物理（北京专用）-2025年高考终极押题猜想

2025年高考物理终极押题猜想 北京专用 目 录 押题猜想一 光学、原子物理、机械波、热力学 2 押题猜想二 运动学和动力学 9 押题猜想三 曲线运动 11 押题猜想四 交变电流与传感器 14 押题猜想五 功和能 17 押题猜想六 动量 19 押题猜想七 静电场 21 押题猜想八 万有引力与宇宙航行 24 押题猜想九 磁场 29 押题猜想十 电磁感应 35 押题猜想一 光学、原子物理、机械波、热力学 限时：1.5min 1．2024年底，长光卫星成功进行了星地激光通信试验，超高速高分辨遥感影像的传播速率达到了每秒，相当于1秒内可传输10部完整的电影。其激光所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。如图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于，当大量处于某一能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出2种不同频率的紫外光，则氢原子最初所处能级为（    ） A． B． C． D． 限时：0.5min 2．如图甲所示，用激光照射一个小钢球，光屏上出现如图乙所示的图样，在阴影中心有一个小亮斑。这种现象是光的（　　） A．衍射现象 B．偏振现象 C．折射现象 D．多普勒效应 限时：1.5min 3．某些单位门前的道路上，设置减速带，车辆通过时会引起颠簸，要求车辆适当减速通过。如图所示为学校门口水平路面上的两减速带，间距为1m，若某汽车低速通过该减速带，其车身悬挂系统（由车身与轮轴间的弹簧及避震器组成）的固有频率为3Hz，则下列说法正确的是（　　） A．汽车行驶的速度越大，颠簸得越厉害 B．汽车行驶的速度越小，颠簸得越厉害 C．当汽车以10.8km/h的速度行驶时，颠簸得最厉害 D．当汽车以1.2 km/h的速度行驶时，颠簸得最厉害 限时：1.5min 4．如图所示，导热良好的气缸内封闭一定质量的理想气体，气缸与活塞间的摩擦忽略不计。现缓慢向沙桶倒入细沙，下列关于密封气体的状态图像一定正确的是（　　） A． B． C． D． 押题解读 光学、原子物理、机械波、热力学，这几个模块在高中物理中，相对游离于主线（力电磁）之外，通常以选择题形式进行考察，难度简单。考点相对固定，可以说是必得分模块。 考前秘笈 此类题目的解题步骤与技巧： （1）了解各种光学现象的产生原理及应用； （2）光具有波粒二象性，掌握光学与机械波和光电效应两个模块的共通性； （3）掌握机械振动的运动特点及对称性，会分析速度、受力、能量变化； （4）了解简谐振动、受迫振动的关联，共振现象； （5）掌握波形图的特点，与振动图的结合； （6）重点掌握热力学第一定律，会判断理想气体的图像变化问题； 熟练应用理想气体状态方程。 1．近日北京某公司利用镍－63（）衰变发出的射线照射一种半导体，使半导体产生电动势，从而制成了一种微型原子能电池，这种电池体积比一枚硬币还要小，电动势为3V，镍－63半衰期为100年，电池能够稳定发电50年。而且的衰变产物没有放射性，对环境友好。代表了未来原子能电池的发展方向。关于照射到半导体上的那种射线，下面说法正确的是（　　） A．射线是电子流 B．射线是正电子流 C．射线是质子流 D．射线是高频光子 2．在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家们用放射性制料——作为发电能源为火星车供电（中的是）。已知衰变后变为和粒子，衰变过程放出高能量的射线使电池内部温度升高，在热电元件中将内能转化为电能。下列说法正确的是（　　） A．粒子是由原子核内中子转变而成 B．比的比结合能大 C．为保证电池的长寿命应选用半衰期更短的放射性材料 D．衰变过程，生成物所有原子核的结合能之和比反应物原子核的结合能大 3．下列说法正确的是（　　） A．为原子核的α衰变 B．氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大 C．用α粒子轰击得到了和一种新的粒子，这种粒子是质子 D．某元素的半衰期为5天，若有4000个原子核，经过10天剩下800个原子核 4．如图所示为研究光电效应的实验电路图，以下说法正确的是（　　） A．光电效应中产生的电子称作光电子，是由原子核内放出的 B．爱因斯坦的光电效应理论成功解释了实验现象，有力地支持了波动说 C．将图中的滑片由C端向D端移动过程中电流表示数可能一直在增大 D．用某一频率的光实验时有光电子逸出，现在将电源正负极调转，则无光电子逸出 5．“灯光秀”是现在很多旅游景区的一个重要观赏项目，深受游客喜爱。现有一单色线光源做成的矩形灯，长、宽分别为和，置于水面下方深处。若水对该单色光的折射率为，则该光源能从水面出射的光的区域形状用下面四个图中阴影部分表示，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 6．抗冲击玻璃是由两层钢化玻璃和中间一层树脂材料构成的，树脂的折射率比玻璃的小。下列在抗冲击玻璃中的折射光线可能正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示是双缝干涉实验装置，用绿色激光照射双缝时，光屏上有明暗相间的条纹。若其他条件不变，则下列说法正确的是（　　） A．减小双缝到光屏的距离，条纹间距变小 B．减小光源到双缝的距离，条纹间距变大 C．换用蓝色激光照射双缝，条纹间距变大 D．换用红色激光照射双缝，条纹间距变小 8．以下现象属于光的干涉的是（　　） A．路面上的积水表面飘着一层彩色油膜 B．看3D电影“哪吒2魔童闹海”需要佩戴3D眼镜 C．在沙漠中看到“海市蜃楼”现象 D．雨后天空出现彩虹 9．一列简谐横波某时刻波形如图1所示。由该时刻开始计时，质点N的振动情况如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．该横波沿x轴负方向传播 B．该时刻质点L向y轴正方向运动 C．经半个周期质点L将沿x轴负方向移动半个波长 D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同 10．如图所示，手握住软绳的一端上下振动，产生沿绳传播的机械波，若增大手的振动频率，则该波（    ） A．波速不变 B．波速增大 C．波长不变 D．波长增大 11．如图所示为某一时刻t的波形图，实线为向左传播的简谐波，虚线为向右传播的简谐波，波长相同，以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播，a、b、c、d、e为介质中沿波传播路径上五个等间距的质点。下列说法中正确的是（　　） A．两列波不能形成干涉 B．t时刻质点a、c、e偏离平衡位置的距离最大 C．质点a、c、e为振动加强点 D．质点b、d为振动加强点 12．如图甲所示，“笑脸弹簧小人”由头部、轻弹簧及底座组成，将弹簧小人静置于桌面上，其简化模型如图乙所示，头部在O点时刚好静止。现将头部压到B点由静止释放，头部在AB之间上下振动，底座始终未离开地面，不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．头部在上下振动的过程中受到重力、弹力和回复力 B．头部从O点向A点运动过程中，速度逐渐减小 C．头部从O点向A点运动过程中，加速度逐渐减小 D．头部在上下振动过程中，头部的机械能守恒 13．空气弹簧是一种广泛应用于商业汽车、巴士、高铁及建筑物基座的减震装置，其基本结构和原理如图所示，在导热良好的汽缸和可自由滑动的活塞之间密封着一定质量的理想气体，若外界温度保持不变，缓慢增大重物的质量，下列说法正确的是（　　） A．汽缸内气体的压强始终等于外界大气压 B．汽缸内气体的内能一定变大 C．汽缸内气体一定从外界吸热 D．汽缸内气体对汽缸底部单位时间内撞击的分子数增多 14．如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，沿图示路径经状态b、c再回到状态a，其中，图线平行于纵轴、图线平行于横轴。下列说法正确的是（    ） A．从a到b，气体对外界做功 B．从b到c，气体温度保持不变 C．从c到a，气体内能减小 D．从c到a，气体从外界吸热 15．关于下图，说法正确的是（　　） A．由图甲可知，状态②的温度比状态①的温度高 B．由图乙可知，气体在状态A和状态B的分子平均动能相同 C．由图丙可知，当分子间的距离时，分子间的作用力随分子间距离的增大先减小后增大 D．由图丁可知，在由变到的过程中分子力做负功 16．为避免潜水员深潜时出现“氮醉”风险（氮气在高压下易溶解于血液中，导致潜水员出现类似于醉酒的症状），需将氮气与氧气在同温、同压下按体积比为4:1混合成“人工空气”供潜水员使用。如题图所示，导热性良好的汽缸中间有一导热性良好的固定隔板（隔板上带有关闭的阀门），隔板左右两侧容积相等，汽缸左侧盛有氧气，右侧盛有氮气。打开阀门，两气室内气体混合后恰好满足“人工空气”成分要求，则混合前左、右气室的压强比为（　　） A．1:4 B．4:1 C．5:1 D．1:5 押题猜想二 运动学和动力学 限时：3min 1．如图所示，质量分别为1kg和2kg的物块A、B用轻质弹簧相连放在光滑水平面上，用大小为的力作用在A上使AB相对静止一起向前匀加速运动，则下列说法正确的是（　　） A．弹簧的弹力大小等于 B．弹簧的弹力大小等于 C．突然撤去F瞬间，A的加速度大小为0 D．突然撤去F瞬间，B的加速度大小为 押题解读 动力学是高考物理中的重要考点，考查频率高，在2023，2024年北京高考中均有考到，且考察知识点均为连接体模型“内力公式”。 除此，2024年北京高考还考到了刹车问题。 考前秘笈 此类题目的解题步骤与技巧： （1）对运动物体的受力分析要准确； （2）熟悉牛顿运动定律内容及特性； （3）掌握连接体模型、斜面模型、传送带等各类模型的一般处理方式方法。 1．如图所示，水平粗糙杆上套有一个质量m的小套环，环上系一轻绳，轻绳另一端悬吊一质量M的小球，给小球施加一个向右上方的拉力，使得套环与小球共同向右做匀速直线运动。已知套环与水平杆间的动摩擦因数，已知重力加速度为g，则拉力F的最小值及此时拉力F与水平方向的夹角为（　　） A．， B．， C．， D．， 2．如图所示，左、右两端距离为的水平传送带顺时针转动，转动的速度为，将一小物块轻轻放上传送带的左端，小物块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g取。则小物块从传送带左端运动到右端所用时间为（　　） A． B． C． D． 3．斜面ABC倾角为37°，AB段粗糙程度相同，BC段光滑，如图甲所示。质量为1kg的小物块以初速度沿斜面向上滑行，到达B处速度为，到达C处速度恰好为零，其上滑过程的v—t图像如图乙所示，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．小物块沿斜面向上滑行通过AB的时间 B．物块与AB段斜面的动摩擦因数 C．斜面AC间距离是 D．小物块沿斜面下滑时间2s 4．我国计划在2030年前实现载人登月。若宇航员在月球上进行自由落体运动实验，让一可视为质点的小球从距地高 h处自由下落，测得小球经过3s落地，且落地前1s内下落的高度为4m。则h等于（　　） A． B． C．12m D．45m 押题猜想三 曲线运动 限时：1min 1．2025年春晚创意融合舞蹈《秧BOT》节目中，人形机器人跳起了秧歌舞，转起了手绢，如图，当手绢在机器人手中转动时，手绢面上P、Q两点做圆周运动的（　　） A．角速度大小相等 B．线速度大小相等 C．向心加速度大小相等 D．相同时间内的路程相等 押题解读 曲线运动在近年北京高考真题中，均有考到，通常为难度简单。主要考点为圆周运动向心力、平抛运动一般计算等。据此合理推测，同轴圆周运动、合运动的轨迹判断等知识点在接下来的高考中也有较大概率考察。 考前秘笈 此类题目的解题步骤与技巧： （1）熟知曲线运动的形成条件、受力（加速度）方向、速度方向，以及它们的夹角与运动速度变化关系； （2）掌握平抛运动、圆周运动的基本特点，熟记相关公式。 1．如图所示，圆盘在水平面以角速度匀速转动，质量为的小物块，在距圆盘中心的位置随圆盘一起匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．物块所受向心力大小为 B．物块所受摩擦力与相对运动趋势相反，即向后 C．物块所受摩擦力与半径成一定夹角，沿半径方向分力提供向心力 D．物块所受静摩擦力等于向心力指向圆心 2．在2024年11月珠海航展上，中国自主研制的新一代隐身战斗机歼-35A首次公开亮相。歼-35A表演时在某段时间内的轨迹如图所示，这段时间内关于歼-35A沿x轴方向和沿y轴方向的运动判断可能正确的是（　　） A．沿x轴方向做匀速直线运动，沿y轴方向先做匀加速运动后做匀减速运动 B．沿x轴方向做匀速直线运动，沿y轴方向先做匀减速运动后做匀加速运动 C．沿x轴方向先做匀加速运动后做匀速运动，沿y轴方向做匀速直线运动 D．沿x轴方向先做匀减速运动后做匀速运动，沿y轴方向做匀速直线运动 3．如图，一个质量为的小球，在左侧平台上运行一段距离后从边缘点以的速度水平飞出，恰能沿圆弧切线从点进入固定在地面上的竖直的圆弧管道，并继续滑行。已知圆弧管道口内径远小于圆弧半径与竖直方向的夹角是，平台到地面的高度差为。取，，。求： (1)小球从点运动到点所需的时间； (2)P点距地面的高度和圆弧半径； (3)若通过最高点点时小球对管上壁的压力大小，求小球经过点时的速度大小。 4．在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，可以视为平抛运动。摩托车后轮落到壕沟对面才算安全，g取。则 (1)摩托车到达对面所需时间为多少； (2)摩托车的速度至少要多大才能越过这个壕沟； (3)摩托车落到壕沟对面时速度大小是多少？ 押题猜想四 交变电流与传感器 限时：1.5min 1．如图所示为一交变电流的图像，则该交变电流的有效值为（　　） A． B． C． D． 限时：1.5min 2．加速度计是无人机飞行控制系统中不可或缺的传感器之一。如图所示为加速度计测量竖直轴向加速度的部件示意图，质量块上下两侧与两根竖直的轻弹簧连接，两根弹簧的另一端分别固定在外壳上。外界从b、两接线柱通入稳恒直流电，方向如图．固定在质量块上的金属指针与信号系统中的金属滑线接触，指针可指示弹簧的形变情况，弹簧始终处于弹性限度内，通过信号系统显示出质量块受到除重力外的力产生的加速度a，加速度a的方向竖直向上时为正值。下列说法正确的是（    ） A．当无人机悬停在空中时， B．当无人机自由下落时， C．当时，无人机处于失重状态 D．当信号系统显示正向加速度值越大时，滑线两端电压越大 押题解读 交变电流作为电磁感应现象的延伸应用，有较大概率在高考中进行考察，需要注意该模块与电路相关 知识点结合紧密，可能会综合考察。 考前秘笈 此类题目的解题步骤与技巧： （1）了解交变电流的产生及特点； （2）会计算交变电流中的“四值”； （3）掌握变压器原副线圈匝数与电压、电流、电功率的关系；并会分析原副线圈两端的动态变化； （4）远距离输电问题中，理解并会计算升压变压器与降压变压器之间的线损问题； （5）掌握各种传感器原理。 1．图甲中，理想变压器的原线圈接入图乙所示的随时间t变化的正弦交变电压u时，规格均为“10V 45W”的两个小灯泡L正常发光。下列说法正确的是（　　） A．电压u的瞬时值表达式为 B．原线圈的输入电流为4.5A C．理想变压器原、副线圈的匝数之比 D．理想变压器原、副线圈的匝数之比 2．电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力。感应线是一个压电薄膜传感器，压电薄膜在受压时两端产生电压，压力越大电压越大。压电薄膜与电容器C、电阻R组成图甲所示的回路。红灯亮时，如果汽车的前、后轮先后经过感应线，则回路中产生两个脉冲电流（如图乙所示），即汽车闯红灯，电子眼立刻拍照。红灯亮时，下列说法正确的是（　　） A．车轮停在感应线上后，电阻R上一直有电流 B．前轮经过感应线的过程中，电容器充电 C．车轮经过感应线的过程中，电阻R上的电流一直增大 D．汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，一定会被电子眼拍照 3．（多选）某远距离供电电路如图所示。已知电源的输出电压U1=250 V，输电线的总电阻r=20 Ω，变压器视为理想变压器，其中升压变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=1∶8，用户的额定电压U4=220 V，额定功率为9.5 kW。当用户以额定电压、额定功率用电时，下列说法正确的是 （　　） A．电源的输出功率为10 kW B．输电线因发热而损失的功率为输送功率的5% C．降压变压器原、副线圈的匝数之比为95∶11 D．降压变压器原、副线圈的匝数之比为100∶11 押题猜想五 功和能 限时：1.5min 1．杭州宇树科技携旗下机器人H1惊艳亮相2025年央视春晚。十几个人形机器人动作精准流畅，机械臂灵活挥舞着手帕，舞步充满科技感。其中有一个经典的动作是竖直上抛手绢，机械臂顶着手绢竖直向上运动一段距离后，手绢以4m/s的速度离开机械臂，然后在牵引绳的作用下，匀减速上升0.4m后落回。已知手绢的质量是0.2kg，重力加速度g取，不计空气阻力，在手绢匀减速上升的过程中（　　） A．牵引绳拉力大小为4N B．牵引绳拉力大小为0N C．克服牵引绳拉力的平均功率为8W D．克服牵引绳拉力的平均功率为4W 押题解读 功和能模块，北京高考通常在选择题中会出一道题，难度不大，涉及功和功率的计算、动能定理简单应用、判断机械能是否守恒等知识点。 考前秘笈 此类题目的解题步骤与技巧： （1）数量掌握功和功率的计算式； （2）会判断机械能是否守恒； （3）应用动能定理时受力分析要准确。 1．2024年12月29日，随着一声嘹亮的鸣笛，全球最快高铁列车CR450动车组正式亮相。列车提速的一个关键技术是提高机车发动机的功率。若匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即．设提速前速度为200km/h，提速后速度为400km/h，则提速前与提速后机车发动机的功率之比为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，某商场采用的电源驱动电机带动阶梯式电梯以的恒定速度运行，质量为的顾客静立在电梯上随电梯向上运动，若电梯的倾角为，运送顾客向上运动所需的功完全来自电机。下列说法正确的是（　　） A．顾客向上运动的过程中机械能守恒 B．顾客重力的平均功率为 C．顾客受到电梯给予的静摩擦力 D．电梯站顾客时通过电机的电流比未站顾客时至少要增加0.5A 3．如图所示，某同学拿着一个质量为的小球在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，小球运动的轨迹如图中虚线所示，则（　　） A．小球的动能不变，因而小球的机械能守恒 B．小球从点运动到点，重力做正功，重力势能增大 C．小球从点运动到点的过程中人对小球做正功 D．小球从点运动到点的过程中人对小球做负功 4．无人机下方通过细绳悬挂一重物由地面开始向上做匀加速直线运动，上升到距地面高处时将细绳割断，重物在空中运动时所受空气阻力恒定，取地面重力势能为零，割断细绳后重物在空中运动过程中重物的重力势能、动能关于高度的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 押题猜想六 动量 限时：1.5min 1．图甲为铅球运动员比赛时的情景，运动员将铅球投掷出去后，铅球在空中运动轨迹如图乙所示，不计空气阻力，则铅球在空中运动过程中（　　） A．向上运动过程重力冲量与向下运动过程重力冲量方向相反 B．向上运动过程动量变化量与向下运动过程动量变化量方向相反 C．向上运动过程和向下运动过程中，小球的动量变化一样快 D．动量守恒，机械能守恒 押题解读 功和能模块，北京高考通常在选择题中会出一道题，难度不大，涉及功和功率的计算、动能定理简单应用、判断机械能是否守恒等知识点。 考前秘笈 此类题目的解题步骤与技巧： （1）数量掌握功和功率的计算式； （2）会判断机械能是否守恒； （3）应用动能定理时受力分析要准确。 1．如图所示，由高压水枪中竖直向上喷出的水柱，将一个开口向下的小铁盒顶在空中。已知密度为ρ的水柱以恒定速率从水枪中持续喷出，向上运动并以速率冲击小铁盒，且冲击小铁盒时水柱横截面积为S，并以速率v竖直返回（不考虑水之间的碰撞）。水与铁盒作用时这部分水所受重力可忽略不计，则水对铁盒的平均作用力大小为（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，倾斜传送带与水平面夹角为，以的速度逆时针转动。某一时刻，一质量为m的小滑块从传送带顶端以初速度滑上传送带，初速度方向沿传送带向下，经时间t运动到传送带底端。已知小滑块与传送带之间的动摩擦因数为，且，重力加速度为g，不计空气阻力。小滑块从传送带顶端到底端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．支持力的冲量为零 B．重力的冲量大小为 C．重力的功率为 D．摩擦力对小滑块做的功为 3．高空抛物是一种会带来社会危害的不文明行为，不起眼的物品从高空落下就可能致人伤亡。某小区的监控摄像头录像显示，一花盆从距离地面高的阳台上掉下，落地时与地面作用时间为，假设花盆质量为且掉下时无初速度，取重力加速度，不计空气阻力。则花盆落地时对地面的平均作用力大小为（　　） A． B． C． D． 4．2024年10月30日11时，神舟十九号飞船与中国空间站完成自主交会对接，在交会对接前的最后阶段，神舟十九号与空间站在同一轨道上同向运动，两者的运行轨道均视为圆形轨道。要使神舟十九号在同一轨道上追上空间站实现对接，下列神舟十九号喷射燃气的方向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 押题猜想七 静电场 限时：1.5min 1．极板间一蜡烛火焰带有一定量的正离子，两极板电荷量保持不变，当两极板间的距离增大时，关于该火焰受力大小及方向，下列说法正确的是（    ） A．该火焰所受电场力增大，方向向左 B．该火焰所受电场力增大，方向向右 C．该火焰所受电场力减小，方向向右 D．该火焰所受电场力不变，方向向左 押题解读 静电场是高考必考模块。近几年北京高考真题，先后考察过电容器的动态变化、等量同号（异号）电荷电场各物理量增减判断等知识点。 静电场知识点较多，关联性强，同时还涉及图像等问题。 考前秘笈 此类题目的解题步骤与技巧： （1）熟练掌握各类型电场特点； （2）理解静电场中各物理量意义，会判断大小（增减）变化； （3）熟记将静电场中电场线、等势线、轨迹线之间的关系，并能与各物理量结合应用； （4）会对带电粒子在匀强电场中的运动做好受力分析，并判断做何种运动以及处理方法。 1．如图所示，间距为2L的A、B两点各固定一个带正电的点电荷，A点电荷的电量为B点电荷的电量的2倍，O为A、B连线的中点，P为OA的中点，将一带正电的点电荷在P点由静止释放，该电荷运动到O点时的加速度大小为a。已知点电荷电场中某点的电势为φ=k，其中k为静电力常量，Q为场源电荷的电量，r为空间某点到场源电荷的距离，不计点电荷的重力，则该电荷运动到O点时的速度大小为（　　） A． B． C． D．2 2．两个电荷量相同的负电荷固定在水平面上的、两点，点是两个点电荷连线的中点，、两点分别位于点电荷的连线以及中垂线上，如图所示。在点静止释放一带负电的试探电荷1，在点静止释放一带正电的试探电荷2，二者仅在、电荷电场力的作用下运动，是各试探电荷发生的位移，是电荷1的速度，是电荷2的加速度，是电荷1所经过处的电势，是电荷2的电势能。设无穷远处的电势为零，则下面关于电荷1、2运动过程的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．在做心电图体检时，人体表面某一时刻的电势分布如图所示。P、Q是心电图机的两个电极，a、b是人体表面的两点，下列说法正确的是（    ） A．P极是负极，Q极是正极 B．b点的电势比a点的电势低 C．b点的电场强度比a点的电场强度小 D．电子从a点移到b点过程中，电场力做功 4．如图所示，匀强电场中有四边形abcd关于ac连线对称，O点为ac连线的中点。已知电场线与四边形所在平面平行，，，，电势，，，则（   ） A． B．电场强度 C．电子在a点的电势能比在b点小 D．将电子从a点移动到c点电场力做功 押题猜想八 万有引力与宇宙航行 限时：12min 1．科学家根据天文观测提出宇宙膨胀模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物质在做彼此远离运动，且质量始终均匀分布，在宇宙中所有位置观测的结果都一样。如图1所示，以某一点O为观测点，以质量为m的星系P为观测对象，以P到O点的距离r为半径建立球面。已知星系P受到的万有引力相当于球内质量集中于O点对P的引力，质量均匀分布的球壳对壳内质点万有引力的合力为零，引力常量为G。 (1)设星系P到O点的距离为时，宇宙的密度为。 a．求此时星系P受到的引力大小。 b．请推导宇宙膨胀过程中星系P受到的引力大小随距离r变化的关系式。 (2)根据最新天文观测，科学家推测星系不仅受引力作用，而且受到斥力影响，斥力作用来源于“暗能量”。我们将其简化如下：科学家所说的“暗能量”是一种均匀分布在整个宇宙空间中的能量，它具有恒定的能量密度（单位体积内所含的能量），且不随宇宙的膨胀而变化，暗能量会产生等效的“排斥力”。某同学对此“排斥力”做了如下猜想：其作用效果可视为球面内某种密度均匀且恒为的“未知物质”产生与万有引力方向相反的排斥力，排斥力的大小与万有引力大小的规律相似，“排斥力常量”为。请基于上述简化模型和猜想，推导宇宙膨胀过程星系P受到的斥力大小随距离r变化的关系式。 (3)根据（1）（2）中的简化模型和猜想，星系P同时受到引力与斥力的作用。 a．以星系P受到斥力的方向为正方向，在图2中定性画出合力F随距离r变化的图线。 b．若某时测得星系P在做远离O点的加速度减小的减速运动，推测此后P可能的运动情况。 押题解读 高考物理北京卷自2002年开始，连续三年，万有引力与宇宙航行模块，以计算题形式进行考察，对比近年高考其他地区，算是北京卷的特色，且难度逐年上升。 考前秘笈 此类题目的解题步骤与技巧： （1） 根据高考物理命题的趋势，该模块将融入航天中的科技热点，强化物理的实用性。掌握基础知识点以外，同学们应多关注航天科技新闻，加强开放性题目训练，提升建模能力。 1．两黑洞绕其连线上的某一点做匀速圆周运动，组成一个孤立的双星系统，两黑洞的质量分别为、，两者间距为，引力常量为。 (1)求两黑洞做匀速圆周运动的角速度的大小； (2)科研人员观测到上述黑洞系统会向外辐射引力波，随着时间的推移，两个黑洞会缓慢靠近，系统的机械能逐渐减小。已知机械能随时间的变化率为，其中可以定义为两黑洞的靠近速度。由广义相对论可知，该系统辐射引力波的功率，其中为电磁波在真空中的传播速度。当较大时，靠近速度很小，不计两黑洞各自质量的变化。 a.求的值； b.请推导的表达式。 2．螺旋星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为R的球体内，球体外仅有极少的恒星。球体内物质总质量为M，可认为均匀分布，球体内外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动，恒星到星系中心的距离为r，引力常量为G。 (1)求区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系； (2)根据电荷均匀分布的球壳内试探电荷所受库仑力的合力为零，利用库仑力与万有引力的表达式的相似性和相关力学知识，求区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系； (3)宇宙中某恒星质量是太阳质量的8倍，单位时间内向外辐射的能量是太阳的16倍。设想地球“流浪”后绕此恒星公转，且在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样。地球绕太阳公转的周期为，绕此恒星公转的周期为，求。 3．神秘宇宙散发着无尽魅力，吸引着人们不断追寻和探索。 (1)某深空探测器在远离星球的宇宙深处航行时，由于宇宙中的星体对飞船的万有引力作用很微弱，可忽略不计，此时飞船将不受外力作用而做匀速直线运动。当探测器驶入一片分布均匀、静止的宇宙尘埃区域时，为了保持原有的速率v，必须开启发动机。若该区域单位体积内有质量为m0的尘埃，尘埃碰到探测器后立即吸附在上面，探测器可视为半径为R的球体。求发动机的推力大小F； (2)科学家用天文望远镜在宇宙中发现许多双星系统。双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离。某双星系统中每个星体的质量都是M，相距2L。它们围绕两者连线的中点做相同周期的圆周运动。已知引力常量为G。 a.求该双星系统的运动周期T1； b.若实际观测到该双星系统的运动周期为T2，且T2∶T1=1∶（N>1）。为了解释T2与T1的差异，科学家预言双星系统之间存在一种望远镜观测不到的特殊物质，称之为暗物质。暗物质与通常的物质有引力相互作用，并遵循万有引力定律。可以建立一种简化模型，假定在这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着暗物质，球体内的暗物质对双星系统有引力相互作用，不考虑其它暗物质对双星系统的影响。请根据这一模型和观测结果推测双星系统间暗物质的密度。 4．1984年4月8日，我国成功发射了第一颗地球静止卫星——试验通信卫星。如图1所示，发射地球静止卫星一般先将卫星送入近地圆轨道；在此轨道上运行少许时间后火箭再次点火，使卫星进入椭圆转移轨道；卫星在椭圆轨道上运行，到达远地点时，启动卫星上的发动机，使卫星加速，进入到赤道上空的静止卫星轨道。椭圆转移轨道与近地圆轨道和静止卫星轨道分别相切于A、B两点，卫星在圆轨道上的运动可视为匀速圆周运动。已知近地圆轨道的半径为，静止卫星轨道的半径为，地球的质量为M，引力常量为G。不计卫星质量的变化。 (1)卫星在近地圆轨道上运行时的线速度大小； (2)根据开普勒第二定律可知，卫星在椭圆轨道上运行时，卫星和地球的连线在相等的时间内扫过的面积相等。在很短的时间内，卫星和地球的连线扫过的图形可视为扇形，如图2所示。证明：。 (3)a．与静电力做功引起电势能的变化类似，万有引力做功也会引起引力势能的变化。卫星沿椭圆轨道从近地点A向远地点B运行的过程中，引力势能如何变化？ b．取无穷远为零势能点，卫星（与地球）的引力势能可表示为，其中m为卫星质量，r为卫星距地心之间的距离。若，求：卫星从近地圆轨道上的A点加速，动能增大到原来的多少倍时，才能进入到图1所示的椭圆转移轨道？ 押题猜想九 磁场 限时：3min 1．在竖直平面内有坐标系，空间存在垂直平面向里的匀强磁场和竖直向下匀强电场，磁感应强度为B，电场强度为E，一电荷量为q的带正电粒子（重力忽略不计）从坐标原点以速度沿x轴正方向开始运动，其轨迹可能为下列图像中的（　　） A． B． C． D． 限时：10min 2．如图所示，PQ、MN是一对平行金属板，板长为，板间距离为。一带正电的粒子质量为，电荷量为，以初速度从金属板边缘的中点射入金属板间，不计粒子的重力和空气阻力。 (1)若金属板间加竖直方向的匀强电场，粒子刚好从点飞出金属板，求匀强电场的电场强度E的大小； (2)若金属板间加垂直纸面向里的匀强磁场，粒子刚好从金属板右边缘飞出，求匀强磁场的磁感应强度B的大小； (3)若金属板间同时加上（1）和（2）中的匀强电场和磁场，请通过计算说明粒子能否沿直线通过金属板？若不能沿直线通过金属板，粒子飞出金属板时的速度为v，求粒子飞出金属板的侧位移y。 押题解读 磁场模块在北京高考真题中，通常以选择题和计算题形式考察，主要考点为带电粒子在电磁组合场（叠加场）中的运动。 随着2024年高考结束“配速法”的爆火，在近一年的教学中，该类型题出现在各种考试中。但大胆预测在2025年的高考中，可能会冷却处理，以选择题形式考察。 考前秘笈 此类题目的解题步骤与技巧： （1）掌握磁场的叠加性问题； （2）会根据带电粒子在电磁场中的受力及运动状态，做出运动轨迹，构建模型。 1．如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场，一不计重力的带电粒子垂直磁场边界从M点射入，从N点射出。下列说法正确的是（　　） A．粒子带正电 B．粒子在N点速率小于在M点速率 C．若仅增大磁感应强度，则粒子可能从N点下方射出 D．若仅增大入射速率，则粒子在磁场中运动时间变长 2．如图所示，圆形匀强磁场区域的圆心为O，半径为R，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B。一质量为m、电荷量为q的带电粒子以某一速度从P点沿磁场区域的半径方向射入磁场，从Q点射出，PO与OQ成60°角，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　） A．带电粒子在磁场中做圆周运动的半径等于R B．带电粒子在磁场中的运动时间等于 C．若射入速度变大，粒子运动的半径变小 D．若射入速度变大，粒子在磁场中的运动时间变短 3．一部华为Mate 60系列手机大约有1600多个元器件组成，其中半导体器件占到了很大一部分。霍尔元件就是利用霍尔效应制成的半导体磁电转换器件，如图是很小的矩形半导体薄片，M、N之间的距离为a，薄片的厚度为b，在E、F间通入恒定电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，加磁场后M、N间的霍尔电压大小为。已知半导体薄片中的载流子为正电荷，每个载流子电荷量为q，单位体积内载流子个数为n，电流与磁场的方向如图所示。求： （1）M、N两极板那个极板电势高？MN之间电势差大小是多少？ （2）若元件的载流子是自由电子，M、N两极板那个极板电势高？ （3）每个载流子受到的洛伦兹力大小为多少？ （4）保持电流I不变，仅增大MN之间的宽度时，MN之间电势差大小如何变化？ 4．如图所示，在竖直面内建立坐标系，水平轴下方存在水平向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。质量为、电荷量为的带电小球在点静止释放，小球的运动曲线如图所示。 (1)若曲线在最低点的曲率半径为该点到轴距离的2倍，重力加速度为。求： 小球运动到任意位置处的速率及小球在运动过程中第一次下降的最大距离。 (2)若磁场为非匀强磁场，方向水平向里，磁感应强度大小随方向均匀增大，关系为。（和已知）求小球在运动过程中第一次下降的最大速度。 5．如图所示，竖直理想虚线边界、、将右侧空间依次分成区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，区域Ⅰ中有方向竖直向下、场强大小为（大小未知）的匀强电场，区域Ⅱ中有一半径为r的圆形区域，O为圆心，圆周与边界、分别相切于M、N点，在下半圆周安装有绝缘弹性挡板，圆形区域内有方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为（大小未知）的匀强磁场，在竖直平面内现有一质量为m、电荷量为的带电粒子从边界上的P点，以与成30°角斜向上的初速度射入区域Ⅰ，此后垂直边界从M点射入圆形区域磁场，与下半圆周的挡板发生多次弹性碰撞后从N点垂直边界进入区域Ⅲ。区域Ⅲ中充满正交的匀强电场和磁场，其中磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里，电场强度大小为、方向水平向右。不计粒子重力，已知边界与间距离为L。求： (1)电场强度的大小； (2)磁感应强度的大小； (3)粒子从区域Ⅲ中再次返回到边界过程中的最大速度以及返回边界时的位置与N点间的距离。 6．如图，在平面直角坐标系上，区域有垂直于纸面（平面）向里、磁感应强度大小为的匀强磁场；区域有沿轴负向的匀强电场，电场强度大小为。一带电粒子从坐标为（，0）的点处由静止释放，由点入射到磁场中，在磁场另一侧的点射出，粒子离开磁场后，沿直线运动打在垂直于轴的接收屏上的点，与屏的距离为。若在磁场右边界和接收屏之间再加上电场强度大小为的匀强电场，方向垂直于且与轴负方向夹角为，则粒子将在平面运动并垂直打在接收屏上的点。粒子的重力不计，不考虑相对论效应。求： (1)带电粒子在磁场中运动的轨迹半径； (2)求带电粒子比荷的绝对值； (3)从释放到运动至Q点所用的时间。 押题猜想十 电磁感应 限时：2min 1．如图所示，纸面内一等腰直角三角形金属线框abc向右匀速穿过宽度为d的匀强磁场区域，匀强磁场的方向垂直于纸面向里。已知金属线框的直角边ac的长度为L，且L>d，ac边始终与磁场边界垂直，取a→b→c→a为电流的正方向，则线框穿过磁场区域的过程中，线框中的感应电流i随时间t变化的关系图像可能为（　　） A． B． C． D． 限时：15min 2．如图所示，两平行且足够长的金属导轨相距l=1m，导轨及导轨平面跟水平面均成37°角，MN是垂直于两导轨的一分界线，MN以上的导轨光滑，MN以下的导轨粗糙，两导轨的上端可以通过单刀双掷开关K和电容器C或定值电阻R相连接，整个装置处在方向垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小B=2T的匀强磁场（图中未画出）中，开关K先接在1上，在光滑导轨上到分界线MN的距离s0=3m处由静止释放一质量m=0.1kg、长度l=1m的金属棒，经过时金属棒到达MN，此时开关K自动跳接在2上。已知电容器的电容，定值电阻R=30Ω，金属棒与导轨粗糙部分之间的动摩擦因数μ=0.85，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计导轨及金属棒的电阻，重力加速度g取10m/s2。求： (1)金属棒到达分界线MN时的速度大小； (2)金属棒在粗糙导轨运动到离分界线MN的最远距离； (3)在金属棒的整个运动过程中，电阻产生的电热和电容器储存的电能∆E。 押题解读 电磁感应模块为高考必考内容，通常以选择题或解答题形式进行考察。 考前秘笈 此类题目的解题步骤与技巧： （1）掌握线框、单、双棒进出磁场的特点及一般处理办法； （2）能够将力学三大观点在电磁感应问题中正确应用； （3）熟记电磁感应现象中的公式，并能够配合力学三大观点，推导出流经导体的电荷量与导体棒位移关系等公式。 1．如图所示，虚线左侧空间存在一方向与纸面垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化关系为。一硬质细导线的电阻率为、横截面积为，将该导线做成半径为的圆环固定在纸面内，圆心在上，时磁感应强度的方向如图。对从时到时，下列说法正确的是（　　） A．圆环所受安培力的方向始终不变 B．圆环中的感应电流在时发生改变 C．圆环中产生的感应电动势大小为 D．圆环中的感应电流大小为 2．如图所示，P和Q是两个相同的小灯泡，L是自感系数很大的线圈，其电阻小于灯泡的电阻，两灯泡在以下操作中不会被烧坏。下列说法正确的是（　　） A．开关S闭合时，P灯先亮，Q灯后亮 B．开关S闭合一段时间后，两灯的亮度相同 C．开关S断开前后通过P灯的电流方向改变 D．开关S由闭合变为断开时，Q灯闪亮后熄灭 3．如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻，金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止。下列说法正确的是（　　） A．空间中产生顺时针方向的涡旋电场（俯视） B．ab中的感应电流逐渐减小 C．ab所受的安培力保持不变 D．ab所受的静摩擦力保持不变 4．某工厂检测铜线框是否闭合的装置如图所示，足够长的绝缘传送带水平放置，在传送带上的OACD矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，矩形区域的宽度为d．现让传送带以大小为的速度沿顺时针匀速转动，将质量为m、边长为d的正方形线框从PQ左侧无初速度释放，线框与传送带共速后，从OA边进入磁场。已知线框的阻值为R，线框与传送带间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。 (1)求PQ与AO之间的最短距离； (2)若线框进入磁场后有明显移动，则可达到检测的目的，求磁感应强度大小B满足的条件； (3)满足（2）条件的情况下，调节磁感应强度B的大小，发现线框以的速度匀速离开磁场。求： （ⅰ）磁感应强度的大小以及线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热； （ⅱ）线框从进入磁场到再次与传送带共速所需的时间。 5．如图所示为放置在水平面上的光滑金属导轨，由左侧的圆弧轨道和右侧足够长的水平轨道平滑连接组成。圆弧轨道最上端连接一个电容的电容器，导轨间距为。在图中虚线de右侧区域存在磁感应强度大小，，方向竖直向上的匀强磁场，金属棒b静止在磁场内水平导轨上。现断开开关S，将金属棒a从圆弧导轨由静止释放，释放位置与水平导轨的高度差为。已知金属棒a的质量，金属棒b质量，两金属棒在导轨间的电阻均为。在运动过程中两金属棒始终与导轨接触良好且与导轨垂直，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计，重力加速度。求： (1)当金属棒b的速度为时，金属棒a速度； (2)要使两金属棒在磁场内运动过程中不相撞，求初始时刻金属棒b到de的最小距离x； (3)若金属棒b的速度为时从导轨上取走金属棒b，同时闭合开关S，求金属棒a的最小速度。 6．如图所示，竖直平面内固定有两根间距为L且足够长的光滑平行金属导轨ab、cd。在导轨间一水平线ef的下方存在垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，电容值为C的电容器与开关S并联接在两导轨之间。现闭合S，将电阻为R的导体棒MN从ef上方某一高度处平行于ef由静止释放，MN沿导轨下滑，刚进入ef时加速度为。在MN经过ef下方某位置（图中未画出）时，MN所受的安培力为其刚进入ef时的2倍，此时通过S的电流增大到且瞬间断开。S断开后，对MN施加一竖直方向的外力，经过一段时间，MN的功率变为其刚进入ef时的16倍，之后功率保持不变。若整个过程中MN与导轨保持良好接触，导轨电阻与空气阻力均忽略不计。求： (1)导体棒MN的质量m； (2)导体棒MN静止下滑时距ef的高度h； (3)当MN功率保持不变时，外力在t时间内的冲量大小。 7．如图所示，间距均为的光滑平行倾斜导轨与足够长光滑平行水平导轨在、处平滑连接，虚线右侧存在方向竖直向下、磁感应强度为B=1T的匀强磁场。a、b是两根完全相同粗细均匀的金属棒，单棒质量为，电阻为，棒垂直固定在倾斜轨道上距水平面高处；棒与水平导轨垂直并处于静止状态，距离MN的距离。现让棒由静止释放，运动过程中与棒始终没有接触且始终垂直于导轨；不计导轨电阻，重力加速度为，求： (1)a棒刚进入磁场时棒受到的安培力的大小； (2)稳定时棒上产生的焦耳热； (3)稳定时、两棒间的间距？ 8．如图所示，导体棒、分别静置于水平固定的平行窄导轨和宽导轨上，导轨间距分别为、，导轨电阻不计，所在区域存在方向竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场，、棒的质量分别为，两导体棒总电阻为，棒与导轨间无摩擦，棒与导轨间的动摩擦因数。时刻，给导体棒一个大小为，方向水平向右的恒力作用，时棒刚要滑动，再过一段时间后回路中电流大小为且保持恒定。已知棒距宽导轨足够远，棒所在导轨足够长，导体棒始终垂直于导轨且与导轨接触良好，重力加速度大小取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)时，棒中电流的大小和方向； (2)时间内，安培力对棒的冲量大小； (3)电流的大小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 2 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年高考物理终极押题猜想 北京专用 目 录 押题猜想一 光学、原子物理、机械波、热力学 2 押题猜想二 运动学和动力学 13 押题猜想三 曲线运动 17 押题猜想四 交变电流与传感器 21 押题猜想五 功和能 25 押题猜想六 动量 28 押题猜想七 静电场 31 押题猜想八 万有引力与宇宙航行 35 押题猜想九 磁场 42 押题猜想十 电磁感应 52 押题猜想一 光学、原子物理、机械波、热力学 限时：1.5min 1．2024年底，长光卫星成功进行了星地激光通信试验，超高速高分辨遥感影像的传播速率达到了每秒，相当于1秒内可传输10部完整的电影。其激光所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。如图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于，当大量处于某一能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出2种不同频率的紫外光，则氢原子最初所处能级为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】辐射出光子的能量分别为、、 若辐射不同频率的紫外光有2种，则 故选C。 限时：0.5min 2．如图甲所示，用激光照射一个小钢球，光屏上出现如图乙所示的图样，在阴影中心有一个小亮斑。这种现象是光的（　　） A．衍射现象 B．偏振现象 C．折射现象 D．多普勒效应 【答案】A 【详解】用激光照射一个小钢球，光屏上出现如图乙所示的图样，在阴影中心有一个小亮斑，这是光的衍射造成的，即这种现象是光的衍射现象。 故选A。 限时：1.5min 3．某些单位门前的道路上，设置减速带，车辆通过时会引起颠簸，要求车辆适当减速通过。如图所示为学校门口水平路面上的两减速带，间距为1m，若某汽车低速通过该减速带，其车身悬挂系统（由车身与轮轴间的弹簧及避震器组成）的固有频率为3Hz，则下列说法正确的是（　　） A．汽车行驶的速度越大，颠簸得越厉害 B．汽车行驶的速度越小，颠簸得越厉害 C．当汽车以10.8km/h的速度行驶时，颠簸得最厉害 D．当汽车以1.2 km/h的速度行驶时，颠簸得最厉害 【答案】C 【详解】由于 因此当汽车以10.8km/h的速度行驶时，通过减速带的驱动频率与汽车的固有频率相同，发生共振，汽车颠簸得最厉害。 故选C。 限时：1.5min 4．如图所示，导热良好的气缸内封闭一定质量的理想气体，气缸与活塞间的摩擦忽略不计。现缓慢向沙桶倒入细沙，下列关于密封气体的状态图像一定正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意知气缸导热性能良好，由于热交换，气缸内的气体温度不变，缓缓向活塞上倒上细沙，气体体积减小，压强增大，由玻意耳定律得知，气体压强与体积成反比，与体积倒数成正比。 故选A。 押题解读 光学、原子物理、机械波、热力学，这几个模块在高中物理中，相对游离于主线（力电磁）之外，通常以选择题形式进行考察，难度简单。考点相对固定，可以说是必得分模块。 考前秘笈 此类题目的解题步骤与技巧： （1）了解各种光学现象的产生原理及应用； （2）光具有波粒二象性，掌握光学与机械波和光电效应两个模块的共通性； （3）掌握机械振动的运动特点及对称性，会分析速度、受力、能量变化； （4）了解简谐振动、受迫振动的关联，共振现象； （5）掌握波形图的特点，与振动图的结合； （6）重点掌握热力学第一定律，会判断理想气体的图像变化问题； 熟练应用理想气体状态方程。 1．近日北京某公司利用镍－63（）衰变发出的射线照射一种半导体，使半导体产生电动势，从而制成了一种微型原子能电池，这种电池体积比一枚硬币还要小，电动势为3V，镍－63半衰期为100年，电池能够稳定发电50年。而且的衰变产物没有放射性，对环境友好。代表了未来原子能电池的发展方向。关于照射到半导体上的那种射线，下面说法正确的是（　　） A．射线是电子流 B．射线是正电子流 C．射线是质子流 D．射线是高频光子 【答案】A 【详解】镍—63转变为，根据质量数守恒和电荷数守恒，衰变方程为 因此是衰变，放出的射线是电子流。故A正确，BCD错误。 故选A。 2．在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家们用放射性制料——作为发电能源为火星车供电（中的是）。已知衰变后变为和粒子，衰变过程放出高能量的射线使电池内部温度升高，在热电元件中将内能转化为电能。下列说法正确的是（　　） A．粒子是由原子核内中子转变而成 B．比的比结合能大 C．为保证电池的长寿命应选用半衰期更短的放射性材料 D．衰变过程，生成物所有原子核的结合能之和比反应物原子核的结合能大 【答案】D 【详解】A．根据衰变可知 粒子是，不是由原子核内中子转变而成，故A错误； B．发生衰变变成更稳定的，核越稳定比结合能越大，所以比的比结合能小，故B错误； C．为保证电池的长寿命应选用半衰期更长的放射性材料，故C错误； D．反应过程释放核能，将原子核分解为单个的核子需要的能量更大，原子变得更稳定，生成物所有原子核的结合能之和比反应物原子核的结合能大，故D正确。 故选D。 3．下列说法正确的是（　　） A．为原子核的α衰变 B．氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大 C．用α粒子轰击得到了和一种新的粒子，这种粒子是质子 D．某元素的半衰期为5天，若有4000个原子核，经过10天剩下800个原子核 【答案】B 【详解】A．为核聚变，故A错误； B．氢原子辐射光子后，从高能级跃迁到低能级，电子从高轨道跃迁到低轨道，其绕核运动的电子动能增大，故B正确； C．用α粒子轰击得到了和一种新的粒子，根据质量数和电荷数守恒，可知得到的粒子为中子（），故C错误； D．半衰期是针对大量原子核的统计规律，对少量原子核不适用，故D错误。 故选B。 4．如图所示为研究光电效应的实验电路图，以下说法正确的是（　　） A．光电效应中产生的电子称作光电子，是由原子核内放出的 B．爱因斯坦的光电效应理论成功解释了实验现象，有力地支持了波动说 C．将图中的滑片由C端向D端移动过程中电流表示数可能一直在增大 D．用某一频率的光实验时有光电子逸出，现在将电源正负极调转，则无光电子逸出 【答案】C 【详解】A．电效应中产生的电子称作光电子，是阴极上的电子吸收了光子的能量，从而脱离阴极板的束缚，运动到A极板，故A错误； B．爱因斯坦的光电效应理论成功解释了实验现象，有力地支持了微粒说，故B错误； C．将图中的滑片由C端向D端移动过程中，正向电压逐渐增大，电流表示数可能一直在增大，也可能先增大后不变，故C正确； D．将电源正负极反接，光电子仍然会从金属板中逸出，只不过做减速运动，有可能到达另一侧极板，也有可能到达不了另一个极板，D错误。 故选C。 5．“灯光秀”是现在很多旅游景区的一个重要观赏项目，深受游客喜爱。现有一单色线光源做成的矩形灯，长、宽分别为和，置于水面下方深处。若水对该单色光的折射率为，则该光源能从水面出射的光的区域形状用下面四个图中阴影部分表示，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】光由水面进入空气的入射角大于临界角时将会在水面发生全反射，对应的临界角满足， 解得 所以线状光源从水面透光的宽度为，外侧四个边角为半径为的四分之一圆，内侧边界则为的矩形。 故选B。 6．抗冲击玻璃是由两层钢化玻璃和中间一层树脂材料构成的，树脂的折射率比玻璃的小。下列在抗冲击玻璃中的折射光线可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】树脂的折射率比玻璃的小，则光由玻璃射向树脂时折射角大于入射角，从树脂的下表面射出到玻璃时，折射角小于入射角，且射入树脂时的入射光线与射出树脂时的折射光线平行。 故选B。 7．如图所示是双缝干涉实验装置，用绿色激光照射双缝时，光屏上有明暗相间的条纹。若其他条件不变，则下列说法正确的是（　　） A．减小双缝到光屏的距离，条纹间距变小 B．减小光源到双缝的距离，条纹间距变大 C．换用蓝色激光照射双缝，条纹间距变大 D．换用红色激光照射双缝，条纹间距变小 【答案】A 【详解】根据条纹间距公式 其中为双缝到光屏的距离，为双缝的宽度： A．根据条纹间距公式可知减小双缝到光屏的距离，条纹间距变小，故A正确； B．根据条纹间距公式可知减小光源到双缝的距离，条纹间距不变，故B错误； C．蓝光的波长绿光的波长短，根据条纹间距公式可知换用蓝色激光照射双缝，条纹间距变小，故C错误； D．红光的波长绿光的波长长，根据条纹间距公式可知换用红色激光照射双缝，条纹间距变大，故D错误。 故选A。 8．以下现象属于光的干涉的是（　　） A．路面上的积水表面飘着一层彩色油膜 B．看3D电影“哪吒2魔童闹海”需要佩戴3D眼镜 C．在沙漠中看到“海市蜃楼”现象 D．雨后天空出现彩虹 【答案】A 【详解】A．路面上的积水表面飘着一层彩色油膜，是光的干涉现象，故A正确； B．看3D电影“哪吒2魔童闹海”需要佩戴3D眼镜，是光的偏振现象，故B错误； C．在沙漠中看到“海市蜃楼”现象，是光的折射现象，故C错误； D．雨后天空出现彩虹，是光的色散现象，故D错误； 故选A。 9．一列简谐横波某时刻波形如图1所示。由该时刻开始计时，质点N的振动情况如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．该横波沿x轴负方向传播 B．该时刻质点L向y轴正方向运动 C．经半个周期质点L将沿x轴负方向移动半个波长 D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同 【答案】A 【详解】A．根据乙图可知该时刻质点N向上振动，结合“上下坡法”可知，波沿x轴负方向传播，故A正确； B．横波沿x轴负方向传播，根据“上坡下、下坡上”知识可知，质点L该时刻向y轴负方向运动，故B错误； C．经半个周期简谐横波沿x轴负方向移动半个波长，质点L不会随波迁移，故C错误； D．该时刻质点K与M的速度均为0，加速度大小相同、方向相反，故D错误； 故选A。 10．如图所示，手握住软绳的一端上下振动，产生沿绳传播的机械波，若增大手的振动频率，则该波（    ） A．波速不变 B．波速增大 C．波长不变 D．波长增大 【答案】A 【详解】波速 绳波一直在绳中传播，介质相同，传播速度保持不变．当手振动的频率增加时，波长减小。 故选A。 11．如图所示为某一时刻t的波形图，实线为向左传播的简谐波，虚线为向右传播的简谐波，波长相同，以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播，a、b、c、d、e为介质中沿波传播路径上五个等间距的质点。下列说法中正确的是（　　） A．两列波不能形成干涉 B．t时刻质点a、c、e偏离平衡位置的距离最大 C．质点a、c、e为振动加强点 D．质点b、d为振动加强点 【答案】C 【详解】A．由图可知，两列波波长相同，速度相同，故频率相同，所以两列波可以形成干涉，故A错误； B．t时刻质点a、c、e在平衡位置，故B错误； CD．由图可知t时刻质点b、d处是波峰与波谷叠加处，为振动减弱点；质点a、c、e在平衡位置，且两波引起的振动方向相同，则质点a、c、e为振动加强点，故C正确，D错误。 故选C。 12．如图甲所示，“笑脸弹簧小人”由头部、轻弹簧及底座组成，将弹簧小人静置于桌面上，其简化模型如图乙所示，头部在O点时刚好静止。现将头部压到B点由静止释放，头部在AB之间上下振动，底座始终未离开地面，不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．头部在上下振动的过程中受到重力、弹力和回复力 B．头部从O点向A点运动过程中，速度逐渐减小 C．头部从O点向A点运动过程中，加速度逐渐减小 D．头部在上下振动过程中，头部的机械能守恒 【答案】B 【详解】A．头部在上下振动时，做简谐运动，重力和弹力的合力提供回复力，故A错误； BC．头部从O点向A点运动过程中，是从平衡位置向最大位移位置运动，速度减小，加速度增大，故B正确，C错误； D．在整个运动过程中，头部和弹簧组成的系统机械能守恒，故D错误。 故选B。 13．空气弹簧是一种广泛应用于商业汽车、巴士、高铁及建筑物基座的减震装置，其基本结构和原理如图所示，在导热良好的汽缸和可自由滑动的活塞之间密封着一定质量的理想气体，若外界温度保持不变，缓慢增大重物的质量，下列说法正确的是（　　） A．汽缸内气体的压强始终等于外界大气压 B．汽缸内气体的内能一定变大 C．汽缸内气体一定从外界吸热 D．汽缸内气体对汽缸底部单位时间内撞击的分子数增多 【答案】D 【详解】A．设活塞的质量为，根据平衡条件可得 可知汽缸内气体的压强大于外界大气压，故A错误； BC．由于汽缸导热良好，外界温度保持不变，则汽缸内气体的温度保持不变，汽缸内气体的内能不变；缓慢增大重物的质量，汽缸内气体的压强增大，根据，可知气体体积减小，外界对气体做正功，根据热力学第一定律可知，汽缸内气体从外界放热，故BC错误； D．由于汽缸内气体的温度保持不变，气体分子平均动能不变，而汽缸内气体的压强增大，根据压强微观意义可知，汽缸内气体对汽缸底部单位时间内撞击的分子数增多，故D正确。 故选D。 14．如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，沿图示路径经状态b、c再回到状态a，其中，图线平行于纵轴、图线平行于横轴。下列说法正确的是（    ） A．从a到b，气体对外界做功 B．从b到c，气体温度保持不变 C．从c到a，气体内能减小 D．从c到a，气体从外界吸热 【答案】D 【详解】A．从a到b，气体体积减小，外界对气体做功，A错误； B．从b到c，气体做等容变化，根据可知压强减小，温度降低，B错误； C．从c到a，气体压强不变，根据可知体积增大，温度升高，气体内能增加，C错误； D．从c到a，气体体积增大，对外做功，而气体内能增加，根据热力学第一定律U=Q＋W，可知气体从外界吸热，D正确。 故选D。 15．关于下图，说法正确的是（　　） A．由图甲可知，状态②的温度比状态①的温度高 B．由图乙可知，气体在状态A和状态B的分子平均动能相同 C．由图丙可知，当分子间的距离时，分子间的作用力随分子间距离的增大先减小后增大 D．由图丁可知，在由变到的过程中分子力做负功 【答案】B 【详解】A．由分子热运动的速率的分布特点可知，分子热运动的速率分布呈现“中间多，两头少”的规律，且随温度升高，大部分分子热运动的速率增大，所以由图可知状态①的温度高，故A错误； B．由理想气体状态方程，可知T与pV成正比。结合图乙可知，气体在状态A和B态时，pV值相同，气体的温度相同，所以气体在状态A和状态B的气体分子平均动能相同，故B正确； C．由分子力随分子间距的变化关系图象可知，当分子间的距离时，随分子间距离的增大，分子间的作用力先增大后减小，故C错误； D．由图丁可知，在分子间距为r2时，分子势能最小，分子间距离为平衡位置的距离。在r由r1变到r2的过程中，分子力为斥力，随分子间距的增大，分子力做正功，故D错误。 故选B。 16．为避免潜水员深潜时出现“氮醉”风险（氮气在高压下易溶解于血液中，导致潜水员出现类似于醉酒的症状），需将氮气与氧气在同温、同压下按体积比为4:1混合成“人工空气”供潜水员使用。如题图所示，导热性良好的汽缸中间有一导热性良好的固定隔板（隔板上带有关闭的阀门），隔板左右两侧容积相等，汽缸左侧盛有氧气，右侧盛有氮气。打开阀门，两气室内气体混合后恰好满足“人工空气”成分要求，则混合前左、右气室的压强比为（　　） A．1:4 B．4:1 C．5:1 D．1:5 【答案】A 【详解】令混合前左、右气室的压强分别为，，左、右气室的体积均为，混合后氮气与氧气在同温、同压下体积比为4:1，令混合后氮气与氧气分别为，，对氧气进行分析，根据玻意耳定律有 对氮气进行分析，根据玻意耳定律有 解得 故选A。 押题猜想二 运动学和动力学 限时：3min 1．如图所示，质量分别为1kg和2kg的物块A、B用轻质弹簧相连放在光滑水平面上，用大小为的力作用在A上使AB相对静止一起向前匀加速运动，则下列说法正确的是（　　） A．弹簧的弹力大小等于 B．弹簧的弹力大小等于 C．突然撤去F瞬间，A的加速度大小为0 D．突然撤去F瞬间，B的加速度大小为 【答案】D 【详解】AB．设弹簧弹力为，对AB整体和B物体分别用牛顿第二定律有， 代入数值解得a=6m/s2， 故A、B错误。 C．突然撤去F瞬间，弹簧的弹力仍保持不变，则A的加速度大小为 故C错误。 D．突然撤去F瞬间，弹簧的弹力仍保持不变，则B的加速度不变，故D正确。 故选D。 押题解读 动力学是高考物理中的重要考点，考查频率高，在2023，2024年北京高考中均有考到，且考察知识点均为连接体模型“内力公式”。 除此，2024年北京高考还考到了刹车问题。 考前秘笈 此类题目的解题步骤与技巧： （1）对运动物体的受力分析要准确； （2）熟悉牛顿运动定律内容及特性； （3）掌握连接体模型、斜面模型、传送带等各类模型的一般处理方式方法。 1．如图所示，水平粗糙杆上套有一个质量m的小套环，环上系一轻绳，轻绳另一端悬吊一质量M的小球，给小球施加一个向右上方的拉力，使得套环与小球共同向右做匀速直线运动。已知套环与水平杆间的动摩擦因数，已知重力加速度为g，则拉力F的最小值及此时拉力F与水平方向的夹角为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】设F与水平方向的夹角为，将m、M整体受力分析，由平衡条件可知，在水平方向上，则有 在竖直方向上，则有；联立解得 令，；整理可得 要使拉力F最小，则有；代入数据可得，， 故选A。 2．如图所示，左、右两端距离为的水平传送带顺时针转动，转动的速度为，将一小物块轻轻放上传送带的左端，小物块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g取。则小物块从传送带左端运动到右端所用时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意，由牛顿第二定律有；解得 由公式；可得，物块与传送带共速所有时间为 物块在传送带上运动的距离为 之后，物块与传动带一起向右匀速运动，运动时间为 小物块从传送带左端运动到右端所用时间为 故选A。 3．斜面ABC倾角为37°，AB段粗糙程度相同，BC段光滑，如图甲所示。质量为1kg的小物块以初速度沿斜面向上滑行，到达B处速度为，到达C处速度恰好为零，其上滑过程的v—t图像如图乙所示，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．小物块沿斜面向上滑行通过AB的时间 B．物块与AB段斜面的动摩擦因数 C．斜面AC间距离是 D．小物块沿斜面下滑时间2s 【答案】B 【详解】A．小物块上滑过程在BC段运动，由牛顿第二定律可得 由乙图可知，时间内加速度大小为；联立，解得，；故A错误； B．在AB段，由牛顿第二定律有 由乙图可知，时间内加速度大小为；联立解得 故B正确； CD．因为BC段光滑，所以物体沿斜面下滑，回到点的速度大小仍为 CB段，设下滑时间，则；解得 CB段的位移大小为 BA段，由图乙可得上滑时位移大小 下滑时根据牛顿第二定律；解得 则小物块沿斜面向下滑行通过BA段的时间 故CA段下滑总时间； 斜面AC间距离是；故CD错误。 故选B。 4．我国计划在2030年前实现载人登月。若宇航员在月球上进行自由落体运动实验，让一可视为质点的小球从距地高 h处自由下落，测得小球经过3s落地，且落地前1s内下落的高度为4m。则h等于（　　） A． B． C．12m D．45m 【答案】A 【详解】设月球上的重力加速度大小为g月，由可知,落地前1s内位移大小 解得 可知 故选A。 押题猜想三 曲线运动 限时：1min 1．2025年春晚创意融合舞蹈《秧BOT》节目中，人形机器人跳起了秧歌舞，转起了手绢，如图，当手绢在机器人手中转动时，手绢面上P、Q两点做圆周运动的（　　） A．角速度大小相等 B．线速度大小相等 C．向心加速度大小相等 D．相同时间内的路程相等 【答案】A 【详解】A．手绢上的、两点属于同轴转动，所以两点的角速度大小相同，A正确； B．由 可知角速度大小相同时，转动半径越大，线速度大小也越大，所以，B错误； C．由 可知角速度大小相同时，转动半径越大，向心加速度也越大，所以，C错误； D．两点角速度大小相等，所以相同时间内转过的角度相同，转动半径越大则相同时间内的路程也越大，即，D错误。 故选A。 押题解读 曲线运动在近年北京高考真题中，均有考到，通常为难度简单。主要考点为圆周运动向心力、平抛运动一般计算等。据此合理推测，同轴圆周运动、合运动的轨迹判断等知识点在接下来的高考中也有较大概率考察。 考前秘笈 此类题目的解题步骤与技巧： （1）熟知曲线运动的形成条件、受力（加速度）方向、速度方向，以及它们的夹角与运动速度变化关系； （2）掌握平抛运动、圆周运动的基本特点，熟记相关公式。 1．如图所示，圆盘在水平面以角速度匀速转动，质量为的小物块，在距圆盘中心的位置随圆盘一起匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．物块所受向心力大小为 B．物块所受摩擦力与相对运动趋势相反，即向后 C．物块所受摩擦力与半径成一定夹角，沿半径方向分力提供向心力 D．物块所受静摩擦力等于向心力指向圆心 【答案】D 【详解】A．物块所受的向心力大小为 故A错误； B．物块所受摩擦力与相对运动趋势相反，即指向圆心，故B错误； CD．由于物块做匀速圆周运动，则物块所受摩擦力方向为沿半径方向，静摩擦力提供向心力，故C错误，D正确。 故选D。 2．在2024年11月珠海航展上，中国自主研制的新一代隐身战斗机歼-35A首次公开亮相。歼-35A表演时在某段时间内的轨迹如图所示，这段时间内关于歼-35A沿x轴方向和沿y轴方向的运动判断可能正确的是（　　） A．沿x轴方向做匀速直线运动，沿y轴方向先做匀加速运动后做匀减速运动 B．沿x轴方向做匀速直线运动，沿y轴方向先做匀减速运动后做匀加速运动 C．沿x轴方向先做匀加速运动后做匀速运动，沿y轴方向做匀速直线运动 D．沿x轴方向先做匀减速运动后做匀速运动，沿y轴方向做匀速直线运动 【答案】A 【详解】AB．物体做曲线运动时，所受合外力指向曲线的凹侧，若沿x轴方向做匀速直线运动，则沿x轴方向合外力为0，由轨迹可知沿y轴方向可能先做匀加速运动后做匀减速运动，不可能先做匀减速运动后做匀加速运动，故A正确，B错误； CD．同理沿y轴方向做匀速直线运动，沿x轴方向可能先做匀减速运动后做加速运动，不可能后做匀速运动，更不可能先做匀加速运动后做匀速运动，故CD错误。 故选A。 3．如图，一个质量为的小球，在左侧平台上运行一段距离后从边缘点以的速度水平飞出，恰能沿圆弧切线从点进入固定在地面上的竖直的圆弧管道，并继续滑行。已知圆弧管道口内径远小于圆弧半径与竖直方向的夹角是，平台到地面的高度差为。取，，。求： (1)小球从点运动到点所需的时间； (2)P点距地面的高度和圆弧半径； (3)若通过最高点点时小球对管上壁的压力大小，求小球经过点时的速度大小。 【答案】(1)；(2)；；(3) 【详解】（1）对P点的速度矢量分解可得 解得 （2）竖直方向小球做自由落体运动，由 由几何关系，P点高度有 几何关系 代入数据得 （3）通过最高点点时小球对管上壁的压力大小，由牛顿第三定律得，在最高点点时管上壁对小球的作用力大小为，则在点由牛顿第二定律可得 代入数据得 4．在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，可以视为平抛运动。摩托车后轮落到壕沟对面才算安全，g取。则 (1)摩托车到达对面所需时间为多少； (2)摩托车的速度至少要多大才能越过这个壕沟； (3)摩托车落到壕沟对面时速度大小是多少？ 【答案】(1)1s；(2)20m/s；(3) 【详解】（1）摩托车到达对岸的时间，根据 可得s （2）水平方向有 （3）摩托车落到壕沟对面时的落到壕沟对面速度大小 押题猜想四 交变电流与传感器 限时：1.5min 1．如图所示为一交变电流的图像，则该交变电流的有效值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设交流电电流的有效值为Ⅰ，周期为T，电阻为R，则有 解得 故选B。 限时：1.5min 2．加速度计是无人机飞行控制系统中不可或缺的传感器之一。如图所示为加速度计测量竖直轴向加速度的部件示意图，质量块上下两侧与两根竖直的轻弹簧连接，两根弹簧的另一端分别固定在外壳上。外界从b、两接线柱通入稳恒直流电，方向如图．固定在质量块上的金属指针与信号系统中的金属滑线接触，指针可指示弹簧的形变情况，弹簧始终处于弹性限度内，通过信号系统显示出质量块受到除重力外的力产生的加速度a，加速度a的方向竖直向上时为正值。下列说法正确的是（    ） A．当无人机悬停在空中时， B．当无人机自由下落时， C．当时，无人机处于失重状态 D．当信号系统显示正向加速度值越大时，滑线两端电压越大 【答案】C 【详解】A．当无人机悬停在空中时，弹力合力等于mg，通过信号系统显示出质量块受到除重力外的力产生的加速度a=g，故A错误； B．当无人机自由下落时，弹力合力等于0，通过信号系统显示出质量块受到除重力外的力产生的加速度a=0，故B错误； C．当a=0.5g时，弹力合力等于0.5mg，弹力小于重力，无人机处于失重状态，故C正确； D. 当信号系统显示正向加速度值越大时，金属指针位置越靠下，则滑线两端电压越小，故D错误。 故选C。 押题解读 交变电流作为电磁感应现象的延伸应用，有较大概率在高考中进行考察，需要注意该模块与电路相关 知识点结合紧密，可能会综合考察。 考前秘笈 此类题目的解题步骤与技巧： （1）了解交变电流的产生及特点； （2）会计算交变电流中的“四值”； （3）掌握变压器原副线圈匝数与电压、电流、电功率的关系；并会分析原副线圈两端的动态变化； （4）远距离输电问题中，理解并会计算升压变压器与降压变压器之间的线损问题； （5）掌握各种传感器原理。 1．图甲中，理想变压器的原线圈接入图乙所示的随时间t变化的正弦交变电压u时，规格均为“10V 45W”的两个小灯泡L正常发光。下列说法正确的是（　　） A．电压u的瞬时值表达式为 B．原线圈的输入电流为4.5A C．理想变压器原、副线圈的匝数之比 D．理想变压器原、副线圈的匝数之比 【答案】C 【详解】A．由图乙可知 则电压u的瞬时值表达式为 故A错误； B．原线圈电压有效值为220V，原副线圈的功率相等，则原线圈的输入电流为 故B错误； CD．理想变压器原、副线圈的匝数之比 故D错误，C正确。 故选C。 2．电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力。感应线是一个压电薄膜传感器，压电薄膜在受压时两端产生电压，压力越大电压越大。压电薄膜与电容器C、电阻R组成图甲所示的回路。红灯亮时，如果汽车的前、后轮先后经过感应线，则回路中产生两个脉冲电流（如图乙所示），即汽车闯红灯，电子眼立刻拍照。红灯亮时，下列说法正确的是（　　） A．车轮停在感应线上后，电阻R上一直有电流 B．前轮经过感应线的过程中，电容器充电 C．车轮经过感应线的过程中，电阻R上的电流一直增大 D．汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，一定会被电子眼拍照 【答案】D 【详解】A．汽车停在感应线上后，汽车对压电薄膜的压力不变，电压恒定，电路中没有电流，故A错误； B．前轮经过感应线的过程中，对压电薄膜的压力先变大后变小，则电压先变大后变小，电容器先充电后放电，故B错误； C．车轮经过感应线的过程中，如图乙所示，电阻R上的电流先变大后变小，再反向变大最后变小，故C错误； D．汽车前轮刚越过感应线，又倒回线内，有两个脉冲电流，会被电子眼拍照，故D正确。 故选D。 3．（多选）某远距离供电电路如图所示。已知电源的输出电压U1=250 V，输电线的总电阻r=20 Ω，变压器视为理想变压器，其中升压变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=1∶8，用户的额定电压U4=220 V，额定功率为9.5 kW。当用户以额定电压、额定功率用电时，下列说法正确的是 （　　） A．电源的输出功率为10 kW B．输电线因发热而损失的功率为输送功率的5% C．降压变压器原、副线圈的匝数之比为95∶11 D．降压变压器原、副线圈的匝数之比为100∶11 【答案】ABC 【详解】AB．由题知，总电源的输出电压U1=250 V，根据 解得U2=2000 V 当用户以额定电压、额定功率用电时，有 根据 解得I3=5 A，I3=95 A（舍去） 则I2=I3=5 A 电源的输出功率 输电线因发热而损失的功率所占百分比 故AB正确； CD．又 降压变压器原、副线圈的匝数之比 故C正确，D错误。 故选ABC。 押题猜想五 功和能 限时：1.5min 1．杭州宇树科技携旗下机器人H1惊艳亮相2025年央视春晚。十几个人形机器人动作精准流畅，机械臂灵活挥舞着手帕，舞步充满科技感。其中有一个经典的动作是竖直上抛手绢，机械臂顶着手绢竖直向上运动一段距离后，手绢以4m/s的速度离开机械臂，然后在牵引绳的作用下，匀减速上升0.4m后落回。已知手绢的质量是0.2kg，重力加速度g取，不计空气阻力，在手绢匀减速上升的过程中（　　） A．牵引绳拉力大小为4N B．牵引绳拉力大小为0N C．克服牵引绳拉力的平均功率为8W D．克服牵引绳拉力的平均功率为4W 【答案】D 【详解】AB．上升过程，由动能定理，有 解得牵引绳拉力大小为，故AB均错误； CD．上升为匀减速过程，克服牵引绳拉力的平均功率为，故C错误，D正确。 故选D。 押题解读 功和能模块，北京高考通常在选择题中会出一道题，难度不大，涉及功和功率的计算、动能定理简单应用、判断机械能是否守恒等知识点。 考前秘笈 此类题目的解题步骤与技巧： （1）数量掌握功和功率的计算式； （2）会判断机械能是否守恒； （3）应用动能定理时受力分析要准确。 1．2024年12月29日，随着一声嘹亮的鸣笛，全球最快高铁列车CR450动车组正式亮相。列车提速的一个关键技术是提高机车发动机的功率。若匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即．设提速前速度为200km/h，提速后速度为400km/h，则提速前与提速后机车发动机的功率之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】列车匀速运动时牵引力 则列车发动机功率 可知发动机功率与速度三次方成正比，即提速前与提速后机车发动机的功率之比 故选B。 2．如图所示，某商场采用的电源驱动电机带动阶梯式电梯以的恒定速度运行，质量为的顾客静立在电梯上随电梯向上运动，若电梯的倾角为，运送顾客向上运动所需的功完全来自电机。下列说法正确的是（　　） A．顾客向上运动的过程中机械能守恒 B．顾客重力的平均功率为 C．顾客受到电梯给予的静摩擦力 D．电梯站顾客时通过电机的电流比未站顾客时至少要增加0.5A 【答案】D 【详解】A．顾客向上运动的过程中动能不变，重力势能增加，则机械能增加，选项A错误； B．顾客重力的平均功率为 C．顾客匀速上升时不受电梯给予的静摩擦力，选项C错误； D．由能量关系电梯站顾客时；解得；即电梯站顾客时通过电机的电流比未站顾客时至少要增加0.5A，选项D正确。 故选D。 3．如图所示，某同学拿着一个质量为的小球在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，小球运动的轨迹如图中虚线所示，则（　　） A．小球的动能不变，因而小球的机械能守恒 B．小球从点运动到点，重力做正功，重力势能增大 C．小球从点运动到点的过程中人对小球做正功 D．小球从点运动到点的过程中人对小球做负功 【答案】D 【详解】A．小球在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，小球的动能不变，重力势能发生变化，则小球的机械能发生变化，故A错误； B．小球从点运动到点，小球向上运动，所以重力对小球做负功，小球的重力势能增加，故B错误； C．小球从点运动到点的过程中，重力对小球做正功，由于小球的动能不变，根据动能定理可知，人对小球做负功，故C错误； D．小球从点运动到点的过程中，重力对小球做正功，由于小球的动能不变，根据动能定理可知，人对小球做负功，故D正确。 故选D。 4．无人机下方通过细绳悬挂一重物由地面开始向上做匀加速直线运动，上升到距地面高处时将细绳割断，重物在空中运动时所受空气阻力恒定，取地面重力势能为零，割断细绳后重物在空中运动过程中重物的重力势能、动能关于高度的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．动能关于位移的图像斜率表示合外力，绳子割断时重物具有向上的速度，在向上运动时合力为，到最高点后向下运动合力为，即向上运动时的斜率大于向下运动时的斜率，故A正确，B错误； CD．重力势能关于位移的图像斜率表示重力，无论向上运动还是向下运动，斜率大小相同，故CD错误。 故选A。 押题猜想六 动量 限时：1.5min 1．图甲为铅球运动员比赛时的情景，运动员将铅球投掷出去后，铅球在空中运动轨迹如图乙所示，不计空气阻力，则铅球在空中运动过程中（　　） A．向上运动过程重力冲量与向下运动过程重力冲量方向相反 B．向上运动过程动量变化量与向下运动过程动量变化量方向相反 C．向上运动过程和向下运动过程中，小球的动量变化一样快 D．动量守恒，机械能守恒 【答案】C 【详解】A．重力方向总是竖直向下，由重力冲量可知重力冲量的方向总是竖直向下，故A错误； B．由动量定理可知动量变化量的方向与合外力冲量方向相同，故向上运动过程动量变化量与向下运动过程动量变化量方向相同，故B错误； C．动量的变化快慢即动量的变化率，由此可见铅球运动过程动量的变化快慢恒定，故C正确； D．不计空气阻力，铅球运动过程中只受重力作用，机械能守恒，合外力不为零动量不守恒，故D错误。 故选C。 押题解读 功和能模块，北京高考通常在选择题中会出一道题，难度不大，涉及功和功率的计算、动能定理简单应用、判断机械能是否守恒等知识点。 考前秘笈 此类题目的解题步骤与技巧： （1）数量掌握功和功率的计算式； （2）会判断机械能是否守恒； （3）应用动能定理时受力分析要准确。 1．如图所示，由高压水枪中竖直向上喷出的水柱，将一个开口向下的小铁盒顶在空中。已知密度为ρ的水柱以恒定速率从水枪中持续喷出，向上运动并以速率冲击小铁盒，且冲击小铁盒时水柱横截面积为S，并以速率v竖直返回（不考虑水之间的碰撞）。水与铁盒作用时这部分水所受重力可忽略不计，则水对铁盒的平均作用力大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在∆t时间内打到盒子上的水的质量 向下为正，则根据动量定理；解得 根据牛顿第三定律可知水对铁盒的平均作用力大小为 故选A。 2．如图所示，倾斜传送带与水平面夹角为，以的速度逆时针转动。某一时刻，一质量为m的小滑块从传送带顶端以初速度滑上传送带，初速度方向沿传送带向下，经时间t运动到传送带底端。已知小滑块与传送带之间的动摩擦因数为，且，重力加速度为g，不计空气阻力。小滑块从传送带顶端到底端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．支持力的冲量为零 B．重力的冲量大小为 C．重力的功率为 D．摩擦力对小滑块做的功为 【答案】D 【详解】A．支持力的冲量为；可知支持力的冲量不为零，故A错误； B．重力的冲量大小为；故B错误。 C．重力的功率为；故C错误。 D．由于，可得； 可知小滑块与传送带保持相对静止匀速下滑，运动的距离为 小滑块受到的摩擦力大小为 摩擦力对小滑块做的功为；故D正确。 故选D。 3．高空抛物是一种会带来社会危害的不文明行为，不起眼的物品从高空落下就可能致人伤亡。某小区的监控摄像头录像显示，一花盆从距离地面高的阳台上掉下，落地时与地面作用时间为，假设花盆质量为且掉下时无初速度，取重力加速度，不计空气阻力。则花盆落地时对地面的平均作用力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】花盆落地时的速度为，根据机械能守恒定律可得 代入数据解得 从花盆着地到静止，选取竖直向下的方向为正方向，设花盆受到地面的平均作用力为根据动量定理则有 解得花盆落地时对地面的平均作用力大小为 故选A。 4．2024年10月30日11时，神舟十九号飞船与中国空间站完成自主交会对接，在交会对接前的最后阶段，神舟十九号与空间站在同一轨道上同向运动，两者的运行轨道均视为圆形轨道。要使神舟十九号在同一轨道上追上空间站实现对接，下列神舟十九号喷射燃气的方向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】要想使神舟十九号在同一轨道上与空间站对接，则需要使神舟十九号加速，与此同时要想不脱离原轨道，根据可知，必须要增加向心力，即喷气时产生的推力一方面有沿轨道向前的分量，另一方面还要有指向地心的分量，又因喷气产生的推力方向与喷气方向相反，则图B是正确的。 故选B。 押题猜想七 静电场 限时：1.5min 1．极板间一蜡烛火焰带有一定量的正离子，两极板电荷量保持不变，当两极板间的距离增大时，关于该火焰受力大小及方向，下列说法正确的是（    ） A．该火焰所受电场力增大，方向向左 B．该火焰所受电场力增大，方向向右 C．该火焰所受电场力减小，方向向右 D．该火焰所受电场力不变，方向向左 【答案】D 【详解】由题知，两极板所带电荷量Q保持不变，则根据电势差和电场强度的关系、、、；联立解得 可知F与极板间的距离增无关，电场力大小保持不变，正电荷的受力方向和电场强度的方向相同，D选项符合题意。 故选D。 押题解读 静电场是高考必考模块。近几年北京高考真题，先后考察过电容器的动态变化、等量同号（异号）电荷电场各物理量增减判断等知识点。 静电场知识点较多，关联性强，同时还涉及图像等问题。 考前秘笈 此类题目的解题步骤与技巧： （1）熟练掌握各类型电场特点； （2）理解静电场中各物理量意义，会判断大小（增减）变化； （3）熟记将静电场中电场线、等势线、轨迹线之间的关系，并能与各物理量结合应用； （4）会对带电粒子在匀强电场中的运动做好受力分析，并判断做何种运动以及处理方法。 1．如图所示，间距为2L的A、B两点各固定一个带正电的点电荷，A点电荷的电量为B点电荷的电量的2倍，O为A、B连线的中点，P为OA的中点，将一带正电的点电荷在P点由静止释放，该电荷运动到O点时的加速度大小为a。已知点电荷电场中某点的电势为φ=k，其中k为静电力常量，Q为场源电荷的电量，r为空间某点到场源电荷的距离，不计点电荷的重力，则该电荷运动到O点时的速度大小为（　　） A． B． C． D．2 【答案】B 【详解】设A、B两点电荷电量分别为+2Q、+Q，放在P点的点电荷电量为q，则 该电荷从P点运动到O点，根据动能定理 解得 故选B。 2．两个电荷量相同的负电荷固定在水平面上的、两点，点是两个点电荷连线的中点，、两点分别位于点电荷的连线以及中垂线上，如图所示。在点静止释放一带负电的试探电荷1，在点静止释放一带正电的试探电荷2，二者仅在、电荷电场力的作用下运动，是各试探电荷发生的位移，是电荷1的速度，是电荷2的加速度，是电荷1所经过处的电势，是电荷2的电势能。设无穷远处的电势为零，则下面关于电荷1、2运动过程的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．点处的负电荷会做往复的周期运动，在点处速度最大，场强为0，故加速度应当也为0，（尽管并非图，但速度峰值处同样斜率应为0）A错误； C．在连线上电势分布点最高，两侧变低，但点电势并不为0，C错误； BD．点处的电荷同样会做关于点对称的往复运动，因中垂线上Ｏ点两侧均存在一个场强最大的位置，则根据其初始点的位置有两种可能性：到点前场强不断变小，到点前场强先变大后变小，图像的斜率等于Eq，则D选项对应的是第二种情况；无论是哪一种，其运动过程一定是完全对称的，所以图像B错误，D正确。 故选D。 3．在做心电图体检时，人体表面某一时刻的电势分布如图所示。P、Q是心电图机的两个电极，a、b是人体表面的两点，下列说法正确的是（    ） A．P极是负极，Q极是正极 B．b点的电势比a点的电势低 C．b点的电场强度比a点的电场强度小 D．电子从a点移到b点过程中，电场力做功 【答案】D 【详解】A．题图可知P极附近电势为正，故P为正极，Q为负极，故A错误； B．题图可知，故b点的电势比a点的电势高，故B错误； C．题图可知b点等差等势面比a的密集，故b点的电场强度比a点的电场强度大，故C错误； D．电子从a点移到b点过程中，电场力做功 故D正确。 故选D。 4．如图所示，匀强电场中有四边形abcd关于ac连线对称，O点为ac连线的中点。已知电场线与四边形所在平面平行，，，，电势，，，则（   ） A． B．电场强度 C．电子在a点的电势能比在b点小 D．将电子从a点移动到c点电场力做功 【答案】D 【详解】A．由于O点为ac连线上的中点，电场为匀强电场且四边形与电场线方向平行，则有 由几何知识可知线段dO与cb平行且相等，则有 所以，；故A错误； B．O、d在同一等势线上，根据匀强电场中电场线与等势线互相垂直、沿电场线方向电势逐渐降低可得一条电场线，如下图 由几何知识可知电场线与ab平行，电场强度大小为；故B错误； C．a点电势比b点电势低，由可知电子在a点的电势能比在b点大，故C错误； D．由电场力做功与电势差的关系可知，将电子从a点移动到c点电场力做功为；故D正确。 故选D。 押题猜想八 万有引力与宇宙航行 限时：12min 1．科学家根据天文观测提出宇宙膨胀模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物质在做彼此远离运动，且质量始终均匀分布，在宇宙中所有位置观测的结果都一样。如图1所示，以某一点O为观测点，以质量为m的星系P为观测对象，以P到O点的距离r为半径建立球面。已知星系P受到的万有引力相当于球内质量集中于O点对P的引力，质量均匀分布的球壳对壳内质点万有引力的合力为零，引力常量为G。 (1)设星系P到O点的距离为时，宇宙的密度为。 a．求此时星系P受到的引力大小。 b．请推导宇宙膨胀过程中星系P受到的引力大小随距离r变化的关系式。 (2)根据最新天文观测，科学家推测星系不仅受引力作用，而且受到斥力影响，斥力作用来源于“暗能量”。我们将其简化如下：科学家所说的“暗能量”是一种均匀分布在整个宇宙空间中的能量，它具有恒定的能量密度（单位体积内所含的能量），且不随宇宙的膨胀而变化，暗能量会产生等效的“排斥力”。某同学对此“排斥力”做了如下猜想：其作用效果可视为球面内某种密度均匀且恒为的“未知物质”产生与万有引力方向相反的排斥力，排斥力的大小与万有引力大小的规律相似，“排斥力常量”为。请基于上述简化模型和猜想，推导宇宙膨胀过程星系P受到的斥力大小随距离r变化的关系式。 (3)根据（1）（2）中的简化模型和猜想，星系P同时受到引力与斥力的作用。 a．以星系P受到斥力的方向为正方向，在图2中定性画出合力F随距离r变化的图线。 b．若某时测得星系P在做远离O点的加速度减小的减速运动，推测此后P可能的运动情况。 【答案】(1)a．，b． ；(2)；(3)见解析 【详解】（1）a．由题可知，球体内包含的质量大小为 根据万有引力定律可得，星系P受到引力的大小为 b．宇宙膨胀过程中星系P受到的引力大小 结合 解得随距离r变化的关系式 （2）当P到O的距离为r时，球体内包含的“未知物质”的质量为 星系P受到的斥力为 （3）a．根据上述分析可知，， 故其大致图像如下 b．此后P的运动情况可能为：P做远离O点的加速度增加的加速运动；P做靠近O点的加速度增加的加速运动；P处于静止状态。 押题解读 高考物理北京卷自2002年开始，连续三年，万有引力与宇宙航行模块，以计算题形式进行考察，对比近年高考其他地区，算是北京卷的特色，且难度逐年上升。 考前秘笈 此类题目的解题步骤与技巧： （1）根据高考物理命题的趋势，该模块将融入航天中的科技热点，强化物理的实用性。掌握基础知识点以外，同学们应多关注航天科技新闻，加强开放性题目训练，提升建模能力。 1．两黑洞绕其连线上的某一点做匀速圆周运动，组成一个孤立的双星系统，两黑洞的质量分别为、，两者间距为，引力常量为。 (1)求两黑洞做匀速圆周运动的角速度的大小； (2)科研人员观测到上述黑洞系统会向外辐射引力波，随着时间的推移，两个黑洞会缓慢靠近，系统的机械能逐渐减小。已知机械能随时间的变化率为，其中可以定义为两黑洞的靠近速度。由广义相对论可知，该系统辐射引力波的功率，其中为电磁波在真空中的传播速度。当较大时，靠近速度很小，不计两黑洞各自质量的变化。 a.求的值； b.请推导的表达式。 【答案】(1)；(2)a. ；b. 【详解】（1）两黑洞绕其质心做匀速圆周运动，设轨道半径分别为，，根据牛顿第二定律， 因为 联立解得 （2）a.根据可知P(辐射功率)的单位是 的单位是； G(引力常量)的单位是；r(半径)的单位是m；c(光速)的单位是m/s； 辐射功率的表达式为 等式左右单位应相同，即 化简得 解得 b.双星系统的辐射功率 又因为 所以 2．螺旋星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为R的球体内，球体外仅有极少的恒星。球体内物质总质量为M，可认为均匀分布，球体内外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动，恒星到星系中心的距离为r，引力常量为G。 (1)求区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系； (2)根据电荷均匀分布的球壳内试探电荷所受库仑力的合力为零，利用库仑力与万有引力的表达式的相似性和相关力学知识，求区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系； (3)宇宙中某恒星质量是太阳质量的8倍，单位时间内向外辐射的能量是太阳的16倍。设想地球“流浪”后绕此恒星公转，且在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样。地球绕太阳公转的周期为，绕此恒星公转的周期为，求。 【答案】(1)（）；(2)（）；(3) 【详解】（1）由题可知，星系中心就是半径为R的球体的球心，区域的恒星设其质量为绕星系中心做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 解得（） （2）由题意通过类比可知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力也为零。设在区域内，半径为r的球体内的内物质总质量为；根据球体积公式 可得 同理，由万有引力提供向心力得 解得区域内的恒星的速度大小v与r的关系为（） （3）设太阳的辐射功率为P，日地之间的距离为r，地球上每单位面积上获得的热功率为，则有 宇宙中某恒星质量单位时间内向外辐射的能量是太阳的16倍，且地球在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样，则有 解得地球在新公转轨道上运动的轨道半径为 卫星在轨道半径为r上做匀速圆周运动时周期为T，根据万有引力提供向心力，则有 解得 所以有 3．神秘宇宙散发着无尽魅力，吸引着人们不断追寻和探索。 (1)某深空探测器在远离星球的宇宙深处航行时，由于宇宙中的星体对飞船的万有引力作用很微弱，可忽略不计，此时飞船将不受外力作用而做匀速直线运动。当探测器驶入一片分布均匀、静止的宇宙尘埃区域时，为了保持原有的速率v，必须开启发动机。若该区域单位体积内有质量为m0的尘埃，尘埃碰到探测器后立即吸附在上面，探测器可视为半径为R的球体。求发动机的推力大小F； (2)科学家用天文望远镜在宇宙中发现许多双星系统。双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离。某双星系统中每个星体的质量都是M，相距2L。它们围绕两者连线的中点做相同周期的圆周运动。已知引力常量为G。 a.求该双星系统的运动周期T1； b.若实际观测到该双星系统的运动周期为T2，且T2∶T1=1∶（N>1）。为了解释T2与T1的差异，科学家预言双星系统之间存在一种望远镜观测不到的特殊物质，称之为暗物质。暗物质与通常的物质有引力相互作用，并遵循万有引力定律。可以建立一种简化模型，假定在这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着暗物质，球体内的暗物质对双星系统有引力相互作用，不考虑其它暗物质对双星系统的影响。请根据这一模型和观测结果推测双星系统间暗物质的密度。 【答案】(1)；(2)a.；b. 【详解】（1）探测器t时间内撞上的尘埃总质量 由动量定理有 解得 （2）a.由万有引力定律，解得 b. 设暗物质的质量为，由万有引力定律 又T2∶T1=1∶，解得 暗物质的密度 解得 4．1984年4月8日，我国成功发射了第一颗地球静止卫星——试验通信卫星。如图1所示，发射地球静止卫星一般先将卫星送入近地圆轨道；在此轨道上运行少许时间后火箭再次点火，使卫星进入椭圆转移轨道；卫星在椭圆轨道上运行，到达远地点时，启动卫星上的发动机，使卫星加速，进入到赤道上空的静止卫星轨道。椭圆转移轨道与近地圆轨道和静止卫星轨道分别相切于A、B两点，卫星在圆轨道上的运动可视为匀速圆周运动。已知近地圆轨道的半径为，静止卫星轨道的半径为，地球的质量为M，引力常量为G。不计卫星质量的变化。 (1)卫星在近地圆轨道上运行时的线速度大小； (2)根据开普勒第二定律可知，卫星在椭圆轨道上运行时，卫星和地球的连线在相等的时间内扫过的面积相等。在很短的时间内，卫星和地球的连线扫过的图形可视为扇形，如图2所示。证明：。 (3)a．与静电力做功引起电势能的变化类似，万有引力做功也会引起引力势能的变化。卫星沿椭圆轨道从近地点A向远地点B运行的过程中，引力势能如何变化？ b．取无穷远为零势能点，卫星（与地球）的引力势能可表示为，其中m为卫星质量，r为卫星距地心之间的距离。若，求：卫星从近地圆轨道上的A点加速，动能增大到原来的多少倍时，才能进入到图1所示的椭圆转移轨道？ 【答案】(1)；(2)见解析；(3)a．引力势能增大；b．倍 【详解】（1）卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力。设卫星的质量为m，则 解得 （2）在很短的时间内，卫星和地球的连线扫过的相等面积可视为扇形， 所以 （3）a．卫星沿椭圆轨道从近地点A向远地点B运行的过程中，万有引力做负功，引力势能增大。 b．卫星沿椭圆轨道运动由A点运动到B点的过程中 ， 解得 卫星沿近地圆轨道运动时的动能 解得 即卫星的动能增大到原来的倍时，才能进入到椭圆转移轨道运动。 押题猜想九 磁场 限时：3min 1．在竖直平面内有坐标系，空间存在垂直平面向里的匀强磁场和竖直向下匀强电场，磁感应强度为B，电场强度为E，一电荷量为q的带正电粒子（重力忽略不计）从坐标原点以速度沿x轴正方向开始运动，其轨迹可能为下列图像中的（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】开始时，粒子所受的合力大小 方向竖直向下，则最初粒子的运动轨迹向下弯曲，取，解得 则粒子实际的运动可看作以向右的匀速直线运动和从O点出发的以的逆时针方向运动的匀速圆周运动的合运动，由运动的合成和周期性知，粒子运动轨迹为周期性的摆线形状，故A正确，BCD错误。 故选A。 限时：10min 2．如图所示，PQ、MN是一对平行金属板，板长为，板间距离为。一带正电的粒子质量为，电荷量为，以初速度从金属板边缘的中点射入金属板间，不计粒子的重力和空气阻力。 (1)若金属板间加竖直方向的匀强电场，粒子刚好从点飞出金属板，求匀强电场的电场强度E的大小； (2)若金属板间加垂直纸面向里的匀强磁场，粒子刚好从金属板右边缘飞出，求匀强磁场的磁感应强度B的大小； (3)若金属板间同时加上（1）和（2）中的匀强电场和磁场，请通过计算说明粒子能否沿直线通过金属板？若不能沿直线通过金属板，粒子飞出金属板时的速度为v，求粒子飞出金属板的侧位移y。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）当金属板间只加匀强电场时，粒子做类平抛运动平行金属板方向有 垂直金属板方向有； 联立可得 （2）若金属板间只加匀强磁场，则粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力有 根据几何关系有 解得；解得 （3）粒子受到的电场力 粒子受到的洛伦兹力 由于 所以粒子无法做匀速直线运动，无法直线通过金属板 因为洛伦兹力对粒子不做功，由动能定理可得 解得 押题解读 磁场模块在北京高考真题中，通常以选择题和计算题形式考察，主要考点为带电粒子在电磁组合场（叠加场）中的运动。 随着2024年高考结束“配速法”的爆火，在近一年的教学中，该类型题出现在各种考试中。但大胆预测在2025年的高考中，可能会冷却处理，以选择题形式考察。 考前秘笈 此类题目的解题步骤与技巧： （1）掌握磁场的叠加性问题； （2）会根据带电粒子在电磁场中的受力及运动状态，做出运动轨迹，构建模型。 1．如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场，一不计重力的带电粒子垂直磁场边界从M点射入，从N点射出。下列说法正确的是（　　） A．粒子带正电 B．粒子在N点速率小于在M点速率 C．若仅增大磁感应强度，则粒子可能从N点下方射出 D．若仅增大入射速率，则粒子在磁场中运动时间变长 【答案】C 【详解】A．粒子向右偏转，洛伦兹力方向整体向右，根据左手定则可知，四指指向与粒子速度方向相反，可知，粒子带负电，故A错误； B．洛伦兹力不做功，根据动能定理可知，粒子的速率不变，即粒子在N点的速率等于在M点的速率，故B错误； C．粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有；解得；若增大磁感应强度，则轨道半径减小，可知，粒子可能从N点下方射出，故C正确； D．结合上述可知，若增大入射速率，则轨道半径增大，粒子将从N点上方射出，对应圆弧的圆心角减小，根据，；解得 粒子在磁场中运动的时间 圆心角减小，运动时间减小，可知，若仅增大入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短，故D错误。 故选C。 2．如图所示，圆形匀强磁场区域的圆心为O，半径为R，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B。一质量为m、电荷量为q的带电粒子以某一速度从P点沿磁场区域的半径方向射入磁场，从Q点射出，PO与OQ成60°角，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　） A．带电粒子在磁场中做圆周运动的半径等于R B．带电粒子在磁场中的运动时间等于 C．若射入速度变大，粒子运动的半径变小 D．若射入速度变大，粒子在磁场中的运动时间变短 【答案】D 【详解】AB．粒子运动轨迹如图所示 根据几何关系可得 解得粒子轨迹半径为 根据洛伦兹力提供向心力，有 粒子运动周期为；联立可得 带电粒子在磁场中的运动时间为；故AB错误； C．根据洛伦兹力提供向心力，有；解得；可知射入速度变大，粒子运动的半径变大，故C错误； D．粒子在磁场中的运动周期；粒子在磁场中的运动时间； 如果只增大粒子的入射速度v，周期不变。根据可知如果只增大粒子的入射速度v，则偏转半径变大，由几何关系可知偏转角变小，则粒子在磁场中的运动时间变短，故D正确。 故选D。 3．一部华为Mate 60系列手机大约有1600多个元器件组成，其中半导体器件占到了很大一部分。霍尔元件就是利用霍尔效应制成的半导体磁电转换器件，如图是很小的矩形半导体薄片，M、N之间的距离为a，薄片的厚度为b，在E、F间通入恒定电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，加磁场后M、N间的霍尔电压大小为。已知半导体薄片中的载流子为正电荷，每个载流子电荷量为q，单位体积内载流子个数为n，电流与磁场的方向如图所示。求： （1）M、N两极板那个极板电势高？MN之间电势差大小是多少？ （2）若元件的载流子是自由电子，M、N两极板那个极板电势高？ （3）每个载流子受到的洛伦兹力大小为多少？ （4）保持电流I不变，仅增大MN之间的宽度时，MN之间电势差大小如何变化？ 【答案】（1）N极板电势高，；（2）M极板电势高；（3）；（4）不变 【详解】（1）根据题意可知，半导体薄片中的载流子为正电荷，由左手定则可知，载流子向N板偏转，N板带正电，则N板电势高于M板电势，装置稳定后有 电场强度为 根据电流微观表达式 联立解得 （2）若元件的载流子是自由电子，由左手定则可知，载流子向N板偏转，N板带负电，则M板电势高于N板电势。 （3）每个载流子受到的洛伦兹力大小为 （4）由（2）可知MN之间电势差大小为 保持电流I不变，仅增大MN之间的宽度时，MN之间电势差大小不变。 4．如图所示，在竖直面内建立坐标系，水平轴下方存在水平向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。质量为、电荷量为的带电小球在点静止释放，小球的运动曲线如图所示。 (1)若曲线在最低点的曲率半径为该点到轴距离的2倍，重力加速度为。求： 小球运动到任意位置处的速率及小球在运动过程中第一次下降的最大距离。 (2)若磁场为非匀强磁场，方向水平向里，磁感应强度大小随方向均匀增大，关系为。（和已知）求小球在运动过程中第一次下降的最大速度。 【答案】(1)；；(2) 【详解】（1）洛伦兹力不做功，由动能定理得 解得 设在最大距离处的速度为，根据圆周运动有 根据几何关系可知 结合（1） 解得 （2）由能量守恒定律，得 洛伦兹力在水平方向的冲量 由动量定理，得 联立解得最大速度 5．如图所示，竖直理想虚线边界、、将右侧空间依次分成区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，区域Ⅰ中有方向竖直向下、场强大小为（大小未知）的匀强电场，区域Ⅱ中有一半径为r的圆形区域，O为圆心，圆周与边界、分别相切于M、N点，在下半圆周安装有绝缘弹性挡板，圆形区域内有方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为（大小未知）的匀强磁场，在竖直平面内现有一质量为m、电荷量为的带电粒子从边界上的P点，以与成30°角斜向上的初速度射入区域Ⅰ，此后垂直边界从M点射入圆形区域磁场，与下半圆周的挡板发生多次弹性碰撞后从N点垂直边界进入区域Ⅲ。区域Ⅲ中充满正交的匀强电场和磁场，其中磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里，电场强度大小为、方向水平向右。不计粒子重力，已知边界与间距离为L。求： (1)电场强度的大小； (2)磁感应强度的大小； (3)粒子从区域Ⅲ中再次返回到边界过程中的最大速度以及返回边界时的位置与N点间的距离。 【答案】(1)；(2)（n=1，2，3……）；；(3)， 【详解】（1）粒子在水平方向有， 竖直方向有， 联立解得 （2）由题意可知，粒子在圆形区域中的运功情况呈现周期性和对称性，作出两种情况，如图所示 由此可知（n=1，2，3……） 设粒子做圆周运动的半径为R，则（n=1，2，3……） 根据洛伦兹力提供向心力有 解得（n=1，2，3……） （3）粒子从N点进入区域III，所受电场力大小为 利用配速法，令 解得 即可将粒子的运动分解为竖直向上的速度大小为的匀速直线运动和速度大小为的匀速圆周运动（初速度方向斜向右下方45度°），则此过程中速度最大时，有 则再次回到边界ef经历的时间为， 圆周运动分运动的半径为 此位置到N点的距离为 6．如图，在平面直角坐标系上，区域有垂直于纸面（平面）向里、磁感应强度大小为的匀强磁场；区域有沿轴负向的匀强电场，电场强度大小为。一带电粒子从坐标为（，0）的点处由静止释放，由点入射到磁场中，在磁场另一侧的点射出，粒子离开磁场后，沿直线运动打在垂直于轴的接收屏上的点，与屏的距离为。若在磁场右边界和接收屏之间再加上电场强度大小为的匀强电场，方向垂直于且与轴负方向夹角为，则粒子将在平面运动并垂直打在接收屏上的点。粒子的重力不计，不考虑相对论效应。求： (1)带电粒子在磁场中运动的轨迹半径； (2)求带电粒子比荷的绝对值； (3)从释放到运动至Q点所用的时间。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）从到，粒子做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示 根据几何关系有 解得 则粒子做圆周运动的半径 （2）从到过程，根据动能定理 在磁场中，由洛伦兹力提供向心力 可得 则 （3）从到过程，根据牛顿第二定律 根据运动学公式 解得 从到，粒子在磁场中运动的周期 粒子在磁场中运动的时间 从到，粒子做类平抛运动，根据几何关系 根据牛顿第二定律 得 从释放到运动至Q点所用的时间 押题猜想十 电磁感应 限时：2min 1．如图所示，纸面内一等腰直角三角形金属线框abc向右匀速穿过宽度为d的匀强磁场区域，匀强磁场的方向垂直于纸面向里。已知金属线框的直角边ac的长度为L，且L>d，ac边始终与磁场边界垂直，取a→b→c→a为电流的正方向，则线框穿过磁场区域的过程中，线框中的感应电流i随时间t变化的关系图像可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】线框进入磁场区域过程中，根据楞次定律可知，线框中的感应电流方向为逆时针，且线框切割磁感线的有效长度随时间均匀增加；当线框的顶点c开始离开磁场区域时，线框的ab边未进入磁场区域，线框切割磁感线的有效长度不变；当ab边进入磁场瞬间，线框切割磁感线的有效长度不为0，ab边离开磁场区域的过程中，线框中的感应电流方向为顺时针，线框切割磁感线的有效长度均匀增加。 故选C。 限时：15min 2．如图所示，两平行且足够长的金属导轨相距l=1m，导轨及导轨平面跟水平面均成37°角，MN是垂直于两导轨的一分界线，MN以上的导轨光滑，MN以下的导轨粗糙，两导轨的上端可以通过单刀双掷开关K和电容器C或定值电阻R相连接，整个装置处在方向垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小B=2T的匀强磁场（图中未画出）中，开关K先接在1上，在光滑导轨上到分界线MN的距离s0=3m处由静止释放一质量m=0.1kg、长度l=1m的金属棒，经过时金属棒到达MN，此时开关K自动跳接在2上。已知电容器的电容，定值电阻R=30Ω，金属棒与导轨粗糙部分之间的动摩擦因数μ=0.85，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计导轨及金属棒的电阻，重力加速度g取10m/s2。求： (1)金属棒到达分界线MN时的速度大小； (2)金属棒在粗糙导轨运动到离分界线MN的最远距离； (3)在金属棒的整个运动过程中，电阻产生的电热和电容器储存的电能∆E。 【答案】(1)4m/s；(2)4m；(3)0.48J 【详解】（1）金属棒在光滑导轨上的运动，设金属棒到达分界线MN时的速度大小为v0，则由动量定理有 其中 联立两式并代入数据解得 （2）金属棒在粗糙导轨上的减速运动流过金属棒的电流为 电容器的电压 金属棒运动的加速度大小 金属棒受到的安培力 对金属棒，由牛顿第二定律有 联立以上各式解得 可见金属棒在做匀减速运动，代入数据解得 金属棒在粗糙导轨上运动到离分界线MN的最远距离为 （3）金属棒沿光滑导轨的运动过程，由能量守恒定律有 代入数据解得 金属棒在粗糙导轨运动到离分界线MN距离最远的过程，由能量守恒定律有 代入数据解得 押题解读 电磁感应模块为高考必考内容，通常以选择题或解答题形式进行考察。 考前秘笈 此类题目的解题步骤与技巧： （1）掌握线框、单、双棒进出磁场的特点及一般处理办法； （2）能够将力学三大观点在电磁感应问题中正确应用； （3）熟记电磁感应现象中的公式，并能够配合力学三大观点，推导出流经导体的电荷量与导体棒位移关系等公式。 1．如图所示，虚线左侧空间存在一方向与纸面垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化关系为。一硬质细导线的电阻率为、横截面积为，将该导线做成半径为的圆环固定在纸面内，圆心在上，时磁感应强度的方向如图。对从时到时，下列说法正确的是（　　） A．圆环所受安培力的方向始终不变 B．圆环中的感应电流在时发生改变 C．圆环中产生的感应电动势大小为 D．圆环中的感应电流大小为 【答案】D 【详解】AB．由题知，磁感应强度随时间的变化关系为 设当时磁感应强度，代入上式，则有；解得 即当从时磁感应强度向里减到零，时磁感应强度为零，之后磁感应强度向外反向增加；根据楞次定律可知，在内圆环的电流为顺时针；1.5s后圆环的电流也为顺时针，即电流方向不发生改变；根据左手定则，可知在内圆环所受的安培力向左，1.5s后圆环所受的安培力向右，即安培力方向发生变化，故AB错误； C．根据法拉第电磁感应定律有 根据磁感应强度随时间的变化关系为；可得 故感应电动势大小为；故C错误； D．根据电阻定律，可得圆环的电阻为 则感应电流大小为；故D正确。 故选D。 2．如图所示，P和Q是两个相同的小灯泡，L是自感系数很大的线圈，其电阻小于灯泡的电阻，两灯泡在以下操作中不会被烧坏。下列说法正确的是（　　） A．开关S闭合时，P灯先亮，Q灯后亮 B．开关S闭合一段时间后，两灯的亮度相同 C．开关S断开前后通过P灯的电流方向改变 D．开关S由闭合变为断开时，Q灯闪亮后熄灭 【答案】C 【详解】A．开关S闭合时，由于线圈的自感作用，线圈相当于断路，则P灯、Q灯同时亮，故A错误； B．线圈的电阻小于灯泡，则线圈与灯泡P并联的电阻小于灯泡Q的电阻，则开关闭合一段时间后，线圈与灯泡P并联的电压小于灯泡Q的电压，所以灯泡Q比灯泡P亮，故B错误； C．开关断开，通过灯泡P的电流从左向右，开关断开后瞬间，由于线圈自感作用产生感应电流阻碍其电流减小，与灯泡P组成闭合回路，流过灯泡P的电流从右向左，即开关S断开前后通过P灯的电流方向改变，故C正确； D．开关S由闭合变为断开时，灯泡Q立即熄灭，故D错误。 故选C。 3．如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻，金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止。下列说法正确的是（　　） A．空间中产生顺时针方向的涡旋电场（俯视） B．ab中的感应电流逐渐减小 C．ab所受的安培力保持不变 D．ab所受的静摩擦力保持不变 【答案】A 【详解】A．磁感应强度均匀减小，磁通量减小，根据楞次定律得，空间中产生顺时针方向的涡旋电场（俯视），故A正确； B．由于磁感应强度均匀减小，根据法拉第电磁感应定律有 由于磁通量均匀减小，可知感应电动势恒定，则感应电流不变，故B错误； C．根据安培力公式知，电流I不变，B均匀减小，则安培力减小，故C错误； D．导体棒受安培力和静摩擦力处于平衡，安培力减小，则静摩擦力减小，故D错误。 故选A。 4．某工厂检测铜线框是否闭合的装置如图所示，足够长的绝缘传送带水平放置，在传送带上的OACD矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，矩形区域的宽度为d．现让传送带以大小为的速度沿顺时针匀速转动，将质量为m、边长为d的正方形线框从PQ左侧无初速度释放，线框与传送带共速后，从OA边进入磁场。已知线框的阻值为R，线框与传送带间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。 (1)求PQ与AO之间的最短距离； (2)若线框进入磁场后有明显移动，则可达到检测的目的，求磁感应强度大小B满足的条件； (3)满足（2）条件的情况下，调节磁感应强度B的大小，发现线框以的速度匀速离开磁场。求： （ⅰ）磁感应强度的大小以及线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热； （ⅱ）线框从进入磁场到再次与传送带共速所需的时间。 【答案】(1)；(2)；(3)（ⅰ），   （ⅱ） 【详解】（1）若线框进入磁场之前恰与传送带达到共速，则PQ与AQ之间的距离最短，由动能定理有 解得 （2）线框进入磁场切割磁感线，由法拉第电磁感应定律有 由闭合回路欧姆定律有 对线框受力分析可知，当时，才能起到检测效果 联立解得 （3）（ⅰ）线框恰好以的速度匀速穿出磁场，即 其中， 解得 根据功能关系可得产生的焦耳热满足 由动能定理有 解得 （ⅱ）设从线框刚进入磁场到完全出磁场，运动时间为，由动量定理有 其中、 以及平均速度公式 得到 设线框出磁场后，在摩擦力作用下重新达到共速所花的时间为，由动量定理可知 其中 联立解得 5．如图所示为放置在水平面上的光滑金属导轨，由左侧的圆弧轨道和右侧足够长的水平轨道平滑连接组成。圆弧轨道最上端连接一个电容的电容器，导轨间距为。在图中虚线de右侧区域存在磁感应强度大小，，方向竖直向上的匀强磁场，金属棒b静止在磁场内水平导轨上。现断开开关S，将金属棒a从圆弧导轨由静止释放，释放位置与水平导轨的高度差为。已知金属棒a的质量，金属棒b质量，两金属棒在导轨间的电阻均为。在运动过程中两金属棒始终与导轨接触良好且与导轨垂直，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计，重力加速度。求： (1)当金属棒b的速度为时，金属棒a速度； (2)要使两金属棒在磁场内运动过程中不相撞，求初始时刻金属棒b到de的最小距离x； (3)若金属棒b的速度为时从导轨上取走金属棒b，同时闭合开关S，求金属棒a的最小速度。 【答案】(1)；(2)6m；(3)3m/s 【详解】（1）设金属棒a滑上水平导轨时速度为，下滑过程中由机械能守恒定律可得： 当金属棒b的速度时，设金属棒a的速度为，由动量守恒定律有： 代入数据解得： （2）由题意可得，金属杆a在磁场内做减速运动，金属杆b在磁场内做加速运动。要使两金属棒在磁场中不相撞，则金属杆a追上金属杆b时恰好共速。所以由动量守恒定律有： 从金属杆a进入磁场到二者共速的过程中，设通过闭合回路的电量为q，回路中的平均电流为：，，， 在此过程中，对于金属杆b由动量定理得： 联立以上各式可得，初始时刻金属棒b到de的最小距离： （3）由题意可得，取走金属棒b，闭合开关S，金属棒a以速度5m/s向右切割磁感线，给电容器充电。当金属棒a产生的感应电动势和电容器电压相等时，金属棒a开始匀速运动，速度达到最小。 则， 对于金属棒b由动量定理可得： 联立以上各式可得： 代入数据可得： 6．如图所示，竖直平面内固定有两根间距为L且足够长的光滑平行金属导轨ab、cd。在导轨间一水平线ef的下方存在垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，电容值为C的电容器与开关S并联接在两导轨之间。现闭合S，将电阻为R的导体棒MN从ef上方某一高度处平行于ef由静止释放，MN沿导轨下滑，刚进入ef时加速度为。在MN经过ef下方某位置（图中未画出）时，MN所受的安培力为其刚进入ef时的2倍，此时通过S的电流增大到且瞬间断开。S断开后，对MN施加一竖直方向的外力，经过一段时间，MN的功率变为其刚进入ef时的16倍，之后功率保持不变。若整个过程中MN与导轨保持良好接触，导轨电阻与空气阻力均忽略不计。求： (1)导体棒MN的质量m； (2)导体棒MN静止下滑时距ef的高度h； (3)当MN功率保持不变时，外力在t时间内的冲量大小。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）S断开时，MN棒所受安培力 当MN刚进入ef时，由牛顿第二定律可得   解得 （2）设MN进入ef时，MN的速度大小为，S断开瞬间，MN的速度大小为，由法拉第电磁感应定律， 由闭合电路欧姆定律， 由已知及安培力公式 MN由静止下落至ef过程，由运动学公式   解得 （3）MN进入ef时，R的功率为 R的功率保持不变，说明回路中电流大小始终为I，其两端电压和功率为，   由已知 联立接得 S断开，R功率保持不变后，若某时刻MN的速度为v，由闭合电路欧姆定律 设经过Δt，MN速度增量为Δv，由于保持不变，因此 对电容器C由定义式 可得 电流定义 导体的加速度 解得 Δt由于MN的加速度a为定值，可知此时外力为恒力，设为F，对MN由牛顿第二定律可得 外力在t时间内的冲量大小 7．如图所示，间距均为的光滑平行倾斜导轨与足够长光滑平行水平导轨在、处平滑连接，虚线右侧存在方向竖直向下、磁感应强度为B=1T的匀强磁场。a、b是两根完全相同粗细均匀的金属棒，单棒质量为，电阻为，棒垂直固定在倾斜轨道上距水平面高处；棒与水平导轨垂直并处于静止状态，距离MN的距离。现让棒由静止释放，运动过程中与棒始终没有接触且始终垂直于导轨；不计导轨电阻，重力加速度为，求： (1)a棒刚进入磁场时棒受到的安培力的大小； (2)稳定时棒上产生的焦耳热； (3)稳定时、两棒间的间距？ 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）a棒下滑过程，设棒刚进入水平磁场的速度为，根据动能定理有 解得 a棒刚进入磁场时产生的感应电动势E=BLv 此时的感应电流 棒受到的安培力的大小 代入数据解得 （2）系统稳定时棒共速，设共同速度为，根据动量守恒有 根据能量守恒定律有 由于电阻相等，则 解得 （3）设棒在水平轨道上运动至棒共速过程经历时间为，对棒进行分析，根据动量定理有 根据电流的定义式有 解得 上述过程电动势的平均值 根据闭合电路欧姆定律有 结合上述解得 8．如图所示，导体棒、分别静置于水平固定的平行窄导轨和宽导轨上，导轨间距分别为、，导轨电阻不计，所在区域存在方向竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场，、棒的质量分别为，两导体棒总电阻为，棒与导轨间无摩擦，棒与导轨间的动摩擦因数。时刻，给导体棒一个大小为，方向水平向右的恒力作用，时棒刚要滑动，再过一段时间后回路中电流大小为且保持恒定。已知棒距宽导轨足够远，棒所在导轨足够长，导体棒始终垂直于导轨且与导轨接触良好，重力加速度大小取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)时，棒中电流的大小和方向； (2)时间内，安培力对棒的冲量大小； (3)电流的大小。 【答案】(1)0.5A，由d指向c；(2)；(3) 【详解】（1）当时，对棒受力分析，由平衡条件 解得棒中电流的大小 由右手定则可知，棒中电流方向为由d指向c； （2）时，ab棒产生的感应电动势为 由欧姆定律 代入数据解得 时间内，对ab棒受力分析，由动量定理 解得 （3）稳定后，电路中电流一定，由欧姆定律得 再过时间，ab棒、cd棒的速度变化量分别为、，则由 联立可得 其中 则 由牛顿第二定律 代入数据解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 2 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$