第九单元专项练习01：鸡兔同笼问题“小题狂练”-2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版+答案版）人教版

2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第九单元专项练习01：鸡兔同笼问题“小题狂练” 一、填空题。 1．鸡兔同笼，共30个头，86只脚，鸡有( )只，兔有( )只。 【答案】 17 13 【分析】假设全是鸡，那么脚应有30×2＝60（只），实际有86只，总共多了86－60＝26（只），每只鸡比兔少2只脚，所以兔有26÷2＝13（只），鸡有30－13＝17（只）。 【详解】假设全是鸡 30×2＝60（只） 86－60＝26（只） 4－2＝2（只） 兔：26÷2＝13（只） 鸡：30－13＝17（只） 鸡兔同笼，共30个头，86只脚，鸡有17只，兔有13只。 2．小汽车（四轮）和三轮车共10辆，共有轮子37个。小汽车有( )辆，三轮车有( )辆。 【答案】 7 3 【分析】假设全是小汽车，那么有轮子：10×4＝40（个），再计算出多算的轮子数：40－37＝3（个）；因为把三轮车看作了小汽车，每辆车多算了轮子数：4－3＝1（个），然后用除法计算出三轮车数量为：3÷1＝3（辆），最后用减法计算出小汽车的辆数；据此解答。 【详解】根据分析： 假设全是小汽车，那么三轮车有： （10×4－37）÷（4－3） ＝（40－37）÷1 ＝3÷1 ＝3（辆） 小汽车：10－3＝7（辆） 所以小汽车有7辆，三轮车有3辆。 3．参加某会议的30个人被安排在同一个宾馆里，11个房间（3人间和2人间）刚好住满。他们住了( )个3人间，有( )人住在2人间。 【答案】 8 6 【分析】假设全是3人间，则应有（11×3）人，比实际人数30人多了（11×3－30）人；因为1间3人间比1间2人间多（3－2）人，那么（11×3－30）里有几个（3－2），就有几个2人间，再用房间总数减去2人间的数量，即是3人间的数量；然后用2人间的数量乘2，求出住2人间的人数。 【详解】假设全住3人间，则2人间有： （11×3－30）÷（3－2） ＝（33－30）÷1 ＝3÷1 ＝3（个） 3人间有：11－3＝8（个） 住2人间的有：2×3＝6（人） 他们住了8个3人间，有6人住在2人间。 4．学校举办知识抢答比赛，比赛规则答对一题加5分，答错一题扣3分，小丁得了60分，他答对了15题，答错( )题。 【答案】5 【分析】根据题意，已知比赛规则答对一题加5分，答错一题扣3分，小丁得了60分。他答对了15题，15×5＝75（分），计算实际得分与总分之差：75－60＝15（分）（即被扣了15分）。每答错一题扣3分，所以答错题数为15÷3＝5（题）。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 15×5＝75（分） 75－60＝15（分） 15÷3＝5（题） 学校举办知识抢答比赛，比赛规则答对一题加5分，答错一题扣3分，小丁得了60分，他答对了15题，答错5题。 5．篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中李明投了14个球，进了8个，没有罚球，总共得了19分。李明在这场比赛中投进( )个3分球。 【答案】3 【分析】假设全是2分球，应该得8×2分，实际多了（19－8×2）分，因为每个三分球都少算了（3－2）分，进而求出3分球的数量。以此答题即可。 【详解】假设全是2分球 （19－8×2）÷（3－2） ＝（19－16）÷（3－2） ＝3÷1 ＝3（个） 篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中李明投了14个球，进了8个，没有罚球，总共得了19分。李明在这场比赛中投进3个3分球。 6．电影院一天售出甲、乙两种电影票共150张，共收入5300元，甲种票每张40元，乙种票每张30元。甲种票售出了( )张，乙种票售出了( )张。 【答案】 80 70 【分析】首先假设150张电影票都是甲种票，则一共收入就是150乘40，即6000元，6000元比实际收入5300元多700元，一张甲种票40元比一张乙种票30元贵10元，也就是每多10元就对应一张乙种票，所以用700除以10即可求出乙种票的数量，再用总张数减去乙种票的数量就是甲种票的数量，据此解答。 【详解】第一步：假设150张电影票都是甲种票，计算出总收入； （元） 第二步：计算出总收入比实际的多了多少； （元） 第三步：计算出乙种票的数量； （张） 第四步：计算出甲种票的数量； （张） 所以甲种票售出了80张，乙种票售出了70张。 7．绝句是中国传统诗歌体裁之一，常见的有五言绝句和七言绝句，五言绝句全诗四句，每句五个字，共20个字；七言绝句全诗四句，每句七个字，共28个字。乐乐在诗集本上抄录了五言绝句和七言绝句共8首，总字数是176个字（不含题目）。那么乐乐抄录了( )首五言绝句，( )首七言绝句。 【答案】 6 2 【分析】根据鸡兔同笼问题，假设8首都是五言绝句，则应该有（20×8）个字，比实际的字数少，因为一首七言绝句比一首五言绝句多（28－20）个字，用实际的字数减去应该有的字数，再除以一首七言绝句比一首五言绝句多的字数，即可求出抄录了多少首七言绝句；用8减去七言绝句的首数，即可求出有多少首五言绝句。 【详解】（176－20×8）÷（28－20） ＝（176－160）÷（28－20） ＝16÷8 ＝2（首） 8－2＝6（首） 绝句是中国传统诗歌体裁之一，常见的有五言绝句和七言绝句，五言绝句全诗四句，每句五个字，共20个字；七言绝句全诗四句，每句七个字，共28个字。乐乐在诗集本上抄录了五言绝句和七言绝句共8首，总字数是176个字（不含题目）。那么乐乐抄录了6首五言绝句，2首七言绝句。 8．实验小学四（1）班共有44名学生，同学们分组跳绳，跳大绳的5人一组，花式跳绳的3人一组，每人只参加其中的一项，正好分成12组，参加跳大绳的有( )组。 【答案】4 【分析】44名学生，如果都是跳大绳的，则12组一共有12×5＝60（人），实际有44人，多了60－44＝16（人），而每组多5－3＝2（人），所以花式跳绳有16÷2＝8（组），那么跳大绳有12－8＝4（组）。 【详解】假设都是跳大绳的人； 12×5＝60（人） 60－44＝16（人） 5－3＝2（人） 花式跳绳：16÷2＝8（组） 跳大绳：12－8＝4（组） 即实验小学四（1）班共有44名学生，同学们分组跳绳，跳大绳的5人一组，花式跳绳的3人一组，每人只参加其中的一项，正好分成12组，参加跳大绳的有4组。 9．四（1）班35名同学一起去植树，男生每人种了4棵，女生每人种了2棵，全班同学一共种了110棵。四（1）班去植树的男生有( )人，女生有( )人。 【答案】 20 15 【分析】假设都是男生，那么一共种了35×4＝140棵树，比实际种植的多140－110＝30棵树，一名男生比一名女生多种4－2＝2棵树，那么女生有30÷2＝15人，剩下的是男生。据此解答即可。 【详解】（35×4－110）÷（4－2） ＝（140－110）÷2 ＝30÷2 ＝15（人） 35－15＝20（人） 四（1）班去植树的男生有15人，女生有20人。 10．小明用A、B两种积木块无规律地拼成了一个大的长方体（如图），已知大长方体的长是60cm，一共用了26块积木。则A积木用了( )块。 【答案】8 【分析】假设都用了A种积木，则大长方体的长为3×26＝78（cm），这就比实际长度多了78－60＝18（cm），因为A种积木的厚度比B种积木的厚度多3－2＝1（cm），用假设比实际多的长度÷每块积木的厚度之差＝B种积木的数量，再进一步计算即可。 【详解】假设都用了A积木，则B种积木有： （3×26－60）÷（3－2） ＝18÷1 ＝18（块） 26－18＝8（块） 所以，A积木用了8块。 二、选择题。 11．鸡兔同笼，共有23个头，56条腿，其中鸡有( )只。 A．12 B．18 C．10 【答案】B 【分析】可以用假设法来解答，因为有23个头，而每只动物只有1个头，所以鸡与兔共23只，假设23只都是兔子，1只兔子有4条腿，那么23乘4即可求出23只兔子有92条腿，而实际鸡与兔共有56条腿，这样假设算下来比实际多了92－56＝36条腿，把1只鸡当作兔子计算，多算了2条腿，那么36除以2即可求出将几只鸡看作兔子来计算，据此计算出鸡的数量。 【详解】假设23只都是兔子。 23×4＝92（条） 92－56＝36（条） 4－2＝2（条） 鸡：36÷2＝18（只） 其中鸡有18只。 故答案为：B 12．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有18个头，从下面数有52条腿，则鸡有( )只。 A．10 B．12 C．8 【答案】A 【分析】假设18只都是鸡，则腿有18×2＝36（条），比实际少52－36＝16（条），因为每只鸡比每只兔子少2条腿，所以兔有：16÷2＝8（只），进而求出鸡的只数；据此解答即可。 【详解】 则鸡有10只。 故答案选：A 13．停车场停着共享汽车（四轮）和共享单车（两轮）一共10辆，总共有32个轮子，共享单车有( )辆。 A．6 B．4 C．3 【答案】B 【分析】假设全是四轮车，则一共有轮子4×10＝40（个），这比已知的32个轮子多出了40－32＝8（个），因为1辆四轮车比1辆共享单车多4－2＝2（个）轮子，由此即可求出共享单车有8÷2＝4（辆）；据此解答即可。 【详解】（4×10－32）÷（4－2） ＝（40－32）÷2 ＝8÷2 ＝4（辆） 停车场停着共享汽车（四轮）和共享单车（两轮）一共10辆，总共有32个轮子，共享单车有4辆。 故答案为：B 14．停车场有小轿车和2轮摩托车共21辆，两种车共有80个轮子，那么停车场有轿车( )辆。 A．17 B．18 C．19 【答案】C 【分析】根据鸡兔同笼问题，假设全是小轿车，则应该有（21×4）个轮子，比实际的多，因为一辆小轿车比一辆摩托车多（4－2）个轮子，用应该有的轮子个数减去实际有的个数，再除以一辆小轿车比一辆摩托车多的轮子个数，即可求出有多少辆摩托车；用21减去摩托车的辆数即可求出小轿车的辆数，据此选择即可。 【详解】摩托车：（21×4－80）÷（4－2） ＝（84－80）÷（4－2） ＝4÷2 ＝2（辆） 轿车：21－2＝19（辆） 停车场有轿车19辆。 故答案为：C 15．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元。两种笔共买了6支，用了52元。买了( )支钢笔。 A．5 B．4 C．2 【答案】C 【分析】假设买的都是钢笔，用钢笔的价格乘购买的支数，即可求出买6支钢笔花的钱数，再用减法计算实际花的钱数与买6支钢笔花的钱数的差，多出的钱数是由于把圆珠笔价格看成钢笔来算的，每支多算（12－7）元，用多的钱数除以每只圆珠笔多算的钱数，即可求出购买圆珠笔的支数，最后用总共买的支数减去圆珠笔的支数，即可求出买了几支钢笔。 【详解】假设买的都是钢笔 12×6＝72（元） 72－52＝20（元） 12－7＝5（元） 20÷5＝4（支） 6－4＝2（支） 即买了2支钢笔。 故答案为：C 16．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。一场比赛中，亮亮总共投中9个球，得了20分，他投中( )个3分球。（亮亮没有罚球得分） A．2 B．4 C．5 【答案】A 【分析】由题意得，亮亮总共投中9个球，得了20分。假设9个球全是2分球，那么一共应该得分：9×2＝18（分）。与实际相差：20－18＝2（分）。每把1个2分球换成3分球，分数相差：3－2＝1（分）。那么直接用2除以1即可算出3分球的数量。 【详解】2×9＝18（分） 20－18＝2（分） 2÷（3－2）＝2÷1＝2（个），即亮亮投中2个3分球。 故答案为：A 17．在一次数学竞赛中共有20道题，每做对一道得5分，做错或不做扣1分，王芳得了82分，她做对了( )道题。 A．18 B．17 C．16 【答案】B 【分析】根据题意，我们首先假设全部做对，则一共得（20×5）分，比实际多得（20×5－82）分；不做或做错的得分与做对的得分的差是（5＋1）分，用除法计算得出不做或做错的数量；总题数20减去不做或做错的题目数量，就是做对的数量，据此解答即可。 【详解】（20×5－82）÷（5＋1） ＝（100－82）÷6 ＝18÷6 ＝3（道） 20－3＝17（道） 她做对了17道题。 故答案为：B 18．有若干三角形和五边形卡片装在同一个盒子里。共有40张，154个角，则下列说法正确的是( )。 A．三角形卡片与五边形卡片一样多 B．三角形卡片比五边形卡片少10张 C．三角形卡片比五边形卡片多6张 【答案】C 【分析】根据鸡兔同笼问题，假设40张都是五边形卡片，则应该有（40×5）个角，比实际的多，因为一张五边形卡片比一张三角形卡片多（5－3）个角，用应该有的角个数减去实际的，再除以（5－3）即可求出有多少张三角形卡片，用40减去三角形卡片的张数即可求出五边形卡片的张数，据此选择即可。 【详解】三角形张数：（5×40－154）÷（5－3） ＝（200－154）÷2 ＝46÷2 ＝23（张） 五边形张数：40－23＝17（张） A．三角形卡片和五边形卡片不一样多，选项说法错误； B．23＞17，三角形卡片比五边形卡片多，选项说法错误； C．23－17＝6（张），三角形卡片比五边形卡片多6张，选项说法正确。 说法正确的是三角形卡片比五边形卡片多6张。 故答案为：C 19．师生8人去参观展览，成人票每人8元，学生票每人5元，买门票共花49元，其中有( )名学生。 A．3 B．4 C．5 【答案】C 【分析】首先假设8人都是成人，然后通过比较成人票和学生票的门票差，求出学生的人数，最后用总人数减去学生的人数，得到成人的人数。 【详解】第一步：假设8人都是成人，计算出门票的总钱数； （元） 第二步：计算出门票的总钱数比实际的多了多少； （元） 第三步：计算出学生的人数； （人） 第四步：计算出成人的人数； （人） 所以8人中成人有3人，学生有5人。 故答案为：C 20．王师傅运送40块玻璃，运一块得4元，如果打碎一块没有运费，还要赔6元。最后王师傅拿到了140元，王师傅打碎了( )块玻璃。 A．4 B．3 C．2 【答案】C 【分析】根据题意可假设40块玻璃都没有打碎，依此计算出都没打碎的总运费，实际得到的运费与都没打碎的总运费差，打碎一块与没打碎的运费差，然后用实际得到的运费与都没打碎的总运费差，除以打碎一块与没打碎的运费差，得到的商就是打碎的块数，依此解答。 【详解】假设40块玻璃都没有打碎 40×4＝160（元） 160－140＝20（元） 4＋6＝10（元） 20÷10＝2（块） 王师傅打碎了2块玻璃。 故答案为：C 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 11 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第九单元专项练习 01：鸡兔同笼问题“小题狂练” 一、填空题。 1．鸡兔同笼，共 30个头，86只脚，鸡有( )只，兔有( )只。 【答案】 17 13 【分析】假设全是鸡，那么脚应有 30×2＝60（只），实际有 86只，总共多了 86 －60＝26（只），每只鸡比兔少 2只脚，所以兔有 26÷2＝13（只），鸡有 30－ 13＝17（只）。 【详解】假设全是鸡 30×2＝60（只） 86－60＝26（只） 4－2＝2（只） 兔：26÷2＝13（只） 鸡：30－13＝17（只） 鸡兔同笼，共 30个头，86只脚，鸡有 17只，兔有 13只。 2．小汽车（四轮）和三轮车共 10辆，共有轮子 37个。小汽车有( )辆， 三轮车有( )辆。 【答案】 7 3 【分析】假设全是小汽车，那么有轮子：10×4＝40（个），再计算出多算的轮子 数：40－37＝3（个）；因为把三轮车看作了小汽车，每辆车多算了轮子数：4 －3＝1（个），然后用除法计算出三轮车数量为：3÷1＝3（辆），最后用减法计 算出小汽车的辆数；据此解答。 【详解】根据分析： 假设全是小汽车，那么三轮车有： （10×4－37）÷（4－3） ＝（40－37）÷1 ＝3÷1 ＝3（辆） 第 2 页 共 11 页 小汽车：10－3＝7（辆） 所以小汽车有 7辆，三轮车有 3辆。 3．参加某会议的 30个人被安排在同一个宾馆里，11个房间（3人间和 2人间） 刚好住满。他们住了( )个 3人间，有( )人住在 2人间。 【答案】 8 6 【分析】假设全是 3人间，则应有（11×3）人，比实际人数 30人多了（11×3－ 30）人；因为 1间 3人间比 1间 2人间多（3－2）人，那么（11×3－30）里有几 个（3－2），就有几个 2人间，再用房间总数减去 2人间的数量，即是 3人间的 数量；然后用 2人间的数量乘 2，求出住 2人间的人数。 【详解】假设全住 3人间，则 2人间有： （11×3－30）÷（3－2） ＝（33－30）÷1 ＝3÷1 ＝3（个） 3人间有：11－3＝8（个） 住 2人间的有：2×3＝6（人） 他们住了 8个 3人间，有 6人住在 2人间。 4．学校举办知识抢答比赛，比赛规则答对一题加 5分，答错一题扣 3分，小丁 得了 60分，他答对了 15题，答错( )题。 【答案】5 【分析】根据题意，已知比赛规则答对一题加 5分，答错一题扣 3分，小丁得了 60分。他答对了 15题，15×5＝75（分），计算实际得分与总分之差：75－60＝ 15（分）（即被扣了 15分）。每答错一题扣 3分，所以答错题数为 15÷3＝5（题）。 以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 15×5＝75（分） 75－60＝15（分） 15÷3＝5（题） 学校举办知识抢答比赛，比赛规则答对一题加 5分，答错一题扣 3分，小丁得了 第 3 页 共 11 页 60分，他答对了 15题，答错 5题。 5．篮球比赛中，3分线外投中一球记 3分，3分线内投中一球记 2分。在一场比 赛中李明投了 14个球，进了 8个，没有罚球，总共得了 19分。李明在这场比赛 中投进( )个 3分球。 【答案】3 【分析】假设全是 2分球，应该得 8×2分，实际多了（19－8×2）分，因为每个 三分球都少算了（3－2）分，进而求出 3分球的数量。以此答题即可。 【详解】假设全是 2分球 （19－8×2）÷（3－2） ＝（19－16）÷（3－2） ＝3÷1 ＝3（个） 篮球比赛中，3分线外投中一球记 3分，3分线内投中一球记 2分。在一场比赛 中李明投了 14个球，进了 8个，没有罚球，总共得了 19分。李明在这场比赛中 投进 3个 3分球。 6．电影院一天售出甲、乙两种电影票共 150张，共收入 5300元，甲种票每张 40元，乙种票每张 30元。甲种票售出了( )张，乙种票售出了( ) 张。 【答案】 80 70 【分析】首先假设 150张电影票都是甲种票，则一共收入就是 150乘 40，即 6000 元，6000元比实际收入 5300元多 700元，一张甲种票 40元比一张乙种票 30元 贵 10元，也就是每多 10元就对应一张乙种票，所以用 700除以 10即可求出乙 种票的数量，再用总张数减去乙种票的数量就是甲种票的数量，据此解答。 【详解】第一步：假设 150张电影票都是甲种票，计算出总收入； 150 40 6000  （元） 第二步：计算出总收入比实际的多了多少； 6000 5300 700  （元） 第三步：计算出乙种票的数量； 700 40 30 （ ） 700 10  第 4 页 共 11 页 70 （张） 第四步：计算出甲种票的数量； 150 70 80  （张） 所以甲种票售出了 80张，乙种票售出了 70张。 7．绝句是中国传统诗歌体裁之一，常见的有五言绝句和七言绝句，五言绝句全 诗四句，每句五个字，共 20个字；七言绝句全诗四句，每句七个字，共 28个字。 乐乐在诗集本上抄录了五言绝句和七言绝句共 8首，总字数是 176个字（不含题 目）。那么乐乐抄录了( )首五言绝句，( )首七言绝句。 【答案】 6 2 【分析】根据鸡兔同笼问题，假设 8首都是五言绝句，则应该有（20×8）个字， 比实际的字数少，因为一首七言绝句比一首五言绝句多（28－20）个字，用实际 的字数减去应该有的字数，再除以一首七言绝句比一首五言绝句多的字数，即可 求出抄录了多少首七言绝句；用 8减去七言绝句的首数，即可求出有多少首五言 绝句。 【详解】（176－20×8）÷（28－20） ＝（176－160）÷（28－20） ＝16÷8 ＝2（首） 8－2＝6（首） 绝句是中国传统诗歌体裁之一，常见的有五言绝句和七言绝句，五言绝句全诗四 句，每句五个字，共 20个字；七言绝句全诗四句，每句七个字，共 28个字。乐 乐在诗集本上抄录了五言绝句和七言绝句共8首，总字数是176个字（不含题目）。 那么乐乐抄录了 6首五言绝句，2首七言绝句。 8．实验小学四（1）班共有 44名学生，同学们分组跳绳，跳大绳的 5人一组， 花式跳绳的 3人一组，每人只参加其中的一项，正好分成 12组，参加跳大绳的 有( )组。 【答案】4 【分析】44名学生，如果都是跳大绳的，则 12组一共有 12×5＝60（人），实际 有 44人，多了 60－44＝16（人），而每组多 5－3＝2（人），所以花式跳绳有 第 5 页 共 11 页 16÷2＝8（组），那么跳大绳有 12－8＝4（组）。 【详解】假设都是跳大绳的人； 12×5＝60（人） 60－44＝16（人） 5－3＝2（人） 花式跳绳：16÷2＝8（组） 跳大绳：12－8＝4（组） 即实验小学四（1）班共有 44名学生，同学们分组跳绳，跳大绳的 5人一组，花 式跳绳的 3人一组，每人只参加其中的一项，正好分成 12组，参加跳大绳的有 4组。 9．四（1）班 35名同学一起去植树，男生每人种了 4棵，女生每人种了 2棵， 全班同学一共种了 110棵。四（1）班去植树的男生有( )人，女生有 ( )人。 【答案】 20 15 【分析】假设都是男生，那么一共种了 35×4＝140棵树，比实际种植的多 140－ 110＝30棵树，一名男生比一名女生多种 4－2＝2棵树，那么女生有 30÷2＝15 人，剩下的是男生。据此解答即可。 【详解】（35×4－110）÷（4－2） ＝（140－110）÷2 ＝30÷2 ＝15（人） 35－15＝20（人） 四（1）班去植树的男生有 15人，女生有 20人。 10．小明用 A、B两种积木块无规律地拼成了一个大的长方体（如图），已知大 长方体的长是 60cm，一共用了 26块积木。则 A积木用了( )块。 【答案】8 第 6 页 共 11 页 【分析】假设都用了 A种积木，则大长方体的长为 3×26＝78（cm），这就比实 际长度多了 78－60＝18（cm），因为 A种积木的厚度比 B种积木的厚度多 3－ 2＝1（cm），用假设比实际多的长度÷每块积木的厚度之差＝B种积木的数量， 再进一步计算即可。 【详解】假设都用了 A积木，则 B种积木有： （3×26－60）÷（3－2） ＝18÷1 ＝18（块） 26－18＝8（块） 所以，A积木用了 8块。 二、选择题。 11．鸡兔同笼，共有 23个头，56条腿，其中鸡有( )只。 A．12 B．18 C．10 【答案】B 【分析】可以用假设法来解答，因为有 23个头，而每只动物只有 1个头，所以 鸡与兔共 23只，假设 23只都是兔子，1只兔子有 4条腿，那么 23乘 4即可求 出 23只兔子有 92条腿，而实际鸡与兔共有 56条腿，这样假设算下来比实际多 了 92－56＝36条腿，把 1只鸡当作兔子计算，多算了 2条腿，那么 36除以 2 即可求出将几只鸡看作兔子来计算，据此计算出鸡的数量。 【详解】假设 23只都是兔子。 23×4＝92（条） 92－56＝36（条） 4－2＝2（条） 鸡：36÷2＝18（只） 其中鸡有 18只。 故答案为：B 12．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 18个头，从下面数有 52条腿，则鸡有 ( )只。 A．10 B．12 C．8 第 7 页 共 11 页 【答案】A 【分析】假设 18只都是鸡，则腿有 18×2＝36（条），比实际少 52－36＝16（条）， 因为每只鸡比每只兔子少 2条腿，所以兔有：16÷2＝8（只），进而求出鸡的只 数；据此解答即可。 【详解】52 18 2 （ ） 52 36  16 （条） 18 16 2  18 8  10 （只） 则鸡有 10只。 故答案选：A 13．停车场停着共享汽车（四轮）和共享单车（两轮）一共 10辆，总共有 32 个轮子，共享单车有( )辆。 A．6 B．4 C．3 【答案】B 【分析】假设全是四轮车，则一共有轮子 4×10＝40（个），这比已知的 32个轮 子多出了 40－32＝8（个），因为 1辆四轮车比 1辆共享单车多 4－2＝2（个） 轮子，由此即可求出共享单车有 8÷2＝4（辆）；据此解答即可。 【详解】（4×10－32）÷（4－2） ＝（40－32）÷2 ＝8÷2 ＝4（辆） 停车场停着共享汽车（四轮）和共享单车（两轮）一共 10辆，总共有 32个轮子， 共享单车有 4辆。 故答案为：B 14．停车场有小轿车和 2轮摩托车共 21辆，两种车共有 80个轮子，那么停车场 有轿车( )辆。 A．17 B．18 C．19 第 8 页 共 11 页 【答案】C 【分析】根据鸡兔同笼问题，假设全是小轿车，则应该有（21×4）个轮子，比实 际的多，因为一辆小轿车比一辆摩托车多（4－2）个轮子，用应该有的轮子个数 减去实际有的个数，再除以一辆小轿车比一辆摩托车多的轮子个数，即可求出有 多少辆摩托车；用 21减去摩托车的辆数即可求出小轿车的辆数，据此选择即可。 【详解】摩托车：（21×4－80）÷（4－2） ＝（84－80）÷（4－2） ＝4÷2 ＝2（辆） 轿车：21－2＝19（辆） 停车场有轿车 19辆。 故答案为：C 15．钢笔每支 12元，圆珠笔每支 7元。两种笔共买了 6支，用了 52元。买了 ( )支钢笔。 A．5 B．4 C．2 【答案】C 【分析】假设买的都是钢笔，用钢笔的价格乘购买的支数，即可求出买 6支钢笔 花的钱数，再用减法计算实际花的钱数与买 6支钢笔花的钱数的差，多出的钱数 是由于把圆珠笔价格看成钢笔来算的，每支多算（12－7）元，用多的钱数除以 每只圆珠笔多算的钱数，即可求出购买圆珠笔的支数，最后用总共买的支数减去 圆珠笔的支数，即可求出买了几支钢笔。 【详解】假设买的都是钢笔 12×6＝72（元） 72－52＝20（元） 12－7＝5（元） 20÷5＝4（支） 6－4＝2（支） 即买了 2支钢笔。 故答案为：C 第 9 页 共 11 页 16．篮球比赛中，3分线外投中一球得 3分，3分线内投中一球得 2分。一场比 赛中，亮亮总共投中 9个球，得了 20分，他投中( )个 3分球。（亮亮 没有罚球得分） A．2 B．4 C．5 【答案】A 【分析】由题意得，亮亮总共投中 9个球，得了 20分。假设 9个球全是 2分球， 那么一共应该得分：9×2＝18（分）。与实际相差：20－18＝2（分）。每把 1 个 2分球换成 3分球，分数相差：3－2＝1（分）。那么直接用 2除以 1即可算 出 3分球的数量。 【详解】2×9＝18（分） 20－18＝2（分） 2÷（3－2）＝2÷1＝2（个），即亮亮投中 2个 3分球。 故答案为：A 17．在一次数学竞赛中共有 20道题，每做对一道得 5分，做错或不做扣 1分， 王芳得了 82分，她做对了( )道题。 A．18 B．17 C．16 【答案】B 【分析】根据题意，我们首先假设全部做对，则一共得（20×5）分，比实际多得 （20×5－82）分；不做或做错的得分与做对的得分的差是（5＋1）分，用除法计 算得出不做或做错的数量；总题数 20减去不做或做错的题目数量，就是做对的 数量，据此解答即可。 【详解】（20×5－82）÷（5＋1） ＝（100－82）÷6 ＝18÷6 ＝3（道） 20－3＝17（道） 她做对了 17道题。 故答案为：B 18．有若干三角形和五边形卡片装在同一个盒子里。共有 40张，154个角，则 第 10 页 共 11 页 下列说法正确的是( )。 A．三角形卡片与五边形卡片一样多 B．三角形卡片比五边形卡片少 10张 C．三角形卡片比五边形卡片多 6张 【答案】C 【分析】根据鸡兔同笼问题，假设 40张都是五边形卡片，则应该有（40×5）个 角，比实际的多，因为一张五边形卡片比一张三角形卡片多（5－3）个角，用应 该有的角个数减去实际的，再除以（5－3）即可求出有多少张三角形卡片，用 40减去三角形卡片的张数即可求出五边形卡片的张数，据此选择即可。 【详解】三角形张数：（5×40－154）÷（5－3） ＝（200－154）÷2 ＝46÷2 ＝23（张） 五边形张数：40－23＝17（张） A．三角形卡片和五边形卡片不一样多，选项说法错误； B．23＞17，三角形卡片比五边形卡片多，选项说法错误； C．23－17＝6（张），三角形卡片比五边形卡片多 6张，选项说法正确。 说法正确的是三角形卡片比五边形卡片多 6张。 故答案为：C 19．师生 8人去参观展览，成人票每人 8元，学生票每人 5元，买门票共花 49 元，其中有( )名学生。 A．3 B．4 C．5 【答案】C 【分析】首先假设 8人都是成人，然后通过比较成人票和学生票的门票差，求出 学生的人数，最后用总人数减去学生的人数，得到成人的人数。 【详解】第一步：假设 8人都是成人，计算出门票的总钱数； 8 8 64  （元） 第二步：计算出门票的总钱数比实际的多了多少； 64 49 15  （元） 第 11 页 共 11 页 第三步：计算出学生的人数； 15 8 5 （ ） 15 3  5 （人） 第四步：计算出成人的人数； 8 5 3  （人） 所以 8人中成人有 3人，学生有 5人。 故答案为：C 20．王师傅运送 40块玻璃，运一块得 4元，如果打碎一块没有运费，还要赔 6 元。最后王师傅拿到了 140元，王师傅打碎了( )块玻璃。 A．4 B．3 C．2 【答案】C 【分析】根据题意可假设 40块玻璃都没有打碎，依此计算出都没打碎的总运费， 实际得到的运费与都没打碎的总运费差，打碎一块与没打碎的运费差，然后用实 际得到的运费与都没打碎的总运费差，除以打碎一块与没打碎的运费差，得到的 商就是打碎的块数，依此解答。 【详解】假设 40块玻璃都没有打碎 40×4＝160（元） 160－140＝20（元） 4＋6＝10（元） 20÷10＝2（块） 王师傅打碎了 2块玻璃。 故答案为：C 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第九单元专项练习01：鸡兔同笼问题“小题狂练” 一、填空题。 1．鸡兔同笼，共30个头，86只脚，鸡有( )只，兔有( )只。 2．小汽车（四轮）和三轮车共10辆，共有轮子37个。小汽车有( )辆，三轮车有( )辆。 3．参加某会议的30个人被安排在同一个宾馆里，11个房间（3人间和2人间）刚好住满。他们住了( )个3人间，有( )人住在2人间。 4．学校举办知识抢答比赛，比赛规则答对一题加5分，答错一题扣3分，小丁得了60分，他答对了15题，答错( )题。 5．篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中李明投了14个球，进了8个，没有罚球，总共得了19分。李明在这场比赛中投进( )个3分球。 6．电影院一天售出甲、乙两种电影票共150张，共收入5300元，甲种票每张40元，乙种票每张30元。甲种票售出了( )张，乙种票售出了( )张。 7．绝句是中国传统诗歌体裁之一，常见的有五言绝句和七言绝句，五言绝句全诗四句，每句五个字，共20个字；七言绝句全诗四句，每句七个字，共28个字。乐乐在诗集本上抄录了五言绝句和七言绝句共8首，总字数是176个字（不含题目）。那么乐乐抄录了( )首五言绝句，( )首七言绝句。 8．实验小学四（1）班共有44名学生，同学们分组跳绳，跳大绳的5人一组，花式跳绳的3人一组，每人只参加其中的一项，正好分成12组，参加跳大绳的有( )组。 9．四（1）班35名同学一起去植树，男生每人种了4棵，女生每人种了2棵，全班同学一共种了110棵。四（1）班去植树的男生有( )人，女生有( )人。 10．小明用A、B两种积木块无规律地拼成了一个大的长方体（如图），已知大长方体的长是60cm，一共用了26块积木。则A积木用了( )块。 二、选择题。 11．鸡兔同笼，共有23个头，56条腿，其中鸡有( )只。 A．12 B．18 C．10 12．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有18个头，从下面数有52条腿，则鸡有( )只。 A．10 B．12 C．8 13．停车场停着共享汽车（四轮）和共享单车（两轮）一共10辆，总共有32个轮子，共享单车有( )辆。 A．6 B．4 C．3 14．停车场有小轿车和2轮摩托车共21辆，两种车共有80个轮子，那么停车场有轿车( )辆。 A．17 B．18 C．19 15．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元。两种笔共买了6支，用了52元。买了( )支钢笔。 A．5 B．4 C．2 16．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。一场比赛中，亮亮总共投中9个球，得了20分，他投中( )个3分球。（亮亮没有罚球得分） A．2 B．4 C．5 17．在一次数学竞赛中共有20道题，每做对一道得5分，做错或不做扣1分，王芳得了82分，她做对了( )道题。 A．18 B．17 C．16 18．有若干三角形和五边形卡片装在同一个盒子里。共有40张，154个角，则下列说法正确的是( )。 A．三角形卡片与五边形卡片一样多 B．三角形卡片比五边形卡片少10张 C．三角形卡片比五边形卡片多6张 19．师生8人去参观展览，成人票每人8元，学生票每人5元，买门票共花49元，其中有( )名学生。 A．3 B．4 C．5 20．王师傅运送40块玻璃，运一块得4元，如果打碎一块没有运费，还要赔6元。最后王师傅拿到了140元，王师傅打碎了( )块玻璃。 A．4 B．3 C．2 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 3 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第九单元专项练习 01：鸡兔同笼问题“小题狂练” 一、填空题。 1．鸡兔同笼，共 30个头，86只脚，鸡有( )只，兔有( )只。 2．小汽车（四轮）和三轮车共 10辆，共有轮子 37个。小汽车有( )辆， 三轮车有( )辆。 3．参加某会议的 30个人被安排在同一个宾馆里，11个房间（3人间和 2人间） 刚好住满。他们住了( )个 3人间，有( )人住在 2人间。 4．学校举办知识抢答比赛，比赛规则答对一题加 5分，答错一题扣 3分，小丁 得了 60分，他答对了 15题，答错( )题。 5．篮球比赛中，3分线外投中一球记 3分，3分线内投中一球记 2分。在一场比 赛中李明投了 14个球，进了 8个，没有罚球，总共得了 19分。李明在这场比赛 中投进( )个 3分球。 6．电影院一天售出甲、乙两种电影票共 150张，共收入 5300元，甲种票每张 40元，乙种票每张 30元。甲种票售出了( )张，乙种票售出了( ) 张。 7．绝句是中国传统诗歌体裁之一，常见的有五言绝句和七言绝句，五言绝句全 诗四句，每句五个字，共 20个字；七言绝句全诗四句，每句七个字，共 28个字。 乐乐在诗集本上抄录了五言绝句和七言绝句共 8首，总字数是 176个字（不含题 目）。那么乐乐抄录了( )首五言绝句，( )首七言绝句。 8．实验小学四（1）班共有 44名学生，同学们分组跳绳，跳大绳的 5人一组， 花式跳绳的 3人一组，每人只参加其中的一项，正好分成 12组，参加跳大绳的 有( )组。 9．四（1）班 35名同学一起去植树，男生每人种了 4棵，女生每人种了 2棵， 全班同学一共种了 110棵。四（1）班去植树的男生有( )人，女生有 ( )人。 10．小明用 A、B两种积木块无规律地拼成了一个大的长方体（如图），已知大 长方体的长是 60cm，一共用了 26块积木。则 A积木用了( )块。 第 2 页 共 3 页 二、选择题。 11．鸡兔同笼，共有 23个头，56条腿，其中鸡有( )只。 A．12 B．18 C．10 12．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 18个头，从下面数有 52条腿，则鸡有 ( )只。 A．10 B．12 C．8 13．停车场停着共享汽车（四轮）和共享单车（两轮）一共 10辆，总共有 32 个轮子，共享单车有( )辆。 A．6 B．4 C．3 14．停车场有小轿车和 2轮摩托车共 21辆，两种车共有 80个轮子，那么停车场 有轿车( )辆。 A．17 B．18 C．19 15．钢笔每支 12元，圆珠笔每支 7元。两种笔共买了 6支，用了 52元。买了 ( )支钢笔。 A．5 B．4 C．2 16．篮球比赛中，3分线外投中一球得 3分，3分线内投中一球得 2分。一场比 赛中，亮亮总共投中 9个球，得了 20分，他投中( )个 3分球。（亮亮 没有罚球得分） A．2 B．4 C．5 17．在一次数学竞赛中共有 20道题，每做对一道得 5分，做错或不做扣 1分， 王芳得了 82分，她做对了( )道题。 A．18 B．17 C．16 18．有若干三角形和五边形卡片装在同一个盒子里。共有 40张，154个角，则 下列说法正确的是( )。 A．三角形卡片与五边形卡片一样多 B．三角形卡片比五边形卡片少 10张 第 3 页 共 3 页 C．三角形卡片比五边形卡片多 6张 19．师生 8人去参观展览，成人票每人 8元，学生票每人 5元，买门票共花 49 元，其中有( )名学生。 A．3 B．4 C．5 20．王师傅运送 40块玻璃，运一块得 4元，如果打碎一块没有运费，还要赔 6 元。最后王师傅拿到了 140元，王师傅打碎了( )块玻璃。 A．4 B．3 C．2 第 1 页 共 3 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第九单元专项练习 01：鸡兔同笼问题“小题狂练” 一、填空题。 1．鸡兔同笼，共 30个头，86只脚，鸡有( )只，兔有( )只。 【答案】 17 13 2．小汽车（四轮）和三轮车共 10辆，共有轮子 37个。小汽车有( )辆， 三轮车有( )辆。 【答案】 7 3 3．参加某会议的 30个人被安排在同一个宾馆里，11个房间（3人间和 2人间） 刚好住满。他们住了( )个 3人间，有( )人住在 2人间。 【答案】 8 6 4．学校举办知识抢答比赛，比赛规则答对一题加 5分，答错一题扣 3分，小丁 得了 60分，他答对了 15题，答错( )题。 【答案】5 5．篮球比赛中，3分线外投中一球记 3分，3分线内投中一球记 2分。在一场比 赛中李明投了 14个球，进了 8个，没有罚球，总共得了 19分。李明在这场比赛 中投进( )个 3分球。 【答案】3 6．电影院一天售出甲、乙两种电影票共 150张，共收入 5300元，甲种票每张 40元，乙种票每张 30元。甲种票售出了( )张，乙种票售出了( ) 张。 【答案】 80 70 7．绝句是中国传统诗歌体裁之一，常见的有五言绝句和七言绝句，五言绝句全 诗四句，每句五个字，共 20个字；七言绝句全诗四句，每句七个字，共 28个字。 乐乐在诗集本上抄录了五言绝句和七言绝句共 8首，总字数是 176个字（不含题 目）。那么乐乐抄录了( )首五言绝句，( )首七言绝句。 【答案】 6 2 8．实验小学四（1）班共有 44名学生，同学们分组跳绳，跳大绳的 5人一组， 第 2 页 共 3 页 花式跳绳的 3人一组，每人只参加其中的一项，正好分成 12组，参加跳大绳的 有( )组。 【答案】4 9．四（1）班 35名同学一起去植树，男生每人种了 4棵，女生每人种了 2棵， 全班同学一共种了 110棵。四（1）班去植树的男生有( )人，女生有 ( )人。 【答案】 20 15 10．小明用 A、B两种积木块无规律地拼成了一个大的长方体（如图），已知大 长方体的长是 60cm，一共用了 26块积木。则 A积木用了( )块。 【答案】8 二、选择题。 11．鸡兔同笼，共有 23个头，56条腿，其中鸡有( )只。 A．12 B．18 C．10 【答案】B 12．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 18个头，从下面数有 52条腿，则鸡有 ( )只。 A．10 B．12 C．8 【答案】A 13．停车场停着共享汽车（四轮）和共享单车（两轮）一共 10辆，总共有 32 个轮子，共享单车有( )辆。 A．6 B．4 C．3 【答案】B 14．停车场有小轿车和 2轮摩托车共 21辆，两种车共有 80个轮子，那么停车场 有轿车( )辆。 A．17 B．18 C．19 【答案】C 第 3 页 共 3 页 15．钢笔每支 12元，圆珠笔每支 7元。两种笔共买了 6支，用了 52元。买了 ( )支钢笔。 A．5 B．4 C．2 【答案】C 16．篮球比赛中，3分线外投中一球得 3分，3分线内投中一球得 2分。一场比 赛中，亮亮总共投中 9个球，得了 20分，他投中( )个 3分球。（亮亮 没有罚球得分） A．2 B．4 C．5 【答案】A 17．在一次数学竞赛中共有 20道题，每做对一道得 5分，做错或不做扣 1分， 王芳得了 82分，她做对了( )道题。 A．18 B．17 C．16 【答案】B 18．有若干三角形和五边形卡片装在同一个盒子里。共有 40张，154个角，则 下列说法正确的是( )。 A．三角形卡片与五边形卡片一样多 B．三角形卡片比五边形卡片少 10张 C．三角形卡片比五边形卡片多 6张 【答案】C 19．师生 8人去参观展览，成人票每人 8元，学生票每人 5元，买门票共花 49 元，其中有( )名学生。 A．3 B．4 C．5 【答案】C 20．王师傅运送 40块玻璃，运一块得 4元，如果打碎一块没有运费，还要赔 6 元。最后王师傅拿到了 140元，王师傅打碎了( )块玻璃。 A．4 B．3 C．2 【答案】C 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第九单元专项练习01：鸡兔同笼问题“小题狂练” 一、填空题。 1．鸡兔同笼，共30个头，86只脚，鸡有( )只，兔有( )只。 【答案】 17 13 2．小汽车（四轮）和三轮车共10辆，共有轮子37个。小汽车有( )辆，三轮车有( )辆。 【答案】 7 3 3．参加某会议的30个人被安排在同一个宾馆里，11个房间（3人间和2人间）刚好住满。他们住了( )个3人间，有( )人住在2人间。 【答案】 8 6 4．学校举办知识抢答比赛，比赛规则答对一题加5分，答错一题扣3分，小丁得了60分，他答对了15题，答错( )题。 【答案】5 5．篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中李明投了14个球，进了8个，没有罚球，总共得了19分。李明在这场比赛中投进( )个3分球。 【答案】3 6．电影院一天售出甲、乙两种电影票共150张，共收入5300元，甲种票每张40元，乙种票每张30元。甲种票售出了( )张，乙种票售出了( )张。 【答案】 80 70 7．绝句是中国传统诗歌体裁之一，常见的有五言绝句和七言绝句，五言绝句全诗四句，每句五个字，共20个字；七言绝句全诗四句，每句七个字，共28个字。乐乐在诗集本上抄录了五言绝句和七言绝句共8首，总字数是176个字（不含题目）。那么乐乐抄录了( )首五言绝句，( )首七言绝句。 【答案】 6 2 8．实验小学四（1）班共有44名学生，同学们分组跳绳，跳大绳的5人一组，花式跳绳的3人一组，每人只参加其中的一项，正好分成12组，参加跳大绳的有( )组。 【答案】4 9．四（1）班35名同学一起去植树，男生每人种了4棵，女生每人种了2棵，全班同学一共种了110棵。四（1）班去植树的男生有( )人，女生有( )人。 【答案】 20 15 10．小明用A、B两种积木块无规律地拼成了一个大的长方体（如图），已知大长方体的长是60cm，一共用了26块积木。则A积木用了( )块。 【答案】8 二、选择题。 11．鸡兔同笼，共有23个头，56条腿，其中鸡有( )只。 A．12 B．18 C．10 【答案】B 12．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有18个头，从下面数有52条腿，则鸡有( )只。 A．10 B．12 C．8 【答案】A 13．停车场停着共享汽车（四轮）和共享单车（两轮）一共10辆，总共有32个轮子，共享单车有( )辆。 A．6 B．4 C．3 【答案】B 14．停车场有小轿车和2轮摩托车共21辆，两种车共有80个轮子，那么停车场有轿车( )辆。 A．17 B．18 C．19 【答案】C 15．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元。两种笔共买了6支，用了52元。买了( )支钢笔。 A．5 B．4 C．2 【答案】C 16．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。一场比赛中，亮亮总共投中9个球，得了20分，他投中( )个3分球。（亮亮没有罚球得分） A．2 B．4 C．5 【答案】A 17．在一次数学竞赛中共有20道题，每做对一道得5分，做错或不做扣1分，王芳得了82分，她做对了( )道题。 A．18 B．17 C．16 【答案】B 18．有若干三角形和五边形卡片装在同一个盒子里。共有40张，154个角，则下列说法正确的是( )。 A．三角形卡片与五边形卡片一样多 B．三角形卡片比五边形卡片少10张 C．三角形卡片比五边形卡片多6张 【答案】C 19．师生8人去参观展览，成人票每人8元，学生票每人5元，买门票共花49元，其中有( )名学生。 A．3 B．4 C．5 【答案】C 20．王师傅运送40块玻璃，运一块得4元，如果打碎一块没有运费，还要赔6元。最后王师傅拿到了140元，王师傅打碎了( )块玻璃。 A．4 B．3 C．2 【答案】C 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$