专题02 数的运算-2024-2025学年六年级数学下学期期末备考真题分类汇编（四川地区专版）

2024-2025学年度期末提升秘钥 ——紧密结合·提升能力·把握重点·助力满分 各位老师好！本资料依据不同地区期末考试的命题特点与考纲要求，紧密结合期末阶段所涉及的核心知识点，进行了细致且全面的分类整理。 在真题筛选方面，我们广泛收集了多个地区近年来具有代表性的期末真题，按照知识点和题型进行双重分类编排。针对不同知识点，分别整理了填空题、选择题、计算题、应用题等多种题型的真题。学生通过练习这些真题，既能精准把握各地区考试的命题风格与常考知识点，又能在针对性练习中提升解题能力，熟悉各类题型的答题技巧。 无论是日常课堂教学作为辅助讲解材料，帮助学生及时巩固所学知识；还是课后学生自主复习，进行有针对性的强化训练；亦或是在阶段性复习时，借助资料梳理知识体系，查漏补缺，本套资料都能发挥巨大作用，成为您期末教学路上的得力助手！ 模块名称 定位 内容构成 核心优势 适用场景 期末真题汇编 助力学生熟悉考试题型、命题风格，提升解题与应考能力，把握考试重点 各地区历年真题，按模块编排，附详细答案与解析，含解题步骤、知识点 真题权威有代表性，分类便于针对性训练，解析助力总结经验 复习冲刺作模拟测试，日常针对知识板块巩固练习 期末同步知识点详解 紧扣大纲，全面深入讲解知识点，夯实基础，构建知识框架 知识点讲解（概念、定理推导等）、典型例题（解题过程与思路展示）、配套练习题（题型丰富） 知识讲解系统，由浅入深，例题与练习针对性强 日常同步学习辅助预习、复习，新知识学习初期梳理知识体系 在资料整理过程中，因为个人知识结构与认知视角所限，融入了部分主观见解，可能致使资料出现一些错漏之处。在此，期望大家能够以敏锐的视角审视资料。如若发现任何问题，烦请您不吝指出。 一旦收到反馈，将立即修正完善。在此，衷心地感谢大家的理解与信任，期待在您的助力下，这份资料能够更好地服务于大家的学习与工作。 2025年5月8日 2025年期末真题分类汇编·四川地区专版 专题02 数的运算 板块名称 专题02 数的运算 资料特点 知识点系统梳理+易错点展现+真题汇编 真题汇编 按知识点分类汇总 推荐指数 ☆☆☆☆☆ 知识点一：整数的四则运算 整数加法：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一 。整数减法：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。整数乘法：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来。整数除法：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小。 知识点二：小数的四则运算 小数加减法：先把小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。小数乘法：按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。小数除法：除数是整数时，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 知识点三：分数的四则运算 分数加法：同分母分数相加，分母不变，分子相加；异分母分数相加，先通分，化为同分母分数，再相加。分数减法：同分母分数相减，分母不变，分子相减；异分母分数相减，先通分，化为同分母分数，再相减。分数乘法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。分数除法：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。 知识点四：百分数的四则运算 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数与小数互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。百分数与分数互化：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数 。百分数的计算：求一个数的百分之几是多少用乘法；已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 知识点五：运算定律与简便运算 加法交换律：；加法结合律：；乘法交换律：；乘法结合律：；乘法分配律： 。减法的性质：；除法的性质：（、）。利用这些运算定律可以对四则运算进行简便计算。 知识点六：倍的运算 求一个数是另一个数的几倍用除法，即一个数÷另一个数；求一个数的几倍是多少用乘法，即一个数×倍数。 知识点七：利用正负数解决实际问题 正负数可以表示具有相反意义的量，如收入与支出、上升与下降等。在计算时，按照有理数的运算法则进行，正数与正数、负数与负数、正数与负数之间的加、减、乘、除运算，要注意符号的确定。 知识点八：整除的性质及应用 若整数除以非零整数，商为整数，且余数为零 ，我们就说能被整除。整除的性质有：如果能被整除，是整数，那么也能被整除；如果能被整除，能被整除，那么也能被整除等。可用于解决一些数字规律、分组等实际问题。 知识点九：和与差的变化规律 和的变化规律：一个加数不变，另一个加数增加（或减少）几，和就增加（或减少）几；两个加数同时增加（或减少）几，和就增加（或减少）它们增加（或减少）的和 。差的变化规律：被减数不变，减数增加（或减少）几，差就减少（或增加）几；减数不变，被减数增加（或减少）几，差就增加（或减少）几；被减数和减数同时增加（或减少）相同的数，差不变。 知识点十：积的变化规律（整数乘法） 在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数；一个因数扩大倍，另一个因数扩大倍，积就扩大倍；一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 知识点十一：商的变化规律及应用 除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）几倍；被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就缩小（或扩大）几倍；被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（除外），商不变。这些规律可用于简便计算和解决实际问题。 知识点十二：商不变的规律及应用 被除数和除数同时乘或除以相同的数（除外），商不变。可用于将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，以及对一些除法算式进行简便运算。 知识点十三：算盘的认识与使用 算盘是一种计算工具，一个上珠表示，一个下珠表示。通过拨珠进行加、减、乘、除运算，遵循相应的运算规则，如加法的“满五进一”等。 知识点十四：计算器与复杂的运算 学会使用计算器进行整数、小数、分数等的四则运算以及混合运算。对于复杂的运算，要合理运用运算定律和运算顺序，先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的。 易错点一：小数加减法小数点未对齐 【解题方法指引】牢记小数加减法要先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按整数加减法法则计算。 【典型例题】计算 【正确解答】 【名师点评】本题容易出错在直接将末尾数字相加，未对齐小数点。要养成小数点对齐的习惯。 易错点二：分数除法未转化为乘法 【解题方法指引】分数除法要转化为分数乘法，即除以一个数（除外）等于乘这个数的倒数，再按分数乘法法则计算。 【典型例题】计算 【正确解答】 【名师点评】常出现的错误是直接分子除以分子，分母除以分母，一定要记住转化为乘法这一关键步骤。 易错点三：百分数计算时概念混淆 【解题方法指引】明确百分数与小数、分数互化方法，以及求一个数的百分之几和已知一个数的百分之几求这个数的计算方法。 【典型例题】一个数的是，这个数是多少？ 【正确解答】 【名师点评】易错点在于用，要理解已知部分求整体用除法，即部分量÷对应百分数。 易错点四：运算定律使用错误 【解题方法指引】准确理解各运算定律的形式和特点，在计算时仔细观察算式是否符合运算定律的使用条件。 【典型例题】计算 【正确解答】 根据乘法分配律，则 【名师点评】错误做法可能是直接先算，再算，没有合理使用乘法分配律简便计算。要熟练掌握并运用运算定律。 易错点五：商的变化规律运用错误 【解题方法指引】牢记除数不变、被除数不变、被除数和除数同时变化时商的变化规律，根据具体题目判断。 【典型例题】两个数相除商是，如果被除数扩大倍，除数不变，商是多少？ 【正确解答】 因为除数不变，被除数扩大倍，商也扩大倍，所以商是 。 【名师点评】容易出现概念混淆，比如错误认为商缩小倍等，要清晰理解规律中被除数、除数变化对商的影响。 一、填空题 1．（23-24六年级下 四川成都 期末）六（1）班图书角有a本书，六（2）班图书角的书比六（1）班的多10本。六（2）班图书角有( )本书。当a＝50时，六（2）班图书角有( )本书。 2．（23-24六年级下 四川遂宁 期末）玲玲小时走了2千米，她一小时走多少千米？看图填空： 列式计算：2÷＝2××3，其中2×算的是( )。 3．（23-24六年级下 四川巴中 期末）学校环保小组调查了某小区6月份垃圾回收情况，并制作了下边两幅不完整的统计图，看图完成下面的题。 这个小区6月份共回收垃圾 吨；6月份回收可回收垃圾 吨，占回收垃圾总数的 %。 4．（23-24六年级下 四川成都 期末）将下面三条数学信息分别代入横线处，想一想在括号里只列式不计算。 学校开展了捐书活动。五年级捐书100本，________，六年级捐书有多少本？ (1)六年级捐的书是五年级的70%  ( ) (2)六年级捐的书比五年级多  ( ) (3)六年级和五年级捐书的本数比是2∶5  ( ) 5．（23-24六年级下 四川广安 期末）在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )1        ( ) 6．（23-24六年级下 四川成都 期末）在0.3，，33.3%，，这些数中，最大的是( )，最小的是( )。 7．（23-24六年级下 四川达州 期末）一条山坡路，小明从山坡下到山坡顶的速度是每秒2米，返回时的速度是每秒3米。小明往返这条山坡路的平均速度是每秒( )米。 8．（23-24六年级下 四川达州 期末）六三班昨天实际到校38人，缺席2人。六三班昨天的出勤率是( )。 9．（23-24六年级下 四川成都 期末）淘气看一本科普书，已看的页数比总页数的多14页，未看的页数比已看的页数多16页，这本书共有( )页。 10．（23-24六年级下 四川成都 期末）某服装加工厂男职工有240人，女职工有300人，男职工人数比女职工人数少( )，女职工人数比男职工人数多( )。 11．（23-24六年级下 四川成都 期末）一部手机的原价是x元，现在打九五折出售，这部手机的售价比原价便宜( )元。 12．（23-24六年级下 四川成都 期末）2吨20千克＝( )千克        ( )平方米＝2.4公顷 时＝( )时( )分        ( )( ) 13．（23-24六年级下 四川成都 期末）（    ）（    ）∶（    ）。 14．（23-24六年级下 四川广安 期末）一个长方形的长是9dm、宽是6dm。 (1)如果在这个长方形中画一个半圆，这个半圆的直径最长是 dm。 (2)将这个长方形的各边缩小为原来的，缩小后的图形的面积是 dm2。 15．（23-24六年级下 四川广安 期末）甲、乙、丙三个商店同时销售一种原价为每袋6元的洗衣粉。甲商店打八五折；乙商店满100元打七五折；丙商店买4送1。王阿姨要买10袋这种洗衣粉，想花钱最少，应该到 商店去买。 16．（23-24六年级下 四川广安 期末）某班有48人，某次数学测试的优秀率是25%，获得优秀的有 人，如果将这次数学测试成绩制成扇形统计图，表示优秀的扇形的圆心角度数是 °。 17．（23-24六年级下 四川泸州 期末）幸福村去年计划造林16hm2，实际造林20hm2，实际造林比计划造林多( )%。 18．（23-24六年级下 四川泸州 期末）学校举行方阵团体操表演，如果每列16人，需要排成27列。如果每列18人，需要排成( )列。 19．（23-24六年级下 四川泸州 期末）一个底面半径为2dm，高为3dm的圆柱表面积是( )dm2，和它等底等高圆锥的体积是( )dm3。 20．（23-24六年级下 四川泸州 期末）商场卖一种书包，售价为150元，其中售价的60%是进价，售价的40%是利润。现在要搞促销活动，如果想要销售一个书包有30元利润，促销折扣应确定为按原价的( )%出售。 21．（23-24六年级下 四川自贡 期末）“小华年龄的等于小明的年龄”，这里是把( )看作单位“1”，数量关系式为：小明的年龄＝( )。 22．（23-24六年级下 四川自贡 期末）时＝( )时( )分    2800立方分米＝( )立方米 二、判断题 23．（23-24六年级下 四川达州 期末）把一个长6cm、宽4cm的长方形各边都放大到原来的100倍，得到的新长方形面积是原来的200倍。( ) 24．（23-24六年级下 四川泸州 期末）大于0的两个分数相除，商一定大于被除数。( ) 25．（23-24六年级下 四川宜宾 期末）80比100少25%。( ) 26．（23-24六年级下 四川泸州 期末）油菜籽的出油率一定不超过100%。( ) 27．（23-24六年级下 四川成都 期末）笑笑买课外书用了自己零花钱的，淘气买课外书也用了自己零花钱的，他们花的钱一样多。( ) 28．（23-24六年级下 四川广元 期末）王师傅完成一项工作，由于工作效率提高了25%，故所用的时间节省了20%。( ) 29．（23-24六年级下 四川自贡 期末）1千米的20%就是20%千米。( ) 30．（23-24六年级下 四川自贡 期末）x和y是非零自然数，如果x＝y÷，那么x＞y。( ) 31．（23-24六年级下 四川巴中 期末）我妈妈上个月把10000元存入银行，存期3年，年利率4.8%，到期后妈妈就可以拿到11440元。( ) 32．（23-24六年级下 四川内江 期末）去年的产量比前年增加二成五，也就是去年的产量是前年的125%。( ) 33．（23-24六年级下 四川成都 期末）老师问小明的出生日期，他说是2010年2月29日出生的。( ) 34．（23-24六年级下 四川甘孜 期末）把一个三角形按2∶1放大后，原三角形的面积是放大后三角形面积的。( ) 35．（23-24六年级下 四川凉山 期末）某品牌电视，先打“七五折”出售，后又涨价25%，现价与原价相等。( ) 36．（23-24六年级下 四川甘孜 期末）在5%的糖水中再加入100g水和5g糖，糖水的含糖率不变。( ) 37．（23-24六年级下 四川凉山 期末）把10000元钱存入银行，定期三年，年利率是2.45%，到期时得到的利息是735元。( ) 38．（23-24六年级下 四川绵阳 期末）某公司今年的利润比去年增加20%，则去年的利润比今年少20%。( ) 三、选择题 39．（23-24六年级下 四川广安 期末）媛媛的妈妈从支付宝中将8000元提现到银行卡，需要扣除的服务费，服务费是（    ）元。 A．8 B．10 C．80 D．100 40．（23-24六年级下 四川广安 期末）下列百分率中，（    ）有可能超过。 A．出勤率 B．出油率 C．合格率 D．增长率 41．（23-24六年级下 四川成都 期末）小学六年以来，我们学习了很多有关“数”的知识，下面关于“数”的描述错误的是（    ）。 A．两个质数的积一定是合数 B．正数都比负数大 C．一个两位小数的近似数是4.0，这个小数最大是3.99 D．整数、分数和小数加法共同之处都是相同计数单位（分数单位）个数的累加 42．（23-24六年级下 四川成都 期末）一根电线用去了后，还剩下米，用去的和剩下的相比，（    ）。 A．用去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法确定 43．（23-24六年级下 四川成都 期末）下面的算式中，数字9和2能直接相加或相减的是（    ）。 A．6.89＋12.2 B． C．21.9－7.2 D．12＋91 44．（23-24六年级下 四川泸州 期末）如图是小明用100元买几种物品所花钱数的统计图，买书包比买练习本多花（    ）。 A．32元 B．30元 C．26元 45．（23-24六年级下 四川泸州 期末）苹果的质量是梨的80%，梨的质量是香蕉的90%，三种水果中（    ）的质量最小。 A．苹果 B．香蕉 C．梨 46．（23-24六年级下 四川泸州 期末）活期存款的年利率是0.35%，将5000元钱存活期一年，可得利息是（    ）。 A．35元 B．50元 C．17.5元 47．（23-24六年级下 四川成都 期末）“转化”是一种重要的数学思想方法。下列选项中用到转化思想的是（    ）。 2.4×0.8＝_______ 把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？ A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 48．（23-24六年级下 四川泸州 期末）六（1）班要买30个足球。甲、乙、丙三个体育用品商店采取不同的促销方式销售同种足球。六（1）班到（    ）购买合算些。 甲店（68元/个） 超过10个按八五折出售 乙店（68元/个） 买5个送1个 丙店（68元/个） 每满100元返现20元 A．甲店 B．乙店 C．丙店 49．（23-24六年级下 四川泸州 期末）一条公路已经修了60千米，比全长的60%少6千米，求这条公路未修长度的正确列式（    ）。 A．（60＋6）÷60%－60 B．（60－6）÷60%－60 C．60÷60%－6－60 50．（23-24六年级下 四川泸州 期末）足球48元/个，杨老师要给学校足球队买198个足球，他大约要准备（    ）。 A．8000元 B．10000元 C．100000元 51．（23-24六年级下 四川成都 期末）下面说法中，错误的有（    ）。 ①过两点只能画1条直线。 ②大三角形的内角和比小三角形的内角和大。 ③长分别为4cm、5cm、9cm的小棒可以围成三角形。 ④王师傅做的95个零件都合格，合格率是95%。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 52．（23-24六年级下 四川成都 期末）计算27.6÷12的竖式如图，竖式中的36表示（    ）。 A．36个十 B．36个0.1 C．36个0.01 D．36个一 53．（23-24六年级下 四川成都 期末）下面能说明“4×3＋6×3”与“（4＋6）×3”相等的是（    ）。 A．①② B．②③ C．③④ D．①②③ 54．（23-24六年级下 四川宜宾 期末）钟面上9：30时，时针与分针所形成的夹角是（    ）。 A．钝角 B．直角 C．锐角 四、计算题 55．（23-24六年级下 四川广安 期末）直接写出得数。                                              56．（23-24六年级下 四川达州 期末）直接写出计算结果。 72÷6＝       2.5×16＝       57＋43＝       8.3－4.8＝       37×3＝                            57．（23-24六年级下 四川成都 期末）直接写出得数（结果要求最简）。                                                                                                         58．（23-24六年级下 四川成都 期末）口算。 （1）         （2）          （3）            （4） （5）          （6）           （7）              （8） （9）          （10）      （11）              （12） 59．（23-24六年级下 四川广安 期末）直接写出得数。 1－25%＝      2×3.2＝    20×＝    ＋4＝ 60%＋0.3＝    ×＝     5÷20%＝    0÷7×2.1＝ 60．（23-24六年级下 四川泸州 期末）直接写出得数。 8.1－5.3＝    360÷90＝    2.5×8＝    9÷0.1＝ 3÷＝              ＝          ＋＝            －＝ ＋0.52＝    ×2.4＝    ÷＝    0.27×＝ 61．（23-24六年级下 四川达州 期末）计算下面各题，能简算的必须简算。 （1）278＋450÷18×24    （2）45×3.6÷（3.3－1.8） （3）16.3＋99×19.9＋3.6    （4） （5）666×889＋222×333    （6） 62．（23-24六年级下 四川广安 期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。              63．（23-24六年级下 四川成都 期末）脱式计算。                          64．（23-24六年级下 四川成都 期末）用递等式计算，能简算的要简算。 ①      ② ③        ④ ⑤        ⑥ ⑦        ⑧ 65．（23-24六年级下 四川成都 期末）脱式计算，能简算的要简算。 （1）                    （2） （3）                     （4） 66．（23-24六年级下 四川绵阳 期末）计算。（用适当方法完成计算） 67．（23-24六年级下 四川自贡 期末）求未知数x。 （1）2x＋7.8＝22           （2） （3）          （4） 68．（23-24六年级下 四川宜宾 期末）解方程或解比例。 （1）                 （2） （3）∶x＝∶               （4） 69．（23-24六年级下 四川甘孜 期末）解方程或比例。                     2x＋30%x＝11.5 70．（23-24六年级下 四川达州 期末）解方程或解比例。                                      71．（23-24六年级下 四川广安 期末）计算图形的周长。 72．（23-24六年级下 四川自贡 期末）下面各题只列出综合算式或方程，不计算。 73．（23-24六年级下 四川凉山 期末）一个数减少它的15%后是5.1，这个数是多少？（用方程解） 74．（23-24六年级下 四川凉山 期末）用1.2加上1.8与4的积，去除0.4，商是多少？ 75．（23-24六年级下 四川凉山 期末）15的除与的差，商是多少？ 76．（21-22六年级下 四川绵阳 期末）列式计算。 一个数的与它的的和是1，这个数是多少？ 77．（22-23六年级下 四川凉山 期末）一个数的50%比45的多16，求这个数。（列方程解） 五、解答题 78．（23-24六年级下 四川成都 期末）西昌卫星发射中心的气象专家们为了寻找卫星发射的最佳时间，查阅和分析了若干天的天气数据，其中阴天占18%，多云占35%，多云比阴天多34天，气象专家们一共查阅和分析了多少天的天气数据？（用方程解） 79．（23-24六年级下 四川广元 期末）文文把家中5月份的所有开支情况，绘制成如下两幅不完整的统计图。 （1）文文家5月份总支出是（    ）元。 （2）文文家5月份生活费花了（    ）元。 （3）请根据统计图中的信息，将上面的两幅图补充完整。 （4）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个国家的人民生活水平，如下表，参照恩格尔系数，你觉得文文家处于（    ）生活水平。 恩格尔系数 大于60% 50%～60% 40%～50% 30%～40% 20%～30% 20%以下 生活水平 贫穷 温饱 小康 相对富裕 富裕 极其富裕 80．（23-24六年级下 四川雅安 期末）某条道路的限速和一辆客车经过这条道路时的速度如图。 按照上述规定，通过计算说明司机应该接受哪种处罚（选序号）？ 81．（23-24六年级下 四川广安 期末）如图是星光小学六年级学生参加社团的情况。（每人只选一个） （1）参加机器人社团和合唱社团的人数和占总人数的______%。 （2）如果该小学六年级共有300人，参加航模社团的人数比参加舞蹈社团的多多少人？ 82．（23-24六年级下 四川巴中 期末）君君有一根彩带。第一次用去整根彩带的，第二次用去剩下的，还剩3米。君君这根彩带一共有多少米？ （1）请根据上面的信息将下面的线段图画完整。 （2）把你对问题是怎么理解、分析的写下来？再算一算这根彩带一共有多少米？ 83．（23-24六年级下 四川泸州 期末）超市运进一批大米和面粉共180袋，大米的袋数是面粉的80%，大米和面粉各有多少袋？ 84．（23-24六年级下 四川巴中 期末）一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是20厘米，倒放时，空余部分的高度是5厘米，瓶中现有多少毫升饮料？ 85．（23-24六年级下 四川绵阳 期末）红光村共有耕地1600公顷，种植各种作物情况如统计图所示。红光村种植粮食作物多少公顷？ 86．（23-24六年级下 四川广安 期末）李伯伯在果园里采摘的邻水脐橙的正好是300千克。已经卖出了采摘的邻水脐橙总数的，还剩多少千克没有卖出？ 87．（23-24六年级下 四川达州 期末）水果店运来桔子、苹果和梨共320千克，桔子比苹果少25千克，梨的重量是苹果的。水果店运来梨多少千克？ 88．（23-24六年级下 四川达州 期末）三袋同样重的大米，从第一袋中取出40%，从第二袋中取出，从第三袋中取出27千克，这时三袋中剩下的大米正好等于原来两袋的重量。原来每袋大米多少千克？ 89．（23-24六年级下 四川达州 期末）安装一条长3600米的天然气管道，前三天平均每天安装500米。余下的要求4天完成，平均每天要安装多少米？ 90．（23-24六年级下 四川成都 期末）参加“六一国际儿童节”表演活动的学生中，女生占总人数的，男生比女生的多40人。参加“六一国际儿童节”表演活动的学生共有多少人？ 91．（23-24六年级下 四川成都 期末）计划加工一批汽车零件，已经完成了计划的，再生产630个就正好完成任务。计划加工汽车零件多少个？ 92．（23-24六年级下 四川成都 期末）学校图书室管理员给新购买的640本书填写编号，2小时填写好了160本书的编号，照这样计算，剩下的书还要填写几小时？ 93．（23-24六年级下 四川广安 期末）王大爷因病在当地市人民医院住院治疗。由于参加了医疗保险，按规定医疗费超过700元以上的部分，国家按72%给予报销，王大爷共报销了3672元。请你算一算，王大爷的医疗费是多少元？ 94．（23-24六年级下 四川广安 期末）李叔叔家前年大雅柑的产量是120吨，是去年产量的，今年的产量又是去年的。李叔叔家今年大雅柑的产量是多少吨？ 参考答案 1． （a＋10）/（10＋a） 30 分析：将六（1）班图书角本数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，六（1）班图书角本数×＋10＝六（2）班图书角本数，据此用字母表示出六（2）班图书角本数；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 详解：a×＋10＝（a＋10）本 当a＝50时 a＋10 ＝×50＋10 ＝20＋10 ＝30（本） 六（2）班图书角有（a＋10）本书。当a＝50时，六（2）班图书角有30本书。 2．玲玲小时走的路程 分析：玲玲小时走了2千米，那么小时走了2千米的一半，即2×，1小时里面有3个小时，小时走的路程再乘3即可求出她1小时走的路程，据此解答。 详解：分析可知，列式计算：2÷＝2××3，其中2×算的是玲玲小时走的路程。 3． 40 8 20 分析：根据条形统计图中可知有害垃圾是4吨，从扇形统计图中可知有害垃圾占6月份共回收垃圾的10%，已知一个数的百分之几求这个数用除法得出6月份共回收垃圾40吨； 根据条形统计图，可回收垃圾＝总垃圾－厨余垃圾－其他垃圾－有害垃圾； 求一个数占另外一个数的百分之几，用这个数除以另外一个数乘100%。 详解：4÷10%＝40（吨） 40－16－12－4 ＝40－32 ＝8（吨） 8÷40×100%＝20% 则这个小区6月份共回收垃圾40吨；6月份回收可回收垃圾8吨，占回收垃圾总数的20%。 4．(1)100×70% (2)100×（1＋） (3)100÷5×2 分析：（1）分析题目，把五年级捐书的本数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式计算即可； （2）分析题目，把五年级捐书的本数看作单位“1”，则六年级捐书的本数是五年级的（1＋），再根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可； （3）分析题目，根据比的意义可知五年级捐的本数是5份，据此用除法求出一份是多少，再乘六年级对应的份数即可得到六年级的本数。 详解：（1）100×70%＝70（本） 六年级捐的书是五年级的70% ，据此列式为：100×70%。 （2）100×（1＋） ＝100× ＝120（本） 六年级捐的书比五年级多，据此列式为：100×（1＋）。 （3）100÷5×2 ＝20×2 ＝40（本） 六年级和五年级捐书的本数比是2∶5，据此列式为：100÷5×2。 5． ＞ ＝ ＜ 分析：先计算出两边算式的结果，再进行比较大小，据此解答。 详解：0.11＋89%和1－ 0.11＋89% ＝0.11＋0.89 ＝1 1－＝ 因为1＞，所以0.11＋89%＞1－ 75%÷和1 75%÷ ＝0.75÷0.75 ＝1 因为1＝1，所以75%÷＝1 5÷和×16 5÷ ＝5× ＝13 ×16＝14 因为13＜14，所以5÷＜×16 6． 0.3 分析：将分数和百分数都化成小数，再比较即可；分数化小数，直接用分子÷分母；百分数化小数，去掉百分号，将小数点向左移动两位；比较小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止；据此解答。 详解：根据分析： 则＞＞＞＞0.3 所以在0.3，，33.3%，，这些数中，最大的是，最小的是0.3。 7．//2.4 分析：将单程路程看作单位“1”，路程÷速度＝时间，据此求出上坡和返回的时间，往返速度＝单程路程×2÷往返时间和，据此列式计算。 详解：1÷2＝ 1÷3＝ 1×2÷（＋） ＝2÷ ＝2× ＝（米） 小明往返这条山坡路的平均速度是每秒米。 8．95% 分析：出勤率＝出勤的人数÷全班总人数×100%，计算出六三班全班总人数为（38＋2＝40）人，昨天出勤的人数是38，据此列式解答即可。 详解：38÷（38＋2）×100% ＝38÷40×100% ＝0.95×100% ＝95% 因此六三班昨天的出勤率是95%。 9．220 分析：设这本书共有x页，把这本书的总页数看作单位“1”，已看的页数比总页数的多14页，即已看的页数是（x＋14）页，未看页数（x－x－14）页；未看的页数比已看的页数多16页，即未看的页数－已看的页数＝16页，列方程：x－x－14－（x＋14）＝16，解方程，即可解答。 详解：解：设这本书共有x页。 x－x－14－（x＋14）＝16 x－14－x－14＝16 x－28＝16 x＝16＋28 x＝44 x＝44÷ x＝44×5 x＝220 淘气看一本科普书，已看的页数比总页数的多14页，未看的页数比已看的页数多16页，这本书共有220页。 10． 20 25 分析：求男职工人数比女职工人数少百分之几，用男职工人数与女职工人数的差，除以女职工人数，再乘100%，即可解答； 求女职工人数比男职工人数多百分之几，用男职工人数与女职工人数的差，除以男职工人数，再乘100%，即可解答。 详解：（300－240）÷300×100% ＝60÷300×100% ＝0.2×100% ＝20% （300－240）÷240×100% ＝60÷240×100% ＝0.25×100% ＝25% 某服装加工厂男职工有240人，女职工有300人，男职工人数比女职工人数少20，女职工人数比男职工人数多25。 11．5%x 分析：九五折就是现价是原价的95%；把原价看作单位“1”，便宜了（1－95%），用手机原价×（1－95%），即可求出手机的售价比原价便宜的钱数，据此解答。 详解：九五折就是现价是原价的95%。 x×（1－95%）＝5%x（元） 一部手机的原价是x元，现在打九五折出售，这部手机的售价比原价便宜5%x元。 12． 2020 24000 2 40 7 50 分析：1吨＝1000千克；1公顷＝10000平方米；1时＝60分；1m3＝1000dm3，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 详解：2吨＝2×1000＝2000千克 2吨20千克＝2020千克 2.4公顷＝2.4×10000＝24000平方米 24000平方米＝2.4公顷 时＝×60＝40分 时＝2时40分 0.05m3＝0.05×1000＝50dm3 7m350dm3＝7.05m3 13．；64；9；37.5 分析：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；0.375＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝3÷8，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；3÷8＝（3×8）÷（8×8）＝24÷64；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝3∶8，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；3∶8＝（3×3）∶（8×3）＝9∶24；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可；0.375＝37.5%。据此解答。 详解：0.375＝＝24÷64＝9∶24＝37.5% 14．(1)9 (2)6 分析：（1）根据题意作图如下： 从图中可知：以长方形的长为半圆的直径，这个半圆最大。 （2）先以原来长方形的长为单位“1”，缩小后长是原来的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用原来的长×，求出缩小后的长；再以原来长方形的宽为单位“1”，缩小后的宽是原来的，用原来的宽×，求出缩小后的宽，最后用缩小后的长×缩小后的宽即可求出缩小后的面积。 详解：（1）这个半圆的直径最长是9dm。 （2）9×＝3（dm） 6×＝2（dm） 3×2＝6（dm2） 缩小后的图形的面积是6dm2。 15．丙 分析：甲商店：八五折表示现价是原价的85%，用原价6元乘85%，求出洗衣粉的现价。再将现价乘10，求出10袋多少钱； 乙商店：数量×单价＝总价，将10袋乘6元，求出总价。七五折＝75%，如果总价超过100元，再将总价乘75%，求出实际花了多少钱。如果总价没有超过100元，则没有折扣； 丙商店：买4送1，相当于买5袋只花了4袋的钱。那么只需要付8袋的钱，就可以买到10袋洗衣粉。用单价6元乘8，求出总价。 比较得出，在哪个商店买花钱最少即可。 详解：甲商店：6×85%×10＝51（元） 乙商店：6×10＝60（元），60＜100，那么没有折扣 丙商店：10÷（4＋1） ＝10÷5 ＝2（组） 2×4×6＝48（元） 48＜51＜60，所以想花钱最少，应该到丙商店去买。 16． 12 90 分析：优秀率是25%，就是优秀的人占这个班级总人数的25%，将这班级的总人数看成单位“1”，即求一个数的百分之几用乘法。 如果制成扇形统计图，就是将360°看成单位“1”，优秀的扇形的圆心角度数占360°的25%，用乘法得出角的度数。 详解：48×25%＝12（人） 360°×25%＝90° 获得优秀的有12人，如果将这次数学测试成绩制成扇形统计图，表示优秀的扇形的圆心角度数是90°。 17．25 分析：将计划造林面积看成单位“1”，先求出实际造林面积比计划造林面积多多少hm2，再用多出的面积÷计划造林面积即可求出实际造林比计划造林多百分之几；据此解答。 详解：（20－16）÷16 ＝4÷16 ＝25% 实际造林比计划造林多25%。 18．24 分析：列数×每列人数＝方阵人数，方阵人数÷每列人数＝列数；据此解答。 详解：16×27÷18 ＝432÷18 ＝24（列） 需要排成24列。 19． 62.8 12.56 分析：根据，其中圆柱的侧面积，，代入数据计算即可； 圆柱是与它等底等高的圆锥的3倍，则圆锥的体积，代入数据计算即可。 详解：根据分析： 侧面积：2×2×3.14×3＝37.68（dm2） 表面积：37.68＋3.14×22×2 ＝37.68＋3.14×4×2 ＝37.68＋25.12 ＝62.8（dm2） 圆锥的体积： ×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝×3.14×12 ＝3.14×4 ＝12.56（dm3） 则圆柱表面积是62.8dm2，和它等底等高圆锥的体积是12.56dm3。 20．80 分析：根据题意，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，则售价乘60%得到进价即成本，根据“售价×折扣－成本＝预定的利润30元”推得，折扣等于成本与30元的和除以售价，再转化成百分数，据此解答。 详解：（150×60%＋30）÷150 ＝（90＋30）÷150 ＝120÷150 ＝0.8 ＝80% 所以促销折扣应确定为按原价的80%出售。 21． 小华的年龄 小华的年龄× 分析：一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。 根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”前面的量看作单位“1”，或者是把“是、占、比”后面的量看作单位“1”。 已知“小华年龄的等于小明的年龄”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此写出数量关系。 详解：“小华年龄的等于小明的年龄”，这里是把（小华的年龄）看作单位“1”，数量关系式为：小明的年龄＝（小华的年龄×）。 22． 3 45 2.8 分析：1时＝60分，1立方米＝1000立方分米，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 详解：时＝3时＋时 ×60＝45，即时＝45分 时＝3时45分 2800立方分米＝2.8立方米 23．× 分析：先分别计算出放大后的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数值计算出放大后的长方形面积，最后与原来的长方形面积进行比较，据此判断。 详解：放大后的长：6×100＝600（cm） 放大后的宽：4×100＝400（cm） 新长方形的面积：600×400＝240000（cm2） 原来长方形的面积：6×4＝24（cm2） 240000÷24＝10000 因此得到的新长方形的面积是原来的10000倍，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 24．× 分析：被除数÷除数＝商，分数除法的计算方法是：除以一个数等于乘这个数的倒数。分数除法转化成了分数乘法，那么“商＝被除数×除数的倒数”，当除数的倒数大于1时商大于被除数，当除数的倒数小于1时商小于被除数，据此解答。 详解：根据分析，举例如下： ，除数2的倒数是且小于1，商＜被除数； ，除数的倒数是3且大于1，商2＞被除数； 所以“大于0的两个分数相除，商一定大于被除数”表述错误。 故答案为：× 25．× 分析：求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可，将100看作单位“1”，据此用100减去80的差，再除以100即可解答。 详解：（100－80）÷100 ＝20÷100 ＝0.2 ＝20% 则80比100少20%。原题说法错误。 故答案为：× 26．√ 分析：油菜籽的出油率是指榨出的油的质量占油菜籽质量的百分之几，即出油率＝出油质量÷油菜籽的质量×100%，出油质量不可能和油菜籽的质量相等，会有一定的损耗，所以出油率一定不会超过100%。 详解：根据分析可得： 油菜籽的出油率一定不超过100%。原题说法正确。 故答案为：√。 27．× 分析：第一个是把笑笑的零花钱看作单位“1”，第二个是把淘气的零花钱看作单位“1”，假设笑笑的零花钱是30元，而淘气的零花钱是60元，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别算出他们零花钱的是多少，再判断。 详解：假设笑笑的零花钱是30元，而淘气的零花钱是60元。 （元） （元） 笑笑买课外书用了自己零花钱的，淘气买课外书也用了自己零花线的，他们花的钱不一定一样多。原题说法错误。 故答案为：× 28．√ 分析：把原来的工作效率看作单位“1”，则现在的工作效率是原来的（1＋25%），原来和现在的工作效率比是1∶（1＋25%）＝4∶5。工作总量不变的情况下，工作效率和工作时间成反比例，则原来和现在所用的时间比是5∶4。根据“求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答”，用5减去4的差除以5，即可求出现在比原来所用的时间节省了百分之几，据此判断。 详解：1∶（1＋25%） ＝1∶125% ＝1∶ ＝（1×4）∶（×4） ＝4∶5 原来和现在所用的时间比是5∶4。 （5－4）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 则所用的时间节省了20%。原题说法正确。 故答案为：√ 29．× 分析：求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率即可,百分数后面不能加单位。据此解答即可。 详解：1×20%＝0.2（千米） 因此1千米的20%就是0.2千米，原题说法错误。 故答案为：× 30．√ 分析：一个数除以另一个非零数，相当于乘它的倒数，据此将y÷变成乘法y×5，这样就得到两个乘积相等的乘法算式：x＝5y。在乘法算式中，若积不变，其中一个因数越大，另一个因数就越小，据此判断x和y的大小。 详解：y÷＝y×5＝5y 即x＝5y ＜5，所以x＞y。 故答案为：√ 31．√ 分析：利息＝本金×利率×存期，由此先求出10000元存3年的利息。再将本金加上利息，求出到期后妈妈一共可以拿到多少钱。 详解：10000×4.8%×3＋10000 ＝1440＋10000 ＝11440（元） 所以，到期后妈妈就可以拿到11440元。 故答案为：√ 32．√ 分析：二成五写成百分数就是25%，也就是去年的产量比前年增加25%，以前年产量为单位“1”，去年是前年的（1＋25%）。 详解：1＋25%＝125%，则去年的产量是前年的125%。 故答案为：√ 33．× 分析：年份数能被4整除的是闰年，整百年份必须能被400整除的是闰年，否则是平年；平年2月份有28天，闰年2月份有29天，据此判断即可。 详解：，2010年是平年，所以2月份有28天，本题说法错误。 故答案为：× 34．× 分析：我们可以设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三角形，根据图形放大或缩小的意义，这个直角三形按2∶1的比放大后，两直角边分别为2和4，分别求出原三角形和放大后的三角形的面积，用放大后的三角形的面积除以原三角形的面积。 详解：设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形，按2：1的比放大后，两直角边分别为2和4。 原三角形的面积：2×1÷2＝1 放大后三角形的面积：4×2÷2＝4 1÷4＝ 把一个三角形按2∶1放大后，原三角形的面积是放大后三角形面积的，原题说法错误。 故答案为：× 35．× 分析：假设某品牌电视原价100元，打“七五折”出售，就是按原价的75%出售，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出打“七五折”是多少元；再用打“七五折”后的价钱×（1＋25%），即可求出现价，最后与原价比较即可。 详解：假设某品牌电视原价100元。 100×75%×（1＋25%） ＝75×125% ＝93.75（元） 93.75＜100 现价＜原价 原说法错误。 故答案为：× 36．× 分析：含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，由此假设原来100g的糖水中含有5g糖，求出加入水和糖后糖水的含糖率，再与原来的含糖率对比即可。 详解：假设原来100g的糖水中含有5g糖。 原来糖水的含糖率： 5÷100×100%＝5% 加入100g水和5g糖后的含糖率： （5＋5）÷（100＋100＋5）×100% ＝10÷205×100% ≈4.88% 4.88%≠5% 所以，在5%的糖水中再加入100g水和5g糖，糖水的含糖率变了。 故答案为：× 37．√ 分析：计算存款到期时的利息，使用公式：利息＝本金×利率×存期。本金为10000元，年利率是2.45%，定期三年，将数值代入公式计算即可。 详解：利息＝10000×2.45%×3 ＝10000×0.0245×3 ＝245×3 ＝735（元） 与题目中给出的到期利息735元相等。 故答案为：√ 38．× 分析：把去年的利润看作单位“1”，则今年的利润是（1＋20%）＝120%；求一个数比另一个数少百分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量，据此求去年的利润比今年少百分之几。 详解：1×（1＋20%） ＝1×120% ＝120% （120%－1）÷120% ＝20%÷120% ≈16.67% 某公司今年的利润比去年增加20%，则去年的利润比今年少16.67%，原题说法错误。 故答案为：× 39．A 分析：将提现金额看作为单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。根据：提现金额×服务费所占百分率＝扣除的服务费，代入数据进行解答。 详解：8000×0.1%＝8（元） 所以服务费是8元。 故答案为：A 40．D 分析：根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 A．出勤率＝出勤人数÷总人数×100% B．出油率＝出油的质量÷总质量×100% C．合格率＝合格数量÷总数量×100% D．增长率＝增长数量÷原数量×100% 据此比较算式中的两个数量的大小，即可判断。 详解：A．出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，出勤人数小于或等于总人数，所以出勤率不可能超过100%。 B．出油率＝出油的质量÷总质量×100%，出油的质量小于总质量，所以出油率不可能超过100%。 C．合格率＝合格数量÷总数量×100%，合格数量小于或等于总数量，所以合格率不可能超过100%。 D．增长率＝增长数量÷原数量×100%，增长数量有可能大于原数量，所以增长率有可能超过100%。 故答案为：D 41．C 分析：A．质数：只有1和它本身两个因数的数；合数：除了1和它本身还有别的因数的数，据此判断； B．比0大的数是正数，比0小的数是负数，据此判断； C．一个两位小数的近似数是4.0，由“四舍”得到的数比原数小，“四舍”得到4.0，即舍去原来小数百分位上的数字得到的，则原来的小数整数部分还是4，小数部分十分位还是0，百分位的数字最大是4，据此解答； D．整数加法就是把相同数位对齐，从最低位开始加起，哪一位满十就往前一位进1，小数加法计算方法和整数加法基本相同，和的小数点要和加数的小数点对齐；分数加法分为同分母分数加法和异分母分数加法，同分母分数加法计算：分母不变，只把分子相加，异分母分数相加，先通分成同分母的分数再按照同分母分数加法的计算方法计算，据此可知整数、分数和小数加法的本质都是相同计数单位（分数单位）个数相加，据此解答。 详解：A．质数都有因数1和它本身，两个质数相乘，它们的积至少有1和这两个质数本身还有它们的乘积这几个因数，所以积是合数，即两个质数的积一定是合数；原说法正确。 B．正数比0大，负数比0小，所以正数都比负数大；原说法正确。 C．一个两位小数的近似数是4.0，这个小数最大是4.04；原说法错误。 D．整数、分数和小数加法共同之处都是相同计数单位（分数单位）个数的累加。原说法正确。 故答案为：C 42．B 分析：通过对应分率进行比较，将电线长度看作单位“1”，用去了后，还剩（1－），比较用去的和剩下的对应分率即可。 详解：1－＝ ＜ 用去的和剩下的相比，剩下的长。 故答案为：B 43．C 分析：判断数字能否直接相加或相减，对于整数需要看它的数位是否相同，对于小数要看小数点后的数位是否相同，对于分数要看分母是否相同，如果相同可以直接相加或相减，如果不同，则不可以直接相加或相减，据此分析每个选项。 详解：A．在6.89＋12.2中，9在百分位，2分别在个位和十分位上，数位不同，所以数字9和2不能直接相加； B．在中，分数相减时分母不同，需要先通分，所以数字9和2不能直接相减； C．在21.9－7.2中，9和2都在十分位上，数位相同，所以数字9和2能直接相减； D．在12＋91中，9在十位，2在个位上，数位不同，所以数字9和2不能直接相加。 故答案为：C 44．B 分析：把总钱数看作单位“1”，由图可知，买书包花的钱数占总钱数的46%，买练习本的钱数占总钱数的16%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别求出买书包和买练习本所花的钱，再相减，即可求出买书包比买练习本多花的钱，据此解答。 详解：100×46%－100×16% ＝46－16 ＝30（元） 即买书包比买练习本多花30元。 故答案为：B 45．A 分析：设梨的重量是1。根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用1乘80%可以求出苹果的重量；根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用1除以90%可以求出香蕉的质量。最后把三种水果的质量进行比较即可解答。 详解：设梨的质量是1。 苹果：1×80% ＝1×0.8 ＝0.8 香蕉：1÷90% ＝1÷0.9 ≈1.1 0.8＜1＜1.1，所以这三种水果中苹果的质量最小。 故答案为：A 46．C 分析：本金是5000元，利率是0.35%，时间是一年，根据公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据计算，即可求出可得利息，据此解答。 详解：5000×0.35%×1 ＝5000×0.0035×1 ＝17.5（元） 即可得利息是17.5元。 故答案为：C 47．D 分析：转化思想就是将一个比较难的问题转化为另一个更容易解决的问题，或者未学的知识转化成已学的知识，使得问题更好解决。据此解答。 详解：①计算圆柱的体积时，把圆柱体分割后拼成近似的长方体，把圆柱的体积转化为计算学过的的长方体的体积，用到了转化的思想； ②计算小数乘法时，根据积的变化规律，把小数乘法转化为学过的整数乘法来计算，再从积的右边起数出相应的位数点上小数点，用到了转化的思想； ③在学习计算平行四边形的面积时，通过割补法，将平行四边形剪切成长方形，从而推导出平行四边形的面积计算公式，运用了转化思想； ④计算分数除法时，把分数除法转化为分数乘法来计算，所以运用了转化思想。 则用到转化思想的是①②③④。 故答案为：D 48．C 分析：甲店：超过10个按八五折出售，即现价是原价的85%，用乘法先算出一个足球的价钱，再根据总价＝单价×数量，算出在甲店购买30个足球所花的总钱数； 乙店：买5个送1个，也就是付5个的钱，可以得到6个足球，把6个足球看作一组，30÷6＝5（组），即送了5个足球，只需要买30－5＝25个足球，根据总价＝单价×数量，算出在乙店购买30个足球所花的总钱数； 丙店：先根据总价＝单价×数量，算出在丙店购买30个足球所花的总钱数，每满100元返现20元，计算出总钱数里有几个整100元，就返现几个20元，再用总钱数减去返现的钱数，即可求出实际在丙店购买30个足球所花的总钱数； 把六（1）班到三个店买30个足球所花的总钱数进行大小比较，花费最少的店，就是最合算的，据此解答。 详解：甲店：68×30×85% ＝2040×85% ＝1734（元） 乙店：30÷（5＋1） ＝30÷6 ＝5（组） （30－5）×68 ＝25×68 ＝1700（元） 丙店：68×30＝2040（元） 2040÷100＝20（个）……40（元） 2040－20×20 ＝2040－400 ＝1640（元） 1640＜1700＜1734，所以在丙店购买合算些。 即六（1）班在丙店购买合算些。 故答案为：C 49．A 分析：根据题意，把公路全长（未知）看作单位“1”，可以得到关系式：全长×60%－6＝60。可知单位“1”的60%就是66千米，据此用除法列式求公路的全长，再减去已经修的60千米，就是未修的长度，据此解答。 详解：（60＋6）÷60%－60 ＝66÷60%－60 ＝110－60 ＝50（千米） 这条公路未修长度是50千米。 故答案为：A 50．B 分析：先对购买的足球的总价进行估算，再与选项进行比较。估算时是把数看成接近的整十数、整百数来计算。已知足球48元/个，数量是198个，把48看作50，把198看作200，根据总价＝单价×数量，算出总价的近似值，即可解答。 详解：48×198 ≈50×200 ＝10000（元） 即他大约要准备10000元。 故答案为：B 51．C 分析：①直线的性质：经过两个点可以画一条直线，并且只能画一条直线（两点确定一条直线）。 ②三角形内角和为180°。 ③三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。 ④合格率＝合格数量÷总数量×100%。 据此逐项判断即可。 详解：①过两点只能画1条直线。该说法正确。 ②大三角形的内角和与小三角形的内角和都是180°。该说法错误。 ③4cm＋5cm＝9cm，这三根小棒不能围成三角形。该说法错误。 ④95÷95×100%＝1×100%＝100%，95个零件都合格，合格率是100%。该说法错误。 故答案为：C 52．B 分析：观察竖式，圈起来的36冲齐被除数的十分位，十分位的计数单位是0.1，表示36个0.1，据此分析。 详解：根据分析，竖式中的36表示36个0.1。 故答案为：B 53．B 分析： ，线段总长度等于3段线段的长度和； ，总面积等于两个长方形的面积和，长方形面积＝长×宽；也可以将整个图形看成大长方形，求出大长方形的长，直接根据长方形面积公式求出总面积； ，总个数＝白色个数＋涂色个数，行数×列数可以分别计算出白色和涂色个数；还可以将每行白色和涂色个数相加，直接用行数×列数求出总个数； ，单价×数量＝总价，本子单价×数量＋笔的单价×数量＝总钱数。 详解： ，6＋4＋3＝13（cm），一共13cm； ，4×3＋6×3＝12＋18＝30（cm2）、（4＋6）×3＝10×3＝30（cm2），总面积是30 cm2； ，4×3＋6×3＝12＋18＝30（个）、（4＋6）×3＝10×3＝30（个），一共30个； ，6×3＋4×4＝18＋16＝34（元），一共34元。 能说明“4×3＋6×3”与“（4＋6）×3”相等的是②③。 故答案为：B 54．A 分析：钟面上一共有12个大格，每个大格是30°，钟面上9：30时，时针指向9与10中间，分针指向6，6和9与10中间有3.5个大格，用每个大格的度数乘3.5即可解答。 详解：6和9与10中间有3.5个大格。 3.5×30＝105° 0°＜105°＜180° 所以时针与分针所形成的夹角是钝角。 故答案为：A 55．18；；9；3 ；；0.13；10 56．12；40；100；3.5；111 ；；；60；0 57．346；142；6.66；2.04 1264；0.376；170；40 ；；； ；；；1.4 58．（1）1；（2）；（3）40；（4） （5）10；（6）；（7）0；（8）30 （9）110；（10）200；（11）16；（12）11.93 59．0.75；6.4；12； 0.9；；25；0 60．2.8；4；20；90 33；；； 0.82；0.48；；0.12 61．（1）878；（2）108； （3）1990；（4）51； （5）666000；（6）2 分析：（1）先算除法，再算乘法，最后算加法； （2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的除法； （3）先运用加法交换律计算出（16.3＋3.6）的和，再根据乘法分配律进行简算； （4）先根据减法的性质去掉括号，再根据带符号搬家、同分母的分数放在一起进行简算； （5）把666写成（333×2）的形式，再根据乘法分配律进行简算； （6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。 详解：（1）278＋450÷18×24 ＝278＋25×24 ＝278＋600 ＝878 （2）45×3.6÷（3.3－1.8） ＝45×3.6÷1.5 ＝162÷1.5 ＝108 （3）16.3＋99×19.9＋3.6 ＝（16.3＋3.6）＋99×19.9 ＝19.9＋99×19.9 ＝19.9×（1＋99） ＝19.9×100 ＝1990 （4） （5）666×889＋222×333 ＝333×2×889＋222×333 ＝333×1778＋222×333 ＝333×（1778＋222） ＝333×2000 ＝666000 （6） 62．；； 分析：（1）根据除法的运算性质，一个数依次除以两个数，等于这个数除以两个数的积，进行简便运算。 （2）先把转化为0.4，转化为，再根据乘法分配律进行简便运算。 （3）把看成一个乘数，再根据乘法分配律进行简便运算。 详解： 63．2.5；；； 分析：（1）把除以转化为乘，然后运用乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）； （2）根据减法的运算性质，一个数减去两个数的和，等于这个数依次减两个数； （3）把除以转化为乘，再根据乘法分配律，进行简便运算； （4）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法；据此计算。 详解： ＝4.5×（） ＝4.5× 64．①3.7；②100 ③；④396 ⑤32.76；⑥ ⑦5.01；⑧ 分析：①运用连减的性质：连续减去两个数，相当于减去它们的和，进行计算； ②根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为，再进行简算即可； ③先把除法改成乘法，再运用乘法分配律进行简便计算； ④先算除法，再算减法； ⑤先算括号里的加法，再算括号外的乘法； ⑥先把除法改写成乘法，再运用乘法交换律进行计算； ⑦先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算括号外的乘法； ⑧先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 详解：① ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ⑤ ＝ ＝ ⑥ ＝ ＝ ＝ ＝ ⑦ ＝ ＝ ＝ ⑧ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 65．（1）1.41；（2）5 （3）；（4）1.5 分析：（1）应用减法的性质，用9.32依次减去1.32、6.59进行简算； （2）应用乘法分配律，用24分别乘括号里的三个分数，再进行加减计算； （3）先算小括号里的分数加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法； （4）先算小括号里的小数加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 详解：（1）9.32－（1.32＋6.59） ＝9.32－1.32－6.59 ＝8 －6.59 ＝1.41 （2） ＝ ＝6＋20－21 ＝5 （3） （4）0.36÷[（2.2＋3.8）×0.04] ＝0.36÷（6×0.04） ＝0.36÷0.24 ＝1.5 66．； 分析：（1）先把带分数拆解为整数和真分数，然后根据加法的交换律和加法结合律，把整数与整数相加，分数与分数相加，可以分解为，可以分解为，其他的分数也都分解为两个分数相减的形式，然后再加减相抵消，最后再与整数部分相加。 （2）假设，，则，再把字母代入算式中，再根据乘法分配律、加法的交换律、结合律及减法的运算性质，进行简便运算。 详解： ＝ 假设，，则。 点睛：先观察分数之间的关系，再进行合理的拆解和简化，运用加法的交换律、加法结合律、乘法的分配律以及减法的运算性质进行简便。 67．（1）x＝7.1；（2）x＝； （3）x＝0.4；（4）x＝2.5 分析：（1）根据等式的性质，方程两边同时减去7.8，再同时除以2即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （3）根据等式的性质，方程两边同时乘1.4，再同时除以即可； （4）根据比例的基本性质，把式子转化为1.2x＝×5，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以1.2即可。 详解：（1）2x＋7.8＝22 解：2x＋7.8－7.8＝22－7.8 2x＝14.2 2x÷2＝14.2÷2 x＝7.1 （2）x－x＝ 解：x＝ x÷＝ x＝×2 x＝ （3）x÷1.4＝ 解：x÷1.4×1.4＝×1.4 x＝0.7 x÷＝0.7÷ x＝0.7× x＝0.4 （4）∶x＝1.2∶5 解：1.2x＝×5 1.2x＝3 1.2x÷1.2＝3÷1.2 x＝2.5 68．（1）x＝1.2（2） （3）（4） 分析：（1）根据等式的性质，方程两边同时乘2.4即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （3）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （4）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以即可。 详解：（1） 解：x÷2.4×2.4＝0.5×2.4 x＝1.2 （2） 解： （3）∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ （4） 解： 69．x＝；x＝5 分析：（1）根据比例的基本性质，外项之积等于内项之积，先把比例式换成方程式，再根据等式的性质2，等式两边同时乘上，计算即可； （2）先计算等式左边的加法，再根据等式的性质2，等式两边同时除以2.3，计算即可。 详解：（1） 解： x＝ （2）2x＋30%x＝11.5 解：2.3x＝11.5 2.3x÷2.3＝11.5÷2.3 x＝5 70．x＝0.6；x＝1.25；x＝ 分析：（1）根据比例的基本性质可得：7.5x＝1.5×3，再根据等式的性质，把方程两边同时除以7.5即可解答； （2）方程两边同时减去，再同时除以40%即可解答； （3）根据比例的基本性质可得：x＝，再把方程两边同时乘10即可解答。 详解：   解：7.5x＝1.5×3 7.5x＝4.5 7.5x÷7.5＝4.5÷7.5 x＝0.6                          解：     40%x＝ 40%x÷40%＝÷40% x＝0.5÷0.4 x＝1.25     解：x＝ x×10＝×10 x＝ 71．35.7cm 分析：看图可知，图形左右各是一个四分之一圆，合起来正好是一个半圆。圆周长＝2πr，据此先求出半径为5cm圆的周长，再除以2，求出半圆的弧长。将半圆的弧长，再加上4段长度为5cm的线段，即可求出组合图形的周长。 详解：2×3.14×5÷2＋5×4 ＝15.7＋20 ＝35.7（cm） 所以，这个组合图形的周长是35.7cm。 72．180÷（1－－） 分析：把这本书的总页数看作单位“1”，第一天、第二天分别看了它的、，那么还剩下没有看的180页占总页数的（1－－），单位“1”未知，用没有看的页数除以（1－－），即是这本书的总页数，据此列式。 详解：180÷（1－－） ＝180÷（1－－） ＝180÷ ＝180× ＝（页） 列式为：180÷（1－－）。 73．6 分析：求一个数的百分之几是多少用乘法，设这个数是x，根据这个数－这个数×15%＝5.1，列出方程求出x的值即可。 详解：解：设这个数是x。 x－15%x＝5.1 0.85x＝5.1 0.85x÷0.85＝5.1÷0.85 x＝6 这个数是6。 74． 分析：先计算1.8×4的积，再加上1.2；求出它们的和，再用0.4除以1.8×4的积与1.2的和，即可解答。 详解：0.4÷（1.2＋1.8×4） ＝0.4÷（1.2＋7.2） ＝0.4÷8.4 ＝ 商是。 75． 分析：15的除与的差，即表示与的差除以15的，先用－即求出差，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用15× ，即求出积，最后用差除以积，即可求解。 详解：（－）÷（15×） ＝ ÷6 ＝× ＝ 商是。 76． 分析：设这个数是x，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此列出方程再解答即可。 详解：解：设这个数是x。 x＋x＝1 x＝1 x×＝1× x＝ 77．52 分析：把这个数看作单位“1”，设这个数为x，根据百分数乘除法的意义，这个数的50%是50%x；然后把45看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用45×即可求出45的；最后已知一个数的50%比45的多16，据此列方程为50%x－45×＝16，然后解出方程即可。 详解：解：设这个数为x。 50%x－45×＝16 50%x－10＝16 50%x＝16＋10 50%x＝26 x＝26÷50% x＝52 这个数是52。 78．200天 分析：设气象专家们一共查阅和分析了x天的天气数据，将查阅和分析的总天数看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法，根据查阅和分析的总天数×多云对应百分率－查阅和分析的总天数×阴天对应百分率＝34天，列出方程解答即可。 详解：解：设气象专家们一共查阅和分析了x天的天气数据。 35%x－18%x＝34 0.17x＝34 0.17x÷0.17＝34÷0.17 x＝200 答：气象专家们一共查阅和分析了200天的天气数据。 79．（1）12000 （2）2400 （3）见详解 （4）极其富裕 分析：（1）观察统计图可知，文文家5月份储蓄3000元，占总支出的25%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用3000除以25%即可求出总支出。 （2）生活费支出占总支出的20%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用求得的总支出乘20%，即可求出文文家5月份的生活费支出。 （3）旅游支出占总支出的15%，用总支出乘15%可以求出旅游支出，同时根据（2）求得的生活费支出补全条形统计图；把总支出看作单位“1”，用1减去储蓄、旅游、生活费所占的百分率，即可求出其他支出所占的百分率，据此补充扇形统计图。 （4）文文家的生活费支出占总支出的20%，则其中的食品支出一定在20%以下，参照恩格尔系数，文文家处于极其富裕的生活水平。 详解：（1）3000÷25% ＝3000÷0.25 ＝12000（元） 则文文家5月份总支出是12000元。 （2）12000×20% ＝12000×0.2 ＝2400（元） 则文文家5月份生活费花了2400元。 （3）旅游：12000×15% ＝12000×0.15 ＝1800（元） 其他：1－25%－15%－20%＝40% 补充统计图如下： （4）通过分析可得：文文家的食品支出一定在20%以下，则文文家处于极其富裕的生活水平。 80．② 分析：分析题目，先用客车的速度减去限速求出超出了多少，再除以限速求出超过限速百分之多少，再和给出的道路规定进行比较，在哪个范围内就应该接受对应的处罚，据此解答。 详解：（75－60）÷60 ＝15÷60 ＝0.25 ＝25% 20%＜25%＜50% 答：司机超过限速25%，超速大于20%但不大于50%，所以应该接受第②种处罚，罚款200元，记3分。 81．（1）57 （2）21人 分析：（1）把参加社团的总人数看作单位“1”，用“1”减去参加航模、舞蹈、演讲社团的人数占总人数的百分率之和，即可求出参加机器人社团和合唱社团的人数和占总人数的百分率； （2）用六年级的人数分别乘参加航模、舞蹈社团的人数占总人数的百分率，求出参加航模社团的人数、参加舞蹈社团的人数，再用参加航模社团的人数减去参加舞蹈社团的人数即可。 详解：（1）1－（20%＋10%＋13%） ＝1－43% ＝57% 参加机器人社团和合唱社团的人数和占总人数的57%。 （2）300×20%－300×13% ＝60－39 ＝21（人） 答：参加航模社团的人数比参加舞蹈社团的多21人。 82．（1）见详解 （2）理解、分析见详解；米 分析：（1）将这根彩带看作单位“1”，平均分成5份，第一次用去其中的1份；再将剩下的看作单位“1”，平均分成5份，第二次用去剩下的2份，还剩下3米，求这根彩带长度，据此作图； （2）将剩下的看作单位“1”，看图可知，3米占剩下的（1－），3米÷对应分率＝剩下的长度；将这根彩带看作单位“1”，剩下的长度占这根彩带的（1－），剩下的长度÷对应分率＝这根彩带的长度，据此列式解答。 详解： （1） （2）分析、理解如下：将剩下的看作单位“1”，看图可知，3米占剩下的（1－），3米÷对应分率＝剩下的长度；将这根彩带看作单位“1”，剩下的长度占这根彩带的（1－），剩下的长度÷对应分率＝这根彩带的长度。 3÷（1－）÷（1－） ＝3÷÷ ＝3×× ＝5× ＝（米） 答：这根彩带一共有米。 83．大米80袋；面粉100袋 分析：将面粉的袋数看成单位“1”，则大米和面粉的袋数和是面粉袋数的（1＋80%）。根据分数除法的意义，用大米和面粉的袋数和÷大米和面粉的袋数和占面粉袋数的百分率即可求出面粉的袋数，最后用大米和面粉的袋数和减去面粉的袋数即可求出大米的袋数；据此解答。 详解：180÷（1＋80%） ＝180÷1.8 ＝100（袋） 180－100＝80（袋） 答：大米有80袋，面粉有100袋。 84．24毫升 分析：因为饮料瓶的容积不变，瓶内饮料的体积不变，所以正放和倒放时空余部分的体积相等；将正放与倒放的空余部分交换一下位置，可以看出饮料瓶的容积相当于底面积不变，高为（20＋5）厘米的圆柱的体积，那么瓶中的饮料占整个饮料瓶容积的，根据求一个数的几分之几是多少，用整个饮料瓶的容积乘，即可求出瓶内饮料的体积，并根据进率“1立方厘米＝1毫升”换算单位。 详解：30× ＝30× ＝24（立方厘米） 24立方厘米＝24毫升 答：瓶中现有24毫升饮料。 85．1000公顷 分析：根据图示可知，先算出粮食作物的占比，用1减去蔬菜、油料、花卉和其他的占比之和，再用1600乘上求出的占比即可。 详解：1－（12.5%＋10%＋5%＋10%） ＝1－37.5% ＝62.5% 1600×62.5%＝1000（公顷） 答：红光村种植粮食作物1000公顷。 86．220千克 分析：把领水脐橙的总重量看作单位“1”，李伯伯采摘的邻水脐橙的，对应的是300千克，求单位“1”，用300÷，求出邻水脐橙的总重量；已经卖出了采摘的邻水脐橙总数的，还剩下（1－），求还剩邻水脐橙的重量，用邻水脐橙的总重量×（1－），即可解答。 详解：300÷×（1－） ＝300×× ＝360× ＝220（千克） 答：还剩220千克没有卖出。 87．45千克 分析：由题可知，把苹果的重量看作是10份，则梨的重量是3份；桔子比苹果少25千克，如果给桔子增加25千克，则桔子的重量也是10份，此时三种水果的总重量为（320＋25＝345）千克，三种水果的总份数为（10＋10＋3＝23）份，进而求出梨的质量占三种水果总质量的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；据此列式解答。 详解：320＋25＝345（千克） 梨： （千克） 答：水果店运来梨45千克。 88．120千克 分析：由题可知，取出的大米的重量实际上是原来一袋大米的重量；把原来一袋大米的重量看作单位“1”，用单位“1”分别减去40%和，求出27千克对应的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用27除以（），所得结果即为原来每袋大米多少千克。 详解： （千克） 答：原来每袋大米120千克。 89．525米 分析：用天然气管道的总长度减去前三天已经安装的长度，求出剩余未安装的长度，再用剩余未安装的长度除以4，所得商即为平均每天要安装多少米。 详解：（3600－500×3）÷4 ＝（3600－1500）÷4 ＝2100÷4 ＝525（米） 答：平均每天要安装525米。 90．840人 分析：设参加“六一国际儿童节”表演活动的学生共有x人，把参加“六一国际儿童节”表演活动的学生总人数看作单位“1”，女生占总人数的，则男生占总人数的（1－），女生有x人，男生有（1－）x人；把女生人数看作单位“1”，男生比女生的多40人，即男生人数－女生人数×＝40人，列方程：（1－）x－x×＝40，解方程，即可解答。 详解：解：设参加“六一国际儿童节”表演活动的学生共有x人。 （1－）x－x×＝40 x－x＝40 x－x＝40 x＝40 x＝40÷ x＝40×21 x＝840 答：参加“六一国际儿童节”表演活动的学生共有840人。 91．2520个 分析：将计划完成的零件看成单位“1”，未知量，可以设计划加工汽车零件x个，则已经完成了（75%x）个。再根据数量关系：计划加工的零件－已经完成的零件＝再生产的零件，列出方程求出x的解，即得出计划加工的零件数。 详解：解：设计划加工汽车零件x个。 x－75%x＝630 25%x＝630 x＝630÷25% x＝2520 答：计划加工汽车零件2520个。 92．6小时 分析：2小时填写好了160本书的编号，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可得管理员1小时可以填写编号的本数；新购买的640本书，已经写好了160本书，则还剩下（640－160）本没编号，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，求出剩下的书还要填写的时间，据此解答。 详解：160÷2＝80（本） （640－160）÷80 ＝480÷80 ＝6（时） 答：照这样计算，剩下的书还要填写6小时。 93．5800元 分析：根据题意，报销的3672元是超过700元以上部分的72%。将超过700元以上的部分看作单位“1”，单位“1”未知，将3672元除以72%，求出超过700元的部分，再将这部分加上700元，求出王大爷的治疗费是多少元。 详解：3672÷72%＋700 ＝5100＋700 ＝5800（元） 答：王大爷的医疗费是5800元。 94．140吨 分析：前年是去年产量的，是将去年的产量看成单位“1”，是未知量，即已知一个数的几分之几，求这个数用除法得出去年的产量； 今年的产量又是去年的，还是将去年的产量看成单位“1”，根据前面所求可以得出是单位“1”是已知量，求一个数的几分之几用乘法。计算分数的除法时，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 详解： （吨） 答：李叔叔家今年大雅柑的产量是140吨。 学科网（北京）股份有限公司 $$