北师大版八年级数学下册6.1.1《平行四边形的性质（1）》课件（共15张PPT）

第六章 平行四边形 6.1 平行四边形的性质（1） * 两组对边都不平行 一组对边平行， 一组对边不平行 观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？ 两组对边分别平行 四边形 平行四边形 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 2 3 1 4 5 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 如图：四边形ABCD是平行四边形 记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD A D B C 平行四边形用“ ” 符号表示 * A D B C ABCD 有关平行四边形的概念： 1、平行四边形相对的边称为对边 AB与CD是一组对边 AD与CB是一组对边 * A D B C ABCD 有关平行四边形的概念： 2、相对的角称为对角 ∠A与∠ C是一组对角 ∠B与∠ D是一组对角 * A D B C ABCD 有关平行四边形的概念： 3、相邻的两个顶点连成的线段叫行四边形的对角线 线段AC、BD就是对角线 * A D B C ABCD 平行四边形的性质： 1、边：对边相等且平行 * A D B C ABCD 求证：AB=CD, BC=AD ∵AD ∥BC ∴∠DAC=∠BCA ∵AC=AC ∴△ABC≌△CDA ∴AB=CD,BC=AD 证明：连接AC ∵ ABCD ∴AB∥CD AD ∥BC ∵ AB∥CD ∴∠BAC=∠ACD * A D B C ABCD 通过刚才证明知道△ABC≌△CDA ∴∠DAC=∠BCA ∠BAC=∠ACD ∠B=∠D 而∠DAC=∠BCA ∠BAC=∠ACD ∴ ∠DAC+ ∠BAC =∠BCA + ∠ACD ∴ ∠DAB= ∠DCB ∠B+ ∠DAB =∠D+ ∠DCB =1800 * A D B C ABCD 平行四边形的性质： 1、边：对边相等且平行 2、角：对角相等，邻角互补 * 旋转平行四边形，探究对称性 平行四边形是中心对称图形. C A B D O A B C D * A D B C ABCD 平行四边形的性质： 1、边：对边相等且平行 2、角：对角相等，邻角互补 3、对称性：是中心对称图形. * A D B C ABCD,E,F是 对角线AC上的两点，并且AE=CF 求证：BE=DF ∵AE=CF ∴△ABE≌△CDF ∴