第十二章 数据的收集、整理与描述（单元重点综合测试）-2024-2025学年七年级数学下册单元速记·巧练（人教版2024，辽宁专用）

第十二章 数据的收集、整理与描述 考试时间：120分钟，满分：120分 一、选择题：(共10题，每题3分，共30分。) 1．要反映一种牛奶中各种营养成分的百分比，用（   ）比较合适 A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 2．为了解全校学生参与课外体育活动的情况，学校选取了部分同学进行问卷调查．下列抽样中，样本具有代表性的是（   ） A．调查体能测试成绩为“优”的学生 B．调查体能测试成绩为“良”的学生 C．调查学号为单号的学生 D．调查全体男生 3．关于抽样调查，下列说法中，不正确的是（   ） A．调查的数据应是真实、可靠的 B．样本抽取时，被调查的对象应是随意抽取的 C．样本抽取时，要注意样本的代表性、广泛性 D．取样时，样本容量越小越好 4．下列调查中，适合采用全面调查的是（   ） A．对北京某旅游景点游客满意度的调查 B．对全省中学生每周做家务时长的调查 C．对一批灯泡使用寿命的调查 D．对火星探测器各零部件质量的调查 5．年月日时分，神舟十六号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空．为了寻找发射的合适时间，气象学家们需要查阅和分析大量的数据，以下（ ）组数据可以帮助气象学家做出更准确的判断． A．年月日的天气过程数据 B．年月份的天气过程数据 C．年月份的天气过程数据 D．近年来月份的天气过程数据 6．在对个数据进行整理时，把这些数据分成组，则各组的频数之和、频率之和分别为（   ）． A．和 B．和 C．和 D．和 7．现从500个数据中随机抽取50个数据进行统计，已知在频率分布表中，这一组的频率为0.12，那么估计总体数据落在的有（   ） A．12个 B．60个 C．120个 D．6个 8．如图是某校学生参加各种兴趣小组的人数占总人数百分比的情况，其中音乐组对应扇形的圆心角是（ ）． A． B． C． D． 9．某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（   ） A．共有名学生参加模拟测试 B．第个月增长的“优秀”人数最多 C．从第个月到第个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．第个月测试成绩“优秀”的学生人数达到人 10．某校开展“健康生活运动周”活动，一周结束后，学校对九年级学生在此次活动中的运动时长进行抽样调查，根据调查结果绘制了如下的不完整统计图： 若该校九年级有500名学生参加此次活动，则这周运动3小时的学生约有（    ） A．40人 B．100人 C．160人 D．200人 二、填空题：(共5题，每题3分，共15分。) 11．若想直观反映近几年大蒜价格的变动情况，可选择使用 统计图． 12．某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位：克），得到的数据如下：50.02，49.98，50.00，49.99，50.01，50.02，50.00，49.97，50.00，49.99．当一个工件的质量x（单位：克）满足时，评定该工件为一等品．根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是 ． 13．某校为了解八年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查部分学生，结果如表所示，其中参加书法兴趣小组的学生占调查人数的，则参加绘画兴趣小组的频数 ． 兴趣小组 书法 绘画 舞蹈 其他 参加人数 8 9 11 14．为了估计一个池塘里鱼的数量，先捞出100条鱼，在每条鱼身上做上标记，再全部放回池塘．一段时间后，再随机捞出50条鱼，其中有标记的鱼占2条，估计该池塘里鱼有 条． 15．为了了解某地区老年人的健康状况，①小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数；②小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数；③小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数；④小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人今年生病的次数．你认为他们的调查方式比较合理的是 （填写序号）． 三、解答题 （共75分) 16．某同学为调查近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况，在校园里对学生进行随机调查，并将结果整理成如下统计表． 借书次数/次 0 1 2 3 4及4以上 学生人数/人 45 33 15 5 2 (1)该同学采用的调查方式是______（填“普查”或“抽样调查”）； (2)请指出这项调查的总体、个体、样本和样本容量． 17．八年级（1）班40名学生某次环保知识测试的成绩如下（单位：分）： ． 老师按10分的组距分段，计算出每个分数段学生成绩出现的频数，填入下表： 成绩段 频数记录 正 正正 正 频数 2 9 14 5 频率 0.050 0.225 0.350 (1)请把频数分布表和频数分布直方图补充完整． (2)请帮助老师统计这次环保知识测试的及格率（60分及60分以上为及格）和优秀率（90分及90分以上为优秀）． (3)设测试成绩为x分，当时，将成绩记为A级；当时，将成绩记为B级；当时，将成绩记为C级．请用扇形统计图表示分布情况． 18．某校为提高教职工身体素质，开展了“校长喊你来运动”系列社团活动．社团共五个，分别为A（篮球）、B（健身操）、C（羽毛球）、D（乒乓球）、E（慢跑），为了解该校全体教职工参加以上五个社团的意愿，随机抽取了部分教职工进行问卷调查，每人只能从中选择一个社团，现将问卷调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 请你根据以上信息解答下列问题： (1)本次抽取的教职工人数为______； (2)请补全条形统计图； (3)扇形统计图中“A”部分所对应的扇形的圆心角的度数为______； (4)若该校共有240名教职工，估计全校有多少名教职工愿意参加“羽毛球”或“乒乓球”社团？ 19．2024年11月20日，教育部办公厅印发《教育部办公厅关于加强中小学人工智能教育的通知》，为提升师生应用工具的能力，某学校计划从文心一言，豆包助手，通义千问，（依次用字母A，B，C，D表示）这4个工具中选择一个进行培训．为了解师生的选择意向，学校随机抽取部分师生进行调查，整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)该校共有1600名师生，请你估计该校有多少名师生选择培训； (3)根据以上数据，学校将作为培训内容，培训后，学校随机抽取10名教师和10名学生开展应用知识竞赛．10名教师的成绩（单位：分）分别是：75，80，80，82，83，85，90，90，90，95；10名学生的成绩（单位：分）的平均数，中位数，众数分别是：84，83，88．根据以上数据判断______的竞赛成绩更好．（填“教师”或“学生”） 20．某校举办青少年科技创新大赛，主题为“探索科技前沿，点燃创新梦想”·大赛分为“智能创造”编程设计（记为A）、“奇思妙想”创意发明（记为B）、“未来视界”科技绘画（记为C）、“探索先锋”科普演讲（记为D）四类比赛．为了解同学们参与比赛的意向，学校从有意向参与比赛的学生中随机抽取若干名学生进行了问卷调查（调查问卷如图所示），所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下所示的统计图和统计表（均不完整）． 类别 占调查人数的百分比 A 30% B m C 30% D 20% “科技创新大赛”参赛意向调查问卷请在下列选项中选择您有参赛意向的选项，在其后“[   ]”内打“√”，非常感谢您的合作（可多选）． A．“智能创造”编程设计[   ] B．“奇思妙想”创意发明[   ] C．“未来视界”科技绘画[   ] D．“探索先锋”科普演讲[   ] 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)参与本次问卷调查的总人数为________人，统计表中m的值为________（填百分数）． (2)请补全条形统计图． (3)小明想用扇形统计图反映有意向参与各类比赛的人数占被调查总人数的百分比，是否可行？若可行，求表示“奇思妙想”创意发明的扇形圆心角的度数；若不可行，请说明理由． (4)若该校共有600名学生有意向参与此次科技创新大赛，根据上述调查结果，估计参加“智能创造”编程设计比赛的学生人数． 21．2025年3月9日，在十四届全国人大三次会议民生主题记者会上，国家卫生健康委员会主任雷海潮表示，将实施“体重管理年”3年行动，普及健康生活方式．青少年体重指数（）是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式．其中体重指数计算公式：，其中G表示体重（），h表示身高（m）．《国家学生体质健康标准》将学生体重指数（）分成四个等级（如表），为了解学校学生体重指数分布情况，八年级某数学综合实践小组开展了一次调查． 等级 偏瘦（A） 标准（B） 超重（C） 肥胖（D） 男 女 【数据收集】小组成员从本校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并收集数据； 【数据整理】调查小组根据收集的数据，绘制了两组不完整的统计图． 【问题解决】根据以上信息，解决下列问题： (1)若一位男生的身高为，体重为，则他的体重指数（）属于________等级；（填“A”，“B”，“C”，“D”） (2)直接写出扇形统计图中表示体重指数（）“A”等级的扇形的圆心角的度数________． (3)若该校共有1200名学生，估计全校体重指数为“肥胖”学生的人数约为________． 22．农业科研人员小钟在试验田里种植了新品种水稻，为考察水稻长度的分布情况，开展了一次调查研究． 【确定调查方式】 （1）小钟计划从试验田里抽取100株水稻，将抽取的这100株水稻的长度作为样本，下面的抽样调查方式合理的是________；（只填序号） ①抽取长势最好的100株水稻的长度作为样本 ②抽取长势最差的100株水稻的长度作为样本 ③随机抽取100株水稻的长度作为样本 【整理分析数据】 （2）小钟采用合理的调查方式获得该试验田100株水稻（精确到），并将调查所得的数据整理如下： 试验田100株水稻长度频率分布表 试验田100株水稻长度频数分布直方表 长度 频率 合计 根据以上图表信息，解答下列问题： ①频率分布表中的________； ②请把频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应数据） 【作出合理估计】 （3）已知长度不小于的水稻为合格水稻，在该试验田中约有1200株水稻，请你估计在试验田中合格水稻有多少株？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十二章 数据的收集、整理与描述 考试时间：120分钟，满分：120分 一、选择题：(共10题，每题3分，共30分。) 1．要反映一种牛奶中各种营养成分的百分比，用（   ）比较合适 A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 【答案】D 【分析】本题主要考查了条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点，条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系．根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点即可解答． 【详解】解：因为扇形统计图能反映部分与整体的关系， 所以为了清楚地表示一种牛奶中各种营养成分的百分比，选用扇形统计图比较合适． 故选：D． 2．为了解全校学生参与课外体育活动的情况，学校选取了部分同学进行问卷调查．下列抽样中，样本具有代表性的是（   ） A．调查体能测试成绩为“优”的学生 B．调查体能测试成绩为“良”的学生 C．调查学号为单号的学生 D．调查全体男生 【答案】C 【分析】本题考查了样本具有代表性的标准，熟练掌握样本具有代表性的标准是解答本题的关键． 判断样本是否具有代表性，需确保抽样方法随机且覆盖总体的不同特征，据此判断即可． 【详解】解：本题中调查的是全校学生参与课外体育活动的情况，调查学号为单号的学生就具有代表性， 故选：C． 3．关于抽样调查，下列说法中，不正确的是（   ） A．调查的数据应是真实、可靠的 B．样本抽取时，被调查的对象应是随意抽取的 C．样本抽取时，要注意样本的代表性、广泛性 D．取样时，样本容量越小越好 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查的基本原则和方法，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 根据抽样调查的基本原则和方法逐项判断即可解答． 【详解】解：A、调查的数据应是真实、可靠的，说法正确，故A选项不符合题意； B、样本抽取时，被调查的对象应是随意抽取的，说法正确，故B选项不符合题意； C、样本抽取时，要注意样本的代表性、广泛性，说法正确，故C选项不符合题意； D、取样时，样本容量越小越好，说法错误，样本容量小误差大，不是越小越好，故D选项符合题意； 故选：D． 4．下列调查中，适合采用全面调查的是（   ） A．对北京某旅游景点游客满意度的调查 B．对全省中学生每周做家务时长的调查 C．对一批灯泡使用寿命的调查 D．对火星探测器各零部件质量的调查 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再根据问卷调查方法即可求解． 【详解】解：A、对北京某旅游景点游客满意度的调查，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意； B、对全省中学生每周做家务时长的调查，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意； C、对一批灯泡使用寿命的调查，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意； D、对火星探测器各零部件质量的调查，适合采用全面调查，故本选项符合题意． 故选：D． 5．年月日时分，神舟十六号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空．为了寻找发射的合适时间，气象学家们需要查阅和分析大量的数据，以下（ ）组数据可以帮助气象学家做出更准确的判断． A．年月日的天气过程数据 B．年月份的天气过程数据 C．年月份的天气过程数据 D．近年来月份的天气过程数据 【答案】D 【分析】本题主要考查了数据的搜集与整理．为了寻找发射气象窗口，气象专家们查阅和分析了大量数据，说明这大量的天气信息不是一年或几个月的天气信息，而是长久的天气变化数据． 【详解】解：因为年月日时分要发射卫星， 为了寻找发射的合适时间，气象学家们需要查阅和分析近5年来5月份的天气过程数据可以帮助气象学家做出更准确的判断． 故答案为：D． 6．在对个数据进行整理时，把这些数据分成组，则各组的频数之和、频率之和分别为（   ）． A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】A 【分析】本题考查的知识点是频数的概念，解题关键是熟练掌握频数的概念． 根据频数的概念即可得解． 【详解】根据频数的概念，各小组频数之和等于数据总和，即， 根据频率频数总数，得各小组频率之和等于． 故选：． 7．现从500个数据中随机抽取50个数据进行统计，已知在频率分布表中，这一组的频率为0.12，那么估计总体数据落在的有（   ） A．12个 B．60个 C．120个 D．6个 【答案】B 【分析】本题考查了样本估计总体，掌握公式是求解的关键． 根据题意估计总体数据落在这一组的频率同样是0.12，进而求解即可． 【详解】解：在频数分布表中，这一组的频率是0.12， 那么估计总体数据落在这一组的频率同样是0.12， 那么估计总体数据落在的有（个）． 故选：B． 8．如图是某校学生参加各种兴趣小组的人数占总人数百分比的情况，其中音乐组对应扇形的圆心角是（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了求扇形统计图的圆心角，熟练掌握求扇形统计图的圆心角的方法是解题关键．利用乘以音乐组所占的百分比即可得． 【详解】解： ， 即音乐组对应扇形的圆心角是， 故选：C． 9．某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（   ） A．共有名学生参加模拟测试 B．第个月增长的“优秀”人数最多 C．从第个月到第个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．第个月测试成绩“优秀”的学生人数达到人 【答案】D 【分析】本题主要考查了条形统计图，折线统计图，熟练掌握统计图的相关知识是解题的关键．用第个月的优秀人数除以对应的优秀率可求出参加模拟测试的学生人数，据此可判断A；分别求出第个月，第个月，第个月优秀率的增长情况即可判断B；根据折线统计图即可判断C；用乘以第个月的优秀率即可求出第个月测试成绩“优秀”的学生人数，据此可判断D． 【详解】解：名， ∴共有名学生参加模拟测试，故A结论正确，不符合题意； ∵， ∴第个月增长的“优秀”人数最多，故B结论正确，不符合题意； 由折线统计图可知从第个月到第个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长，故C结论正确，不符合题意； 人， ∴第个月测试成绩“优秀”的学生人数达到人，故D结论错误，符合题意； 故选：D． 10．某校开展“健康生活运动周”活动，一周结束后，学校对九年级学生在此次活动中的运动时长进行抽样调查，根据调查结果绘制了如下的不完整统计图： 若该校九年级有500名学生参加此次活动，则这周运动3小时的学生约有（    ） A．40人 B．100人 C．160人 D．200人 【答案】C 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图获取信息，样本估计总体，合理获取相关信息是解题的关键． 运算求出运动3小时的学生的占比，再利用样本估算总体即可． 【详解】解：由图可得：抽取总人数（人）， ∴抽取人数中运动3小时的学生约有（人）， ∴九年级这周运动3小时的学生约有：（人）． 故选：C． 二、填空题：(共5题，每题3分，共15分。) 11．若想直观反映近几年大蒜价格的变动情况，可选择使用 统计图． 【答案】折线 【分析】本题考查了统计图的选择，解题的关键是掌握各个统计图的特点．条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【详解】解：想直观反映近几年大蒜价格的变动情况，可选择使用折线统计图， 故答案为：折线． 12．某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位：克），得到的数据如下：50.02，49.98，50.00，49.99，50.01，50.02，50.00，49.97，50.00，49.99．当一个工件的质量x（单位：克）满足时，评定该工件为一等品．根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是 ． 【答案】180 【分析】本题考查了用样本估计总体．先计算出10个工件中为一等品的频率，再乘以总数200即可求解． 【详解】解：10个工件中为一等品的有50.02，49.98，50.00，49.99，50.01，50.02，50.00，50.00，49.99这9个， ∴这200个工件中一等品的个数为个， 故答案为：180． 13．某校为了解八年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查部分学生，结果如表所示，其中参加书法兴趣小组的学生占调查人数的，则参加绘画兴趣小组的频数 ． 兴趣小组 书法 绘画 舞蹈 其他 参加人数 8 9 11 【答案】12 【分析】本题主要考查频数和频率之间的关系，利用统计图获取信息是解题的关键．根据题意可以知道总人数，然后利用总人数减去其他兴趣小组的人数即可得到答案． 【详解】解：由题意可知，总人数为人， 故人． 故答案为：12． 14．为了估计一个池塘里鱼的数量，先捞出100条鱼，在每条鱼身上做上标记，再全部放回池塘．一段时间后，再随机捞出50条鱼，其中有标记的鱼占2条，估计该池塘里鱼有 条． 【答案】2500 【分析】本题主要考查了通过样本去估计总体，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息．捕捞50条，其中有标记的鱼有2条，即在样本中有标记的所占比例为，而在整体中有标记的共有100条，根据所占比例即可解答． 【详解】解：捕捞50条，其中有标记的鱼有2条， 在样本中有标记的所占比例为， 池塘里鱼的总数为（条． 故答案为：2500． 15．为了了解某地区老年人的健康状况，①小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数；②小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数；③小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数；④小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人今年生病的次数．你认为他们的调查方式比较合理的是 （填写序号）． 【答案】④ 【分析】本题考查抽样调查的可靠性，根据抽样调查应具有广泛性和代表性，进行判断即可． 【详解】解：①②③中的样本都不具有广泛性和代表性，调查方式不合理；④中的样本具有广泛性和代表性，调查方式比较合理； 故答案为：④． 三、解答题 （共75分) 16．某同学为调查近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况，在校园里对学生进行随机调查，并将结果整理成如下统计表． 借书次数/次 0 1 2 3 4及4以上 学生人数/人 45 33 15 5 2 (1)该同学采用的调查方式是______（填“普查”或“抽样调查”）； (2)请指出这项调查的总体、个体、样本和样本容量． 【答案】(1)抽样调查 (2)近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况是总体，每名学生的图书馆借书情况是个体，所抽取的100名学生的借书情况是总体的一个样本，样本容量是100． 【分析】此题考查了抽样调查和调查相关概念，熟练掌握总体、个体、样本和样本容量等知识是解题的关键． （1）根据题意即可得到答案； （2）根据实际问题和相关概念的意义进行解答． 【详解】（1）解：由题意可得，该同学采用的调查方式是抽样调查； 故答案为：抽样调查 （2）（人）， ∴近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况是总体， 每名学生的图书馆借书情况是个体， 所抽取的100名学生的借书情况是总体的一个样本， 样本容量是100． 17．八年级（1）班40名学生某次环保知识测试的成绩如下（单位：分）： ． 老师按10分的组距分段，计算出每个分数段学生成绩出现的频数，填入下表： 成绩段 频数记录 正 正正 正 频数 2 9 14 5 频率 0.050 0.225 0.350 (1)请把频数分布表和频数分布直方图补充完整． (2)请帮助老师统计这次环保知识测试的及格率（60分及60分以上为及格）和优秀率（90分及90分以上为优秀）． (3)设测试成绩为x分，当时，将成绩记为A级；当时，将成绩记为B级；当时，将成绩记为C级．请用扇形统计图表示分布情况． 【答案】(1)见解析 (2)， (3)见解析 【分析】本题主要考查的是频数直方分布图以及图表分析能力，扇形统计图，掌握频数直方分布图以及图表有关知识是解题关键． （1）根据图表频数可得出划记数与根据表格画出频率直方图即可； （2）已知人数共有40人，根据及格与优秀的要求分别求出及格与优秀人数，利用及格率与优秀率公式计算即可； （3）根据各个等级人数，计算出其在扇形中的圆心角的度数，即可求解． 【详解】（1）解：由题可知，： 成绩段 频数记录 正 正正 正正 正 频数 2 9 10 14 5 频率 0.050 0.225 0.25 0.350 0.125 补充频数分布直方图，如下： （2）由题可知及格人数为38人，则及格率为， 优秀人数为5人，则优秀率为； （3）由题意可知级人数为12人，则在扇形中的圆心角为， 级人数为23人，则在扇形中的圆心角为， 级人数为5人，则在扇形中的圆心角为， 画出扇形统计图，如下： 18．某校为提高教职工身体素质，开展了“校长喊你来运动”系列社团活动．社团共五个，分别为A（篮球）、B（健身操）、C（羽毛球）、D（乒乓球）、E（慢跑），为了解该校全体教职工参加以上五个社团的意愿，随机抽取了部分教职工进行问卷调查，每人只能从中选择一个社团，现将问卷调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 请你根据以上信息解答下列问题： (1)本次抽取的教职工人数为______； (2)请补全条形统计图； (3)扇形统计图中“A”部分所对应的扇形的圆心角的度数为______； (4)若该校共有240名教职工，估计全校有多少名教职工愿意参加“羽毛球”或“乒乓球”社团？ 【答案】(1)60 (2)图见详解 (3) (4)120名 【分析】本题主要考查条形统计图和扇形统计图，熟练掌握条形统计图与扇形统计图是解题的关键； （1）根据扇形统计图和条形统计图可知：E（慢跑）所占百分比为，人数为12名，进而问题可求解； （2）由（1）得出B（健身操）的人数，然后问题可求解； （3）由条形统计图及（1）可进行求解； （4）根据“羽毛球”和“乒乓球”的人数和可进行求解． 【详解】（1）解：由统计图可知：本次抽取的教职工人数为（名）； 故答案为60； （2）解：由（1）可知：B（健身操）人数为（名）； 补全条形统计图如下： （3）解：扇形统计图中“A”部分所对应的扇形的圆心角的度数为； 故答案为； （4）解：由题意得： （名）； 答：全校有120名教职工愿意参加“羽毛球”或“乒乓球”社团． 19．2024年11月20日，教育部办公厅印发《教育部办公厅关于加强中小学人工智能教育的通知》，为提升师生应用工具的能力，某学校计划从文心一言，豆包助手，通义千问，（依次用字母A，B，C，D表示）这4个工具中选择一个进行培训．为了解师生的选择意向，学校随机抽取部分师生进行调查，整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)该校共有1600名师生，请你估计该校有多少名师生选择培训； (3)根据以上数据，学校将作为培训内容，培训后，学校随机抽取10名教师和10名学生开展应用知识竞赛．10名教师的成绩（单位：分）分别是：75，80，80，82，83，85，90，90，90，95；10名学生的成绩（单位：分）的平均数，中位数，众数分别是：84，83，88．根据以上数据判断______的竞赛成绩更好．（填“教师”或“学生”） 【答案】(1)见解析 (2)640名师生 (3)教师 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图，中位数，众数，平均数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件、利用数形结合的思想解答问题． （1）用B的人数除以求得本次调查的师生总数，进而得出D组的人数，即可补全统计图； （2）用1600乘样本中D所占比例即可； （3）求出甲班的平均数，众数，中位数，再对比，即可解答． 【详解】（1）解：总人数：（人） D组人数：；补全条形统计图如图所示： （2）解：选择培训：（人） 答：该校约有640名师生想培训． （3）解：∵10名教师的成绩：75，80，80，82，83，85，90，90，90，95， ∴10名教师的成绩的平均数：， 10名教师的成绩的中位数：；10名教师的成绩的众数：90， ∵10名学生的成绩的平均数、中位数、众数分别是：84，83，88． ∴教师的平均数，中位数，众数都高于学生， ∴教师的竞赛成绩更好． 20．某校举办青少年科技创新大赛，主题为“探索科技前沿，点燃创新梦想”·大赛分为“智能创造”编程设计（记为A）、“奇思妙想”创意发明（记为B）、“未来视界”科技绘画（记为C）、“探索先锋”科普演讲（记为D）四类比赛．为了解同学们参与比赛的意向，学校从有意向参与比赛的学生中随机抽取若干名学生进行了问卷调查（调查问卷如图所示），所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下所示的统计图和统计表（均不完整）． 类别 占调查人数的百分比 A 30% B m C 30% D 20% “科技创新大赛”参赛意向调查问卷请在下列选项中选择您有参赛意向的选项，在其后“[   ]”内打“√”，非常感谢您的合作（可多选）． A．“智能创造”编程设计[   ] B．“奇思妙想”创意发明[   ] C．“未来视界”科技绘画[   ] D．“探索先锋”科普演讲[   ] 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)参与本次问卷调查的总人数为________人，统计表中m的值为________（填百分数）． (2)请补全条形统计图． (3)小明想用扇形统计图反映有意向参与各类比赛的人数占被调查总人数的百分比，是否可行？若可行，求表示“奇思妙想”创意发明的扇形圆心角的度数；若不可行，请说明理由． (4)若该校共有600名学生有意向参与此次科技创新大赛，根据上述调查结果，估计参加“智能创造”编程设计比赛的学生人数． 【答案】(1)50， (2)见解析 (3)不可行，理由见解析（答案不唯一） (4)180人 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体． （1）根据频率频数总数进行计算即可； （2）求出C类的人数即可补全条形统计图； （3）根据，即有意向参与比赛的人数占调查总人数的百分比之和大于1；或，即有意向参与A类、B类、C类、D类的人数之和大于总人数50可判断不可行； （4）根据用样本估计总体，计算即可． 【详解】（1）解：调查总人数为：（人）， B的百分比为：， ∴ 故答案为：50，； （2）解：C类的人数为（人）， 补全条形统计图如下： （3）解：不可行．理由如下（答案不唯一）： 如：由统计表可知，即有意向参与比赛的人数占调查总人数的百分比之和大于1；或，即有意向参与A类、B类、C类、D类的人数之和大于总人数50； （4）解：（人）， 答：估计参加“智能创造”编程设计比赛的学生人数为180人． 21．2025年3月9日，在十四届全国人大三次会议民生主题记者会上，国家卫生健康委员会主任雷海潮表示，将实施“体重管理年”3年行动，普及健康生活方式．青少年体重指数（）是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式．其中体重指数计算公式：，其中G表示体重（），h表示身高（m）．《国家学生体质健康标准》将学生体重指数（）分成四个等级（如表），为了解学校学生体重指数分布情况，八年级某数学综合实践小组开展了一次调查． 等级 偏瘦（A） 标准（B） 超重（C） 肥胖（D） 男 女 【数据收集】小组成员从本校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并收集数据； 【数据整理】调查小组根据收集的数据，绘制了两组不完整的统计图． 【问题解决】根据以上信息，解决下列问题： (1)若一位男生的身高为，体重为，则他的体重指数（）属于________等级；（填“A”，“B”，“C”，“D”） (2)直接写出扇形统计图中表示体重指数（）“A”等级的扇形的圆心角的度数________． (3)若该校共有1200名学生，估计全校体重指数为“肥胖”学生的人数约为________． 【答案】(1)B (2) (3)72名 【分析】本题考查扇形图和条形图的综合应用，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键： （1）根据公式求出该男生的，进行判断即可； （2）用C等级的人数除以所占的比例求出调查的总人数，再用360度乘以A等级的人数所占的比例求出圆心角的度数即可； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解：由题意，该男生的， ∵， ∴他的体重指数（）属于B等级； 故答案为：B； （2）由图可知，调查的总人数为：； ； 故答案为：； （3）（名）； 故答案为：72名． 22．农业科研人员小钟在试验田里种植了新品种水稻，为考察水稻长度的分布情况，开展了一次调查研究． 【确定调查方式】 （1）小钟计划从试验田里抽取100株水稻，将抽取的这100株水稻的长度作为样本，下面的抽样调查方式合理的是________；（只填序号） ①抽取长势最好的100株水稻的长度作为样本 ②抽取长势最差的100株水稻的长度作为样本 ③随机抽取100株水稻的长度作为样本 【整理分析数据】 （2）小钟采用合理的调查方式获得该试验田100株水稻（精确到），并将调查所得的数据整理如下： 试验田100株水稻长度频率分布表 试验田100株水稻长度频数分布直方表 长度 频率 合计 根据以上图表信息，解答下列问题： ①频率分布表中的________； ②请把频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应数据） 【作出合理估计】 （3）已知长度不小于的水稻为合格水稻，在该试验田中约有1200株水稻，请你估计在试验田中合格水稻有多少株？ 【答案】（1）③ （2）① ②图见解析 （3）估计在试验田中合格水稻有1008株 【分析】本题主要考查了抽样调查的合理性、频数分布表、用样本估计总体，掌握抽样调查以及读懂频数分布表是解题的关键． （1）根据抽样调查的特点回答即可； （2）用总数减去其他频数即可求； （3）根据用样本估计总体求解． 【详解】解：（1）抽样调查方式样本的选取需要的是广泛性和可靠性， 故答案为：③； （2）①频率分布表中的， 故答案为：； ②水稻长度频率分布在之间的频数有：，频数分布直方图补全如下： （3）水稻长度不小于的频率为：， ∴在试验田中合格水稻估计有：（株）， 答：估计在试验田中合格水稻有1008株． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$