13.2.1 三角形的边 教学设计 2025-2026学年人教版数学八年级上册

13.2.1 三角形的边 教学设计 第 周 星期 2025年 月 日 课题 13.2.1 三角形的边 课型 新授课 教学 目标 1.经历探索三角形的三边关系的过程，能够运用三边关系解决问题，体会三角形知识的应用价值.（难点） 2.通过观察、实践、想象、推理、交流等活动，使学生认识三角形的稳定性与四边形的不稳定性，并会用其解决一些实际问题，培养学生分析问题的能力.（重点） 3.通过实验培养学生独立思考的学习习惯和动手能力. 重点 难点 重点：经历三角形三边关系的探究过程，通过探究学习理解“三角形任意两边长度的和大于第三边”的特征. 难点：已知三角形的两边求第三边的范围． 注意：新教材将“三角形的稳定性”与“三角形三边的关系”合并为一课. 教学 过程 （一）问题情境导入，初识三边关系 1.师：在一个三角形小路上，在 A 点的小狗，为了吃到 B 点的骨头，它有几条路线可以选择？哪条路线最快呢？ 师：两条路线围成了我们学过的什么图形？（三角形）路就是三角形的三条边。我们分别用①、②、③标出三角形的三条边。刚才两条路线谁近问题，用三角形的边来说，又应该怎么说？（生说师板书①+② 〉③） 2.师：观察上图，你还有什么发现？（② +③ 〉①、（①+③ 〉②） 3.师：请你用一句话来归纳三角形的三边关系？（小结：三角形任意两边之和都大于第三边。）这就是我们这节课要研究的内容（出示课题：三角形的三边关系） 【设计意图：学生已经知道连接两点间的长度，线段最短。所以我创设了快递员小明送货所走的路线这一生活情境，把这一知识迁移到三角形的三边关系，让学生从三角形的角度两条路线的关系（即三角形三条边的关系）再通过归纳，发现三角形的三边关系。同时“连接两点间的长度，线段最短”为这一发现提供理论基础。在这一过程中培养学生观察、发现、分析、概括能力，同时也培养了学生用数学眼观看待生活现象的能力，提高学生的数学素养】 （二）动手操作实验，验证三边关系 1、师：是不是所有的三角形三边都有这样的关系呢？我们用直尺和铅笔在纸上任意画一个三角形，然后再量一量算一算，看看是否符合这个规律。 2、学生活动，汇报（并用实物投影仪）展示 （师：通过刚才的画图活动，进一步证实“三角形任意两边长度之和大于第三边。”） （过渡语：还记得刚才我们用三条线段在黑板上围成三角形吗。是不是任意三条线段都能围成一个三角形呢？） 3、 （课件出示：）如果老师给大家3厘米、4厘米、7厘米、9厘米四根线段，从中选三条线段围三角形，可以怎么选？你能根据刚才的推论判断哪三根小棒能围成三角形？哪三根不能？为什么？ （1） 生猜测，并说明理由。 （2）小组动手验证 （3）（实物投影仪）汇报操作结果（指明上台操作） 师：3厘米、4厘米、7厘米不能围成三角形，重合成一条线段 （师出示课件动画验证说明） 4、 从刚才的操作验证结果，进一步证实“三角形任意两边之和都大于第三边”这个结论是正确的。 【设计意图：本环节先让学生运用三角形的三边关系，推断出哪三条线段能围成三角形、哪三条线段不能围成三角形，在通过动手操作、验证，并从中发现不能围成三角形的原因，进一步加深对三角形三边关系的理解。由于学生操作中存在着一定的误差，在验证3厘米、4厘米、7厘米能否围成三角形时，出现个别学生能围成三角形。教师通过课件动画演示，让学生更直观、更清晰的看到三条线段重合成一条线段，不能围成三角形。】 （三）练习巩固提升，应用三边关系 （过渡语：我们发现了三角形的三边关系，接下来有没有兴趣接受挑战） 1、（课件出示）判断下列各组线段能否围成三角形，并说明理由（学生用手势判断）。 ① 2cm 5cm 6cm ② 2cm 5cm 2cm ③ 5cm 8cm 11cm ④ 3cm 5cm 8cm ①师：你是怎么判断的? ②师：你是怎样判断的？ ③师：从刚才几道题的判断过程中，老师发现同学们的判断速度差别较大，是否有什么好的判断方法？（其实，只要判断三角形的两条短边之和大于第三边就可以了) ④如果把3cm 去掉，改成多长就能围成三角形？ 生：4厘米、5厘米…… 师：能一直写下去吗？ 生：不能，要比13厘米短。 师：能比4厘米再短一点吗？ 生：比3厘米长就可以 师小结：比3厘米（两边之差）长，比13厘米（两边之和）短。 （同学们运用大家的智慧顺利的通过了第一关挑战，有没有信心接受下一关挑战？请看题） 2、三角形的一条边长是12分米，另两边的长度的和是14分米，这两条边分别是多少分米？ （1） 指名读题，理解题意（师提示：把14分米分成时，可以按一定顺序想） （2） 学生汇报 （3）师小结：聪明的建筑师就是利用三角形三边的这种关系，设计出精美的建筑艺术。（课件播放） 【设计意图：通过播放精美建筑的设计过程与三角形三边关系之间的联系，让学生感受数学的应用价值和数学创造的美，从而培养学生热爱数学的感情。】 作业设计 教材P7 练习13.2.1 必做：第1~2题 选做：无 同步分层练习 必做：核心素养巩基础 选做：拓展研究提能力 板书设计 执教老师：学科资料通 学科网（北京）股份有限公司 $$