第六单元 第10课时 初步统计（教学课件）-五年级数学下册同步精品课堂系列

第10课时 初步统计 小学数学·五年级（下）·沪教 学生能熟练掌握统计初步的知识体系，包括数据收集、整理、呈现和分析的方法。 准确区分并运用统计表、统计图（条形统计图、折线统计图），理解平均数的意义和应用。 通过对实际问题的分析和处理，提升学生收集、整理、分析数据的能力，培养学生的逻辑思维和归纳总结能力。 01 03 02 学习目标 重 根据实际问题选择合适的统计图进行数据呈现；深入理解平均数的意义，能运用平均数解决实际问题。 掌握数据收集、整理、呈现和分析的方法；理解并能正确运用条形统计图、折线统计图表示数据，掌握平均数的计算和应用。 重 点 难 点 重点 难点 数据的收集、整理和分析的步骤和方法是什么？你能设计一张调查表，了解六年级学生的个人情况吗？ 这是同学们设计的学生个人情况调查表。 课前引入 探索新知 学习任务一 1.调查数据的方法。 　　实地调查、问卷调查或网上收集各种正规媒体上的信息。 2.收集数据的方法。 　　可以用各种符号来记录各种数据的次数，如×、√、|等等；还可以采用画“正”字的方法进行记录。 3.数据的整理方法。 　　(1)分类整理：按统计对象的某些属性，如品种、形状、颜色、用途等进行分类统计。 　　(2)分段整理：把一组数据按大小分成若干段进行统计。 识点一：数据的收集和整理 探求新知 1.统计表的意义：把统计的数据填写在一定格式的表格中，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。统计表分为单式统计表和复式统计表。 2.制作统计表的步骤：(1)收集、整理数据。(2)确定统计表的格式和栏目数量，根据纸张大小制成表格。(3)填写栏目、各项目名称及数据。(4)计算总计及合计并填入表中，一般总计放在横栏最左格，合计放在竖栏最上格。(5)写上表格名称并标明制表时间。 知识点二：统计表 探求新知 　　1.统计图的意义：用点、线、面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。 　　2.条形统计图、折线统计图的特点和作用。 条形统计图 折线统计图 特点 作用 用一个单位长度表示一定的数量。 用直条的长短表示数量的多少。 用折线的起伏表示数量的增减变化。 条形统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异。 折线统计图便于直观了解数据的变化趋势，同时也便于了解数据的大小。 知识点三：统计图 探求新知 3.条形统计图的绘制步骤和方法。 　　(1)根据纸张的大小画出从同一点出发，互相垂直的两条射线。 　　(2)通常在水平射线(横轴)上适当分配直条的位置，确定直条的宽度和间隔。 　　(3)通常在与水平射线垂直的射线(纵轴)上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度。 　　(4)按照数据的大小画出长短不同的直条，并标明数量。 　　(5)写上统计图的名称并标明制图时间。(也可不标明制图时间) 探求新知 4.折线统计图的绘制步骤和方法。 　　(1)与条形统计图的绘制步骤和方法基本相同，只是不画直条，而是先按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来。 　　(2)注意：横轴表示不同年份、月份时，不同时间之间的间隔要根据年份、月份的间隔来确定。 探求新知 1.平均数的意义：将一组数据的总和除以这组数据的个数，所得到的数叫做这 　组数据的平均数。 2.平均数的计算方法：平均数＝总和÷个数。 3.平均数的特点： 　　(1)平均数的取值范围在一组数据的最大值与最小值之间； 　　(2)在个数相同的情况下，一组数据的总和越大，这组数据的平均数就越大； 　　(3)平均数是表示一组数据集中趋势的数，它是反映数据集中趋势的一项指标。 4.计算平均数时的注意事项： 　　(1)当一组数据中有几个相同的数出现时，可以用相同数的个数乘这个数来计算，这样计算会更加简便； 　　(2)计算一组数据的平均数时，零值资料也要作为数据参加计算。 知识点四：平均数 探求新知 知识点五：确定现象和不确定现象的认识 生活中的事件 确定现象 不确定现象 一定 不可能 可能 知识点六：事件发生的可能性的大小 事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小。 探求新知 知识点七：游戏规则的公平性 在游戏规则里，如果每种现象发生的可能性都相等，那么这个游戏规则就是公平的；如果每种现象发生的可能性不相等，那么这个游戏规则就是不公平的。 知识点八：可能情况的个数 借助树状图或列表等方法找出事件发生的所有可能结果；再根据每种结果出现的次数，判断哪种结果出现的可能性最大。 探求新知 小试牛刀 学习任务二 1.下面是某小学五(2)班同学1天收集的废纸张数调查表。 (1)把表中的数据分段整理在下面 的统计表中。 (2)这组数据的平均数是多少？表 示什么？ 小试牛刀 思路分析 此题是对数据的分段整理及平均数这两个知识的综合运用。 　　(1)根据调查表数一数，把每段对应的人数填写在统计表中。 　　(2)求平均数要用一组数据的总和除以这组数据的个数，平均数能较好地反映一组数据的一般情况。 正确解答 (1) 　　(2)废纸总张数是162张，五(2)班的总人数是36人，平均数：162÷36＝4.5(张)，表示这个小学五(2)班每名同学1天收集的废纸张数的一般情况。 废纸张数(张) 2以下(含2) 3 4 5 6 7以上(含7) 人数(人) 6 5 12 4 2 7 小试牛刀 1.判断：河水的平均深度是1.2米，张强的身高是1.65米，张强进入河中玩不会有危险。( ) 思路分析 平均数反映的是数据集中趋势的一项指标，而非河水的各处深度都是1.2米，水深可能会有低于1.2米的，也可能会有超过1.2米甚至超过1.65米的，所以张强进入河中玩可能会有危险。 × 小试牛刀 3.一箱橘子有30个，大小均匀，小亚随意取出7个，称了它们的质量，分别是163克，158克，160克，164克，162克，159克，161克，这箱橘子大约重多少克？ 160+（3-2+0+4+2-1+1）÷7 161×30=4830（克） 答：这箱橘子大约4830克. = 160+1 = 161（克） +3 -2 +0 +4 +2 -1 +1 达标练习 达标练习 学习任务三 1.在某市举行的青年歌手大奖赛中，11位评委给一位歌手的打分如下。 （1）这组数据的平均数是多少？ 平均数约是9.55分 （2）如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”的评分方法来计算，平均分是多少？你认为这样做是否有道理？为什么？ 约9.57分。这样做是有道理的,平均数容易受到极端数的影响,而去掉一个最高分和一个最低分就减小了这种影响。 达标练习 2.期末考试,王强的语文、数学、英语的平均分是94分,地理成绩公布后,四科的平均分提高了1分,王强的地理成绩是多少? 94×3=282（分） （94+1）×4=380（分） 380-282=98（分） 答：王强的地理成绩是98分。 达标练习 3.五(1)班同学的身高情况如下。 上面这组数据的平均数约是多少？(得数保留两位小数) 思路分析 此题是对平均数求法的考查。这组数据的平均数等于五(1)班全体同学的身高总和除以五(1)班同学的总人数。 正确解答 (1.40×1＋1.43×3＋1.46×5＋1.49×10＋1.52×12＋1.55×6＋1.58×3) ÷(1＋3＋5＋10＋12＋6＋3)＝60.17÷40≈1.50(米) 答：上面这组数据的平均数约是1.50米。 身高(米) 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58 人数(人) 1 3 5 10 12 6 3 达标练习 4.期末考试，小明语文、数学和英语三科的平均成绩是95分，数学和英语两科的平均成绩是99分，小明语文的成绩是多少分？ 95×3－99×2＝87(分) 答：小明语文的成绩是87分。 思路分析 正确解答 语文、数学和英语三科的总成绩 数学和英语两科的总成绩 语文的成绩 － ＝ … 三科的平均成绩×3 … 两科的平均成绩×2 达标练习 5.袋子里有红、黄、蓝皮球各1个，从中任意摸出2个，摸出皮球的颜色可能会出现什么结果？(皮球除颜色不同外，其他完全相同) 思路分析 袋子里有三种颜色的皮球各1个，从中任意摸出2个，求可能出现的结果，应先找出三种颜色的皮球两两组合的所有情况，三种颜色的皮球两两组合的情况就是可能出现的结果。 正确解答 摸出皮球的颜色可能会出现红黄、红蓝、黄蓝三种结果。 达标练习 6.有三张数字卡片(如图)，用这三张数字卡片摆出的三位数是奇数的可能性大，还是偶数的可能性大？ 1 2 3 思路分析：先找出这三张数字卡片所有可以摆出的三位数，再判断这些三位数的奇偶性，最后根据奇数、偶数的个数判断奇数、偶数出现的可能性的大小。如下所示： 4＞2，所以用这三张数字卡片摆出的三位数是奇数的可能性大。 正确解答 　　用这三张数字卡片摆出的三位数是奇数的可能性大。 可以摆出的三位数 共有6个，即123，132，213，231，312，321。 判断奇偶性 奇数：123，213，231，321。(4个)　 偶数：132，312。(2个) 达标练习 知识总结，课后作业 学习任务四 1.甲、乙、丙、丁四个人一起制作手工作品，平均每人制作了46个，其中甲制作了48个，乙和丙制作的同样多，丁比丙少制作了5个。乙制作了多少个手工作品？(杨浦区) 2.箱子里有2个白球、2个黄球(球除颜色不同外，其他完全相同)。一次摸出2个球，可能出现哪些结果？ 课后作业 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 $$