20.3课题学习 体质健康测试中的数据分析　自主学习同步练习题　2024-2025学年人教版八年级数学下册

2024-2025学年人教版八年级数学下册《20.3课题学习 体质健康测试中的数据分析》 自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．为了方便市民出行，打造健康莆田，莆田市政府推出“You Bike微笑自行车”的社会公共服务项目．微笑自行车运营管理公司经过调查获得关于微笑自行车租用骑行时间的数据，并由此制定了收费标准：若每次租用单车骑行a小时以内，则不收取费用；若超过a小时后，超过部分每小时收费1元．为保证不少于50%的骑行是免费的，自行车运营管理公司应从此次调查得到的骑行时间的数据中，选取下列哪个统计了作为a的值（    ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 2．下面的条形统计图描述了某车间一段时间内日加工零件数的情况，则这段时间日加工零件的中位数、众数分别是(    )    A．10，10 B．6，6 C．10，6 D．6，10 3．学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生，在这次义卖活动中，某班级售书情况如下表： 售价 元 元 元 元 数目 本 本 本 本 下列说法正确的是（    ） A． 该班级所售图书的总收入是元 B．在该班级所传图书价格组成的一组数据中，中位数是元 C．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是元 D．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，平均数是元 4．某县举办老、中、青三个年龄段五公里竞走活动，其人数比为，如图所示的扇形统计图表示 上述分布情况，已知老人有人，则下列说法不正确的是（    ） A．老年所占区域的圆心角是 B．参加活动的总人数是人 C．中年人比老年人多 D．老年人比青年人少人 5．在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（    ） A．5人 B．10人 C．15人 D．20人 6．在刚刚结束的中考英语听力、口语测试中，某班口语成绩情况如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．中位数是9 B．众数为16 C．平均分为7.78 D．方差为2 7．小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图两个统计图． 根据图中信息，有下面四个推断： ①这5期的集训共有56天； ②小明5次测试的平均成绩是11.68秒； ③从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑； ④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为14天． 所有合理推断的序号是（　　） A．①③ B．②④ C．②③ D．①④ 二、填空题 8．在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8，6，7，x，10，9，已知这组数据的平均数是8，则这组数据的中位数是 ． 9．某学生数学学科课堂表现为分，平时作业为分，期末考试为分，若这三项成绩分别按，，的比例计入总评成绩，则该学生数学学科总评成绩是 分． 10．某校901班共有50名同学，如图是该次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)，则测试成绩的中位数所在的组别是 ． 11．某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是 ． 12．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”,小刚在他所在班的50名同学中,随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位：t)，并将调查结果绘成了如下的条形统计图，则这10个样本数据的平均数是 ，众数是 ，中位数是 . 13．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 561 560 561 560 方差s2（cm2） 3.5 3.5 15.5 16.5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 ． 14．为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某周每天做引体向上的个数，如下表． 星期 日 一 二 三 四 五 六 个数 11 12 13 12 其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据的唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是 . 三、解答题 15．在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段(年龄为整数)的人数如下表所示： 年龄段 人数 根据此表回答下列问题： (1)样本中年龄在岁以上(含岁)的频率是多少？ (2)如果该地区现有人口人，为关注人口老龄化问题，请估算该地区岁以上(含岁)的人口数． 16．某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下： 命中环数 6 7 8 9 10 甲命中相应环数的次数 0 1 3 1 0 乙命中相应环数的次数 2 0 0 2 1 (1)根据上述信息可知：甲命中环数的众数是 环，乙命中环数的中位数是 环； (2)试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定? (3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会 ．（填“变大”、“变小”或“不变”） 17．本学期某校举行了有关垃圾分类知识测试活动，并从该校七年级和八年级中各随机抽取40名学生的测试成绩，整理如下：小明将样本中的成绩进行了数据处理，如表为数据处理的一部分，根据图表，解答问题： 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 7.5 7 7 2.8 八年级 a 8 b 2.35 (1)填空：表中的a＝ ，b＝ ； (2)你认为 年级的成绩更加稳定，理由是 ； (3)若规定6分及6分以上为合格，该校八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参如此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？ 18．在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的学生人数为________，图①中的值为________； (2)求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数． (3)若全校有名学生，我们把参加个以上（包含个）活动的学生称为“积极学生”，则全校“积极学生”有多少人？ 19．为了增强学生保护环境的意识，在6月5日“世界环境日”当天，某校在七、八年级举行了环保知识竞赛，现从七、八年级所有参赛学生中各随机抽取了10名学生的成绩(百分制)进行整理和分析，部分信息如下所示： [说明：七、八年级全体参赛学生的竞赛成绩分成了A，B，C，D 四个分数段，各分数段成绩取值范围为(成绩用x表示，单位：分：A．，B．，C． ，D． ．) 【收集数据】 七年级 10名同学竞赛成绩如下：75，84，78，72，91，79，86，69，72，94 八年级10名同学竞赛成绩中落在C分数段的成绩如下：80，82，82，84，85 【整理数据】七、八年级各10名学生竞赛成绩在四个分数段的分布如下表所示： 成绩 （分） A B C D 七年级 1 5 2 2 八年级 0 4 5 1 【分析数据】七、八年级各10名学生竞赛成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表: 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 80 78.5 a 64.8 八年级 80 b 82 40.8 【问题解决】根据以上信息,解答下列问题： (1)填空：a= ，b= ． (2)若该校七年级共有300名学生参加了知识竞赛，请估计七年级所有参赛学生中成绩达优良(满足即为优良)的人数． (3)根据以上数据分析，你认为哪个年级所抽取的10名学生竞赛成绩更好?请说明理由． 20．某校举办“十佳歌手”演唱比赛，五位评委进行现场打分，将甲、乙、丙三位选手得分数据整理成下列统计图表． 平均数 中位数 方差 甲 9 乙 丙 8 根据以上信息，完成下列问题： (1)求出，，的值； (2)从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适，请说明理由： (3)在比赛中，往往在所有评委给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分．如果去掉一个最高分和一个最低分之后甲的方差记为，直接写出与a的大小关系． 参考答案 1．解：∵要保证不少于50%的骑行是免费的，而中位数是这组数据最中间的数或最中间2个数的平均数 ∴选取中位数作为a的值最合适， 故选：C． 2．解：∵将这32个数据按从小到大的顺序排列，其中第16个、第17个数都是6， ∴这些工人日加工零件数的中位数是6． ∵在这32个数据中，6出现了10次，出现的次数最多， ∴这些工人日加工零件数的众数是6． 故选：B． 3．解：A、该班级所售图书的总收入为3×14+4×11+5×10+6×15=226，所以A选项正确； B、共50本书，第25个数为4，第26个数为5，所以这组数据的中位数为4.5，所以B选项错误； C、这组数据的众数为6，所以C选项错误； D、这组数据的平均数为，所以D选项错误． 故选：A． 4．解：A、老年的人数是总人数的，老年所占区域的圆心角是，故此选项正确，不符合题意； B、参加活动的总人数是，故此选项正确，不符合题意； C、中年人数是，老年人数是160，中年人比老年人多80，故此选项正确，不符合题意； D、青年人数是，老年人比青年人少400-160=240人，故此选项错误，符合题意． 故选D． 5．解：∵选考乒乓球人数为50×40%=20人， 选考羽毛球人数为人， ∴选考乒乓球人数比羽毛球人数多20-10=10人， 故选B． 6．解：观察图象可知，共有50个学生，从低到高排列后，中位数是25位与26位的平均数，即为9． 故选A． 7．解：对于①：这5期的集训共有5+7+10+14+20＝56（天），故正确； 对于②：小明5次测试的平均成绩是：（11.83+11.72+11.52+11.58+11.65）÷5＝11.66（秒），故错误； 对于③：从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑，故正确； 对于④：从测试成绩看，两人的最好的平均成绩是在第1期出现，建议集训时间定为5天．故错误； 故选：A． 8．解:先根据平均数的公式求出这组数据中的x的值,再根据中位数的定义进行求解. 详解:因为这组数据的平均数是8, 所以, 解得x=8, 因为共6个数据,第3和第4个数据是8,他们两个数的平均数是8,所以中位数是8. 故答案为:8. 9．解：由题意可得， 95×30%+92×30%+90×40%=92.1（分）， 故答案为：92.1. 10．解：由题意可知，共50个数据，中位数为第25和第26个数的平均数， 所以这个样本的中位数在第4组． 故答案为第4组． 11．解：根据题意得销售10台的人数是， 销售30台的人数是，销售12台的人数是， 销售14台的人数是， 则这20位销售员本月销售量的平均数是 （台）； 把这些数按从小到大的顺序排列，中位数是第10，11个数的平均数， 则中位数是（台）； 因为销售10台的人数最多，所以这组数据的众数是10合． 故答案为：14.4台、12台、10台 12．解：观察条形图,可知这组样本数据的平均数是： =6.8， 即这组样本数据的平均数为6.8(t). 在这组样本数据中，6.5出现了4次，出现的次数最多， 这组数据的众数是6.5(t). 将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6.5， 有6.5+6.52=6.5， 即这组数据的中位数是6.5(t). 故答案为6.8，6.5，6.5. 13．解：∵ ， ∴从甲和丙中选择一人参加比赛， ∵ ， ∴选择甲参赛， 故答案为甲． 14．解：平均数是12， 这组数据的和为， 被墨汁覆盖的数的和为. 这组数据的唯一众数是13， 被墨汁覆盖的三个数为10，13，13， ∴ ． 故答案为：. 15．（1）解：根据题意，得： 样本中年龄在岁以上(含岁)的频率是， ∴样本中年龄在岁以上(含岁)的频率是； （2）根据(1)，得：（人）， ∴估算该地区岁以上(含岁)的人口数为人． 16．（1）解：在甲命中环数中，8都出现了3次，出现的次数最多， 则甲命中环数的众数是8环， 把乙命中环数从小到大排列为6，6，9，9，10，最中间的数是9， 乙命中环数的中位数是9环； 故答案为：8，9； （2）甲的平均数是（环）， 则甲的方差是， 乙的平均数是（环）， 则乙的方差是， 又∵， 所以甲的成绩比较稳定； （3）如果乙再射击1次，命中8环， 那么乙的方差是， 故乙射击成绩的方差会变小． 故答案为：变小． 17．（1）解:由表可知， 八年级成绩的平均数a＝＝7.5， 所以a＝7.5； 八年级成绩最中间的2个数分别为7、8， 所以其中位数b＝＝7.5， 故答案为：7.5；7.5 （2）解:八年级的成绩更加稳定，理由是八年级成绩的方差小于七年级， 故答案为：八，八年级成绩的方差小于七年级； （3）解:估计参如此次测试活动成绩合格的学生人数是1200×＝1080（人）． 18．解：（1）由题意得，参加两项的学生人数是人，占总人数的， ∴总人数为：（人）； ∵参加项的学生人数是人， ∴占比为：； 故答案为：；． （2）平均数为：； ∵在这组数据中，出现了次，出现了次，出现了次，出现了次， ∴众数为：； ∵将该组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数为， ∴， ∴中位数为：． （3）∵参加个以上（包含个）活动的“积极学生”有人， ∴全校有名学生中，全校“积极学生”为（人）． 19．（1）解：因为72出现次数最多，所以；因为10名同学的中位数是第5，6名的平均数，这两名同学的成绩是80，82，则，所以； 故答案为：72，81； （2）解：（名）， 所以七年级所有参赛学生中成绩达优良的人数是120名； （3）解：八年级更好． 理由如下：因为七，八年级10名学生的竞赛成绩的平均数相同，八年级的中位数大，且方差较小，所以八年级学生的竞赛成绩更好． 20．（1）解：甲的方差为， ； 由乙得分的条形统计图可知，乙得分的排序为：7、9、9、9、10， 乙得分的中位数为9，即； 由丙得分的扇形统计图可知，有2名评委打分为10，有3名评委打分为8， 丙得分的平均数为，即． （2）解：选甲更合适，理由如下： 因为甲、乙、丙三人平均成绩一样，说明三人实力相当，但是甲的方差最小，说明甲的成绩更稳定，所以选甲． （3）解：因为方差反映的是数据在它的平均数附近波动的情况， 所以去掉一个最高分和一个最低分之后，数据的波动变小，方差更小， 因此， 学科网（北京）股份有限公司 $$