专题05 行星的运动（考题猜想）-2024-2025学年高一物理下学期期末考点大串讲（沪科版2020）

专题05 行星的运动 考点01 第一宇宙速度 考点02 人造地球卫星 考点03 天体运动规律的定性分析 考点04 卫星变轨 考点05 图像问题 考点06 卫星追赶问题 考点07 卫星的机械能 考点08 双星模型 考点01　第一宇宙速度 (1)两个表达式 方法1：重力提供向心力（重力加速度法），由mg＝m得v＝ 方法2：万有引力提供向心力（环绕法），由G＝m得v＝ (2)含义 ①人造卫星的最小发射速度，向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，需要更多能量。 ➁近地卫星的圆轨道运行速度，大小为7.9 km/s，也是卫星圆轨道的最大运行速度。 ➂不同天体的第一宇宙速度不同。第一宇宙速度的取决于中心天体的质量M和半径R，与卫星无关。 1． 如图所示，宇航员在某质量分布均匀的星球表面，从一斜坡上的P点沿水平方向以初速度v0抛出一小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，引力常量为G，忽略星球自转的影响，求： (1)该星球表面的重力加速度大小； (2)该星球的第一宇宙速度。 【答案】(1)　(2)　(3) 【解析】(1)根据小球做平抛运动的规律可得：x＝v0t y＝gt2 tan α＝ 解得：g＝ (2)星球表面附近万有引力近似等于重力，该力提供向心力，则：mg＝m，解得：v＝ 2． “东方红一号”卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动.如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G，则（ ） A.v1＞v2，v1＝ B.v1＞v2，v1＞ C.v1＜v2，v1＝ D.v1＜v2，v1＞ 【答案】B 【解析】根据开普勒第二定律知，v1>v2，在近地点画出近地圆轨道，由＝可知，过近地点做匀速圆周运动的速度为v＝，由于“东方红一号”在椭圆轨道上运动，所以v1>，故B正确。 考点02　人造地球卫星 (1)卫星按轨道角度可分为：①赤道轨道 ➁极地轨道 ➂倾斜轨道 (2)卫星按高度可分为： ①近地卫星，r=R，v1＝7.9 km/s 最小发射速度，也是最大环绕速度 ➁同步卫星，T＝24 h 3．（多选）据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”发射升空后经过4次变轨控制，最终定点在东经77°赤道上空的同步轨道。关于成功定点的“天链一号01星”，下列说法中正确的是（ ） A.运行速度大于7.9 km/s B.离地面高度一定，相对地面静止 C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 【答案】BC 【解析】成功定点后的“天链一号01星”是同步卫星，即T＝24 h.由G＝m＝mr，得v＝， T＝2π.由于同步卫星的轨道半径r大于地球的半径R，所以“天链一号01星”的运行速度小于第一宇宙速度(7.9 km/s)，A错误； 由于“天链一号01星”的运行周期T是一定的，所以轨道半径r一定，离地面的高度一定，B正确； 由于ω＝，且T同<T月，故ω同>ω月，C正确； 同步卫星与静止在赤道上的物体具有相同的运动周期T，且赤道上物体的轨道半径小于同步卫星轨道半径，由an＝()2r得赤道上物体的向心加速度小于同步卫星的向心加速度，D错误。 4． 如图所示，A是地球赤道上随地球自转的物体，其向心加速度大小为a1，线速度大小为v1；B是绕地球做匀速圆周运动的近地卫星，其向心加速度大小为a2，线速度大小为v2；C是地球同步卫星，其轨道半径为r。已知地球半径为R，下列关于A、B的向心加速度和线速度的大小关系正确的是（ ） A.＝ B.＝ C.＝ D.v1＝v2 【答案】B 【解析】以同步卫星为中介，进行比较。设同步卫星C的向心加速度大小为a3，线速度大小为v3 赤道上的物体A和同步卫星C的运行周期相同，根据a＝可知＝，根据v＝可知＝； 对于近地卫星B和同步卫星C，根据万有引力提供向心力有G＝ma＝m，可得a＝，v＝， 则有＝，＝，所以＝，＝，故B正确，A、C、D错误。 考点03　天体运动规律的定性分析 同一中心天体：高轨低速长周期。 5．（多选）如图所示，a、b、c是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b质量相等，且小于c的质量，则（ ） A.b所需向心力最小 B.b、c的周期相同且大于a的周期 C.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 D.b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度 【答案】ABD 【解析】因卫星运动的向心力是由它们所受的万有引力提供的，即Fn＝，则b所需向心力最小，A对；由＝mr()2得T＝2π，即r越大，T越大，所以b、c的周期相等且大于a的周期，B对； 由＝man，得an＝，即an∝，所以b、c的向心加速度大小相等且小于a的向心加速度，C错； 由＝，得v＝，即v∝，所以b、c的线速度大小相等且小于a的线速度，D对。 6． 如图所示，地球赤道上的山丘e、近地卫星p和同步卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动.设e、p、q的线速度大小分别为v1、v2、v3，向心加速度大小分别为a1、a2、a3，则（ ） A.v1＞v2＞v3 B.v1＜v2＜v3 C.a1＞a2＞a3 D.a1＜a3＜a2 【答案】D 【解析】卫星的速度v＝，可见卫星距离地心越远，r越大，则线速度越小，所以v3＜v2，q是同步卫星，其角速度ω与地球自转角速度相同，所以其线速度v3＝ωr3＞v1＝ωr1，选项A、B错误； 由G＝man，得an＝，同步卫星q的轨道半径大于近地卫星p的轨道半径，可知向心加速度a3＜a2，由于同步卫星q的角速度ω与地球自转的角速度相同，即与地球赤道上的山丘e的角速度相同，但q的轨道半径大于e的轨道半径，根据an＝ω2r可知a1＜a3，即a1＜a3＜a2，选项D正确，选项C错误。 考点04　卫星变轨 (1) 卫星的发射过程 ①如图，发射卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1； ②在Q点点火加速做离心运动进入椭圆轨道2； ③在P点点火加速，使其满足＝m，进入圆轨道3做圆周运动。 (2) 变轨的力学原理 ①同向点火加速，所需向心力F向＝m增大，大于万有引力，卫星将做离心运动，向高轨道变轨。 ②反向点火减速，所需向心力F向＝m减小，小于万有引力，卫星将做近心运动，向低轨道变轨。 ③在轨道1上Q点速度小于轨道2上Q点的速度，同理在轨道2上P点速度小于轨道3上P点速度。 ④无论在轨道1和轨道2上，Q点的万有引力相等，所以加速度相等。 (3) 卫星的变轨的能量变化 ①同向点火加速，对卫星做功，所以轨道越高，机械能越大。 ②高度增加，引力做负功，势能增加；高度降低，引力做正功，势能减小。 ③即从低轨到高轨时，动能减小，势能增大，总的机械能增大；从高轨都低轨则反之。 7． 如图所示为卫星发射过程的示意图，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再一次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法中正确的是（ ） A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B.卫星在轨道3上的周期大于在轨道2上的周期 C.卫星在轨道1上经过Q点时的速率大于它在轨道2上经过Q点时的速率 D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度小于它在轨道3上经过P点时的加速度 【答案】B 【解析】卫星在圆轨道上做匀速圆周运动时，因为r1＜r3，所以v1＞v3，A项错误； 由开普勒第三定律知T3>T2，B项正确； 在Q点从轨道1到轨道2需要做离心运动，故需要加速，所以在Q点v2Q>v1Q，C项错误； 在同一点P，由＝man知，卫星在轨道2上P点的加速度等于在轨道3上P点的加速度，D错误。 考点05　图像问题 按横纵坐标的物理量把函数关系式变换出来，从斜率、截距的物理含义上分析。 8． 人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其速率的平方（v2）与环绕半径的倒数的关系如图所示，图中b为图线纵坐标的最大值，图线的斜率为k，引力常量为G，则地球的质量和半径分别为（   ） A．kG，kb B．， C．kb D．kG， 【答案】B 【解析】根据 ，得：，故直线的斜率：k = GM，则行星的质量为 当轨道半径恰好等于星球半径时，卫星贴近星球表面飞行，线速度最大， 则有 ，解得 ，故选B。 9．太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。图中坐标系的横轴是，纵轴是，这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，下列图中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据开普勒周期定律可知： 两式相除后取对数，得，整理得： 故B正确。 考点06　卫星追赶问题 圆周运动的追赶问题： (1) 从相距最近（或最远）到再次相距最近（或最远）：ω1t-ω2t=2π (2) 从相距最近到相距最远： ω1t-ω2t=π 10. a、b两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a为近地卫星，b卫星离地面高度为3R，已知地球半径为R，表面的重力加速度为g，试求：(忽略地球的自转) (1)a、b两颗卫星的周期； (2)若某时刻两卫星正好同时通过赤道同一点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？ 【答案】(1)2π　16π　(2)2∶1 (3)或 【解析】(1)卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有F引＝Fn 对地球表面上质量为m的物体，有G＝mg 对a卫星，有＝maR 解得Ta＝2π 对b卫星，有＝mb·4R 解得Tb＝16π (2)设经过t时间，二者第一次相距最远，若两卫星同向运转，此时a比b多转半圈， 则－＝π 解得t＝ 若两卫星反向运转，则(＋)t＝π 解得t＝ 11．“北斗”导航系统主要由地球同步轨道卫星和中轨道卫星组成。某一地球同步轨道卫星和一颗中轨道卫星在同一平面内环绕地球做匀速圆周运动、且绕行方向相同。如图（a）所示。 （1）同步轨道卫星和中轨道卫星绕地球做圆周运动的线速度分别、，则______； A．     B．     C． （2）若这两颗卫星之间的距离随时间t变化的关系如图（b）所示，则中轨道卫星的运行周期______h。 【答案】 A 8 【解析】（1）[1]卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得 可得 由于同步轨道卫星半径大于中轨道卫星半径，则有 故选A。 （2）由题图可知，两卫星每隔相距最近，则有 可得中轨道卫星的运行周期为 12．科幻大片中设想的太空电梯结构如图所示。假设有一太空电梯，连接地球赤道上的固定基地与位于地球同步卫星轨道的空间站。 （1）（多选）设乘客在太空电梯内与电梯保持相对静止，乘客离地心距离为，则乘客( ) A．一定处于超重状态 B．一定处于完全失重状态 C．绕着地球运动的线速度大小随着的增大而增大 D．绕着地球运动的线速度大小随着的增大而减小 E．在等于地球半径时，乘客的线速度大小等于第一宇宙速度 F．在等于地球半径时，乘客的线速度大小小于第一宇宙速度 （2）（多选）若电梯外部某一物体脱落后，物体相对于地球可能做( ) A．匀速圆周运动     B．离心运动     C．向心运动 （3）（计算）如图所示，另有一颗卫星也绕地球做匀速圆周运动且与同步空间站的运行方向相同，此时二者距离最近。经过时间后，、第一次相距最远。已知地球自转周期为（其中）。求卫星绕地球做圆周运动的周期______。 【答案】（1）CF （2）C （3） 【解析】（1）[1] AB．对空间站A，有 依题意，乘客所在位置的运行半径小于同步轨道上空间站A的半径，由 可知乘客所受万有引力大于做圆周运动的向心力，所以乘客一定处于失重状态，而不是完全失重状态，故AB错误； CD．根据 可知绕着地球运动的线速度大小随着的增大而增大，故C正确；D错误； EF．根据CD选项分析可知，在等于地球半径时，乘客的线速度大小小于空间站A的线速度， 第一宇宙速度是最大的环绕速度，大于同步轨道上空间站A的线速度，所以在等于地球半径时， 乘客的线速度大小小于第一宇宙速度，故E错误；F正确。 故选CF。 （2）[2]根据第一（1）分析可知，如果电梯在中间，外部某一物体所受万有引力大于其做匀速圆周运动的向心力，则脱落后，物体相对于地球可能做向心运动。 故C正确。 电梯在顶端，则和同步卫星一样做匀速圆周运动，故A正确，所以选AC。 （3）[3] 当A、B第一次相距最远时，有 其中 解得 考点07　卫星的机械能 (1)取无穷远处势能为0，则卫星的势能 (2)卫星的动能：由 ＝m 得到卫星的动能 (3)卫星无动力运转过程中动能+引力势能守恒，其机械能 13.（多选）2005年10月12日，神舟六号飞船顺利升空后，在离地面340 km的圆轨道上运行了73圈．运行中需要多次进行轨道维持．所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间、推力的大小和方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行．如果不进行轨道维持，由于飞船在轨道上运动受摩擦阻力的作用，轨道高度会逐渐缓慢降低，在这种情况下，下列说法正确的是（ ） A．飞船受到的万有引力逐渐增大、线速度逐渐减小 B．飞船的向心加速度逐渐增大、周期逐渐减小、线速度和角速度都逐渐增大 C．飞船的动能、重力势能和机械能都逐渐减小 D．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小 【答案】BD 【解析】轨道半径减小，万有引力增大，线速度增大，A错误； 轨道半径减小，线速度和角速度增大，周期减小，B正确； 线速度增大，动能增大；高度降低，势能减小；摩擦阻力做负功，总的机械能减小，C错误，D正确。 14. 已知万有引力常量为G，地球质量为M，天宫空间站总质量为m，则天宫空间站绕地球运行的周期为___________，机械能为___________（以无穷远处为零势能面）。 【答案】 【详解】 [1]根据万有引力提供向心力有 解得 [2] 天宫空间站绕地球运行的势能为 根据万有引力提供向心力有 动能为 机械能为 考点08　双星模型 (1)如图所示，两个星球，它们将围绕其连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动，称为“双星”。 (2)处理方法：万有引力提供向心力，即＝m1ω2r1，G＝m2ω2r2 (3)特点 ①两星围绕它们之间连线上的某一点做匀速圆周运动，两星的运行周期、角速度相同。 ②两星的向心力大小相等，由它们间的万有引力提供。 ③两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即r1＋r2＝L，轨道半径与两星质量成反比，m1r1＝m2r2 15. 宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因为万有引力的作用而吸引到一起。如图所示，某双星系统中A、B两颗天体绕O点做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比rA∶rB＝1∶2，则两颗天体的（　　） A．质量之比mA∶mB＝1∶2 B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶2 C．线速度大小之比vA∶vB＝2∶1 D．向心力大小之比FA∶FB＝1∶1 【答案】D 【解析】ABD．双星绕连线上的一点做匀速圆周运动，其角速度相同，两者之间的万有引力提供向心力， 即向心力大小之比相同，则有 F＝mAω2rA＝mBω2rB，所以 mA∶mB＝2∶1，AB错误，D正确； C．由 v＝ωr可知，线速度大小之比 vA∶vB＝1∶2，C错误。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 行星的运动 考点01 第一宇宙速度 考点02 人造地球卫星 考点03 天体运动规律的定性分析 考点04 卫星变轨 考点05 图像问题 考点06 卫星追赶问题 考点07 卫星的机械能 考点08 双星模型 考点01　第一宇宙速度 (1)两个表达式 方法1：重力提供向心力（重力加速度法），由mg＝m得v＝ 方法2：万有引力提供向心力（环绕法），由G＝m得v＝ (2)含义 ①人造卫星的最小发射速度，向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，需要更多能量。 ➁近地卫星的圆轨道运行速度，大小为7.9 km/s，也是卫星圆轨道的最大运行速度。 ➂不同天体的第一宇宙速度不同。第一宇宙速度的取决于中心天体的质量M和半径R，与卫星无关。 1． 如图所示，宇航员在某质量分布均匀的星球表面，从一斜坡上的P点沿水平方向以初速度v0抛出一小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，引力常量为G，忽略星球自转的影响，求： (1)该星球表面的重力加速度大小； (2)该星球的第一宇宙速度。 2． “东方红一号”卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动.如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G，则（ ） A.v1＞v2，v1＝ B.v1＞v2，v1＞ C.v1＜v2，v1＝ D.v1＜v2，v1＞ 考点02　人造地球卫星 (1)卫星按轨道角度可分为：①赤道轨道 ➁极地轨道 ➂倾斜轨道 (2)卫星按高度可分为： ①近地卫星，r=R，v1＝7.9 km/s 最小发射速度，也是最大环绕速度 ➁同步卫星，T＝24 h 3．（多选）据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”发射升空后经过4次变轨控制，最终定点在东经77°赤道上空的同步轨道。关于成功定点的“天链一号01星”，下列说法中正确的是（ ） A.运行速度大于7.9 km/s B.离地面高度一定，相对地面静止 C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 4． 如图所示，A是地球赤道上随地球自转的物体，其向心加速度大小为a1，线速度大小为v1；B是绕地球做匀速圆周运动的近地卫星，其向心加速度大小为a2，线速度大小为v2；C是地球同步卫星，其轨道半径为r。已知地球半径为R，下列关于A、B的向心加速度和线速度的大小关系正确的是（ ） A.＝ B.＝ C.＝ D.v1＝v2 考点03　天体运动规律的定性分析 同一中心天体：高轨低速长周期。 5．（多选）如图所示，a、b、c是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b质量相等，且小于c的质量，则（ ） A.b所需向心力最小 B.b、c的周期相同且大于a的周期 C.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 D.b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度 6． 如图所示，地球赤道上的山丘e、近地卫星p和同步卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动.设e、p、q的线速度大小分别为v1、v2、v3，向心加速度大小分别为a1、a2、a3，则（ ） A.v1＞v2＞v3 B.v1＜v2＜v3 C.a1＞a2＞a3 D.a1＜a3＜a2 考点04　卫星变轨 (1) 卫星的发射过程 ①如图，发射卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1； ②在Q点点火加速做离心运动进入椭圆轨道2； ③在P点点火加速，使其满足＝m，进入圆轨道3做圆周运动。 (2) 变轨的力学原理 ①同向点火加速，所需向心力F向＝m增大，大于万有引力，卫星将做离心运动，向高轨道变轨。 ②反向点火减速，所需向心力F向＝m减小，小于万有引力，卫星将做近心运动，向低轨道变轨。 ③在轨道1上Q点速度小于轨道2上Q点的速度，同理在轨道2上P点速度小于轨道3上P点速度。 ④无论在轨道1和轨道2上，Q点的万有引力相等，所以加速度相等。 (3) 卫星的变轨的能量变化 ①同向点火加速，对卫星做功，所以轨道越高，机械能越大。 ②高度增加，引力做负功，势能增加；高度降低，引力做正功，势能减小。 ③即从低轨到高轨时，动能减小，势能增大，总的机械能增大；从高轨都低轨则反之。 7． 如图所示为卫星发射过程的示意图，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再一次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法中正确的是（ ） A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B.卫星在轨道3上的周期大于在轨道2上的周期 C.卫星在轨道1上经过Q点时的速率大于它在轨道2上经过Q点时的速率 D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度小于它在轨道3上经过P点时的加速度 考点05　图像问题 按横纵坐标的物理量把函数关系式变换出来，从斜率、截距的物理含义上分析。 8． 人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其速率的平方（v2）与环绕半径的倒数的关系如图所示，图中b为图线纵坐标的最大值，图线的斜率为k，引力常量为G，则地球的质量和半径分别为（   ） A．kG，kb B．， C．kb D．kG， 9．太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。图中坐标系的横轴是，纵轴是，这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，下列图中正确的是（　　） A． B． C． D． 考点06　卫星追赶问题 圆周运动的追赶问题： (1) 从相距最近（或最远）到再次相距最近（或最远）：ω1t-ω2t=2π (2) 从相距最近到相距最远： ω1t-ω2t=π 10. a、b两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a为近地卫星，b卫星离地面高度为3R，已知地球半径为R，表面的重力加速度为g，试求：(忽略地球的自转) (1)a、b两颗卫星的周期； (2)若某时刻两卫星正好同时通过赤道同一点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？ 11．“北斗”导航系统主要由地球同步轨道卫星和中轨道卫星组成。某一地球同步轨道卫星和一颗中轨道卫星在同一平面内环绕地球做匀速圆周运动、且绕行方向相同。如图（a）所示。若这两颗卫星之间的距离随时间t变化的关系如图（b）所示，则中轨道卫星的运行周期______h。 12．科幻大片中设想的太空电梯结构如图所示。假设有一太空电梯，连接地球赤道上的固定基地与位于地球同步卫星轨道的空间站。 （1）（多选）设乘客在太空电梯内与电梯保持相对静止，乘客离地心距离为，则乘客( ) A．一定处于超重状态 B．一定处于完全失重状态 C．绕着地球运动的线速度大小随着的增大而增大 D．绕着地球运动的线速度大小随着的增大而减小 E．在等于地球半径时，乘客的线速度大小等于第一宇宙速度 F．在等于地球半径时，乘客的线速度大小小于第一宇宙速度 （2）（多选）若电梯外部某一物体脱落后，物体相对于地球可能做( ) A．匀速圆周运动     B．离心运动     C．向心运动 （3）（计算）如图所示，另有一颗卫星也绕地球做匀速圆周运动且与同步空间站的运行方向相同，此时二者距离最近。经过时间后，、第一次相距最远。已知地球自转周期为（其中）。求卫星绕地球做圆周运动的周期______。 考点07　卫星的机械能 (1)取无穷远处势能为0，则卫星的势能 (2)卫星的动能：由 ＝m 得到卫星的动能 (3)卫星无动力运转过程中动能+引力势能守恒，其机械能 13.（多选）2005年10月12日，神舟六号飞船顺利升空后，在离地面340 km的圆轨道上运行了73圈．运行中需要多次进行轨道维持．所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间、推力的大小和方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行．如果不进行轨道维持，由于飞船在轨道上运动受摩擦阻力的作用，轨道高度会逐渐缓慢降低，在这种情况下，下列说法正确的是（ ） A．飞船受到的万有引力逐渐增大、线速度逐渐减小 B．飞船的向心加速度逐渐增大、周期逐渐减小、线速度和角速度都逐渐增大 C．飞船的动能、重力势能和机械能都逐渐减小 D．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小 14. 已知万有引力常量为G，地球质量为M，天宫空间站总质量为m，则天宫空间站绕地球运行的周期为___________，机械能为___________（以无穷远处为零势能面）。 考点08　双星模型 (1)如图所示，两个星球，它们将围绕其连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动，称为“双星”。 (2)处理方法：万有引力提供向心力，即＝m1ω2r1，G＝m2ω2r2 (3)特点 ①两星围绕它们之间连线上的某一点做匀速圆周运动，两星的运行周期、角速度相同。 ②两星的向心力大小相等，由它们间的万有引力提供。 ③两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即r1＋r2＝L，轨道半径与两星质量成反比，m1r1＝m2r2 15. 宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因为万有引力的作用而吸引到一起。如图所示，某双星系统中A、B两颗天体绕O点做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比rA∶rB＝1∶2，则两颗天体的（　　） A．质量之比mA∶mB＝1∶2 B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶2 C．线速度大小之比vA∶vB＝2∶1 D．向心力大小之比FA∶FB＝1∶1 / 学科网（北京）股份有限公司 $$