北师大版八年级数学下册6.1.2《平行四边形的性质（2）》课件（共12张PPT）

第六章 平行四边形 6.1 平行四边形的性质（2） * A D B C ABCD 1、平行四边形的性质： 1、边：对边相等且平行 2、角：对角相等，邻角互补 3、对称性：是中心对称图形. * 2．选一选： （1）平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（ ） A．60° B、80°C．100° D 120° （2）平行四边形ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm, 则对角线AC长为（ ） A 5cm B 15cm C 6cm D 16cm （3）平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O，则全等三角形的对数有 （ ） 4 要解决这个问题必须学习平行四边形对角线的性质，对角线有怎样的特殊关系呢？ 已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC, OB=OD. 证明:∵ ABCD ∴ AB=CD AB//DC ∴ ∠BAO=∠DCO ∠ABO=∠CDO ∴ △AOB≌△COD ∴ OA=OC,OB=OD. A D B C ABCD 平行四边形的性质： 1、边：对边相等且平行 2、角：对角相等，邻角互补 4、对称性：是中心对称图形. 3、对角线：对角线互相平分 * 例1.如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF. * 证明： ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD//BC OA=OC ∴ ∠DAC=∠ACB 又∵ ∠AOE=∠COF ∴ △AOE≌△COF ∴ OE=OF * 如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，OA=6,OB=3∠ADB=900.求AC和AD的长度. A B C D O * A B C D O 解：∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ OA=OC=6 OD=OB=3 ∴ AC=12 在Rt△ AOD中根据勾股定理 AD2=AO2-OD2 ∴ AD= * $$