第8章 三角形-【期末真题汇编】2024-2025学年新教材七年级数学下册期末精选卷（华东师大版2024 南阳专用）

数学HS七年级下 第8章 三角形 知识点一三角形的分类 5.已知AD,AE分别是△ABC的高和中线，若 1.若如图表示三角形的分类，则下列说法正确 BD=2,CD=1,则DE的长为 () 的是 A.0.5 B.1 A.M表示等边三角形 C.1.5 D.0.5或1.5 B.M表示锐角三角形 6.如图，△ABC三边的中线AD,BE,CF的公 C.P表示等腰三角形 共点为G,且AG:GD=2：1.若S△A= D.N表示三边都不相等的三角形 12,则图中阴影部分的面积是 2.有若干个三角形，这些三角形的所有内角中， 有2个直角，3个钝角，22个锐角，则在这些 三角形中锐角三角形有 A.3个 B.4个 A.2 B.6 C.3 D.4 C.3个或4个 D.5个 7.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6, 知识点二三角形的中线、角平分线和高 AC=8,BC=10,AD是高，BE是中线，CF 3.下列说法：①三角形的中线、角平分线、高都 是角平分线，CF交AD于点G,交BE于点 是线段：②三角形的三条高所在的直线必交 H.下面说法正确的是 () 于一点；③三角形的三条中线必交于一点.其 ①△BCE的周长一△ABE的周长=4： 中正确的有 ( ②∠AFG=∠AGF; A.3个 B.2个C.1个 D.0个 ③S△AcF=S△BCF: 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，D,E分别是 ④∠FAG=2∠ACF: 边BC上的两点，BE=DE,AD平分 ⑤AD=2.4. ∠CAE.下列说法不正确的是 ( A.①③⑤ B.①②④ C.①③④⑤ D.②③④ A.AE是△ABD的中线 知识点三三角形的内角和与外角和 B.∠BAE=∠DAE=∠CAD 8.在下列条件中：①∠A=∠C一∠B,②∠A C.AD是△ACE的角平分线 D.AC是△ABE的高 -∠B=3∠C.0∠A=0-∠B.0∠B 11 一∠C=90°，能确定△ABC是直角三角形的 (2)∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF. 条件有 A.1个 B.2个C.3个 D.4个 9.如图所示是小李绘制的某大桥断裂的现场草 图，若∠1=38°，∠2=23°，则桥面断裂处 ∠BCD的度数为 ( A.38° B.61° C.67° D.119 第9题图 第10题图 10.如图，点A,B分别在锐角∠MCN的边 知识点四三角形的三边关系 CM,CN上，射线CP在∠MCN的内部， 14.同学们用小木条拼三角形，有长度为4cm, 点D,E在射线CP上.若AD∥BE,则 8cm,12cm和16cm的木条若千根，小杰 ∠CAD+∠ACB+∠CBE等于( 已经取了4cm和16cm的两根木条，那么 A.170°B.180°C.190 D.200 第三根小木条的长度可取 () 11.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠ACB= A.16 cm B.12 cm C.8 cm D.4 cm 80°，AD平分∠BAC,P为线段AD上的一 15.已知三角形的三边长分别为a,b,c,化简 点，过点P作PE⊥AD交直线BC于点E, a+b-c-2 a-b-c+a+b+c 则∠E的度数为 A.20° B.25 C.30° D.35 A.4a-2c B.2a-2b-c C.4b+2c D.2a-2b+c 16.深中通道集“桥、岛、隧、水下互通”于一体， 是当前世界上综合建设难度最高的跨海集 第11题图 第12题图 群工程.其中，桥梁段组成部分的中山大桥 12.如图，∠ABD与∠ACD的平分线交于点 全长1I70米，是双塔斜拉式桥.斜拉式大 P,∠A=60°，∠D=10°，则∠P为() 桥多采用三角形结构，使其不易变形，这种 A.30° B.25° C.20 D.15 做法的依据是 13.如图，点D,E分别在AB,AC上，DE∥ A.三角形两边之和大于第三边 BC,F是AD上一点，FE的延长线交BC B.垂线段最短 的延长线于点G求证： C三角形两边之差小于第三边 (1)∠EGH>∠ADE: D.三角形具有稳定性 12 知识点五多边形的内角和与外角和 17.过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将 这个多边形分成7个三角形，则这个多边 形是 ( 图2 图3 A.六边形 B.七边形 22.(1)一个多边形除了一个内角之外，其余内 C.八边形 D.九边形 角之和为2850°，求这个多边形的边数和少 18.如图是用四个边长相等的正多边形（两个等 加的内角的大小： 边三角形、一个正五边形、一个正六边形)拼 (2)若多边形所有内角与它的一个外角之和 成的几何模型，则∠CAD的度数为( 为960°，求这个多边形的边数及内角和. A.48° B.50° C.60 D.72 第18题图 第19题图 19.如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的三 个外角，若∠1+∠2+∠3=210°，则∠F的 知识点六用正多边形铺设地面 度数为 ( 23.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图 A.20° B.30 C.40 D.50 形彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片， 20.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的 就是平面图形的镶嵌.下列图形中不能与正 内角和是其外角和的5倍，则原来多边形的 三角形镶嵌整个平面的是 () 边数是 A.正方形 B.正五边形 A.12 B.13 C.正六边形 D.正十二边形 C.12或13 D.11或12或13 24.我们知道形状为正五边形的地砖不能铺满 21.(1)如图1，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 地面，但某公园的一段路面是用型号相同的 特殊的五边形地砖铺成的.如图是平铺图案 的一部分，其中每个五边形有3个内角相 (2)若将图1中星形的一个角截去，如图2， 等，那么这3个内角都等于 则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= (3)若再将图2中图形的角截去，如图3，则 由(2)中所得的方法或规律，猜想∠A+ ∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+ A.72 B.108 C.120 D.135 ∠H+∠M+∠N=. ·133 ,[x]= 球12个： 购买甲种品牌羽毛球114个，乙种品牌羽毛 12m+2 .m- 球9个 2 3 ∠m十2 .共有5种购买方案 解得号<m< 7 第8章三角形 1.C2.B3.A4.B5.D6.D7.B8.C ,m为整数， 9.D10.B11.B12.B m=1或2或3. 13.证明：(1)，FE的延长线交BC的延长线于 当m=1时，-1=1z 3 点G ∴∠EGH是△FBG的外角. 当m=2时，2x-1=2,x=2: ∴.∠EGH>∠B. 当m=3时，号x-1=3x-8 ,DE∥BC, ∴.∠ADE=∠B =或2或 ∴.∠EGH>∠ADE (2),∠BFE是△FAE的外角， 21.解：(1)设每个甲种品牌羽毛球x元，每个乙 ∴.∠BFE=∠A+∠AEF. 种品牌羽毛球y元由题意得 ∠EGH是△FBG的外角， 12x+6y=240, 解得/-15， ∴.∠EGH=∠B+∠BFE. 15x+10y=325.y=10. 答：每个甲种品牌羽毛球15元，每个乙种品 ∴.∠EGH=∠B+∠A+∠AEF. 牌羽毛球10元. DE∥BC, (2)设购买甲种品牌羽毛球x个，则购买乙 ∴.∠B=∠ADE 种品牌羽毛球180.15z=(180-号r)个. 3 ∴.∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF. 10 14.A15.A16.D17.D18.A19.B 3 20.D x≥5(180- 2x), 由题意得 21.(1)180(2)360(3)1080 x≤16(180- 22.解：(1)，这个多边形的内角和少加了一个 内角， 解得1800 576 17 x≤5 ∴.实际内角和大于2850°，且加上这个内角 后应为180°的整数倍. x,180- 2x均为正整数， 2850°÷180°=15…150°， x可以为106,108,110,112,114. ∴.多边形的边数为15十2十1=18， ∴.购买甲种品牌羽毛球106个，乙种品牌羽 少加的内角的度数为 毛球21个： 180°×(18-2)-2850°=30°. 购买甲种品牌羽毛球108个，乙种品牌羽毛 (2),960°÷180°=5…60°， 球18个： ,这个多边形的一个外角为60° 购买甲种品牌羽毛球110个，乙种品牌羽毛 ∴这个多边形的边数为7，这个多边形的内 球15个； 角和为960°-60°=900°. 购买甲种品牌羽毛球112个，乙种品牌羽毛 23.B24.C ·3·