河北省武安市2022-2023学年八年级下学期期末综合素质检测-【授之以渔】2024-2025学年八年级下学期数学期末复习方案（人教版）

武安市2022—2023学年度 授之g渔女飞 八年级第二学期期末综合素质检测 一 、选择题（本大题共16个小题，每小题3分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的) 1.一组数据：7,5,8,7,9.这组数据的众数是 A.5 B.7 C.8 D.9 2.下列各组数中，能构成直角三角形的是 ( A.1,2,2 B.4,7,5 C.9,12,15 D.2,3,4 3.在式子1 中，x的取值范围是 ( Vx-2 A.x>2 B.x≠2 C.x≥2 D.x≤2 n 线 4.下列运算中，结果正确的是 请 A.√(-6)2=6 B.√5-3=√2 题 C.2x3-6 D.2+3=√6 封 5.下列∠A:∠B：∠C:∠D的值中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是 警 A.1:2:3:4 B.1:4:2:3 C.1:2:2:1 D.3:2:3:2 6.如图，已知□ABCD中，∠B=4∠A,则∠C= B 故 (第6题) A.18 B.36° C.72 D.144° 7.已知两个变量x和y,它们之间的三组对应值如下表所示： 践 -2 0 2 y 3 -1 那么y关于x的函数解析式可能是 A.y=-x+1 B.y=x2+x+1 c D.y=-2x 8.一次函数y=(k+2)x+2-4的图象经过原点，则k的值为 A.2 B.-2 C.2或-2 D.3 期末复习方案数 9.已知点(-4，.(2,2)都在直线y=-7+2上，则1%的大小关系是 () A.y=y2 B.y>y2 C.y<y2 D.不能比较 10.A,B两地相距80km,甲、乙两人沿同一条路从A地到B地，甲、乙两人离开A地的距离s(单 位：km)与时间t(单位：h)之间的关系如图所示.下列说法错误的是 () ↑s/km 80------------ 甲 20----- 0 11.52 3抗 (第10题)》 A.乙比甲提前出发1h B.甲行驶的速度为40km/h C.3h时，甲、乙两人相距80km D.0.75h或1.125h时，乙比甲多行驶10km 11.小明与小颖相约开展数学学习竞赛，下表记录的是两人一周的自评成绩： 小明 4 6 10 小颖 4 5 6 10 10 关于以上数据，说法正确的是 () A.小明、小颖成绩的中位数相同 B.小明成绩的平均数小于小颖成绩的平均数 C.小明、小颖成绩的众数相同 D.小明成绩的方差小于小颖成绩的方差 12.如图，在长方形ABCD中无重叠放人面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中 空白部分的面积为 () 12 16 C (第12题) A.(-12+83)cm2B.(16-83)cm2 C.(8-43)cm2 D.(4-2w3)cm2 13.如图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD=12m,CD=9m,AB=25m,BC=20m,则这块地的 面积为 () (第13题)》 A.92m2 B.93m2 C.96m2 D.90m2 学 八年级下(RJ)一27 14.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b与y=mx+n(a<m<0)的图象如图所示，小星 根据图象得到如下结论： ①在一次函数y=mx+n的图象中，y的值随着x值的增大而增大； ②方程组的解为3， Ly -mx =n y=2: ③方程mx+n=0的解为x=2; ④当x=0时，ax+b=-1. 其中正确结论的个数是 y=ax+b y=mx+n 2 -4-3-210 123 (第14题) A.1 B.2 C.3 D.4 15.如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，EF过点O,EF⊥AC,分别交DC于点F,交AB于点E, 点G是AE的中点，∠AOG=30°，则下列结论正确的个数为 () ①DC=30G;②0G=2BC,③△0G6是等边三角形：④Sa0E=6SE影cm A.1 B.2 C.3 D.4 0 F D E B (第15题) (第16题) 16.如图，菱形ABCD的边长为2，∠B=120°，点P是对角线AC上的一个动点，点E,F分别为边 AD,DC上的动点，则PE+PF的最小值是 A.2 B.1.5 C.5 D.√3 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 17.已知一组数据a1,a2,a3,…,an的方差为3，则另一组数据a1+1,a2+1,a3+1,…,0n+1的方 差为 18.点P(1,-2)在直线y=kx+3上，把直线y=x+3向上平移2个单位长度，所得直线的解析 式为 期末复习方案数学 19.如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙A0上，测得A0=4m,若梯子的顶端沿墙下滑1m,这 时梯子的底端也右滑1m,则梯子AB的长度为 m. 0 BD (第19题)》 (第20题) 20.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,OE⊥AD,垂足为E,AC=8,BD=6,则OE 的长为 三、解答题（本大题共6个小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21.（本小题满分8分) (1)计算：w6+√8×12-6× V6 (2)若a=1+2,b=3,求代数式a2+b2-2a+1的值. 八年级下(RJ)一28 22.（本小题满分10分) 某校举办弘扬中华传统文化演讲比赛，八(1)班计划从甲、乙两位同学中选出一位参加 学校的决赛，这两位同学在预赛中各项成绩如下面的图表所示. 项目 甲的成绩/分 乙的成绩/分 演讲内容 95 90 语言表达 90 85 形象风度 85 6 现场效果 90 95 平均分 90 口甲 得分 ▣乙 100 95 90 85 70 演讲 语言 形象 现场项目 内容 表达 风度 效果 (第22题)》 (1)表中a的值为 ,b的值为 (2)把条形统计图补充完整； (3)如果演讲内容、语言表达、形象风度、现场效果四项得分按30%、50%、10%、10%的 权重计算两人的最终得分，并选择最终得分较高的同学作为代表参赛，那么谁将代表 八(1)班参赛？请说明理由. 期末复习方案数学 23.(本小题满分10分) 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端天气，有极强的 破坏力，有一台风中心沿东西方向AB由点A向点B移动，已知点C为一海港，且点C与直线 AB上两点A,B的距离分别为300km和400km,又AB=500km,以台风中心为圆心，周围 250km以内为受影响区域， (1)海港C会受台风影响吗？为什么？ (2)若台风的速度为20km/h,台风影响该海港持续的时间有多长？ (第23题) 24.（本小题满分10分) 像√4-23，√√96-√3这样的根式叫做复合二次根式.有一些复合二次根式可以借助构 造完全平方式进行化简，如： √4-23=√3-23+1=√(3)2-2×3+12=√(3-1)2=3-1： 再如：W5+2V6=W3+26+2=√(3)2+2×6+(2)2=√(3+2)2=3+2. 请用上述方法探索并解决下列问题： (1)化简：√11+2√30= ,√24-6√/15= (2)若a+65=(m+√5n)2,且a,m,n为正整数，求a的可能值， 八年级下(RJ)一29 25.(本小题满分10分) 为了美化环境，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费 用y(单位：元)与种植面积x(单位：m)之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每 平方米100元. (1)直接写出当0≤x<300和x≥300时，y关于x的函数解析式； (2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m,如果甲种花卉的种植面积不少于200m, 且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种 植总费用最少？最少总费用为多少元？ 元 55000 39000 300500/ (第25题) 期末复习方案数学 26.(本小题满分12分) 在口ABCD中，点O是对角线BD的中点，点E在边BC上，EO的延长线与边AD交于点 F,连接BF,DE,如图1. (1)求证：四边形BEDF是平行四边形； (2)在(1)中，若DE=DC,∠CBD=45°，过点C作DE的垂线，与DE,BD,BF分别交于点 G,H,R,如图2. ①当CD=6,CE=4时，求BE的长； ②直接写出BH与AF的数量关系. R G 图1 图2 (第26题) 八年级下(RU)一30期末复习方案数学八年级下(RJ) 4000.…3分 点C关于直线BP的对称点是点Q,四边 ②：购进A品牌足球的个数不少于60个， 形ABCD是正方形， 且不超过B品牌足球个数的4倍， ∴.∠BQP=∠C=90°，∠BAD=90°，AB= 则0iw- BC=BO. ∴.∠BQE=90°=∠BQA+∠EQA,∠BAQ+ 解得60≤x≤80.…5分 ∠DAQ=90°. 在y=20x+4000中， ∴.∠DQE=∠BQA,∠QDE=∠BAQ. .20>0, AB=BQ,∴.∠BQA=∠BAQ ∴，y随x的增大而增大 .∠DQE=∠QDE.∴.QE=DE .当x=80时，y取得最大值，最大值为20× :∠EQA=90°-∠DQE=90°-∠QDE=∠EAQ, 80+4000=5600, .QE =AE. 即最大利润为5600元. …8分 .DE=QE=AE.…10分 (2)在(1)的条件下60≤x≤80，总利润y= (20-a)x+4000. 六0E=0E=24D=7B=3 2 当20-a>0时，y随x的增大而增大， 设CP=PQ=x,则PD=5-x,PE=PQ+ ∴.x=80时，y最大为4240.解得a=17 0E=x+ 5 当20-a<0时，y随x的增大而减小， .x=60时，y最大为4240. 在Rt△PDE中，PD2+DE=PE2,即(5- 解得a=16(舍去). a=17.…11分 +=+ 26.(1)解：四边形ABCD是正方形.…1分 解得=子 理由如下： 过点C作CH⊥y轴于点H. 此时x的值是子 12分 在=子+3中，令x=0,得y=3. 武安市2022一2023学年度 令y=0,得x=4.∴.A(4,0),B(0,3). 八年级第二学期期末综合素质检测 .0A=4,0B=3.AB=V4+32=5. 1.B C(3,7),∴.BH=OH-OB=4,CH=3. 解析：，这组数据中7出现2次，出现次数最 ∴.OB=CH=3,OA=BH=4. 多，，这组数据的众数为7.故选B 在△AOB和△BHC中， 2.C OB=CH, ∠AOB=∠BHC, 解析：12+22≠22，.不能构成直角三角 LOA BH, 形，故A不符合题意；42+52≠7，不能 ∴.△AOB≌△BHC(SAS). 构成直角三角形，故B不符合题意；：92+ ∴，AB=BC,∠ABO=∠BCH 12=152,能构成直角三角形，故C符合 ,·∠BCH+∠HBC=90°， 题意；：22+32≠42，，不能构成直角三角 ∴.∠AB0+∠HBC=90° 形，故D不符合题意.故选C ∴.∠ABC=90. 3.A ,四边形ABCD是平行四边形，AB=BC, 解析：由题意，得x-2>0,解得x>2.故 ∠ABC=90°， 选A. ∴.四边形ABCD是正方形.…5分 4.A (2)①30…7分 ②证明：：∠AQD=90°， 解析：√(-6)2=6，故A正确；5与√3不是 ∴.∠DQE+∠EQA=90°，∠QDE+∠DAQ=90° 同类二次根式，不能合并，故B错误；√12× 22 7=月，故C错误2与5不是同类二次根 为5×4+8+9+9+10)=8，小颜底城的 式，不能合并，故D错误.故选A. 5.D 平均数为写×(4+5+6+10+10)=7， 解析：根据两组对角分别相等的四边形是平 ∴.小明成绩的平均数大于小颖成绩的平均 行四边形可知只有D符合要求.故选D. 数，故B错误；小明成绩的众数为9，小颖成 6.B 绩的众数为10，故C错误；小明成绩的方差 解析：，四边形ABCD是平行四边形， 为5×[(4-8)2+(8-8》2+(9-8)°+ ∴.BC∥AD,∠A=∠C,∴∠A+∠B=180 (9-8)2+(10-8)2]=4.4,小颗成绩的方 ∠B=4∠A,.∠A=36°，.∠C=36°.故 选B. 差为5×[(4-7)2+6-72+(6-7)2+(10 7.A -7)2+(10-7)2]=6.4,.小明成绩的方差 解析：表格中的三组x,y的对应值均满足y= 小于小颗成绩的方差，故D正确.故选D. -x+1,故A符合题意.故选A 12.A 8.A 解析：由题图可知阴影部分大正方形的边 解析：把(0,0)代入y=(k+2)x+2-4,得 长为√16=4(cm),阴影部分小正方形的 k2-4=0,解得k=±2.k+2≠0，.k≠ -2,∴.k=2.故选A 边长为√12=25(cm),.空白部分长方 9.B 形的长为2√3cm,宽为(4-23)cm,∴.空 白部分的面积为2√3×(4-23)= 解析：对于y=-2+2,k=-分<0，y (-12+8√5)cm2.故选A 随x的增大而减小.-4<2，y1>y2.故 13.C 选B 解析：连接AC.在△ACD中，·∠ADC= 10.C 90°，AD=12m,CD=9m,,AC= 解析：根据图象可得乙比甲提前出发1h, √/AD2+CD2=15m.AC2+BC2=152+ 故A正确；甲行驶的速度为20÷(1.5 202=252=AB2,.△ABC是直角三角形， 1)=40(km/h),故B正确；乙行驶的速度 为20÷1.5-9(km)3h时，甲、乙两 “这块地的面积为S△c-Sa4@m=2AC· 人相距40x(3-1)-9x3=40(km),故 BC-74D·CD=96m.故选C 14.B C错误：0.75h时，乙行驶了9×0.75= 解析：在一次函数y=mx+n的图象中，y的 10(km),此时甲还在A地未出发，.乙比甲 值随着x值的增大而减小，故①错误。由图 多行驶10km;1.125h时，乙行驶了1.125× 象可知一次函数y=ax+b与y=mx+n的 0=5km,此时甲行驶了(1.125-1)×40马 图象的交点坐标为（-3,2)，∴.方程组 5(km),∴.乙比甲多行驶10km.综上，0.75h 二x6,的解为23故②正确) y-mx=n ly=2. 或1.125h时，乙比甲多行驶10km,故D正 一次函数y=mx+n的图象过点(2,0)， 确.故选C ∴，方程mx+n=0的解为x=2.故③正确； 11.D ,一次函数y=ax+b的图象过点(0，-2)， 解析：小明成绩的中位数为9，小颖成绩的 ∴.当x=0时，ax+b=-2,故④错误.综上所 中位数为6，故A错误；小明成绩的平均数 述，正确的结论有②③，共2个.故选B. 23 期末复习方案数学八年级下(RJ) 15.C 差不变，为3. 解析：EF⊥AC,G是AE的中点，∴.OG= 18.y=-5x+5 AG=GE-AE.LOAG=LA0G=30 解析：将点P(1,-2)的坐标代入y=kx+ 3,得k+3=-2,解得k=-5,.原直线的 0E=号A.设AE=2a,则0B=0G=a, 解析式为y=-5x+3.把直线y=-5x+3 向上平移2个单位长度得到的直线的解析 在Rt△0AE中，0A=√AE2-OE=√3a. 式为y=-5x+5. 0为AC的中点，AC=20A=25a. 19.5 LBAC=30,∠B=90°，BC=74C= 解析：设B0=xm.由题意，得AC=1m, BD=1m,AO=4m,AB=CD.在Rt△AOB 5a.在Rt△ABC中，AB=√AC-BC= 中，根据勾股定理，得AB2=AO2+B02= 3a..四边形ABCD是矩形，∴DC=AB= 42+x2.在Rt△COD中，根据勾股定理，得 3a,∴DC=30G.故①正确.0G=a,BC= CD2=C02+D02=(4-1)2+(x+1)2. 5a0c=号8C故②错民.0G:0E .42+x2=(4-1)2+（x+1)2.解得x=3. ∴.B0=3m.∴.AB=√/A0+BO=5m,即 GE,∴.△OGE是等边三角形.故③正确. 子AB的长为5m. :Swt=号0A·0E=夏c,5am= 20号 AB,BC=35d,Som=石5eam故 解析：四边形ABCD是菱形，A0=24C= ④正确.综上所述，结论正确的是①③④， 共3个.故选C 4,D0=2BD=3,∠A0D=90,4AD= 16.D VA0+DG=5Sam=240·D0= 解析：如图，作，点E关于直线AC的对称，点 G,易知点G在AB上，连接PG,则PE= 0.0E0E=号 PG,∴.PE+PF=PG+PF.当FG⊥AB交AC 于点P时，PE+PF取得最小值.过点D作 21.解：(1)原式=6+46-√6 DH⊥AB于点H.:四边形ABCD是菱形， =4√6. 4分 .AB∥CD,AD∥BC,.∠DAH=180°- (2)a=1+2,b=3 B=60.LAD=30AH=AD= a2+62-2a+1=(a-1)2+b2=(1+2- 1)2+(5)2=2+3=5. 8分 L.在Rt△ADH中，DH=√AD2-A=5. 22.獬：(1)9090…4分 AB∥CD,DH⊥AB,FG⊥AB,∴.FG=DH= (2)补全条形统计图如图所示. 6分 √5，PE+PF的最小值是5.故选D. 口甲 D 得分州 口乙 E 100 95 90 85 H G B 8 17.3 解析：，数据a1,a2,a3,…,a.的方差为3， 70 演讲 语言 形象 现场项目 .数据a1+1,a2+1,a3+1,…,a。+1的方 内容 表达 风度 效果 24 参李答案篇 (3)甲同学将代表八(1)班参赛.…7分 理由如下：甲同学的最终得分为95×0.3+ 25.解：(1)y= 130x(0≤x<300), 80x+15000(x≥300) …3分 90×0.5+85×0.1+90×0.1=91(分). (2)设甲种花卉的种植面积为am2,种植总 乙同学的最终得分为90×0.3+85×0.5+ 费用为W元，则乙种花卉的种植面积为 90×0.1+95×0.1=88(分). (1200-a)m2. .91>88, a≥200， “甲同学的最终得分比乙同学高，应该选甲 1a≤2(1200-a), 同学参赛…10分 .200≤a≤800.…5分 23.解：(1)如图，过点C作CD⊥AB于点D. 当200≤a<300时，W=130a+100(1200- AC =300 km,BC =400 km,AB=500 km, a)=30a+120000. .'AC2+BC2 =AB2 当a=200时，Wm=126000元.…7分 ∴.△ABC为直角三角形 …2分 当300≤a≤800时，W=80a+15000+ AC BC-TAB CD. 100(1200-a)=135000-20a. 当a=800时，Wm=119000元. …9分 ∴.300×400=500CD .119000<126000, ∴.CD=240km. …4分 ∴.当a=800时，总费用最少，最少总费用为 .·以台风中心为圆心，周围250km以内为受 119000元. 影响区域， 此时乙种花卉的种植面积为1200-800= 海港C会受到台风影响。…5分 400(m2). (2)由(1)得CD=240km. 甲、乙两种花卉的种植面积分别为800m 如图 和400m2,才能使种植总费用最少，最少总 费用为119000元. …10分 26.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，点 O是对角线BD的中点， ∴.AD∥BC,BO=DO. A EDF ∴.∠FDO=∠EBO. 1分 B 当EC=FC=250km时，台风经过EF段时， 在△DOF和△BOE中， 正好影响到海港C, r∠FDO=∠EB0, 此时△ECF为等腰三角形 D0=B0, L∠DOF=∠BOE, ED=√EC2-CD2=70km, .△DOF≌△BOE(ASA). …3分 ∴.EF=2ED=140km. 8分 .DF BE. :台风的速度为20km/h, 又.DF∥BE, ∴.140÷20=7h. ∴.四边形BEDF是平行四边形.…5分 ∴.台风影响该海港持续的时间为7h. (2)解：①过点D作DN⊥EC于点N. …10分 DE=DC=6,DN⊥EC,CE=4, 24.解：(1)5+6√15-3…4分 (2):a+65=(m+5n)2=m2+5n2+ .EN-CN-2CE-2. 25mn,∴a=m2+5n2,6=2mn. DN=DC2-CW=√62-2=42. … .mn=3.…6分 …7分 又：a,m,n为正整数， :∠DBC=45°，DN⊥BC, m=1,n=3或m=3,n=1.…8分 ∴.∠DBC=∠BDN=45°. 当m=1,n=3时，a=12+5×32=46; .BN=DN=42. 9分 当m=3,n=1时，a=32+5×12=14. .BE=BN-EN=42-2.… 10分 综上所述，a的值为46或14…10分 ②MF=2BH.… 12分 25