9.2.1总体取值规律的估计第二课时 导学案-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

9.2.1《总体取值规律的估计（第二课时）》导学案 一、学习目标 1. 从实际数据情境中抽象出条形图、扇形图、折线图的特征及适用场景，提升数学抽象能力。 1. 依据数据类型和分析目的，合理选择统计图，通过逻辑推理从图表中获取信息、解决问题，增强逻辑推理素养。 1. 在处理扇形图占比、条形图频数频率计算等过程中，提高数学运算能力，确保计算准确规范。 1. 运用多种统计图分析数据，准确获取信息、比较数据、判断趋势，用样本估计总体，培养数据分析素养。 1. 体会统计图在生活和各领域的应用，增强数学应用意识，提高运用统计图解决实际问题的能力。 二、知识回顾 1. 频率分布直方图中，小长方形的面积表示该组数据的频率，各小长方形面积总和为1。 1. 回顾常见的统计图，除了频率分布直方图，还有条形图、扇形图、折线图等。思考这些统计图在日常生活中的应用场景，如商场销售数据统计、学校成绩分析等。 三、新知探究 （一）扇形图 1. 阅读教材，理解扇形图主要用于直观描述各类数据占总数的比例。 1. 以例1中2016年6月空气质量数据为例，学习根据不同空气质量等级的天数计算其在总天数中的比例，以及绘制扇形图的方法。明确在扇形图中，整个圆代表总数（100%），圆内扇形面积表示各部分占总数的百分数。 1. 观察扇形图，分析2016年6月空气质量中“优” “良”等各等级所占比例，体会扇形图展示数据占比的直观性。 （二）条形图 1. 了解条形图主要用于直观描述不同类别或分组数据的频数和频率。 1. 以例1数据为例，学习绘制2016年6月空气质量等级的条形图，明确条形图中用一个单位长度表示一定数量或频率，通过矩形条的长短表示项目的具体数目或频率。 1. 通过条形图，比较不同空气质量等级天数的差异，感受条形图展示数据具体数量的优势。 （三）折线图 1. 理解折线图主要用于描述数据随时间的变化趋势。 1. 以2016年6月空气质量指数随时间变化的数据为例，学习绘制折线图，明确横轴、纵轴的实际含义。 1. 观察折线图，分析6月空气质量指数的波动情况，理解折线图展示数据变化趋势的独特作用。 四、学以致用 （一）课本例1讲解 1. 分析该市2016年6月的空气质量情况：结合绘制的扇形图、条形图和折线图，从不同角度分析6月的空气质量。如从扇形图看“优” “良”天数占比，从条形图比较不同空气质量等级天数，从折线图观察空气质量指数波动。 1. 比较该市2016年5月和6月的空气质量：选用复合条形图将两组数据同时反映到一个条形图上，观察复合条形图，比较5月和6月空气质量为“优” “良”等各等级的天数差异，得出结论。 1. 比较该市2016年6月与该市2015年全年的空气质量：将数据转化成频率分布进行比较，观察二者的空气质量指数的频率分布直方图或空气质量等级的频率分布条形图，得出结论。 （二）练习巩固 1. 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康，某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查。 (1) 下列选取样本的方法最合理的一种是（ ） A. 在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取 B. 在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取 C. 在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取 (2) 本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图： 则____，____； 补全条形统计图；根据调查数据，该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收站？ 1. 某学校对学生的兴趣爱好进行调查，得到如下数据：喜欢音乐的学生占总人数的30%，喜欢绘画的学生占25%，喜欢体育的学生占40%，喜欢其他的学生占5%。请绘制扇形图来表示这些数据，并分析数据所反映的信息。 1. 某商场统计了今年1 - 6月的销售额数据（单位：万元）分别为：200、220、250、230、240、260。绘制折线图展示销售额变化趋势，并分析该商场销售额的变化情况。 1. 为了解某班级学生的身高情况，抽取了部分学生的身高数据（单位：cm）：150、155、160、165、170、175、180，统计各身高段的人数分别为2、5、8、6、4、3、2。绘制条形图表示各身高段的人数分布，并计算身高在160 - 170cm之间的学生人数占总抽取人数的比例。 1. 某地区统计了近5年的人口数量（单位：万人）分别为：50、52、55、58、60。绘制折线图展示人口数量变化趋势，若该地区计划建设新的学校，根据人口变化趋势，分析学校规模应如何调整。 五、课堂小结 1. 回顾扇形图、条形图、折线图的作用、识读方法以及表示数据的特点。 1. 总结根据数据特点和分析目的选择合适统计图的方法。 六、作业布置 1. 必做题：完成教材P201练习。 1. 选做题：收集自己感兴趣的一组数据（如学校各年级的考试成绩分布、家庭每月各项费用支出情况等），选择合适的统计图进行展示，并分析数据所反映的信息；查阅资料，了解在某个特定领域（如体育赛事数据分析、市场销售数据分析等）中常用的统计图及其应用案例。 1. 拓展任务：尝试用多种统计图展示同一组数据，比较不同统计图展示效果的差异，思考在不同场景下哪种统计图更能清晰地传达数据信息；结合生活中的实际问题，设计一个需要运用多种统计图进行数据分析的调查方案。 七、教学反思 1. 成功之处：通过实际数据案例引导学生学习，让学生在实践中理解不同统计图的特点和应用，激发了学生的学习兴趣和积极性。给予学生观察、思考和交流的机会，培养了学生的自主探究和合作学习能力。在练习环节，及时发现并解决学生的问题，有助于学生巩固知识。 1. 不足之处：部分学生在选择合适的统计图时仍存在困难，对不同统计图的适用场景理解不够深入。在从统计图中获取信息并进行分析时，学生的能力有待提高，不能准确地解读图表中的数据。此外，在教学过程中，对学生绘制统计图的规范性指导不够。 1. 改进措施：针对选择统计图的问题，增加更多实例和练习，详细讲解不同统计图的适用场景，帮助学生理解。加强对学生数据分析能力的培养，引导学生从多个角度分析图表，提高解读数据的能力。在教学中，注重对学生绘制统计图规范性的指导，让学生养成良好的绘图习惯。根据学生的学习情况，灵活调整教学策略，增加拓展练习和实际案例，提升教学效果。 学科网（北京）股份有限公司 $$