专题07 动能和势能（考题猜想）-2024-2025学年高一物理下学期期末考点大串讲（沪科版2020）

专题07 动能和势能 考点01　重力做功与重力势能 考点02　弹力做功与弹性势能 考点03　重力势能的图像问题 考点04　等效重心方法计算细绳类物体势能 考点05　动能定理的基本概念及应用 考点06　利用动能定理求变力做功 考点07　利用动能定理分析多过程问题 考点08　动能定理综合应用 考点09　图像问题 考点01　重力做功与重力势能 (1).重力做功的特点：只跟物体的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。 (2).重力势能表达式：Ep＝mgh (3).重力做功与重力势能之间的关系：WG＝mgΔh ＝Ep1－Ep2＝－ΔEp (4).重力势能的系统性和相对性 1． 甲、乙两个可视为质点的物体的位置如图所示，甲在桌面上，乙在地面上，质量关系为m甲<m乙，若取桌面为零势能面，甲、乙的重力势能分别为Ep1、Ep2，则（　　） A．Ep1>Ep2 B．Ep1<Ep2 C．Ep1=Ep2 D．无法判断 2．（多选）如图所示，质量相同的A、B两小球用长度不同的两轻绳悬于等高的O1、O2点，绳长LA、LB的关系为LA>LB，将轻绳水平拉直，并将小球A、B由静止开始同时释放，取释放的水平位置为零势能参考平面，则下列说法正确的是（ ） A.在下落过程中，当两小球到同一水平线L上时具有相同的重力势能 B.两小球分别下落到最低点的过程中减少的重力势能相等 C.A球通过最低点时的重力势能比B球通过最低点时的重力势能大 D.A、B两小球只要在相同的高度，它们所具有的重力势能就相等 考点02　弹力做功与弹性势能 (1) 弹力做功与弹性势能变化的关系：W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2. (2) 弹簧弹性势能表达式： 3．（多选）图甲是“蹦极”游戏的图片，玩家将一根长为AB的弹性绳子的一端系在身上，另一端固定在跳台，然后从跳台跳下，图乙是玩家到达最低点时的情况，其中AB为弹性绳子的原长，C点是弹力等于重力的位置，D点是玩家所到达的最低点，对于玩家离开跳台至最低点的过程中，下列说法正确的是（ ） A.重力对玩家一直做正功 B.玩家的重力势能一直减小 C.玩家通过B点之后，绳子具有弹性势能 D.从B到D，弹性绳子的弹性势能一直增加 4． 如图甲所示，一滑块沿光滑的水平面向左运动，与轻弹簧接触后将弹簧压缩到最短，然后反向弹回，弹簧始终处在弹性限度内，图乙为测得的弹簧的弹力与弹簧压缩量之间的关系图像，则弹簧的压缩量由8 cm变为4 cm时，弹簧所做的功以及弹性势能的变化量分别为（ ） A．3.6 J、－3.6 J B.－3.6 J、3.6 J C.1.8 J、－1.8 J D.－1.8 J、1.8 J 考点03　重力势能的图像问题 (1) 重力势能Ep-h函数图像是直线，斜率表示重力。 (2) 重力势能Ep-t函数图像是抛物线，开口向下。 (3) 重力势能Ep-v函数图像是抛物线，开口向下。 5． 一物体以初速度v竖直向上抛出，做竖直上抛运动，则物体的重力势能Ep－路程s图像应是下列四个图中的（ ） 6． 一物体在竖直向上的恒定外力作用下，从水平地面由静止开始向上做匀加速直线运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表离地的高度，以地面为零势能面，下列能正确反映各物理量之间关系的图像是（　） A． B． C． D． 7． 物体做自由落体运动，以地面为重力势能零点，下图中，能正确描述物体的重力势能与下落速度关系的是图（ ） 考点04　等效重心方法计算细绳类物体势能 等效思维：均匀材质的细绳和链条可以等效为位于中心位置的质点。 8． 如图所示，一条铁链长为，质量为，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功为__________，铁链的重力势能的变化量为__________。（） 9． 如图所示，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l，重力加速度大小为g。在此过程中，绳的重力势能增加（ ） A.mgl B.mgl C.mgl D.mgl 考点05　动能定理的基本概念及应用 (1) W=ΔEk＝mv22－mv12，W表示合外力做的总功。 (2)若ΔEk>0，则表示物体的动能增加，若ΔEk<0，则表示物体的动能减少。 10.两个物体A、B的质量之比为mA∶mB＝2∶1，二者初动能相同，它们和水平桌面间的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止经过的距离之比为（ ） A.xA∶xB＝2∶1 B.xA∶xB＝1∶2 C.xA∶xB＝4∶1 D.xA∶xB＝1∶4 11．一列车的质量是5.0×105 kg，在平直的轨道上以额定功率3 000 kW加速行驶，当速率由10 m/s加速到所能达到的最大速率30 m/s时，共用了2 min，设列车所受阻力恒定，则： (1)列车所受的阻力多大？ (2)这段时间内列车前进的距离是多少？ 考点06　利用动能定理求变力做功 (1).动能定理不仅适用于求恒力做的功，也适用于变力做功，同时不涉及变力作用的过程分析，使用方便。 (2).利用动能定理求变力的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即W变＋W其他＝ΔEk 12.如图所示，有一半径为r＝0.5 m的粗糙半圆轨道，A与圆心O等高，有一质量为m＝0.2 kg的物块(可视为质点)，从A点静止滑下，滑至最低点B时的速度为v＝1 m/s，取g＝10 m/s2，下列说法正确的是（ ） A.物块过B点时，对轨道的压力大小是0.4 N B.物块过B点时，对轨道的压力大小是2.0 N C.A到B的过程中，克服摩擦力做的功为0.9 J D.A到B的过程中，克服摩擦力做的功为0.1 J 考点07　利用动能定理分析多过程问题 (1). 一个物体的运动如果包含多个运动阶段，可以选择分段或全程应用动能定理. (2). 分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解。 (3). 全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力做的功，确定整个过程中合外力做的总功，然后针对整个过程利用动能定理列式求解。 (4). 当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单，更方便。 13.图中ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的斜面，CD段是水平的，BC段是与AB段和CD段都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计.一质量为m的小滑块在A点从静止释放，沿轨道滑下，最后停在D点，A点和D点的位置如图4所示，现用一沿轨道方向的力推滑块，使它缓缓地由D点回到A点，设滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则推力对滑块做的功等于（ ） A.mgh B.2mgh C.μmg(s＋) D.μmg(s＋hcos θ) 14．如图所示，ABCD为一竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10 m，BC长1 m，AB和CD轨道光滑.一质量为1 kg的物体，从A点以4 m/s的速度沿轨道开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3 m的D点时速度为0.求：(g取10 m/s2) (1)物体与BC轨道间的动摩擦因数； (2)物体第5次经过B点时的速度大小（结果可用根式表示）； (3)物体最后停止的位置（距B点多少米）。 考点08　动能定理综合应用 动能定理常与平抛运动、圆周运动、往复运动相结合。 (1).与平抛运动相结合时，要注意应用运动的合成与分解，分别求解有关物理量。 (2).与竖直平面内的圆周运动相结合时，应特别注意隐藏的临界条件： ①可提供支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为vmin＝0. ②不可提供支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为vmin＝. (3).在有摩擦力做功的往复运动过程中，注意两种力做功的区别： ①重力做功只与初、末位置有关，而与路径无关； ②滑动摩擦力(或全部阻力)做功与路径有关，克服摩擦力(或全部阻力)做的功W＝Ffs(s为路程)。 15．如图所示，半径为R的光滑圆形轨道安置在一竖直平面上，左侧连接一个光滑的弧形轨道，右侧连接动摩擦因数为的水平轨道。一小球自弧形轨道上端的A处由静止释放，通过圆轨道后，再滑上轨道。若在圆轨道最高点B处对轨道的压力恰好为零，到达D点时的速度为零。求： （1）小球经过B点时速度的大小； （2）小球释放时的高度h； （3）水平轨道段的长度。 考点09　图像问题 一般从以下两个角度考虑： (1).通过变换得出纵作标和横坐标的函数表达式，从而判断其形状。 (2).分析计算图像的斜率，从斜率大小上看图像形状变化。 16．从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图像是（ ） 17.（多选）如图甲所示，质量m＝2 kg的物体以100 J的初动能在粗糙程度相同的水平地面上滑行，其动能Ek随位移x变化的关系图像如图乙所示，则下列判断中正确的是（ ） A.物体运动的总位移大小为10 m B.物体运动的加速度大小为10 m/s2 C.物体运动的初速度大小为10 m/s D.物体所受的摩擦力大小为10 N 18.（多选）小球在空中做平抛运动过程中机械能守恒，则小球的动能Ek随时间t的变化率与时间t的关系图像可能为（　　） A．B． C． D． / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 动能和势能 考点01　重力做功与重力势能 考点02　弹力做功与弹性势能 考点03　重力势能的图像问题 考点04　等效重心方法计算细绳类物体势能 考点05　动能定理的基本概念及应用 考点06　利用动能定理求变力做功 考点07　利用动能定理分析多过程问题 考点08　动能定理综合应用 考点09　图像问题 考点01　重力做功与重力势能 (1).重力做功的特点：只跟物体的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。 (2).重力势能表达式：Ep＝mgh (3).重力做功与重力势能之间的关系：WG＝mgΔh ＝Ep1－Ep2＝－ΔEp (4).重力势能的系统性和相对性 1． 甲、乙两个可视为质点的物体的位置如图所示，甲在桌面上，乙在地面上，质量关系为m甲<m乙，若取桌面为零势能面，甲、乙的重力势能分别为Ep1、Ep2，则（　　） A．Ep1>Ep2 B．Ep1<Ep2 C．Ep1=Ep2 D．无法判断 【答案】A 【解析】取桌面为零势能面，则 Ep1=0 物体乙，在桌面以下 Ep2<0 所以 Ep1>Ep2 故A正确，BCD错误。 2．（多选）如图所示，质量相同的A、B两小球用长度不同的两轻绳悬于等高的O1、O2点，绳长LA、LB的关系为LA>LB，将轻绳水平拉直，并将小球A、B由静止开始同时释放，取释放的水平位置为零势能参考平面，则下列说法正确的是（ ） A.在下落过程中，当两小球到同一水平线L上时具有相同的重力势能 B.两小球分别下落到最低点的过程中减少的重力势能相等 C.A球通过最低点时的重力势能比B球通过最低点时的重力势能大 D.A、B两小球只要在相同的高度，它们所具有的重力势能就相等 【答案】AD 【解析】下落过程中，当两小球到同一水平线L上时，因它们的质量相同，则具有相同的重力势能，A正确；下落到最低点的过程中，A的下落高度差大，减少的重力势能大，故B错误； A球通过最低点时的高度比B球低，重力势能比B球小，故C错误； 两小球只要在相同的高度，它们所具有的重力势能就相等，故D正确。 考点02　弹力做功与弹性势能 (1) 弹力做功与弹性势能变化的关系：W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2. (2) 弹簧弹性势能表达式： 3．（多选）图甲是“蹦极”游戏的图片，玩家将一根长为AB的弹性绳子的一端系在身上，另一端固定在跳台，然后从跳台跳下，图乙是玩家到达最低点时的情况，其中AB为弹性绳子的原长，C点是弹力等于重力的位置，D点是玩家所到达的最低点，对于玩家离开跳台至最低点的过程中，下列说法正确的是（ ） A.重力对玩家一直做正功 B.玩家的重力势能一直减小 C.玩家通过B点之后，绳子具有弹性势能 D.从B到D，弹性绳子的弹性势能一直增加 【答案】ABD 【解析】整个过程中，重力一直做正功，玩家的重力势能一直减小；玩家从高空落下到弹性绳子达到原长过程中，弹性绳子不做功，此后弹性绳子一直做负功，弹性势能一直增加。 4． 如图甲所示，一滑块沿光滑的水平面向左运动，与轻弹簧接触后将弹簧压缩到最短，然后反向弹回，弹簧始终处在弹性限度内，图乙为测得的弹簧的弹力与弹簧压缩量之间的关系图像，则弹簧的压缩量由8 cm变为4 cm时，弹簧所做的功以及弹性势能的变化量分别为（ ） A．3.6 J、－3.6 J B.－3.6 J、3.6 J C.1.8 J、－1.8 J D.－1.8 J、1.8 J 【答案】C 【解析】F－x图像与x轴围成的面积表示弹力做的功，W＝×0.08×60 J－×0.04×30 J＝1.8 J， 根据W＝－ΔEp知，弹性势能的变化量为－1.8 J，C正确。 考点03　重力势能的图像问题 (1) 重力势能Ep-h函数图像是直线，斜率表示重力。 (2) 重力势能Ep-t函数图像是抛物线，开口向下。 (3) 重力势能Ep-v函数图像是抛物线，开口向下。 5． 一物体以初速度v竖直向上抛出，做竖直上抛运动，则物体的重力势能Ep－路程s图像应是下列四个图中的（ ） 【答案】A 【解析】以抛出点为零势能点，则上升阶段路程为s时，重力势能Ep＝mgs，即重力势能与路程s成正比； 下降阶段，物体距抛出点的高度h＝2h0－s，h0为上升的最高点高度，故重力势能Ep＝mgh＝2mgh0－mgs， 故下降阶段，随着路程s的增大，重力势能线性减小，选项A正确。 6． 一物体在竖直向上的恒定外力作用下，从水平地面由静止开始向上做匀加速直线运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表离地的高度，以地面为零势能面，下列能正确反映各物理量之间关系的图像是（　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】AB．设外力大小为F，物体的加速度大小为a， 根据动能定理和运动学规律有 由上式可知Ek与h成正比例关系，Ek-h图像为过原点的倾斜直线；Ek与t成二次函数关系，Ek-t图像为过原点的开口向上的抛物线的右半部分，故A错误，B正确； CD．设物体重力大小为G，根据重力势能的定义和运动学规律有 由上式可知Ep与h成正比例关系，Ep-h图像为过原点的倾斜直线；Ep与t成二次函数关系，Ep-t图像为过原点的开口向上的抛物线的右半部分，故CD错误。 故选B。 7． 物体做自由落体运动，以地面为重力势能零点，下图中，能正确描述物体的重力势能与下落速度关系的是图（ ） 【答案】C 【解析】设初始高度为H，高度为h时的速度为v，则，， 所以图像是开口向下的二次函数，C正确。 考点04　等效重心方法计算细绳类物体势能 等效思维：均匀材质的细绳和链条可以等效为位于中心位置的质点。 8． 如图所示，一条铁链长为，质量为，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功为__________，铁链的重力势能的变化量为__________。（） 【答案】     10     10 【解析】[1]当铁链全部离开地面的瞬间，铁链重心升高了 克服重力做功为 [2]铁链的重力势能的变化量为 9． 如图所示，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l，重力加速度大小为g。在此过程中，绳的重力势能增加（ ） A.mgl B.mgl C.mgl D.mgl 【答案】A 【解析】等效重心思想。由题意可知，PM段细绳的重力势能不变，MQ段细绳的重心升高了， 则重力势能增加ΔEp＝mg·＝mgl，故A正确。 考点05　动能定理的基本概念及应用 (1) W=ΔEk＝mv22－mv12，W表示合外力做的总功。 (2)若ΔEk>0，则表示物体的动能增加，若ΔEk<0，则表示物体的动能减少。 10.两个物体A、B的质量之比为mA∶mB＝2∶1，二者初动能相同，它们和水平桌面间的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止经过的距离之比为（ ） A.xA∶xB＝2∶1 B.xA∶xB＝1∶2 C.xA∶xB＝4∶1 D.xA∶xB＝1∶4 【答案】B 【解析】物体滑行过程中只有摩擦力做功，根据动能定理，对A：－μmAgxA＝0－Ek； 对B：－μmBgxB＝0－Ek. 故＝＝，B正确，A、C、D错误。 11．一列车的质量是5.0×105 kg，在平直的轨道上以额定功率3 000 kW加速行驶，当速率由10 m/s加速到所能达到的最大速率30 m/s时，共用了2 min，设列车所受阻力恒定，则： (1)列车所受的阻力多大？ (2)这段时间内列车前进的距离是多少？ 【答案】(1)1.0×105 N　(2)1 600 m 【解析】(1)列车以额定功率加速行驶时，其加速度在减小，当加速度减小到零时，速度最大， 此时有P＝Fv＝Ff vmax，所以列车受到的阻力Ff＝＝1.0×105 N； (2)这段时间牵引力做功WF＝Pt，设列车前进的距离为s，则由动能定理得Pt－Ffs＝mvmax2－mv02 代入数据解得s＝1 600 m 考点06　利用动能定理求变力做功 (1).动能定理不仅适用于求恒力做的功，也适用于变力做功，同时不涉及变力作用的过程分析，使用方便。 (2).利用动能定理求变力的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即W变＋W其他＝ΔEk 12.如图所示，有一半径为r＝0.5 m的粗糙半圆轨道，A与圆心O等高，有一质量为m＝0.2 kg的物块(可视为质点)，从A点静止滑下，滑至最低点B时的速度为v＝1 m/s，取g＝10 m/s2，下列说法正确的是（ ） A.物块过B点时，对轨道的压力大小是0.4 N B.物块过B点时，对轨道的压力大小是2.0 N C.A到B的过程中，克服摩擦力做的功为0.9 J D.A到B的过程中，克服摩擦力做的功为0.1 J 【答案】C 【解析】在B点由牛顿第二定律可知FN－mg＝m，解得：FN＝2.4 N，由牛顿第三定律可知物块对轨道的压力大小为2.4 N，故A、B均错误； A到B的过程，由动能定理得mgr＋Wf＝mv2－0，解得Wf＝－0.9 J，故克服摩擦力做功为0.9 J，故C正确，D错误。 考点07　利用动能定理分析多过程问题 (1). 一个物体的运动如果包含多个运动阶段，可以选择分段或全程应用动能定理. (2). 分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解。 (3). 全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力做的功，确定整个过程中合外力做的总功，然后针对整个过程利用动能定理列式求解。 (4). 当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单，更方便。 13.图中ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的斜面，CD段是水平的，BC段是与AB段和CD段都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计.一质量为m的小滑块在A点从静止释放，沿轨道滑下，最后停在D点，A点和D点的位置如图4所示，现用一沿轨道方向的力推滑块，使它缓缓地由D点回到A点，设滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则推力对滑块做的功等于（ ） A.mgh B.2mgh C.μmg(s＋) D.μmg(s＋hcos θ) 【答案】B 【解析】滑块由A点运动至D点，设克服摩擦力做功为WAD， 由动能定理得mgh－WAD＝0，即WAD＝mgh…①， 滑块从D点回到A点，由于是缓慢推，动能变化量为零，设克服摩擦力做功为WDA， 由动能定理知当滑块从D点被推回A点有WF－mgh－WDA＝0…②， 由A点运动至D点，克服摩擦力做的功为WAD＝μmgcos θ·＋μmgs…③， 从D→A的过程克服摩擦力做的功为WDA＝μmgcos θ·＋μmgs…④， ③④联立得WAD＝WDA…⑤，①②⑤联立得WF＝2mgh，故A、C、D错误，B正确。 14．如图所示，ABCD为一竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10 m，BC长1 m，AB和CD轨道光滑.一质量为1 kg的物体，从A点以4 m/s的速度沿轨道开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3 m的D点时速度为0.求：(g取10 m/s2) (1)物体与BC轨道间的动摩擦因数； (2)物体第5次经过B点时的速度大小（结果可用根式表示）； (3)物体最后停止的位置（距B点多少米）。 【答案】(1)0.5　(2)4 m/s　(3)距B点0.4 m (利用动能定理分析多过程往复运动问题) 【解析】(1)由A到D，由动能定理得：－mg(h－H)－μmgsBC＝0－mv12 解得μ＝0.5 (2)物体第5次经过B点时，物体在BC上滑动了4次， 由动能定理得mgH－μmg·4sBC＝mv22－mv12，解得v2＝4 m/s (3)分析整个过程，由动能定理得：mgH－μmgs＝0－mv12 解得s＝21.6 m 所以物体在轨道上来回运动了10次后，还有1.6 m，故最后停止的位置与B点的距离为2 m－1.6 m＝0.4 m. 考点08　动能定理综合应用 动能定理常与平抛运动、圆周运动、往复运动相结合。 (1).与平抛运动相结合时，要注意应用运动的合成与分解，分别求解有关物理量。 (2).与竖直平面内的圆周运动相结合时，应特别注意隐藏的临界条件： ①可提供支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为vmin＝0. ②不可提供支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为vmin＝. (3).在有摩擦力做功的往复运动过程中，注意两种力做功的区别： ①重力做功只与初、末位置有关，而与路径无关； ②滑动摩擦力(或全部阻力)做功与路径有关，克服摩擦力(或全部阻力)做的功W＝Ffs(s为路程)。 15．如图所示，半径为R的光滑圆形轨道安置在一竖直平面上，左侧连接一个光滑的弧形轨道，右侧连接动摩擦因数为的水平轨道。一小球自弧形轨道上端的A处由静止释放，通过圆轨道后，再滑上轨道。若在圆轨道最高点B处对轨道的压力恰好为零，到达D点时的速度为零。求： （1）小球经过B点时速度的大小； （2）小球释放时的高度h； （3）水平轨道段的长度。 【答案】（1）；（2）2.5R；（3） 【解析】（1）设小球的质量m，到达B处的速度为，根据小球在B处对轨道压力为零， 由牛顿第二定律得 ，得小球经过B点时速度大小为 （2）取轨道最低点为零势能点，由机械能守恒定律得 ，解得 （3）设水平轨道段的长度为l，对小球从B点到D点由动能定理得 得水平轨道段的长度 考点09　图像问题 一般从以下两个角度考虑： (1).通过变换得出纵作标和横坐标的函数表达式，从而判断其形状。 (2).分析计算图像的斜率，从斜率大小上看图像形状变化。 16．从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图像是（ ） 【答案】A 【解析】小球做竖直上抛运动，设初速度为v0，则v＝v0－gt，小球的动能Ek＝mv2， 把速度v代入得Ek＝mg2t2－mgv0t＋mv02，Ek与t为二次函数关系，图像为开口向上的抛物线，A正确。 17.（多选）如图甲所示，质量m＝2 kg的物体以100 J的初动能在粗糙程度相同的水平地面上滑行，其动能Ek随位移x变化的关系图像如图乙所示，则下列判断中正确的是（ ） A.物体运动的总位移大小为10 m B.物体运动的加速度大小为10 m/s2 C.物体运动的初速度大小为10 m/s D.物体所受的摩擦力大小为10 N 【答案】ACD 【解析】由题图乙可知，物体运动的总位移为10 m，根据动能定理得，－Ffx＝0－Ek0， 解得Ff＝＝ N＝10 N，故A、D正确； 根据牛顿第二定律得，物体的加速度大小为a＝＝ m/s2＝5 m/s2，故B错误； 由Ek0＝mv2得v＝＝ m/s＝10 m/s，故C正确。 18.（多选）小球在空中做平抛运动过程中机械能守恒，则小球的动能Ek随时间t的变化率与时间t的关系图像可能为（　　） A．B． C． D． 【答案】BD 【详解】 根据动能定理有 整理得 若抛出时竖直速度，则图像是过原点的倾斜直线，若抛出时竖直速度， 则图像是不过原点的倾斜直线。 故选BD。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$