专项2 解答题基础题强化训练-【期末真题汇编】2024-2025学年新教材七年级数学下册期末精选卷（华东师大版2024 南阳专用）

然学H9七年级下 L设a为有理数，已加关于上的一元一次方程（上“）十1一上+2 2上+y=5一国+ 7.已知关于x,y的方程组 的够滨足十y>0 专项二 解答题基础题强化训练 (1若方冠产+红一之1与已知方配的解相同，求的植： r十2y=1十m 6 〔1w的取算范围是 (2w一3)r>2m一1. 专练1计首圈 《2》若美于x的方程2红一和)一1+5的解比已每为的解大 (2)若不等式组 的解黛为上<1，米符合条 5wr32-3 .解方程（写出完整的解题步餐）： 求已如方程的第。 针的正整数的值 (1)1-(r-2)=r-342r+1:[2)r 线 点甲，乙两名同学在解方程组心十少=5， 时，甲由于看错了极，解 2xY-18 8网读下列解方程组的方法，然后国容间思。 2.解下列方程组： 请你根据以上两肿结 红+17.y-18.D 解方程组 学 5y=一2： 16r+14y=15,② 1x+5y=1l 1 果，求出原方程组的正确解 解，由①-②，得：+3y=3.甲x十y=1.的 毁 2x一y=3: 3(x+2)--2y十12 由©×1，得14x+1y-14.④ 由孕一国，得一豆从面可得一· 不 1 方程组的解是 y=2 6.老郑在果板上写下题口，解一元一次不等式国 ()补铁仍新上面的解达解方程组产吧十2022一2023， 3解下列不等式成不等式相，并把它们的解集在数射上表示出来 2:+6>0, 2025x+2023y=20gt: 其中得要同学们在“口”中填写数学 3+1 3x-口<1+x. 12r-114 (2)雄西关于上，y的方程组 u+1江+(u-1》y=a (a46)的 22 (1)小掩填人数字后得到该不等式组的解第为一<1儿，卡出 6+1r十(6-1Dy=6 1-3-11<8- 小镜填写的数字， 解是 答 (?)小明说：“当该一元一次不等式组无解时，在口'中填人的数 字的取锁范用大于一号诗判所小明的说法是春正确，并说 谢理由 03 中岳有新定义阁读理解： 专练2作图圆 13已知，如图，△AC饶某点按一定方向旋转一定角度后得 定义：使方程（型）与不等式〔组同时成立的未知数的值，称为此 10,风规作闭，保留作图粮连，不可戴法，已知.如图，点A在∠)的 △A,B,C,点A,B,C分别时底点A,B,C 方程组》和不等式（国）的理想解”阀，已知方程2x一1一1与石 一条边上，点B在∠O的另一条边上 《1》请通过到周找到旋转中心，将其记作点Q 等式x+10,当x-1时.2x一1-2×1一1-1.1十1-2>0同 (1)在倒1中，作∠)的平分线0P: (2》直接得出健能方向为 (选填”顺封针“成”逆时针”)， 时成立.则称”x=1是方程2灯一1=1与不等式方十1>0的“理 (2)在图2中，作线程2A的垂直平分线CDC为里足，D为与 装转角度为 想解， 用的交点： (3》在测中腾出△AB,C 问随第决： (3)在图3中，过点A作垂直干OB的直线，垂足为E (1请判断方程2：一5-【的解是北方程与以下不等式（如 直依填可序号的理想解”： 02-2318au-D568>-1, 2<. (2者关于少的方能推+y, 不等式十y>1有"理 2+y=9u 想解”，求：的取值范调： 1L.图，叫格中的△ABC与△DEF为轴时称图形 1如图，在每个小正方形的边长均为1个单俊长度的博格中，四边 (3若关于，y的方程组 x一y-5-4“与不等式2十y68 (1)如果每一个小正亦形的边长为1，请直接写出△AC的面 积为 感ABD的顶点均在略点上，！为四边形ACD外一条直线。 r+2y=85+1 +7的”理想解”均为正数（即“见想解”中的，y均为E数）， (2)在间格图中南出△ABC与△DEF的对称第： )为直线1上一点 《1)作出国边形ACD关于直线！的轴对称图形A:B,C,D: 求合的取值葱围 (3)结合所m图形，在直线！上找判点Q,使△QAC的得长量 小，腾出此时的△Q1C 《2》作出四边形ACD向左平移5个单位长度得到的四边形 A B C.D 《3》作出四边彩A,4,C,D1美于点U成中心对释的四边形 A:BC:D:: (4》四动形A:B,C:D:与四边形AB,CD:是香对称？若对 称，在阅中作出对称轴或对称中心 2,如图，棋数现有四霸做子，要求只移动其中的一聊信子，只移动 一次，且母次只能移动一步（前后左右移动，也可以沿正方彩的 对角线的方向移动》，使得移清日的所有相子所组成的图形是 个轨对称例思， (小)请发盟要求在图1中标出四颗镇子的位置，使得图1成为拍 对称图彩，并衡出对秘射： (2)请程恩要求在图艺中标出四翼镇子的位置，使得图2成为军 少有？条对称箱的图形 04HS·数学七年级下参考答案 专项一 选填题强化训练 .方程组的解为( 1=2, 1.C 2.D 3.A 4.C 5.B 6.D 7.D 8.B -1. 9.B 10.B 11.A 12.C 3x-2y-8,① (2)方程组化简得 13.中心对称 3x+2y-6.② 14.三角形具有稳定性 由①+②,得6x=14. 解得x- 15.x十y=1(答案不唯一) 3 16.196 17.80* 把x- 解得y-一 19.2 20.32 21.8或-6 22.3 # 23.A 24.D 25.B 26.C 27.A 28.B 29.C 30.A .方程组的解为 31.(3,3,6,6)(答案不唯一) 7. 32.180* 34.3或9 3.解:(1)去分母,得12x-6>10x+1. 移项,得12x-10x>1+6. 35.70 37.4.5 合并同类项,得2x>7. 专项二 解答题基础题强化训练 系数化为1,得x二3.5. 1.解:(1)去括号,得1-x+2-x-6x-3 将解集表示在数轴上如图所示, 移项,得-x-x+6x=-3-1-2. 合并同类项,得4x=-6. 系数化为1,得x--3 2 1-3(x-1)<8-x.② (2)去分母,得10x-2(3x+2)-10-5(3-x). 解不等式①,得x<3. 去括号,得10x-6x-4-10-15+5 解不等式②,得x>-2. 移项,得10-6x-5x=10-15+4. ..不等式组的解集为一2<x<3. 合并同类项,得一x三一1. 将解集表示在数轴上如图所示. 系数化为1,得x-1. [3x+5y-11,① 2.解:(1) 2x+4 5x-2 4.解:(1)解方程 (2x-y-3.② 2-1. 2 6 由①+②×5,得13x-26 去分母,得2(2x+4)-(5x-2)=6. 解得x-2. 去括号,得4x+8-5x+2-6. 把x-2代入②,得4-y-3. 移项,得4x-5x-6-8-2. 解得y-1. 合并同类项,得一x=-4. .1· 系数化为1,得x=4. (r=2, 故原方程组的解为! 2x+4 5x-2 =1与方程3(x-a) ·方程 --3. 3 6 6.解:(1)设小颖填写的数字为a; +1=x十2a的解相同, (2x+6>0,① '将x=4代人方程3(x-a)+1=x+2a 则原不等式组为 3(x-a)<4+x.② 得3(4-a)+1-4+2a. 解不等式①,得x>一3. 解得a- (2)解方程3(x-a)+1=x+2a ..该不等式组的解集为-3<x<11; .23 5a-1 3a 得x一 2-11. 2. 解方程2(x-3a)-1+. 解得a-6. 2. '.小颖填写的数字为6 12a+2 得x二 (2)小明的说法错误,理由如下; 3 设在“□”中填入的数字为n, fx>-3, 由(1)可得不等式组的解集为 3m 2· .该一元一次不等式组无解: 3 1. 解得a一 .当该一元一次不等式组无解时,在“口”中 5X- 3,故小 ## 2 3. 明的说法错误 1 所以已知方程的解为x一- 7.解:(1)m<2 3: (2)解不等式5-x-3,得x8 ((2m-3)x>2m-3, ·不等式组 5.解:由题意可知 的解集为 15-x-3 --2 x<1, ·.不等式(2m-3)x>2m-3的解集为x<1 同理可得m-4. 2. (4x+y-5,① 故原方程组为 由(1)知m2, 2x-3y-13.② # 由①,得y-5-4x.③ 把③代入②,得2x-15+12x=13 .n为正整数,故正整数n的值为1. 解得x-2. 8.解:(1) 2024x+2022y-2023,① 将x-2代人③,得y=-3 12025x+2023-2024.② .2. 由②-①,得x十y=1.③ 由①-③x2022,得2x=1.解得x= 2. 把x-- 11.解:(1)3 ###.# (2)如图,直线 即为所求。 所以原方程组的解是 (3)如图,△QAC即为所求 #_ 12.解:(1)将1号棋子沿对角线向右下方移动 9.解:(1)①② 一格,如图所示,虚线为对称轴(答案不唯 (x十2y-6, 一). (2)将方程组 中的两个方程组相 2x+y-9a 加,得3x十3y-6+9a, 即x十y-2+3a. 2 ·.该方程组与不等式x十y>1有“理想解” (2)将4号棋子沿对角线向左下方移动一 .2+3a>1.解得a>-- 1 3. 格,如图所示,四颗棋子构成了长方形,有两 条对称轴 (③)解方程组 l+2y=3b+1,*y=b+1. ·.该方程组与不等式2x十y<b十7的“理想 2 1 2 解”均为正数 -1>0, f>1, 13.解:(1)如图所示,点O即为所求 .十1>0, 即>-1, (2)顺时针 90 2(-1)+6+1<+7, <4. (3)如图所示,△A.B.C:即为所求 .1<<4. 10.解:(1)如图,射线OP即为所求. 14.解;(1)如图,四边形A.B.C.D.就是所要 (2)如图,直线CD即为所求. 求作的图形. (2)如图,四边形A。BC。D:就是所要求作 的图形. (3)如图,四边形A。B。C。D。就是所要求作 的图形. (3)如图,直线AE即为所求。 (4)观察发现,四边形A.B.C.D.与四边形 .3. A.B.C。D。成轴对称,如图,直线n即为对 5x+4y-172, y元.由题意得 解得/{-4, 称轴. 3x+2y-84. -48. .A种年货单价不应为负, '小宏记录错误 (2)设购买A种年货n个,则购买B种年货 (20一m)个. 专项三 解答题中档题强化训练 16m+18(20-m)<340. 由题意得 1.解:(1)设每公顷“丰收2号”油菜籽的产油量 16m+18(20-m)>330 解得10<m<15. 与n公顷“丰收1号”油菜籽的产油量一样 .年货个数为正整数, 多,由题意得 ..m可以取11,12,13,14,15. 2400×40%m=(2400+300)(40%+ ·共有5种购买方案 10%). 购货总费用为 解得x-1.40625 16m+18(20-m)=(-2m+360)元. 答:每公顷“丰收2号”油菜籽的产油量与 当m-11时,总费用为-2×11+360-338(元); 1.40625公顷“丰收1号”油菜籽的产油量一 当 =12时,总费用为-2×12+360-336(元); 样多. 当 =13时,总费用为-2×13+360-334(元); (2)设这个村去年种植油菜的面积是x公顷 当m-14时,总费用为-2×14+360-332(元); 由题意得 当m=15时,总费用为-2×15+360-330(元). (2400+300)×(x-3)×(40%+10%)- '.有5种购买方案,花费最高的购买方案是 2400x×40%-3750. 购买A种年货11个,B种年货9个 解得x-20. 4.解;(1)设“女贞”树苗的单价为x元,“小叶黄 20-3-17(公顷). 杨”树苗的单价为y元. 答:去年种植油菜20公顷,今年种植油菜17 #第二。 (x-y-4. 公顷. 根据题意,得 15x+35y-100.” 2.解;(1)设每个哪咤娃娃的进价是x元,每个 答:“女贞”树苗的单价为6元,“小叶黄杨”树 教丙娃娃的进价是元 苗的单价为2元. (4x-5y, 解得/{=10, (2)设购买“女贞”树苗a棵,则购买“小叶黄 根据题意,得 (6x+4y-92. y-8. 杨”树苗(1000-a)棵 答:每个哪咤娃娃的进价是10元,每个熬丙 娃娃的进价是8元 答:至少购买“女贞”树苗250棵 (2)设购买哪咤娃娃汝个,则购实熬丙娃娃 (3)根据题意,得6a+2(1000-a)<3010 (200一m)个. 根据题意,得10m+8(200-m)<1800 解得m<100 由(2)可知a>250. 答:最多购买哪咤娃娃100个. 3.解:(1)设A,B两种年货的单价分别为x元。 .4.