期末原创卷(1)-【授之以渔】2023-2024学年八年级下学期数学期末复习方案（人教版）

期末原创卷（一) 授之净文飞 注意事项：1.本试卷总分120分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必将姓名、班级、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置· 3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答题前，请仔细 欧 阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题， 4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时， 请在答题卡上对应题目的答题区域内答题. 5.考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 苏 一项是符合题目要求的) h 1.下列运算结果为3的是 ( A.-√(-3)2 B.√12-3 C.√6×3 D.√27÷3 典 题 2.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是 ( A.1、4、17 B.7、8、9 到 C.0.4、0.3、0.5 D.6、√8、10 3.如图是一块等腰三角形空地ABC,已知D,E分别是边AB,AC的中点，量得AC=12m, AB=BC=8m.若用篱笆围成四边形BCED,则需要篱笆的长是 () B (第3题) A.22m B.20m C.17m D.14m 4.向一个空水池内注水，先用一台机器工作一段时间后停止，然后又调来一台同型号的机 器，两台机器同时工作直至注满水池，则下列能反映注水量V与注水时间t之间的函数关 系的图象大致是 () A B C 5.下列关于一次函数y=-2x+2的图象的说法中，错误的是 () A.函数图象经过第一、二、四象限 B.函数图象与x轴的交点坐标为(2,0) C.当x>0时，y<2 D.y的值随着x值的增大而减小 期末复习方案数 6.已知一个三角形的三边长分别为16,20,12，则它的最长边上的中线长为 A.6 B.8 C.10 D.12 7.若√18与√4-2a可以合并，则a的值可以是 A.-4 B.-2 C.-1 D.0 8.若√m+m=-m√m+1,则一次函数y=(2-m)x-1的图象不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.如图，矩形ABCD的对角线AC=8,∠BOC=120°，则AB的长为 0 (第9题) A.3 B.4 C.5 D.6 10.某校八年级(1)班全体学生期末体育考试成绩统计表如下： 成绩/分 40 43 45 46 49 52 55 人数 2 6 7 10 12 6 根据上表中信息判断，下列结论中错误的是 A.该班一共有50名学生 B.该班学生这次考试成绩的众数是52分 C.该班学生这次考试成绩的中位数是49分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分 11.如图，在菱形ABCD中，AC,BD相交于点O,延长CB至点E使BE=CB,连接AE.有下列结论： ①AE=2OD;②LEAC=90°；③四边形ADBE为平行四边形；④S四边形AEs0= 子w其中正 确结论的个数是 () A.1 B.2 C.3 D.4 ◆y/km m D 01 914t (第11题) （第12题) 12.在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙两车均从A地出发，沿相同的路线匀速行驶，前往B 地，甲车出发1h后，乙车才出发，乙车先到达B地停留1h后，再按原路原速返回，途中与甲 车相遇，甲车到达B地后停止.甲、乙两车与A地的距离y(单位：k)与甲车行驶的时间t(单 位：)之间的函数关系如图所示，则甲、乙两车先后两次相遇的时间间隔是 () A.5.0h B.5.2h C.5.4h D.5.5h 学 八年级下(RJ)一31 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.其中16小题每空1分） 13.已知一组数据1，a,3,6,7,它的平均数是4，则a= 14.如图，直线1=x与直线2=：+6交于点A2,),则不等式t≥c+6的解集是 本y yi=nx A 10 y2=hx+b (第14题) (第15题) 15.如图，某学校大门正上方的A处离地面的距离AB=2.2m,当身高为1.7m的小明（即CD= 1.7m)正对门缓慢走到离门1.2m处（即BC=1.2m)时，小明头顶D到A处的距离AD等于 m. 16.如图，在△ABC中，∠A=90°，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O分别作OD⊥AB于 点D,OE⊥AC于点E. E 0 A D (第16题) (1)四边形ADOE的形状是 (2)若AD=2,CE=4,则BD= BC= 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分6分) (1)计算：(5+√3)（√5-3）-√4； (2)如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E,AD=6,AB=9,求EC的长， (第17题) 期末复习方案数学 18.(本小题满分8分) 如图，直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2). (1)求直线AB的解析式 (2)若直线AB上的点C在第一象限，且SAOc=2,求点C的坐标. 0 (第18题) 19.(本小题满分8分) 学过《勾股定理》后，学校数学兴趣小组的队员们来到操场上测量旗杆AB的高度，通过 测量得到两个信息：①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长3（如图 1);②当将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离C为1m,到旗杆的距离 CE为12m(如图2) 根据以上信息，求旗杆AB的高度. A。 B 77777777777777 图1 图2 (第19题) 八年级下(RJ)一32 20.（本小题满分9分) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,延长BC到点 F,使CF=BE,连接DF (1)求证：四边形AEFD是矩形； (2)连接0E,若AD=10,EC=4,求OE的长 (第20题) 21.（(本小题满分9分) 某水果店购进240个苹果和180个橙子，水果店老板计划将购进的苹果和橙子装盒售 卖，共有下列三种不同的装盒方式： 类型 方式一 方式二 方式三 苹果个数 1 2 0 橙子个数 2 0 设按方式一装x盒，按方式二装y盒，按方式三装z盒，且苹果和橙子刚好全部用完. (1)分别求y与x,z与x的函数关系式；（不写x的取值范围） (2)若用Q表示全部盒子的数量，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时，Q最 小？此时按三种不同的方式各装多少盒？ 期末复习方案数学 22.（本小题满分10分) 小亮在射击场进行了m次射击训练，将射击成绩整理后发现每次都不低于6环，且射击成绩 的平均数与中位数正好相等，根据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图， 次数 8环 7环 6 5 36°6酥 9环 10环 2 0 678910成绩/环 (第22题) (1)m= ,“10环”所在扇形圆心角的度数为 (2)分别求射击成绩为“8环”和“9环”的次数； (3)小亮又射击了一次，与之前的成绩合并后，发现众数改变，直接写出小亮这一次射击成绩 的环数， 八年级下(RU)一33 23.(本小题满分10分) 已知正方形ABCD,以CE为边在正方形ABCD外部作正方形CEFG,连接AF,H是AF的中点， 连接BH,HE. (1)如图1，点E在边CB上时，BH,HE的关系为 (2)如图2，点E在BC的延长线上，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立， 请给出新的结论并证明 (3)如图3，点B,E,F在一条直线上，若AB=13,CE=5,直接写出BH的长. 图1 图2 图3 (第23题) 期末复习方案数学 24.（本小题满分12分) 如图1，直线1：y=2龙-6与x轴交于点A,与y轴交于点B,经过点B的直线：y=x+ b(k≠0)与x轴交于点C,且OA=3OC. (1)不等式x+b<0的解集为 (2)求直线2的解析式； (3)如图2，在平面内有一点M(8,2),连接BM交x轴于点N,连接AM,在该平面内存在 点P,使得∠ABP=∠MAN+∠ABN,且AB=AP,求点P的坐标. y个 0 B 图1 图2 (第24题) 八年级下(RJ)一34期末复习方案数学八年级下(RJ) 期末原创卷（一） 8.B 1.D 解析：由题意，得 m≥0， 解得-1≤m≤ lm+1≥0， 解析：-√(-3)7=-3，√2-5=√5， 0,.2≤2-m≤3.又-1<0，∴.一次函数 N6×5=32,√/27÷3=3，只有D选项符 y=(2-m)x-1的图象经过第一、三、四象 合题意.故选D 限，不经过第二象限故选B. 2.C 9.B 解析：12+42≠17,7+82≠92,0.32+0.42= 解析：：四边形ABCD是矩形，∴.AC=BD= 0.52,(6)2+(8)2≠（√10）2，只有选项C 中的数符合题意.故选C. 8,0A=24C,0B=2Bm.0A=0B=4 3.A ∴∠OAB=∠OBA.∠BOC=∠OAB+ 解析：D,E分别是边AB,AC的中点， ∠OBA=120°，∴，∠OAB=∠0BA=60°. DE=2BC=4 m,BD=2AB=4 m,EC= △AOB是等边三角形，，AB=OA=4.故 选B 号4C=6m,需要篱他的长是BD+0E+ 10.D EC+BC=4+4+6+8=22(m).故选A. 解析：该班学生人数为2+6+7+7+10+ 4.A 12+6=50.这次考试成绩为52分的人数最 解析：根据注水时间的增加，注水量逐渐增 多，所以考试成绩的众数为52分.将考试 加；停止时，注水量不变；两台机器同时工作 成绩按从小到大排列后处于第25、26位的 时，注水量迅速增加，可知A选项中的图象 成绩都是49分，所以这次考试成绩的中位 符合题意，故选A 数是49分这次考试成绩的平均数是0× 5.B (40×2+43×6+45×7+46×7+49× 解析：在y=-2x+2中，k=-2,b=2,即 10+52×12+55×6)=48.38(分).选项D k<0,b>0,函数图象经过第一、二、四象 中结论错误故选D. 限，y的值随x值的增大而减小.令x=0,得 y=2.∴.当x>0时，y<2.令y=0,即-2x+ 11.D 2=0,得x=1.∴，函数图象与x轴的交点坐 解析：·四边形ABCD是菱形，∴.AD=BC, 标为(1,0).故B选项说法错误.故选B. AD∥BC,BD=2OD.又BC=BE,.AD= 6.C BE,∴，四边形ADBE是平行四边形，故③正 解析：：162+122=202，，该三角形为直角 确；AE=BD,,AE=2OD,故①正确；四 三角形，它的最长边上的中线长为行× 边形ADBE是平行四边形，四边形ABCD是 菱形，.AE∥BD,AC⊥BD,AE⊥AC,即 20=10.故选C. ∠EAC=90°，故②正确；：四边形ADBE是 7.B 平行四边形，5am=S侧=S@m 解析：当a=-4时，√4-2a=√12=23.当 四边形ABCD是菱形，.S△ABO a=-2时，√4-2a=8=22.当a=-1 时，√4-2a=√6.当a=0时，√4-2a=4= 子5美m,S线0=S6E+Sm= 2.√18=32,32与22可以合并，.a的 值可以是-2.故选B. 子S,故④正獍故选D 26 参考答案篇 12.C (2)四边形ABCD是平行四边形， 解析：经分析可知甲车从A地到B地用时 ∴.AB=DC=9,AB∥DC. 9h,乙车从A地到B地用时号×(14-1- .∠BAE=∠AED :AE平分∠BAD,.∠BAE=∠DAE. 1)=6(h),.甲车的速度为gkmh,乙车 .∠AED=∠DAE. .'AD DE =6. 的速度为gkm/h.当甲、乙两车第一次相 ∴.EC=DC-DE=3. 6分 18.解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0). 遇时，gt=4-1),解得t=3.当甲、乙 :直线AB过点A(1,0),点B(0,-2), 「k=2, 两车第二次相通时，分1+4-8)=m, 1b=-2. 解得t=8.4,∴甲、乙两车先后两次相遇的 .直线AB的解析式为y=2x-2.…4分 时间间隔是8.4-3=5.4(h).故选C. (2)设点C的坐标为(m,2m-2) 13.3 S△oc=2,点C在第一象限， 解析：由题意，得×(1+a+3+6+7)= “7×2m=2.解得m=2 .2m-2=2. 4.解得a=3. .点C的坐标是(2,2).…8分 14.x≥2 19.解：由题意，得∠DBE=∠CEB=∠CDB=90°， 解析：由题图知，当x≥2时，直线y1=x在 ∴.四边形BDCE是矩形 直线y2=kx+b的上方（或重合），∴.不等式 ∴.BE=CD=1m. nx≥kx+b的解集是x≥2. 设AB=xm,则AC=(x+3)m. 15.1.3 在Rt△ACE中，AC2=AE2+CE2, 解析：过点D作DE⊥AB于点E,.ED= 即(x+3)2=(x-1)2+122 BC=1.2 m,BE=CD =1.7 m,..AE AB- 解得x=17. 答：旗杆AB的高度为17m …8分 BE =0.5 m,.'.AD AE2 +ED2 =1.3 m. 20.(1)证明：四边形ABCD是菱形， 16.(1)正方形(2)610 ∴.AD∥BC,AD=BC. 解析：(1)过点O作OF⊥BC于点F. .BE =CF,..BC=EF..AD=EF. :∠A=90°，OD⊥AB,OE⊥AC,∴四边 AD∥EF, 形ADOE是矩形.：B0平分∠ABC,CO ∴.四边形AEFD是平行四边形.…3分 平分∠ACB,OD⊥AB,OE⊥AC,OF⊥BC, AE⊥BC,∴.∠AEF=90° .OD=OE=OF,∴.四边形AD0E是正方 .四边形AEFD是矩形.…4分 形.(2)由(1)得四边形ADOE是正方 (2)解：：四边形ABCD是菱形， 形，∴AE=AD=2,又CE=4,∴AC= ∴.AD=AB=BC=10,OA=OC 6.由题意易得CF=CE=4,BF=BD.设 EC=4, BD=x,则AB=x+2,BC=x+4.在Rt△ABC ∴.BE=BC-EC=6. 中，AC2+AB2=BC2,即62+(x+2)2=(x+ 在Rt△ABE中，AE=√AB-BE2=8. 4)2,解得x=6,∴.BD=6,BC=10 在RL△AEC中，AC=√AE2+EC=4√5 17.解：(1)原式=5-3-2 =0. 3分 0B=24C=25.… 9分 27 期末复习方案数学八年级下(RJ) 21.解：(1)由题意，得x+2y=240,2x+3z=180 解得x=7. y=-+120=-号+60 …3分 ∴.y=6,符合题意. ③若射击成绩的中位数为9， (2)由题意，得Q=x+y+z=x+ (-2x+120)+(-号+60)=-石+180. 则易×[6x1+7x2+8+9(13-)+10× 4]=9. …5分 解得x=-3.不符合题意，舍去， x≥0， 综上，射击成绩为“8环”和“9环”的次数分 1 由题意，得 -2*+120≥0， 别为7,6.…8分 (3)小亮这一次射击成绩的环数为9.… 3x+60≥0， …10分 解得0≤x≤90. 23.解：(1)BH⊥HE,BH=HE…2分 又：x,y,2都是非负整数， (2)结论仍然成立 ∴，0≤x≤90，且x是6的整数倍 证明：延长EH交BA的延长线于点M,如图 所示 :对于Q=-右+180，-6<0， .Q随x的增大而减小。 ∴.当x=90时，Q最小 …8分 此时y=-之+120=75,2=- +60=0. ∴.按方式一装90盒，按方式二装75盒，按方 式三装0盒。…9分 ,四边形ABCD和四边形CEFG是正方形， 22.解：(1)2072°…2分 ∴.∠ABE=∠BEF=90°，AB=BC,AB∥CD∥ (2)设射击成绩为“8环”的次数为x,射击成 EF,CE FE. 绩为“9环”的次数为y, ∴.∠HAM=∠HFE. 则1+2+x+y+4=20. H是AF的中点，∴AH=HF ∴.x+y=13,即y=13-x r∠HAM=∠HFE, 经分析可知射击成绩的中位数可能为8或 在△AHM和△FHE中，AH=HF, 8.5或9. (∠AHM=∠FHE, :射击成绩的平均数与中位数正好相等， ∴.△AHM≌△FHE(ASA). ∴.可分3种情况讨论： ∴.HM=HE,AM=EF=CE. ①若射击成绩的中位数为8， ∴.BM=BE. 则0×[6x1+7x2+8x+9(13-)+10× ∠ABE=90°， 4]=8. .BHHE,BH-EM-HE. …8分 解得x=17 (3)BH=62.…10分 ∴y=-4,不符合题意，舍去 24.解：(1)x<4…2分 ②若射击成绩的中位数为8.5， (2)由(1)可得C(4,0) 则%×[6×1+7×2+8x+9(B-x)+10× :当x=0时y=之-6=-6 4]=8.5. ∴.B(0,-6) 28 参考答案 将点B(0,-6),C(4,0)的坐标代入y= 期末原创卷（二） kx+b, 得=-6， 3 1.B k二 4k+b=0. 解得 解析：：四边形ABCD是平行四边形， lb=-6. ∴，∠C=∠A=60°.故选B. ∴直线2的解析式为y= 3 x-6.…6分 2.C (3)如图，延长AM交y轴于点D. 解析：当x=-2时，√x+3=√T=1,不是最 A(12,0),M(8,2), 简二次根式；当x=1时，√x+3=√4=2，不 ∴直线M的解析式为y=一之+6 是最简二次根式；当x=3时，√x+3=6, .D(0,6).∴.0D=0B. 是最简二次根式；当x=5时，√x+3=√⑧= 易得△OAD≌△OAB, 22,不是最简二次根式.故选C. ∴.∠MAN=∠BAN B(0,-6),M(8,2), 3.C .直线BM的解析式为y=x-6. 解析：在Rt△OAB中，OA=5,AB=4,∴.OB= ∴.N(6,0). √OA2-AB2=3.点A的坐标为(3,4).故 ∴.ON=OB. 选C. ∴.∠0NB=45o. ∴.∠ABP=∠MAN+∠ABN=∠BAN+ 4.A ∠ABN=∠ONB=45.…8分 解析：52+122=132，该三角形为直角三 当点P在直线l,的上方时，连接PN,PB,PA 角形，…这块沙回面积为2×5×500×12× 500=7500000(平方米)=7.5（平方千米）. 故选A. 5.A 解析：：正比例函数y=x(k≠0)的函数值 随x的增大而增大，.k>0,-k<0,. 次函数y=-x+k的图象经过第一、二、四 AB=AP,∠APB=∠ABP=45. 象限故选A. ∴.∠BAP=90°..∠PAN+∠OAB=90. 6.A ,∠AB0+∠OAB=90°， ∴.∠PAN=∠ABO 解析：8-50=22-52=-32， AN =6=OB,AP =AB, ∴.a=5,b=-3,∴.ab=5×(-3)=-15 ∴.△PAN≌△ABO(SAS). 故选A. ∴.∠ANP=∠A0B=90°，PN=OA=12. 7.B .P(6,12) 解析：选项B中，：∠ABD=∠ADB,∴AB= 当点P在直线1的下方时，同理可得P(18, AD.∠BAO=∠DCO,,AB∥CD.无法得到 -12) 综上，点P的坐标为(6,12)或(18，-12) AD∥BC,∴.不能判定四边形ABCD是平行四 12分 边形.故选B. 29