专项4 解答题压轴题强化训练-【期末真题汇编】2024-2025学年新教材七年级数学下册精选卷（人教版2024 河南专用）

数学七年业下 之.已知直线N∥PQ,点A,C在直线N上，点B,D在直线PQ上， 3.已知ABCD.M,N分别在AB,CD上 专项四 解答题压轴题强化训练 密 .【月题情黄】在染合实武误上，老年组班上的同学 41 2 开展解究两角之间数量关系的数学活动.如图1，这 (1)如图1，若AB及CD,AE⊥AB,且∠EAM=42',求∠CDQ 是円透镜的剖图，从位于点O发出的灯光绢射到四宜镜上反 的度数： 射出的光阀BA.D都是水平线，即BA∥D (2)如图2，看AE⊥AB,AG平分∠EAM,AB∥CD,过点D作 DF⊥CD交MN于点F,求证：2∠BAG-∠FDQ, 各用图 《3》如图3，若∠A8D=60',直规AB和直线CD相交于点K,点 (1)图1，求证：∠MEN=∠AME+∠CNE: H在直线CD上，试探究∠BMH,∠AHB和∠HBD之同的 数量关系，精直接写出结论. (2)如图2，若点F在AB,CD之间，∠EMF=3∠BMF,NF平 【餐索发残】 分∠END,∠F-2∠E,求∠AME与∠CNE之同的数量 (1)如图1，∠AB风0，∠OCD,∠OC之闻的数量关装为 关系： ()如图3，射线ME从MA开始，经点M以10每秒的速度逆时 【深入探究】 针装转，司时射线NF从ND开静，能点N以25每秽的速度 内 (2)如图2，直线AB∥CD,E,G分别为直线AB,CD上的点，F 逆时锋旋韩，直线ME与直线NF交于点P.若直线ME与直 是平直内的任意一点，连接E下，GF.P,Q布是直线CD上的 线NF相交所夹的悦角为30'，直接写出运动时闻1(0：因 点，且∠PFQ一∠EFG-0,直线NN∥FG,义Q于点 14)的植. K,试精想∠FKN与∠PFE之同的数量关系，并说期理由： (3)在(2)的茶件下，若∠NKQ一∠AEF,试探究∠CPF与 ∠E下K之闻的数量关藕。 07 4.已知，直线AB∥CD,点E,F分别在直线AB,CD上，H是直线5，如图1，在平面直角坐标系中，已知点A(2,4》,B(一4，-2)，连接 6如图，在平面直角坐标系中，0为坐标系原点，点A(3w,2m》在 AB与CD外一点，连接HE,HF. AB与z轴3y轴分别相交于点G,H,点G(a,0),H《0,b)请足 第一单限，过点A向上轴作垂线，垂足为B,速接OA,S4 (1)知图1，若∠CFH=120°，∠H=120°，求∠HEH的发数： (a+2)1+6-2=0, 一12，盒M从点0出发，沿y鞋的正半轴以每秒2个单位长度的 《2)如图2，∠BEH的平分线的反向抵长线交∠CFH的平分线 速度运动，点N从点日出发，沿财线B以)以每卧3个单位长度的 于点N,猜∠N与∠H之间的数量关系，并说明理由： 速度运动，点M与点N可时出发，设点M的运动时间为：秒，速 (3)如图3，若∠EHF=10',∠BEH=u∠PEH,∠CFH= 接AM,AN,MN ∠HFQ,点P,日，Q在闻一直线上，直接写出∠Q-∠P 的值（用含n的式子表示） (1)【基陆钱练】请你直接号出G,H两点的米标： (2)【能力是升】如图2，点C(mw)在线段GH上，m库调足n十 m一一1，点D在y轴负半轴上，连接CD交王轴的货半轴于 点M,且5w=S三o求点D的坐标， (1》直接写出糊的值，侧一一 (3)【拓展岳伸】如图3，P为直线AB上一点〈种于A,B,G 《2)当0<1<2时， 点)，过点P作AB的意线交x轴于点E,∠PEG和∠GE ①W探室∠ANM,∠(OMN,∠BAN之创的数量美系，并说 的平分线所在的直线相交于点Q,当点P在直线AH上运动 明理出： 时，清直接写出∠EQG的度数. ©试判断回边形AMON的面积是香发生变化？若不变化， 请求出四边形AMON的面制：若变化，清说明理由： (3》当OM-ON时，请求出：的植及三角形AMN的面积 088万元. (2)∠FKN与∠PFE之间的数量关系为 (2)设购买A品牌小轿车m台，则购买B品 ∠FKN=∠PFE.理由如下： 牌小轿车(20一m)台. 设∠FKM=∠NKQ=a, 由题意得10m+8(20-m)≤180. 则∠FKN=180°-∠NKQ=180°-a. 解得m≤10. ,MN∥FG, 答：最多购买A品牌小轿车10台。 ∴.∠FKM=∠GFQ=a. 10.解：(1)设A,B两种年货单价分别为x元、y 又，∠PFQ=∠EFG=90°， 元.由题意得5x十=72，解得二 ∴.∠EFK=∠EFG-∠GFQ=90°-a. 13x+2y=84. y=48. ∴.∠PFE=∠PFQ+∠EFK=180°-a. A种年货单价不应为负， ∴.∠FKN=∠PFE .小宏记录错误。 (3)设∠AEF=∠NKQ=a (2)设购买A种年货m个，则购买B种年货 如图，过点F作RS∥AB (20-m)个.由题意得 16m+18(20-m)<340, 16m+18(20-m)≥330. 解得10<m≤15. ,年货个数为正整数， AB∥CD, .m可以取11,12,13,14,15. .RS∥CD. .共有5种购买方案. .∠EFS=∠AEF=a,∠CPF=∠SFP. 由题意得总费用为 由(2)知∠PFE=180°-a,∠EFK=90°一a, 16m+18(20-m)=(360-2m)元 .∠SFP=∠PFE-∠EFS=180°-2a. 当m=11时，总费用为360一2×11=338（元）： ∴.∠CPF=∠SFP=180-2a. 当m=12时，总费用为360一2×12=336（元）： ∴∠CPF=2∠EFK. 当m=13时，总费用为360一2×13=334（元）； 2.(1)解：AE⊥AB,∠EAM=42°， 当m=14时，总费用为360一2×14=332（元）： ∴.∠BAM=90°-∠EAM=48°. 当m=15时，总费用为360一2×15=330（元）. MN∥PQ, ∴.花费最高的购买方案是：购买A种年货 ∴.∠ABQ=∠BAM=48. 11个，B种年货9个. ,AB∥CD, 11.解：(1)依题意，当h=45m时，t= 2h ∴.∠CDQ=∠ABQ=48°. (2)证明：设∠BAG=x. 2×45 ,AE⊥AB, 10 =3(s). .∠EAG=90°-∠GAB=90°-x. 2h (2)①当t=4s时，由 2h :AG平分∠EAM, =4， W10 ∴.∠EAM=2∠EAG=180°-2x. 得h=80m. ∴.∠BAM=90°-∠EAM=2x-90° ②正确，这个玩具产生的动能会伤害到楼下 同理可得∠CDQ=∠ABQ=∠BAM=2x 的行人理由如下： 90°. ,E=mgh=0.2×10×80=160(J), ,CD⊥DF, 160>65, ∴.∠FDQ=90°+∠CDQ=2x. ∴这个玩具产生的动能会伤害到楼下的 ∴，2∠BAG=∠FDQ. 行人. (3)当点H在点K上方时，∠HBD+ 专项四解答题压轴题强化训练 ∠AHB+∠BAH=240°：当点H在DK之 1.解：(1)∠ABO+∠OCD=∠BOC 间时，∠AHB十∠BAH-∠HBD=120°；当 5 点H在点D下方时，∠AHB十∠HBD十 .∠2=60°. ∠BAH=120°. ,HG∥AB, 3.(1)证明：如图，过点E作ET∥AB, ∴.∠BEH=∠2=60 M 一B (2)∠H=180°一2∠N.理由如下： 如图，过点N作NQ∥AB,过点H作HP∥ DC. -D 则∠MET=∠AME. ,AB∥CD, ∴.ET∥CD. -D ∴.∠TEN=∠CNE. ,EM平分∠BEH,FN平分∠CFH, ∴.∠MET+∠TEN=∠AME+∠CNE, ∴.可设∠3=∠4=a,∠6=∠7=B. 即∠MEN=∠AME+∠CNE. AB∥CD, (2)解：设∠BMF=y,则∠EMF=3y. ∴.AB∥CD∥NQ∥PH. 设∠ENF=x,则∠DNF=x, ∴.∠5=∠3=a,∠8=∠BEH=2a,∠QNF= 由(1)可知∠E=∠AME+∠CNE=(180 ∠6=B,∠PHF=180°-∠CFH=180°-2R. -4y)+(180°-2x)=360°-4y-2x. ∴.∠ENF=∠QNF-∠5=B-a,∠EHF= 同理可得∠F=x十y. ∠8+∠PHF=2a+180°-23=180-2(3-a). ∠F=2∠E, ∴.∠EHF=180°-2∠ENF, .x+y=2(360°-4y-2x), 即∠H=180°-2∠N. 即9y+5x=720°. 由∠AME=180°-4y, (3)∠Q-∠P=n-1)60 n 得y=180-∠AME. 5.解：(1)G(-2,0),H(0,2). (2)如图，，S三角形CGM=S三角形OD, 由∠CNE=180°-2x, ∴.S三角形HG0=S三角形HCD. 1 1 得x=乞180°-∠CNE). S三角带0=2×H0XG0=2X2×2=2. 1 将x=2180°-∠CNE), 如图，连接CO,作CE⊥y轴于点E,CF⊥x 轴于点F. y=1s80-∠AME)代A9y+5x=720, ,S三角形H0G=S三角形H00十S三角形G00, 得9∠AME+10∠CNE=540° (3)t=2或10或14. 4.解：(1)如图，过点H作HG∥AB. 即2×2×n+2×2X(-m)=2, 1 2 G ∴.n-m=2. 又n+m=-1, AB∥CD, 2m、 1 3 ∴.GH∥CD ∴.n= 2 ∴.∠1+∠CFH=180°. ,∠CFH=120°， c-23. ∴.∠1=60° .∠FHE=120°， :Sam=×CEXHD=×2X(2+ 1 2 ·6· OD)=2, ..OM=ON= 2 00-号 5 .S三角形MON= 00,号. OM·ON=2 525 2 (3)∠EQG的度数为45°或135 “S三系AMN=S阳边带AMON一S三角形wON=12一2 6.解：(1)2 (2)①∠ANM=∠OMN+∠BAN. 器 理由如下：如图1，过点N作PN⊥x轴. 当t>2时，如下图，此时点N在BO的延长 线上，OM=2t,ON=3t-6. 图1 ,AB⊥x轴， OM=ON, ∴.AB∥PN∥y轴. ∴.2t=3t-6. ∴.∠MNP=∠OMN,∠ANP=∠BAN. t=6. ∴.∠ANM=∠MNP+∠ANP=∠OMN+ ∴.OM=ON=12. ∠BAN. 1 1 ∴.S三角形MON= ②如图2，由(1)得m=2,OM∥AB, 0M,0N=2×12×12= 1 1 72,Se形AM=2(AB+OM)·OB=2×(4 +12)×6=48, 1 S三角形ABN= 2BN·AB=2×12+6)×4=36. 图2 ∴.S三角形AN=S三角形MON十S梯意ABOM一S=角形ABN .A(6,4),B(6,0) =72+48-36=84. .OB=6,AB=4. 由题意得OM=2t,BN=3t, 综上所述，当：-号或6时，0M=0N,此时 .ON=6-3. ,'S四边形AMON=S因边形AMOB一S三角彩ABN, 三角形AMN的面积为器或81. .S四边形AMON= 2x6- 2t+4、 2 -×4×3t=12. 洛阳市2023一2024学年第二学期期未考试 1.C2.C3.B4.A5.D6.A7.D8.A ∴.四边形AMON的面积不变，为12. 9.C10.B (3)当0<t<2时，如下图，此时点N在OB 11.40012.k<313.1014.25 上，OM=2t,ON=6-3t. 15.(1.5,4.5) 16.(1)∠DFB两直线平行，内错角相等 ∠DFB两直线平行，同位角相等 (2)解：DF∥AC, .∠BDF=∠A=65° .OM=ON, DF平分∠BDE, ∴.2t=6-3t. ∴∠BDF=∠EDF=65. 6 DE∥BC, .t=5 ∴.∠B+∠BDE=180 7