河北省保定市满城区2022-2023学年八年级下学期期末教学质量监测-【授之以渔】2024-2025学年八年级下学期数学期末复习方案（人教版）

保定市满城区2022一2023学年度 授2道文龙 八年级第二学期期末教学质量监测 一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分.在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是 ( 欧 A.1.5,2,3 B.7,24,25 C.5,12,13 D.6,8,10 2.下列二次根式中，化简后与2可以合并的是 ( A.√12 B.√0.2 C.4 D √50 弥 3.下列运算正确的是 ( A.5+√3=√⑧ B.12-3=23 n C.3√2=6 D.5÷3 =3 题 4.下列命题中，假命题是 A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 到 B.对角线互相垂直的矩形是正方形 警 C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 5.下列各图象中，表示y是x的函数的有 故 0 ① ② ③ ④ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，在数轴上，过表示数2的点A作数轴的垂线，以点A为圆心，1为半径画弧，交其垂 线 线于点B,再以原点O为圆心，OB长为半径画弧，交数轴于点C,则点C表示的数为 0 (第6题) A.2.1 B.2.2 C.√5 D.v7 期末复习方案数 7.若函数y=x+b,y随x的增大而减小，b<0,则这个函数的图象不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.在端午节到来之前，学校食堂推荐了A,B,C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子 做调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是 A.方差 B.平均数 C.中位数 D.众数 9.求证：菱形的两条对角线互相垂直， 已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD交于点O. 求证：AC⊥BD 以下是排乱的证明过程： ①又B0=D0, (第9题) ②.AO⊥BD,即AC⊥BD ③.·四边形ABCD是菱形， ④.AB=AD 证明步骤正确的顺序是 （) A.③②①④ B.③④①② C.①②④③ D.①④③② [hix-y+b=0, 10.用图象法解二元一次方程组 时，小丽所画图象如图所示，则方程组的解为 x-y+2=0 yy=kx+b /y=x+2 mF- A(1,m) /0 (第10题) 「x=1, A.y=3 2, x=1, y=1 C. y=2.5 11.在直线1上依次摆放着七个正方形，已知斜放置三个正方形的面积分别是1,2,3，正放置的四 个正方形的面积依次是S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4= () (第11题) A.4 B.5 C.6 D.7 12.《九章算术》是我国古代一部著名的数学专著，其中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一 丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？其意思是：有一根与地面垂直且高一丈的竹子 (1丈=10尺)，现被大风折断成两截，尖端落在地面上，竹尖与竹根的距离为三尺，问折断处 离地面的距离为 () A.5.45尺 B.4.55尺 C.5.8尺 D.4.2尺 学 八年级下(RJ)一19 13.如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC,分别交AB,CD于点E,F,连 接PB,PD.若AE=2,PF=8,则图中阴影部分的面积为 () A.10 B.12 C.16 D.18 Y表 y=2x A B (第13题) (第14题) (第15题) 14.如图，函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点B(m,0)(m>1),与函数y=2x的图象交于点A,则 不等式kx+b<2x的解集为 A.x<2 B.x>1 C.x<1 D.x>2 15.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6,BC=8,点D为BC上一点，以AC为对角线的所有平 行四边形ADCE中，DE的最小值为 A.4 B.6 C.8 D.10 16.在将式子m(m>0)化简时， m 小明的方法是m=mm=mym:√m; √mm·√m m 小亮的方法是=m':m: √m/m 小丽的方法是m=m m =m. vm mm 则下列说法正确的是 ( A.小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确 B.小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确 C.小明、小亮、小丽的方法都正确 D.小明、小亮、小丽的方法都不正确 二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17~18小题各3分，19小题每空2分）》 17.函数y=√x+1中x的取值范围是 18.如图，在△ABC中，点D,E分别是边AB,AC的中点，点F是线段DE上的一动点，连接AF, BF,∠AFB=90°，BC=14,EF=3,则AB的长是 (第18题) 期末复习方案数学 19.如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5,点A,B的坐标分别 为(1,0)，(4,0)，则点C的坐标是 ;将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直 线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为 0 A B (第19题)》 三、解答题（本大题共7个小题，共68分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.（本小题满分9分)计算： a+1-1-61+2D-6,5 (2)(3√2+√7)(3√2-7)+(23-315)÷3 21.（本小题满分9分)》 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶 点分别按下列要求画出图形， (1)在图1中，画一个正方形，使它的面积是10： (2)在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为3，√10,13； (3)在图3中，画一个三角形，使它的三边长都是无理数，并且构成的三角形是直角三 角形 图1 图2 图3 (第21题) 、年级下(R)一20 22.（本小题满分9分) 某小麦实验基地为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗测量高 度（数据均为整数，单位：cm),对这些数据进行整理、描述和分析，如下： 甲种小麦的苗高(cm):见折线统计图 乙种小麦的苗高(cm):11,16,18,14,12,19,6,8,10,16. *高度fcm 20 16 ·…甲 -乙 平均数 中位数 众数 方差 10 8 甲 13 13.5 a 4 6 乙 13 b 16 16.8 12345678910小麦 编号 (第22题) (1)补全折线统计图； (2)填空：a= ,b= (3)若实验基地有甲种小麦2000株，请你估计甲种小麦的苗高不低于12c的株数； (4)请你从某个角度对甲、乙两种小麦的长势作对比分析，并说明理由 期末复习方案数学 23.(本小题满分9分) 如图，在平面直角坐标系0中，一次函数1：y=-2x+5的图象分别与x轴，y轴交于A,B 两点，正比例函数的图象12与1交于点C(m,4). (1)求A,B,C三点的坐标及12的解析式； (2)一次函数y=kx+1的图象为l3,且1，l2,L3不能围成三角形，直接写出k的值， AY 0 A l1:y=-7x+5 (第23题) 24.(本小题满分10分) 如图，在平行四边形ABCD中，BC=AC,E,F分别是AB,DC的中点，连接CE,AF. (1)求证：四边形AECF是矩形； (2)若四边形AECF是正方形，AC=52,求AB的长. D (第24题) 八年级下(RJ)一21 25.(本小题满分10分) 一年一度的樱桃采摘节又到了，现有甲、乙两家樱桃采摘园，其樱桃品质相同，销售价格也相 同，现推出了如下的优惠方案： 甲园 游客进园需购买门票，采摘的樱桃六折优惠 乙园 游客进园不需购买门票，采摘樱桃超过一定数量后，超过部分打折优惠 优惠期间，某游客的樱桃采摘量为x(千克)，在甲园厅需总费用为y(元)，在乙园所需总费 用为y2(元)，y甲，y2与x之间的函数关系如图所示. (1)甲采摘园的门票是 元，两个采摘园优惠前的樱桃价格都是每千克 元： (2)当x>10时，求yz关于x的函数解析式； (3)当游客采摘多少千克樱桃时，选择甲采摘园采摘更便宜？（直接写出结果）》 y甲 y元 480 y乙 B 300 60 0 10 25x/千克 (第25题) 期末复习方案数学 26.(本小题满分12分) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，点D从点A出发沿AC方向以 4cm/s的速度向点C匀速运动，同时点E从点B出发沿BA方向以2cm/s的速度向点 A匀速运动，设点D,E运动的时间是ts(0<t<15),过点D作DF⊥BC于点F,连接 DE,EF. (1)求证：四边形AEFD是平行四边形； (2)当t为何值时，四边形AEFD为菱形？请说明理由； (3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？（直接写出结果） A D B (第26题) 八年级下(RJ)一22期末复习方案数学八年级下(RJ) ∴.函数值y随x的增大而减小 4.D “要使该商店购进文具盒全部销售获得的 解析：两组对边相等且有一个角是直角的四 利润最大，x应取最小值 边形是矩形，故原命题是假命题，D符合题 ∴，x=100时，y取得最大值， y最大=-100+1600=1500. 意.故选D. 此时400-x=400-100=300. 5.c .选择购进甲种文具盒300个，乙种文具 解析：根据对于x的每一个确定的值，y都有 盒100个时，商店可获利最大，最大利润 唯一确定的值与之对应，可知图①②③能表 是1500元.…10分 示y是x的函数，共3个.故选C 26.(1)证明：AB∥DC, .∠OAB=∠DCA. 6.C :AC平分∠BAD,∴.∠OAB=∠DAC 解析：由题意，得OC=OB=√OA2+AB2= ∠DAC=∠DCA.…4分 5,即点C表示的数为5.故选C (2)证明：AB∥DC,AB=DC, ∴.四边形ABCD是平行四边形 7.A ·∠DAC=∠DCA,AB=DC, 解析：：对于y=x+b,y随x的增大而减 ∴.CD=AD=AB. 小，.k<0.b<0,∴.该函数的图象经过第 .□ABCD是菱形.…8分 二、三、四象限，不经过第一象限.故选A (3)解：：四边形ABCD是菱形， 8.D ∴.OA=OC,OB=OD,BD⊥AC. CE⊥AB,∴.OE=OA=OC. 解析：最值得关注的是统计调查数据的众 BD=20B=2BD=1. 数.故选D. 9.B 在Rt△AOB中，由勾股定理，得OA= 解析：根据推理的一般方法可知证明步骤正 √AB-0B2=√(5)2-12=2， 确的顺序是③④①②.故选B. ∴.0E=0A=2. ...... 12分 10.A 保定市满城区20222023学年度 八年级第二学期期末教学质量监测 解析：将A(1,m)代入y=x+2,得m=3, ∴.A(1,3).直线y=kx+b与y=x+2的 1.A 交点坐标为(1,3)，.二元一次方程组 解析：1.52+22≠32，∴.不能构成直角三角 kx-y+b=0, 形.故选A 的解为 x-y+2=0 =1故选A =3. 2.D 11.A 解折：反=25，V0.2=5,月= 5W4=2 解析：如图，：AB=BE,∠ACB=∠BDE= 90°，·∠ABC+∠BAC=90°，∠ABC+ √50=52，∴.化简后与2可以合并的是 ∠EBD=90°，∴.∠BAC=∠EBD,∴.△ABC≌ √50.故选D. ABED(AAS),..BC ED,..AB =AC2 3.D BC2=AC2+ED2=S1+S2=1.同理，S3+S4= 解析：5与3不是同类二次根式，不能合并， 3,.S1+S2+S3+S4=4.故选A 故A错误；√12-5=25-5=3，故B 错误，5x巨=6，故C错溪5+，写 3,故D正确.故选D. B D 16 参老答篇 12.B 17.x≥-1 解析：如图，设折断处离地面的距离AC为 解析：根据题意，得x+1≥0，解得x≥-1. x尺，则AB长为(10-x)尺根据勾股定理， 18.8 得AC2+BC2=AB,即x2+32=(10-x)2,解 解析：：点D,E分别是边AB,AC的中点， 得x=4.55,∴.折断处离地面的距离为4.55 尺故选B. DE是△MBC的中位线，DE=BC= 7,∴.DF=DE-EF=4.:∠AFB=90°，D是 AB的中，点，∴，AB=2DF=8. 19.(1,4)16 解析：A(1,0),B(4,0),∴.AB=3.BC= 13.C 5,∠CAB=90°，∴.AC=√BC2-AB2=4, ∴.点C的坐标为(1,4).如图，易得平移后四 解析：如图，过点P作PM⊥AD于点M,延 边形BBC'C是平行四边形，∴A'C'=AC= 长MP交BC于点N,则易得四边形AEPM, 4.将y=4代入y=2x-6,解得x=5, 四边形DFPM,四边形CFPN和四边形 即0A'=5,∴.AM'=BB′=4，∴.平行四边形 BEPN都是矩形，.SAAC=SABc,S△wr= BBC'C的面积为BB·A'C'=16. S△ABP,S△PBE=S△PBN,S△PFD=S△Ppw,S△PFC= Se,Smr=SmE=7×2x8=8, .Sm影=SADPE+SAPBE=16.故选C. M D A BA B'x B W 14.B 20.解：(1)原式=2√6+6+1+45-2√5 解析：当y=2时，2x=2,解得x=1,∴.A(1, =36+1+25.…4分 2).,函数y=kx+b的图象与函数y=2x (2)原式=(32)2-（万）2+25÷5- 的图象交于点A(1,2),,不等式x+b< 315÷√3 2x的解集为x>1.故选B. =18-7+2-35 15.B =13-3√5. 9分 解析：四边形ADCE是平行四边形，点 21.解：(1)如图1，正方形即为所求.…3分 D在BC上，∴.AE∥BC.,·∠B=90°， (2)如图2，三角形即为所求. 6分 AB=6,.两条平行线AE与BC之间的 (3)如图3，三角形即为所求. 9分 距离为6，∴，DE≥6，∴DE的最小值为6. (画法不唯一) 故选B. 16.C 解析：根据二次根式的相关知识，可知小 明、小亮、小丽的方法都正确.故选C 图1 图2 图3 17 期末复习方案数学八年级下(RJ) 22.解：(1)补全折线统计图如图所示.…2分 E,F分别是AB,CD的中点， 个高度/cm 20 .AE-AB.CF-CD.AF-CF. 18 AE∥CF, 16 .四边形AECF为平行四边形 …4分 14 12 乙 BC=AC,E为AB的中点，∴.CE⊥AB. 10 ∴.∠AEC=90. 8 .四边形AECF是矩形.…6分 (2)解：四边形AECF是正方形， 2345678910小麦 AE=号4c .AB=2AE=10. …10分 编号 25.解：(1)6030…4分 (2)1113 …4分 (2)当x>10时，设yz关于x的函数解析式 (3)200×品=120（株）. 是yz=kx+b(k≠0). 将A(10,300),B(25,480)代入 答：估计甲种小麦的苗高不低于12cm的有 1200株. …7分 得86三调解得传6a (4)甲种小麦长势较好.…8分 ∴.yz关于x的函数解析式是yz=12x+180. 理由如下： …7分 因为甲种小麦苗高的方差远小于乙种小麦 (3)当5<x<20时，选择甲采摘园采摘更 苗高的方差，所以甲种小麦苗高整齐，所以 便宜. …10分 甲种小麦长势较好.（理由合理即可） 26.（1)证明：在Rt△ABC中，：∠A=60°， …9分 ∠B=90°， 23.解：(1)一次函数4y=-2x+5的图象 ∠C=30AB=24C=30 分别与x轴，y轴交于A,B两点， 由题意知BE=2l,AD=4, 将y=0代入y=-2+5,得 CD AC AD =60-4t,AE AB BE 30-21 0=-7x+5,解得x=10, DF⊥BC,∠B=90°， ∴.∠DFC=∠B=90°，∴.DF∥AE. A(10,0).…2分 在Rt△CDF中，：∠C=30°， 将=0代人y=之+5，得y=5 .DF-CD=30-2L.DF-AE. ∴.B(0,5) 4分 ∴.四边形AEFD是平行四边形.…4分 将Cm,4)代入y=-之+5，得 (2)解：当t=5时，四边形AEFD为菱形 …5分 4=-2m+5,解得m=2 理由如下： ,四边形AEFD是平行四边形，且AE=30- C(2,4). …6分 2t,AD=4t, 设1,2的解析式为y=ax,将C(2,4)代入，得 ∴.当AE=AD,即30-21=4t时，四边形 2a=4.解得a=2. AEFD是菱形.解得t=5. ∴.2的解析式为y=2x. …7分 ∴.当t=5时，四边形AEFD为菱形.… (2)k的值为-之2或2 …9分 …8分 24.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， (3)当1=3或1=空时，△DBF为直角三 .AB=CD,AB∥CD …2分 角形. …12分 18