浙江省杭州市临平区2023～2024学年五年级下学期期末基础性学力测评数学试卷

浙江省杭州市临平区2023~2024学年五年级下数学期末基础性学力测评试卷 一、填空。(每题2分，共24分) 1．　 　 7升60毫升=　 　升 2．用分数表示下面各图中的涂色部分。 3．一根7米长的绳子，平均分成9段，每段长　 　米，其中的2段占全长的　 　。 4．的分数单位是　 　，再加上　 　个这样的分数单位就是最小的合数。 5． A=2×M×7，B=3×M×7(M是不为0的自然数)，A和B的最大公因数是35，则 M 是　 　，A 和 B 的最小公倍数是　 　。 6．如下表所示，如果选用表格中的小棒搭成一个长方体框架，这个长方体框架的棱长总和是　 　厘米。如果把这个长方体框架的每个面都粘上一层纸，那么至少需要　 　平方厘米的纸。(连接处忽略不计) 长度/厘米 数量/根 8 3 5 10 7 6 7．一杯橙汁，小明喝了 杯后加满水，又喝了 杯后又加满水，再喝了 杯后再加满水，最后把整杯都喝掉了。小明一共喝了　 　杯水，　 　杯橙汁。 8．如下图，这是一个正方体包装盒的展开图，聪聪想把它重新折叠回去，折叠后能够重合的两个点是点　 　和点　 　。 9．从2、3、5、7这四张数字卡片中选三张，组成三位数，使这个数既是3的倍数，又是2的倍数，这个三位数最大是　 　。 10．用4个完全一样的小正方体拼成1个长方体，表面积最多可以减少24平方厘米，那么1个小正方体的表面积是　 　平方厘米。 11．用同样的小正方体搭成一个立体图形，观察到立体图形从前面、左面、上面看到的图形如下图所示，那么这个立体图形是由　 　个这样小正方体搭成的。 12．有6个零件分别标有A、B、C、D、E和F，其中5个都重80克，另1个不是80克，但不知道比80克轻还是重。按下图的方法称了3次，可以判断　 　是次品。 二、选择题。(每题2分，共14分) 13．一个正方体的棱长扩大到原来的2 倍，则它的体积扩大到了原来的(　　)倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 14．弟弟要做40道数学口算题，已完成了16道，还需完成全部题目的(　　)。 A． B． C． D． 15． m是一个不为0的自然数，那么3m是(　　)。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．奇数、偶数、质数都有可能 16．下面可能与 不相等的分数是(　　)。 A． B． C． D． 17．5月份的气温变化莫测。乐乐想知道杭州市2024年5月份整月的气温变化趋势，他要收集的数据是杭州市(　　)。 A．2024年各季度的平均气温 B．2024年5月份每天的平均气温 C．2024年各月的平均气温 D．2024年5月 1 日各时刻的气温 18．两个重叠的⊿，旋转其中的一个三角形可以拼成的图形是(　　)。 A． B． C． D． 19．一盒纯牛奶的外包装是长方体形状，包装纸上标注“净含量750mL”，实际外包装长8cm，宽5cm，那么高最有可能是(　　)cm。 A．15 B．18 C．19 D．25 三、计算题。(共24分) 20．直接写出得数。 21．计算下面各题，能简算的要简算。 （　　） (在括号中填上合适的数，尝试简便计算) 22．解方程。 四、操作题。(共14分) 23．标一标：请在下面的直线上用点标出 2.5这四个数。 24．画一画： （1）把三角形AOB 绕点 O 顺时针旋转90°，得到图形①。 （2）以线段AO 所在的直线为对称轴，画出三角形AOB的轴对称图形，得到图形②。 25．画一画、算一算：下图是一个长方体表面展开图的其中两个面，请先将这个长方体的展开图补充完整，再算一算这个长方体的体积。(小方格的边长表示1厘米) 五、解决问题。(共24分) 26．端午节，妈妈用糯米和豆沙包粽子，糯米用了 千克，比豆沙多用了 千克。糯米和豆沙一共用了多少千克？ 27．“双减”政策实施后，杭州市各学校均开展了课后服务社团活动。某校的“机器人社团”活动，参加人数在40到50人之间，按照6人一组或8人一组分组，都正好分完。那么这个学校参加“机器人社团”活动的同学有多少人？ 28．下图是某商场2023年下半年毛衣、衬衣销售量的统计图。 （1）请结合生活经验，将上图括号内的图例补充完整。 （2）所代表衣服的销售量在　 　月至　 　月增长最多。 （3）在10月，所代表衣服的销售量是所代表衣服的销售量的。 29．公园里的绣球花种植面积有3300 平方米，其中“无尽夏”品种种植面积占总面积的 请选择下面的1个或2个信息，并结合已有信息提出一个数学问题并解答。 ①“宝石”品种种植面积占总面积的 ；②“宝石”品种比“无尽夏”品种少种植150平方米；③其余都是其他品种。 （1）我选择的信息是　 　。 （2）我提的数学问题是　 　？ （3）我的解答： 30．丁丁将一个小长方体铁块放入一个大长方体空水槽内(如图甲所示)，并向水槽内匀速注水，注水速度为每秒20立方厘米，直到注满为止。整个注水过程中水槽内的水深h(厘米)与注水时间t(秒)的关系如图乙所示。 （1）从图中你能获得什么数学信息？(写两条) ①　 　。 ②　 　。 （2）从浸没铁块开始到注满水槽，注入的水有多少立方厘米？ （3）铁块的体积是多少立方厘米？ 答案解析部分 1．【答案】0.89；7.06 【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算 【解析】【解答】解：890cm3=0.89dm3；7升60毫升=7.06升。 故答案为：0.89；7.06。 【分析】1立方分米=1000立方厘米，1升=1000毫升，根据这些单位之间的进率换算单位即可。 2．【答案】 【知识点】分数及其意义 【解析】【分析】把整个图形看作单位“1”，根据平均分的份数和涂色的份数写出分数即可。 3．【答案】； 【知识点】分数及其意义；除数是整数的分数除法 【解析】【解答】解：一根7米长的绳子，平均分成9段，每段长7÷9=米，其中的2段占全长的。 故答案为：；。 【分析】用绳子的长度除以平均分的段数即可求出每段的长度；根据分数的意义结合平均分的段数确定每段及2段占全长的分率即可。 4．【答案】；25 【知识点】分数单位的认识与判断 【解析】【解答】解：的分数单位是，4=，所以再加上25个这样的分数单位就是最小的合数。 故答案为：；25。 【分析】根据分数的分母确定分数单位，把最小的合数写成分母是7的分数，然后确定再加上分数单位的个数。 5．【答案】5；210 【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数 【解析】【解答】A=2×M×7，B=3×M×7(M是不为0的自然数)，A和B的最大公因数是35，则M×7=35，则M是5，A和B的最小公倍数是2×3×5×7=210。 故答案为：5；210。 【分析】A、B公有的因数是M和7，则M和7的乘积是35，由此确定M的值。把A、B公有的质因数和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数。 6．【答案】68；190 【知识点】长方体的特征；长方体的表面积 【解析】【解答】解：用到的小棒是4根7厘米的，8根5厘米的，棱长总和是：7×4+8×5=68（厘米）； 需要纸的面积：5×5×2+7×5×4=50+140=190（平方厘米）。 故答案为：68；190。 【分析】因为长方体有4组长宽高，所以长度8厘米的3根小棒用不到，这样需要用到8根5厘米的和4根7厘米的小棒，搭成的长方体有2个正方形的面，另外四个面是完全相同的长方形。把这些小棒的长度相加就是棱长总和，根据长方体表面积公式计算出表面积就是需要纸的面积。 7．【答案】1；1 【知识点】分数及其意义；异分母分数加减法 【解析】【解答】解：水：++=1（杯），橙汁也是1杯。 故答案为：1；1。 【分析】最后全部喝完了，说明橙汁刚好喝了1杯。三次加水分别是杯、杯、杯，把加的水的杯数相加就是一共喝水的杯数。 8．【答案】A；D 【知识点】正方体的展开图 【解析】【解答】解：如下图，这是一个正方体包装盒的展开图，聪聪想把它重新折叠回去，折叠后能够重合的两个点是A点和D点。 故答案为：A；D。 【分析】假设一个面是底面，然后分别判断出相对的面和相邻的面，然后确定能够重合的两个点即可。 9．【答案】732 【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征 【解析】【解答】解：从2、3、5、7这四张数字卡片中选三张，组成三位数，使这个数既是3的倍数，又是2的倍数，这个三位数最大是732。 故答案为：732。 【分析】要想是2的倍数，这个数的个位一定是2，还要选择的两个数字是3和7才能保证各个数位上数字之和是3的倍数。 10．【答案】18 【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；立方体的切拼 【解析】【解答】解：24÷8×6=18（平方厘米） 故答案为：18。 【分析】如图，按照这样的方法拼成的长方体表面积减少的最多，最多减少了8个正方形的面，因此用表面积减少的部分除以8求出每个正方形面的面积，用每个正方形面的面积乘6即可求出1个小正方体的表面积。 11．【答案】8 【知识点】根据观察到的图形确定几何体 【解析】【解答】解：根据从上面看到的图形可知下层4个正方体，根据前面和左面看到的如图所示，这个立体图形是由8个这样的小正方体搭成的。 故答案为：8。 【分析】根据从上面看到的图形判断下层需要正方体的个数，根据前面和左面看到的图形判断下层每个小正方体上面小正方体的个数，这样就能确定小正方体的总数。 12．【答案】F 【知识点】最优策略：找次品问题 【解析】【解答】解：根据第一个图形可以判断A、B、C、D都不是次品，根据第三个图形可以判断E不是次品，根据第二个图形判断F是次品。 故答案为：F。 【分析】天平两端平衡，说明两端质量相等。哪端上升，说明哪端的零件就轻。 13．【答案】D 【知识点】正方体的体积 【解析】【解答】解：2×2×2=8，一个正方体的棱长扩大到原来的2 倍，则它的体积扩大到了原来的8倍。 故答案为：D。 【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，所以正方体体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方倍。 14．【答案】C 【知识点】除数是整数的分数除法 【解析】【解答】解：（40-16）÷40 =24÷40 = 故答案为：C。 【分析】用要做的道数减去已经完成的道数求出还需完成的道数，用还需完成的道数除以要做的道数即可求出还需完成全部题目的几分之几。 15．【答案】D 【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征 【解析】【解答】解：m是奇数，3m就是奇数；m是偶数，3m就是偶数；m是1，3m就是质数。所以3m是奇数、偶数、质数都有可能。 故答案为：D。 【分析】奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数。质数是只有1和本身两个因数的数。由此结合m的取值判断3m的可能即可。 16．【答案】C 【知识点】分数的基本性质；约分的认识与应用 【解析】【解答】解：A：=； B：=； C：一定与不相等； D：=。 故答案为：C。 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变。根据分数的基本性质逐项判断即可。 17．【答案】B 【知识点】单式折线统计图的特点及绘制 【解析】【解答】解：5月份的气温变化莫测。乐乐想知道杭州市2024年5月份整月的气温变化趋势，他要收集的数据是杭州市2024年5月份每天的平均气温。 故答案为：B。 【分析】要想知道5月份整月的气温变化趋势，因此只需要知道5月份每天的平均气温即可。 18．【答案】B 【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数 【解析】【解答】解：两个重叠的⊿，旋转其中的一个三角形可以拼成的图形是。 故答案为：B。 【分析】因为是两个重叠的三角形，所以旋转一个三角形后，重叠的点的位置是不变的，由此逐项判断即可。 19．【答案】C 【知识点】长方体、正方体的容积 【解析】【解答】解：750÷5÷8 =150÷8 ≈19（cm） 故答案为：C。 【分析】长方体体积=长×宽×高，可以用净含量除以包装的长和宽，采用进一法取整数就是可能的高度。 20．【答案】 【知识点】分数与小数的互化；同分母分数加减法；异分母分数加减法 【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。混合运算要先确定运算顺序或简便计算方法后再计算。 21．【答案】解： =9.9-1 =8.9 （　　） =2-0.8 =1.2 【知识点】分数加减混合运算及应用 【解析】【分析】①把三个分数都通分成分母是24的分数，然后按照从左到右的顺序计算； ②根据减法的性质去掉小括号，然后按照从左到右的顺序计算； ③把两个小数相加，同时运用减法的性质减去两个分数的和； ④因为要能简便计算，所以可以加上一个与相加能得到整数的分数，然后把这两个分数相加，再减去0.8。 22．【答案】 解： 解：+ 【知识点】应用等式的性质1解方程 【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。第一题：先计算小括号里面的减法，然后把方程两边同时加上即可；第二题：把方程两边同时减去即可。 23．【答案】解： ​​​​​​​ 【知识点】分数及其意义 【解析】【分析】0到1之间平均分成6份，每份是，根据每个数包含的个数确定每个数的位置即可。 24．【答案】（1） （2） 【知识点】补全轴对称图形；作旋转后的图形 【解析】【分析】（1）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形； （2）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，由此确定点B的对应点，并画出轴对称图形②。 25．【答案】解：4×3×2=24(立方厘米) 【知识点】长方体的展开图；长方体的体积 【解析】【分析】长方体相对的面完全相同，由此根据长方体展开图的两个面分别确定每个面的位置和大小，然后画出图形。 26．【答案】解： = =(千克) 答：糯米和豆沙一共用了 千克。 【知识点】分数加减混合运算及应用 【解析】【分析】把糯米的质量减去比豆沙多用的质量求出豆沙的质量，然后把糯米和豆沙的质量相加求出一共用的质量。 27．【答案】解：6和8的公倍数有24、48、72、…，其中在40到50之间的是48。 答：这个学校参加“机器人社团”活动的同学有48人。 【知识点】公倍数与最小公倍数 【解析】【分析】因为按照6人一组或8人一组都正好分完，那么总人数一定是6和8的公倍数，由此找出40到50之间6和8的公倍数就是参加活动的人数。 28．【答案】（1）解： ​​​​​​​ （2）9；10 （3）解：600÷1000= 【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；整数除法与分数的关系；从复式折线统计图获取信息 【解析】【解答】解：（2）所代表衣服的销售量在9月至10月增长最多。 故答案为：（2）9；10。 【分析】（1）冬天毛衣销售量高，衬衣销售量低，因此实线表示衬衣，虚线表示毛衣。 （2）根据虚线表示的每个月的销售量判断哪两个月销售量增长的最多； （3）10月，实线表示的销售量是1000，虚线表示的销售量是600，用除法求出所代表衣服的销售量是所代表衣服的销售量的几分之几即可。 29．【答案】（1）①③ （2）其他品种种植面积占总面积的几分之几 （3）答：其他品种种植面积占总面积的 【知识点】分数加减混合运算及应用 【解析】【解答】解：（1）我选择的信息是①③； （2）我提的数学问题是其他品种种植面积占总面积的几分之几。 故答案为：（1）①③；（2）其他品种种植面积占总面积的几分之几。 【分析】选择①和③能解决的问题是其他品种种植面积占总面积的几分之几。用1减去“宝石”品种占总面积的分率，再减去“无尽夏”品种占总面积的分率即可求出其他品种种植面积占总面积的几分之几。 30．【答案】（1）小长方体铁块的高为6厘米；在第53秒时水槽内注满水 （2）解：（53-21）×20 =32×20 =640(立方厘米) 答：注入的水有640立方厘米。 （3）解：640÷（10-6） =640÷4 =160(平方厘米) 160×10=1600(立方厘米) 1600-20×53 =1600-1060 =540(立方厘米) 答：铁块的体积是540立方厘米。 【知识点】长方体的体积 【解析】【解答】解：（1）从图中获得的数学信息：①小长方体铁块的高为6厘米；②在第53秒时水槽内注满水。 故答案为：（1）①小长方体铁块的高为6厘米；②在第53秒时水槽内注满水。 【分析】（1）从A处开始水面上升的速度减慢，说明注水高度到A时水面刚好与长方体的高度相等，说明长方体高度是6厘米。到B点时刚好把水槽注满； （2）21秒时浸没铁块，53秒注满水槽，用每秒注水的速度乘注水的时长即可求出注入水的体积； （3）根据第二题的计算结果，用注入水的体积除以注水的高度（10-6）厘米即可求出水槽的底面积。用水槽的底面积乘总高度即可求出水槽内水和铁块的体积和。用注水的速度乘注水的总时长求出注水的总量，用水和铁块的体积和减去注水的总量即可求出铁块的体积。 学科网（北京）股份有限公司 $$