振动图像和波动图像 专项练 题型考法 -2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

物理悟理 专项练 题型考法 选择性必修一 机械波 专题二振动图像和波动图像 知识梳理 振动图像和波动图像的区别和联系 项目 振动图像(简谐运动) 波的图像(一维简谐波) 不同点 研究对象 某一振动质点 沿波传播方向上所有振动质点 研究内容 某质点位移随时间的变化规律 某一时刻各个质点的位移分布规律 横坐标 表示时间t 表示在波的传播方向上各质点的平衡位置 纵坐标 某一质点各时刻偏离平衡位置的位移 某一时刻各质点偏离平衡位置的位移 图像 图像信息 (1)周期、振幅 (2)各时刻质点位移 (3)速度、加速度的方向 (1)波长、振幅 (2)任一质点此时刻的位移 (3)任一质点在此时刻加速度的方向 图像变化 随时间推移图像延续，但已经画出的形状不变 不同时刻的波的图像一般不同，随时间推移，图像沿传播方向平移 周期性 曲线的一个完整变化在横坐标上的距离表示振动的一个周期，即T 曲线的一个完整变化在横坐标上的距离表示振动在一个周期中传播的距离，即波长 相同点及联系 图像形状 正(余)弦曲线 可获得的信息 质点振动的振幅、位移、加速度方向 联系 质点的振动是组成波动的基本要素 专项训练 1.[多选]一列简谐横波在t₁=0.02s时刻的波形图如图1甲所示，平衡位置在x=1m处的质点P的振动图像如图乙所示。已知质点M的平衡位置在x=1.75m处。下列说法正确的是( ) A.波的传播速度为100m/s B.t₂=0.03s时,质点M的运动方向沿y轴正方向 C.M点在t₁时刻位移为 D.质点M从t₁时刻起每过0.005s通过的路程均为0.2m 2.[多选]一列简谐横波沿x轴传播，图2(a)为t=1s时的波!易错形图,N、P、Q为介质中x=1m、x=2m和x=3m处的三个质点，图(b)为某质点的振动图像，由图像可知，下列说法中正确的是( ) A.该简谐横波一定沿x轴正方向传播，速度大小为1m/s B.图(b)不可能是质点P的振动图像 C.t=2s时刻，质点P的速度一定最大，且一定沿y 轴负方向 D.t=3s时刻，质点Q的速度一定最大，且一定沿y轴负方向 3.[多选]如图3甲所示,O点为振源,OP=s,t=0时刻O点由平衡位置开始振动，产生向右沿直线传播的简谐横波。图乙为从t=0时刻开始描绘的P点的振动图像。下列判断中正确的是( ) A.t=0时刻，振源O振动的方向沿y轴正方向 B.t=t₂时刻，P点的振动方向沿y轴正方向 C.该波的频率为 D.这列波的波长为 4.[多选]某列简谐横波在t₁=0时的波形如图4甲中实线所示，t₂=3.0s时的波形如图甲中虚线所示，若图乙是图甲a、b、c、d四点中某质点的振动图像，则( ) A.这列波沿x轴负方向传播 B.图乙是质点b的振动图像 C.从t₁=0到t₂=3.0s:这段时间内，质点a通过的路程为1.5m D.t₃=9.5s时质点c沿y轴正方向运动 5.一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速v=4m/s。已知坐标原点处质点的振动图像如图5所示，在选项的四幅图中，能够正确表示t=0.35s时波形的是( ) 6.[多选]在一列简谐横波传播的路径上有A、B两个质点，它重要们的振动图像分别如图7甲、乙所示。已知两质点的平衡位置沿波的传播方向上距离为1.5m，则下列说法正确的是( ) A.t=0.2s时,A、B两质点的振动方向相同 B.若B质点比A质点振动滞后0.5s，这列波的波速为3m/s C.若A、B两质点的平衡位置间的距离小于一个波长，这列波的波长可能是6m D.若A、B两质点的平衡位置间的距离小于一个波长，这列波的波速可能为5m/s 7一列简谐横波以1m/s的速率沿绳子由A向B传播，质点A、 重要B间的水平距离x=3m，如图8甲所示。若t=0时，质点A刚从平衡位置开始向上振动，其振动图像如图乙所示。则B点的振动图像为( ) 8.一质点以坐标原点O为中心在y轴方向上做简谐运动，其振动图像如图10所示，振动在介质中产生的简谐波沿x轴正方向传播,波速v=1m/s,t=0时该质点开始振动，经过2s后该质点停止振动，规定竖直向上为正方向，再经过1s后的波形图是图11中的（ ）( ) 9.如图12所示，图甲为一列沿水平方向传播的简谐横波在t=0时的波形图，图乙是这列波中质点P(坐标为x=1.5m处的点)的振动图线。 (1)求该波的传播速度。 (2)判断该波的传播方向。 (3)写出图甲中P点的振动方程。 10如图13所示，甲为某列简谐波t=0时刻的图像，乙是这列波上P点从这一时刻起的振动图像，求： (1)波的传播方向和传播速度； (2)画出经过2.3s后波的图像，并求P质点的位移和P质点运动的路程。 参考答案 1AC解析: A对：由题图甲可知波长λ=2m，由题图乙可知周期T=0.02s，所以波速 B错：由题图乙知t₁=0.02s时质点P正通过平衡位置向y轴负方向运动，可以判断出该波沿x轴正方向传播，所以此时质点M的运动方向沿y轴正方向，则当t₂=0.03s，即再过半个周期时，质点M的运动方向沿y轴负方向。 C对：质点M的平衡位置在x=1.75m处，与P点振动情况相差 则M点振动方程为在t₁时刻位移为 D错：质点M从t₁时刻起每过四分之一周期通过的路程不等于振幅0.2m。 2BC 解析: A错：根据振动图像可以确定，t=1s时质点经平衡位置向y轴正方向振动，若题图(b)是N点的振动图像，则根据平移法可判断，波向x轴负方向传播。 B对：因为题图(b)显示t=1s时质点经平衡位置向y轴正方向振动，而P点此时正在波峰位置，所以题图(b)不可能是质点P的振动图像。 C对:根据题图(b),可知质点振动周期T=4s,t=1s时P处于波峰，t=2s时刻，经过T，P一定过平衡位置，速度最大，向y轴负方向运动。 D错：若波向x轴负方向传播，t=3s 时刻，即再过 7,则Q经平衡位置向y轴正方向运动。 3ABC 解析: A对：P点的起振方向与O点起振方向相同，由乙图读出t₁时刻，P点的振动方向沿y轴正方向，即P点的起振方向沿y轴正方向，则t=0时刻，振源O振动的方向沿y轴正方向。 B对：由乙图知t₂时刻P点的振动方向沿y轴正方向。 C对：由乙图看出，周期 所以 D错：由乙图看出，波从O点传到P点的时间为t₁，传播距离为s，则波速为则波长为 4AD 解析: A对：由题图甲知，波长为λ=2m，由题图乙知，周期T=4s，因为根据波形平移法可以知道波沿x轴负方向传播。 B错：在t₁=0时刻，质点b正通过平衡位置向下运动，与乙图情况不符，所以题图乙不可能是质点b的振动图像。 C错:从t₁=0到 t₂=3.0s这段时间内,质点a运动了t₂= 所以质点a通过的路程为15cm=0.15m。 D对:2T后质点c回到最低点，由于 所以t₃=9.5s 时刻质点c在平衡位置上方且沿y轴正向运动。 5D解析：根据振动图像判定出t=0.35s时坐标原点处质点的位置和振动方向，分析各个选项的图像可知 A选项中，坐标原点处的质点处在y轴上方，正向上振动； B选项中，坐标原点处的质点处在y轴上方，正向下振动； C选项中，坐标原点处的质点处在y轴下方，正向下振动； D选项中，坐标原点处的质点处在y轴下方，正向上振动。 根据坐标原点处质点的振动图像可知：t=0.35s时该点在y轴下方且向上振动。根据波动规律可知，D正确。 6BCD 解析: A错:由题图知周期T=0.4s,振幅A=5cm;由图看出t=0.2s时，A质点向下运动，B质点偏离平衡位置位移最大，速度为零。 B对：波速 C对：若A质点较B质点滞后，则有则 A、B两质点的平衡位置间的距离小于一个波长，n取0，波长为2m；若B质点较A质点滞后，则有 则 A、B两质点的平衡位置间的距离小于一个波长，n取0，波长为6m，故这列波的波长可能为6m。 D对：若A质点较B质点滞后，波速 A、B两质点的平衡位置间的距离小于一个波长,n取0,波速为5m/s。 7 B 解析:由质点A振动图像得T=4s,则波长λ=vT=4m,A点开始振动的方向向上。而AB间距离. 波从A传到B的时间为 即B在A振动3s后开始振动，B点的起振方向与A点相同，均向上，由以上分析可知B正确。 8C 提示：画出2s内的波形，再经1s波形传播了1m。 9解：(1)波的传播速度 (2)t=0时P点向上振动，波向x轴正方向传播。 (3)振幅A=0.2cm 振动方程y=0.2sinπtcm。 10 解：(1)根据振动图像可以判断P质点在 t=0时刻在平衡位置且向负的最大位移运动，由上下坡法可确定波沿x轴正向传播。由t=0时该波的图像可知λ=2.0m， 由P质点的振动图像可知，T=0.4s，根据得 (2)由于T=0.4s,所以2.3s=波形重复5次再沿x轴推进 个波长，经过2.3s后的波的图像如图3-6所示，P质点的位移为10cm，路程s=4A×5+3A=23A=2.3m。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$物理悟理 专项练 题型考法 选择性必修一 机械波 专题二振动图像和波动图像 知识梳理 振动图像和波动图像的区别和联系 项目 振动图像(简谐运动) 波的图像(一维简谐波) 不同点 研究对象 某一振动质点 沿波传播方向上所有振动质点 研究内容 某质点位移随时间的变化规律 某一时刻各个质点的位移分布规律 横坐标 表示时间t 表示在波的传播方向上各质点的平衡位置 纵坐标 某一质点各时刻偏离平衡位置的位移 某一时刻各质点偏离平衡位置的位移 图像 图像信息 (1)周期、振幅 (2)各时刻质点位移 (3)速度、加速度的方向 (1)波长、振幅 (2)任一质点此时刻的位移 (3)任一质点在此时刻加速度的方向 图像变化 随时间推移图像延续，但已经画出的形状不变 不同时刻的波的图像一般不同，随时间推移，图像沿传播方向平移 周期性 曲线的一个完整变化在横坐标上的距离表示振动的一个周期，即T 曲线的一个完整变化在横坐标上的距离表示振动在一个周期中传播的距离，即波长 相同点及联系 图像形状 正(余)弦曲线 可获得的信息 质点振动的振幅、位移、加速度方向 联系 质点的振动是组成波动的基本要素 专项训练 1.[多选]一列简谐横波在t₁=0.02s时刻的波形图如图1甲所示，平衡位置在x=1m处的质点P的振动图像如图乙所示。已知质点M的平衡位置在x=1.75m处。下列说法正确的是( ) A.波的传播速度为100m/s B.t₂=0.03s时,质点M的运动方向沿y轴正方向 C.M点在t₁时刻位移为 D.质点M从t₁时刻起每过0.005s通过的路程均为0.2m 2.[多选]一列简谐横波沿x轴传播，图2(a)为t=1s时的波!易错形图,N、P、Q为介质中x=1m、x=2m和x=3m处的三个质点，图(b)为某质点的振动图像，由图像可知，下列说法中正确的是( ) A.该简谐横波一定沿x轴正方向传播，速度大小为1m/s B.图(b)不可能是质点P的振动图像 C.t=2s时刻，质点P的速度一定最大，且一定沿y 轴负方向 D.t=3s时刻，质点Q的速度一定最大，且一定沿y轴负方向 3.[多选]如图3甲所示,O点为振源,OP=s,t=0时刻O点由平衡位置开始振动，产生向右沿直线传播的简谐横波。图乙为从t=0时刻开始描绘的P点的振动图像。下列判断中正确的是( ) A.t=0时刻，振源O振动的方向沿y轴正方向 B.t=t₂时刻，P点的振动方向沿y轴正方向 C.该波的频率为 D.这列波的波长为 4.[多选]某列简谐横波在t₁=0时的波形如图4甲中实线所示，t₂=3.0s时的波形如图甲中虚线所示，若图乙是图甲a、b、c、d四点中某质点的振动图像，则( ) A.这列波沿x轴负方向传播 B.图乙是质点b的振动图像 C.从t₁=0到t₂=3.0s:这段时间内，质点a通过的路程为1.5m D.t₃=9.5s时质点c沿y轴正方向运动 5.一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速v=4m/s。已知坐标原点处质点的振动图像如图5所示，在选项的四幅图中，能够正确表示t=0.35s时波形的是( ) 6.[多选]在一列简谐横波传播的路径上有A、B两个质点，它重要们的振动图像分别如图7甲、乙所示。已知两质点的平衡位置沿波的传播方向上距离为1.5m，则下列说法正确的是( ) A.t=0.2s时,A、B两质点的振动方向相同 B.若B质点比A质点振动滞后0.5s，这列波的波速为3m/s C.若A、B两质点的平衡位置间的距离小于一个波长，这列波的波长可能是6m D.若A、B两质点的平衡位置间的距离小于一个波长，这列波的波速可能为5m/s 7一列简谐横波以1m/s的速率沿绳子由A向B传播，质点A、 重要B间的水平距离x=3m，如图8甲所示。若t=0时，质点A刚从平衡位置开始向上振动，其振动图像如图乙所示。则B点的振动图像为( ) 8.一质点以坐标原点O为中心在y轴方向上做简谐运动，其振动图像如图10所示，振动在介质中产生的简谐波沿x轴正方向传播,波速v=1m/s,t=0时该质点开始振动，经过2s后该质点停止振动，规定竖直向上为正方向，再经过1s后的波形图是图11中的（ ）( ) 9.如图12所示，图甲为一列沿水平方向传播的简谐横波在t=0时的波形图，图乙是这列波中质点P(坐标为x=1.5m处的点)的振动图线。 (1)求该波的传播速度。 (2)判断该波的传播方向。 (3)写出图甲中P点的振动方程。 10如图13所示，甲为某列简谐波t=0时刻的图像，乙是这列波上P点从这一时刻起的振动图像，求： (1)波的传播方向和传播速度； (2)画出经过2.3s后波的图像，并求P质点的位移和P质点运动的路程。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$