精品解析：2025届河南省郑州市高三下学期第三次质量预测（三模）物理试题

郑州市2025年高中毕业年级第三次质量预测 物理试题卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试时间75分钟，满分100分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图，一只氢气球通过细绳固定在某处，在水平风力F作用下处于静止状态。设细绳与竖直方向的夹角为，细绳中拉力为T。因水平风力变化，气球再次平衡时角变大，则（　　） A. 风力F变小 B. 拉力T不变 C. 拉力T变大 D. 拉力T变小 2. 电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，不适感的程度可用“急动度”来描述，急动度越小，乘客感觉越舒适。右图为某汽车直线加速过程的急动度j随时间t的变化图像，则该过程中汽车加速度a随时间t的变化图像为（　　） A. B. C. D. 3. 激光是原子受激辐射产生的光。当原子处于激发态时，若恰有能量的光子从附近通过，在入射光的电磁场影响下，原子会跃迁到低能级，从而辐射出新光子。已知光速为c，普朗克常量为h，则新光子的（　　） A. 频率可能大于 B. 能量可能小于 C. 波长为 D. 动量为 4. 图甲为某砖坯切割机，原理如图乙所示。工作时，砖坯随水平传送带一起沿直线运动，钢丝在长为R的力臂作用下绕O点转动切割，两者配合保证砖坯的切割面竖直。已知某切割瞬间，传送带的速度为v，钢丝转动的角速度为，力臂与竖直方向的夹角为，则（　　） A. B. C. D. 5. 设想在赤道上建造如图所示的“太空电梯”，宇航员可通过竖直的电梯直通空间站。超级缆绳将地球赤道上的固定基地、同步空间站和配重空间站连接在一起，使它们随地球同步旋转。已知同步空间站位于地球同步卫星轨道上，则（　　） A. 电梯上的乘客一直处于完全失重状态 B. 同步空间站两侧的缆绳对其作用力的合力为零 C. 配重空间站受到的地球引力大于其圆周运动的向心力 D. 配重空间站外部零件脱落后将随配重空间站一起绕地球同步旋转 6. 某实验电路如图所示，交流发电机经过两个理想变压器对负载供电。已知交流发电机输出电压有效值恒定，两变压器间串有电阻r，负载为纯电阻。当升压变压器原、副线圈匝数比为n时，电阻r的功率为P，对负载的输电效率为；若调节升压变压器原、副线圈匝数比为0.1n，则（　　） A. 电阻r的功率变为 B. 电阻r的功率变为 C. 对负载的输电效率变为 D. 对负载的输电效率变为 7. 如图甲，某景观喷泉正以喷头为中心，在同一竖直面内向各个方向以相同大小的初速度将水喷出，落到水平湖面上，空气阻力忽略不计。以喷头为坐标原点O，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立坐标系，如图乙所示。已知图乙中实曲线为部分水流的轨迹，虚曲线为水流的包络线（与所有水流的轨迹均相切的曲线），虚曲线的方程为。取重力加速度，则（　　） A. 水喷出时速度大小为 B. 水喷出后在空中飞行的最长时间为 C. 水流飞行的最大水平位移为 D. 水平位移最大的水流在空中的时间为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 某同学自制双缝干涉实验装置，在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示。用a、b两单色激光从同一位置分别照射双缝，均能在墙面上观察到干涉条纹，且a光相邻两条亮条纹间的距离比b光大，则（　　） A. a光的波长比b光小 B. a光的频率比b光小 C. 若换用更粗的头发丝，a光相邻两条亮条纹间的距离变小 D. 若增大纸板与墙面的距离，b光相邻两条亮条纹间的距离变小 9. 如图甲，固定有蜂鸣器的滑块在M、N间做简谐运动，O点为平衡位置。小明使用该装置时听到蜂鸣器的频率会变化，为解释该现象查阅资料后发现，当观察者静止时，其接收频率f与波源移动速度v的关系如图乙所示（取波源靠近观察者时速度为正），其中f0为波源频率。现将滑块推至M点由静止释放，小明的耳朵在N点正右侧，已知A、B为关于O点对称的两点，蜂鸣器发声频率为1000Hz，则物块（　　） A. 到达N点时，小明听到的频率等于1000Hz B. 同向经过A、B两点时，小明听到的频率相同 C. 连续两次经过A点时，小明听到的频率相同 D. 从M点到N点的过程中，小明听到的频率先大于1000Hz，后小于1000Hz 10. 如图甲，质量的滑块（可视为质点）带电量，处在沿斜面向下的匀强电场中。滑块从固定的粗糙绝缘斜面底端开始以初速度沿斜面向上运动，一段时间后撤去匀强电场。以出发点O为原点沿斜面向上建立坐标系，整个运动过程中滑块速度的平方随位置坐标变化的关系如图乙所示，斜面倾角，取，重力加速度，则（　　） A. 斜面的动摩擦因数为0.25 B. 电场强度的大小为 C. 滑块出发后撤去匀强电场 D. 整个过程中滑块机械能减少了 第Ⅱ卷 三、非选择题 11. 在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，小红将的纯油酸配制成的油酸酒精溶液，用注射器测得溶液为80滴。 （1）某次实验，小红把1滴该溶液滴入撒有痱子粉的盛水浅盘，待液面稳定后，呈现出如图甲所示的“锯齿”边沿图样，出现该图样的可能原因是___________； A. 浅盘中装的水量过多 B. 油酸酒精溶液滴的过少 C. 油酸酒精溶液放置时间过久 D. 痱子粉撒得太多，且厚度不均匀 （2）小红调整后再次实验，把1滴该溶液滴入撒有痱子粉的盛水浅盘，待液面稳定后，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油酸膜的轮廓，其形状如图乙所示，坐标方格中正方形的边长为，则滴入浅盘中的纯油酸体积为___________，由此可估测出油酸分子的直径是___________m。 12. 半导体薄膜压力传感器是一种常用的传感器，其阻值会随压力变化而变化。某实验小组设计了如图甲的电路，用于测量某一半导体薄膜压力传感器在不同压力下的阻值。 （1）某次实验时电压表和电流表读数分别为和，已知电压表内阻为，则压力传感器的阻值___________（用表示）。 （2）通过多次实验绘制压力传感器的阻值随压力F变化的关系如图乙所示。该传感器通常用于测量小于的压力区间，主要原因是在该区间内，阻值___________（选填“大”、“变化快”），传感器灵敏度高。 （3）该小组利用此压力传感器设计了如图丙所示的自动分拣苹果装置。将压力传感器与可调电阻串联接入电路中，托盘秤（重力不计）置于上。分拣开关在弹簧向上压力作用下处于水平状态。当分拣标准为时，调节，使的苹果在托盘秤上时，两端的电压为。此时，放大电路中的电磁铁恰好吸住分拣开关的衔铁。放大电路有保持电路功能，能够确保苹果在通过分拣开关时电磁铁始终保持吸住状态。已知电源电动势为，内阻不计，重力加速度。 ①为使该装置达到上述分拣目的，的阻值应调为___________。 ②为了增大苹果的分拣标准，应将可调电阻___________（填“调大”、“调小”）。 13. 图甲是洛伦兹力演示仪，其简化模型如图乙所示。励磁线圈能在以O点为圆心、半径为R的玻璃泡内产生垂直于纸面的匀强磁场。圆心O正下方处的P点固定一电子枪，能水平向左射出一定速率的电子。当磁感应强度大小为时，电子做圆周运动的圆心恰好为O点。已知电子质量为m，电荷量为e，不考虑出射电子间的相互作用。 （1）判断匀强磁场的方向，并求出电子初速度的大小； （2）将匀强磁场反向，并调整其大小，使电子恰好垂直打到玻璃泡上，求此时电子做匀速圆周运动的半径及匀强磁场磁感应强度的大小。 14. 如图，物块A、B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，用一长的细线将小球C（可看成质点）竖直悬挂在轻杆上O点，A、B、C质量均为。初始时，物块A、B均固定在水平面上，质量为的子弹以某一水平初速度射入小球C（射入时间极短且未射出），小球C恰能到达与O点等高的P点。取重力加速度，不计空气阻力。 （1）求子弹初速度的大小。 （2）若解除物块A、B的固定，子弹仍以相同初速度射入小球C（射入时间极短且未射出），求： Ⅰ.小球C能上升的最大高度； Ⅱ.物块B速度的最大值和刚达到最大值瞬间细线中拉力的大小。 15. 如图，水平面（纸面）内固定有两足够长、光滑平行金属导轨，间距为l，其左端接有阻值为R的定值电阻。一质量为m的金属杆（长度略大于l）垂直放置在导轨上。在电阻和金属杆间，有两个垂直于纸面向里的匀强磁场，圆形磁场面积为S，磁感应强度大小随时间的变化关系为（k为大于零的常量）；矩形磁场磁感应强度大小。从时刻开始，矩形磁场以速度向右匀速运动；时，边恰好到达金属杆处。之后，金属杆跟随磁场向右运动；时，系统达到稳定状态。已知金属杆与导轨始终垂直且接触良好，整个过程金属杆未离开矩形磁场区域，不计金属杆和导轨电阻，磁场运动产生的其他影响可忽略，求： （1）到时间内，流经电阻R的电荷量； （2）时刻，加速度的大小； （3）到时间内与矩形磁场的相对位移大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 郑州市2025年高中毕业年级第三次质量预测 物理试题卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试时间75分钟，满分100分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图，一只氢气球通过细绳固定在某处，在水平风力F作用下处于静止状态。设细绳与竖直方向的夹角为，细绳中拉力为T。因水平风力变化，气球再次平衡时角变大，则（　　） A. 风力F变小 B. 拉力T不变 C. 拉力T变大 D. 拉力T变小 【答案】C 【解析】 【详解】对气球分析可知 则当角变大时拉力T变大。 故选C。 2. 电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，不适感的程度可用“急动度”来描述，急动度越小，乘客感觉越舒适。右图为某汽车直线加速过程的急动度j随时间t的变化图像，则该过程中汽车加速度a随时间t的变化图像为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据“急动度”表达式，则j为a-t图像的斜率，结合j-t图像可知，j随时间t先均匀减小后不变（不为零），可知a-t图像的斜率先减小后不变（不为零），可知a-t图像为C。 故选C。 3. 激光是原子受激辐射产生的光。当原子处于激发态时，若恰有能量的光子从附近通过，在入射光的电磁场影响下，原子会跃迁到低能级，从而辐射出新光子。已知光速为c，普朗克常量为h，则新光子的（　　） A. 频率可能大于 B. 能量可能小于 C. 波长为 D. 动量为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．原子发生受激辐射，发出的光子的频率和振动情况都跟入射光子完全一样，故新光子的频率为，新光子的能量为，故AB错误； C．根据，结合 解得 故C错误； D．根据，结合C项可得动量为 故D正确。 故选D。 4. 图甲为某砖坯切割机，原理如图乙所示。工作时，砖坯随水平传送带一起沿直线运动，钢丝在长为R的力臂作用下绕O点转动切割，两者配合保证砖坯的切割面竖直。已知某切割瞬间，传送带的速度为v，钢丝转动的角速度为，力臂与竖直方向的夹角为，则（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】 力臂末端钢丝的线速度为ωR为合速度，将该速度分解为水平向右的分速度,该速度与砖坯运动的速度相同,均为v,和相对砖坯向下的分速度,由图可知。 故选A。 5. 设想在赤道上建造如图所示的“太空电梯”，宇航员可通过竖直的电梯直通空间站。超级缆绳将地球赤道上的固定基地、同步空间站和配重空间站连接在一起，使它们随地球同步旋转。已知同步空间站位于地球同步卫星轨道上，则（　　） A. 电梯上的乘客一直处于完全失重状态 B. 同步空间站两侧的缆绳对其作用力的合力为零 C. 配重空间站受到的地球引力大于其圆周运动的向心力 D. 配重空间站外部零件脱落后将随配重空间站一起绕地球同步旋转 【答案】B 【解析】 【详解】A．电梯在同步空间站所在处，万有引力刚好提供所需的向心力，此时电梯上的乘客处于完全失重状态；电梯在其它位置，万有引力不是刚好提供所需的向心力，电梯上的乘客不是处于完全失重状态，故A错误； B．对于同步空间站，万有引力刚好提供所需的向心力，所以同步空间站两侧的缆绳对其作用力的合力为零，故B正确； CD．若卫星只受万有引力绕地球做匀速圆周运动，则 可得 可知离地球越远，卫星的角速度越小，而配重空间站在同步空间站的外侧，且配重空间站的角速度等于同步空间站的角速度，所以配重空间站受到的地球引力小于其圆周运动的向心力；若配重空间站外部零件脱落，由于外部零件所受万有引力不足以提供所需的向心力，则外部零件将做离心运动，故CD错误。 故选B。 6. 某实验电路如图所示，交流发电机经过两个理想变压器对负载供电。已知交流发电机输出电压有效值恒定，两变压器间串有电阻r，负载为纯电阻。当升压变压器原、副线圈匝数比为n时，电阻r的功率为P，对负载的输电效率为；若调节升压变压器原、副线圈匝数比为0.1n，则（　　） A. 电阻r的功率变为 B. 电阻r的功率变为 C. 对负载的输电效率变为 D. 对负载的输电效率变为 【答案】A 【解析】 【详解】AB．设升压变压器原、副线圈两端的电压分别为、，原、副线圈的匝数分别为、，则由 得 设负载电阻为，降压变压器原、副线圈匝数比为（保持不变）；根据等效电阻法，如图所示等效电阻为； 则电阻r的功率为 则当调节升压变压器原、副线圈匝数比为0.1n时，电阻r的功率变为，A正确，B错误； CD．设通过电阻的电流为，因为是理想变压器，故对负载的输电效率为 可得和电流无关，即和电压无关，保持不变，故CD错误。 故选A。 7. 如图甲，某景观喷泉正以喷头为中心，在同一竖直面内向各个方向以相同大小的初速度将水喷出，落到水平湖面上，空气阻力忽略不计。以喷头为坐标原点O，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立坐标系，如图乙所示。已知图乙中实曲线为部分水流的轨迹，虚曲线为水流的包络线（与所有水流的轨迹均相切的曲线），虚曲线的方程为。取重力加速度，则（　　） A. 水喷出时速度大小为 B. 水喷出后在空中飞行的最长时间为 C. 水流飞行的最大水平位移为 D. 水平位移最大的水流在空中的时间为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题可知，当时，则有 结合竖直上抛运动规律 联立解得 A错误； B．根据，可知最高点对应得时间最长，故有 根据抛体运动得对称性可得，水喷出后在空中飞行的最长时间为 B错误； C．当时，可得水平位移最大为 解得 C错误； D．设水流抛出时，速度方向于水平方向的夹角为，根据运动的分解可得水平位移 竖直方向上则有 根据运动得对称性可得 联立可得 由数学知识可知，时，即水平位移最大，故水平位移最大的水流在空中的时间为 D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 某同学自制双缝干涉实验装置，在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示。用a、b两单色激光从同一位置分别照射双缝，均能在墙面上观察到干涉条纹，且a光相邻两条亮条纹间的距离比b光大，则（　　） A. a光的波长比b光小 B. a光的频率比b光小 C. 若换用更粗的头发丝，a光相邻两条亮条纹间的距离变小 D. 若增大纸板与墙面的距离，b光相邻两条亮条纹间的距离变小 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．根据条纹间距表达式 a光相邻两条亮条纹间的距离比b光大，可知a光的波长比b光大，a光的频率比b光小，选项A错误，B正确； C．若换用更粗的头发丝，则双缝间距d变大，根据 可知，a光相邻两条亮条纹间的距离变小，选项C正确； D．若增大纸板与墙面的距离，则l变大，根据 可知b光相邻两条亮条纹间的距离变大，选项D错误。 故选BC。 9. 如图甲，固定有蜂鸣器的滑块在M、N间做简谐运动，O点为平衡位置。小明使用该装置时听到蜂鸣器的频率会变化，为解释该现象查阅资料后发现，当观察者静止时，其接收频率f与波源移动速度v的关系如图乙所示（取波源靠近观察者时速度为正），其中f0为波源频率。现将滑块推至M点由静止释放，小明的耳朵在N点正右侧，已知A、B为关于O点对称的两点，蜂鸣器发声频率为1000Hz，则物块（　　） A. 到达N点时，小明听到的频率等于1000Hz B. 同向经过A、B两点时，小明听到的频率相同 C. 连续两次经过A点时，小明听到的频率相同 D. 从M点到N点的过程中，小明听到的频率先大于1000Hz，后小于1000Hz 【答案】AB 【解析】 【详解】A.．到达N点时，滑块的速度为零，波源与小明相对静止，小明听到的频率等于1000Hz，A正确； B．同向经过A、B两点时，波源相对小明的速度大小和方向都相同，小明听到的频率相同，B正确； C．连续两次经过A点时，波源相对小明的速度方向不相同，小明听到的频率不相同，C错误； D．从M点到N点的过程中，波源一直靠近观察者，小明听到的频率一直大于1000Hz，D错误。 故选AB。 10. 如图甲，质量的滑块（可视为质点）带电量，处在沿斜面向下的匀强电场中。滑块从固定的粗糙绝缘斜面底端开始以初速度沿斜面向上运动，一段时间后撤去匀强电场。以出发点O为原点沿斜面向上建立坐标系，整个运动过程中滑块速度的平方随位置坐标变化的关系如图乙所示，斜面倾角，取，重力加速度，则（　　） A. 斜面的动摩擦因数为0.25 B. 电场强度的大小为 C. 滑块出发后撤去匀强电场 D. 整个过程中滑块机械能减少了 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．根据匀变速直线运动公式 可得图像的斜率绝对值是加速度的2倍，物块沿斜面上升的过程中受沿斜面向下的电场力、斜面向下的摩擦力和重力沿斜面向下的分量，可知沿斜面上升时的加速度较大，即最上面的图线，沿斜面下滑的时候加速度小，从图像中可以看出，物体在下滑过程，距离O点为3m的时候撤去电场，上滑时的加速度大小为 撤去电场之前下滑的加速度大小为 对上滑和撤去电场之前的下滑两个过程根据牛顿第二定律得Eq+mgsinθ+μmgcosθ=ma1，  Eq+mgsinθ-μmgcosθ=ma2 解得：μ=0.375，E=106N/C 故B正确，A错误； C．上升到最大高度的时间 从最大高度下滑x1=2m的时间 可知滑块出发后2s撤去匀强电场，选项C错误； D．整个过程中减小的机械能 选项D正确。 故选BD。 第Ⅱ卷 三、非选择题 11. 在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，小红将的纯油酸配制成的油酸酒精溶液，用注射器测得溶液为80滴。 （1）某次实验，小红把1滴该溶液滴入撒有痱子粉的盛水浅盘，待液面稳定后，呈现出如图甲所示的“锯齿”边沿图样，出现该图样的可能原因是___________； A. 浅盘中装的水量过多 B. 油酸酒精溶液滴的过少 C. 油酸酒精溶液放置时间过久 D. 痱子粉撒得太多，且厚度不均匀 （2）小红调整后再次实验，把1滴该溶液滴入撒有痱子粉的盛水浅盘，待液面稳定后，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油酸膜的轮廓，其形状如图乙所示，坐标方格中正方形的边长为，则滴入浅盘中的纯油酸体积为___________，由此可估测出油酸分子的直径是___________m。 【答案】（1）D （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 A．浅盘中装的水量过多，一般不会直接导致出现 “锯齿” 边沿图样，故A错误。 B．油酸酒精溶液滴的过少，只会使形成的油膜面积较小，不会产生 “锯齿” 边沿，故B错误。 C．油酸酒精溶液放置时间过久，可能会使溶液浓度发生变化，但不会直接形成 “锯齿” 边沿，故C错误。 D．痱子粉撒得太多，且厚度不均匀，会使油酸在水面上扩散时受到的阻力不均匀，从而导致呈现出 “锯齿” 边沿图样，故D正确。 故选D。 【小问2详解】 [1]则滴入浅盘中的纯油酸体积为 [2]由图示油膜可知，油膜所占坐标纸的格数约为70个，油膜的面积为 油分子直径 12. 半导体薄膜压力传感器是一种常用的传感器，其阻值会随压力变化而变化。某实验小组设计了如图甲的电路，用于测量某一半导体薄膜压力传感器在不同压力下的阻值。 （1）某次实验时电压表和电流表读数分别为和，已知电压表内阻为，则压力传感器的阻值___________（用表示）。 （2）通过多次实验绘制压力传感器的阻值随压力F变化的关系如图乙所示。该传感器通常用于测量小于的压力区间，主要原因是在该区间内，阻值___________（选填“大”、“变化快”），传感器灵敏度高。 （3）该小组利用此压力传感器设计了如图丙所示的自动分拣苹果装置。将压力传感器与可调电阻串联接入电路中，托盘秤（重力不计）置于上。分拣开关在弹簧向上压力作用下处于水平状态。当分拣标准为时，调节，使的苹果在托盘秤上时，两端的电压为。此时，放大电路中的电磁铁恰好吸住分拣开关的衔铁。放大电路有保持电路功能，能够确保苹果在通过分拣开关时电磁铁始终保持吸住状态。已知电源电动势为，内阻不计，重力加速度。 ①为使该装置达到上述分拣目的，的阻值应调为___________。 ②为了增大苹果的分拣标准，应将可调电阻___________（填“调大”、“调小”）。 【答案】（1） （2）变化快 （3） ①. 15 ②. 调小 【解析】 【小问1详解】 根据闭合电路欧姆定律，通过的电流为 解得压力传感器的阻值为 【小问2详解】 由图乙可以看出，在小于2N的压力区间内，随着压力的变化，阻值的变化量较大，即阻值变化快，所以传感器灵敏度高。 【小问3详解】 ①已知苹果质量为，重加加速度，则苹果对压力传感器的压力为 由图乙可知，当时，有 电源电动势，两端电压 由 则与串联，根据串联电路电流相等，由 解得 ②为了增大苹果的分栋标准，即增大苹果对压力传感器的压力，从图乙可知压力增大时减小。电源电动势E不变，要使电磁仍能吸住分栋开关的衔铁，即两端电压仍需达到使电磁铁工作的电压值。根据串联电路分压原理 减小，要保持不变，则应将可调电阻调小。 13. 图甲是洛伦兹力演示仪，其简化模型如图乙所示。励磁线圈能在以O点为圆心、半径为R的玻璃泡内产生垂直于纸面的匀强磁场。圆心O正下方处的P点固定一电子枪，能水平向左射出一定速率的电子。当磁感应强度大小为时，电子做圆周运动的圆心恰好为O点。已知电子质量为m，电荷量为e，不考虑出射电子间的相互作用。 （1）判断匀强磁场的方向，并求出电子初速度的大小； （2）将匀强磁场反向，并调整其大小，使电子恰好垂直打到玻璃泡上，求此时电子做匀速圆周运动的半径及匀强磁场磁感应强度的大小。 【答案】（1）垂直于纸面向里； （2）， 【解析】 【小问1详解】 由左手定则可知，磁场垂直于纸面向里；设粒子做匀速圆周运动的半径为，由题意可知 根据牛顿第二定律有 联立解得 【小问2详解】 画出粒子轨迹过程图，如图所示 设粒子做匀速圆周运动的半径为，根据几何关系可得 解得 根据牛顿第二定律有 联立解得 14. 如图，物块A、B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，用一长的细线将小球C（可看成质点）竖直悬挂在轻杆上O点，A、B、C质量均为。初始时，物块A、B均固定在水平面上，质量为的子弹以某一水平初速度射入小球C（射入时间极短且未射出），小球C恰能到达与O点等高的P点。取重力加速度，不计空气阻力。 （1）求子弹初速度的大小。 （2）若解除物块A、B的固定，子弹仍以相同初速度射入小球C（射入时间极短且未射出），求： Ⅰ.小球C能上升的最大高度； Ⅱ.物块B速度的最大值和刚达到最大值瞬间细线中拉力的大小。 【答案】（1） （2）Ⅰ：；Ⅱ：1.6m/s， 【解析】 【小问1详解】 设子弹的速度为，击中C后，二者共同的速度为，由动量守恒 当C达到P点时，由机械能守恒 联立求解得：， 【小问2详解】 Ⅰ：设小球C到最高点时速度为，由动量守恒 由机械能守恒 解得 Ⅱ：设C再次回到最低点时速度为，此时木块A、B恰好分离，B的速度有最大值，由动量守恒 由机械能守恒 解得， 在最低点，由牛顿第二定律 代入数据可得 15. 如图，水平面（纸面）内固定有两足够长、光滑平行金属导轨，间距为l，其左端接有阻值为R的定值电阻。一质量为m的金属杆（长度略大于l）垂直放置在导轨上。在电阻和金属杆间，有两个垂直于纸面向里的匀强磁场，圆形磁场面积为S，磁感应强度大小随时间的变化关系为（k为大于零的常量）；矩形磁场磁感应强度大小。从时刻开始，矩形磁场以速度向右匀速运动；时，边恰好到达金属杆处。之后，金属杆跟随磁场向右运动；时，系统达到稳定状态。已知金属杆与导轨始终垂直且接触良好，整个过程金属杆未离开矩形磁场区域，不计金属杆和导轨电阻，磁场运动产生的其他影响可忽略，求： （1）到时间内，流经电阻R的电荷量； （2）时刻，加速度的大小； （3）到时间内与矩形磁场的相对位移大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由电流定义式 欧姆定律 法拉第电磁感应定律 得 累加求和，可知流过电阻R电荷量的绝对值 【小问2详解】 时，由法拉第电磁感应定律 由闭合电路欧姆定律 由牛顿第二定律 联立求解得时刻，的加速度 【小问3详解】 当时，系统达到稳定状态，回路中电流为零，设此时金属杆的速度为，则 求解得 设在到时间内，与矩形磁场的相对位移为 由 得 对金属杆，由动量定理 联立求解得 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