专项3 解答题中格题强化训练-【期末真题汇编】2024-2025学年新教材七年级数学下册期末精选卷（华东师大版2024 南阳专用）

A:B:CDa成轴对称，如图，直线m即为对 y元.由题意得 5.x+4y=172, 解得口一4， 称轴. 3.x+2y=84. y=48 :A种年货单价不应为负， 小宏记录错误。 (2)设购买A种年货个，则购买B种年货 (20-m)个 专项三解答题中档题强化训练 16m+18(20-m)<340, 由题意得 1.解：(1)设每公顷“丰收2号”油菜籽的产油量 16m+18(20-m)≥330. 解得10<m≤15. 与m公顷“丰收1号”油菜籽的产油量一样 年货个数为正整数， 多.由题意得 .m可以取11.12,13.14,15. 2400×40%m=(2400+300)(40%+ 共有5种购买方案。 10%). 购货总费用为 解得x=1.40625. 16m+18(20-m)=(-2m+360)元. 答：每公顷“丰收2号”油菜籽的产油量与 当m=11时，总费用为-2×11+360=338（元）： 1.40625公顷“丰收1号”油菜籽的产油量一 当m=12时，总费用为-2×12+360=336（元）： 样多 当m=13时，总费用为一2×13+360=334（元）： (2)设这个村去年种植油菜的面积是x公顷. 当m=14时，总费用为一2×14十360=332（元）： 由题意得 当m=15时，总费用为-2×15十360=330（元）. (2400+300)×(x-3)×(40%+10%)一 ∴.有5种购买方案，花费最高的购买方案是 2400x×40%=3750. 购买A种年货11个，B种年货9个 解得x=20. 4.解：(1)设“女贞”树苗的单价为x元.“小叶黄 20-3=17(公项). 杨”树苗的单价为y元 答：去年种植油菜20公顷，今年种植油菜17 公顷. 根据题意，得亿一y=4, 解得=6， 5x+35y=100. 6y=2. 2.解：(1)设每个哪吒娃娃的进价是x元，每个 答：“女贞”树苗的单价为6元，“小叶黄杨”树 敖丙娃娃的进价是y元， 苗的单价为2元 4.x=5y, 解得=10， (2)设购买“女贞”树苗a棵，则购买“小叶黄 根据题意，得 16.x+4y=92. y=8. 杨”树苗(1000一a)棵。 答：每个哪吒娃娃的进价是10元，每个敖丙 根据题意，得a≥31000-a).解得a>≥250. 娃娃的进价是8元 (2)设购买哪吒娃娃m个，则购买敖丙娃娃 答：至少购买“女贞”树苗250棵 (3)根据题意，得6a+2(1000一a)≤3010. (200-m)个. 解得a≤252 1 根据题意，得10m十8(200-m)≤1800. 解得m≤100. 由(2)可知a≥250. 答：最多购买哪吒娃娃100个. 3.解：(1)设A,B两种年货的单价分别为x元、 ∴.250≤a≤252 2 a为整数， ∴.a的取值可以是250,251,252. ∠PCB=2∠FCB=5 .有三种购买方案： ∴.∠BPC=180°-∠PBC-∠PCB=180° 方案一：购买“女贞”树苗250棵，“小叶黄杨” 75°-55°=50. 树苗750棵，所需费用为6×250+2×750= (2),∠BPC=3, 3000(元)： ∴.∠PBC+∠PCB=180°-3. 方案二：购买“女贞”树苗251棵，“小叶黄杨” ,∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点P, 树苗749棵，所需费用为6×251+2×749= ∴.∠EBC+∠BCF=2(∠PBC+∠PCB)= 3004(元)： 2(180°-3)=360°-23. 方案三：购买“女贞”树苗252棵，“小叶黄杨” ∴.∠ABC+∠ACB=360°-（∠EBC+ 树苗748棵，所需费用为6×252+2×748 ∠BCF)=23. 3008(元). ,∠ABC=a, 3000<3004<3008, ∴.∠ACB=23-a. .方案一最省钱 7.解：(1)设这个多边形的边数为n. 答：一共有三种购买方案，最省钱的方案是购 根据题意，得(n一2)×180°=600°. 买“女贞”树苗250棵，购买“小叶黄杨”树苗 解得=5号 750棵. ,n应为整数， 5.解：(1)AD=6,△ABC的面积为24，AD .小明计算的结果不对 ⊥BC交BC于点D, (2)设这个外角的度数为a. .AD BC-24. 根据题意，得(5一2)×180°=600°一a. 解得a=60°. 解得BC=8. 即这个外角的度数为60°. ,AE是边BC上的中线， (3)该多边形的边数为5或6. CE-BE-BC-4. 8.解：(1)∠BDC=∠BAC+∠B+∠C. (2),F为AB的中点， 理由如下： ∴.AF=BF. 如图，过点A,D作射线AF. ,△AEF的周长为AE十EF十AF=AE十 EF+BF,△BEF的周长为BE+EF+BF, .△AEF与△BEF的周长差为 AE-BE=7-4=3. ,∠FDC=∠DAC+∠C,∠BDF=∠B+ 6.解：(1)：∠ABC=30°，∠ACB=70°， ∠BAD, ∴.∠EBC=180°-∠ABC=150°， ∴.∠FDC+∠BDF=∠DAC+∠BAD+ ∠FCB=180°-∠ACB=110 ∠C+∠B, ,∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点P, 即∠BDC=∠BAC+∠B+∠C. (2)①∠ABX+∠ACX=54 ·∠PBC=2∠EBC=75, ②.∠DAE=40°，∠DBE=130°， 。5· ∴.∠ADB+∠AEB=∠DBE-∠A=130 ,∠ADE=25° -40°=90° ∴.∠ABC=∠ADE=25°，∠EAD=∠CAB. :DC平分∠ADB,EC平分∠AEB, ,∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB ∠ADC=Z∠ADB,∠AEC=号∠AEB. 120°，∠CAD=20°， ∴.∠CAB=(120°-20)÷2=50°. A∠ADC+∠ABC-(ZADB+∠AEB) ∴.∠FAB=∠CAB+∠CAD=50°+20°-70° =45°. .∠DFB是△ABF的外角， ∴.∠DCE=∠A+∠ADC+∠AEC=40°+ ∴.∠DFB=∠ABC+∠FAB. 45°=85° ∴.∠DFB=25°+70°=95. ③如图，由(1)中“规形图”的结论可知∠CFD 11.解：(1)由平移的性质可得∠A'B'C' =∠A+∠C+∠D, ∠ABC=90°，∠B'A'C'=∠BAC=53°， 又，∠CFD=∠BFE, AA'∥BC',AB'∥AB, ∴∠B+∠E+(∠A+∠C+∠D)=∠B+ ∴.∠B'DC=∠BAC=53. ∠E+∠BFE=180°， :AA'∥BC, 即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180° ∠AA'B=∠A'BC'=90 ∴.∠AA'C'=∠AA'B'+∠B'A'C'=90°+ 53°=143° (2)由平移的性质可得B'C=BC=8. 9.解：(1)，△ABC和△ADE关于直线MN .CC'=3, 对称， .B'C=B'C'-CC'=8-3=5. ∴.点B与点D关于直线MN对称. .DB'=4 ∴.DF=BF=9. ∴SE=S△Dme= 2DB'XB'C= 2×4X5 ∴.EF=ED-DF=15-9=6. (2)EC∥BD =10. (3),△ABC和△ADE关于直线MN对称， (3)PP'=6. ∴.∠ACB=∠AED=65°，△AEF与△ACF 12.解：(1)△BCD≌△BAE,BC=4,AE=3, 关于直线MN对称. ∴.BC=BA=4,CD=AE=3. .∠CAF=∠EAF DE=2, ,∠ABC+∠ACB+∠BAC=180 ∴.五边形ABCDE的周长为 .∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180° 4+4+3+3+2=16. 35°-65°=80° (2):∠CBD=∠ABE≠70°， ∴.∠CAE=∠BAC-∠BAE=80°-16°= .当△BCD≌△BAE时，∠AEB=∠BDC. 64°. ,'∠BDC=70°，∠AEB=(x十18)°， ,∠CAF=∠EAF, ∴.x+18=70.解得x=52: ∠EAF=∠CAF=号∠CNE=32. 当△BCD≌△BEA时，∠BAE=∠BDC. 10.解：由旋转可知△ABC≌△ADE. “∠BDC=70,∠BAE=(2-20), 。6 之x一20三70.解得x=60 .D为BC的中点，S△ADB=S△Anm. .PD是△PBC的中线. 综上所述，x的值为52或60. ∴.SAPDB=S△PDC, 专项四解答题压轴题强化训练 ,.S△AbB-S△PDB=S△ax-S△Pue, 1.解：(1)①130 即S△APB=SAA. ②∠1+∠2=70°+∠a ②3：1 (2)结论：∠1=70°+∠2+∠a.理由如下： (2)SAHG十S△Fs=2S国边形AgD :∠1=∠C+∠CFD,∠CFD=∠2+∠a, 4.解：(1)∠1=∠2，∠3=∠4， ∴.∠1=70°+∠2+∠a. ∴.∠ABC=180°-∠A-(∠3+∠4)=180° (3)∠1+∠2=430°-∠a或∠1+∠2=∠a -∠A-2∠4. +70° :D是△ABC的边CB延长线上一点， 2.解：(1)2 1 .∠ABC=180°-∠ABD=180°-（∠1+ 2x-4a<0,① ∠2)=180°-2∠1. (2) +≥”@ ∴.180°-∠A-2∠4=180°-2∠1， 解不等式①，得x<2a. 即∠1-∠4-∠A. 解不等式②，得x≥1. :∠A=100°， 2.x-4a<0. ,关于x的不等式组 2+3r>十9是4阶 x=∠1-∠4-2∠A=50 2 ∴x的值为50. 不等式组， (2)如图，延长AD,BC交于点M. 2.x-4a<0, 关于x的不等式组 2+3r≥x+9有4个 2 正整数解。 :∠BCD=150°，∠ADC=130°， ∴.1≤x<2a有4个正整数解. ∴.∠MCD=30°，∠MDC=50 .4<2a<5.即2<u≤2 .∠M=180°-30°-50°=100. (3)解不等式组 r≥p·得p≤x<m 同1)可得x°=∠1-∠4=2∠M=50 I<m, ∴.x的值为50. 解方程2x一m=0,得x= （30r=20y+-180)或x=号180-y-0. 1 2 由题意得m是正整数，且p≤x<m有(m 5.解：(1)321 3)个正整数解， (2)①如图，当∠PAF=∠PFA时， 2<p≤3,2 =5..m=10. 3.解：(1)①S△APH=S△Ar.理由如下： ,"AD是△ABC的中线，数学HS七年级下 《2)根据网上预的的情况，该商家计划用不耀过1800元的资金 (2)若要求购买“女贞"树街的数量不少干“小叶黄杨树百数量的 专项三 解答题中档题强化训练 购进厚死，数何两种处娃共20个，那么最多购买霉氏建蛙 少个 言：期至少胸买“女贞树商多少棵？ 〔3)在(2)的条件下，若购买树南的衡算不超这3010元，则一共 专蝶1 实际虚用题 自宽生该卡收19情来斯不均的公民目 有几种购买方案？娜一种最省钱？ 产量为？400千克，含酒率为40%.“卡牧2号”沿架籽比未段1 号”浦架籽平均每公项的产量提高了00千克，含消率提高了10 封 个百分风，某村去年种植“丰收1号”浦菜，令年改种“半收2号” 油卖，盛然种植面积比去年减少了3公境，但基今年所产泊菜存 的总产油量比去年所产油毫籽的总产油量多了3？50干克。 感们圆日常生活新午将至，小宏记承了桂家连续两天前买A,B (1)每公顷“丰收2号”油菜籽的产油量与多少公顷“卡收】号”油 来籽的产油量一样多： 两种年货（两次购买年货时单价不变）的名目：第一天购买5个A 专炼2与三角形有关的计算与证明题 种年货和4个B种年货共172元：第二天购买3个A种年货和2 (2)这个村去年和今年泊票的种植面积各是多少公调1 5,如图，在△AC中，AE是边C上的中线，AD⊥以C交C于点 个B阳年货共84元. D,P为AB的中点，连援EF.己知AD=6,△AC的面积为24， 《1》小发的爸看了后，说德的记录情误，请悟越说阴错谈理由： (1)求CE的长： (2》原来，小累思第一天的费用152元写成了172元，爆正后求出 (2)若AE-7,求△AEF与△BEF的周长差. 每个A种年货的单协为16无，每个日种年货的单价为18元. 小素一家决定再次购买A,B两种年货共0个，且且赞用低 于340元但不少干330元，请月有几种购买方案？并求出花 受最高的购买方案， 得 G.如图，已知在△AC中，∠AC和∠ACB的外角平分线相交于 点P (1)若∠ABC=30,∠ACB=70.求∠BPC的度数： 2情坦热点话题今年的春节动断电影哪吒2“火爆影院，成为 (2)若∠AC=a,∠BPC脑，求∠ACB韵度数. 全民话愿，片中各角色的经历和所作所为共可构成了一部生动的 散育启示录.ˉ零氏2”的成功上陕，不仅意咪着国授图起，也是一 烯教育雷学的胜利，它告诉我们：真正的量育不是娇正与规再，面 4们画日常生活某城市文务绿化小队决定在植树节当天进行 是唤能与赋能某南家雅出了哪吒与粒丙两款纪念蛙蛀，已知购 义务植树活动，观决定果购“女贞和“小叶黄杨”两种类型的树苗 进4件愿毛蛙娃和购进5件教丙蛙蛙的费用船同，购进5韩愿吒 共1C00假已知一视女真”树苗比一棵“小叶黄畅"树苗贵4元， 姓蛙和4林度丙娃娃一共需要2元， 100元可以购买5绿“女贞”和35棵“小叶黄督”树葡. (1)每个愿托蛙蛙和每个数何姓姓的进价分别是多少元？ 《1)求女贞树声和小叶黄杨树能的单价： 05 7.小明在计算多边形的内角和时，得到的答案是600°，老师说小明 专练3阳形的变裤丽 《2)若CC=3,DB'=4,求图中阴影露分的面积 计算的靖果不对， 9.如图，△AC和△ADE关于直线MN对群，BC和DE的交点 《》已知点P在三角形ABC的内部，三角形ABC平移到三角 《1》道过计算说明，为什么老弹说小明计算的站果不对？ F在直线MN上 形AB'C后，点P的对定点为P',连接PP,若三周形ABC (2)若小明计算的是五边形，并且不小心多如了一个外角的度数， (1)君ED=15,BF=9,求EF的长： 的周长为规，网边形ACA'的周长为网十2，请直接写出 请计算这个外角的度数： (2)蔬接BD和EC,则BD和EC的位盟关系为 PP的长度 (3》若小朝在计算该多边形的内角和时，其中一个内角没有加上 (3)若∠ABC=35,∠AD=65',∠B4E=15,求∠EAF的 去，而是知上了这个内角断对应的外角，请直援写出该多边形 度数 的边数 &如图1所示的图形，像我们常见的学习用品一园规，我们不妨 把这样的圆形叫作“规形闭请发挥体的看明才智，解典以下 间题： 12如图，在五边形ABCDE中，C=4,AE=3, 人△A女 10,如图所示，把△A以C绕点A旋轮至△ADE的位置，廷长C交 《1D若△BCD2△BAE,DE-2,求五边形的周长 AD于点F,交DE于点G.若∠CAD-20,∠ADE-25, ∠EAB-120.求∠DFB的度数 (2)若∠BDC-0,∠CBD-∠ABE≠0，∠BAE-(号±- 20,∠AEB-《z十18)，当△BCD与△BAE全等时，求x (1)成察“规形图，试翼究∠BDC与∠A,∠B,∠C之间的关荔， 的值 并说明理由； (2》请你直接利用以上结纶，解决以下三个同题： ①如图2，把一块三角尺XYZ放餐在△AC上，使三角尺的 两条直角边XY,XZ恰好路过点B,C.若∠A一36，直接写 出∠ABX十∠ACX的度数， 四如图3，DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠A=0, ∠DBE=130,求∠DE的度数： ③如图4，求周中五角星五个“角”的和 11,如图，在三角形AC中，∠B=90°，∠BAC=53°，C=8,指三 角形AC沿C向右平移，御到三角形A'B'C',AB与AC交 于点D,连接AA” (1)分求∠BDC和∠AMC的度数： 06