列方程解决简单的问题（教学设计）-2024-2025学年数学五年级下册苏教版

教学设计 教学课题 列方程解决简单的问题（教学设计）-2024-2025学年数学五年级下册苏教版 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：学生能够通过实际问题，运用数学的眼光观察和分析现实世界中的数量关系，理解未知数与已知数之间的转换关系。 （2）会用数学的思维思考现实世界：学生能够通过列方程的方法，运用数学的思维思考实际问题，掌握找出等量关系并建立方程的能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够用数学的语言表达实际问题，准确列出方程并解答，同时能够检验结果的正确性。 重难点 （1）重点：掌握列方程解决实际问题的基本步骤，包括设未知数、找等量关系、列方程和解方程，并能准确应用于简单情境中。 （2）难点：在真实情境中快速识别等量关系，并灵活运用数学语言和符号表达问题，培养学生的数学建模能力。 教学方式与策略 讲授法、实验法、练习法、小组合作学习法 教学活动设计 一、导入新课 巧设情境 — 引 “探究” 教师展示多媒体课件，呈现一个关于长颈鹿和小马的高度问题： 问题 1：长颈鹿高 3.2 米，它比小马的 2 倍还高 0.4 米。你能求出小马的高度吗？ （教师引导学生思考并尝试解答） 学生：我们可以设小马的高度为 x 米。 （小马的 2 倍是 2x，再加上 0.4 米就等于 3.2 米，所以方程是2x + 0.4 = 3.2） 学生：解这个方程可以得到2x = 2.8，所以 x = 1.4 米。 （教师确认学生的解答并表扬正确的解题步骤） 教师继续展示几个简单的方程让学生练习： x + 4.2 = 9.6 x - 12.8 = 4.7 42x = 12.6 x ÷ 0.5 = 75 （学生独立解答，教师巡视并指导有困难的学生，并邀请几位学生上台分享他们的解题过程和答案） 二、新知探究 — 习 “方法” 任务一：找出题中的等量关系并根据等量关系列方程 教师展示教材第 8 页例 7 题： 问题：小红去年的体重加上 2.5 千克等于今年的体重，也就是 36 千克。请问小红去年的体重是多少？ （教师引导学生分析题目中的条件和问题） 学生：题中的已知条件是小红今年的体重是 36 千克，比去年重了 2.5 千克。 （根据题意，我们可以设小红去年的体重为 x 千克） 学生：可以列出方程x + 2.5 = 36。 （然后解这个方程，得到x = 33.5） 师：还有其他解法吗？ 学生：也可以用36 - x = 2.5来表示。 （解这个方程，同样能得到x = 33.5） 教师总结： 在列方程解决实际问题时，首先要弄清题意，找出未知量，并用字母表示。 其次要根据题中数量之间的相等关系列方程。 最后求出答案后，还要检验结果是否正确。 课堂小练： 学生独立完成下列练习，教师巡视并个别指导有困难的学生： 解方程：x + 7.5 = 15 解方程：x - 10 = 20 解方程：3x = 12 解方程：x ÷ 4 = 8 （学生完成后，组织学生汇报交流，给予解答正确的学生以表扬鼓励。教师还可以引导学生比较不同解法的优缺点，提高解题策略的多样性） 任务二：学会对比归纳明确列方程解决实际问题的关键和步骤 教师展示教材第 9 页例 8 题： 问题：大雁塔与小雁塔的高度之间的相等关系是 “小雁塔的高度 ×2 - 22 = 大雁塔的高度” 或者 “小雁塔的高度 ×2 - 大雁塔的高度 = 22”。请问小雁塔的高度是多少？ （教师引导学生分析题目中的条件和问题） 学生：我们可以设小雁塔的高度为 x 米。 （那么大雁塔的高度就是2x - 22米） 学生：也可以设大雁塔的高度为 y 米，那么小雁塔的高度就是 (x + 22) / 2。 （两种方法都可以解出小雁塔的高度） 教师总结： 列方程解决实际问题时要注意以下几点： 先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。 根据题中数量之间的相等关系列方程。 求出答案后，还要检验结果是否正确。 练一练（完成教材第 10 页的 “练一练”）： 学生独立完成练习，教师巡视并个别指导有困难的学生。 组织学生汇报交流，给予解答正确的学生以表扬鼓励。教师可以引导学生总结在列方程过程中遇到的难点及解决方法，增强学生的解题信心。 三、达标练习 — 活 “应用” 基础训练 解方程： x + 56 = 102 x - 970 = 270 15x = 3 x ÷ 0.8 = 1.25 （学生独立解答，教师巡视并指导有困难的学生，完成后组织学生汇报交流） 学以致用 某市居民用电每千瓦・时的价格是 0.52 元。芳芳家上个月付电费 23.4 元，用电多少千瓦・时？ （教师引导学生设未知数并列出方程） 学生：设用电量为 x 千瓦・时。 （根据题意，可以列出方程0.52x = 23.4） 学生：解这个方程，得到x = 45。 （芳芳家上个月用电 45 千瓦・时） 中华人民共和国国旗的长应是宽的 1.5 倍。一面国旗长 144 厘米，宽应是多少厘米？ （教师引导学生设未知数并列出方程） 学生：设国旗的宽为 x 厘米。 （根据题意，可以列出方程1.5x = 144） 学生：解这个方程，得到x = 96。 （国旗的宽是 96 厘米） 能力拓展 用一条 6 米长的铁丝围一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少米？ （教师引导学生设未知数并列出方程） 学生：设正方形的边长为 x 米。 （根据题意，可以列出方程4x = 6） 学生：解这个方程，得到x = 1.5。 （正方形的边长是 1.5 米） 一只鲸的体重比一头大象体重的 25 倍还多 1.5 吨，已知鲸的体重是 71.5 吨，这头大象的体重是多少吨？ （教师引导学生设未知数并列出方程） 学生：设大象的体重为 x 吨。 （根据题意，可以列出方程25x + 1.5 = 71.5） 学生：解这个方程，得到x = 2.8。 （这头大象的体重是 2.8 吨） 四、课堂小结 教师带领学生回顾本节课所学的内容： 师：同学们，今天我们学习了如何列方程解决实际问题。请大家总结一下你学到的知识点。 学生：我们学会了从题中找出等量关系，并根据这些关系列方程。 学生：我们还学会了如何检验方程的解是否正确。 学生：通过这节课的学习，我知道了列方程解决实际问题的基本步骤。 教师总结： 列方程解决实际问题是用方程解决问题的起始阶段，大家要熟悉 “写设句 — 列方程 — 解方程 — 检验写答语” 的一般步骤。 通过模仿、练习巩固，大家可以逐步掌握列方程解决实际问题的方法。希望大家在今后的学习中能够灵活运用这些方法，提高解题能力。 五、作业布置 — 拓 “延伸” 完成分层作业。 预习下一节内容，准备相关的问题和思考。 课后作业 （1）根据教材第 8 页例 7 题，自行设计一个类似的应用题，并运用本节课所学的列方程方法进行解答。 （2）选择一道生活中的实际问题，尝试找出其中的等量关系，并运用列方程的方法解决该问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$