： ． 31．（2025·湖北黄冈·一模）化简： ． 32．（2025·湖北·一模）计算： ． 33．（2025·湖北黄石·一模）计算： ． 34．（2025·湖北襄阳·一模）计算： ． 35．（2025·湖北武汉·一模）计算的结果是 ． 36．（2025·湖北孝感·一模）化简： ． 37．（2025·湖北·一模）已知，下列判断：①计算结果；②随的增大而增大；③当时，．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 38．（2025·湖北·一模）先化简，再求值：，其中． 39．（2025·湖北·一模）先化简，再求值：，其中． 40．（2025·湖北·一模）先化简，再求值：，其中． ( 题型 0 6 ) 二次根式 41．（2025·湖北·一模）代数式有意义时，x应满足的条件是 . 42．（2025·湖北·一模）要使二次根式有意义，请写出一个符合条件的x的值是 ． 43．（2025·湖北黄冈·一模）要使二次根式在实数范围内有意义，则符合条件的正整数的值可以是 ．（写出一个即可） 44．（2025年湖北省黄冈市部分学校九年级中考一模数学试题）要使二次根式在实数范围内有意义，则符合条件的正整数的值可以是 ．（写出一个即可） ( 题型 0 7 ) 实数的运算 45．（2025·湖北·一模）计算 ．． 46．（2025·湖北·一模）计算：． 47．（2025·湖北恩施·一模）计算：． 48．（2025·湖北鄂州·一模）计算：． 49．（2025·湖北襄阳·一模）计算： 50．（2025·湖北孝感·一模）计算： 51．（2025·湖北宜昌·一模）计算： 52．（2025·湖北·一模）计算： 53．（2025·湖北襄阳·一模）计算：． 54．（2025·湖北襄阳·一模）计算：． 55．（2025·湖北随州·一模）计算：． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 实数（7大题型55题） 题型概览 题型01 相反意义的量 题型02 有理数的大小比较 题型03 科学记数法 题型04 整式的运算 题型05 分式的运算 题型06 二次根式 题型07 实数的运算 ( 题型 01 ) 相反意义的量 1．（2025·湖北·一模）今年全国粮食总产量比去年增长了，若“”表示增长，则“”表示（   ） A．减少 B．增长 C．减少 D．增长 【答案】A 【分析】本题考查了正负数的应用：根据“”表示增长，即可作答． 【详解】解：∵“”表示增长， ∴“”表示减少， 故选：A 2．（2025·湖北·一模）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若收入100元记作元，那么支出60元记作 元． 【答案】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若收入用“”表示，那么支出就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：若收入100元记作元，那么支出60元记作． 故答案为：． 3．（2025·湖北黄石·一模）两千多年前，中国人就开始使用负数，如果支出150元记作元，那么80元表示（   ） A．支出150 B．收入150元 C．支出80元 D．收入80元 【答案】D 【分析】本题主要考查了正数和负数，掌握正负数的相反意义成为解题的关键． 利用正数负数的意义解答即可． 【详解】解：∵支出150元记作元， ∴80元表示收入80元． 故选：D． 4．（2025·湖北·一模）史料证明：中国是最早采用正数、负数表示相反意义的量的国家．追溯到两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用到生产和生活中．如果向南走米，记作米，那么向北走米，记作（        ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】C 【分析】本题考查了正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：如果向南走3米，记作+3米，那么向北走6米，记作：米， 故选：C． 5．（2025·湖北·一模）晓慧在实验室检测，，，四个物理电学元件的质量（单位：g），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的元件是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了绝对值、正负数的应用，掌握绝对值，正负数的意义是解题的关键．根据题意，求出选项中有理数的绝对值，再找出绝对值最小的数即可． 【详解】解：由题意得，其中最接近标准质量的元件是其中绝对值最小的数所代表的元件， ，，，， ， 的绝对值最小， 其中最接近标准质量的元件是所代表的元件． 故选：D． ( 题型 02 ) 有理数的大小比较 6．（2025·湖北武汉·一模）下列四个数最小的是（   ） A．5 B．1 C．0 D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，熟知正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小是解题的关键． 根据有理数比较大小的方法进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴是最小的数， 故选A． 7．（2025·湖北·一模）在标准大气压下，几种物质的熔点如下表： 物质 甲苯 水银 萘 酒精 熔点 80 其中熔点最低的物质是（   ） A．甲苯 B．水银 C．萘 D．酒精 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据负数小于0，0小于正数以及负数的绝对值越大的数反而越小，进行分析，即可作答． 【详解】解：∵，， ∴， ∴熔点最低的物质是酒精， 故选：D． 8．（2025·湖北荆州·模拟预测）早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各数中，最小的负数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据负数的定义即可解答． 本题考查了两个负数比较大小，熟练掌握数值大的反而小， 【详解】解：∵， ∴最小的负数是． 故选：D． 9．（2025·湖北·一模）四个有理数，其中最小的数是（   ） A．2 B．0 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握比较原则是解题的关键．根据有理数大小比较的方法解答即可． 【详解】解：根据题意，得， 故最小的数是， 故选：D． 10．（2025·湖北黄冈·一模）下列各数中，最小的数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的大小比较、绝对值、相反数，首先根据绝对值的定义和相反数的定义可得：，，根据正数大于，大于负数可知最小的数是． 【详解】解：，， ， 最小的数是． 故选：D ． ( 题型 03 ) 科学计数法 11．（2025·湖北武汉·一模）2025年3月，有3000多名记者报名采访全国两会，数量进一步增长，将数据3000用科学记数法表示是 ． 【答案】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．根据科学记数法的表示方法即可得出答案． 【详解】解：． 故答案为：． 12．（2025·湖北·一模）2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接，数据384000用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可． 【详解】解：； 故答案为：． 13．（2025·湖北荆州·模拟预测）神舟十八号载人飞船在浩渺星河泛舟192天后，其返回舱于2024年11月4日凌晨划过夜幕，成功抵达东风着陆场，55种总重约34600克的第七批空间科学实验样品也随之顺利返回．数据34600用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：数据34600用科学记数法表示为， 故选：C． 14．（2025·湖北襄阳·一模）2024年，我国可再生能源新增装机370000000千瓦．数据370000000用科学记数法表示为（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数． 【详解】解：， 故选：A． 15．（2025·湖北武汉·一模）国产C919飞机的最大航程达5555000m．数据5555000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：． 故选：A． 16．（2025·湖北·一模）中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为 ． 【答案】9.6×106 【详解】将9600000用科学记数法表示为9.6×106． 故答案为9.6×106． 【点睛】本题考查了科学记数法，解决此题的关键是正确算出n的值． ( 题型 04 ) 整式的运算 17．（2025·湖北·一模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了同底数幂乘除法计算，合并同类项和幂的乘方计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算正确，符合题意； 故选；D． 18．（2025·湖北·一模）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式，计算即可． 【详解】解：， 故选：B． 19．（2025·湖北武汉·一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查完全平方公式，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，根据完全平方公式，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方运算法则计算即可 【详解】解：A．，计算错误，故选项不符合题意； B．，计算错误，故选项不符合题意； C．，计算错误，故选项不符合题意； D．，计算正确，故选项符合题意； 故选：D 20．（2025·湖北·一模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查合并同类项，单项式乘以单项式以及同底数幂的除法和幂的乘方，运用相关运算法则计算出各选项的结果再进行判断即可 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并 ，故此选项计算错误，不符合题意； B、，此选项计算错误，不符合题意； C、 ，计算正确，符合题意； D、 ，此选项计算错误，不符合题意； 故选：C 21．（2025·湖北·一模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法、完全平方公式逐项判断即可得． 【详解】A、与不是同类项，不可合并，此项错误； B、，此项正确； C、，此项错误； D、，此项错误； 故选：B． 【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘除法、完全平方公式，熟练掌握各运算法则是解题关键． 22．（2025·湖北武汉·一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法法则、完全平方公式、幂的乘方法则知识点．熟练掌握各运算法则是解题的关键．根据以上运算法则进行计算即可求解． 【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；     B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意；     D. ，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 23．（2025·湖北·一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方等知识，熟练掌握幂的运算性质是解题的关键．根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法等运算法则逐项判断即得答案． 【详解】解：A、，选项计算错误； B、，选项计算错误； C、，选项计算错误； D、，选项计算正确． 故选D． 24．（2025年湖北省黄冈市部分学校九年级中考一模数学试题）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查合并同类项，同底数幂的乘法、除法，积的乘方，根据相应运算法则逐项计算，即可得出答案． 【详解】A．非同类项，不能合并，故A错误，不符题意； B．正确，符合题意； C．，错误，不符题意； D．，错误，不符题意． 故选：B． 25．（2025·湖北·一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除，根据同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除的运算法则逐项分析即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解：A、，故原选项计算错误，不符合题意； B、，故原选项计算正确，符合题意； C、，故原选项计算错误，不符合题意； D、，故原选项计算错误，不符合题意； 故选：B． 26．（2025·湖北孝感·一模）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了整式的运算，二次根式的运算，根据合并同类项法则、单项式乘以单项式的运算法则、二次根式的乘除法运算法则分别计算即可判断求解，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：、，该选项错误，不合题意； 、，该选项错误，不合题意； 、，该选项错误，不合题意； 、，该选项正确，符合题意； 故选：． 27．（2025·湖北·一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了合并同类项、幂的乘方、单项式乘以多项式、同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题关键．根据合并同类项、幂的乘方、单项式乘以多项式、同底数幂的除法法则逐项判断即可得． 【详解】解：A、与不是同类项，不可合并，则此项错误，不符合题意； B、，则此项错误，不符合题意； C、，则此项错误，不符合题意； D、，则此项正确，符合题意； 故选：D． 28．（2025·湖北·一模）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了积的乘方运算、完全平方公式、整式除法运算、二次根式的加减运算等知识，掌握相关运算法则和运算公式是解题关键． 根据积的乘方运算、完全平方公式、整式除法运算、二次根式的加减运算法逐项分析判断即可． 【详解】解：A． ，故运算错误，不符合题意； B． ，故运算错误，不符合题意； C． ，故运算错误，不符合题意； D． ，运算正确，符合题意． 故选：D． ( 题型 0 5 ) 分式的运算 29．（2025·湖北·一模）计算： . 【答案】2 【分析】根据同分母分式加减法法则计算． 【详解】解：原式 ， 故答案为：2． 【点睛】本题考查的是分式的加减法，同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． 30．（2025·湖北襄阳·一模）计算： ． 【答案】 【分析】本题考查分式的加减，熟练掌握同分母分式的加法法则是解题的关键．利用同分母分式的加法法则运算即可，注意结果要最简． 【详解】解： ． 31．（2025·湖北黄冈·一模）化简： ． 【答案】 【分析】本题考查了分式的化简，掌握分式的性质，混合运算法则是解题的关键． 根据分式的性质化简，分式的混合运算法则计算即可求解． 【详解】解： ， 故答案为： ． 32．（2025·湖北·一模）计算： ． 【答案】/ 【分析】本题考查了同分母分式的加法运算，掌握运算法则是解题的关键． 根据同分母的分式加法法则进行计算即可． 【详解】 ． 故答案为：． 33．（2025·湖北黄石·一模）计算： ． 【答案】1 【分析】本题考查了分式的加减运算．同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，据此计算即可． 【详解】解：． 故答案为：1． 34．（2025·湖北襄阳·一模）计算： ． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了同分母分式加减运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键．根据同分母分式加减运算法则进行计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 35．（2025·湖北武汉·一模）计算的结果是 ． 【答案】/ 【分析】本题主要考查分式的加减，根据同分母分式加减法法则进行计算即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 36．（2025·湖北孝感·一模）化简： ． 【答案】 【分析】本题考查了分式的加减法法则，根据同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 37．（2025·湖北·一模）已知，下列判断：①计算结果；②随的增大而增大；③当时，．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 【答案】D 【分析】本题考查了分式的混合计算和一次函数的性质． 先根据分式的计算法则化简即可得，进而判断①计算正确，由一次函数的增减性判断错误，把代入计算可得，即可判断③． 【详解】解： ， 即：，故①计算结果正确； ∵， ∴随增大而减小，故②结论错误； 当时，，故正确； 综上所述：正确结论有①③． 故选D． 38．（2025·湖北·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查了分式的化简求值，将分式化到最简是解题的关键．先把分式的分子、分母因式分解，约掉公因式变为，再同分母分式相加化简整理，最后把代入化简后的式子计算，即可解题． 【详解】解：原式 ； 把，代入上式得， 上式． 39．（2025·湖北·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】，1 【分析】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的除法法则是解题关键．先将分式的除法转化为分式的乘法，再计算分式的乘法，然后将代入计算即可得． 【详解】解：原式 ， 将代入得：原式． 40．（2025·湖北·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】，2 【分析】先利用通分和同分母分式加法法则计算括号里的，在利用平方差公式和完全平方公式进行变形，最后进行约分求得最简结果，将其代入，即可求得最简值． 本题考查了分式的化简求值，解题的关键在于熟练掌握运算法则． 【详解】解： ， 当时，． ( 题型 0 6 ) 二次根式 41．（2025·湖北·一模）代数式有意义时，x应满足的条件是 . 【答案】. 【分析】直接利用二次根式的定义和分数有意义求出x的取值范围． 【详解】解：代数式有意义，可得：，所以， 故答案为. 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握是解题的关键. 42．（2025·湖北·一模）要使二次根式有意义，请写出一个符合条件的x的值是 ． 【答案】3（答案不唯一） 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件“二次根式的被开方数是非负的”，熟练掌握二次根式的被开方数是非负的是解题关键．根据二次根式的被开方数是非负的求解即可得． 【详解】解：要使二次根式有意义，则， 解得， 则写出一个符合条件的的值是3， 故答案为：3（答案不唯一）． 43．（2025·湖北黄冈·一模）要使二次根式在实数范围内有意义，则符合条件的正整数的值可以是 ．（写出一个即可） 【答案】（答案为不唯一） 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握该知识点是关键．根据二次根式的被开方数是非负数求出的取值范围，写出一个符合题意的即可． 【详解】解：有意义， 解得， 即的值可以是5（答案为不唯一）． 故答案为：（答案为不唯一）． 44．（2025年湖北省黄冈市部分学校九年级中考一模数学试题）要使二次根式在实数范围内有意义，则符合条件的正整数的值可以是 ．（写出一个即可） 【答案】5（答案为不唯一） 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，求不等式的解集，掌握被开方数为非负数是解题的关键． 根据二次根式有意义的条件得到，解不等式即可求解． 【详解】解：二次根式在实数范围内有意义， ∴， 解得，， ∴符合条件的正整数的值可以是5（答案不唯一）， 故答案为：5（答案不唯一） ． ( 题型 0 7 ) 实数的运算 45．（2025·湖北·一模）计算 ．． 【答案】 【分析】本题考查了负整数指数幂的运算，绝对值的性质，实数的运算，理解运算法则是解答关键． 利用负整数指数幂的运算，绝对值的性质，实数的运算法则来进行计算求解． 【详解】解： ． 故答案为：． 46．（2025·湖北·一模）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了实数的混合运算，先将二次根式化简及计算二次根式的乘法、负整数次幂，再合并即可得到答案 【详解】解： 47．（2025·湖北恩施·一模）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的混合运算，涉及零指数幂、负整数指数幂，立方根等知识点，掌握运算法则，正确计算是解题的关键． 分别计算零指数幂、负整数指数幂，乘方，立方根，再进行加减计算即可． 【详解】解： ． 48．（2025·湖北鄂州·一模）计算：． 【答案】2 【分析】本题考查实数的运算，涉及绝对值、乘方、算术平方根、零指数幂运算，根据相关运算法则正确求解即可． 【详解】解： ． 49．（2025·湖北襄阳·一模）计算： 【答案】 【分析】本题考查的是实数的混合运算，负整数指数幂的含义，先计算立方根，负整数指数幂，绝对值，除法运算，再合并即可． 【详解】解： ； 50．（2025·湖北孝感·一模）计算： 【答案】2 【分析】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握零指数幂，二次根式的性质化简，化简绝对值，特殊角的三角函数值是解题的关键． 根据零指数幂，二次根式的性质化简，化简绝对值，特殊角的三角函数值进行计算即可求解． 【详解】解： 51．（2025·湖北宜昌·一模）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了实数混合运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键．根据算术平方根定义，立方根定义，零指数幂运算法则，进行计算即可． 【详解】解： ． 52．（2025·湖北·一模）计算： 【答案】 【分析】本题考查了实数的运算，涉及零指数幂，负整数指数幂，立方根，乘方的运算，先计算零指数幂，负整数指数幂，立方根，乘方的运算，再加减即可，熟练计算是解题的关键． 【详解】解： ． 53．（2025·湖北襄阳·一模）计算：． 【答案】． 【分析】本题考查了实数的混合运算，分别根据绝对值的意义，负整数指数幂，立方根，零指数幂化简各项后，再进行加减运算即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解： ． 54．（2025·湖北襄阳·一模）计算：． 【答案】 【分析】此题考查了化简绝对值，有理数的乘方，算术平方根和零指数幂，解题的关键是掌握以上运算法则．首先化简绝对值，有理数的乘方，算术平方根和零指数幂，然后计算加减即可． 【详解】解：原式 ． 55．（2025·湖北随州·一模）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了实数的运算， 根据，再计算即可. 【详解】解：原式． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$