1.2 动量定理 课件-2025-2026学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

第一章 动量守恒定律 1.2 动量定理 1 2 动量定理 问题 ？ 有些船和码头常悬挂一些老旧轮胎，主要的 用途是减轻船舶靠岸时码头与船体的撞击。其中 有怎样的道理呢？ 1 2 两个物体碰撞时，彼此间会受到力的作用，那么一个 物体动量的变化和它所受的力有怎样的关系呢？ 问题 ？ 1 2 动量定理 为了分析问题的方便，我们先讨论物体受恒力的情况。 如图1.2-1，假定一个质量为 m的物体在光滑的水平面上受 到恒力F 的作用，做匀变速直线运动。在初始时刻,物体的速度为 v，经过一段时间∆t，它的速度为v′，那么，这 个物体在这段时间的加速度就是 根据牛顿第二定律 ，则有 1 2 动量定理 F=m 即 （1） 由于（1）式也可以写成 1 2 则 它表示：物体动量的变化率等于它所受的力。 动量定理 1 2 （1）式的右边是物体在∆t这段时间内动量的变化量， 左边既与力的大小、方向有关，又与力的作用时间有关。 F∆t 这个物理量反映了力的作用对时间的累积效应。 冲量 定义：物理学中把力与力的作用时间的乘积叫作力的冲（impulse），用字母 I 表示冲量 公式： 1 2 动量定理 单位：冲量的单位是牛秒，符号是N·s。 （1）式就可以写成 （2） （1）式也可以写作 （3） （2）式或（3）式表明：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。这个关系叫作动量定理 （theorem of momentum）。 1 2 前面提到的“力的冲量” 指的是合力的冲量，或者 是各个力的冲量的矢量和。 动量定理 实际上，物体在碰撞过程中受到的作用力往往不是恒 力，物体不做匀变速运动。在类似的情况下，动量定理还成立吗？ 1 2 动量定理 我们可以把实际过程细分为很多短暂过程（图1.2-2）， 每个短暂过程中物体所受的力没有很大的变化，这样对于 每个短暂过程就能够应用（1）式了。把应用于每个短暂 过程的关系式相加，就得到整个过程的动量定理。在应用 （1）式处理变力问题时，式中的 F 应该理解为变力在作 用时间内的平均值。 1 2 动量定的应用 根据动量定理，我们知道：如果物体的动量发生的变 化是一定的，那么作用的时间短，物体受的力就大；作用 的时间长，物体受的力就小。 1 2 动量定的应用 玻璃杯落在坚硬的地面上会破碎 玻璃杯落在地毯上不会破碎 跳高时运动员要落在软垫上 1 2 用动量定理可以很好地解释上面的现象。从同样的高度落到地面或地毯上时，在与地面或地毯的相互作用中，两种情况下动量的变化量相等， 地面或地毯对杯子的力的冲量也相等。但是坚硬的地面与杯子的作用时间短，作用力会大些，杯子易破碎；柔软的地毯与杯子的作用时间较长，作用力会小些，玻璃杯不易破碎。跳高时运动员要落在软垫上才不容易受伤，就是这个道理。 动量定的应用 1 2 【例题】 一个质量为0.18 kg 的垒球，以25 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反 向水平飞回，速度的大小为45 m/s（图1.2-4）。若球棒与垒球的作用时间为0.002 s， 球棒对垒球的平均作用力是多大？ 1 2 汽车碰撞试验 1 2 练习与应用 1. 如图1.2-6，一物体静止在水平地面上， 受到与水平方向成θ角的恒定拉力F作用时间t 后，物体仍保持静止。现有以下看法： A．物体所受拉力F的冲量方向水平向右 B．物体所受拉力F的冲量大小是Ftcos θ C．物体所受摩擦力的冲量大小为0 D．物体所受合力的冲量大小为0 你认为这些看法正确吗？请简述你的理由。 1 2 练习与应用 2. 体 操 运 动 员 在 落 地 时 总 要 屈 腿（ 图 1.2-7），这是为什么？ 1 2 练习与应用 3.如图1.2-8，用0.5 kg的铁锤钉钉子。打 击前铁锤的速度为4 m/s，打击后铁锤的速度变 为0，设打击时间为0. 01 s，g取10 m/s2。 （1）不计铁锤所受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？ （2）考虑铁锤所受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？ （3）请你分析一下，在计算铁锤钉钉子的平均作用力时，在什么情况下可以不计铁锤所受的重力。 1 2 练习与应用 4.一个质量为10 kg的物体，以10 m/s的速 度做直线运动，受到一个反向的作用力F，经 过4 s，速度变为反向2 m/s。这个力是多大？ 1 2 练习与应用 5. 一个质量为60 kg的蹦床运动员，从离水 平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向 蹦回到离水平网面5.0 m高处。已知运动员与网 接触的时间为0.8 s，g取10 m/s2。 （1）求运动员与网接触的这段时间内动量 的变化量。 （2）求网对运动员的平均作用力大小。 （3）求从自由下落开始到蹦回离水平网面 5.0 m高处这一过程中运动员所受重力的冲量、 弹力的冲量。 1 2 练习与应用 6.曾经有一则新闻报道，一名4岁儿童从 3层高的楼房掉下来，被一名见义勇为的青年 接住。请你估算一下，儿童受到的合力的冲量是 多大？设儿童与青年之间的相互作用时间为0.1 s， 则儿童受到的合力的平均值有多大？ 1 2 $$