4.3.1 伏安法测电池的电动势和内阻 课件 -2024-2025学年高二上学期物理粤教版（2019）必修第三册

第三节　第1课时　 伏安法测电池的电动势和内阻 第四章　闭合电路 1 知道伏安法测电源电动势和内阻的原理，进一步理解路端电压随电流变化的关系 2 会用图像处理数据 3 尝试进行电源电动势和内阻测量误差分析，了解测量中减小误差的方法 重难点 重点 重点 伏安法测电池电动势和内阻（U-I法） 由E＝_______知，改变外电路的阻值可测出多组____、____的值，通过计算或作U－I图像可求出E、r的值。实验电路如图所示。 U＋Ir U I 一、实验思路 E＝U1＋I1r E＝U2＋I2r 伏安法 (电流表相对于电源外接法) 实验中需要测量___________和_______两个物理量。而仅测两组U、I数据，联立方程解得E和r，误差可能较大，只有多次测量，并对数据进行处理，才能减小误差。所以应该使用___________改变外电路电阻，进行多次测量。 路端电压U 电流I 滑动变阻器 二、物理量的测量 三、实验器材及操作 电流表 电压表 滑动变阻器 开关、导线及坐标纸、铅笔 被测电池 四、数据分析 计算法求解E和r时，只用到两组数据，计算结果误差相对较大。 可以利用U、I的值多求几组E、r的值，算出它们的______。 A V S R 电流表外接法 E＝ r＝ E＝U1＋I1r 1.计算法 平均值 E＝U2＋I2r 2.作图法： (1)以U为纵坐标，I为横坐标，建立平面直角坐标系，根据几组U、I的测量数据，在坐标系中描点，作U－I图像，如图所示。 (2)将图线两侧延长，纵轴截距是断路时的路端电压，这时的电压U等于_____________；横轴截距是路端电压U＝0时的电流，它的数值就是短路电流I短＝ 电源电动势E 电源的内阻r → U = E – I r E＝U＋Ir ↓ 纵轴截距 →斜率 误差来源： 测量结果： 电压表的分流 E测<E真，r测<r真 A V S R 电流表外接法 I真 IV I测 U I E测 IA O U E真 I真 IV 3、误差分析 (1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确。 (2)系统误差： 误差来源： 测量结果： 电流表的分压 E测=E真，r测>r真 V S A R 电流表内接法 I E I UV U I测短 O U路 I真短 UA E UA UV 等效电源法分析误差 两个电路误差分析： 图甲把 与电源等效为新的电源 r测＝r＋RA>r真，E测＝E真 图乙把 与电源等效为新的电源 1.为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻_____的电压表。 2.实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池因大电流放电时间过长导致内阻r发生明显变化。 3.当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像，纵轴 起点可不从零开始。如图所示，此时图线与纵轴交点仍 为电池的__________，但图线与横轴交点不再是短路电 流，内阻要在直线上取较远的两点，用r＝ 求出。 较大 电动势E 五、注意事项 1.(2024·安庆市高二检测)测电源的电动势和内电阻的实验电路和U－I图像如图所示，请回答下列问题： (1)如图甲所示，在闭合开关之前滑动变阻器的滑片P放在_____处(填“a”或“b”)； a 例题 (2)现备有以下器材： A.干电池1个 B.滑动变阻器(0～50 Ω) C.电压表(0～3 V) D.电压表(0～15 V) E.电流表(0～0.6 A) F.电流表(0～3 A) 其中电流表应选____，电压表应选_____。(填字母代号) E C (3)根据电路图连接实物图； (4)如图乙是根据实验数据画出的U－I图像。由此可知这个干电池的电动势E＝_____ V，内电阻r＝_____ Ω。 1.5 0.75 (5)由于电压表的分流作用使本实验电路存在系统误差，导致E测_____E真，r测____r真。(均填“>”“<”或“＝”) < < 2.(2024·深圳市高二期中)某实验小组测量一充电宝的电动势和内阻。从说明书可知该充电宝的电动势约为5 V，内阻很小，约0.1～0.3 Ω，最大放电电流为2 A。 (1)该小组想进一步精确测出该充电宝的电动势和内阻，实验室提供的器材如下： A.电压表V(量程为6 V，内阻约为5 kΩ) B.电流表A(量程为3 A，内阻约为0.6 Ω) C.滑动变阻器R1(最大阻值为60 Ω) D.定值电阻R0＝3 Ω E.一个开关及导线若干 该小组设计了两种电路，图甲中________(填“A电路”或“B电路”)更为合理。 B电路 (2)该小组通过调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，并在坐标纸上描点，如图乙所示，请根据描出的点作出U－I图像。 (3)根据U－I图像，可求得该充电宝的电动势为_____ V，内阻为______ Ω。(结果均保留两位有效数字) 5.0 0.13 (4)根据误差分析，该充电宝的电动势的测量值比真实值_____(填“偏小”或“偏大”)，内阻的测量值比真实值______(填“偏小”或“偏大”)。 偏小 偏小 3.某同学利用如图甲所示的电路，测量某电源的电动势和内阻，所用器材如图乙所示。请回答下列问题： (1)按照图甲所示的电路图，将图乙中的实物连线补充完整。 (2)将滑动变阻器滑片滑到最左端，单刀双掷开关S2与“1”连通，再闭合开关S1，调节滑动变阻器滑片，记录下多组电压表和电流表的数据(U1，I1)，断开开关S1。作出U－I图像如图丙中的图线______(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)所示。 Ⅰ (3)将滑动变阻器滑片滑到最左端，S2与“2”连通，再闭合开关S1，调节滑动变阻器滑片，记录下多组电压表和电流表的数据(U2，I2)，断开开关S1。作出U－I图像如图丙中的图线______(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)所示。 Ⅱ (4)只考虑电表内阻所引起的误差，根据上述实验计算可得：电源电动势的真实值为______ V，内阻的真实值为_____ Ω，电流表的内阻为_____ Ω。(结果均保留2位小数) 1.50 0.86 0.39 基本 电路 误差 分析 ①原因：电压表分流 ②结果：E测<E真，r测<r真 ①原因：电流表分压 ②结果：E测=E真，r测>r真 U-I 斜率 适用 条件 内阻 r很小(干电池、蓄电池) ①内阻 r很大(水果电池) ②题目要求准确测电阻 (1)滑动变阻器采用限流接法，在闭合开关之前滑动变阻器的滑片P应放在a处； (2)干电池电路中的最大电流较小，电流表选择量程为0.6 A比较合适，故电流表选择E，一节干电池的电动势约为1.5 V，电压表选择量程为3 V比较合适，故电压表选择C。 (4)根据闭合电路的欧姆定律E＝U＋Ir ，整理得U＝E－Ir 可得U－I图像与纵轴的交点表示电源电动势，为E＝1.5 V 图像斜率的绝对值表示电源内阻，电源内阻为 (5)由于电压表分流，电流测量值小于真实值，当外电路短路时，电流测量值等于真实值，电源的U－I图像如图所示。 电源的U－I图像与纵轴交点坐标值是电源电动势，图像斜率的绝对值是电源内阻，由图像可知，电源电动势的测量值小于真实值，电源内阻测量值小于真实值。 (1)由于充电宝的内阻比较小，若用A电路 测量，则改变滑动变阻器接入电路的阻 值时，内阻分压小，导致外电路电压表 示数变化不明显，不利于测量，且电流 表内阻与电源内阻接近，误差较大；而 采用B电路测量时，定值电阻一方面起到保护电路的作用，另一方面，改变滑动变阻器接入电路的阻值时，电压表示数变化较为明显，测量误差小，得出的结果较为精确，故选B电路。 (2)舍去明显错误的数值，然后由点描绘出一条直线。描点时使尽可能多的点落在直线上，其他点均匀分布于直线两侧，如图(a)所示 (a) (3)根据闭合电路欧姆定律有E＝U＋I(R0＋r) 得到U＝E－I(R0＋r) 根据图像在纵轴上的截距可得E＝5.0 V 可得r≈0.13 Ω (4)该实验由于电压表分流IV，使电流表的示数I小于该充电宝的输出电流I真，则有I真＝I＋IV (b) 实测的图线为AB，经过IV修正后的图线为A′B，可看出实测的图线AB在纵轴上的截距小于A′B，即实测的电动势E比真实值偏小。由图线可知，实测的图线为AB的斜率绝对值小于IV修正后的图线为A′B的斜率绝对值，因此实测的电源内阻r比真实值偏小。 (2)单刀双掷开关S2与“1”连通，采用的是电流表的外接法，由于电流表分压，电动势测量值准确，而内阻的测量值偏大，对应的U－I图像较陡，故为图像Ⅰ； (3) S2与“2”连通时，采用的是电流表的内接法，因电压表的分流导致电动势和内阻的测量值均偏小，对应的U－I图像较缓、纵轴截距较小，故为图像Ⅱ； (4)只考虑电表内阻所引起的误差，则由图像Ⅰ的纵截距可得电动势的真实值为1.50 V； 故电流表的内阻为RA＝1.25 Ω－r＝0.39 Ω。 BENKEJIESHU 本课结束 Lavf58.20.100 。 (3)图线斜率的绝对值为___________，即r＝||＝。 Lavf58.20.100 r测＝eq \f(RVr,RV＋r)<r真，E测<E真。 || r＝|k|＝ Ω＝0.75 Ω。 由图像的斜率大小可得R0＋r＝ Ω 而IV＝，U越大，IV越大，它们的关系可用如图(b)表示 图像Ⅱ的表达式为U＝1.4－·I＝1.4－0.8I 当电压等于零时，其电流为真实的短路电流，有I0＝1.75 A＝ 可得电源的真实内阻为r＝ Ω≈0.86 Ω 图像Ⅰ的斜率为RA＋r＝ Ω＝1.25 Ω $$