专题04 常见的量及解决问题-2024-2025学年六年级数学下学期期末备考真题分类汇编（四川地区专版）

2024-2025学年度期末提升秘钥 ——紧密结合·提升能力·把握重点·助力满分 各位老师好！本资料依据不同地区期末考试的命题特点与考纲要求，紧密结合期末阶段所涉及的核心知识点，进行了细致且全面的分类整理。 在真题筛选方面，我们广泛收集了多个地区近年来具有代表性的期末真题，按照知识点和题型进行双重分类编排。针对不同知识点，分别整理了填空题、选择题、计算题、应用题等多种题型的真题。学生通过练习这些真题，既能精准把握各地区考试的命题风格与常考知识点，又能在针对性练习中提升解题能力，熟悉各类题型的答题技巧。 无论是日常课堂教学作为辅助讲解材料，帮助学生及时巩固所学知识；还是课后学生自主复习，进行有针对性的强化训练；亦或是在阶段性复习时，借助资料梳理知识体系，查漏补缺，本套资料都能发挥巨大作用，成为您期末教学路上的得力助手！ 模块名称 定位 内容构成 核心优势 适用场景 期末真题汇编 助力学生熟悉考试题型、命题风格，提升解题与应考能力，把握考试重点 各地区历年真题，按模块编排，附详细答案与解析，含解题步骤、知识点 真题权威有代表性，分类便于针对性训练，解析助力总结经验 复习冲刺作模拟测试，日常针对知识板块巩固练习 期末同步知识点详解 紧扣大纲，全面深入讲解知识点，夯实基础，构建知识框架 知识点讲解（概念、定理推导等）、典型例题（解题过程与思路展示）、配套练习题（题型丰富） 知识讲解系统，由浅入深，例题与练习针对性强 日常同步学习辅助预习、复习，新知识学习初期梳理知识体系 在资料整理过程中，因为个人知识结构与认知视角所限，融入了部分主观见解，可能致使资料出现一些错漏之处。在此，期望大家能够以敏锐的视角审视资料。如若发现任何问题，烦请您不吝指出。 一旦收到反馈，将立即修正完善。在此，衷心地感谢大家的理解与信任，期待在您的助力下，这份资料能够更好地服务于大家的学习与工作。 2025年5月8日 2025年期末真题分类汇编·四川地区专版 专题04 常见的量及解决问题 板块名称 专题04 常见的量及解决问题 资料特点 知识点系统梳理+易错点展现+真题汇编 真题汇编 按知识点分类汇总 推荐指数 ☆☆☆☆☆ 知识点一：常见的量 长度单位：千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm) ，1千米 = 1000米，1米 = 10分米，1分米 = 10厘米，1厘米 = 10毫米 。 面积单位：平方千米(km²)、公顷、平方米(m²)、平方分米(dm²)、平方厘米(cm²) ，1平方千米 = 100公顷 ，1公顷 = 10000平方米，1平方米 = 100平方分米，1平方分米 = 100平方厘米 。 体积单位：立方米(m³)、立方分米(dm³)、立方厘米(cm³) ，1立方米 = 1000立方分米，1立方分米 = 1000立方厘米 ；容积单位：升(L)、毫升(mL)，1升 = 1立方分米，1毫升 = 1立方厘米，1升 = 1000毫升 。 质量单位：吨(t)、千克(kg)、克(g) ，1吨 = 1000千克，1千克 = 1000克 。 时间单位：年、月、日、时、分、秒 。1年 = 12个月（平年2月28天，闰年2月29天 ，1、3、5、7、8、10、12月是31天，4、6、9、11月是30天 ）；1日 = 24时 ，1时 = 60分 ，1分 = 60秒 。 知识点二：一般应用题 解题步骤：理解题意，找出已知条件和所求问题；分析数量关系，确定解题思路；列式计算；检验并写出答案。 知识点三：归一、归总问题 归一问题：先求出单一量（即每份数），再以单一量为标准，求出所要求的数量。基本数量关系：总量÷份数 = 单一量，单一量×份数 = 总量 ，总量÷单一量 = 份数 。 归总问题：先求出总量，再根据其他条件求出所求的数量。基本数量关系：每份数×份数 = 总量 ，总量÷每份数 = 份数 ，总量÷份数 = 每份数 。 知识点四：和差、和倍、差倍问题 和差问题：已知两数的和与差，求这两个数。基本公式：大数=(和 + 差)÷2 ，小数=(和 - 差)÷2 。 和倍问题：已知两数的和及它们之间的倍数关系，求这两个数。基本公式：小数=和÷(倍数 + 1) ，大数=小数×倍数（或 大数 = 和 - 小数 ）。 差倍问题：已知两数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数。基本公式：小数=差÷(倍数 - 1) ，大数=小数×倍数（或 大数 = 小数 + 差 ）。 知识点五：复杂和差倍问题 综合运用和差、和倍、差倍问题的解题方法，结合题目中的多个数量关系，通过设未知数、线段图等方法进行分析求解。 知识点六：平均数问题 平均数的求法：平均数 = 总数量÷总份数 ，总数量 = 平均数×总份数 ，总份数 = 总数量÷平均数 。 知识点七：等量代换 用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分），通过等量关系的转换来解决问题。 知识点八：逆推还原问题 从问题的结果出发，根据已知条件逐步进行逆推，从而求出最初的状态。 知识点九：工程问题 基本数量关系：工作总量 = 工作效率×工作时间 ，工作效率 = 工作总量÷工作时间 ，工作时间 = 工作总量÷工作效率 。一般把工作总量看作单位“1” 。 知识点十：页码问题 根据页码的排列规律，结合数字的位数等知识，计算页码中数字的个数、某数字出现的次数等问题 。 知识点十一：时钟问题 研究时钟的时针和分针的运动规律，如两针的夹角问题、重合问题、追及问题等 ，分针每分钟转6°（360°÷60 ），时针每分钟转0.5°（30°÷60 ） 。 知识点十二：间隔问题 植树问题：两端都栽，棵数=间隔数 + 1；两端都不栽，棵数=间隔数 - 1；一端栽一端不栽，棵数=间隔数 。 锯木问题：锯的次数=段数 - 1 。 方阵问题：实心方阵总数=最外层每边的个数×最外层每边的个数 ；最外层人数=(最外层每边人数 - 1)×4 。 知识点十三：周期问题 找出事物变化的周期，根据周期计算所求的量，用总量除以周期，根据余数判断在周期中的位置 。 知识点十四：鸡兔同笼问题 假设法：假设全是鸡或全是兔，根据脚数的差异求出鸡和兔的数量。 方程法：设未知数，根据鸡兔的头数和脚数关系列方程求解 。 知识点十五：年龄问题 年龄差不变：两人的年龄差始终保持不变。 年龄倍数变化：随着时间推移，两人年龄的倍数关系会发生变化 。 知识点十六：牛吃草问题 原有草量=(牛吃草的速度 - 草生长的速度)×吃草时间 ，通过分析草的生长速度、原有草量等数量关系来解题 。 知识点十七：盈亏问题 一盈一亏：(盈 + 亏)÷两次分配差 = 份数 ； 两盈：(大盈 - 小盈)÷两次分配差 = 份数 ； 两亏：(大亏 - 小亏)÷两次分配差 = 份数 。再根据份数求出物品数量 。 知识点十八：分数与百分数应用题 求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）：用一个数除以另一个数 。 求一个数的几分之几（或百分之几）是多少：用这个数乘以几分之几（或百分之几） 。 已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数：用已知的量除以对应的几分之几（或百分之几） 。 分数、百分数应用题中的单位“1”的确定与转换 。 知识点十九：比例应用题 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积 。 解比例：根据比例的基本性质，已知比例中的三项，求另外一项 。 正比例应用题：两种相关联的量，比值一定，根据已知条件列比例式求解 。 反比例应用题：两种相关联的量，乘积一定，根据已知条件列比例式求解 。 知识点二十：利润和折扣问题 利润=售价 - 成本 ；利润率=利润÷成本×100% ；售价=成本×(1 + 利润率) ；成本=售价÷(1 + 利润率) 。 折扣：几折就是十分之几，也就是百分之几十 ，现价=原价×折扣 ，原价=现价÷折扣 。 知识点二十一：利息、纳税 利息=本金×利率×存期 ；本息=本金 + 利息 。 应纳税额=应纳税所得额×税率 。 知识点二十二：浓度问题 浓度=溶质质量÷溶液质量×100% ；溶质质量=溶液质量×浓度 ；溶液质量=溶质质量÷浓度 。 知识点二十三：列方程问题 找等量关系：根据题目中的条件找出数量之间的相等关系。 设未知数：可以直接设未知数，也可以间接设未知数。 列方程：根据等量关系列出方程并求解 。 知识点二十四：最优化问题 在多种方案中，通过分析、计算、比较，找出最符合要求（如成本最低、利润最高、时间最短等 ）的方案 。 易错点一：单位换算 【解题方法指引】明确各单位之间的进率，大单位换算成小单位乘进率，小单位换算成大单位除以进率，注意小数点的移动。 【典型例题】3.25 吨 =（ ）吨（ ）千克 ，2 时 30 分 =（ ）时 【正确解答】因为 1 吨 = 1000 千克，0.25×1000 = 250，所以 3.25 吨 = 3 吨 250 千克 ；因为 1 时 = 60 分，30÷60 = 0.5，所以 2 时 30 分 = 2.5 时 。 【名师点评】单位换算时要准确把握进率，对于复合单位的换算，要分步进行，避免出错。 易错点二：归一问题中单一量的确定 【解题方法指引】先找出总量和对应的份数，用总量除以份数得到单一量，再根据问题进行后续计算。 【典型例题】5 辆汽车 4 次可以运送 100 吨钢材，如果用同样的 7 辆汽车运送 105 吨钢材，需要运几次？ 【正确解答】先求 1 辆汽车 1 次运的钢材吨数（单一量）：100÷5÷4 = 5（吨）；再算 7 辆汽车运 105 吨钢材需要的次数：105÷(5×7)= 3（次） 。 【名师点评】归一问题关键是找准总量和对应的份数求出单一量，本题易在确定总量与份数关系时出错。 易错点三：和差倍问题中数量关系的混淆 【解题方法指引】准确识别题目中的和、差、倍数关系，根据相应公式计算，可通过画线段图辅助理解。 【典型例题】小明和小红一共有 40 颗糖，小明的糖数是小红的 3 倍，小明和小红各有多少颗糖？ 【正确解答】小红的糖数：40÷(3 + 1)= 10（颗）；小明的糖数：10×3 = 30（颗） 。 【名师点评】和倍问题要明确和与倍数的对应关系，本题若误将和除以倍数就会出错。 易错点四：平均数问题中总数量和总份数的确定 【解题方法指引】仔细分析题目，准确找出总数量和对应的总份数，再用总数量除以总份数求平均数。 【典型例题】小明期中考试语文、数学、英语的平均成绩是 92 分，已知语文 89 分，英语 91 分，数学多少分？ 【正确解答】三科总分数：92×3 = 276（分）；数学分数：276 - 89 - 91 = 96（分） 。 【名师点评】本题易在计算总数量时出错，要牢记平均数与总数量、总份数的关系。 易错点五：工程问题中工作效率的计算 【解题方法指引】把工作总量看作单位“1”，根据工作时间求出工作效率，再根据题目要求进行计算。 【典型例题】一项工程，甲单独做 5 天完成，乙单独做 6 天完成，甲乙合作几天完成？ 【正确解答】甲的工作效率：1÷5 = ；乙的工作效率：1÷6 = ；合作时间：1÷( + )= 1÷ = （天） 。 【名师点评】工程问题中工作效率是关键，易在将工作时间误当作工作效率计算，要正确理解工作效率的含义。 易错点六：鸡兔同笼问题假设法的运用 【解题方法指引】假设全是鸡或全是兔，根据脚数的差异求出鸡和兔的数量，注意假设后脚数的变化情况。 【典型例题】鸡兔同笼，有 20 个头，54 只脚，鸡兔各几只？ 【正确解答】假设全是鸡，脚的数量为 20×2 = 40（只），比实际少 54 - 40 = 14（只）；每把一只兔看成鸡少算 4 - 2 = 2 只脚，兔的只数为 14÷2 = 7（只），鸡的只数为 20 - 7 = 13（只） 。 【名师点评】假设法解鸡兔同笼问题，要清楚假设前后脚数的差异原因，避免计算错误。 易错点七：分数应用题中单位“1”的判断 【解题方法指引】一般“是” “比” “占”后面的量是单位“1”，确定单位“1”后，根据已知条件判断用乘法还是除法计算。 【典型例题】果园里有桃树 120 棵，梨树比桃树多 ，梨树有多少棵？ 【正确解答】把桃树棵数看作单位“1”，梨树棵数是桃树的(1 + )，梨树棵数为 120×(1 + )= 120× = 150（棵） 。 【名师点评】分数应用题中单位“1”判断错误会导致解题方向错误，要认真分析题目中的数量关系。 一、填空题 1．（23-24六年级下 四川成都 期末）爸爸暑假准备开车带小红坐“复兴号”列车去上海某乐园玩，他在一幅比例尺是1∶8000000的中国地图上量得成都到上海的距离大约是25厘米，成都到上海的实际距离大约是( )千米。“复兴号”列车平均时速250千米/时（不考虑中途停车），从成都到上海( )小时到达。 2．（23-24六年级下 四川宜宾 期末）如图，摆1个六边形需要6根小棒，摆3个六边形需要( )根小棒，摆n个六边形，需要( )根小棒。 3．（23-24六年级下 四川遂宁 期末）玲玲小时走了2千米，她一小时走多少千米？看图填空： 列式计算：2÷＝2××3，其中2×算的是( )。 4．（23-24六年级下 四川成都 期末）找规律：如图，摆1个六边形用6根小棒，摆2个六边形用11根小棒，照这样摆下去，摆第10个图形需要用( )根小棒；有101根小棒可以摆( )个六边形。       …… 5．（23-24六年级下 四川广安 期末）某停车场停有两轮自行车和四轮小轿车共35辆，总共有110个车轮。自行车有( )辆，小轿车有( )辆。 6．（23-24六年级下 四川达州 期末）一条山坡路，小明从山坡下到山坡顶的速度是每秒2米，返回时的速度是每秒3米。小明往返这条山坡路的平均速度是每秒( )米。 7．（23-24六年级下 四川广安 期末）甲、乙、丙三个商店同时销售一种原价为每袋6元的洗衣粉。甲商店打八五折；乙商店满100元打七五折；丙商店买4送1。王阿姨要买10袋这种洗衣粉，想花钱最少，应该到 商店去买。 8．（23-24六年级下 四川绵阳 期末）如图，钟表上4时，时针与分针的夹角是( )度。从这个时刻走到5时，分针要顺时针旋转( )度。 9．（23-24六年级下 四川广安 期末）时＝( )分       7.5hm2＝( )m2 56千克＝( )吨        9000mL＝( )L＝( )dm3 10．（23-24六年级下 四川达州 期末）某学校某年放寒假，于2021年元月24日起放假，2021年3月5日开学。这所学校放寒假( )天。 11．（23-24六年级下 四川成都 期末）2吨20千克＝( )千克        ( )平方米＝2.4公顷 时＝( )时( )分        ( )( ) 12．（23-24六年级下 四川成都 期末）以“公园城市，美好人居”为主题的2024年成都世界园艺博览会于4月26日在成都东部新区主会场天府眼广场开幕，本次博览会将于10月28日闭幕，这次博览会共持续了( )天。 13．（23-24六年级下 四川成都 期末）34分米＝( )米   2.8元＝( )分   45千克＝( )吨 0.56立方米＝( )升          48分＝( )时 14．（23-24六年级下 四川成都 期末）1.2时＝( )时( )分        3吨40千克＝( )吨 15．（23-24六年级下 四川自贡 期末）时＝( )时( )分    2800立方分米＝( )立方米 16．（23-24六年级下 四川宜宾 期末）15分＝( )时    260公顷＝( )平方千米        5.4立方米＝( )立方分米 17．（23-24六年级下 四川遂宁 期末）5时45分＝( )时    86公顷＝( )平方千米 二、判断题 18．（23-24六年级下 四川自贡 期末）任意翻动2024年的台历，翻到31号的可能性比翻到30号的可能性大。( ) 19．（23-24六年级下 四川巴中 期末）同一钟面上，当时针旋转了30°，分针就旋转了360°。( ) 20．（23-24六年级下 四川成都 期末）老师问小明的出生日期，他说是2010年2月29日出生的。( ) 21．（23-24六年级下 四川凉山 期末）一九零零年的第一季度有91天。( ) 22．（22-23六年级下 四川凉山 期末）2023年2月28日24时，就是2023年3月1日零时。( ) 23．（22-23六年级下 四川泸州 期末）欢欢说：“2020年全年共有365天”。( ) 24．（22-23六年级下 四川绵阳 期末）甲地到乙地，汽车要6h，摩托车要8h，汽车和摩托车的速度比是3∶4。( ) 25．（21-22六年级下 四川南充 期末）把11支铅笔放进5个盒子里，总有一个盒子里至少放进了3支铅笔。( ) 26．（20-21六年级下 四川甘孜 期末）52个小朋友手拉手围成一个正方形，四个角上都站一个人，则正方形的每一边上站14人。( ) 27．（21-22六年级下 四川资阳 期末）六（1）班男子篮球队13人，至少有两个同学同月生。( ) 三、选择题 28．（23-24六年级下 四川达州 期末）一块梯形白菜地的上、下底共120米，高是40米。这块地去年共收白菜12吨，平均每平方米产白菜（    ）千克。 A．0.005 B．0.0025 C．5 D．2.5 29．（23-24六年级下 四川宜宾 期末）钟面上9：30时，时针与分针所形成的夹角是（    ）。 A．钝角 B．直角 C．锐角 30．（23-24六年级下 四川广元 期末）下列说法中正确的是（    ）。 A．2100年是平年 B．一支铅笔长18分米 C．1升水约重100克 D．1.5日是29时 31．（23-24六年级下 四川绵阳 期末）今年（2024年）上半年的天数是（    ）天。 A．180 B．181 C．182 D．183 32．（23-24六年级下 四川南充 期末）钟面上的时间为1时，时针和分针的夹角是，那么时间为a时，时针和分针的夹角是，方框里应填的是（    ）。 A．30°；a° B．30°；30 C．30°；30a° D．30°；30°＋a° 33．（23-24六年级下 四川成都 期末）丽丽用8.4元买了3支中性笔，用竖式算出了每只中性笔的价格，如图，竖式中用方框圈出的这一步表示（    ）。 A．24元 B．24角 C．24分 D．2角4分 34．（23-24六年级下 四川成都 期末）下面对生活中数据的估计合适的有（    ）个。 a.你的课桌高度约为1.2米。 b.一本六年级数学书的质量约为250克。 c.这张数学试卷的正面面积约为15平方分米。 d.一盒牛奶约为10升。 A．1 B．2 C．3 D．4 35．（23-24六年级下 四川成都 期末）一个盒子里有5个红球，3个白球和4个蓝球，至少需要摸（    ）个球才能保证有2个不同颜色的球。 A．4 B．5 C．6 D．8 36．（23-24六年级下 四川成都 期末）下面各图是用边长为2厘米的等边三角形拼成的，如果按照这样的规律摆下去，第17个图形的周长是（    ）厘米。 A．35 B．38 C．70 D．102 37．（23-24六年级下 四川达州 期末）一张火车票上有两个信息。一个是07车15排A座，表示（    ）；另一个是166.00元，表示价格。 A．排列顺序 B．邮政编码 C．身份证号 D．无法判断 38．（23-24六年级下 四川达州 期末）从四条长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm的线段中选3条围成一个三角形，它的周长是（    ）cm。 A．6 B．7 C．8 D．9 39．（23-24六年级下 四川泸州 期末）等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是36立方厘米，圆锥的体积是（    ）立方厘米。 A．9 B．18 C．24 40．（23-24六年级下 四川泸州 期末）六（1）班要买30个足球。甲、乙、丙三个体育用品商店采取不同的促销方式销售同种足球。六（1）班到（    ）购买合算些。 甲店（68元/个） 超过10个按八五折出售 乙店（68元/个） 买5个送1个 丙店（68元/个） 每满100元返现20元 A．甲店 B．乙店 C．丙店 41．（23-24六年级下 四川泸州 期末）足球48元/个，杨老师要给学校足球队买198个足球，他大约要准备（    ）。 A．8000元 B．10000元 C．100000元 42．（23-24六年级下 四川广安 期末）王老师买了钢笔和圆珠笔共6支作为奖品，钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，一共花了52元，买了（    ）支钢笔。 A．2 B．3 C．4 D．6 43．（23-24六年级下 四川绵阳 期末）一个盒子里有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球保证至少有2个白色的，则至少取出的个数是（    ）。 A．3 B．6 C．7 D．10 四、解答题 44．（23-24六年级下 四川宜宾 期末）在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲乙两地的8.4厘米，一架客机13：00从甲地飞往乙地，15：00到达客机平均每时飞行多少千米？ 45．（23-24六年级下 四川南充 期末）科技大厦停车场施行分段收费，下表是停车收费标准。李叔叔2024年2月28日，上午9：00开车进入科技大厦，3月1日下午5：00离开。他离开时需要支付停车费多少元？ 车型 停车时间 收费标准 机动车 3小时内（含3小时） 5元 3小时以上至12小时（含12小时）不足1小时按1小时计费 1元/时 12小时以上至24小时（含24小时） 30元/次 备注：24小时以上按上述标准重新计费。 46．（23-24六年级下 四川绵阳 期末）家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息： 他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米； 他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米； 抄近路下山，下山的路程比上山的路程近2千米； 下山用1小时； 根据上面信息，他作出如下计划： 在山顶游览1小时； 中午12：00回到家吃中餐。 若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？ 47．（23-24六年级下 四川巴中 期末）在一幅标有如下线段比例尺的地图上，量得甲乙两站之间的距离是8.8厘米。客车和货车分别从甲乙两站同时出发相向而行，客车每小时行120千米，货车每小时行100千米。几小时后两车在途中相遇？ 48．（23-24六年级下 四川达州 期末）安装一条长3600米的天然气管道，前三天平均每天安装500米。余下的要求4天完成，平均每天要安装多少米？ 49．（23-24六年级下 四川成都 期末）A、B两地相距560千米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，经过4小时两车相遇，已知甲、乙两车的速度比是4∶3，则乙车每小时行多少千米？ 50．（23-24六年级下 四川成都 期末）学校图书室管理员给新购买的640本书填写编号，2小时填写好了160本书的编号，照这样计算，剩下的书还要填写几小时？ 51．（23-24六年级下 四川广安 期末）王大爷因病在当地市人民医院住院治疗。由于参加了医疗保险，按规定医疗费超过700元以上的部分，国家按72%给予报销，王大爷共报销了3672元。请你算一算，王大爷的医疗费是多少元？ 52．（23-24六年级下 四川泸州 期末）某市居民用电实行峰谷（指用电高峰期和低谷期）电价，收费标准如表。 时段 高峰期（7：00～22：00） 低谷期（22：00～次日7：00） 电价（元/千瓦时） 0.58 0.46 李叔叔家上月用电120千瓦时，其中高峰期与低谷期用电量的比是3∶2，李叔叔家上月应付电费多少元？ 53．（23-24六年级下 四川成都 期末）两辆汽车同时从相距400千米的两地相对开出，2小时后相遇。已知两辆车的速度比是12∶13，较慢的一辆车每时行多少千米？ 54．（23-24六年级下 四川自贡 期末）下面各题只列出综合算式或方程，不计算。 公路养护队维修一段长1368米的公路，前5天维修了427.5米，照这样的速度，余下的路还要多少天才能维修完成？ 55．（23-24六年级下 四川宜宾 期末）宜宾红星电子厂接到了生产5700个零件的任务，前5天完成了950个，照这样计算，还需要多少天才能完成任务？ 56．（23-24六年级下 四川成都 期末）师徒两人加工一批零件，由师傅独做需37小时，徒弟每小时能加工30个零件，现由师徒两人同时加工，完成任务时，徒弟加工的个数是师傅的。这批零件共有多少个？ 57．（23-24六年级下 四川成都 期末）成都市出租车的计费标准是：起步价（3千米以内，包括3千米）4元，以后每超过1千米（不足1千米的按1千米计算）另加价1.6元。 （1）请你算一算，乘车8千米要多少钱？ （2）如果你有20元，最多可以乘车多少千米？ 58．（23-24六年级下 四川雅安 期末）某农场要收割650公顷小麦，原计划每天收割30公顷，收割15天后改为每天收割40公顷，还需要多少天才能完成收割任务？ 59．（23-24六年级下 四川绵阳 期末）爸爸开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50千米。原路返回时每小时快了10千米，返回时用了多长时间？（用比例知识解答） 60．（23-24六年级下 四川内江 期末）一项工程，甲队单独完成需要25天，是乙队单独完成需要天数的。如果两队合作，那么完成工程的75%需要多少天？ 61．（23-24六年级下 四川内江 期末）一位工人加工一批零件，如果每小时加工42件，就比计划提前2小时完成；如果每小时加工36件，就比计划推迟3小时完成。这批件一共有多少件？（用方程解答） 62．（23-24六年级下 四川绵阳 期末）洋洋一家人到饭店吃饭，共消费240元。直接付现金可以享受八五折优惠；若用微信扫码付款，享受“每满100元减20元”优惠。请你帮忙算一算，怎样结账更优惠？ 参考答案 1． 2000 8 分析：根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出成都到上海的实际距离，再根据1千米＝1000米，1米＝100厘米，把单位换算成以千米为单位即可，然后根据时间＝路程÷速度，用成都到上海的距离除以列车的速度，即可求出时间即可。 详解：25÷＝25×8000000＝200000000（厘米）＝2000（千米） 2000÷250＝8（小时） 成都到上海的实际距离大约是2000千米。“复兴号”列车平均时速250千米/时（不考虑中途停车），从成都到上海8小时到达。 2． 16 1＋5n 分析：通过观察图形，得出规律： 摆1个六边形需要（1＋5）根小棒， 摆2个六边形需要（1＋5×2）根小棒， 摆3个六边形需要（1＋5×3）根小棒， 摆4个六边形需要（1＋5×4）根小棒， …… 摆n个六边形需要（1＋5×n）根小棒。据此解答。 详解：由分析得： 1＋5×3 ＝1＋15 ＝16（根） 即摆3个六边形需要16根小棒。 1＋5×n＝1＋5n 即摆n个六边形，需要（1＋5n）根小棒。 3．玲玲小时走的路程 分析：玲玲小时走了2千米，那么小时走了2千米的一半，即2×，1小时里面有3个小时，小时走的路程再乘3即可求出她1小时走的路程，据此解答。 详解：分析可知，列式计算：2÷＝2××3，其中2×算的是玲玲小时走的路程。 4． 51 20 分析：如图，摆1个六边形用6根小棒，6＝1×5＋1；摆2个六边形用11根小棒，11＝2×5＋1；摆3个六边形用16根小棒，16＝3×5＋1…由此可知，小棒根数＝摆几个六边形就用几×5＋1；六边形个数＝（小棒根数－1）÷5，据此列式计算。 详解：10×5＋1 ＝50＋1 ＝51（根） （101－1）÷5 ＝100÷5 ＝20（个） 摆第10个图形需要用51根小棒；有101根小棒可以摆20个六边形。 5． 15 20 分析：设小轿车有x辆，则自行车有（35－x）辆，自行车的辆数×轮数＝自行车的总轮数，小轿车的辆数×轮数＝小轿车的总轮数，根据等量关系：“自行车的总轮数＋小轿车的总轮数＝110个”列方程解答即可求出小轿车的辆数，再用35减去小轿车的辆数就是自行车的辆数。 详解：解：设小轿车有x辆。 4x＋（35－x）×2＝110 4x＋35×2－2x＝110 2x＋70＝110 2x＋70－70＝110－70 2x＝40 2x÷2＝40÷2 x＝20 35－20＝15（辆） 所以自行车有15辆，小轿车有20辆。 6．//2.4 分析：将单程路程看作单位“1”，路程÷速度＝时间，据此求出上坡和返回的时间，往返速度＝单程路程×2÷往返时间和，据此列式计算。 详解：1÷2＝ 1÷3＝ 1×2÷（＋） ＝2÷ ＝2× ＝（米） 小明往返这条山坡路的平均速度是每秒米。 7．丙 分析：甲商店：八五折表示现价是原价的85%，用原价6元乘85%，求出洗衣粉的现价。再将现价乘10，求出10袋多少钱； 乙商店：数量×单价＝总价，将10袋乘6元，求出总价。七五折＝75%，如果总价超过100元，再将总价乘75%，求出实际花了多少钱。如果总价没有超过100元，则没有折扣； 丙商店：买4送1，相当于买5袋只花了4袋的钱。那么只需要付8袋的钱，就可以买到10袋洗衣粉。用单价6元乘8，求出总价。 比较得出，在哪个商店买花钱最少即可。 详解：甲商店：6×85%×10＝51（元） 乙商店：6×10＝60（元），60＜100，那么没有折扣 丙商店：10÷（4＋1） ＝10÷5 ＝2（组） 2×4×6＝48（元） 48＜51＜60，所以想花钱最少，应该到丙商店去买。 8． 120 360 分析：时针或者分针绕钟面旋转一周是360度，360度被平均分成12大格，每大格是360÷12＝30度，钟表上4时，时针与分针之间有4大格，一共120度；从4时到5时，一个小时分针绕钟面旋转一周，刚好是360度，据此解答。 详解：360÷12＝30（度） 30×4＝120（度） 分析可知，钟表上4时，时针与分针的夹角是120度，从这个时刻走到5时，分针要顺时针旋转360度。 9． 12 75000 0.056 9 9 分析：1时＝60分  1hm2＝10000m2  1吨＝1000千克  1L＝1000 mL     1L＝1dm3 高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。 详解：1时＝60分    ×60＝12     时＝12分 1hm2＝10000m2    7.5×10000＝75000      7.5hm2＝75000m2 1吨＝1000千克    56÷1000＝0.056      56千克＝0.056吨 1L＝1000 mL      1L＝1dm3      9000÷1000＝9      9000mL＝9L＝9dm3 10．40 分析：公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。平年2月28天，闰年2月29天，先判断2021年是平年还是闰年。放假时间＝元月剩余天数＋2月天数＋3月放假的天数，元月即1月，1月是大月，有31天，从1月24日到1月31日有（31－24＋1）天，3月5日开学，3月放假天数是4天，据此列式计算。 详解：2021÷4＝505……1 2021年是平年，2月有28天。 31－24＋1＋28＋4 ＝8＋28＋4 ＝40（天） 这所学校放寒假40天。 11． 2020 24000 2 40 7 50 分析：1吨＝1000千克；1公顷＝10000平方米；1时＝60分；1m3＝1000dm3，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 详解：2吨＝2×1000＝2000千克 2吨20千克＝2020千克 2.4公顷＝2.4×10000＝24000平方米 24000平方米＝2.4公顷 时＝×60＝40分 时＝2时40分 0.05m3＝0.05×1000＝50dm3 7m350dm3＝7.05m3 12．186 分析：4月是小月，4月到10月，中间有5月、6月、7月、8月、9月，大月是5月、7月、8月，大月有31天，小月有6月、9月，小月有30天。大月天数×完整的大月个数＋小月天数×完整的小月个数＋4月剩余天数＋10月的天数＝博览会持续的天数。4月26日到30日有26、27、28、29、30，共5天，10月1日到28日有28天，据此列式计算。 详解：31×3＋30×2＋5＋28 ＝93＋60＋5＋28 ＝186（天） 这次博览会共持续了186天。 13． 3.4 280 0.045 560 分析：根据1米＝10分米，1元＝100分，1吨＝1000千克，1立方米＝1000升，1时＝60分，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 详解：34÷10＝3.4（米）；2.8×100＝280（分）；45÷1000＝0.045（吨） 0.56×1000＝560（升）；48÷60＝＝（时） 34分米＝3.4米；2.8元＝280分；45千克＝0.045吨 0.56立方米＝560升；48分＝时 14． 1 12 分析：1时＝60分   1吨＝1000千克 高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。 详解：1时＝60分，0.2×60＝12（分），1.2时＝1时12分 1吨＝1000千克，40÷1000＝（吨），3吨40千克＝吨 15． 3 45 2.8 分析：1时＝60分，1立方米＝1000立方分米，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 详解：时＝3时＋时 ×60＝45，即时＝45分 时＝3时45分 2800立方分米＝2.8立方米 16． 0.25 2.6 5400 分析：1时＝60分，低级单位转化成高级单位除以进率即可； 1平方千米＝100公顷，低级单位转化成高级单位除以进率即可； 1立方米＝1000立方分米，高级单位转化成低级单位乘进率即可。 详解：15÷60＝0.25（时），即15分＝0.25时； 260÷100＝2.6（平方千米），即260公顷＝2.6平方千米； 5.4×1000＝5400（立方分米），即5.4立方米＝5400立方分米。 17． 5.75// 0.86/ 分析：1时＝60分，1平方千米＝100公顷，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。 详解：45÷60＝0.75（时） 所以5时45分＝5.75时 86÷100＝0.86（平方千米） 所以86公顷＝0.86平方千米 18．√ 分析：1年有12个月，一、三、五、七、八、十、十二是大月，大月有31天；四、六、九、十一是小月，小月有30天；可能性大小跟数量的多少有关，占的比份越大则可能性越大，占的比份越小则可能性越小。 详解：2020年共有12个月，其中7个大月，4个小月； 7＞4 所以任意翻动2024年的台历，翻到31号的可能性比翻到30号的可能性大，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 分析：钟面一个大格是30°，当时针旋转了30°，即旋转了1个大格，是1小时，1小时分针旋转1圈，即360°，据此分析。 详解：根据分析，同一钟面上，当时针旋转了30°，分针就旋转了360°，说法正确。 故答案为：√ 20．× 分析：年份数能被4整除的是闰年，整百年份必须能被400整除的是闰年，否则是平年；平年2月份有28天，闰年2月份有29天，据此判断即可。 详解：，2010年是平年，所以2月份有28天，本题说法错误。 故答案为：× 21．× 分析：公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。平年2月28天，闰年2月29天，据此确定一九零零年的2月天数，第一季度是1月、2月、3月，其中1月和3月是大月，每月有31天，将第一季度3个月的天数相加即可。 详解：1900÷400＝4……300 1900年是平年，2月有28天。 31＋28＋31＝90（天） 一九零零年的第一季度有90天，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 分析：一天有24小时，采用24时计时法，当天晚上的24时，就是第二天的0时，据此分析即可。 详解：2023年是平年，2月有28天，过了28日之后就是三月一日，2023年2月28日24时，就是2023年3月1日零时，原题说法正确。 故答案为：√ 点睛：此题考查24小时计时法的应用，明确2月只有28天也是解题的关键。 23．× 分析：公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但公历年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，闰年的2月有29天，全年有366天；平年的2月有28天，全年有365天，据此解答。 详解：2020÷4＝505 所以，2020年是闰年，全年有366天。 故答案为：× 点睛：掌握平年、闰年的判定方法是解答题目的关键。 24．× 分析：假设出甲地到乙地的路程，根据“速度＝路程÷时间”表示出汽车的速度和摩托车的速度，最后根据比的意义化简求出汽车与摩托车速度的最简整数比，据此解答。 详解：假设甲地到乙地的路程为1。 汽车的速度：1÷6＝ 摩托车的速度：1÷8＝ 汽车的速度∶摩托车的速度 ＝∶ ＝（×24）∶（×24） ＝4∶3 所以，汽车和摩托车的速度比是4∶3。 故答案为：× 点睛：掌握比的意义和化简比的方法是解答题目的关键。 25．√ 分析：被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。 详解：11÷5＝2（支）……1（支） 2＋1＝3（支） 所以，把11支铅笔放进5个盒子里，总有一个盒子里至少放进了3支铅笔。 故答案为：√ 点睛：掌握抽屉问题中每个抽屉里至少分放物体数量的计算方法是解答题目的关键。 26．√ 分析：根据题意，四个角上都站一个人，还剩52－4＝48人；再根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4；求出一边应分多少人，再加上2人，即可求出一边站多少人，再进行比较，即可解答。 详解：（52－4）÷4＋2 ＝48÷4＋2 ＝12＋4 ＝14（人） 52个小朋友手拉手围成一个正方形，四个角上都站一个人，则正方形的每一边上站14人。 原题干说法正确。 故答案为：√ 点睛：利用正方形周长公式进行解答，关键明确四角站一个人，再求边长上站的人数要加上2人。 27．√ 分析：根据抽屉原理，把12个月看作12个抽屉，把13人看作13个元素，要使每个月出生的人数尽量少，要尽量平均分，据此解答。 详解：13÷12＝1（人）……1（人） 1＋1＝2（人） 六（1）班男子篮球队13人，至少有两个同学同月生。 原题干说法正确。 故答案为：√ 点睛：本题考查抽屉原理，掌握抽屉原理的解题方法是解题的关键。 28．C 分析：已知一块梯形白菜地的上、下底共120米，高是40米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出白菜地的面积； 已知这块地去年共收白菜12吨，根据进率“1吨＝1000千克”把12吨换算成12000千克；再用这块地收白菜的总质量除以总面积，即是平均每平方米产白菜的质量。 详解：120×40÷2 ＝4800÷2 ＝2400（平方米） 12吨＝12000千克 12000÷2400＝5（千克） 平均每平方米产白菜5千克。 故答案为：C 29．A 分析：钟面上一共有12个大格，每个大格是30°，钟面上9：30时，时针指向9与10中间，分针指向6，6和9与10中间有3.5个大格，用每个大格的度数乘3.5即可解答。 详解：6和9与10中间有3.5个大格。 3.5×30＝105° 0°＜105°＜180° 所以时针与分针所形成的夹角是钝角。 故答案为：A 30．A 分析：（1）公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但公历年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，闰年的2月有29天，全年有366天；平年的2月有28天，全年有365天； （2）1分米＝10厘米，铅笔的长度较短大约为18厘米； （3）“克”和“千克”是常用的重量单位，1千克＝1000克，100克太轻与生活实际不相符，1升水的重量用1千克表示比较合适； （4）1日＝24小时，高级单位换算低级单位乘进率，据此解答。 详解：A．2100÷400＝5……100，所以2100年是平年； B．一支铅笔长18厘米； C．1升水约重1千克，也就是1000克； D．1.5×24＝36（小时），所以1.5日是36小时。 故答案为：A 31．C 分析：公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但公历年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，闰年的2月有29天，全年有366天；平年的2月有28天，全年有365天；1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月都是大月，每月31天；4月、6月、9月、11月都是小月，每月30天，据此解答。 详解：2024÷4＝506 2024年是闰年，2月有29天。 31＋29＋31＋30＋31＋30＝182（天） 所以，今年（2024年）上半年的天数是182天。 故答案为：C 32．C 分析：钟面上的12个数对应12个整点数，将钟面360°分成了12个相等的夹角（每个夹角30°）。1时时分针、时针分别指12、1，时针分针的夹角是30°，a时时分针、时针分别指12、a，时针分针的夹角是a个30°，据此解答。 详解：钟面上以指针交点为圆心，每两个相邻的整点间的夹角是30°。1时时分针、时针分别指12、1，那么时针分针的夹角是30°。a时时分针、时针分别指12、a，时针分针的夹角是a个30°即30a°。 故答案为：C 33．B 分析：总价÷数量＝单价，那么用8.4元除以3支，可求出中性笔的单价。观察竖式，竖式方框中的数是24，4对应被除数的十分位，表示0.4，2对应被除数的个位，表示2，所以方框中的数表示的是2.4元。据此解题。 详解：2.4元＝24角＝240分＝2元4角 所以，竖式中用方框圈出的这一步表示24角。 故答案为：B 34．B 分析：a．1米是100厘米，1分米是10厘米，课桌高度1.2米太高，不符合生活实际； b．计量比较轻的物体的质量用“克”作单位，一本数学书的质量约为250克，符合生活实际； c．一张数学试卷的正面大约长5分米、宽3分米，面积约为15平方分米，符合生活实际； d．1升液体的体积就是1立方分米，一盒牛奶约为10升，太大了，不符合生活实际。 详解：a．你的课桌高度约为0.7米，原题数据估计不合适； b．一本六年级数学书的质量约为250克，原题数据估计合适； c．这张数学试卷的正面面积约为15平方分米，原题数据估计合适； d．一盒牛奶约为1升，原题数据估计不合适； 综上所述，对生活中数据的估计合适的是bc，有2个。 故答案为：B 35．C 分析：抽屉原理的题目，利用最不利原则，最倒霉情况是一种颜色球都拿完，即5个红球都拿完，即至少需要摸5＋1＝6（个）球才能保证有2个不同颜色的球。据此解答。 详解：5＋1＝6（个） 所以至少需要摸6个球才能保证有2个不同颜色的球。 故答案为：C 36．B 分析：根据题意可知，第1个图形的周长是：2×3＝6厘米，可以写成：2×（3＋1－1）＝6 第2个图形的周长是：2×4＝8厘米。可以写成：2×（3＋2－1）＝8； 第3个图形的周长是：2×5＝10厘米，可以写成：2×（3＋3－1）＝10； …… 由此可知，第n个图形的周长是：2×（3＋n－1），据此求出第17个图形的周长。 详解：根据分析可知，第17个图形的周长是： 2×（3＋17－1） ＝2×（20－1） ＝2×19 ＝38（厘米） 第17个图形的周长是38厘米。 故答案为：B 37．A 分析：结合生活实际可知，火车票上的信息“07车15排A座”中的“07车”表示这张火车票对应的车厢号是7号；“15排A座”表示在7号车厢内，座位位于第15排，具体座位是A座；所以“07车15排A座”表示的是座位的排列顺序。 详解：一张火车票上有两个信息。一个是07车15排A座，表示排列顺序；另一个是166.00元，表示价格。 故答案为：A 38．D 分析：先写出任意三根木条的所有组合情况，再根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”进行分析解答。 详解：任意三条组合有四种情况： ①1cm、2cm、3cm；1＋2＝3，3＝3，不能围成三角形； ②1cm、2cm、4cm；1＋2＝3，3＜4，不能围成三角形； ③1cm、3cm、4cm；1＋3＝4，4＝4，不能围成三角形； ④2cm、3cm、4cm；2＋3＝5，5＞4，能围成三角形； 周长：2＋3＋4＝9（cm） 它的周长是9cm。 故答案为：D 39．A 分析：根据圆柱的体积V＝sh，圆锥的体积V＝sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可以把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，一共是（1＋3）份；用等底等高的圆柱和圆锥的体积之和除以总份数，求出1份数，即是圆锥的体积。 详解：36÷（3＋1） ＝36÷4 ＝9（立方厘米） 圆锥的体积是9立方厘米。 故答案为：A 40．C 分析：甲店：超过10个按八五折出售，即现价是原价的85%，用乘法先算出一个足球的价钱，再根据总价＝单价×数量，算出在甲店购买30个足球所花的总钱数； 乙店：买5个送1个，也就是付5个的钱，可以得到6个足球，把6个足球看作一组，30÷6＝5（组），即送了5个足球，只需要买30－5＝25个足球，根据总价＝单价×数量，算出在乙店购买30个足球所花的总钱数； 丙店：先根据总价＝单价×数量，算出在丙店购买30个足球所花的总钱数，每满100元返现20元，计算出总钱数里有几个整100元，就返现几个20元，再用总钱数减去返现的钱数，即可求出实际在丙店购买30个足球所花的总钱数； 把六（1）班到三个店买30个足球所花的总钱数进行大小比较，花费最少的店，就是最合算的，据此解答。 详解：甲店：68×30×85% ＝2040×85% ＝1734（元） 乙店：30÷（5＋1） ＝30÷6 ＝5（组） （30－5）×68 ＝25×68 ＝1700（元） 丙店：68×30＝2040（元） 2040÷100＝20（个）……40（元） 2040－20×20 ＝2040－400 ＝1640（元） 1640＜1700＜1734，所以在丙店购买合算些。 即六（1）班在丙店购买合算些。 故答案为：C 41．B 分析：先对购买的足球的总价进行估算，再与选项进行比较。估算时是把数看成接近的整十数、整百数来计算。已知足球48元/个，数量是198个，把48看作50，把198看作200，根据总价＝单价×数量，算出总价的近似值，即可解答。 详解：48×198 ≈50×200 ＝10000（元） 即他大约要准备10000元。 故答案为：B 42．A 分析：将买了的钢笔数量设为x支，那么买了圆珠笔（6－x）支。根据“数量×单价＝总价”分别表示出买钢笔和圆珠笔的总价，再根据“钢笔总价＋圆珠笔总价＝52元”列方程解出买了多少支钢笔即可。 详解：解：设买了x支钢笔。 12x＋7×（6－x）＝52 12x＋7×6－7x＝52 5x＋42＝52 5x＋42－42＝52－42 5x＝10 5x÷5＝10÷5 x＝2 所以，买了2支钢笔。 故答案为：A 43．C 分析：考虑最倒霉的情况，取出的前5个都是黄乒乓球，再取两个，一定是2个白乒乓球，据此解答。 详解：5＋2＝7（个） 一个盒子里有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球保证至少有2个白色的，则至少取出的个数是7。 故答案为：C 44．840千米 分析：根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据求出甲乙两地的实际距离，再用到达时间减起飞时间得到用的时间，再根据，代入数据计算即可。 详解：（厘米）＝1680（千米） 15：00－13：00＝2（时） （千米） 答：客机平均每时飞行840千米。 45．98元 分析：判断2024年是平年还是闰年，可以得到2月是有29日的。然后计算出从进入大厦到离开大厦一共有几个小时，由于24小时以上停车费需要按标准重新计费，所以需要判断出停车的时间内包含几个24小时。再依照收费表将停车时间分成对应的几段，计算各段的停车费再求和即可。 详解：，则2024年是闰年，2月份有29天。 2月28日9：00到3月1日9：00一共2天，（小时）。 下午5：00用24时计时法表示是17：00，3月1日9：00到当天下午5：00，共有17：00－9：00＝8（小时）。 停车一共48＋8＝56（小时） 56÷24＝2（天）……8（小时） 根据收费表，前3小时按5元收费， 中间的小时按1元每小时收费， 属于24小时之内的最后小时，是按30元每次收费。 因此每24小时共收费： （元） （元） 停车56小时的停车费： 44×2＋10 ＝88＋10 ＝98（元） 答：他离开时需要支付停车费98元。 点睛：本题考查的知识点较多，含括号的整数四则运算、平闰年的判断、经过时间的计算、24时计时法、分段计费、周期问题，因此对题目的充分理解及知识点的综合运用是解题关键。 46．7：30 分析：根据“他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米”，可以设孔明上山时的速度为千米/时，则他下山的速度为（＋1）千米/时； 根据山的高度不变，可得出等量关系：上山的速度×2＋离山顶的高度＝下山的速度×1＋下山的路程比上山近的路程，据此列出方程，并求出上山、下山的速度； 根据“速度×时间＝路程”，求出山的高度； 根据“时间＝路程÷速度”，求出他上山用的时间，再分别加上游览用的1小时、下山用的1小时，即是他登山游玩一共用的时间； 最后用到家的时刻减去登山游玩一共用的时间，即是他出发的时刻。 详解：解：设孔明上山时的速度为千米/时，则他下山的速度为（＋1）千米/时。 2＋1＝（＋1）×1＋2 2＋1＝＋1＋2 2＋1＝＋3 2－＝3－1 ＝2 下山时的速度：2＋1＝3（千米/时） 山的高度： 2×2＋1 ＝4＋1 ＝5（千米） 上山用时：5÷2＝2.5（小时） 上山、游览、下山共用时：2.5＋1＋1＝4.5（小时） 4.5小时＝4小时30分 出发时刻：12时－4小时30分＝7时30分 答：孔明同学应该在7：30从家出发。 点睛：本题考查用方程解决问题以及行程问题中速度、时间、路程之间关系的运用，求出上山用的时间是解题的关键。 47．2小时 分析：观察线段比例尺，图上1厘米表示实际50千米，图上厘米数×1厘米表示的千米数＝实际千米数，据此求出甲乙两站的实际距离，根据总路程÷两车速度和＝相遇时间，列式解答即可。 详解：8.8×50＝440（千米） 440÷（120＋100） ＝440÷220 ＝2（小时） 答：2小时后两车在途中相遇。 48．525米 分析：用天然气管道的总长度减去前三天已经安装的长度，求出剩余未安装的长度，再用剩余未安装的长度除以4，所得商即为平均每天要安装多少米。 详解：（3600－500×3）÷4 ＝（3600－1500）÷4 ＝2100÷4 ＝525（米） 答：平均每天要安装525米。 49．60千米 分析：根据速度＝路程÷时间，用A、B两地距离÷4，求出甲、乙两车的速度和；甲、乙两车的速度比是4∶3，即把甲、乙两车速度和分成了4＋3＝7份，用甲、乙两车速度和除以总份数，求出一份是多少，进而求出乙车每小时行驶的速度。 详解：4＋3＝7（份） 560÷4÷7×3 ＝140÷7×3 ＝20×3 ＝60（千米/小时） 答：乙车每小时行60千米。 50．6小时 分析：2小时填写好了160本书的编号，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可得管理员1小时可以填写编号的本数；新购买的640本书，已经写好了160本书，则还剩下（640－160）本没编号，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，求出剩下的书还要填写的时间，据此解答。 详解：160÷2＝80（本） （640－160）÷80 ＝480÷80 ＝6（时） 答：照这样计算，剩下的书还要填写6小时。 51．5800元 分析：根据题意，报销的3672元是超过700元以上部分的72%。将超过700元以上的部分看作单位“1”，单位“1”未知，将3672元除以72%，求出超过700元的部分，再将这部分加上700元，求出王大爷的治疗费是多少元。 详解：3672÷72%＋700 ＝5100＋700 ＝5800（元） 答：王大爷的医疗费是5800元。 52．63.84元 分析：由题意可知，高峰期的用电量占上月总用电量的，低谷期的用电量占上月总用电量的，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别求出高峰期与低谷期用电量；然后根据单价×数量＝总价分别求出高峰期与低谷期用电的钱数，最后再相加即可。 详解：120×＝72（千瓦时） 120×＝48（千瓦时） 0.58×72＋0.46×48 ＝41.76＋22.08 ＝63.84（元） 答：李叔叔家上月应付电费63.84元。 53．96千米 分析：总路程÷相遇时间＝速度和，将比的前后项看成份数，速度和÷总份数＝一份数，一份数×较小份数＝较慢车的速度，据此列式解答。 详解：400÷2÷（12＋13）×12 ＝200÷25×12 ＝96（千米/小时） 答：较慢的一辆车每时行96千米。 54．（1368－427.5）÷（427.5÷5） 分析：公路全长－已维修的长度＝余下的长度，已维修的长度÷用的天数＝每天维修长度，余下的长度÷每天维修长度＝余下长度需要的天数，据此列式。 详解：（1368－427.5）÷（427.5÷5） ＝940.5÷85.5 ＝11（天） 答：余下的路还要11天才能维修完成。 55．25天 分析：前5天完成了950个，用950除以5可以求出每天生产多少个零件。再用5700减去950求出剩下的零件数量，用剩下的零件数量除以每天生产的零件数量，即可求出还需要多少天才能完成任务。 详解：（5700－950）÷（950÷5） ＝4750÷190 ＝25（天） 答：还需要25天才能完成任务。 56．1998个 分析：师徒两人同时开始加工到完成任务所花的时间相同。因为工作时间一定，工作效率和工作总量成正比例所以徒弟的工作效率与师傅的比值还是，把师傅的工作效率看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可求出师傅的工作效率，再根据，代入数据计算即可得解。 详解： （个） 答：这批零件共有1998个。 57．（1）12元 （2）13千米 分析：（1）先算超过3千米的部分有多少千米，用8减3的差乘1.6，求出超出3千米的价钱，再加上3千米的4元即可得解。 （2）用20减去起步价4，再用除法计算剩下的钱里有几个1.6，就有几千米，再加起步的3千米，即可得解。 详解：（1）（8－3）×1.6＋4 ＝5×1.6＋4 ＝8＋4 ＝12（元） 答：乘车8千米要12元钱。 （2）（20－4）÷1.6＋3 ＝16÷1.6＋3 ＝10＋3 ＝13（千米） 答：如果你有20元钱，最多可以乘车13千米。 58．5天 分析：根据题意，先算出15天收割了多少小麦，再用650减去算出的结果之差除以40，即可求出答案。 详解：（650－30×15）÷40 ＝（650－450）÷40 ＝200÷40 ＝5（天） 答：还需要5天才能完成收割任务。 59．2.5小时 分析：根据题意，总路程一定，所以速度乘时间的乘积相等，所以用去时的速度乘上去时用的时间等于返回的速度乘返回用的时间。设返回用时x小时，则返回的速度是（50＋10）千米/时，即要用返回的速度（50＋10）乘上返回的时间x，等于去时的速度乘上去时用的时间，列式解答即可。 详解：解：设返回时用了x小时的时间。 （50＋10）x＝50×3 60x＝150 60x÷60＝150÷60 x＝2.5 答：返回用了2.5小时。 60．天 分析：先把乙队单独完成需要天数看作单位“1”，甲队用的天数是它的，列式：，求出乙队单独完成所需的天数； 再把工程的工作总量看作单位“1”，甲队的工作效率是：1÷25＝，乙队的工作效率是：1÷20＝，甲乙队合作的效率之和为（＋），完成工程的75%是工作总量，工作总量÷工作效率＝工作时间，所以，列式：，求出所需的工作时间。 详解：（天） 1÷25＝ 1÷20＝ （天） 答：完成工程的75%需要天。 61．1260件 分析：根据，假设计划用x小时加工完这批零件，等量关系式是：每小时加工42件零件×所花时间＝每小时加工36件零件×所花时间，据此列方程并解答，可得计划用的时间，再用42乘计划时间减2的差，即可得解。 详解：解：设计划用x小时加工完这批零件。 42（x－2）＝36（x＋3） 42x－84＝36x＋108 6x＝192 x＝192÷6 x＝32 42×（32－2） ＝42×30 ＝1260（件） 答：这批多件一共有1260件。 62．微信扫码更优惠 分析：现金：八五折就是现价是原价的85%，用消费的钱数×85%，求出实际付的钱数； 微信：享受“每满100元减20元”优惠；用240÷100，求出240里面有几个100，就减去几个20，求出实际支付的钱数，再进行比较，即可解答。 详解：现金： 八五折就是现价是原价的85%。 240×85%＝204（元） 微信： 240÷100＝2（个）……40（元） 240－20×2 ＝240－40 ＝200（元） 204＞200，微信扫码更优惠。 答：微信扫码更优惠。 学科网（北京）股份有限公司 $$