对应基础练（3）【1-8题，11-14题，16-18题】-2025年中考数学模拟题号对应满分练（广东专用）

贵哥讲初中数学 2025年中考（广东省考卷专用）数学题号考点对应基础练（3） 收集了最近几年广东省内各市模拟测试与真题汇编 一．选择题（对应中考题号1-8小题，每小题3分） 1（2024·广东珠海·三模）2024年元旦，哈尔滨、北京、南京、海南四地气温最低气温分别为、、、，其中最低的气温是（    ） A． B． C． D． 2（2024·广东广州·二模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3（2024·广东肇庆·二模）计算的结果为（     ） A． B． C．0 D．1 4（2024·广东·模拟预测）某便利店一种商品连续7天的销量（单位：件）分别为4，7，5，8，8，10，6，该组数据的中位数是（    ） A．5 B．6 C．6.5 D．7 5（2024·广东东莞·模拟预测）为了倡导全民健身，某小区在公共活动区域安装了健身器材，其中跷跷板很受欢迎．如图，点O为跷跷板的中点，支柱垂直于地面，垂足为C，．当跷跷板的一端A着地时，另一端B离地面的高度为（  ） A． B． C． D． 6（2024·广东东莞·模拟预测）下列命题不正确的是（    ） A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B．是二次单项式 C．八边形的外角和等于 D．关于原点对称的点的坐标为 7（2024·广东广州·一模）已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象和反比例函数的图象在同一坐标系中大致为（    ） A．B．C． D． 8（2023·广东广州·二模）如图，点，都是边上的点，，交于点，若，则的值是（    ）    A． B． C． D． 二．填空题（对应中考题号11-14小题，每小题3分） 9（2024·广东东莞·一模）如果与是同类项，则 ． 10（2024·广东·模拟预测）因式分解∶ ． 11（2023·广东东莞·一模）如图，四边形为的内接四边形， ，则的度数为 ． 12（2023·广东深圳·二模）如图，菱形的对角线与交于点O，，，则 ． 三．解答题第一组（对应中考题号16-18小题） 13（2023·广东江门·一模）计算：． 14（2024·广东·模拟预测）如图，在四边形中，，是的平分线．求证：． 15（2024·广东梅州·模拟预测）如图，无人机在空中 C 处测得地面 A 、B 两点的俯角分别是 ，此时无人机距离地面的高度 是 60 米，点 A 、H、B 在同一水平直线上，求 A 、B 之间的距离是多少米？ 四．解答题第二组（对应中考题号16-18小题） 16（2024·广东·模拟预测）（1）先化简，再求值：，其中． （2）解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出整数解． 17（2024·广东汕头·一模）如图，在菱形中，点E是的中点． (1)请仅用无刻度的直尺作图，作出边的中点F；（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的条件下，连接，点G是的中点，连接，若的面积为3，求菱形的面积． 18（2022·广东广州·一模）老张与老李购买了相同数量的种兔． (1)一年后，老张养兔数比买入种兔数增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少1只，老张养兔数不超过老李养兔数的．一年前老张至少买了多少只种兔？ (2)两年后，老张的养兔数比买入种兔数增加了69%．若这两年兔子数目的增长率不变，则每年的增长率为多少？ 多反思总结多交流的学习才高效！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$贵哥讲初中数学 2025年中考（广东省考卷专用）数学题号考点对应基础练（3） 收集了最近几年广东省内各市模拟测试与真题汇编 一．选择题（对应中考题号1-8小题，每小题3分） 1（2024·广东珠海·三模）2024年元旦，哈尔滨、北京、南京、海南四地气温最低气温分别为、、、，其中最低的气温是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查比较有理数的大小，根据有理数的大小比较法则，即可作出判断． 【详解】解：∵， ∴最低的气温是。 故选：A 2（2024·广东广州·二模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念，进行判断即可．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 本题考查了中心对称图形，轴对称图形的甄别，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：A．此图形是轴对称图形，旋转后不能与原图形重合，则此图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B．此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意； C．此图形是轴对称图形，旋转后不能与原图形重合，则此图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意； D．此图形旋转后能与原图形重合，则此图形是中心对称图形，且是轴对称图形，故此选项正确． 故选：D． 3（2024·广东肇庆·二模）计算的结果为（     ） A． B． C．0 D．1 【答案】D 【分析】本题考查分式的加减运算．根据题意，分母相同，分子直接运算再约分即可． 【详解】解： 故选：D． 4（2024·广东·模拟预测）某便利店一种商品连续7天的销量（单位：件）分别为4，7，5，8，8，10，6，该组数据的中位数是（    ） A．5 B．6 C．6.5 D．7 【答案】D 【分析】本题考查了中位数，“将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数”，熟记中位数的定义是解题关键．根据中位数的定义求解即可得． 【详解】解：将这组数据按从小到大排序为， 则这组数据的中位数是7， 故选：D． 5（2024·广东东莞·模拟预测）为了倡导全民健身，某小区在公共活动区域安装了健身器材，其中跷跷板很受欢迎．如图，点O为跷跷板的中点，支柱垂直于地面，垂足为C，．当跷跷板的一端A着地时，另一端B离地面的高度为（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键．过点B作垂直底面于点D，判断出是的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得． 【详解】解：如图，过点B作垂直底面于点D， ， ， 点O为跷跷板的中点， 是的中位线， ， ， 故选：B． 6（2024·广东东莞·模拟预测）下列命题不正确的是（    ） A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B．是二次单项式 C．八边形的外角和等于 D．关于原点对称的点的坐标为 【答案】B 【分析】根据菱形的判定方法、单项式的定义，多边形的外角和，中心对称的性质逐项分析即可． 【详解】解：A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确； B．是三次单项式，故不正确； C．八边形的外角和等于，正确； D．关于原点对称的点的坐标为，正确； 故选B． 【点睛】本题考查了命题的真假，熟练掌握菱形的判定方法、中心对称的性质是解答本题的关键． 7（2024·广东广州·一模）已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象和反比例函数的图象在同一坐标系中大致为（    ） A．B．C． D． 【答案】D 【分析】先根据二次函数的图象开口向上和对称轴可知，由抛物线交的正半轴，可知，然后利用排除法即可得出正确答案．本题考查的是二次函数的图象与系数的关系，反比例函数及一次函数的性质，熟知以上知识是解答此题的关键． 【详解】解：二次函数的图象开口向上， ， ， ， ， 的图象必在二，四象限， 抛物线与轴相交于正半轴， ， ， 的图象经过一，二，四象限， 故A、B、C错误，D正确； 故选：D． 8（2023·广东广州·二模）如图，点，都是边上的点，，交于点，若，则的值是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据相似三角形的判定得出，根据相似三角形的性质得出的值． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，故C正确． 故选：C． 【点睛】本题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的面积等知识点，能熟记相似三角形的性质和判定是解此题的关键，相似三角形的面积之比等于相似比的平方． 二．填空题（对应中考题号11-14小题，每小题3分） 9（2024·广东东莞·一模）如果与是同类项，则 ． 【答案】 【分析】本题考查同类项的概念，关键是注意同类项：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可． 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 【详解】解： 与是同类项， ，， ， ， 故答案为：． 10（2024·广东·模拟预测）因式分解∶ ． 【答案】 【分析】本题考查了因式分解，利用提公因式法解答即可求解，掌握因式分解的方法是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 11（2023·广东东莞·一模）如图，四边形为的内接四边形， ，则的度数为 ． 【答案】/70度 【分析】本题考查圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形对角互补是解题关键．直接利用圆内接四边形对角互补与邻补角的性质推导可得出答案． 【详解】解：∵四边形为的内接四边形， ，即， ， 故答案为：． 12（2023·广东深圳·二模）如图，菱形的对角线与交于点O，，，则 ． 【答案】 【分析】由菱形的性质可得、、，再根据可得，即；再运用勾股定理可得，进而求得即可． 【详解】解：∵菱形的对角线与交于点O ∴,， ∵ ∴，则 ∴ ∴． 故答案为． 【点睛】本题主要考查了菱形的性质、勾股定理等知识点，灵活运用菱形的性质是解答本题的关键． 三．解答题第一组（对应中考题号16-18小题） 13（2023·广东江门·一模）计算：． 【答案】 【分析】本题考查有理数混合运算，涉及乘方运算、绝对值及有理数加减乘除混合运算，先计算乘方及绝对值，再计算乘除法，最后利用有理数的加减运算求解即可得到答案，熟练掌握有理数的混合运算法则是解决问题的关键． 【详解】解： ． 14（2024·广东·模拟预测）如图，在四边形中，，是的平分线．求证：． 【答案】见解析 【分析】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定是解题关键．首先由角平分线的概念得到，然后由角角边即可证得． 【详解】证明：∵是的平分线， ， 在和中， ， ． 15（2024·广东梅州·模拟预测）如图，无人机在空中 C 处测得地面 A 、B 两点的俯角分别是 ，此时无人机距离地面的高度 是 60 米，点 A 、H、B 在同一水平直线上，求 A 、B 之间的距离是多少米？ 【答案】米 【分析】题目主要考查解三角形的应用，理解题意，作出辅助线，利用解三角形求解是解题关键． 过 C 作 于点 H，  则，根据题意得，再由三角函数求解即可． 【详解】解：如图，过 C 作 于点 H，  则，, 依题意，得，   在 中，． 在 中，． ∴． 答：A 、B 之间的距离是米． 四．解答题第二组（对应中考题号16-18小题） 16（2024·广东·模拟预测）（1）先化简，再求值：，其中． （2）解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出整数解． 【答案】（1），；（2），见解析，整数解是0，1，2 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，求不等式组的整数解： （1）先根据完全平方公式和单项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可． （2）先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集，再在数轴上表示出不等式组的解集，最后求出不等式组的整数解即可． 【详解】（1）解：原式 当时，原式； （2）解： 解不等式①，得． 解不等式②，得． ∴不等式组的解集是． 解集在数轴上表示如下： ∴不等式组的整数解是0，1，2． 17（2024·广东汕头·一模）如图，在菱形中，点E是的中点． (1)请仅用无刻度的直尺作图，作出边的中点F；（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的条件下，连接，点G是的中点，连接，若的面积为3，求菱形的面积． 【答案】(1)见解析 (2)． 【分析】本题考查菱形的性质，三角形中线的性质． （1）作菱形对角线的交点，连接交延长交边于点F，点F即为所作； （2）根据三角形中线的性质求得，再根据菱形的性质求解即可． 【详解】（1）解：如图所示，点F即为所作； （2）解：∵点G是的中点，的面积为3， ∴， ∵点F是的中点， ∴． 18（2022·广东广州·一模）老张与老李购买了相同数量的种兔． (1)一年后，老张养兔数比买入种兔数增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少1只，老张养兔数不超过老李养兔数的．一年前老张至少买了多少只种兔？ (2)两年后，老张的养兔数比买入种兔数增加了69%．若这两年兔子数目的增长率不变，则每年的增长率为多少？ 【答案】(1)一年前老张至少买了8只种兔． (2)每年的增长率为30％． 【分析】（1）设一年前老张买了x只种兔，由题意可得，然后求解即可； （2）设每年的增长率为m，把刚开始购买的种兔数量看作单位“1”，由题意易得，然后问题可求解． 【详解】（1）解：设一年前老张买了x只种兔，由题意得： ， 解得：， 答：一年前老张至少买了8只种兔． （2）解：设每年的增长率为m，由题意得： ， 解得：（不符合题意，舍去）； 答：每年的增长率为30％． 【点睛】本题主要考查一元二次方程及一元一次不等式的应用，解题的关键是找准已知量与未知量的关系． 多反思总结多交流的学习才高效！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$