河北省辛集市2022-2023学年八年级下学期期末教学质量评价-【授之以渔】2024-2025学年八年级下学期数学期末复习方案（人教版）

8.容积为130L的酱水泡装有一个进水管和一个出水管，单位时间内进、出水量都一定，单开进 常 辛集市2022—2023学年度 水管刘mm可把空水油注满.单开出水管20mn可把满池的水收尽.凳水港内有农250L,先 生：可 八年级第二学期期末教学质量评价 打开进水管0加后.再两管问时打开.直年把法中的水故完：这一过程中着水泡中的若水量 一，选择竖（本大题共16个小题，共42分.1~10小题各3分，山-6小思各2分.在每小四 (L)仙时闻x(mn)变化的图象是 给出的四个选项中，只有一项是桥合题目袋求的) +/L 75 1,√2-n是一个正整数，则n的最小正整数植是 典 A.1 B.2 G.3 D.4 0 工下列计算正确的是 A.2*3=面 且.27-326 9,船航行的海岸用近有魂，为了使船不触上喻裙，可以在暗裙的两侧建立两集灯塔，只要留心 七.27×5n9 Dv27+5=9 从船上到两个灯间的角度不超过一定的大小，就不用祖心触惠如图所示的网路是正方形网 玉下列说法不正确的是 格.点A,B,CD,P,,N是屑格线交点，当船就行到点P的位置时，此时船与两个灯塔，N间 村 A正方形面积公式5=。2中有两个变量：3,8 的角皮{∠WN的大小)可以深证船无触里危陵那么.对于A,B,G.D四个位置，船位一一定无 B.属的面积公式S￥了中的量是常量 触地危险的是 C.在一个美系式中，用学每表示的量可能不是变量 D.知果a=,那么，b都是常量 4.五名风学割款数分料显5,365,10（单位：元）.相10元的同学后来又追如了0无君如 后的5个数据与之有的5个数据相比，集中黯势相问的员 () A,只有平均数 .只有中位数 《第9圈 C.只有众数 D中位数和众数 A:位置A B,位置E 5在△MBC中，C=,4C=,B=,积素下列条不雀判定△AC是直角三角形的是 C位置G D.位置D 10.知图，一根竹竿A,斜靠在紫直的精上，点P是A的中点，'表示竹草AB两嫩沿量向下滑 A.∠B=50”.∠C=40 B.∠A=2∠R=3∠G 动过程中的某个拉置，月在竹竿4情饼动过程中P的长的情况是 () C.0=4.&=4,e=5 D.a:8:e=1:2:3 A下滑时.P的长度增大 B.上升时，P的长度威小 6在平行四边形的复习限上，小明拾料了如下知识郴果图，簧头处梁加条件错误的是 C.只要滑动，P的长度就变化 D.无论怎样滑动，P的长度不变 4 D形 四边用平厅边形 正为烟 楼用 (第6则) A.①：对角线相等 B生：对角车补 C,3:组邻边相等 D④：有一个角是直角 (第0题 《第1题) 7.比较1班50名同学人学第一年和第三年的年静数据，在半均数，众数，中位数和方差四个 1山，如图，已知直线y=3r+6与y=m一2的交点的橘生标为-2，甚据图象有下到3个结论： 统计量中，大小及有发生变化的统计量是 1130:以6《0：3s■-2是方程3x46=s-2的解.其巾正确的个数是 A.平均数 B众数 C.中位数 D.方差 .0 B.1 0.2 D.3 期术复习方案数学人年域下(B)一2 1之.如图，在口4BD中，AB=2边em,C=8v2m,∠A=45“,动点E从点A自发，以2/的速 15.如图，在口AD中，∠C=15,D=3,AB=2,点H,G分别是边D,0上的功点，连 度沿A出向点B运动，动点F从点C北爱，以【的速度沿看D向点D运动，当点E到达 接AH,别.点E为AH的中点，点下为H的中点.连接F,则F的最大慎与量小值的 点B时，同个点时停止运动.图F的长为0心m时点B的运动时可是 () 差为 A.64 B6s或10= C 8 s D8s或12s 4分 B总-1 C.2 2 2 (第12题1 (第3道) 13如图，在口D中，点E,P是对角线AC上的两个点，且A5=CF,连接E,DF求王： BE//DF. (第5题) (第6鹦》 证法1：如因.在口4沙中，m。》.ANCD, 正法2：如图.过接即交忧于点0.道拔球.F 16如图，在t△4C中，∠AC3=0°，AC=3,BC=4,分期以AB.AC.BC为边在AB的同侧 作正方形AB5F,正方形C收，正方形微：N,四块别影部分的面积分别为3,5，芩，， 期品+号+品+品等于 ∠RE=∠D闻F A.16 B.18 C.20 D.22 在口C印中，1=，i。0 义：A情CF 二、填空题（木大题其3个小恶，其0分17~8小题各3分.19小题前两空每空1分，第三 义成=C课， △Ea△F, 空2分) ,-AEmc-CF写限▣F. .LAER∠CFa ,四边形F是平行四边形园 17,小红在一张菱形纸片中剪掉一个正方形，做成班刊刊头（如图所示》，若菱形AD的面 .180”-(4EB-1知°-2GFD .BE岁DF 积为20m,正方形A5CF的面积为50m2,测这张菱形纸片的边长为 L 即上EF。∠FE...RE/DF 下列说法错误的是 4.话法1中证明三角形全等的直接然繁是5A5 B,赶法2中用到了平行四边形的对角战立相平分 C,任法1和证法2都用到了平行四边形的判定 (第7蓝) (著1题) D.正法1和正法2都用到了平行阿过形的性质 18.知图，在平面直角坐标系中，矩形C的顶点A.C分别溶在x轴和y轴上，4)=4。 14.甲.乙两地相距00km,一婀贷军和一辆帮车分别从甲地开往乙地（轿军的平均速度大于贷 C0=2,直线y=x+1以每秒1个单色长度的速度向下移动，经过 秒该直线可 年的平均通度》，如调线段O和折线CD分别表示两军考甲越的距离y(单位：k)与时间 将矩形MC的面积平分. (单位山)之间的函数关系，则下列说法正确的是 19.已知u.6都是实数，m为整数，若年+6-2m,荆称与5是关于m的一组“平衡数” k A.两可时到达乙地 12,2与 是关干1的“平衡数”， B.轿车在行使过程中的平将连度为100m (2)3-2与 是关于3的“平衡数”： C.货不出发3.9h后.级军追上货军 (3》若m=4+存=，3-4，判断与 《填“是”或“否”)关于某数的一组 D.再车在前0的连度相等 (第14题 “平衡数” 期末复习方案数学人年圾下（用）一24 三，解苦是（本大题共7个小思，共8分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步餐】 22.(木小题满分9分)》 2n(本小惠端分8分) 付料阅陵：给定三个正整数，6，，若它们读足如+■。3，围释4,6，这三个数为”勾股数 已日二次限式一v金-2 例知： (1)求使得核二汝根式有意义的等的取值花用： ①3=9.4=16.52=25：宁9+16=25，即3+4=52.3.4.5这三个数为勾股数 25=25,2=144,132=16M:725+14+=169.即52+12=132,5,12,13这三个数为勾 (2)已知一，宝2为最箭二次根式，且与，√径为何类二冰根式，求：的值，并求出这两个 段数 二次裂式的积 若三角形的三条边，6，的长是匀酸数.即+=，别这个三角形为直角三角形，且，b 分别为两条直角边 根据以上值息，解答下列问题： (1》试判斯8,15,7是否为匀股数： (2)若某三角形的三边长分别为724,25，求其面积： (3》已每某直角三角形的两边长为6和8，求其周长 21.(本个题分9分) 为了检靠学生体育银炼的效果，某校从全体学生中随杭轴取了若干名学生进行一分绅 现绳的次数调查烧计，一分神跳绳次数记作玉，并潮作了如下的说计表： 组湖 “凳绳次数”x次期率 组内学生的？均“跳绳次数”/戏 A 100≤x<120 Hris 130 120属x<140 35% 130 23.(本小题南分9分) 14的6xe16 3痛 150 如图是4个台阶的示意图，每个台价的高和宽分别是【和2，每个台静凸出的角的顶点记作 0 16的写xcI知 25% 10 T(m为1=4的整数).已知点八-2,0)，直线1y=:+6经过点P 通过体育老年了解到成位干C等级的学生成锁（单位：次）为：140.141,141,142,145， (1)试誰算出去和6的数量关系： 148.150.153,155.156.157.158 (2》若直线！过点了，求直线的解新式 请限据以上信息抖答下列问题： (3》若直线/使得了(m为1-4的整数)这些点分布在它的两阁，每洲各2个点，求k的取值 (1)本次抽样调查的学生一共有 人：敲到在的学生“绳次数”的中位数是 范组 次： (2)求被到直的学生一分神绳绳次数的平均数： (3)该枚共有学生10人，若规定一分钟绳提次数10为使秀，请你估计该校学生 一分钟绳次数达到优秀的人数. 〔第23u) 期术复习方案数学人年城下(R)一25 24.(本小题端分0分) 26.(本小恩满分12分) 如图，在口AD中，对角线AC,即交于点0，过点A作AELG于点E,延长C到点F,使 如图，在平直角坐标系种，点，B分别在天轴与)销上，直线6的解特式为y=一寻+ F▣，连接D, 3,以线段AB,C为边作平行四边形4D (11求证：四边形AE是超形： (1》如图1，若点C的坐标为(3，T),判所四边形CD的形状，并说明理由： (2)连接0F,若A0=6,B℃=4.∠ABF=60,求F的长度 (2》在(1)的条作下，P为CD边上的功点，点G美F直线P的对称点是点Q,连接 V.0 ①如图2，当∠即=时，点Q位于线段A》的垂直平分线上： 2如图3，连接AQ,D0.设GP=,设0的延长找交D边干点E.当∠0D=0时.求 (第24避 证：Q店=DE.并求出北时x的简 《第26题) 25(本小题情分1分) 某前店购连A,斟两种品牌的足球进行的售。每个A品牌足球的助售利铜为6①元，每个B品 棒足球的纳售利脚为40元 ()商店计划购进两种品牌足球共1四个，设购途A品锌足球x个，两仲足球全部销售完共核 利y元 ①求y与1之问的函数关系式：（不写出的取植范围） 2若购进A品聊足球的个数不少于60个，且不如过非品牌足球个数的4倍，求景大利啊为多 少元： (2)在(1)的条件下，该商店对A品健足球以每个优惠(13《：《25)元的价格进行促销活 动，B品牌足球售价不变，且是球全部售完后最大利间为4240元，求的值. 期末复习方案数学人年圾下（用）一26参考答案 辛集市2022-2023学年度 化,故B不符合题意:设入学第一年的中位 八年级第二学期期末教学质量评价 数为b,则入学第三年的中位数为b+2,则 1.C 中位数发生变化,故C不符合题意;设入学 解析:12-n是一个正整数,.n的最小 正整数值是3.故选C. (x-){②+..+(xso-x)}],则入学第三年 2.C 解析:27+3=33+3=43,故A错$ 误;27-3=3 3-3=23,故B错误; (x+2-x-2)+..+(xs+2-x- $$ 7x3=33x3=9,故C正确;27$ 2)^{②}三s.:方差没有发生变化,故D符合 ③=33+3=3.故D错误.故选C. 题意,故选D. 3.D 8.A 解析:在a三b中,a,b都是变量,故D错误. 解析:*:进水速度是1500-30=50(L/min) 故选D. 出水速度是1500+20=75(L/min).*先打 4.D 开进水管10min,则水池中水的蓄水量为 5×(5+3+6+ 解析:追加前的平均数为 250+50x10=750(L).两管同时开放,直至 把水池中的水放完共用了750:(75-50)= 5+10)=5.8.数据按从小到大排列为3,5 30(min)...共用了10+30=40(min),只有 5.6.10.中位数为5.数据中5出现的次数 A选项符合.故选A 最多,心众数为5.追加后的平均数为 9.B (5+3+6+5+20)=7.8.数据从小到大排 解析:连接MB,NB.设正方形网格边长为1. 列为3,5,5,6,20,v.中位数为5.数据中5出 $则$ B=MP$=3$+3*=3$$P=$$M$=$$$ 现的次数最多,'.众数为5.综上,追加后的5 1+3=10.·MN=MN,.△BMN$$$ 个数据与之前的5个数据相比,中位数和众 △PNM(SSS),. B= P.当船航行到 数都没有改变,故选D 5.B 点P的位置时,一定无触礁危险,心,船处于 点B时,也一定无触礁危险,故选B 解析:'B=50{C=40{' A=18 0-$$ 10.D B-C=90*,:△ABC是直角三角形,故 A不符合题意:' A=2/B=3/C.A$$ 解析: {A0B=90{},P为AB的中点。$ 之B+C.心△ABC不是直角三角形,故B符 .OP= 合题意;'a=4,b=41,c=5,心a}+c2=^}} 程中始终保持不变,故选D 心.△ABC是直角三角形,故C不符合题意; 11.C ':b:c=1:②:③.}+b=cAB$ 是直角三角形,故D不符合题意,故选B. 解析:由图象可知a>0,故①正确;b>0,故 6.B ②错误;''直线y=3x+b与y=ax-2的交 点的横坐标为-2,:x=-2是方程3x+ 解析:对角互补的矩形不一定是正方形,故B 添加条件错误,故选B b=ax一2的解,故③正确,故选C 7.D 12.C 解析:设入学第一年的平均数为x,则入学第 解析:如图,过点D作DG1AB于点G.过点F 三年的平均数为x+2,则平均数发生变化. 作FH1AB于点H.则易得四边形DGHF是矩 故A不符合题意;设入学第一年的众数为a, 形。DG=FH.DF=GH.··四边形ABCD是平 则入学第三年的众数为a+2,则众数发生变 行四边形,..AD=BC=82cm.':'A=45, 19 期末复习方案 数学 八年级下(RJ) AGD=90^$AG=DG.··在Rt△AGD 中 作CK1AD于点K.同上可得△DGK是等腰直 $A G^{}+DG{$}=AD^{ .$AG=DG=8$ cm,' 在$$ 角三角形,DK=GK=1,AK=AD-$DK= $ Rt△EHF中,EH= EF^{}-FH^$*=6 cm.由题$$$$ 意可设AE=2t cm.CF=t cm.'.GE=AE- AG=(2t-8)cm.DF=CD-CF=(22 t) m.'GH=GE +EH =(2t -2)cm. '.2t-2=22-1,解得1=8,:.EF的长为 16.B 10cm时,点E的运动时间是8s.故选C 解析:过点F作FD1AM于点D.连接PF。 D E C 设CP和AF的交点为T.EF和CM的交点 为K四边形ABEF是正方形,'AB= EB. LABE=90*$ '四边形BCMN是正方 HB 形,: CBN=90* ABC+ CBE=$$$$ 13.C 乙EBN + CBE. .'乙ABC 三EBN 解析:证法1中没有用到乎行四边形的判 'ACB= ENB=9O* △ABC△EBM$ 定,证法2用到平行四边形的判定,故C错 (AAS),:.S =Sac。同理可得△FAD 误。故选C. △ABC,△ACT△FDK,△TPF△KME. 14.C △AFQ△ABC,:.S=Srap=S△Ac,S.+ 解析:由题图可得轿车先到达乙地,故A错 S.=Saro=S△anc,.'S.+S+S+S= 误:轿车在行驶过程中的平均速度为300; 100(km/h),故B错误;当 2 (4.5-1.2)=90 11 17.13 2.5<x三4.5时,轿车的速度为(300 80) (4.5-2.5)=110(km/h),货车的速 解析:连接AC,BD.*:四边形AECF是正方 度为300-5=60(km/h).设货车出发ah 形,:. AE =CE,乙AEC =90, AC= 后,轿车追上货车,则60a=80+110(a- AE}+CE}=50+50=10 cm.'Samco= 2.5),解得a=3.9,:货车出发3.9h AC·BD=120 cm}.:.BD=24cm..'菱形 后,轿车追上货车,故C正确;前80km 时,货车的速度为60km/h,轿车的速度 (#2)##一1.3△# ABCD的边长为。 为80-(2.5-1.2)=61 18.2 D错误,故选C. 15.B 解析:连接AC,B0,交于点D,当直线v三 x+1经过点D时,该直线可将矩形OABC 解析:连接AG.:点E.F分别为AH.GH的 的面积平分。.0A=4.C0=2..B(4.2). 四边形OABC是矩形,0D=BD. .D(2,1).设平移后直线的解析式为y三 小.当AG最大时,EF最大,当AG1BC时AG 最小。' C=135^} B=180*- C=45^ x+b.将D(2,1)代入,得2+b=1,解得b= 二.△ABG为等腰直角三角形,AG=BG. -1.平移后的直线的解析式为y三x-1. :AB=v2$AG^{}+B$G^②}=2, AG^}=2$$$ .直线v三x+1要向下平移2个单位长度, .经过2秒该直线可将矩形0ABC的面积 平分。 19.(1)2-/2 (2)3+2 与AC重合时AG最大,EF也最大,过点C (3)是 20 参考答案 解析:(1)设/2与x是关于1的“乎衡数”. 则第三条边长为 8-6{-2/7. 根据“平衡数”的定义可得/2+x=2x1,解 .三角形的周长为6+8+27=14+2/7 得x=2-2,2与2-2是关于1的“平 综上所述,三角形的周长为24或14+2/7 衡数”。(2)设3-v2与y是关于3的“平衡 23.解:(1):直线y=x+b经过点P(-2.0). 数”,根据“平衡数”的定义可得3一2+ '.-2k+b=0..b=2k. ........... $=2x3,解得y=3+23-2与3+2 (2)由题意,得7.(2.4). 是关于3的“平衡数”,(3):a=4+3,b= 将T.(2,4),P(-2,0)的坐标代入y= 3-4=19+83,=19-83 x+b, #解得 $'.$ }+6}=19+8/3+19-8/3=38=2$ 19$$ 得 [2h+b=4. 1-2+b=0. ,a{}与b是关于19的一组“平衡数”. .直线/的解析式为y=x+2. ......6分 20.解:(1):二次根式-x-2有意义 (3)由(1)得直线/的解析式为v三+2k. '.x-2>0:x>2. 当直线1过点T.(4.3)时,4k+2k=3 ·.使得该二次根式有意义的x的取值范围是 解得1-21 当直线/过点T.(6.2)时,6k+2k=2 解得- .x=1..............6分 结合图象,直线/每侧各2个点时,5的取值 这两个二次根式的积为-10x。 ..............分.. -5. ...................................分 141..............分 21.解:(1)40 24.(1)证明;:四边形ABCD是平行四边形, 0 (2) 10% ti110+35%x130+30% ti150+ '.AD/BC.AD=BC 25%x170=144(次). .BE=CF:$BE+CE=CF+CE 答:被调查的学生一分钟跳绳次数的平均数 . BC=EF.:.AD=EF. 为144..........分 又:AD/EF. (3)1600x(30%+25%)=880(人). :.四边形ADFE为平行四边形 答:估计该校学生一分钟跳绳次数达到优秀 又·AE1BC. AEF=90$ .四边.ADEE为矩形......5分 的有880...................分 22.解:(1):8^}=64,15^}=225,17*}=289,且$$ (2)解:由(1)知四边形ADFE是矩形 $$ 64+225=289.8^{}+15^}=17{} '.EF=AD=6. ·8.15,17都是正整数 ·EC=4.$BE=CF=2.:BF=8$ ......2分 :.8.15,17这三个数为勾股数. 在Rt△ABE中,乙ABE=60* (2)·:72+24=25②} '. BAE=30$:$AB=2BE=4$$$ :.该三角形是直角三角形,且7,24分别为直 $.DF=AE=$AB}-BE=2/3$$ 角边长. BD=B^$}+DF^}= 8}+(③) }=21 9$ 易知0为BD的中点, (3)当8是直角边长时, /19. ...................1.分 则第三条边长为 8+6^{=10. 25.解:(1)①由题意知v=60x+40(100-x)= .三角形的周长为6+8+10=24...7分 20x+4000. 当8是斜边长时, .y与x之间的函数关系式为y=20x+ 21 期末复习方案 数学 八年级下(BD) 4000. ...............分 ·点C关于直线BP的对称点是点0,四边 ②·购进A品牌足球的个数不少于60个, 形ABCD是正方形. 且不超过B品牌足球个数的4倍 '. BQP$= C= 90$ BAD=90* A B =$$ [x>60, BC=BO. 则 lx<4(100-x). . BOE=90= BOA+ EOA,BA+$$ 解得60<x<80. ..................分 2DA0=90o. 在y=20x+4000中. . DOE= BOA, ODE= BA$ :20>0. AB=B①. BOA= BA$$$ .v随x的增大而增大 :. DOE= ODE.:OE=DE .当x=80时,v取得最大值,最大值为20x · EA=90*-DOE=90*-DE=EA$$$$ 80+4000=5600 :.OE=AE. ............ 即最大利润为5600元. .DE=............. 1.分 (2)在(1)的条件下60<x=80.总利润= (20-a)x+4000. 当20-a>0时,v随x的增大而增大; 设CP=P=t,则PD=5-x.PE=P+$$$$ '.x=80时,v最大为4240.解得a=17 当20-a<0时,y随x的增大而减小. .x=60时,y最大为4240 在Rt△PDE中,PD}+DE}=PE^{},即($5- 解得a三16(舍去). #)2}()}→()} .a=17. 26.(1)解:四边形ABCD是正方形.......1分 理由如下: 过点C作CH1y轴于点H .............1.. 4x3中,令x=0,得y-3. 武安市2022-2023学年度 令y=0.得x=4.:.A(4.0).B(0.3). 八年级第二学期期末综合素质检测 $0A=40B=3.AB=4^}+3{-5 $$$$ 1.B 'C(3.7).BH=0H-0B=4$CH=3$$ 解析:.这组数据中7出现2次,出现次数最 .0B=CH=3.0A=BH=4$ 多.心这组数据的众数为7.故选B. 在△AOB和△BHC中. 2.C 0B=CH. 2AOB= BHC. 解析:1^{}+2^{}-2^,'不能构成直角三角 0A=BH, 形,故A不符合题意;4^}+5^{}7^{},不能 构成直角三角形,故B不符合题意;·9^{}+$ .△AOB△BHC(SAS). *AB=BC, ABO= BCH.$$$ 12^{}=15^{}..能构成直角三角形,故C符合 .BCH+ HBC=90. 题意;2^{②}+3^{}-4^{}, 不能构成直角三角 '. AB0+ HBC=90。 形,故D不符合题意,故选C ..ABC=90%. 3.A ·四边形ABCD是平行四边形,AB=BC. 解析:由题意,得x-2>0,解得x>2.故 乙ABC=90%, 选A. .四边.ABBCD是方形..........5分 4.A (2)①30 ②证明:乙A0D=90*. 解析:(-6)^{}=6.故A正确:5与 /3不是 . DOE+EOA=90*$0DE +DAO=90} 同类二次根式,不能合并,故B错误;v12× 22