18.2.1 平行四边形的判定定理1、2 （第1课时）教学设计2024-2025学年华东师大版数学八年级下册

18.1.1《平行四边形的判定定理1、2》（第一课时） 教学设计 学科 数学 教材 华师版 年级 八年级下 核心素养目标 核心价值 1、核心价值：符号表达与几何想象 学科素养 2、学科素养目标 ①知识目标：掌握平行四边形的判定定理1、2及推导过程，并能简单应用； ②能力目标：数形结合、逆向思维能力； ③情感目标：体验推导平行四边形的判定定理1、2的乐趣，增强几何感知能力。 教学内容 重、难点 1、重点：平行四边形判定定理1、2的推导 2、难点：平行四边形判定定理1、2的应用 教学方法 探究学习法、目标导向法、板书与PTT相结合 教学过程 1、 情景引入，感知主题 1、说说，你喜欢平行四边形的那条性质？ 解：对边相等：AD=BC，AB=DC； 对角线互相平分：OA=OC，OB=OD； 对角相等：∠ABC=∠CDA,∠BAD=∠DCB 2、思考：能否逆用你喜欢的这条性质判定一个平行四边形？ 二、自主探究，感知主题 1、探究平行四边形的判定定理1 ①导学：平行四边形的性质定理1的逆定理是什么？ ②导做：平行四边形的性质定理1的逆定理是否正确？ （1）试一试：作一个两组对边分别相等的四边形. 思考：这是平行四边形吗？ （2）推理证明它是平行四边形 已知，如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=DA. 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：连结AC AD = BC， AB=CD， 又∵AC=CA ∴△ABC≅△CDA（SSS） ∴∠4=∠2，∠3=∠1， ∴ AD ∥BC，AB ∥CD ∴四边形ABCD是▱ABCD （3）结论 平行四边形的判定定理1： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 几何语言： ∵AD=BC ，AB=DC ∴四边形ABCD是▱ABCD 反馈练习1 （1）、四边形ABCD中，已知AD=BC，请你增加一个条件，让其成为▱ABCD 你增加的条件是 （ ） （2）、上述问题中，有同学添加的条件是 AD∥BC ，你认为它是▱ABCD？ 解：是，连结AC，可证∆ABC∆CDA，得AB=CD 2、探究平行四边形的判定定理2 ①导做：作一个有一组对边平行且相等的四边形 ②导思：有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？ ③推理证明它是平行四边形 已知：如图，在四边形ABCD中，AD BC 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：连结AC ∵AD BC， ∴∠4=∠2 ， 又∵AC=CA ∴△ABC≅△CDA（SAS） ∴∠1=∠3 ∴ AB ∥CD ∴四边形ABCD是▱ABCD ④结论 平行四边形的判定定理2： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 几何语言： ∵ADBC（或ABCD） ∴四边形ABCD是▱ABCD 反馈练习2 1.四边形ABCD中，已知AB∥BC，请你增加一个条件，让其成为▱ABCD 你增加的条件是 （ ） 2、判断题 （1）有一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形 （ ） （2）一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 （ ） （3）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 （ ） 三、精例精讲 例1、如图，在▱ABCD中，的周长为80cm，点E、F分别在对边BC、AD上，且AF＝CE。求证：四边形AECF是平行四边形。 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD　BC 即AF∥CE 又∵AF＝CE， ∴四边形AECF是平行四边形 反馈练习2 1、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是E F AB、CD的中点，求证：EF=BC 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB CD 又∵E、F分别是AB、CD的中点， ∴EB FC ∴四边形BEFC是平行四边形 ∴EF=BC 2、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是E F AB、CD的中点，连结AF、DE相交于点H，H 连结EC、BF相交于点G。G 求证：四边形EGFH是平行四边形 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB CD 又∵E、F分别是AB、CD的中点， ∴EA FC，EB FD ∴四边形AECF、BEDF分别是平行四边形 ∴AF∥EC，DE∥BF， ∴四边形EGFH是平行四边形 感知主题 温故而知新 引出学习主题 教师引导 学生自主探究 学会逆向思维解决问题 实践出真知 推理论证 有理有据 反馈练习 引出 判定定理2 推理论证判定定理2 巩固判定定理 学以致用 学会符号表达证明过程 四、课堂小结 五，作业布置 课堂作业：教材80页练习1、2、3 课后作业：教材80页习题18.1：2、4、6 六、板书设计 18.2.1平行四边形的判定定理1、2（第一课时） 一、平行四边形的判定定理1 ∵AD=BC ，AB=DC ∴四边形ABCD是▱ABCD 二、平行四边形的判定定理2 ∵AB CD（AD CB） ∴四边形ABCD是▱ABCD 6、 教学反思 1、本节重在培养学生几何感知能力，体验几何中数与形的关系； 2、由于学生基础比较薄弱，教学内容更倾向于直观简单，重点培养学生符号表达意识； 7、 教学评价设计 课前检测、课中抽测，课后自主检测 1 学科网（北京）股份有限公司 $$