第5章 一元一次方程-【期末真题汇编】2024-2025学年新教材七年级数学下册期末精选卷（华东师大版2024 河南专用）

数学HS 七年级下 第5章 一元一次方程 知识点一从实际问题到方程 6.下列结论中正确的是 () 1.新情境日常生活学校组织七年级学生去 A.在等式3a一2=3b十5的两边都除以3， 红色基地研学，需要租赁客车，若每辆车乘 可得等式a-2=b+5 40人，则有26人不能上车；若每辆车乘45 B.如果2=一x,那么x=一2 人，则有17个空座.设七年级的学生人数为 C.在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得 x,则以下列出的方程中正确的是 等式x=0.5 A.x+26x-17 B.x+26x+17 D.在等式7x=5x+3的两边都减去x,可 40 45 40 45 得等式6x=4x-3 C.x-26_x-17 D.x-26x+17 知识点三解一元一次方程 40 45 40 45 7.若关于x的方程(a-1)x1a|一2024=0是 2.下列各式：①5+2=7；②x=0;③2a<3b; 一元一次方程，该方程的解为 () 2=1;⑦ A.a=±1 B.a=-1 ④4x+y;⑤x+y+z=0;⑥x十 C.x=1012 D.x=-1012 看十1=3x,其中是方程的有 8.下列解方程的过程，正确的是 ( A.方程40-5(3x-7)=2(8x+2),去括号 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 得40-15x-7=16x+4 3.若x=3是关于x的方程a一2b-2x=0的 B.方程一6x十13=13一7x,移项得一6x十 解，则代数式2a-4b+1的值为() 7x=13+13 A.7 B.11 C.12 D.13 知识点二等式的性质与方程的简单变形 C将22-2 3 =4,去分母得3(4一x) 4.根据等式的性质，下列变形正确的是( -2(2x+1)=24 A.由2a=5a,得2a+1=5a D由1 0.1x+0.2 -1,得1-+ B.由m=n,得m-3=n一3 0.2 0.5 2 5 C.由x=2y,得3x=2y =10 9.某同学在解关于x的方程7a一x=12时， D.由-子=12，得x=-3 误将一x看作十x,得到方程的解为x= 5.如图，若天平保持平衡，且每根铅笔的质量 一2，则原方程的解为 () 相等，每块橡皮的质量也相等，则一块橡皮 A.x=14 B.x=-14 的质量是一根铅笔质量的 C.x=10 D.x=2 10.若关于x的方程5m+4x=1+2x的解比 关于x的方程2x+5m=7m的解大2，则 m的值为 () 3 3 5 A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍 A.7 b c D.7 11.从一4，一2，-1,1,2,4中选一个数作为k 任务一：①在“接力游戏”中，甲同学是依据 的值，使得关于x的方程1-2x一k 进行变形的： 4 ②在“接力游戏”中，出现错误的是 2江十及-x的解为整数，则所有满足条件 同学，这一步的错误是 3 任务二：在“接力游戏”中该方程的正确解 的k的值的积为 是 A.-32B.-16 C.32 D.64 任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时 12.若a,b是有理数，关于x的方程3a(2x一 的学习经验，针对解方程时还需要注意的 1)一b=6一3bx有至少两个不同的解，则 事项给同学们提一条建议。 另一个关于x的方程(a十b)x十3=6.x十 b的解的情况是 () A.有至少两个不同的B.有无限多个 C.只有一个解 D.无解 13.解方程： (1)2x-(x+10)=5x+2(x-1): (2)3y-1-1=5y-1 4 6. 15.中考新考向新定义定义：如果两个一元一 次方程的解之和为4，我们就称这两个方 程互为“毓德方程”.例如：方程2x一1=4 和2x一3=0互为“毓德方程”. (1)请判断方程4x一2(x十5)=2与方程 一2y一(y十3)=3是否互为“毓德方程”； (2)若关于x的方程2十m一1=0与方程 14.课堂上，老师设计了“接力游戏”，规则：一 3x一2=x十4互为“毓德方程”，求m的值； 位同学每人只完成解方程的一步变形，即 前一个同学完成一步，后一个同学接着前 (8)若关于x的方程2025-1=0与 一个同学的步骤进行下一步变形，直至解 20252十1=3x+友互为“毓德方程”，则关 1 出方程的解.请根据下面的“接力游戏”回 答问题。 于m的方程20255m十4)+1=15m+为 接力游戏 老师：21-2。 +12的解为 6 甲同学：2(2x+1)=12-(x一5). 乙同学：4x+2=12-x-5. 丙同学：4x+x=12一5-2. 丁同学：5.x=5. 戊同学：x=1. 2 知识点四实际问题与一元一次方程 20个盲盒A或10个盲盒B,且每天只能 16.中考新考向数学文化我国古代《四元玉 生产一种包装的盲盒.该工厂应该安排多 鉴》中记载“二果问价”问题，其内容大致如 少名工人生产盲盒A,多少名工人生产盲 下：“用九百九十九文钱，可买甜果苦果共 盒B,才能使每天生产的盲盒正好配套？ 一千个，若…，试问买甜果苦果各几个？” 若设买甜果x个，则买苦果(1000一x) 个，可列出方程为号x+兰1000-x) 11 999.根据已有信息，题中用“…”表示的 缺失条件可能为 A甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱 B.甜果七个用四文钱，苦果九个用十一文钱 C.甜果四个用七文钱，苦果十一个用九文钱 D甜果十一个用九文钱，苦果四个用七文钱 19.新情境日常生活甲、乙两公司计划组织 17.新情境日常生活“自古逢秋悲寂寥，我言 全体员工去某电影院观影.甲、乙两公司共 秋日胜春朝”，在这个充满诗意的季节里， 100人，且甲公司人数比乙公司人数多.该 “拾秋”成了南阳新兴的户外运动.本周日 电影院的票价如下：若一次性购买票数不 早上小南、小阳约定同时从各自家里出发 超过50张，则单张票价为40元/张；若一 前往植物园大门口集合“拾秋”.已知小南 次性购买票数多于50张，则每张票价打九 家、小阳家分别位于植物园正东方向 折.已知两公司分别单独购买电影票时，共 2.5km,2km处，小南、小阳的步行速度分 应付3780元. 别为4km/h,3km/h,先到达大门口的人 (1)甲、乙两公司各有多少名员工？ 停下等待另一人到达.则小南与小阳在途 (2)乙公司有a名员工因家中有事不能去 中相距100m时的步行时间是() 观影，为尽量减少开支，甲、乙两公司决定 A0.4小时 联合购票，发现总票价比两公司单独购票 便宜148元.请问：乙公司不去观影的员工 19 B.04或0.6小时或30小时 有多少人？ C.0.6小时 D.0.8小时 18现有工厂生产盲盒，分为A,B两种包装， 该工厂共有1000名工人： (1)若该工厂生产盲盒A的人数比生产盲 盒B的人数的2倍少200人，请求出生产 盲盒A的工人人数； (2)为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大 礼包，该大礼包由2个盲盒A和3个盲盒 B组成.已知每个工人平均每天可以生产 ·3HS·数学七年级下参考答案 第5章一元一次方程 解得x=400. 1.D2.C3.D4.B5.B6.B7.D8.C ∴.2x-200=2×400-200=600. 9.D10.A11.D12.D 答：生产盲盒A的工人人数为600人. 13.解：(1)去括号，得2x-x一10=5x十2x-2. (2)设安排m人生产盲盒A,则安排(1000 移项，得2x-x-5x-2x=10-2. 一m)人生产盲盒B. 合并同类项，得一6x=8. 由题意得3×20m=2×10(1000一m). 系数化为1，得工=一号 解得m=250. .1000-m=1000-250=750. (2)去分母，得3(3y-1)-12=2(5y-7). 答：该工厂应该安排250名工人生产盲盒 去括号，得9y-3-12=10y-14. A,750名工人生产盲盒B,才能使每天生产 移项，得9y-10y=-14+3+12. 的盲盒正好配套 合并同类项，得一y=1. 19.解：(1)设甲公司有x名员工(x>50),则乙 系数化为1，得y=一1. 公司有(100一x)名员工.由题意得 14.任务一：①等式的基本性质2 40×0.9x+40(100-x)=3780. ②乙去括号忘记变号 解得x=55. 任务二：x=3 所以100-55=45（人）. 任务三：去分母时没有分母的项也要乘以最 答：甲公司有55人，乙公司有45人. 小公倍数（答案不唯一，合理即可） (2)根据题意得40×0.9×55+40×(45一a) 15.解：(1)解方程4x-2(x十5)=2，得x=6. =40×0.9×(100-a)+148. 解方程-2y-(y+3)=3,得y=-2. 解得a=8. :6+(-2)=4, 答：乙公司不去观影的员工有8人 ∴.方程4x-2(x十5)=2与方程-2y-（y 第6章一次方程组 +3)=3互为“毓德方程” 1.C2.B3.A4.A5.B6.B7.C8.C (2)解方程号十m-1=0,得x=-2m十2. 9.A10.A 11.解：(1)由①，得y=2x-1.③ 解方程3x-2=x十4，得x=3. 将③代入②中，得4x+3(2x-1)=27. :关于x的方程号十m-1=0与方程3x 解得x=3. 2=x十4互为“毓德方程”， 将x=3代入③中，得y=5. ∴.-2m+2+3=4. 六原方程组的解为任=3 m=合 (y=5. (2)原方程组整理，得 4x-y=5,③ (3)m=-405 13x+2y=12.④ 16.A17.B 由③×2+④，得11x=22.解得x=2. 18.解：(1)设生产盲盒B的工人人数为x人，则 将x=2代入③中，得y=3. 生产盲盒A的工人人数为(2x一200)人. ∴原方程组的解为 x=2, 由题意得(2x-200)+x=1000. y=3.