精品解析：2024-2025学年江西省赣州市瑞金市人教版五年级下册期中测试数学试卷

2025年春小学五年级数学阶段练习题 内容：P1－59 命题人：刘平 一、用心选一选。（每小题3分，共30分） 1. 一个长方形的周长为32cm。其中长方形的长和宽为两个不同的质数，这个长方形的面积可能是（ ）。 A. B. C. D. 2. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2，4 B. 4，8 C. 4，6 D. 6，8 3. 叶坪景区有一个长方体形状的纪念碑，从正面看是一个长方形，长为4米，宽为3米，从侧面看是一个正方形。如果从上面看，它的形状和大小会是什么？（ ） A. 长方形，长为4米，宽为3米 B. 正方形，边长为4米 C. 长方形，长为3米，宽为未知 D. 圆形 4. 小明在红井边玩耍时，发现了一块石头，它的重量是另一个石头的3倍。如果较轻的石头重2千克，那么较重的石头重多少千克？这体现了因数和倍数的什么关系？（ ） A. 4千克，倍数和因数关系 B. 6千克，倍数和因数关系 C. 8千克，整除关系 D. 无法确定 5. 罗汉岩景区新建了一个正方体的观景台，它的棱长为a米。这个观景台的表面积是（ ）平方米？ A. B. C. D. 6. 由5个同样的小正方体摆成的几何体，从正面看到的是，从左面看到的是，这个几何体不可能是（ ）。 A. B. C. D. 7. 已知a是偶数，则7a＋2022的和一定是一个（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 互质数 8. 珊瑚、金金、红红他们三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是36岁，他们三个中最大的是（ ）岁。 A. 10 B. 12 C. 13 D. 14 9. 有两个杯子，都盛满了牛奶，阳阳喝了其中一杯牛奶的，贝贝喝了另一杯牛奶的，谁喝的多？（ ） A. 阳阳 B. 贝贝 C. 同样多 D. 无法确定 10. 在一个大正方体上挖去一个棱长是1cm的小正方体，大正方体的表面积增加4cm2的是（ ）。 A. B. C. 11. 细心算一算，求出下列图形的表面积和体积。（单位：） 三、认真填一填。（每空1分，共24分） 12. 在23、75、56、47、2、49、38、102中，奇数有（ ）；偶数有（ ）；质数有（ ）；合数有（ ）；既是奇数又是合数的有（ ），既是偶数又是质数的数是（ ）。 13. 4.05L＝（ ）cm3＝（ ）dm3 3200mL＝（ ）L＝（ ）cm3 14. 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 15. 的和是（ ）数，的和是（ ）数。（填“偶”或“奇”） 16. 既是3的倍数又是5的倍数的最小偶数是（ ）。比20大比40小，既是2的倍数又是5的倍数的数是（ ）。 17. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 18. 一个长方体的棱长总和是48dm，长是6dm，宽是4dm，高是（ ）dm，这个长方体的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 19. 一个几何体由4个小正方体摆成，这个几何体从正面看到的是，根据条件可以摆出（ ）种不同的几何体。 20. 一个棱长为的正方体水箱中装有半箱水，现在把一块石头完全浸没在水中，水面上升了，这块石块的体积是（ ）。 21. 如果a的最大因数是19，b的最小倍数是1，那么a＋b的和的所有因数有（ ）个。 四、动手绘一绘。（涂一涂，画一画，共6分） 22. （1）把图中方格的涂成蓝色，把涂成黄色。 （2）把黄色方格的再画上斜线。 五、耐心解一解。（共30分） 23. 金瑞湾公园占地32公顷，今年打算种植玫瑰的面积占总面积的。今年种植玫瑰多少公顷？其中红玫瑰占玫瑰种植面积的，种植红玫瑰多少公顷？ 24. 某班有8人近视，40人视力正常。 （1）近视人数占总人数的几分之几？ （2）视力正常的人数占总人数的几分之几？ 25. 为了迎接赣州市青少年游泳锦标赛，工人叔叔要在瑞金游泳馆四周装上彩灯（地面四边不装）。已知游泳馆长100米，宽60米，高20米，工人叔叔至少需要准备多长的彩灯？ 26. 豆豆家客厅长7米，宽5米，高4米，计划将四壁和屋顶进行粉刷，门窗共计12.5平方米，如果每平方米用涂料0.4千克，那么至少需要多少千克涂料？ 27. 有4张数字卡片7、0、3、1，按要求完成下面各题。 （1）如果把这四张卡片上的数字按从大到小的顺序排列下去，7、3、1、0、7、3、1、0…那么第100个数是奇数还是偶数？ （2）用这四张数字卡片可以组成多少个不同的四位数？把这些数相加，所得的和是偶数还是奇数？ 28. 制作一个如下图一样高为4分米的无盖玻璃鱼缸。 （1）请你提一个有价值的数学问题并作答？ （2）玻璃鱼缸中放入一块高为1.5分米，体积为5立方分米的假山石，如果水管以每分钟4立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能把假山石完全淹没？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春小学五年级数学阶段练习题 内容：P1－59 命题人：刘平 一、用心选一选。（每小题3分，共30分） 1. 一个长方形的周长为32cm。其中长方形的长和宽为两个不同的质数，这个长方形的面积可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】质数：大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的数；长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此先用长方形的周长除以2求出长和宽的和，进而推出长和宽可能的取值；最后根据长方形的面积＝长×宽求出面积即可。 【详解】32÷2＝16（cm） 16＝3＋13＝5＋11 13×3＝39（cm2） 11×5＝55（cm2） 一个长方形的周长为32cm。其中长方形的长和宽为两个不同的质数，这个长方形的面积可能是39cm2或55cm2。 故答案为：B 2. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2，4 B. 4，8 C. 4，6 D. 6，8 【答案】B 【解析】 【分析】假设长方体原来的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，现在的长、宽、高都是原来的2倍，那就是6厘米、4厘米、2厘米，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，分别把数据代入计算，求出原来和现在的表面积和体积，用现在的表面积除以原来的表面积求出表面积扩大的倍数，用现在的体积除以原来的体积即可求出体积扩大的倍数。 【详解】假设长方体原来的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米。 现在的长：3×2＝6（厘米） 宽：2×2＝4（厘米） 高：1×2＝2（厘米） 原来的表面积： （3×2＋3×1＋2×1）×2 ＝（6＋3＋2）×2 ＝（9＋2）×2 ＝11×2 ＝22（平方厘米） （6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝（36＋8）×2 ＝44×2 ＝88（平方厘米） 88÷22＝4 原来的体积： 3×2×1 ＝6×1 ＝6（立方厘米） 现在的体积： 6×4×2 ＝24×2 ＝48（立方厘米） 48÷6＝8 3. 叶坪景区有一个长方体形状的纪念碑，从正面看是一个长方形，长为4米，宽为3米，从侧面看是一个正方形。如果从上面看，它的形状和大小会是什么？（ ） A. 长方形，长为4米，宽为3米 B. 正方形，边长为4米 C. 长方形，长为3米，宽为未知 D. 圆形 【答案】A 【解析】 【分析】分析题目，长方体从侧面看到的是宽×高的面，根据“从侧面看是一个正方形”可知：长方体的宽和高相等都是3米，长方体从上面看到的是长×宽的面，据此结合长方形和正方形的特征解答即可。 【详解】根据分析可知，长方体的高是3米，长方体的上面是一个长是4米宽是3米的长方形。 叶坪景区有一个长方体形状的纪念碑，从正面看是一个长方形，长为4米，宽为3米，从侧面看是一个正方形。如果从上面看，是一个长是4米宽是3米的长方形。 故答案为：A 4. 小明在红井边玩耍时，发现了一块石头，它的重量是另一个石头的3倍。如果较轻的石头重2千克，那么较重的石头重多少千克？这体现了因数和倍数的什么关系？（ ） A. 4千克，倍数和因数关系 B. 6千克，倍数和因数关系 C. 8千克，整除关系 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】因数和倍数：如果a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么a、b是c的因数，c是a、b的倍数。如：4×9＝36，4和9是36的因数，36是4和9的倍数；先用较轻的石头的质量乘3求出较重的石头的质量，再根据倍数和因数的概念判断两个石头的质量之间的关系即可。 【详解】2×3＝6（千克） 因为2×3＝6，所以2和3是6的因数，6是2和3的倍数。 小明在红井边玩耍时，发现了一块石头，它的重量是另一个石头的3倍。如果较轻的石头重2千克，那么较重的石头重6千克，这体现了倍数和因数关系。 故答案为：B 5. 罗汉岩景区新建了一个正方体的观景台，它的棱长为a米。这个观景台的表面积是（ ）平方米？ A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。 【详解】a×a×6 ＝a2×6 ＝6a2（平方米） 罗汉岩景区新建了一个正方体的观景台，它的棱长为a米。这个观景台的表面积是6a2平方米。 故答案为：A 6. 由5个同样的小正方体摆成的几何体，从正面看到的是，从左面看到的是，这个几何体不可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】从正面看到的是，可以确定这个几何体有2层，从左面看到的是，可以确定这个几何题有2排。 【详解】A、B、D选项：都是2层2排，从正面看到的是，从左面看到的是，符合题意； C选项：只有1排，从正面看到的是，从左面看到的是，不符合题意。 故答案为：C 【点睛】先根据从正面和从左面看到的图形，确定这个立方体的层数和排数，再根据从正面和从左面看到的图形对选项进行验证即可。 7. 已知a是偶数，则7a＋2022的和一定是一个（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 互质数 【答案】B 【解析】 【分析】奇数：不能被2整除的数；偶数：能被2整除的数；质数：只有1和它本身2个因数的数；互质数：两个数除了1没有别的公因数；奇数×偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，据此解答。 【详解】因为a是偶数，所以7a是偶数，2022是偶数，根据偶数＋偶数可知7a＋2022一定是偶数。 已知a是偶数，则7a＋2022的和一定是一个偶数。 故答案为：B 8. 珊瑚、金金、红红他们三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是36岁，他们三个中最大的是（ ）岁。 A. 10 B. 12 C. 13 D. 14 【答案】D 【解析】 【分析】根据连续偶数的特征，它们之间相差2。设最小的年龄是x岁，则其他两人年龄分别是（x＋2）岁、（x＋4）岁；他们的年龄和是36岁，列方程：x＋（x＋2）＋（x＋4）＝36，解方程，求出最小年龄，进而求出最大年龄，据此解答。 【详解】解：设最小的年龄是x岁，则其他两人年龄分别是（x＋2）岁、（x＋4）岁。 x＋（x＋2）＋（x＋4）＝36 x＋x＋2＋x＋4＝36 3x＋6＝36 3x＝36－6 3x＝30 x＝30÷3 x＝10 最大年龄：10＋4＝14（岁） 珊瑚、金金、红红他们三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是36岁，他们三个中最大的是14岁。 故答案为：D 9. 有两个杯子，都盛满了牛奶，阳阳喝了其中一杯牛奶的，贝贝喝了另一杯牛奶的，谁喝的多？（ ） A. 阳阳 B. 贝贝 C. 同样多 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此解答。 【详解】根据分数的意义可知，表示把阳阳杯子里的牛奶平均分成5份，阳阳喝了其中的2份；表示把贝贝杯子里的牛奶平均分成15份，贝贝喝了其中的6份；但题目没有明确阳阳和贝贝装牛奶的杯子是否相同，所以无法确定谁喝的多。 故答案为：D 10. 在一个大正方体上挖去一个棱长是1cm的小正方体，大正方体的表面积增加4cm2的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据长方体、正方体的表面积的意义，通过观察图形可知，图A从一个面上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，大正方体的表面积增加小正方体的4个面的面积；图B从棱上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，大正方体的表面积增加小正方体的2个面的面积；图C从顶点上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，大正方体的表面积与原来相等。据此解答即可。 【详解】A．大正方体的表面积增加小正方体的4个面的面积，即增加了1×1×4＝4（平方厘米）； B．大正方体的表面积增加小正方体的2个面的面积，即增加了1×1×2＝2（平方厘米）； C．大正方体的表面积与原来相等； 故答案为：A。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体表面积的意义及应用。 11. 细心算一算，求出下列图形的表面积和体积。（单位：） 【答案】图1：表面积：216dm2；体积：204dm3 图2：表面积：79dm2；体积：41dm3 【解析】 【分析】图1；正方体挖去一个长方体，减少3个面的面积，又增加3个面的面积，所以表面积＝棱长是6dm正方体的表面积；根据正方体的表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出表面积； 体积＝棱长是6dm的正方体的体积－长是2dm，宽是2dm，高是3dm长方体的体积，根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 图2：表面积＝长是4dm，宽是4dm，高是2dm的长方体的表面积＋长是3dm，宽是2dm，高是1.5dm的长方体的侧面积，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体侧面积公式：侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 体积＝长是4dm，宽是4dm，高是2dm的长方体的体积＋长是3dm，宽是2dm，高是1.5dm的长方体的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】图1：表面积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（dm2） 体积：6×6×6－2×2×3 ＝36×6－4×3 ＝216－12 ＝204（dm3） 表面积是216dm2；体积是204dm3。 图2：表面积： （4×4＋4×2＋4×2）×2＋（3×1.5＋2×1.5）×2 ＝（16＋8＋8）×2＋（4.5＋3）×2 ＝（24＋8）×2＋7.5×2 ＝32×2＋7.5×2 ＝64＋15 ＝79（dm2） 体积： 4×4×2＋3×2×1.5 ＝16×2＋6×1.5 ＝32＋9 ＝41（dm3） 表面积是79dm2，体积是41dm3。 三、认真填一填。（每空1分，共24分） 12. 在23、75、56、47、2、49、38、102中，奇数有（ ）；偶数有（ ）；质数有（ ）；合数有（ ）；既是奇数又是合数的有（ ），既是偶数又是质数的数是（ ）。 【答案】 ①. 23、75、47、49 ②. 56、2、38、102 ③. 23、47、2 ④. 75、56、49、38、102 ⑤. 75、49 ⑥. 2 【解析】 【分析】是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数叫做奇数；一个数除了1和它本身没有别的因数的数叫做质数，一个数除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，据此解答。 【详解】由分析得，在23、75、56、47、2、49、38、102中，奇数有23、75、47、49；偶数有56、2、38、102；质数有23、47、2；合数有75、56、49、38、102；既是奇数又是合数的有75、49，既是偶数又是质数的数是2。 【点睛】此题考查的是数的整除的应用，掌握奇数、偶数、质数、合数的意义是解题关键。 13. 4.05L＝（ ）cm3＝（ ）dm3 3200mL＝（ ）L＝（ ）cm3 【答案】 ①. 4050 ②. 4.05 ③. 3.2 ④. 3200 【解析】 【分析】根据进率：1L＝1000cm3，1L＝1dm3，1L＝1000mL，1mL＝1cm3；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）4.05×1000＝4050（cm3） 4.05L＝4.05dm3 4.05L＝4050cm3＝4.05dm3 （2）3200÷1000＝3.2（L） 3200mL＝3200cm3 3200mL＝3.2L＝3200cm3 【点睛】掌握体积、容积单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。 14. 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 【答案】乘4##加15 【解析】 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此先判断分子加上9相当于给分子乘几，则分母也要乘相同的数；再用新的分母减去原来的分母即可得到要使分数的大小不变，分母应该加几，据此解答。 【详解】3＋9＝12 12÷3＝4 5×4＝20 20－5＝15 即 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该乘4或加15。 15. 的和是（ ）数，的和是（ ）数。（填“偶”或“奇”） 【答案】 ①. 偶 ②. 偶 【解析】 【分析】奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此分析。 【详解】88÷2＝44（个） 1、2、3…88中有44个奇数和44个偶数，44个奇数的和是偶数，44个偶数的和是偶数，因此的和是偶数； ，无论和是奇数还是偶数，和都是偶数，因此的和是偶数。 16. 既是3的倍数又是5的倍数的最小偶数是（ ）。比20大比40小，既是2的倍数又是5的倍数的数是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 30 【解析】 【分析】2的倍数：个位是2，4，6，8，0的数；3的倍数：各个数位上的数字之和能被3整除的数；5的倍数：个位是0或5的数；偶数：能被2整除的数；一个数既是2的倍数又是5的倍数：个位一定是0，据此解答。 【详解】一个数既是5的倍数又是偶数：个位是0，又要满足是3的倍数，则十位最小是3，所以既是3的倍数又是5的倍数的最小偶数是30。 既是3的倍数又是5的倍数的最小偶数是30。比20大比40小，既是2的倍数又是5的倍数的数是30。 17. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 17 ③. 23 【解析】 【分析】分数单位是指把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。看分数的分母，分母是几，分数单位就是几分之一。将带分数化成假分数，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的合数是4，将最小的合数化成同分母的分数，再用它们的分子相减，即可求出还需要多少个分数单位。 【详解】的分母是10，因此它的分数单位是。 ＝，分子是17，所以它有17个这样的分数单位。 因为4＝，40－17＝23，所以给再添上23个这样的分数单位就是最小的合数。 18. 一个长方体的棱长总和是48dm，长是6dm，宽是4dm，高是（ ）dm，这个长方体的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 2 ②. 88 ③. 48 【解析】 【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此用48除以4即可求出长方体的长、宽、高的和，再用它们的和减去长方体的长与宽，即可求出长方体的高；再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。 【详解】48÷4－6－4 ＝12－6－4 ＝6－4 ＝2（dm） （6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝44×2 ＝88（dm2） 6×4×2 ＝24×2 ＝48（dm3） 则该长方体的高是2dm，这个长方体的表面积是88dm2，体积是48dm3。 【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。 19. 一个几何体由4个小正方体摆成，这个几何体从正面看到的是，根据条件可以摆出（ ）种不同的几何体。 【答案】6 【解析】 【分析】如图：，一共可以摆出6种不同的几何体，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个几何体由4个小正方体摆成，这个几何体从正面看到的是，根据条件可以摆出6种不同的几何体。 20. 一个棱长为的正方体水箱中装有半箱水，现在把一块石头完全浸没在水中，水面上升了，这块石块的体积是（ ）。 【答案】5.4 【解析】 【分析】水面上升的体积就是石块的体积，根据长方体体积公式，水箱棱长×棱长×水面上升的高度＝石块的体积，据此列式计算。注意统一单位。 【详解】6cm＝0.6dm 3×3×0.6＝5.4（） 这块石块的体积是5.4。 21. 如果a的最大因数是19，b的最小倍数是1，那么a＋b的和的所有因数有（ ）个。 【答案】6 【解析】 【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，据此求出a和b的值；再进而求出a＋b的值并找出它的所有因数即可。 【详解】因为a的最大因数是19，所以a＝19；b的最小倍数是1，所以b＝1。 a＋b＝19＋1＝20 20＝1×20＝2×10＝4×5 20的因数有：1，2，4，5，10，20，有6个。 如果a的最大因数是19，b的最小倍数是1，那么a＋b的和的所有因数有6个。 四、动手绘一绘。（涂一涂，画一画，共6分） 22. （1）把图中方格的涂成蓝色，把涂成黄色。 （2）把黄色方格的再画上斜线。 【答案】（1）（2）画图如下： （方法不唯一） 【解析】 【分析】（1）把长方形平均分成9份，取其中2份涂蓝色，表示；取其中的3份涂黄色，表示； （2）把涂黄色部分看作单位“1”，平均分成5份，取其中3份，画斜线即可。 【详解】（1）（2）画图略。 五、耐心解一解。（共30分） 23. 金瑞湾公园占地32公顷，今年打算种植玫瑰的面积占总面积的。今年种植玫瑰多少公顷？其中红玫瑰占玫瑰种植面积的，种植红玫瑰多少公顷？ 【答案】玫瑰：24公顷；红玫瑰：8公顷 【解析】 【分析】分析题目，先把总面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用总面积乘即可得到种植玫瑰的面积；再把种植玫瑰的面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用种植玫瑰的面积乘即可得到种植红玫瑰的面积。 【详解】32×＝24（公顷） 24×＝8（公顷） 答：今年种植玫瑰24公顷，种植红玫瑰8公顷。 24. 某班有8人近视，40人视力正常。 （1）近视人数占总人数的几分之几？ （2）视力正常的人数占总人数的几分之几？ 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】求近视人数占总人数的几分之几，就用近视人数除以总人数； 求视力正常的人数占总人数的几分之几，就是用视力正常的人数除以总人数。 【详解】（1）； （2） 答：近视人数占总人数的；视力正常的人数占总人数的。 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 25. 为了迎接赣州市青少年游泳锦标赛，工人叔叔要在瑞金游泳馆四周装上彩灯（地面四边不装）。已知游泳馆长100米，宽60米，高20米，工人叔叔至少需要准备多长的彩灯？ 【答案】400米 【解析】 【分析】分析题目，需要彩灯的长度就是求长方体的2条长2条宽和4条高的长度之和，据此结合长方体的棱长总和公式可知：彩灯的长度＝长×2＋宽×2＋高×4，据此代入数据列式计算即可。 【详解】100×2＋60×2＋20×4 ＝200＋120＋80 ＝320＋80 ＝400（米） 答：工人叔叔至少需要准备400米的彩灯。 26. 豆豆家客厅长7米，宽5米，高4米，计划将四壁和屋顶进行粉刷，门窗共计12.5平方米，如果每平方米用涂料0.4千克，那么至少需要多少千克涂料？ 【答案】47.4千克 【解析】 【分析】分析题目，需要粉刷的面积等于长方体的上面、前后、左右5个面的面积之和，根据长方体的表面积公式可知：粉刷的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗的面积，据此求出粉刷的面积，再乘0.4即可求出需要多少千克涂料。 【详解】7×5＋7×4×2＋5×4×2－12.5 ＝35＋28×2＋20×2－12.5 ＝35＋56＋40－12.5 ＝91＋40－12.5 ＝131－12.5 ＝118.5（平方米） 118.5×0.4＝47.4（千克） 答：至少需要47.4千克涂料。 27. 有4张数字卡片7、0、3、1，按要求完成下面各题。 （1）如果把这四张卡片上的数字按从大到小的顺序排列下去，7、3、1、0、7、3、1、0…那么第100个数是奇数还是偶数？ （2）用这四张数字卡片可以组成多少个不同的四位数？把这些数相加，所得的和是偶数还是奇数？ 【答案】（1）偶数； （2）18；偶数 【解析】 【分析】（1）分析题目，7、3、1、0这4个数为一组，据此用100除以4所得的余数是几，则第100个数就是这组数中的第几个，如果刚好整除，则第100个数就等于这组数中的最后一个数，据此确定第100个数是几；奇数：能被2整除的数，偶数：不能被2整除的数，据此判断奇偶性即可； （2）分析题目，组成的四位数，千位上有7，3，1共3种选择，百位有除了千位数字之外的3种选择，十位有2种选择，个位只有一种选择，据此用3×3×2×1即可求出一共可以组成多少个不同的四位数；再根据偶数的特征可知：组成的四位数中只有个位是0的数是偶数，据此确定偶数的个数，进而确定奇数的个数，再根据奇数个奇数之和是奇数，偶数个奇数之和是偶数确定奇偶性，最后根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数确定这些数的和的奇偶性即可。 【详解】（1）100÷4＝25（组），第100个数是0，0是偶数。 答：第100个数是偶数。 （2）3×3×2×1＝18（个） 这18个数中偶数是：7310，7130，3710，3170，1370，1730，一共有6个偶数，则奇数有18－6＝12（个）； 12个奇数之和是偶数，6个偶数之和也是偶数，因为偶数＋偶数＝偶数，所以这些数的和还是偶数。 答：用这四张数字卡片可以组成18个不同的四位数，把这些数相加，所得的和是偶数。 28. 制作一个如下图一样高为4分米的无盖玻璃鱼缸。 （1）请你提一个有价值的数学问题并作答？ （2）玻璃鱼缸中放入一块高为1.5分米，体积为5立方分米的假山石，如果水管以每分钟4立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能把假山石完全淹没？ 【答案】（1）提出问题：做一个这样的无盖玻璃鱼缸需要玻璃多少平方分米？110平方分米； （2）8.5分钟 【解析】 【分析】（1）分析题目，可以提出问题：做一个这样的无盖玻璃鱼缸需要玻璃多少平方分米？制作一个长方体无盖玻璃鱼缸需要的玻璃的面积等于长方体的下面、前后、左右5个面的面积之和，根据长方体的表面积公式可知：需要玻璃的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式计算即可； （2）分析题目，先根据长方体的体积＝长×宽×高求出鱼缸中流入高度为1.5分米的水的体积，再减去假山石的体积即可得到实际需要流入的水的体积，最后除以每分钟水的流入量即可解答。 【详解】（1）提出问题：做一个这样的无盖玻璃鱼缸需要玻璃多少平方分米？（问题不唯一） 6.5×4＋4×4×2＋6.5×4×2 ＝26＋16×2＋26×2 ＝26＋32＋52 ＝110（平方分米） 答：做一个这样的无盖玻璃鱼缸需要玻璃110平方分米。 （2）6.5×4×1.5－5 ＝26×1.5－5 ＝39－5 ＝34（立方分米） 34÷4＝8.5（分） 答：至少需要8.5分钟才能把假山石完全淹没。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $