17.1 勾股定理 同步练习2024-2025学年人教版数学八年级下册

17.1 勾股定理2024-2025学年人教版数学八年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各组数中，是勾股数的是（    ） A．2，3，4 B．1，2， C． D．5，12，13 2．在平面直角坐标系中，点到原点O的距离是（   ） A． B．2 C．3 D．4 3．已知一个直角三角形，两直角边的平方和为400，则斜边长为（   ） A．10 B．20 C．30 D．40 4．如图，在中，，，则正方形和正方形的面积和为（   ） A．64 B．40 C．16 D．8 5．如图每个小正方形的边长均为1，其中到点P的距离为的点是（    ）    A．A B．B C．C D．D 6．“赵爽弦图”是第24届国际数学家大会的会徽图案，源于赵爽所著的《勾股圆方图注》．赵爽运用弦图（如图所示）巧妙地证明了勾股定理，他所用的方法是（   ） A．分析法 B．相似法 C．反证法 D．等面积法 7．如图，在中，，，按图中所示方法将沿折叠，使点C落在边的点，则长为（   ） A． B． C． D． 8．如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至C处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（   ） A． B． C． D． 9．如图所示，点O表示有理数O，点A表示有理数3；过点A作数轴的垂线，以A为圆心，2个单位长度的长为半径画弧交于点B；连接，以点O为圆心，长为半径画弧交数轴于点C；数轴上点C所表示的数是（   ） A． B． C．3.8 D． 二、填空题 10．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是，则点P到原点O的距离为 ． 11．如图，是长为，宽为，高为的长方体纸箱，这个纸箱能容纳的木棒最长为 ． 12．如图，把长方形沿直线向上折叠，使点C落在的位置上，已知，，则 ． 13．如图，在中，，平分交于点D，于点M，若，．则线段的长是 ． 三、解答题 14．已知一个直角三角形的两直角边的长是和，求这个直角三角形的斜边长． 15．如图，正方形网格中小方格边长为1，A，B，C都是小正方形的顶点，求的周长． 16．如图，和都是等腰直角三角形，，D为边上一点， 求证： (1)； (2)． 17．如图是我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，每个直角三角形的短直角边长为，较长直角边为，斜边为． (1)请你用这个图形验证一下勾股定理； (2)如果大正方形的面积是12，一个三角形的面积是3，求：的值． 答案 1．D 2．B 3．B 4．A 5．D 6．D 7．B 8．B 9．D 10． 11．130 12． 13．4 14． 15． 16． 17． (2) 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$