专题04：匀变速直线运动的应用（推论）专项训练 -2025届高考物理一轮复习备考

匀变速直线运动的应用（推论）专项训练 需要掌握的内容 1.几个推论: (1)平均速度公式：＝＝ (2)中间时刻速度公式：vt/2＝ (3)中间位置速度公式：vx/2＝ (4) Δx＝xn-xn-1=aT2 xm-xn=(m-n)aT2 2.初速度为零的匀加速直线运动的推论 ①1T末、2T末、3T末…、nT末瞬时速度之比 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n ②1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2 ③连续相等时间内的位移比，设时间间隔为T，则，s1:s2:s3:……=1:3:5:……:(2n-1)证明： ④连续相等位移的时间比 设位移间隔为d，则：t1:t2:t3:……=1:(−1):(−):(2-):……：(-)证明： 经典例题 单选题1. 如所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10 m/s，ST段的平均速度是5 m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为(　　) A.3 m/s B.2 m/s C.1 m/s D.0.5 m/s 单选题2 .如图所示为一辆无人送货车正在做匀加速直线运动。某时刻起开始计时，在第一个4 s内位移为9.6 m，第二个4 s内位移为16 m，下列说法正确的是(　　) A.计时时刻送货车的速度为0 B.送货车的加速度大小为1.6 m/s2 C.送货车在第1个4 s末的速度大小为3.2 m/s D.送货车在第2个4 s内的平均速度大小为3.6 m/s 多选题 3.如图3所示，将完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向视为做匀变速直线运动，某次实验中，子弹恰好能穿出第四个水球，则(　　) 图3 A.由题目信息可以求得子弹穿过每个水球的时间之比(－)∶(－)∶(－)∶1 B.子弹在每个水球中运动的平均速度相同 C.子弹在每个水球中速度变化量相同 D.子弹依次进入四个水球的初速度之比为∶∶∶ 单选题4.在某次跳水比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为8t。设运动员入水后向下运动过程中，第一个t时间内的位移大小为s1，最后两个t时间内的总位移大小为s2，则s1∶s2为(　　) A.17∶4 B.13∶4 C.15∶4 D.15∶8 单选题5.一列火车正在做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了180 m，第6分钟内，发现火车前进了360 m。则火车的加速度为(　　) A.0.01 m/s2 B.0.06 m/s2 C.0.6 m/s2 D.1.8 m/s2 单选题6.如图2为大连星海湾大桥上的四段长度均为L的等跨连续桥梁，汽车从a处开始做匀减速直线运动，恰好行驶到e处停下。汽车通过ab段的平均速度为v1，汽车通过de段的平均速度为v2，则满足(　　) 图2 A.1<<2 B.3<<4 C.2<<3 D.4<<5 单选题7.一辆汽车在笔直的道路上制动后做匀减速直线运动，利用相机对汽车从制动开始每隔1 s拍摄照片，拍摄结束后，根据一定比例测出了每两次拍摄之间车运动的距离，将照片合成如图3所示。下列说法正确的是(　 　) 图3 A.汽车制动后做匀减速运动的加速度大小为2 m/s2 B.汽车制动后第2 s内的平均速度为8 m/s C.汽车制动后第1 s末的速度大小为6 m/s D.汽车开始制动时的速度为9 m/s 单选题8. 如图所示,固定的光滑斜面上有一木板,其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放,若木板长度为L,通过A点的时间间隔为Δt1;若木板长度为2L,通过A点的时间间隔为Δt2。Δt2∶Δt1为(　 　) A.(-1)∶(-1) B.()∶(-1) C.(+1)∶(+1) D.()∶(+1) 单选题9.如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（ ） A． 关卡2 B．关卡3 C．关卡4 D．关卡5 多选题10.如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一个物体从A点由静止释放做匀加速直线运动，下面结论中不正确的是（ ） A.物体到达各点的速度A B C D E B.物体到达各点所经历的时间 C.物体从A到E的平均速度 D.通过每一部分时，其速度的增量均相等 单选题11. 两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（ ） A.在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同 B.在时刻t1两木块速度相同 C.在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同 D.在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同 多选题12.如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v射入．若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为(　　) A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝∶∶1[来源:Z§xx§k.Com] C．t1∶t2∶t3＝1∶∶ D．t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1 12．一物体做匀加速直线运动，且第3s内的位移是2.5m，第7s内的位移是2.9m，求： （1）物体的加速度多大？ （2）前6s内的平均速度多大？ 13. 如图所示,轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒,锥筒间d=0.9 m,某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4 s,从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2=0.5 s。求该同学: (1)滑行的加速度大小; (2)最远能经过几号锥筒。 14.从斜面上某一位置，每隔0.1 s无初速度释放一颗相同的小球，连续放下几颗后，某时刻对在斜面上滚动的小球摄下照片，如下图所示，测得：AB＝15 cm，BC＝20 cm.试求： (1)小球的加速度； (2)拍摄时刻B球的速度vB； (3)D与C的距离； (4)A球上方正在滚动的球的个数． 15.一客运列车匀速行驶,其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s。在相邻的平行车道上有一列货车,当该旅客经过货车车尾时,货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的20.0s内,看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根铁轨的长度为25.0m,每节货车车厢的长度为16.0m,货车车厢间距忽略不计。求 (1)客车运行速度的大小; (2)货车运行加速度的大小。 匀变速直线运动的应用（推论）专项训练 参考答案 1. C 2.C 3.AD 4.C 5.A 6.B 7.A 8.A 9.C 10.AC 11.C 12.BD 13.【解答】解：（1）根据x7﹣x3＝4aT2得，物体的加速度a＝＝m/s2＝0.1m/s2 （2）因为第3s内的位移为2.5m，则有＝2.5m，解得v0＝2.25m/s， 第6s末速度为v6＝v0+at6＝2.25m/s+0.1×6m/s＝2.85m/s，前6s内平均速度为＝＝m/s＝2.55m/s。 答：（1）物体的加速度为0.1m/s2；（2）前6s内的平均速度为2.55m/s。 14.答案 (1)1 m/s2　(2)4 解析 (1)假设经过1号锥筒时,该同学的速度为v0,从1号锥筒到2号锥筒做匀减速运动有 d=v0t1- 从1号锥筒到3号锥筒做匀减速运动有 2d=v0(t1+t2)-a(t1+t2)2 联立以上两式,解得a=1 m/s2 v0=2.45 m/s。 (2)该同学静止时距1号锥筒的距离为 s==3.001 25 m≈3.33d，所以该同学将停在4号锥筒与5号锥筒之间,最远经过4号锥筒。 15.答案（1）5m/s2;(2)vB=1.75m/s;(3)0.25m;(4)2个 16.答案：（1）37.5m/s；（2）1.35m/s2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$