2025年湖北省初中学业水平考试模拟冲刺卷(七)（课件PPT）-2025年湖北新中考模拟冲刺卷数学

2025年湖北省初中学业水平考试模拟冲刺卷(七) 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 适用对象：初中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 制 作 者：中考指南 本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题(共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．3月15日，市场监督局对某超市的苹果进行抽查，标准质量为每箱15 kg.现随机抽取4箱进行称重，把超过标准质量的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是 A．－1 B．1．5 C．－0.5 D．－1．5 2．物体放置方式不同则三视图也随之改变，球体的三视图不会随放置方式的改变而改变．下列图形中不可能是长方体的俯视图的是 A B C D 3．下列运算正确的是 A．a6÷a2＝a4 B．2 025a－2 024a＝1 C．3a2·2a3＝6a6 D．(a＋b)2＝a2＋b2 4．在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺(DF⊥DE)按如图方式摆放，若BC∥DE，则∠1的大小为 A．30° B．45° C．60° D．75° 5．关于x的一元一次不等式2－x≤m的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为 A．－3 B．－1 C．3 D．5 6．下列说法正确的是 A．“双减”调查组到某校检查学生的睡眠时间，适合用全面调查的方式 B．若a是实数，则|a|<0是不可能事件 C．100张票中有1张奖票，先摸的人摸到奖票的概率较大 D．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为，连续抛此硬币2次必有1次正面朝上 7．小兰从家出发步行10分钟到一个离家1 200米的图书馆学习，在图书馆学习了1．5小时，然后步行12分钟返回家中．下面图形中表示小兰离家的距离y(米)与离家的时间x(分)之间函数关系的是 A B C D 8．如图，Rt△ABC内接于⊙O，分别以点A，点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于点M，N，过点M，N作直线交⊙O于点D，E，若AC＝6，AB＝8，则DE的长为 A．16 B．14 C．12 D．10 9．如图，点A的坐标是(0,2)，点B的坐标是(－4,7)，将线段AB绕点A顺时针旋转90°，点B的对应点的坐标是 A．(5,6) B．(6,5) C．(－2，－5) D．(－5，－2) 10．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＜0)的图象交x轴于点A(－1,0)，B(3,0)，交y轴于点C.以下结论：①a－b＋c＝0；②4a＋2b＋c＜0；③当c＝时，以点A，B，C为顶点的三角形是直角三角形；④当c＝3时，在△BOC内有一动点P，若OP＝2，在对称轴上存在一点M，使MC＋MP最小，且最小值为－2.其中正确结论有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．计算×(a－b)的结果为________. 1　 二、填空题(共5题，每题3分，共15分) 11．写一个比1小的正无理数是________. 12．面对世界之变、时代之变、历史之变，习近平总书记开创性提出共建“一带一路”创议，这也是我国改革开放后提出的第一个全球性、大规模、全方位国际经济合作创议.2024年前10个月，我国对共建“一带一路”国家合计进出口16.94万亿元，同比增长6.2%.将数据16.94万亿用科学记数法表示为______. －1(答案不唯一) 1.694×1013 14．中国古代数学著作《算法统宗》中记载的“百羊问题”，原文：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑．玄机奥妙谁猜透．大意是说：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面．乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100只．”请问甲原来赶的羊一共有________只． 36 15．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°，AB＝6，点D，E分别在AC，BC边上运动，连接AE，BD交于点F，且始终满足AD＝CE，则∠BFE＝________°，CF的最小值是________. 45　3－3 三、解答题(共9题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．(6分)计算：(－sin 30°)0＋|1－|－－2. 解：原式＝1＋－1－2…………………………………4分 ＝－2. …………………………………………………6分 17．(6分)如图，已知平行四边形ABCD，点E和点F分别在DA和BC的延长线上，且AE＝CF，连接EF，交AB于点G，交DC于点H.求证：EH＝FG. 证明：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD＝CB，∠B＝∠D，AD∥BC，∴∠E＝∠F. ……2分 ∵AE＝CF，∴AD＋AE＝CB＋CF，即DE＝BF，……3分 在△EDH和△FBG中，………………4分 ∴△EDH≌△FBG(ASA)，………………………………5分 ∴EH＝FG. ………………………………………………6分 18．(6分)【实践课题】 某小区有A，B，C，D四户正好位于一个正方形的四个顶点．现四户计划联合架设一条光纤．解决网络问题． 【实践工具】 皮尺、测角仪等测量工具． 【实践活动】 某班数学兴趣小组设计了四种架设方案，画出示意图，如图所示，实线部分为光纤线路： 　　　 【问题解决】 (1)若正方形的边长为a，分别计算四种方案光纤的长度； 【交流研讨】 (2)通过比较发现方案________用的光纤最短．(填写正确答案的序号) 解：(1)方案①光纤长度：3a；……………………1分 方案②光纤长度：2a＋a＝(2＋)a；………………2分 方案③光纤长度：a＋a＝2a；…………………3分 方案④光纤长度：a＋a＝(1＋)a. …………………4分 (2)④.6分 19．(8分)武汉市作为全国旅游城市，有众多著名景点，为了解“十一”假期同学们的出游情况，某实践探究小组对部分同学假期旅游地做了调查，以下是调查报告，请完善报告： 睿智小组关于××中学学生“十一”出游情况调查报告 数据收集 调查方式 抽样调查 调查对象 ××中学学生 数据的整理与描述 景点 A：黄鹤 楼公园 B：东湖 风景区 C：木兰 文化生态 旅游区 D：九峰 国家森 林公园 E：未 出游 F：其他 　　 数据分析及运用 (1)本次被抽样调查的学生总人数为______，扇形统计图中，m＝______，“B：东湖风景区”对应圆心角的度数是______； (2)请补全条形统计图； (3)该学校总人数为1 800人，请你估计该学校学生“十一”假期到“C：木兰文化生态旅游区”的人数； (4)未出游中的甲、乙两位同学计划下次假期从A，B，C，D四个景点中任选一个景点旅游，请用树状图或列表的方法求出他们选择不同景点的概率. 解：(1)100,12,46.8°.………每算对一个值得1分，3分 (2)由(1)知：出游景点C的人数为12人， 补全的条形统计图如下： 　………………………………4分 (3)×1 800＝216(人). ………………………………5分 (4)画树状图如下： 　…………………7分 答：估计该学校学生“十一”假期到“C：木兰文化生态旅游区”的有216人． 一共有16种等可能的结果，其中两人选择不同景点有12种可能的结果， ∴P(选择不同景点)＝＝.……………………………8分 20．(8分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝kx＋b与y轴和x轴分别交于点A、点B，与反比例函数y＝在第一象限的图象交于点C(1,6)、点D(3，n)． (1)求直线AB的函数解析式； (2)直接写出kx＋b>成立时，x的取值范围； (3)求证：AC＝BD. (1)解：由题意得6＝，∴m＝6，∴n＝＝2. ……1分 由题意得解得…………………2分 ∴直线AB的函数解析式为y＝－2x＋8. ………………3分 (2)解：1<x<3. ……………………………………………5分 (3)证明：过点C作CE⊥y轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F. ∵y＝－2x＋8，∴A(0,8)，B(4,0). ………………………6分 ∵CE⊥y轴，DF⊥x轴，∴∠AEC＝∠DFB＝90°. ∵AE＝DF＝2，CE＝BF＝1，∴△AEC≌△DFB(SAS). ……………………………………………………7分 ∴AC＝BD. ………………………………………………8分 21．(8分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连接DE，点F是直线AC上一点． (1)当F在AC上，且∠AEF＝∠A时，求证：EF是半圆O的切线； (2)当F在AC的延长线上，且∠AFE＝∠A时，CD＝1，求CF的长． (1)证明：连接OE. ∵BD为直径，∴∠DEB＝∠DEA＝90°，∴∠ABC＋∠EDB＝90°，∠AEF＋∠DEF＝90°. ∵∠A＋∠ABC＝90°，∴∠A＝∠EDB.∵OD＝OE，∴∠EDB＝∠DEO，∵∠A＝∠AEF， ∴∠AEF＝∠DEO，∴∠DEO＋∠DEF＝90°，即∠FEO＝90°， ∵OE是半圆O的半径，∴EF是半圆O的切线. ………4分 (2)解：过点E作EG⊥AC，垂足为G. ∵BC＝4，CD＝1，∴BD＝3. ∵∠DEB＝∠C＝90°，∠ABC＝∠EBD，∴△DEB∽△ACB， ∴＝，∴BE＝，∴AE＝AB－BE＝.…………6分 ∵EG∥BC，∴＝，∴AG＝. ∵∠A＝∠AFE，∴AG＝GF，∴AF＝2AG＝， ∴CF＝AF－AC＝－3＝.……………………………8分 22.(10分)某校九年级数学社团到附近的毅晨服装厂调查，请根据以下素材，完成探究任务． 第一步：到加工车间了解制作加工方案． ①工厂安排100名工人加工一批校服，有夏季、秋季和冬季三种样式； ②因工艺需要，每位工人每天可加工且只能加工夏季校服2套，或秋季校服1套，或冬季校服1套； ③要求全厂每天加工冬季校服至少16套，夏季校服的总套数和秋季校服的总套数相等． 第二步：到销售部门了解销售方案：每天加工的服装都能销售出去，扣除各种成本，服装厂的获利情况为：①夏季校服：30元/套；②秋季校服：45元/套；③冬季校服：当每天加工10套时，每套获利100元；如果每天多加工1套，那么平均每套获利将减少2元； 第三步：整理收集的信息 现安排x名工人加工冬季校服，y名工人加工夏季校服，列表为： 校服种类 加工人数(人) 每人每天加工量(套) 平均每套获利(元) 夏季 y 2 30 秋季 1 45 冬季 x 1 第四步：完成探究任务 任务1　探寻变量关系：求x，y之间的数量关系； 任务2　建立数学模型：设该工厂每天的总利润为w元，求w关于x的函数解析式； 任务3　拟定加工方案：制定使每天总利润最大的加工方案． 解：任务1：根据题意安排100名工人加工一批校服， ∵安排x名工人加工冬季校服，y名工人加工夏季校服， ∴加工秋季校服的有(100－x－y)人，…………………1分 ∵夏季校服的总套数和秋季校服的总套数相等， ∴(100－x－y)×1＝2y，整理得y＝－x＋.………2分 任务2：根据题意得，冬季校服每天获利x[100－2(x－10)]元，……………………………………………………………3分 ∴w＝2y×30＋(100－x－y)×45＋x[100－2(x－10)]， 整理得w＝－2x2＋70x＋5 000(x≥16). …………………5分 任务3：由任务2得w＝－2x2＋70x＋5 000＝－2(x－17.5)2＋5 612.5， ∵－2<0，∴开口向下，∴取x＝17或x＝18，w最大. …6分 当x＝17时，y＝，不符合题意；当x＝18时，y＝，不符合题意； ∵x≥16，∴当x＝19时，y＝＝27，符合题意，w最大，此时100－x－y＝54；………………………………………………8分 当x＝16时，y＝＝28，符合题意，w最大，此时100－x－y＝56. ……………………………………………………………9分 综上，有两种方案可使每天总利润最大，方案一：安排27名工人加工夏季校服，54名工人加工秋季校服，19名工人加工冬季校服；方案二：安排28名工人加工夏季校服，56名工人加工秋季校服，16名工人加工冬季校服. ………………………………10分 23．(11分)如图1，在Rt△ABC中，点E为AC边上不与端点重合的一动点，点F是斜边BC上一点，连接BE，AF交于点O，且AF⊥BE. 【模型建立】 (1)求证：∠CAF＝∠ABE； 【模型应用】 (2)若AB＝6，AC＝8，CF＝BF，求CE的长； 【模型迁移】 (3)如图2，若△ABC是等腰直角三角形，CF＝BF，求的值． 图1 图2 (1)证明：∵△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，即∠CAF＋∠BAF＝90°，∵AF⊥BE， ∴∠AOB＝90°，即∠ABE＋∠FAB＝90°，∴∠CAF＝∠ABE. ……………………………………………………………3分 (2)解：如图1，过点C作CG∥AB交AF的延长线于点G， ∵CG∥AB，∴△CGF∽△BAF， ∵CF＝BF，AB＝6，∴＝＝，∴CG＝AB＝×6＝2， ∵∠BAE＝∠ACG＝90°，∠ABE＝∠CAG， ∴＝tan∠ABE＝tan∠CAG＝＝，∴AE＝AB＝×6＝， ∴CE＝AC－AE＝8－＝，∴CE的长是.……………7分 图1　　 图2 (3)解：如图2，过点C作CH∥AB交AF的延长线于点H， ∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB＝AC，∠ACH＝90°， 设AB＝AC＝2m，∵HC∥AB，∴△HCF∽△ABF， ∵CF＝BF，∴＝＝＝，∴HC＝AB＝×2m＝m， ∴AH＝＝＝m， ∴AF＝AH＝×m＝m， ∴＝＝.………………………………………11分 24．(12分)如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点B(－3,0)，C(1，0)，与y轴交于点A，且S△ABC＝6. (1)求抛物线的解析式； (2)在第一象限抛物线上有一点G，若∠GBC＝∠OAC，求点G的坐标； (3)如图2，点P是射线AB上方抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴，垂足为点E，交AB于点D.点M是线段DE上一动点，MN⊥y轴，垂足为点N，点F为线段AC的中点，连接BM，NF.当线段PD的长度取得最大值时，求BM＋MN＋NF的最小值． 图1 图2 解：(1)∵抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点B(－3,0)，C(1,0)， ∴BC＝4，∵S△ABC＝6，∴AO＝3，∴A(0,3)，把点A，B，C的坐标代入y＝ax2＋bx＋c得∴∴抛物线的解析式为y＝－x2－2x＋3. …………………………3分 (2)如图1，过点B作BG⊥AC交AO于点E，交抛物线于点G. 图1 ∵∠BEO＝∠AEG，∠GBC＝∠OAC，∵OA＝OB，∴△BEO≌△ACO(AAS).………………………………………………5分 ∴OE＝OC，∴E(0,1)．∵B(－3,0)，∴BE所在直线的函数解析式为yBE＝x＋1. 联立抛物线与直线BE的解析式解得 ∴点G的坐标为.…………………………………7分 (3)∵A(0,3)，C(1,0)，∴F，∵A(0,3)，B(－3,0)，∴直线AB的解析式为yAB＝x＋3. 设P(x，－x2－2x＋3)，D(x，x＋3)，则PD＝－x2－2x＋3－x－3＝－x2－3x， 当x＝－时，PD取最大值，此时MN＝.………………9分 如图2，将点B向右平移个单位到点E. 图2 连接EF交y轴于点N，过点N作NM⊥PE，连接BM，则易得四边形MBEN为平行四边形， ∴BM＝EN，此时BM＋MN＋NF最小， ∴BM＋MN＋NF的最小值为＋＝4.……12分 $$