专题08 【真题演练】简易方程

多学科同·艇子学 wwW.2x×k.c0m 让学习更离效 【专题08·真题演练】简易方程 基础 题 1.下列式子()是方程。 A.a÷03<2.8 B.n+7C.8x+12=112D.912-0.57=160 2如果。+△=30，而0十。十⊙十△十△=72，那么o=( )。 3判断：a和b是任意的两个数，如果a十3=b-3,那么a<b。() 4如下图，有一个平衡支架，在支架左右两边不同的位置各挂了一个塑料袋。左边的塑料袋中 装了4个质量相同的砝码，右边的塑料袋中装了（个与左边同样的砝码，这样支架依然保 持平衡。 6666可6666■ 中等 题 5.下面不能用方程x+x=80表示的是( 共80m 共80个 80元 S=80cm rem 合格产品：个 15 A B C D 6六年级两个班上交的绘画作品情况如图所示，下列等量关系错误的是（)。 六(1)班： 比六)班多好 六(2)班： x件 50件 A50-x=1 B.50+x=1+1 c.(1+2)x=50 7解方程。 4 5 0.75x+3×0.8=7.5 +35 42: 3 =x: 4 1 备学科同·超子学 www.2x×k.C0m 让学习更离效 8解方程或解比例。 1- x1-37.5%)= 8 6x= 1.1 53 9解方程。 (1)5(x-2.4)=9-2(4-x) (2)（6-3刘)+2=4x+2) 10解方程或比例。 (x-6.4)+4=0.16 2-3 x-0.6x=6 1.5 =0.5:8 0.8+x 11解方程。 4(2x-0.6)=2.4 x-25%x= 0 12 x-y=2 12解方程组 2x+y=10 2 备学科网·艇子学 wwW.2××k.c0m 让学习更离效 13小伍和爸爸周末去公园游船，购买两张游船票花了75元。小伍按半价（游船票原价的一半） 购买了儿童票，爸爸按游船票原价购买，一张游船票原价多少元？ 14.如图，一个正方形的边长增加它的，后，得到的新正方形的周长是48厘米，原正方形的 边长是多少厘米？ 15银座商场将运动衣按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获 利40元，运动衣的进价是多少元？ 16某水果种植基地今年获得大丰收，其中苹果的产量占37%、梨的产量占33%。已知这两种 水果的，总产量是196吨。该水果种植基地今年共收水果多少吨？（用方程解答） 17.快、慢两列火车分别从甲、乙两站同时开出，相对而行，经过2.5小时相遇，相遇时超过中 备学科网·服子学 wwWW.2x×k.C0m 让学习更离效 点25千米，已知慢车每小时行驶40千米，快车每小时行多少千米？ 18.游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元：方式二，办理会员年卡， 一次缴纳300元会员费，每次游泳另外收费10元（一年内有效）。 (1)爸爸游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？请写出简要的思考过 程。 (2)一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？请写出简要的思考过程。 19暑假期间倩倩参加学校“爱上悦读读书活动，读一本少儿彩绘版《山海经》，她第一周读 了128页，还剩下全书的60%没有读，这本彩绘版《山海经》一共有多少页？（先根据题意完 成数量关系式，再解答) 数量关系式：( )的页数×( )%=()的页数 4 备学科网·般子学 wwW.2××k.c0m 让学习更离效 困难题 20万达商场某饮料店有一桶奶茶，上午售出其中的25%，下午售出20升，晚上售出乘剩下的10%， 最后剩下的奶茶再减3升刚好半桶，问这桶奶茶共有多少升？ 21某人从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟， 若每小时行18千米，则比火车开车时间迟到15分钟，现在此人打算在火车开车前10分钟到 达火车站，求此人此时摩托车的速度应该是多少？ 22某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a(a<84)度，超过部分按 基本价格的70%收费。 (1)某户一月份用电84度，其交电费30.72元，求a的值。 (3)该户二月份的电费平均为每度036元，求该户二月份用电多少度？应交电费多少元？ 5 备学科网·般子学 wwW.2××k.c0m 让学习更离效 23浓度为20%、18%、16%的三种盐水，混合后得到100克18.8%的盐水，如果18%的盐水比 16%的盐水多30克，问每种盐水多少克？ 24有一堆黑、白棋子，黑棋颗数是白棋的2倍，从堆中每次取出黑棋4颗、白棋3颗。取若 干次后，白棋取尽，黑棋还有32颗。这堆棋子共有多少颗？ 25.一项工程甲乙两队合做10天完成。乙丙两队合做8天完成。现在甲乙丙三队合做1天后， 余下的工程乙还要16.5天完成，乙单独做这项工程要几天完成？ 6学科网·照子学 www.zxxk.com 让学习更高效 【专题08·真题演练】简易方程 答案解析 题号 1 2 3 4 5 真真行真标 C 12 8 A 6 7 9 10 ##P n ) / / / 11 13 14 ## ) 50元 9厘米 / 200元 16 17 18 19 20 280吨 60千米 / / 120升 题号 21 23 22 24 25 答案 144颗 27千米时 / / 20天 7. x-6.8 x-50 26 (2)x=1 $$ $0.=704;ti=90;t=23.$$ 25 11 $1.t=0.6;t- 6 1#4 18.(1)年卡;过程见详解 (2)15次 19.<山海经》全书;1-60;第一周读了 320页 22.(1)a=60;(2)90度;32.4元 23. 50克;40克;10克 学科网·幅子学 www.zxxk.com 让学习更高效 1.【答案】C 【分析】含有未知数的等式叫做方程,由方程的意义可知,方程必须同时满足以下两个条件 (1)是等式;(2)含有未知数;两个条件缺一不可,据此判断。 【详解】A.a-0.3<2.8,含有未知数a,但a-0.3<2.8不是等式,所以a-0.3<2.8不是方 程。 B.n十7,含有未知数n,但n十7不是等式,所以n十7不是方程 C.8x+12=112,含有未知数x,8x+12=112也是等式,所以8x+12=112是方程。 D.91.2:0.57=160是等式,但91.2-0.57=160不含未知数,所以91.20.57=160不是方 程。 故选C 【点晴】此题主要考查根据方程的意义来辨识方程,明确只有含有未知数的等式才是方程 2.【答案】12 【分析】根据O+△=30,可得△=30-O,代入到O+O+O+△+△=72中去,利用等 式的性质,求出O的值。 【详解】根据分析得,△=30-O,O+O+O+△+△=72 可得O+O+O+(30-O)+(30-O)=72 O+O+O+30-O+30-O=72 O+30+30-72 O=72-30-30 O-12 【点睛】此题考查简单的等量代换,利用等式的性质,求出结果。 3.【答案】。 【分析】根据等式的性质1,两边同时一3,转化后再进行分析 【详解】因为a+3=b-3,可转化为a=b-6,即a比b小6所以a<b,所以原题说法正确。 【点睛】等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果还是等式 4.【答案】8 【分析】根据“左面法码数量×码位置到中间的距离一右面法码的数量×码位置到中间的 距离”,代入数据计算即可。 【详解】4x4+2-8(个) 学副网·子学 www.zxxk.com 让学习更高效 【点睛】解答本题的关键是理解左面法码数量x码位置到中间的距离一右面码的数量x 码位置到中间的距离”。 5.【答案】A 【分析】根据倍比关系,等底等高的圆柱圆锥体积关系,不等底等高的三角形面积关系,逐题 分析每题的等量关系式,列方程与已知方程对比解答。 【详解】A合格产品是x个,则不合格产品是-x个,等量关系为:合格产品+不合格产品-80 个,列方程为-x+x-80。 B等底等高的圆锥体积是圆柱体积的,圆柱的体积是x立方厘米,所以圆锥的体积是-x立方厘 米,等量关系为:圆锥的体积+圆柱的体积一80立方厘米,列方程为:-x十x=80。 C.3小段线段表示x元,则一小段线段表示x元,等量关系为:一小段线段+3小段线段-80 元列方程为:-x+x-80。 D.白色三角形与阴影三角形等高,白色三角形的底边是阴影三角形底边的3倍,白色三角形的 面积是x平方厘米,则阴影三角形的面积是-x平方厘米,等量关系为:阴影三角形的面十白色 三角形面-80平方厘米,所以-x+x-80。 故选A 6.【答案】B 【分析】把六(1)班把绘画作品数量看作单位“1”,六(2)班比六(1)班多,即六(2)班 绘画作品数量是六(1)班的(1+),用六(1)班绘画作品数量x(1+)=六(2)班绘画 作品数量,即(1+)x=50,也可以化成:50=x+-x.即50-x--x;据此解 答。 【详解】根据分析可知,等量关系:50-x--x或(1+)x-50 等量关系错误的是:50+x-1+1 故选B x-50 【分析】(1)根据解方程的方法可得:先计算3x0.8一2.4,然后再根据等式的性质,方程两 学副网·子学 www.zxxk.com 让学习更高效 边同时减去2.4,然后再同时除以0.75求解即可。 程两边同时除以求解即可。 (3)根据比例的性质可得,先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式: :3-42x然 后再根据等式的性质,方程两边同时除以求解。 【详解】 0.75x+3x0.8-7.5 解: 0.75x+2.4-7.5 0.75x+24-24-75-2.4 0.75x-5.1 0.75x+0.75=5.1-0.75 x-6.8 x+x-3.5 解; (-+)x-3.5 将=2} 解: 将30 f x-50 26 【分析】方程两边同时乘45,得:45一27x=5(5x一1),方程右边去括号,方程变为45-27x 学科网·幅子学 www.zxxk.com 让学习更高效 =25x-5,方程两边同时加上27x,得:25x-5+27x=45-27x+27x,化简得:52x-5=45. 两边再同时加上5,得:52x=50,最后两边再同时除以52 先计算出1-37.5%=0.625,同时把-化成小数,两边再同时除以0.625; 8 根据比例的基本性质,先把比例化为方程,两边再同时乘5 3x 5x-1 9 52-1 _x45 。 45-27x-5(5x-1) 45-27x-25x-5 25x-5=45-27x 25x-5+27x=45-27x+27x 52x-5-45 52x-5+5-45+5 52x-50 52x-52-50-52 x一 x.(1-37.5%)-5 8 D x=0.625-0.625 x-1 6.- 1.1 学科网·照子学 www.zxxk.com 让学习更高效 解: x2 x=10 23 (2)x=1 【分析】(1)先去括号,然后根据等式的基本性质逐步计算,依次为方程的两边同时减去2x, 再同时加上12,再同时除以3,最后求出方程的解 (2)去掉小括号,先化简方程,再根据等式的基本性质解方程 【详解】(1)5(x-2.4)=9-2(4-x) 解: 5x-5x2.4-9-(2x4-2x) 5x-12-9-(8-2x) 5x-12-9-8+2x 5x-12-2x+12=9-8+2x-2x+12 3x-13 3x-3-13-3 1 (2) 1(6-3x)+2-(4x+2) #63x+2-4+×2 解: 3 3 2 2-×+2-2x+1 4-x=2x+1 4-x+x=2x+1+x 学科网·照子学 www.zxxk.com 让学习更高效 $4=3x+1 4-1=3{+1--$ 3-3t 3-3-3x-3 -1 10.【答案】x=7.04;x=90;x=23.2 【分析】(x-6.4)-4-0.16,根据等式的性质2,方程两边同时乘4,再根据等式的性质1 方程两边同时加上6.4即可。 1.5 一=0.5:8,解比例,原式化为:0.5x(0.8+x)三1.5x8,再根据等式的性质2,方程两 0.8+x 边同时除以0.5,再根据等式的性质1,方程两边同时减去0.8即可 【详解】(x-64)-4=016 解:(x-6.4)-4x4-0.16x4 x-6.4-0.64 x-6.4+6.4-0.64+6.4 x-7.04 解: 3 10 9 15×- 学科网·照子学 www.zxxk.com 让学习更高效 $x=6×15 x=90$ 1.5 =0.5:8 0.8+x 解:0.5x(0.8+x) =1.5x8 0.5x(0.8+x) =12 $.5t(0.8+)-05=12-0$ 0.8+x=24 0.8+x-08=24-0.8$ x=23.2 25 11.【答案】x=0.6;x= ;x= 6 6 【分析】(1)把括号看作一个整体,先利用等式的性质2,方程两边同时除以4,再利用等式 的性质1,方程两边同时加上0.6,最后利用等式的性质2. 方程两边同时除以2 84' 再求出分数除法的商,最后利用等式 (3)先化简方程左边含有字母的式子,再利用等式的性质2,方程两边同时除以 【详解】(1)4(2x-0.6)=2.4 解: 4(2x-0.6)-4=2.4-4 2x-0.6-0.6 2x-0.6+0.6=0.6+0.6 2x-1.2 2x-2=1.2-2 x-0.6 学科网·照子学 www.zxxk.com 让学习更高效 (2) 解: 5 3 5 6 6 17 1 , $x=-x5$ 6 (3) 7 12 解: 1 ##。 ( 12.【答案】 学科网·照子学 www.zxxk.com 让学习更高效 [x-y=2① 【分析】根据题意 ①+②得x-4,回代计算y值即可 2x+y-10.② 本题考查了解方程组,熟练选择方法是解题的关键 [x-y=2.① 【详解】解: 2x+y=10.② ①+②得3x-12, x-4. 将x-4代入①得4-y=2, -2. [x=4. 所以方程组的解是 #2. 13.【答案】50元 【分析】设一张游船票原价x元,则半价是-x元,根据等量关系:“一张游船票原价十一张游 船票的半价三75元”列方程解答。 【详解】解:设一张游船票原价x元。 x-50 答:一张游船票原价50元。 14.【答案】9厘米 【分析】设原正方形的边长为x厘米,则新正方形的边长是(1+二)x厘米,根据正方形的周长 3 一边长×4,列方程并求解即可 #)# x×4-48