精品解析：2024-2025学年贵州省黔南布依族苗族自治州人教版五年级下册期中测试数学试卷

2024—2025学年度第二学期阶段性练习（二） 五年级数学（贵州版） （本练习满分100分，时间90分钟。答案一律写在答题卡上） 一、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共16分） 1. 任何一个合数的因数至少有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 2. 下面阴影部分的面积用分数表示是（ ）。 A. B. C. 3. 一个分数，分子扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 扩大到原来的4倍 B. 缩小到原来的 C. 不变 4. 用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从前面看分别得到下面的两个图形。要搭成这样的立体图形最少需要（ ）个小正方体（小正方体面面相接）。 A. 3 B. 5 C. 7 5. 如图是用8个同样的小正方体拼成的几何体，如果拿走其中的1个小正方体，下面说法正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积增加 B. 体积不变，表面积减少 C. 体积减少，表面积不变 6. 在中国传统文化中，常用到数字“6”，如六谷、六畜、六常，甚至秦朝“数以六为纪”。在现代数学上，数字“6”也非常特别，是一个完全数：当一个数恰好等于除它以外的所有因数的和，这个数是完全数。例如6的因数有1，2，3，6，且1＋2＋3＝6，下面各数中，（ ）也是完全数。 A. 10 B. 12 C. 28 7. 小都在实践活动中将一块棱长为10cm的正方体陶土捏成底面积为25cm2的长方体，这个长方体的高是（ ）。 A. 24cm B. 40cm C. 4cm 8. 某市8路公交车每10分钟发一次车，10路公交车每12分钟发一次车。这两路公交车的起点站相同，上午6：30同时出发，则第二次同时发车的时间是（ ）。 A. 6：52 B. 7：00 C. 7：30 二、明辨是非，判断正误。（每小题1分，共4分） 9. 根据从两个位置观察同一个几何体所看到的图形，就一定可以用小正方体摆出这个几何体。（ ） 10. 两个数相比，因数多的数比较大。（ ） 11. 一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的6倍。（ ） 12. 带分数都可以化为假分数。（ ） 三、用心思考，正确填写（每空1分，共20分） 13. 用4个同样大小的小正方体依次摆成、两个物体。 （1）从（ ）面和（ ）面看，看到的形状完全相同； （2）从（ ）面看，看到的形状是不相同的。 14. 一个数的最大因数是15，它的最小倍数是（ ），它的因数有（ ）。 15. 一根木料长5米，把它平均锯成4段，每段长（ ）米，每段长是全长的（ ）（填分数）。 16. 在括号里填上合适的数或单位。 9.67立方米＝（ ）立方分米 一个仓库的占地面积是300（ ） 5升60毫升＝（ ）升 一块橡皮的体积约是4（ ） 17. 下图是一个正方体盒子的展开图，与“国”字相对的是“（ ）”，与“中”字相对的是“（ ）”。 18. 李叔叔注册手机银行时，收到一个六位数的验证码，第一位数既是偶数又是质数，第二位数既是奇数又是合数，第三位数既不是质数也不是合数，也不是0，第四位数既是4的倍数又是4的因数，第五位数是最小的自然数，第六位数是9的最大因数，这个验证码是（ ）。 19. 小文、小丽和小凯三人读同一篇文章，小文用了小时，小丽用了小时，小凯用了0.2小时。（ ）的速度最快，（ ）的速度最慢。 20. 下图是一块长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后沿图中的虚线向上折，焊接成一个无盖盒子，这个盒子长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米，容积是（ ）立方厘米。 四、看清题目，按要求作答。（26分） 21. 在括号里填上合适的质数。 9＝（ ）＋（ ） 12＝（ ）＋（ ） 13＝（ ）＋（ ） 26＝（ ）×（ ） 34＝（ ）×（ ） 121＝（ ）×（ ） 22. 求每组数的最大公因数和最小公倍数。 12和15 8和9 19和57 23. 计算下面立体图形的表面积和体积。 表面积： 体积： 五、动手动脑，实践操作。（6分） 24. 画出下面的几何体从前面、上面和左面看到的图形。 六、走进生活，解决问题。（23分） 25. 阳光小学要在校园里栽24棵松树，要求每行的棵数相同，一共有几种不同的栽法？（行数要大于1且小于列数） 26. 李文在新华书店用100元买了几本单价为5元一本和10元一本的书，找回了36元，请你帮李文算一算，钱找对了吗？ 27. “节分端午自谁言，万古传闻为屈原”端午节是我国的传统节日。端午节前夕学校开展包粽子活动，手工社团的同学包了24个三角粽和32个四角粽，把这些粽子扎成捆，不能混扎且每捆的粽子数量要相等，每捆最多能扎几个粽子？ 28. 学习了《长方体和正方体》的知识后，笑笑和爸爸准备制作一个长60厘米，宽50厘米，高40厘米的鱼缸（无盖）。请你用所学知识解决以下问题： （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在鱼缸里注入60升水，水深大约多少分米？ 七、思维发散，拓展提升。（5分） 29. 乒乓球是我国的“国球”，下面是一组同学测量一个乒乓球反弹高度的记录： 乒乓球 第一次 第二次 第三次 下落高度 1米 1.5米 2米 反弹高度 0.5米 0.8米 1米 反弹高度是下落高度的几分之几 （1）完成上面的表格。 （2）乒乓球从不同高度下落，反弹高度也不一样，但表示反弹高度与下落高度关系的分数大约都接近（ ），这说明同一种球的弹性是（ ）（选填“相同”或“不同”）的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期阶段性练习（二） 五年级数学（贵州版） （本练习满分100分，时间90分钟。答案一律写在答题卡上） 一、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共16分） 1. 任何一个合数的因数至少有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】C 【解析】 【分析】合数就是除了含有1和它本身两个因数外还含有其它因数的数，即合数含有3个或3个以上因数，据此判断。 【详解】由分析可知：任何一个合数的因数至少有3个。 故答案为：C 2. 下面阴影部分的面积用分数表示是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子表示阴影部分的份数。 【详解】把整个长方形看作单位“1”，平均分成4份，其中阴影部分占3份，因此阴影部分的面积用来表示。 故答案为：C 3. 一个分数，分子扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 扩大到原来的4倍 B. 缩小到原来的 C. 不变 【答案】A 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。 【详解】由分析可得：一个分数，分子扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，分母也要扩大到原来的4倍。 故答案为：A 4. 用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从前面看分别得到下面的两个图形。要搭成这样的立体图形最少需要（ ）个小正方体（小正方体面面相接）。 A. 3 B. 5 C. 7 【答案】B 【解析】 【分析】根据从左面和前面看到的立体图形的样子可知，因为小正方体面面相接，所以要摆成这个几何体，一共分两层，下层最少有4个，最多有6个，上层只有1个正方体，所以最少需要（4＋1）个，最多需要（6＋1）个。 【详解】4＋1＝5（个） 6＋1＝7（个） 最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 故答案为：B 5. 如图是用8个同样的小正方体拼成的几何体，如果拿走其中的1个小正方体，下面说法正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积增加 B. 体积不变，表面积减少 C. 体积减少，表面积不变 【答案】C 【解析】 【分析】如果拿走其中一个小正方体，体积会减少1个正方体的体积，因此体积会减少；拿走的这一个小正方体是从顶点处拿走的，拿走后会减少3个面，但又露出来3个面，因此表面积没有变。 【详解】如图所示的几何体，如果拿走其中的1个小正方体，则体积减少，表面积不变。 故答案为：C 6. 在中国传统文化中，常用到数字“6”，如六谷、六畜、六常，甚至秦朝“数以六为纪”。在现代数学上，数字“6”也非常特别，是一个完全数：当一个数恰好等于除它以外的所有因数的和，这个数是完全数。例如6的因数有1，2，3，6，且1＋2＋3＝6，下面各数中，（ ）也是完全数。 A. 10 B. 12 C. 28 【答案】C 【解析】 【分析】一个数恰好等于除了它自身以外的全部因数之和，这个数就是完全数。一个数能被其它数整除，则这些数就是这个数的因数。本题就是将四个选项的数字的因数都找出来，再将除了它自身以外的全部因数相加求和，看是否与自身相等，据此判断可得出答案。 【详解】A ．10的因数有1、2、5、10，非本身的因数相加：1＋2＋5＝8，结果不是10，则10不是完全数； B ．12的因数有1、2、3、4、6、12，非本身的因数相加：1＋2＋3＋4＋6＝16，结果不是12，则12不是完全数； C． 28的因数有1、2、4、7、14、28，非本身的因数相加：1＋2＋4＋7＋14＝28，结果是28，则28是完全数。 所以28是完全数。 故答案为：C 7. 小都在实践活动中将一块棱长为10cm的正方体陶土捏成底面积为25cm2的长方体，这个长方体的高是（ ）。 A. 24cm B. 40cm C. 4cm 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值计算出棱长为10cm的正方体的体积；把这个正方体陶土捏成一个长方体，体积不变；根据长方体的体积＝长×宽×高，用正方体陶土的体积除以长方体的底面积，所得结果即为这个长方体的高。 【详解】10×10×10÷25 ＝1000÷25 ＝40（cm） 因此这个长方体的高是40cm。 故答案为：B 8. 某市8路公交车每10分钟发一次车，10路公交车每12分钟发一次车。这两路公交车的起点站相同，上午6：30同时出发，则第二次同时发车的时间是（ ）。 A. 6：52 B. 7：00 C. 7：30 【答案】C 【解析】 【分析】8路公交车每10分钟发一次车，10路公交车每12分钟发一次车，求出10和12的最小公倍数，就是从第一次发车到第二次发车经过的时间，据此推算即可。 【详解】10＝2×5 12＝2×2×3 所以10和12的最小公倍数是：2×5×2×3＝60 6时30分＋60分＝7时30分 故答案为：C 二、明辨是非，判断正误。（每小题1分，共4分） 9. 根据从两个位置观察同一个几何体所看到的图形，就一定可以用小正方体摆出这个几何体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据从三个位置观察同一个几何体所看到的图形，就一定可以用小正方体摆出这个几何体。如果只有两个位置观察，不一定能摆出正确的几何体，例如： 和，从前面和左面看到的形状一样。 【详解】根据分析可知，根据从两个位置观察同一个几何体所看到的图形，不一定可以用小正方体摆出这个几何体。原题干说法错误。 故答案为：× 10. 两个数相比，因数多的数比较大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个数相比，因数多的数不一定大，可举例说明。 【详解】39的因数有：1、3、13、39； 12的因数有：1、2、3、4、6、12。 39的因数比12的因数少，但39＞12，所以两个数相比，因数多的数不一定大。 原题说法错误。 故答案为：× 11. 一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的6倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，以及积的变化规律可知，长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么它的体积扩大到原来的（2×2×2）倍。 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8 一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。 原题说法错误。 故答案为：× 12. 带分数都可以化为假分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。 带分数是假分数的一种形式，把带分数化成假分数的方法：用“带分数的整数部分×分母＋分子”得到假分数的分子，分母不变。 【详解】如： 带分数都可以化为假分数。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、用心思考，正确填写（每空1分，共20分） 13. 用4个同样大小的小正方体依次摆成、两个物体。 （1）从（ ）面和（ ）面看，看到的形状完全相同； （2）从（ ）面看，看到的形状是不相同的。 【答案】 ①. 正 ②. 侧 ③. 上 【解析】 【分析】（1）观察图形可知，这两个图形从正面看到的图形相同，都是一层3个正方形； 从侧面看到的图形相同，都是一层2个正方形；（2）从上面看到的图形不同；第1个是2层：上层3个正方形，下层1个在中间；第2个是2层：上层1个正方形在中间，下层3个正方形。注意观察图形时，要正对着那一面，据此解答即可。 【详解】（1）从正面和侧面看到的形状完全相同； （2）从上面看到的形状是不相同的。 【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，解答此题要多观察，多想象，注意观察时视线要垂直于被观察面。 14. 一个数的最大因数是15，它的最小倍数是（ ），它的因数有（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 1、3、5、15 【解析】 【分析】一个数的最小因数是1，最大因数是本身。一个数的最小倍数也是本身。一个数的最大因数是15，说明这个数就是15，再通过等积式求出它的因数即可。 【详解】15＝1×15＝3×5 一个数的最大因数是15，它的最小倍数是15，它的因数有1、3、5、15。 15. 一根木料长5米，把它平均锯成4段，每段长（ ）米，每段长是全长的（ ）（填分数）。 【答案】 ①. ####1.25 ②. 【解析】 【分析】根据除法的意义，用这根木料的总长度除以4，即可求出每段的具体长度；把这根木料的全长看作单位“1”，平均分成4段，根据分数的意义，每段长是全长的。 【详解】通过分析可得： 5÷4＝（米），则每段长米；根据分数的意义，每段长是全长的。 16. 在括号里填上合适的数或单位。 9.67立方米＝（ ）立方分米 一个仓库的占地面积是300（ ） 5升60毫升＝（ ）升 一块橡皮的体积约是4（ ） 【答案】 ①. 9670 ②. 平方米##m2 ③. 5.06 ④. 立方厘米##cm3 【解析】 【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率； 边长是1米的正方形的面积是1平方米，双人课桌面的面积大约是1平方米，结合数据300，所以计量一个仓库的占地面积用平方米作单位比较合适； 棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，结合数据4，所以计量一块橡皮的体积用立方厘米作单位比较合适；据此解答。 【详解】9.67×1000＝9670（立方分米） 9.67立方米＝9670立方分米 一个仓库的占地面积是300平方米。 60÷1000＝0.06（升） 60毫升＝0.06升 5＋0.06＝5.06（升） 5升60毫升＝5.06升 一块橡皮的体积约是4立方厘米。 17. 下图是一个正方体盒子的展开图，与“国”字相对的是“（ ）”，与“中”字相对的是“（ ）”。 【答案】 ①. 现 ②. 我 【解析】 【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面。 【详解】根据正方体展开图的相对面辨别方法可知：与“国”字相对的是“现”，与“中”字相对的是“我”。 18. 李叔叔注册手机银行时，收到一个六位数的验证码，第一位数既是偶数又是质数，第二位数既是奇数又是合数，第三位数既不是质数也不是合数，也不是0，第四位数既是4的倍数又是4的因数，第五位数是最小的自然数，第六位数是9的最大因数，这个验证码是（ ）。 【答案】291409 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其它因数，这样的数叫质数； 除了1和它本身以外还有其它因数，这样的数叫合数。1既不是质数，也不是合数。 整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。据此确定每一位上的数，再写出密码即可。 【详解】第一位数既是偶数又是质数，这个数是2； 第二位数既是奇数又是合数，这个数是9； 第三位数既不是质数也不是合数，也不是0，这个数是1； 第四位数既是4的倍数又是4的因数，这个数是4； 第五位数是最小的自然数，这个数是0； 第六位数是9的最大因数，这个数是9。 所以这个验证码是291409。 19. 小文、小丽和小凯三人读同一篇文章，小文用了小时，小丽用了小时，小凯用了0.2小时。（ ）的速度最快，（ ）的速度最慢。 【答案】 ①. 小文 ②. 小凯 【解析】 【分析】先根据小数化分数的方法，把0.2化成最简分数是； 再根据分数的基本性质把、变成分子为2而大小不变的分数，然后与比较大小，用时最长的，速度最慢；用时最短的，速度最快。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】0.2＝＝ ＝＝ ＝＝ ＞＞ 即＞＞，小凯用时越长，小文用时越短。 所以，小文的速度最快，小凯的速度最慢。 20. 下图是一块长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后沿图中的虚线向上折，焊接成一个无盖盒子，这个盒子长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米，容积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 25 ②. 15 ③. 5 ④. 1875 【解析】 【分析】这个盒子的长＝原来长方形的长－2×正方形的边长，这个盒子的宽＝原来长方形的宽－2×正方形的边长，这个盒子的高等于减去的这个正方形的边长；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入相应数值计算，所得结果即为这个盒子的容积。 【详解】长：35－2×5 ＝35－10 ＝25（厘米） 宽：25－2×5 ＝25－10 ＝15（厘米） 高：5厘米 容积：25×15×5＝1875（立方厘米） 因此这个盒子长25厘米，宽15厘米，高5厘米，容积是1875立方厘米。 四、看清题目，按要求作答。（26分） 21. 在括号里填上合适的质数。 9＝（ ）＋（ ） 12＝（ ）＋（ ） 13＝（ ）＋（ ） 26＝（ ）×（ ） 34＝（ ）×（ ） 121＝（ ）×（ ） 【答案】 ①. 2 ②. 7 ③. 5 ④. 7 ⑤. 2 ⑥. 11 ⑦. 2 ⑧. 13 ⑨. 2 ⑩. 17 ⑪. 11 ⑫. 11 【解析】 【分析】根据质数的意义：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此可以把每个合数分成两个质数的和或积的形式，据此解答。 【详解】9＝2＋7 12＝5＋7 13＝2＋11 26＝2×13 34＝2×17 121＝11×11 22. 求每组数的最大公因数和最小公倍数。 12和15 8和9 19和57 【答案】3；60 1；72 19；57 【解析】 【分析】当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积； 当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大数； 除了以上两种情况外，可以用分解质因数或短除法去找两个数的最大公因数和最小公倍数。 【详解】12＝2×2×3 15＝3×5 所以12和15的最大公因数是3，最小公倍数是3×2×2×5＝60。 8和9是互质数，所以8和9的最大公因数是1，最小公倍数是8×9＝72。 因为57÷19＝3，即57和19成倍数关系， 所以19和57的最大公因数是19，最小公倍数是57。 23. 计算下面立体图形的表面积和体积。 表面积： 体积： 【答案】表面积：292dm2；体积：253dm3 【解析】 【分析】把正方体的上底面填补到长方体的上底面被覆盖的面积，则该图形的表面积＝正方体4个侧面的面积之和＋长方体的表面积，其中正方体的棱长是5dm，长方体的长是8dm，宽是8dm，高是2dm，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入相应数值计算。该图形的体积＝正方体的体积＋长方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】表面积：5×5×4＋（8×8＋8×2＋8×2）×2 ＝100＋（64＋16＋16）×2 ＝100＋96×2 ＝100＋192 ＝292（dm2） 体积：5×5×5＋8×8×2 ＝125＋128 ＝253（dm3） 五、动手动脑，实践操作。（6分） 24. 画出下面的几何体从前面、上面和左面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】该几何体从正面看到的图形分为上下两层，下层有3个小正方形，上层居中有1个小正方形；从左面看到的图形分为左右两列，左列有2个小正方形，右列有1个小正方形；上面看到的图形分为上下两层，上层有3个小正方形，下层居中有1个小正方形；据此作图。 【详解】画图略； 六、走进生活，解决问题。（23分） 25. 阳光小学要在校园里栽24棵松树，要求每行的棵数相同，一共有几种不同的栽法？（行数要大于1且小于列数） 【答案】3种 【解析】 【分析】根据找一个数的因数的方法，把24写成2个整数乘积的形式，进而根据题意求出有几种不同的栽法。 【详解】24＝2×12＝3×8＝4×6 因为行数要大于1且小于列数，所以每一对因数，都有一种栽法，一共有3种不同的栽法。 第一种：栽2行，每行栽12棵； 第二种：栽3行，每行栽8棵； 第三种：栽4行，每行栽6棵。 答：一共有3种不同的栽法。 26. 李文在新华书店用100元买了几本单价为5元一本和10元一本的书，找回了36元，请你帮李文算一算，钱找对了吗？ 【答案】不对，两本书的价格都是5的倍数，所以找回的钱也应该是5的倍数，36不是5的倍数，所以钱找的不对。 【解析】 【分析】5的倍数特点是个位是0或5，36的个位不是5或0，所以不是5的倍数。 【详解】两本书的价格都是5的倍数，所以找回的钱也应该是5的倍数，找回的钱不是5的倍数，所以找回的钱数不对。 【点睛】这个题目考查5的倍数特点。 27. “节分端午自谁言，万古传闻为屈原”端午节是我国的传统节日。端午节前夕学校开展包粽子活动，手工社团的同学包了24个三角粽和32个四角粽，把这些粽子扎成捆，不能混扎且每捆的粽子数量要相等，每捆最多能扎几个粽子？ 【答案】8个 【解析】 【分析】由题意可知：把这些粽子扎成捆，不能混扎且每捆的粽子数量要相等，要求每捆最多能扎几个粽子，就是求24和32的最大公因数。先分别求出24和32的质因数，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这两个数的最大公因数，据此解答即可。 【详解】24＝2×2×2×3 32＝2×2×2×2×2 24和32的最大公因数是： 2×2×2 ＝4×2 ＝8 答：每捆最多能扎8个粽子。 28. 学习了《长方体和正方体》的知识后，笑笑和爸爸准备制作一个长60厘米，宽50厘米，高40厘米的鱼缸（无盖）。请你用所学知识解决以下问题： （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在鱼缸里注入60升水，水深大约多少分米？ 【答案】（1）118平方分米 （2）2分米 【解析】 【分析】（1）求做这个鱼缸至少需要玻璃多少，也就是求这个无盖长方体5个面的面积之和，5个面的面积之和＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入相应数值计算，最后将结果换算成以平方分米为单位，据此解答。 （2）在鱼缸里注入60升水，也就是已知鱼缸中水的体积是60升，用水的体积除以鱼缸的底面积，所得结果即为此时水的深度。 【详解】（1）60×50＋（60×40＋50×40）×2 ＝3000＋（2400＋2000）×2 ＝3000＋4400×2 ＝3000＋8800 ＝11800（平方厘米） 11800平方厘米＝118平方分米 答：做这个鱼缸至少需要玻璃118平方分米。 （2）60厘米＝6分米 50厘米＝5分米 40厘米＝4分米 60升＝60立方分米 60÷（6×5） ＝60÷30 ＝2（分米） 答：水深大约2分米。 七、思维发散，拓展提升。（5分） 29. 乒乓球是我国的“国球”，下面是一组同学测量一个乒乓球反弹高度的记录： 乒乓球 第一次 第二次 第三次 下落高度 1米 1.5米 2米 反弹高度 0.5米 0.8米 1米 反弹高度是下落高度的几分之几 （1）完成上面的表格。 （2）乒乓球从不同高度下落，反弹高度也不一样，但表示反弹高度与下落高度关系的分数大约都接近（ ），这说明同一种球的弹性是（ ）（选填“相同”或“不同”）的。 【答案】（1）；； （2）；相同 【解析】 【分析】（1）用乒乓球的反弹高度除以下落高度，求出乒乓球的反弹高度是下落高度的几分之几，据此把表格补充完整。 （2）从第一次和第三次记录的数据可知，当乒乓球从不同高度下降，反弹的高度也不一样的，但这两次表示反弹高度与下落高度关系的分数都是，说明同一种球的弹性是相同的。 【详解】（1） 填表如下： 乒乓球 第一次 第二次 第三次 下落高度 1米 1.5米 2米 反弹高度 0.5米 0.8米 1米 反弹高度是下落高度的几分之几 （2） 因此乒乓球从不同高度下落，反弹高度也不一样，但表示反弹高度与下落高度关系的分数大约都接近，这说明同一种球的弹性是相同的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $