专项2 解答题基础题强化训练-【期末真题汇编】2024-2025学年新教材七年级数学下册精选卷（人教版2024 河南专用）

数学七年级下 L.已知5世一4的两个平方取分别是士4,4w一2m的算术平方根为2 (2)以上解容过程从骑 步开的出观错最，具体错武是 专项二 解答题基础题强化训练 《1)求4m十1w的平方限： 《2)若卢十2网的算术半方製是3，求一10m一0n十3p的立方根. (3)特直接写出该二元一次方程组的正喻解： 专练1计首题 7中专著向新定义对实数上y定义一种新诺算/，规定：： 1=4r十好(x一y1(其中4，h均为常数).若f(1,01=1。 1.计算 /《2,)= 1085+45, (2182-6) (1)震丛，b的值： (2)求关于mn的方程(2，m)十f(3,)-0的正整数解. ②0②--22， 5若美于r和y的二元一次方程组十一 线 2:+y=3a+1 ,的解满是x> (4(-2*+-27+2-2-5, 0,y0 《1》求4韵取值范围： (2》是雨存在一个整数“使不等式u一1x<3a一7的罪集为： 的 >1若存在，请求出山的值：若不存在，请说阴理由 2,解方程组： z+4r3y-, x-+1-+ 8,在解方程组 时，某日学发现：如果直接用 1)/F+y=8. (213 2:+344r-3别-5 G.r+3ye34: 不 3r+y)-24r-y)=6 代入消元法发加诚清元法求解，运算量化较大，也容易街带：知果 起方程组中的2：+3x,4缸一3y分别看作一个整体，酒过将元： 6新害狗过程纠罐改罐小华在解方程组2十一. (m-i. 时， u+2y--3© 设m一2r十3y指一4一y,可以将单方程组化为 解 得 1那不等式，宁。，并写出该不等式的最大系数都， 具体解达如下： 解①×2，再上十1y=12.-4一44第一步 利w2, m2, 代人w-2r+3y.n-47-3y.得 3r-1<x+a,① 中一，得1r一3，（第二事 w=点e=6 2解不等式组，3一1921. 并在数帕上表承它的 解料3一8. 2+3y=12 答 3 6 解一 将-3代人D,相y=我…-（第三在） 41-8y-6. y=2 历以原方程组解为一3 y-2 解集 衡以这李方程细的都是一. =0, 若美于：了的二元一次方程组十如- er+y=6的解为 任第： 1)这种求解二无一次方程组的解达叫作 (选增~代 尸则关于·，的二元一汝方程细 =1, 42寸十主文古 人清元法“减相减清元达)：以上术解步骤中，第一或的依据 3x-23+6(y+2)-1 是 a{-2》十《y十￥)m6 的解为 03 (2若方程组心中》一”的解为广。其中A为常数。 13如图，三隔形AC的图点A(一1,4)，B(一4，一1)，C(1,11. 的相择方 y=b-2. 方释2z一1+-1是不起不第水细一31 r十260 三角形A队C向右平移4个单拉长度，再向下平移3个单位长度 程？请说明理由： 得到三角形ABC“,且点C的对度点是C。 求方程固 的解。 (2)若关于：的方程2x一4=1是不等式 3r+3+“的 -32一6 相保方程，求：的取值范围。 1》南出三角形ABC,并直接写周点C的坐标： 《2》三角形ABC内有一点P《a,心)经过以上平移后的对应点为 P',直接写出点P的坐杯 9中考古同阅读理解我]如道：任意一个有理数与无果数的和 为无理数，任意—个不为零的有理数与一个无理数的积为无理 数，所零与尤理数的积为零，由此，可得如果4：十6=，其中4，h 为有理数.x为无理数，那么一0且=0，运用上述每供解设下 列问题： 专练2作阳题 《1》如果2(a十)一b十3一0，其中a,在为有理数，都么4一 山，在如图所示的正方形同格中，网格中风向和精裤线夏的交点叫 14围棋，起复于中同，吉代移为“弃”.是棋类孙祖，距令已有4000 作修点，点A,弘，C均在格点上按下述要求新图 多华的历史，如图是某用棋棋盘的局常，若棋登是出边长均为」 (2》如果26一a一1g十b一4》=5.其中4,6为有型数，求a十8动 的小正方形组成的，棋醒上点A的争标为（一2,4），点B的争标 的算术平方秘： 为1,2). (a)若a,6都是有理数，且a+2+7(6+4)=17,试求4+6 的立方根 门)过点CAB的平行线CD: (2)在段风C上群一点E.使得AE⊥风： (3)线段A#:AE的大小美系是《用<“连接)，理由是 《1》图出相应的平面直角坐标聚， (2)分别国出点C,D修坠标， 12,如图，在边长为1的小正方题维成的网格中，将三角彩AB平 (3》若将点书先向右平移？格：算向下平移3格得到点E,情在 移阁到三角彩ABC,连接AA',BB 图中新出点E, 0中无新专同新定文间滨下列材料：定义：细果一尤一次方显的 解也是一元一次不等式组的解，那么称该一元一武方程为核不 等式组的相律方程“例插：方程2x一了=1的解为x=4,不等 的解集为2<5，因为2<1<5，所以称方程 ()型据速意，补全图形： 2一7=1是不等式粗一0， (2)图中∠AA目阳∠AB用'的数量关系是 的相律方程， 3)在iB'上新出一点P,使刹∠PAB=∠ABC, 04数学七年级下参考答案 专项一选填题强化训练 1.D2.A3.B4.C5.D6.B7.D8.A 将y=1代入①，得x=一 5 9.C10.A11.B12.B13.C 14.(1,1)(答案不唯一) ∴.原方程组的解为 x=- 15.165°16.(-1，-1)17.3b y=1. 18./=3, 3.解：(1)去分母，得3(2+x)>2(2x-1). y=-1 19.620.r+3y=2, x+y=1 去括号，得6+3x>4x-2. 移项、合并同类项，得一x>一8. 21.62522.2023.-3<m<1 系数化为1，得x<8. 24.C25.A26.C27.D28.A29.A .该不等式的最大整数解为7. 30.B (2)解不等式①，得x<2 31.①②④ 解不等式②，得x≥一2. 32.40°或140° .不等式组的解集为一2≤x<2 33.(-2024,2026) 在数轴上表示其解集如图所示. 34号 4-32-0十34 4.解：(1)，5m一4的两个平方根分别是土4,4n 35.(-√7,3-√7)或(-7，-3-√7) 一2m的算术平方根为2， 36一 ∴.5m-4=16,4n-2m=4. 解得m=4,n=3. 37.5或33或127 .4m+3n=4×4+3×3=25. 专项二解答题基础题强化训练 ∴.4m十3n的平方根是士5. 1.解：(1)3√5+45=(3+4)W5=75. (2),p十2m的算术平方根是3， (2)W6(2-√6)=2√6-√6×6=2√6-6. ∴.p+2m=9, (3)W2-5|-22=3-2-2√2=3- 解得p=1. ∴.-10m-9m+3p=-10×4-9×3+3=-64. 3√2. ∴.一10m一9m十3p的立方根是-4. (4)(-2)2+9-27+2-2-5=4+(-3) +(2-√2)-3=4-3+2-√2-3=-√2. 5.解：1)r+2y=2,① 2x+y=3a+1.② 2.解：1)2+y=8,① 由①×2-②，得3y=4-3a-1. 15x+3y=34.② 解得y=1-a. 由①×5-②，得5x+5y-5x-3y=40-34. 由②×2-①，得3x=6a+2-2. 解得y=3. 解得x=2a. 把y=3代人①，得x十3=8. x>0,y≤0， 解得x=5. ·原方程组的解为=5， 他a y=3. 解得a≥1. (2)原方程组可整理为5x一11y=-12,① (2)存在.理由如下： -5x+5y=6.② 3a.x-7x<3a-7变形为(3a-7)x<3a-7. 由①+②，得-11y+5y=-6. ,原不等式的解集为x>1, 解得y=1. ∴.3a-7<0. 当n=1时，m= 不符合题意，舍去： 34 由(1)得a≥1， 当刀=2时，m二号不符合题意，舍去 1a<号 当n=3时，m=2: a为整数， 当n≥4时，m<0,不符合题意. ∴.a的值为1或2. 6.(1)加减消元法等式的性质2 小方程的正整数解为m=2, n=3. (2)二合并常数项计算出错 (3)/=5, 8.解：(1)=3， (y=-1 y=-4 7.解：(1)根据题意，可得 (2设写+1D=e,2y-2)=f, 1 f(1,0)=(a+b)×1=a+b=1, 1 1 f(2,1)=(4a+2b)×(2-1)=4a+2b=5. 3a1x+1)+2b,y-2)=1 则 可得方程组+6-1，① 1 4a+2b=5.② 3a:x+1D+2b:y-2)=c2, 由②-2×①，得2a=3. 可变为：e十bf=c, a:e+b:f=c:. 解得a=2 :1x十by=C1”的解为区=： 把a=号代A①，得受+b=1. aix+b:y=c: {y=k-2, ÷ac士6：=61的解为， 1 解得6=- laze+b:f=c2, 1f=k-2, 2 3 a+D-s a= 2 即 方程组的解为 =- 2y-2)=k-2. 解得2=3k-1, 业的值为受b的值为子 y=2k-2. 9.解：(1)-23 2把a=号6=吉代入 (2).2b-a-√3(a+b-4)=5, ∴.2b-a-5-(a+b-4)W3=0. f(x,y)=(ax2+bx)(x-y), a,b为有理数， 可得f=(受-号-. 小020”师得 1b=3. fem)-(2x2-号x2)2-m) ∴.a+8b=1+3×8=25. ∴.a十8b的算术平方根为5. 5(2-m), f3,m)=(2×8-7×38-m0 (3),a2+2b+√7(b+4)=17, ∴.a2+2b-17+√7(b+4)=0. 12(3-n). +26-17=0, .原方程可化为5(2-m)+12(3一n)=0. 1b+4=0. 整理得5m十12n=46. ∴m=46-12n 解得a=5,或a=-5, {b=-4毁b=-4. 51 ∴.当a=5,b=-4时，a十b=5+(-4)=1, ·2· a十b的立方根为1； 当a=-5,b=-4时，a+b=-5+(-4)= -9,a十b的立方根为-9. ∴.a十b的立方根为1或一」 10.解：(1)方程2(x一1)十9=1是不等式组 仁一3<1的相伴方程理由如下： (2)P'(a+4,b-3). x+2≤0 14.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示. 解不等式组二3，得x≤-2 (2)由平面直角坐标系可得C(2,1), x+2≤0， D(-2,-1). 解方程2(x-1)+9=1,得x=-3. (3)点E在坐标系中的位置如图所示。 -3<-2, .方程2(x一1)+9=1是不等式组 任一3<1的相伴方程。 x+2≤0 DO (2)解不等式组3x十23十得，<x≤3 x-3≥2x-6, 专项三解答题中档题强化训练 1+a 1.FD同位角相等，两直线平行两直线平 解方程2x-a=1,得x= 2 行，同旁内角互补同角的补角相等内错 ,关于x的方程2x一a=1是不等式组 角相等，两直线平行两直线平行，同位角相 3x+2>3+工'的相伴方程， 等垂直的定义 x-3≥2x-6 2.证明：(1)OE⊥OD, < .∠DOE=90° ,∠DOE+∠AOE+∠DOG=180°， 解得0<a≤5. ∴.∠AOE+∠DOG=90. 11.解：(1)如图，直线CD即为所求作. :∠ODG+∠DOG=90°， (2)如图，点E即为所求作， ∴.∠AOE=∠ODG. (2).射线OD平分∠BOC, ∴.∠DOG=∠COD. OE⊥OD, ∴.∠DOE=90 ∴.∠COE+∠COD=90°. (3)AE<AB垂线段最短 ,∠ODG+∠DOG=90°， 12.解：(1)如图，三角形A'BC',AA',BB即为 ∴.∠ODG=∠COE. 所求 ∠ODG=∠C, (2)互补 .∠C=∠COE. (3)如图，根据网格特点，过点A'作A'P∥ ∴.CD∥OE. B'C',交BB'于点P,则点P即为所求。 3.解：(1)由平移的性质可得∠A'B'C= ∠ABC=90°，∠B'A'C'=∠BAC=53°，AA ∥BC',A'B'∥AB, .∠B'DC=∠BAC=53° ,AA'∥BC, 13.解：(1)如图，三角形A'BC‘即为所求作 ∴.∠AAB'=∠A'B'C'=90° C(5,-2). ∴.∠AA'C=∠AA'B'+∠B'A'C'=90°+ ·3·