河北省辛集市2022-2023学年八年级下学期期末教学质量评价-【授之以渔】2024-2025学年八年级下学期数学期末复习方案（人教版）

参考答案 辛集市2022-2023学年度 化,故B不符合题意:设入学第一年的中位 八年级第二学期期末教学质量评价 数为b,则入学第三年的中位数为b+2,则 1.C 中位数发生变化,故C不符合题意;设入学 解析:12-n是一个正整数,.n的最小 正整数值是3.故选C. (x-){②+..+(xso-x)}],则入学第三年 2.C 解析:27+3=33+3=43,故A错$ 误;27-3=3 3-3=23,故B错误; (x+2-x-2)+..+(xs+2-x- $$ 7x3=33x3=9,故C正确;27$ 2)^{②}三s.:方差没有发生变化,故D符合 ③=33+3=3.故D错误.故选C. 题意,故选D. 3.D 8.A 解析:在a三b中,a,b都是变量,故D错误. 解析:*:进水速度是1500-30=50(L/min) 故选D. 出水速度是1500+20=75(L/min).*先打 4.D 开进水管10min,则水池中水的蓄水量为 5×(5+3+6+ 解析:追加前的平均数为 250+50x10=750(L).两管同时开放,直至 把水池中的水放完共用了750:(75-50)= 5+10)=5.8.数据按从小到大排列为3,5 30(min)...共用了10+30=40(min),只有 5.6.10.中位数为5.数据中5出现的次数 A选项符合.故选A 最多,心众数为5.追加后的平均数为 9.B (5+3+6+5+20)=7.8.数据从小到大排 解析:连接MB,NB.设正方形网格边长为1. 列为3,5,5,6,20,v.中位数为5.数据中5出 $则$ B=MP$=3$+3*=3$$P=$$M$=$$$ 现的次数最多,'.众数为5.综上,追加后的5 1+3=10.·MN=MN,.△BMN$$$ 个数据与之前的5个数据相比,中位数和众 △PNM(SSS),. B= P.当船航行到 数都没有改变,故选D 5.B 点P的位置时,一定无触礁危险,心,船处于 点B时,也一定无触礁危险,故选B 解析:'B=50{C=40{' A=18 0-$$ 10.D B-C=90*,:△ABC是直角三角形,故 A不符合题意:' A=2/B=3/C.A$$ 解析: {A0B=90{},P为AB的中点。$ 之B+C.心△ABC不是直角三角形,故B符 .OP= 合题意;'a=4,b=41,c=5,心a}+c2=^}} 程中始终保持不变,故选D 心.△ABC是直角三角形,故C不符合题意; 11.C ':b:c=1:②:③.}+b=cAB$ 是直角三角形,故D不符合题意,故选B. 解析:由图象可知a>0,故①正确;b>0,故 6.B ②错误;''直线y=3x+b与y=ax-2的交 点的横坐标为-2,:x=-2是方程3x+ 解析:对角互补的矩形不一定是正方形,故B 添加条件错误,故选B b=ax一2的解,故③正确,故选C 7.D 12.C 解析:设入学第一年的平均数为x,则入学第 解析:如图,过点D作DG1AB于点G.过点F 三年的平均数为x+2,则平均数发生变化. 作FH1AB于点H.则易得四边形DGHF是矩 故A不符合题意;设入学第一年的众数为a, 形。DG=FH.DF=GH.··四边形ABCD是平 则入学第三年的众数为a+2,则众数发生变 行四边形,..AD=BC=82cm.':'A=45, 19 期末复习方案 数学 八年级下(RJ) AGD=90^$AG=DG.··在Rt△AGD 中 作CK1AD于点K.同上可得△DGK是等腰直 $A G^{}+DG{$}=AD^{ .$AG=DG=8$ cm,' 在$$ 角三角形,DK=GK=1,AK=AD-$DK= $ Rt△EHF中,EH= EF^{}-FH^$*=6 cm.由题$$$$ 意可设AE=2t cm.CF=t cm.'.GE=AE- AG=(2t-8)cm.DF=CD-CF=(22 t) m.'GH=GE +EH =(2t -2)cm. '.2t-2=22-1,解得1=8,:.EF的长为 16.B 10cm时,点E的运动时间是8s.故选C 解析:过点F作FD1AM于点D.连接PF。 D E C 设CP和AF的交点为T.EF和CM的交点 为K四边形ABEF是正方形,'AB= EB. LABE=90*$ '四边形BCMN是正方 HB 形,: CBN=90* ABC+ CBE=$$$$ 13.C 乙EBN + CBE. .'乙ABC 三EBN 解析:证法1中没有用到乎行四边形的判 'ACB= ENB=9O* △ABC△EBM$ 定,证法2用到平行四边形的判定,故C错 (AAS),:.S =Sac。同理可得△FAD 误。故选C. △ABC,△ACT△FDK,△TPF△KME. 14.C △AFQ△ABC,:.S=Srap=S△Ac,S.+ 解析:由题图可得轿车先到达乙地,故A错 S.=Saro=S△anc,.'S.+S+S+S= 误:轿车在行驶过程中的平均速度为300; 100(km/h),故B错误;当 2 (4.5-1.2)=90 11 17.13 2.5<x三4.5时,轿车的速度为(300 80) (4.5-2.5)=110(km/h),货车的速 解析:连接AC,BD.*:四边形AECF是正方 度为300-5=60(km/h).设货车出发ah 形,:. AE =CE,乙AEC =90, AC= 后,轿车追上货车,则60a=80+110(a- AE}+CE}=50+50=10 cm.'Samco= 2.5),解得a=3.9,:货车出发3.9h AC·BD=120 cm}.:.BD=24cm..'菱形 后,轿车追上货车,故C正确;前80km 时,货车的速度为60km/h,轿车的速度 (#2)##一1.3△# ABCD的边长为。 为80-(2.5-1.2)=61 18.2 D错误,故选C. 15.B 解析:连接AC,B0,交于点D,当直线v三 x+1经过点D时,该直线可将矩形OABC 解析:连接AG.:点E.F分别为AH.GH的 的面积平分。.0A=4.C0=2..B(4.2). 四边形OABC是矩形,0D=BD. .D(2,1).设平移后直线的解析式为y三 小.当AG最大时,EF最大,当AG1BC时AG 最小。' C=135^} B=180*- C=45^ x+b.将D(2,1)代入,得2+b=1,解得b= 二.△ABG为等腰直角三角形,AG=BG. -1.平移后的直线的解析式为y三x-1. :AB=v2$AG^{}+B$G^②}=2, AG^}=2$$$ .直线v三x+1要向下平移2个单位长度, .经过2秒该直线可将矩形0ABC的面积 平分。 19.(1)2-/2 (2)3+2 与AC重合时AG最大,EF也最大,过点C (3)是 20 参考答案 解析:(1)设/2与x是关于1的“乎衡数”. 则第三条边长为 8-6{-2/7. 根据“平衡数”的定义可得/2+x=2x1,解 .三角形的周长为6+8+27=14+2/7 得x=2-2,2与2-2是关于1的“平 综上所述,三角形的周长为24或14+2/7 衡数”。(2)设3-v2与y是关于3的“平衡 23.解:(1):直线y=x+b经过点P(-2.0). 数”,根据“平衡数”的定义可得3一2+ '.-2k+b=0..b=2k. ........... $=2x3,解得y=3+23-2与3+2 (2)由题意,得7.(2.4). 是关于3的“平衡数”,(3):a=4+3,b= 将T.(2,4),P(-2,0)的坐标代入y= 3-4=19+83,=19-83 x+b, #解得 $'.$ }+6}=19+8/3+19-8/3=38=2$ 19$$ 得 [2h+b=4. 1-2+b=0. ,a{}与b是关于19的一组“平衡数”. .直线/的解析式为y=x+2. ......6分 20.解:(1):二次根式-x-2有意义 (3)由(1)得直线/的解析式为v三+2k. '.x-2>0:x>2. 当直线1过点T.(4.3)时,4k+2k=3 ·.使得该二次根式有意义的x的取值范围是 解得1-21 当直线/过点T.(6.2)时,6k+2k=2 解得- .x=1..............6分 结合图象,直线/每侧各2个点时,5的取值 这两个二次根式的积为-10x。 ..............分.. -5. ...................................分 141..............分 21.解:(1)40 24.(1)证明;:四边形ABCD是平行四边形, 0 (2) 10% ti110+35%x130+30% ti150+ '.AD/BC.AD=BC 25%x170=144(次). .BE=CF:$BE+CE=CF+CE 答:被调查的学生一分钟跳绳次数的平均数 . BC=EF.:.AD=EF. 为144..........分 又:AD/EF. (3)1600x(30%+25%)=880(人). :.四边形ADFE为平行四边形 答:估计该校学生一分钟跳绳次数达到优秀 又·AE1BC. AEF=90$ .四边.ADEE为矩形......5分 的有880...................分 22.解:(1):8^}=64,15^}=225,17*}=289,且$$ (2)解:由(1)知四边形ADFE是矩形 $$ 64+225=289.8^{}+15^}=17{} '.EF=AD=6. ·8.15,17都是正整数 ·EC=4.$BE=CF=2.:BF=8$ ......2分 :.8.15,17这三个数为勾股数. 在Rt△ABE中,乙ABE=60* (2)·:72+24=25②} '. BAE=30$:$AB=2BE=4$$$ :.该三角形是直角三角形,且7,24分别为直 $.DF=AE=$AB}-BE=2/3$$ 角边长. BD=B^$}+DF^}= 8}+(③) }=21 9$ 易知0为BD的中点, (3)当8是直角边长时, /19. ...................1.分 则第三条边长为 8+6^{=10. 25.解:(1)①由题意知v=60x+40(100-x)= .三角形的周长为6+8+10=24...7分 20x+4000. 当8是斜边长时, .y与x之间的函数关系式为y=20x+ 21 期末复习方案 数学 八年级下(BD) 4000. ...............分 ·点C关于直线BP的对称点是点0,四边 ②·购进A品牌足球的个数不少于60个, 形ABCD是正方形. 且不超过B品牌足球个数的4倍 '. BQP$= C= 90$ BAD=90* A B =$$ [x>60, BC=BO. 则 lx<4(100-x). . BOE=90= BOA+ EOA,BA+$$ 解得60<x<80. ..................分 2DA0=90o. 在y=20x+4000中. . DOE= BOA, ODE= BA$ :20>0. AB=B①. BOA= BA$$$ .v随x的增大而增大 :. DOE= ODE.:OE=DE .当x=80时,v取得最大值,最大值为20x · EA=90*-DOE=90*-DE=EA$$$$ 80+4000=5600 :.OE=AE. ............ 即最大利润为5600元. .DE=............. 1.分 (2)在(1)的条件下60<x=80.总利润= (20-a)x+4000. 当20-a>0时,v随x的增大而增大; 设CP=P=t,则PD=5-x.PE=P+$$$$ '.x=80时,v最大为4240.解得a=17 当20-a<0时,y随x的增大而减小. .x=60时,y最大为4240 在Rt△PDE中,PD}+DE}=PE^{},即($5- 解得a三16(舍去). #)2}()}→()} .a=17. 26.(1)解:四边形ABCD是正方形.......1分 理由如下: 过点C作CH1y轴于点H .............1.. 4x3中,令x=0,得y-3. 武安市2022-2023学年度 令y=0.得x=4.:.A(4.0).B(0.3). 八年级第二学期期末综合素质检测 $0A=40B=3.AB=4^}+3{-5 $$$$ 1.B 'C(3.7).BH=0H-0B=4$CH=3$$ 解析:.这组数据中7出现2次,出现次数最 .0B=CH=3.0A=BH=4$ 多.心这组数据的众数为7.故选B. 在△AOB和△BHC中. 2.C 0B=CH. 2AOB= BHC. 解析:1^{}+2^{}-2^,'不能构成直角三角 0A=BH, 形,故A不符合题意;4^}+5^{}7^{},不能 构成直角三角形,故B不符合题意;·9^{}+$ .△AOB△BHC(SAS). *AB=BC, ABO= BCH.$$$ 12^{}=15^{}..能构成直角三角形,故C符合 .BCH+ HBC=90. 题意;2^{②}+3^{}-4^{}, 不能构成直角三角 '. AB0+ HBC=90。 形,故D不符合题意,故选C ..ABC=90%. 3.A ·四边形ABCD是平行四边形,AB=BC. 解析:由题意,得x-2>0,解得x>2.故 乙ABC=90%, 选A. .四边.ABBCD是方形..........5分 4.A (2)①30 ②证明:乙A0D=90*. 解析:(-6)^{}=6.故A正确:5与 /3不是 . DOE+EOA=90*$0DE +DAO=90} 同类二次根式,不能合并,故B错误;v12× 22辛集市2022—2023学年度 授2道女代 八年级第二学期期末教学质量评价 一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分.在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.√12-n是一个正整数，则n的最小正整数值是 列 A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列计算正确的是 A.√27+3=√30 B.√27-√3=26 C.√27×3=9 D.√27÷√3=9 3.下列说法不正确的是 A.正方形面积公式S=a2中有两个变量：S,a n 线 B.圆的面积公式S=π2中的T是常量 请 C.在一个关系式中，用字母表示的量可能不是变量 题 D.如果a=b,那么a,b都是常量 4.五名同学捐款数分别是5,3,6,5,10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元.追加 到 后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是 () A.只有平均数 B.只有中位数 C.只有众数 D.中位数和众数 5.在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,根据下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是 ( 河 A.∠B=50°，∠C=40° B.∠A=2∠B=3∠C C.a=4,b=√41，c=5 D.a:b:c=1:2:3 6.在平行四边形的复习课上，小明绘制了如下知识框架图，箭头处添加条件错误的是 践 ①矩形 、② 四边形 平行四边形 正方形 ③菱形④ (第6题) A.①：对角线相等 B.②：对角互补 C.③：一组邻边相等 D.④：有一个角是直角 7.比较1班50名同学入学第一年和第三年的年龄数据，在平均数、众数、中位数和方差四个 统计量中，大小没有发生变化的统计量是 () A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 期末复习方案数 8.容积为1500L的蓄水池装有一个进水管和一个出水管，单位时间内进、出水量都一定，单开进 水管30min可把空水池注满，单开出水管20min可把满池的水放尽.现水池内有水250L,先 打开进水管10后，再两管同时打开，直至把池中的水放完.这一过程中蓄水池中的蓄水量 y(L)随时间x(min)变化的图象是 () AY/L 4y/L 3/L 750 750 500 500 250 250 010 40 x/min 01030 x/min 010 40 x/min 01030 x/min A B D 9.船航行的海岸附近有暗礁，为了使船不触上暗礁，可以在暗礁的两侧建立两座灯塔.只要留心 从船上到两个灯塔间的角度不超过一定的大小，就不用担心触礁.如图所示的网格是正方形网 格，点A,B,C,D,P,M,N是网格线交点，当船航行到点P的位置时，此时船与两个灯塔M,N间 的角度（∠MPN的大小）可以保证船无触礁危险.那么，对于A,B,C,D四个位置，船也一定无 触礁危险的是 () (第9题) A.位置A B.位置B C.位置C D.位置D 10.如图，一根竹竿AB,斜靠在竖直的墙上，点P是AB的中点，A'B'表示竹竿AB两端沿墙向下滑 动过程中的某个位置，则在竹竿AB滑动过程中OP的长的情况是 () A.下滑时，OP的长度增大 B.上升时，OP的长度减小 C.只要滑动，OP的长度就变化 D.无论怎样滑动，OP的长度不变 y=3x+b A =ax-2 P.TP B'B 0 (第10题) (第11题) 11.如图，已知直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2，根据图象有下列3个结论： ①a>0;②b<0;③x=-2是方程3x+b=ax-2的解.其中正确的个数是 （) A.0 B.1 C.2 D.3 学 八年级下(RJ)一23 12.如图，在口ABCD中，AB=22cm,BC=8v2cm,∠A=45°，动点E从点A出发，以2cm/s的速 度沿AB向点B运动，动点F从点C出发，以1c/s的速度沿着CD向点D运动，当点E到达 点B时，两个点同时停止运动，则EF的长为10cm时点E的运动时间是 () A.6s B.6s或10s C.8s D.8s或12s D D ←—FC (第12题) (第13题) 13.如图，在口ABCD中，点E,F是对角线AC上的两个点，且AE=CF,连接BE,DF.求证： BE∥DF 证法1：如图，在口ABCD中，AB=CD,AB∥CD, 证法2：如图，连接BD交AC于点O,连接DE,BF. D D A B ∴.∠BAE=∠DCF. 在☐ABCD中，OA=OC,OB=OD 又.AE=CF, 又.AE=CF, ∴.△BAE≌△DCF. ∴.OA-AE=OC-CF,即OE=OF .∠AEB=∠CFD. ·.四边形DEBF是平行四边形 ∴.180°-∠AEB=180°-∠CFD, .BE∥DF. 即∠BEF=∠DFE,∴.BE∥DF. 下列说法错误的是 A.证法1中证明三角形全等的直接依据是SAS B.证法2中用到了平行四边形的对角线互相平分 C.证法1和证法2都用到了平行四边形的判定 D.证法1和证法2都用到了平行四边形的性质 14.甲、乙两地相距300km,一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货 车的平均速度)，如图线段OA和折线BCD分别表示两车离甲地的距离y(单位：km)与时间 x(单位：h)之间的函数关系，则下列说法正确的是 () ty/km A.两车同时到达乙地 300---- B.轿车在行驶过程中的平均速度为100km/h 80-- C.货车出发3.9h后，轿车追上货车 B 01.22.5 4.55xi D.两车在前80km的速度相等 (第14题) 期末复习方案数学 15.如图，在□ABCD中，∠C=135°，AD=3,AB=12,点H,G分别是边CD,BC上的动点，连 接AH,GH,点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF,则EF的最大值与最小值的 差为 () B.5-1 D.5-2 2 2 M E S2 D H G (第15题) (第16题) 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4.分别以AB,AC,BC为边在AB的同侧 作正方形ABEF,正方形ACPQ,正方形BCMN,四块阴影部分的面积分别为S1,S2,S3,S4, 则S,+S2+S3+S4等于 () A.16 B.18 C.20 D.22 二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17~18小题各3分，19小题前两空每空1分，第三 空2分) 17.小红在一张菱形纸片中剪掉一个正方形，做成班刊刊头（如图所示）.若菱形ABCD的面 积为120cm2,正方形AECF的面积为50cm2,则这张菱形纸片的边长为 cm. Y y=x+1 A (第17题) （第18题) 18.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A,C分别落在x轴和y轴上，AO=4, C0=2,直线y=x+1以每秒1个单位长度的速度向下移动，经过 秒该直线可 将矩形OABC的面积平分 19.已知a,b都是实数，m为整数，若a+b=2m,则称a与b是关于m的一组“平衡数”. (1)2与 是关于1的“平衡数”； (2)3-√2与 是关于3的“平衡数”； (3)若a=4+5,b=3-4,判断a2与b2 (填“是”或“否”)关于某数的一组 “平衡数” 、年级下(RJ)一24 三、解答题（本大题共7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.(本小题满分8分) 已知二次根式-vx-2. (1)求使得该二次根式有意义的x的取值范围； (2)已知-一2为最简二次根式，且与，为同类二次根式，求x的值，并求出这两个 二次根式的积 21.(本小题满分9分) 为了检查学生体育锻炼的效果，某校从全体学生中随机抽取了若干名学生进行一分钟 跳绳的次数调查统计，一分钟跳绳次数记作x,并制作了如下的统计表： 组别 “跳绳次数”x/次 频率 组内学生的平均“跳绳次数”/次 A 100≤x<120 10% 110 B 120≤x<140 35% 130 C 140≤x<160 30% 150 D 160≤x<180 25% 170 通过体育老师了解到成绩位于C等级的学生成绩（单位：次）为：140,141,141,142,145， 148,150,153,155,156,157,159 请根据以上信息回答下列问题： (1)本次抽样调查的学生一共有 人；被调查的学生“跳绳次数”的中位数是 次； (2)求被调查的学生一分钟跳绳次数的平均数； (3)该校共有学生1600人，若规定一分钟跳绳次数x≥140为优秀，请你估计该校学生 一分钟跳绳次数达到优秀的人数， 期末复习方案数 22.(本小题满分9分) 材料阅读：给定三个正整数a,b,c,若它们满足a2+b2=c2,则称a,b,c这三个数为“勾股数”. 例如： ①32=9,42=16,52=25：9+16=25，即32+42=52，.3,4,5这三个数为勾股数 ②52=25,122=144,132=169：.25+144=169，即52+122=132，.5,12,13这三个数为勾 股数. 若三角形的三条边a,b,c的长是勾股数，即a2+b2=c2,则这个三角形为直角三角形，且a,b 分别为两条直角边： 根据以上信息，解答下列问题： (1)试判断8,15,17是否为勾股数； (2)若某三角形的三边长分别为7,24,25，求其面积； (3)已知某直角三角形的两边长为6和8，求其周长 23.（本小题满分9分) 如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作 Tm(m为1~4的整数).已知，点P(-2,0),直线l:y=x+b经过点P. (1)试推算出k和b的数量关系； (2)若直线l过点T,求直线1的解析式 (3)若直线l使得T,m(m为1~4的整数)这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，求k的取值 范围. 70 (第23题) 学八年级下(RJ)一25 24.(本小题满分10分) 如图，在口ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,延长BC到点F,使 CF=BE,连接DF. (1)求证：四边形ADFE是矩形； (2)连接0F,若AD=6,EC=4,∠ABF=60°，求OF的长度. (第24题) 25.(本小题满分11分)》 某商店购进A,B两种品牌的足球进行销售.每个A品牌足球的销售利润为60元，每个B品 牌足球的销售利润为40元 (1)商店计划购进两种品牌足球共100个，设购进A品牌足球x个，两种足球全部销售完共获 利y元. ①求y与x之间的函数关系式；（不必写出x的取值范围） ②若购进A品牌足球的个数不少于60个，且不超过B品牌足球个数的4倍，求最大利润为多 少元； (2)在(1)的条件下，该商店对A品牌足球以每个优惠a(15<a<25)元的价格进行促销活 动，B品牌足球售价不变，且足球全部售完后最大利润为4240元，求α的值. 期末复习方案数学 26.(本小题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，点A,B分别在x轴与y轴上，直线AB的解析式为y=- 4大 3,以线段AB,BC为边作平行四边形ABCD. (1)如图1，若点C的坐标为(3,7)，判断四边形ABCD的形状，并说明理由； (2)在(1)的条件下，P为CD边上的动点，点C关于直线BP的对称点是点Q,连接 PQ,BQ. ①如图2，当∠CBP= ·时，点Q位于线段AD的垂直平分线上； ②如图3，连接AQ,DQ,设CP=x,设PQ的延长线交AD边于点E,当∠AQD=90°时，求 证：QE=DE,并求出此时x的值. 0 图1 图2 图3 (第26题) 八年级下(RU)一26