（期末专项复习）专题05 条形和折线统计图与平均数(知识梳理+易错分析+真题培优卷）-2024-2025学年北师大版数学五年级下学期拔高冲刺汇编

2024-2025学年北师大版数学五年级下学期拔高冲刺讲义（期末专项复习） 专题05 条形和折线统计图与平均数 （知识梳理+易错分析+真题汇编培优卷） 同学你好，该套讲义结合北师大版数学五年级下册同步内容进行汇编整理，结合数与代数，图形与几何，统计与概率内容进行专项划分。本套讲义根据考察方向与重难点内容将全册内容细致划分划分为：分数加减法运算和应用；长方体和正方体的表面积和体积；分数乘除法运算和应用；列方程解决实际问题，统计图与平均数等八个专题。对相关专题进行知识梳理，主要精选全国各地名校历年期中期末培优真题。百分制汇编卷！ 本套讲义帮助同学梳理考察点，明确本学期学习重难点，熟悉考题类型，查漏补缺，提高解题能力，掌握做题技巧，解题思路清晰完整，有助于规范答题步骤！相信你在期末考试中考出理想成绩！ 知识点01：复式条形统计图 定义：用两种或两种以上的直条表示不同数量的条形统计图，叫作复式条形统计图。 特点：可以更清楚地看出几种数据的多少，便于比较不同项目数据的多少。 绘制方法： 写出统计图的标题，并在标题右下方标明日期。 画出互相垂直的横轴和纵轴，在纵轴上用一定的单位长度表示一定的数量。 用两种或两种以上不同的图例表示不同的数量，并把图例标在标题的右下方。 先确定直条的高度，然后画上边框涂上与图例一样的颜色。 注意事项：各直条宽度要相同，间隔要一致，单位长度也要统一。 知识点02：复式折线统计图 制作方法：先写好标题，标好图例，区分开两组数据。表示数量的单位长度要相等，横轴上的间隔也要相等。根据原数据分别描点、连线。两条折线要用不同的线来表示，如实线、虚线等，或用不同颜色的折线来表示。 优点：不仅能反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较。 观察方法：可以运用横向观察、纵向观察、对比观察、综合观察等多种观察方法。 知识点03：平均数 定义：一组数据中所有数据之和除以数据的个数的值叫平均数。 特性：它是反映一组数据的集中趋势，具有代表性。 求法：总数量÷总份数=平均数。 知识点04：数据的收集、整理、表示和分析 本单元的教学注重让学生经历收集、整理、表示和分析数据的过程，鼓励学生从数据中获取尽可能多的有效信息，关注与现实生活的密切联系，体现数据分析的价值，并提高学生表示数据、分析数据的能力。 在学习这一单元时，学生可能会遇到一些难点，如根据实际需要选择复式折线统计图或复式条形统计图，能根据统计数据作出简单的判断，以及正确理解平均数的实际意义和作用等。通过解决这些问题，学生将能够更深入地理解数据的表示和分析，为后续学习打下坚实基础。 易错点01：复式条形统计图的制作 易错点：在绘制复式条形统计图时，可能会忘记使用两种不同的颜色或底纹来区分两组数据，或者忘记注明图例。 纠正：强调在制作过程中，必须确保每种数据都有其独特的表示方式，并明确标注图例，以便读者能够轻松区分。 易错点02：读取复式条形统计图 易错点：学可能会只关注一种数据，而忽略了另一组数据的重要性，或者不能正确运用横向、纵向、综合、对比等不同的观察方法。 纠正：全面观察图表，同时考虑两组数据，并运用多种观察方法来获取更多信息。 易错点03：复式折线统计图的特点 易错点：可能会只注意到折线图的数量表示功能，而忽略了其趋势分析和比较功能。 纠正：强调复式折线统计图不仅能展示数量的多少，还能展示数量的增减变化情况和比较各组数据的变化趋势。 易错点04：平均数的理解 易错点：可能会将平均数误解为某一项数据的具体值，或者不能正确理解平均数反映一组数据的集中趋势。 纠正：明确解释平均数的概念，即一组数据中所有数据之和除以数据的个数，强调其代表性和集中趋势的特性。 易错点05：统计图的选择 易错点：可能会在选择使用哪种统计图时感到困惑，不能根据数据的特点和需要展示的信息来做出正确的选择。 纠正：根据数据的特性和需要展示的信息来选择适合的统计图，如条形统计图适合展示数量对比，折线统计图适合展示数量变化，扇形统计图适合展示部分与整体的关系等。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.50（较难） 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共5分） 1．（本题1分）（21-22五年级下·广东深圳·期末）下列说法中正确的是（    ）。 A．笑笑家三口人的体重如下：爸爸70kg，妈妈55kg，笑笑40kg，那么他们三口人的平均体重一定在40kg和70kg之间 B．男生的平均体重是35kg，女生的平均体重是30kg，每个男生一定比每个女生重 C．一组数的平均数，有可能比这组数中的每一个数都大 D．某厂为表示2020年到2021年年产值增减变化趋势，应选用复式条形统计图 2．（本题1分）（21-22五年级下·广东深圳·期末）单板U形池比赛是冬奥会的比赛项目之一。一名单板滑雪运动员滑完后，五名裁判分别打出81分、84分、83分、88分、90分。计算最终成绩时去掉一个最高分和一个最低分再计算平均分，该运动员本次最终得分是（    ）分。 A．84 B．83 C．85 D．86 3．（本题1分）（23-24五年级下·陕西榆林·期末）某超市今年3～5月份食品和生活用品营业额情况如图所示。下列说法不正确的是（    ）。 A．该超市5月份食品营业额最多 B．该超市4月份生活用品营业额最少 C．该超市3月份生活用品营业额比食品营业额多1万元 D．该超市3～5月份食品月平均营业额是5万元 4．（本题1分）（23-24五年级下·陕西西安·期末）五（1）班男生平均身高是160cm，五（2）班男生平均身高是158cm。五（1）班的淘气和五（2）班的奇思身高相比，（    ）。 A．淘气比奇思高 B．奇思比淘气高 C．两人一样高 D．无法确定 5．（本题1分）（23-24五年级下·四川成都·期末）甲、乙两地连续七天住宅成交量（套）如图所示。根据图中信息，下列说法错误的是（    ）。 A．甲地平均每天的成交量低于乙地 B．单日成交量的最高值，甲地低于乙地 C．这七天，乙地比甲地的住宅成交量的波动更大 二、认真读题，准确填写。（共33分） 6．（本题5分）（21-22五年级下·黑龙江大庆·期末）小丽对本班同学从下午放学到晚饭之前的活动情况进行了调查，结果如下，请你看图填一填。 (1)小丽班上一共有( )名学生。 (2)在这段时间内，男生做作业的人数比女生做作业( )，出去玩的男生人数比女生( )。（填“多”或“少”） (3)在这段时间内男生参加兴趣小组的人数是女生的( )。 7．（本题6分）（22-23五年级下·广东揭阳·期末）   (1)总体上看，两人的成绩呈现( )趋势。 (2)从折线统计图上看，( )的成绩提高较快，第( )次考试两人成绩相差最大；从条线统计图上看，( )项目对提高成绩起到更关键的作用。 (3)甲、乙两人最后三次自测的平均成绩分别是( )分和( )分。 8．（本题2分）（22-23五年级下·浙江金华·期末）一个8人小组打算在暑假展开社会实践活动，他们想知道小组成员对“献爱心”和“环保”主题活动的喜爱程度，于是展开了调查。下面是他们调查时使用的评分标准。    组员1 组员2 组员3 组员4 组员5 组员6 组员7 组员8 献爱心 3 4 5 3 4 4 4 5 环保 5 4 4 3 2 3 2 1 从上面的信息，得出这个小组对“献爱心”主题活动的喜爱程度是( )，你是怎么得出结论的？( )。 9．（本题6分）（22-23五年级下·广东茂名·期末）某班从一年级到六年级近视人数和未近视人数变化如图：    （1）近视人数和未近视人数相差最多的是（    ）年级，（    ）年级开始近视人数超过了未近视人数。 （2）一年级的近视人数占全班总人数的，六年级的近视人数占全班总人数的。 （3）（    ）年级至（    ）年级近视人数增加最快。 10．（本题2分）（22-23五年级下·四川成都·期末）下图是我国南北两地最高气温统计图，仔细观察，用心填空。    (1)我国南北两地最高气温相差最大的是4月( )日。 (2)从两地最高气温统计图中发现( )气温变化比较大。 11．（本题3分）（23-24五年级下·陕西西安·期末）根据下面的统计图回答问题。 (1)群光厂( )月的销售额最多，光华厂( )月的销售额最少。 (2)根据统计图预测光华厂和群光厂六月份的销售额，( )厂销售额多的可能性大。 12．（本题1分）（23-24五年级下·四川成都·期末）学校举办夏季广播操比赛，评委给五（3）班的打分依次为95分，92分，88分，95分，98分，按照规则去掉一个最高分和一个最低分后，五（3）班的平均分是( )分。 13．（本题7分）（23-24五年级下·四川成都·期末）将长方形分成六个大小各异的小正方形，最小的正方形的面积是1平方厘米，求长方形的面积。 (1)最小的正方形为A，则A的边长是( )厘米。 (2)设正方形B的边长为x厘米，则正方形C的边长是( )厘米，正方形D的边长是( )厘米，正方形E的边长是( )厘米。 (3)依据以上分析，长方形的长既可表示为( )厘米，也可表示为( )厘米，可求得x＝( )。 (4)长方形的面积是( )平方厘米。 14．（本题1分）（17-18五年级下·四川成都·期末）体操比赛有六位裁判评分，去掉最高分9.8分后，剩下的五个分数的平均数就比原来的平均分少了0.05分，再去掉最低的9.42分，剩下四个分数的平均分是( )分. 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 15．（本题1分）（20-21五年级下·四川成都·期末）将下图改为复式折线统计图，更能清楚地显示两支修路队修路情况的变化。( ) 16．（本题1分）（21-22五年级下·陕西咸阳·期末）小丽参加“中英文风采”大赛，5个评委给她的评分是：97分，96分，88分，90分，93分，去掉最高分和最低分后她的平均得分是92分。( ) 17．（本题1分）（20-21四年级上·江苏南京·期末）在“七七事变85载”的演讲比赛中，评委给李梁打出的分数分别是87分、93分、94分、95分、98分、85分、92分、91分。按比赛规则，计算选手的平均得分要先去掉一个最高分和一个最低分，再计算。因此，王明的平均得分是92分。( ) 18．（本题1分）（22-23五年级下·辽宁辽阳·期末）要对比两年的月平均气温增减变化情况，选用复式折线统计图比较好。( ) 19．（本题1分）（23-24五年级下·四川成都·期末）学校舞蹈队补选新队员、15名老队员的平均身高为，补选的两名新队员的身高分别是，。与补选前相比，现在学校舞蹈队队员的平均身高降低了。( ) 四、动手动脑，操作实践（共9分） 20．（本题4分）（22-23五年级下·陕西榆林·期末）下面是某小学五（1）班和五（2）班全班学生最喜欢榆林地区四个景点情况的统计表。（每人必须且只能选一个景点） 景点名称 红碱淖 二郎山 白云山 圣都乐园 五（1）班/人 10 8 6 12 五（2）班/人 8 6 4 14 （1）根据统计表，完成统计图。 （2）该小学五（2）班最喜欢红碱淖景点的学生人数是五（1）班最喜欢红碱淖景点学生人数的（    ）（填最简分数）。 （3）该小学五（1）班和五（2）班一共有（    ）名学生。 21．（本题5分）（23-24五年级下·福建泉州·期末）淘气用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验，以了解这两种保温杯的保温性能。下面是他实验活动中记录的数据。 经过时间/分 0 30 60 90 120 150 不锈钢保温杯内水温/℃ 95 90 84 78 72 68 陶瓷保温杯内水温/℃ 95 74 58 50 45 41 （1）根据表中的数据将下面的统计图补充完整。 不锈钢杯和陶瓷杯保温情况统计图 （2）实验开始后的第60分钟，两个保温杯中的水温相差（    ）℃；不锈钢保温杯内的水温下降到70℃，大概经过（    ）分。 （3）120分钟时，陶瓷保温杯的温度是不锈钢保温杯温度的（    ）。 （4）（    ）保温杯保温性能好一些。 五．运用知识， 解决问题（共9小题，满分48分） 22．（本题5分）（23-24五年级下·广东惠州·期末）平山第一小学高年级学生的自理能力统计图。 （1）女生自己收拾床铺的人数比自己洗衣服的少8人，男生自己上学的人数比自己收拾床铺的多21人，请在图中补全统计图。 （2）自己煮饭女生比男生多（    ）人，女生中自己上学的比自己洗衣服的少（    ）人。 （3）女生和男生的人数在（    ）方面相差最大，相差（    ）人。 23．（本题5分）（21-22五年级下·黑龙江大庆·期末）甲、乙两公司2006～2010年的净利润情况统计表如下。    甲、乙两公司2006～2010年的净利润情况统计图    （1）根据上面统计表中的数据，绘制出折线统计图。 （2）从上面的统计图可以看出：（    ）公司净利润增长得较快。 （3）从以上数据看，你认为（    ）公司的经营状况更好些。 24．（本题5分）（22-23五年级下·陕西咸阳·期末）下图是某出租车司机2022年下半年收入、支出情况统计图。 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 收入/万元 0.9 0.2 0.1 0.6 1.3 1.4 支出/万元 0.4 0.3 0.2 0.4 0.6 0.5 （1）根据上面的表格，完成下面的统计图。    （2）该出租车司机2022年下半年（    ）月份利润最大，是（    ）万元。（利润＝收入－支出） （3）该出租车司机2022年下半年平均每月的支出是（    ）万元。 （4）该出租车司机2022年8月份的收入是10月收入的（    ）。（填最简分数） 25．（本题5分）（23-24五年级下·广东深圳·期末）根据下面的统计图完成下列各题。 2006－2022冬季奥运会上中国获得冰上项目和雪上项目奖牌数量统计图 （1）在这五届冬季奥运会上，中国在冰上项目中共获得 枚奖牌。 （2）冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多的是 年冬季奥运会，相差 枚。 （3）请结合图中的数据，预测下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌的情况，把预测的结果写在下面，并简要说明理由。 26．（本题7分）（23-24五年级下·广东深圳·期末）根据下面的统计图完成统计表并回答问题。 五（4）班体育达标测试合格人数统计图 （1）根据上边统计图，填写下面的统计表。 项目 跳绳 立定跳远 投实心球 仰卧起坐 女生 男生 （2）在 项目上，女生表现出明显优势。 （3）从图中可以明显看出，这个班最需要加强的是 训练。 （4）根据统计图，请提出一个数学问题，并解答。 27．（本题6分）（23-24五年级下·四川成都·期末）看图完成下面各题。 （1）这是一幅（        ）统计图，纵轴每格表示（    ）台。 （2）根据“空调的销售受季节变化影响较大”这一信息，将图例补充完整。 （3）电视的销售量为平均每季度（    ）台。 （4）假如你是电器商店的经理，要为明年第二季度储备电视、空调，你打算怎样进货？试说明你的理由。 28．（本题4分）（23-24五年级下·四川成都·期末）学校组织“三分钟定点投篮”个人赛。 淘气和奇思部如参加，并认真地进行了练习。下面是他们连续5天练习的平均成绩统计表。 淘气、奇思周一至周五每天练习投篮的平均成绩统计表（单位：个） 日期 周一 用二 周三 周四 周五 淘气 12 10 17 14 12 奇思 10 13 15 17 21 （1）根据统计表，补全折线统计图。 （2） 每班指派一名同学参加。同学们推荐奇思参加比赛，你认为合理的推荐理由有哪些？写一写。 29．（本题4分）（23-24五年级下·四川成都·期末）有A、B两款保温杯，关于两款保温杯的保温性能，实验员做了一个关于保温杯保温效果的对比实验，并根据数据绘制成如下的统计图，观察下图填一填。 (1)实验开始到第90分时，B款保温杯温度下降到( )℃。 (2)A款保温杯的温度从95℃下降到70℃，大约经过( )分。 (3)如果你要用保温杯带水去学校，从A、B两款中选择一款，可以选择哪款呢？请结合“A、B两款保温杯水温变化情况统计图”说明理由。 我选择( )款保温杯，我选择的理由是： 。 30．（本题7分）（19-20五年级上·江苏·期末）为配合市政府提出的“绿色出行，低碳生活”倡议，小枫和小楠就学校所在的社区开展了“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查者每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，做了下面两幅不完整的统计图。 请你结合图中所给出的信息解答下列问题： （1）小枫和小楠一共随机调查了多少人？ （2）选择其他出行方式的人数占总人数的百分之几？ （3）选择乘公共交通工具出行的有多少人？ （4）若该社区约有15000人，请你根据以上调查结果估计该社区有多少人会择乘公共交通工具出行？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学五年级下学期拔高冲刺讲义（期末专项复习） 专题05 条形和折线统计图与平均数 （知识梳理+易错分析+真题汇编培优卷） 同学你好，该套讲义结合北师大版数学五年级下册同步内容进行汇编整理，结合数与代数，图形与几何，统计与概率内容进行专项划分。本套讲义根据考察方向与重难点内容将全册内容细致划分划分为：分数加减法运算和应用；长方体和正方体的表面积和体积；分数乘除法运算和应用；列方程解决实际问题，统计图与平均数等八个专题。对相关专题进行知识梳理，主要精选全国各地名校历年期中期末培优真题。百分制汇编卷！ 本套讲义帮助同学梳理考察点，明确本学期学习重难点，熟悉考题类型，查漏补缺，提高解题能力，掌握做题技巧，解题思路清晰完整，有助于规范答题步骤！相信你在期末考试中考出理想成绩！ 知识点01：复式条形统计图 定义：用两种或两种以上的直条表示不同数量的条形统计图，叫作复式条形统计图。 特点：可以更清楚地看出几种数据的多少，便于比较不同项目数据的多少。 绘制方法： 写出统计图的标题，并在标题右下方标明日期。 画出互相垂直的横轴和纵轴，在纵轴上用一定的单位长度表示一定的数量。 用两种或两种以上不同的图例表示不同的数量，并把图例标在标题的右下方。 先确定直条的高度，然后画上边框涂上与图例一样的颜色。 注意事项：各直条宽度要相同，间隔要一致，单位长度也要统一。 知识点02：复式折线统计图 制作方法：先写好标题，标好图例，区分开两组数据。表示数量的单位长度要相等，横轴上的间隔也要相等。根据原数据分别描点、连线。两条折线要用不同的线来表示，如实线、虚线等，或用不同颜色的折线来表示。 优点：不仅能反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较。 观察方法：可以运用横向观察、纵向观察、对比观察、综合观察等多种观察方法。 知识点03：平均数 定义：一组数据中所有数据之和除以数据的个数的值叫平均数。 特性：它是反映一组数据的集中趋势，具有代表性。 求法：总数量÷总份数=平均数。 知识点04：数据的收集、整理、表示和分析 本单元的教学注重让学生经历收集、整理、表示和分析数据的过程，鼓励学生从数据中获取尽可能多的有效信息，关注与现实生活的密切联系，体现数据分析的价值，并提高学生表示数据、分析数据的能力。 在学习这一单元时，学生可能会遇到一些难点，如根据实际需要选择复式折线统计图或复式条形统计图，能根据统计数据作出简单的判断，以及正确理解平均数的实际意义和作用等。通过解决这些问题，学生将能够更深入地理解数据的表示和分析，为后续学习打下坚实基础。 易错点01：复式条形统计图的制作 易错点：在绘制复式条形统计图时，可能会忘记使用两种不同的颜色或底纹来区分两组数据，或者忘记注明图例。 纠正：强调在制作过程中，必须确保每种数据都有其独特的表示方式，并明确标注图例，以便读者能够轻松区分。 易错点02：读取复式条形统计图 易错点：学可能会只关注一种数据，而忽略了另一组数据的重要性，或者不能正确运用横向、纵向、综合、对比等不同的观察方法。 纠正：全面观察图表，同时考虑两组数据，并运用多种观察方法来获取更多信息。 易错点03：复式折线统计图的特点 易错点：可能会只注意到折线图的数量表示功能，而忽略了其趋势分析和比较功能。 纠正：强调复式折线统计图不仅能展示数量的多少，还能展示数量的增减变化情况和比较各组数据的变化趋势。 易错点04：平均数的理解 易错点：可能会将平均数误解为某一项数据的具体值，或者不能正确理解平均数反映一组数据的集中趋势。 纠正：明确解释平均数的概念，即一组数据中所有数据之和除以数据的个数，强调其代表性和集中趋势的特性。 易错点05：统计图的选择 易错点：可能会在选择使用哪种统计图时感到困惑，不能根据数据的特点和需要展示的信息来做出正确的选择。 纠正：根据数据的特性和需要展示的信息来选择适合的统计图，如条形统计图适合展示数量对比，折线统计图适合展示数量变化，扇形统计图适合展示部分与整体的关系等。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.50（较难） 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共5分） 1．（本题1分）（21-22五年级下·广东深圳·期末）下列说法中正确的是（    ）。 A．笑笑家三口人的体重如下：爸爸70kg，妈妈55kg，笑笑40kg，那么他们三口人的平均体重一定在40kg和70kg之间 B．男生的平均体重是35kg，女生的平均体重是30kg，每个男生一定比每个女生重 C．一组数的平均数，有可能比这组数中的每一个数都大 D．某厂为表示2020年到2021年年产值增减变化趋势，应选用复式条形统计图 【答案】A 【思路点拨】根据平均数的意义以及求法，用笑笑家三口人的体重和除以3，求出他们家三口人的平均体重，再看是否在40kg和70kg’之间，A选项据此判断； 平均体重只能代表整体的数量，不能用平均体重来比较个体重量，B选项据此判断； 根据平均数的意义可知，一组数据的平均数不可能比这组数据的每一个数大，C选项据此判断； 条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；D选项据此判断。 【规范解答】A．（70＋55＋40）÷3 ＝（125＋40）÷3 ＝165÷3 ＝55（kg） 40kg＜55kg＜70kg。 笑笑家三口人的体重如下：爸爸70kg，妈妈55kg，笑笑40kg，那么他们三口人的平均体重一定在40kg和70kg之间；原题干说法正确，符合题意； B．男生的平均体重是35kg，女生的平均体重是30kg，每个男生不一定比每个女生重，原题干说法错误，不符合题意； C．一组数的平均数，不可能比这组数中的每一个数都大，原题干说法错误，不符合题意； D．某厂为表示2020年到2021年年产值增减变化趋势，应选用复式折线统计图，原题干说法错误，不符合题意。 下列说法中正确的是笑笑家三口人的体重如下：爸爸70kg，妈妈55kg，笑笑40kg，那么他们三口人的平均体重一定在40kg和70kg之间。 故答案为：A 【考点评析】根据平均数的意义以及统计图各自的特征进行解答。 2．（本题1分）（21-22五年级下·广东深圳·期末）单板U形池比赛是冬奥会的比赛项目之一。一名单板滑雪运动员滑完后，五名裁判分别打出81分、84分、83分、88分、90分。计算最终成绩时去掉一个最高分和一个最低分再计算平均分，该运动员本次最终得分是（    ）分。 A．84 B．83 C．85 D．86 【答案】C 【思路点拨】去掉最高分90分和最低分81分，根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据，计算即可。 【规范解答】（84＋83＋88）÷3 ＝（167＋88）÷3 ＝255÷3 ＝85（分） 单板U形池比赛是冬奥会的比赛项目之一。一名单板滑雪运动员滑完后，五名裁判分别打出81分、84分、83分、88分、90分。计算最终成绩时去掉一个最高分和一个最低分再计算平均分，该运动员本次最终得分是85分。 故答案为：C 【考点评析】熟练掌握平均数的意义及求法是解答本题的关键。 3．（本题1分）（23-24五年级下·陕西榆林·期末）某超市今年3～5月份食品和生活用品营业额情况如图所示。下列说法不正确的是（    ）。 A．该超市5月份食品营业额最多 B．该超市4月份生活用品营业额最少 C．该超市3月份生活用品营业额比食品营业额多1万元 D．该超市3～5月份食品月平均营业额是5万元 【答案】C 【思路点拨】通过观察图表中的数据来分析每个选项的正确性。 【规范解答】A．由统计图可知，3月食品营业额是5万元，4月食品营业额是4万元，5月食品营业额是6万元，6＞5＞4，所以该超市5月份食品营业额最多，此选项正确； B．由统计图可知，3月生活用品营业额是4万元，4月生活用品营业额是3万元，5月生活用品营业额是5万元， 5＞4＞3，所以该超市4月份生活用品营业额最少，此选项正确； C．3月生活用品营业额是4万元，3月食品营业额是5万元，所以该超市3月份生活用品营业额比食品营业额少1万元，此选项错误； D．平均数＝各个数之和÷总个数，（5＋4＋6）÷3＝5（万元），所以该超市3～5月份食品月平均营业额是5万元，此选项正确。 故答案为：C 4．（本题1分）（23-24五年级下·陕西西安·期末）五（1）班男生平均身高是160cm，五（2）班男生平均身高是158cm。五（1）班的淘气和五（2）班的奇思身高相比，（    ）。 A．淘气比奇思高 B．奇思比淘气高 C．两人一样高 D．无法确定 【答案】D 【思路点拨】平均数＝总数÷个数，平均数反映一组数据的整体水平，不能反映个体的情况；分别知道两个班级的平均身高，但不能确定淘气和奇思的身高是多少，据此分析。 【规范解答】根据分析，因为两人的身高未知，奇思和妙想两人的身高相比，无法确定。 故答案为：D 5．（本题1分）（23-24五年级下·四川成都·期末）甲、乙两地连续七天住宅成交量（套）如图所示。根据图中信息，下列说法错误的是（    ）。 A．甲地平均每天的成交量低于乙地 B．单日成交量的最高值，甲地低于乙地 C．这七天，乙地比甲地的住宅成交量的波动更大 【答案】C 【思路点拨】总数量÷份数＝平均数，据此分别用它们七天的成交量之和除以7，即可求出它们平均每天的成交量。根据统计图中的数据，逐项进行分析。 【规范解答】A．甲地：（28＋28＋24＋27＋11＋9＋13）÷7 ＝140÷7 ＝20（套） 乙地：（19＋26＋24＋29＋18＋17＋23）÷7 ＝156÷7 ≈22（套） 20＜22，则甲地平均每天的成交量低于乙地，此选项说法正确； B．甲地单日成交量的最高值是28套，乙地单日成交量的最高值是29套，28＜29，则单日成交量的最高值，甲地低于乙地，此选项说法正确； C．观察统计图可知，甲地比乙地的住宅成交量的波动更大，此选项说法错误。 故答案为：C 二、认真读题，准确填写。（共33分） 6．（本题5分）（21-22五年级下·黑龙江大庆·期末）小丽对本班同学从下午放学到晚饭之前的活动情况进行了调查，结果如下，请你看图填一填。 (1)小丽班上一共有( )名学生。 (2)在这段时间内，男生做作业的人数比女生做作业( )，出去玩的男生人数比女生( )。（填“多”或“少”） (3)在这段时间内男生参加兴趣小组的人数是女生的( )。 【答案】(1)49 (2) 少 多 (3) 【思路点拨】（1）将所有参加活动的人数相加即可； （2）观察统计图中的直条高矮作答； （3）男生参加兴趣小组的人数有3人，女生有8人，用3除以8即可解答； 【规范解答】（1）8＋6＋6＋7＋2＋9＋8＋3 ＝14＋6＋7＋2＋9＋8＋3 ＝20＋7＋2＋9＋8＋3 ＝27＋2＋9＋8＋3 ＝29＋9＋8＋3 ＝38＋8＋3 ＝46＋3 ＝49（名） 小丽班上一共有49名学生。 （2）男生做作业的人数：6人 女生做作业人数：8人 6＜8 在这段时间内，男生做作业的人数比女生做作业少； 出去玩的男生人数：9人 出去玩的女生人数：2人 9＞2 出去玩的男生人数比女生多。 （3）男生参加兴趣小组的人数是：3人 女生参加兴趣小组的人数是：8人 3÷8＝ 在这段时间内男生参加兴趣小组的人数是女生的。 7．（本题6分）（22-23五年级下·广东揭阳·期末）   (1)总体上看，两人的成绩呈现( )趋势。 (2)从折线统计图上看，( )的成绩提高较快，第( )次考试两人成绩相差最大；从条线统计图上看，( )项目对提高成绩起到更关键的作用。 (3)甲、乙两人最后三次自测的平均成绩分别是( )分和( )分。 【答案】(1)上升 (2) 甲 四 反思 (3) 88 80 【思路点拨】（1）观察折线统计图，看两人的成绩是越来越多还是越少越少，越来越多则两人的成绩呈上升趋势，反之是下降趋势； （2）观察折线统计图，找出谁的成绩上升的快，找出第几次考试两人之间的距离最大；由于甲成绩提升快，观察条形统计图，看书，做题两人用的差不多，反思里甲用的时间长，所以反思项目对提高成绩起到更关键的作用。 （3）根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据，计算即可。 【规范解答】（1）总体上看，两人的成绩呈现上升趋势。 （2）从折线统计图上看，甲的成绩提高较快，第四次考试两人成绩相差最大；从条线统计图上看，反思项目对提高成绩起到更关键的作用。 （3）（80＋90＋94）÷3 ＝（170＋94）÷3 ＝264÷3 ＝88（分） （75＋80＋85）÷3 ＝（155＋85）÷3 ＝240÷3 ＝80（分） 甲、乙两人最后三次自测的平均成绩分别是88分和80分。 【考点评析】本题考查复式折线统计图、复式条形统计图的应用，并且考查根据统计图提供的信息解答问题的能力。 8．（本题2分）（22-23五年级下·浙江金华·期末）一个8人小组打算在暑假展开社会实践活动，他们想知道小组成员对“献爱心”和“环保”主题活动的喜爱程度，于是展开了调查。下面是他们调查时使用的评分标准。    组员1 组员2 组员3 组员4 组员5 组员6 组员7 组员8 献爱心 3 4 5 3 4 4 4 5 环保 5 4 4 3 2 3 2 1 从上面的信息，得出这个小组对“献爱心”主题活动的喜爱程度是( )，你是怎么得出结论的？( )。 【答案】 喜欢 我是通过求出该组成员的平均数和评分标准进行比较得出的 【思路点拨】根据平均数的意义可知，一组数据的总和除以这组数据个数所得的商，就是这组数据的平均数。平均数代表的是一组数据的平均水平，在一组数据中，有的数据有可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能等于，平均数大于一组数据中最小值，且小于这组数据中最大值，据此对图表进行分析和比较即可。 【规范解答】由分析可得： 该小组对“献爱心”主题活动的喜爱程度的平均值为： （3＋4＋5＋3＋4＋4＋4＋5）÷8 ＝（7＋5＋3＋4＋4＋4＋5）÷8 ＝（12＋3＋4＋4＋4＋5）÷8 ＝（15＋4＋4＋4＋5）÷8 ＝（19＋4＋4＋5）÷8 ＝（23＋4＋5）÷8 ＝（27＋5）÷8 ＝32÷8 ＝4（分） 根据评分标准，4分代表喜欢。 综上所述：从上面的信息，得出这个小组对“献爱心”主题活动的喜爱程度是喜欢，你是怎么得出结论的？（我是通过求出该组成员的平均数和评分标准进行比较得出的。） 【考点评析】本题主要考查了平均数的应用，解题时需要注意平均数与每个数据都有关。 9．（本题6分）（22-23五年级下·广东茂名·期末）某班从一年级到六年级近视人数和未近视人数变化如图：    （1）近视人数和未近视人数相差最多的是（    ）年级，（    ）年级开始近视人数超过了未近视人数。 （2）一年级的近视人数占全班总人数的，六年级的近视人数占全班总人数的。 （3）（    ）年级至（    ）年级近视人数增加最快。 【答案】（1）一；五；（2）；；（3）五；六 【思路点拨】（1）复式折线统计图中，实线表示近视人数，整体呈上升趋势，虚线表示未近视人数，整体呈下降趋势；两条折线之间距离越大，人数相差越大；实线位于虚线上方时，近视人数超过未近视人数。 （2）求一个数占另一个数的几分之几，用除法，分别用一年级、六年级的近视人数除以全班总人数，结果化为最简分数即可。 （3）分别计算两个年级相差的人数，求出每个年级到下一个年级近视的增长人数，再比较大小即可得解。据此解答。 【规范解答】（1）近视人数和未近视人数相差最多的是一年级，五年级开始近视人数超过了未近视人数。 （2）3÷（3＋37） ＝3÷40 ＝ 30÷（3＋37） ＝30÷40 ＝ 即一年级的近视人数占全班总人数的，六年级的近视人数占全班总人数的。 （3）5－3＝2（人） 12－5＝7（人） 16－12＝4（人） 21－16＝5（人） 30－21＝9（人） 2＜4＜5＜7＜9 所以五年级至六年级近视人数增加最快。 【考点评析】理解并掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。 10．（本题2分）（22-23五年级下·四川成都·期末）下图是我国南北两地最高气温统计图，仔细观察，用心填空。    (1)我国南北两地最高气温相差最大的是4月( )日。 (2)从两地最高气温统计图中发现( )气温变化比较大。 【答案】(1)9 (2)漠河 【思路点拨】（1）两地数据相差越大，说明温差越大，即通过折线统计图找出两点之间的距离最远，据此解答； （2）根据统计图可知，折线起伏大，气温变化大，据此解答。 【规范解答】（1）我国南北两地最高气温相差最大的是4月9日。 （2）从两地最高气温统计图中发现漠河气温变化比较大。 【考点评析】本题考查折线统计图的应用，并且考查根据折线统计图提供的信息解答问题的能力。 11．（本题3分）（23-24五年级下·陕西西安·期末）根据下面的统计图回答问题。 (1)群光厂( )月的销售额最多，光华厂( )月的销售额最少。 (2)根据统计图预测光华厂和群光厂六月份的销售额，( )厂销售额多的可能性大。 【答案】(1) 二 三 (2)光华 【思路点拨】（1）依据折线统计图找出对应的点。光华厂是实线，其中最低点就是最少的销售额，群光厂是虚线，最高点就是最多的销售额； （2）根据两个厂销售额的变化趋势解答即可。 【规范解答】（1）群光厂二月的销售额最多，光华厂三月的销售额最少。 （2）由图可知，光华厂只有三月销售额下降，四、五月份销售额增长很快，群光厂只有二月的销售额上涨，从三月份开始就持续下降，所以根据统计图预测光华厂和群光厂六月份的销售额，光华厂销售额多的可能性大。 12．（本题1分）（23-24五年级下·四川成都·期末）学校举办夏季广播操比赛，评委给五（3）班的打分依次为95分，92分，88分，95分，98分，按照规则去掉一个最高分和一个最低分后，五（3）班的平均分是( )分。 【答案】94 【思路点拨】先找出一个最高分和一个最低分，然后求出剩下的5－2＝3人的总分，再除以人数3，就可以得出所求的平均分。 【规范解答】去掉一个最高分98分，去掉一个最低分88分。 （95＋92＋95）÷3 ＝282÷3 ＝94（分） 五（3）班的平均分是94分。 13．（本题7分）（23-24五年级下·四川成都·期末）将长方形分成六个大小各异的小正方形，最小的正方形的面积是1平方厘米，求长方形的面积。 (1)最小的正方形为A，则A的边长是( )厘米。 (2)设正方形B的边长为x厘米，则正方形C的边长是( )厘米，正方形D的边长是( )厘米，正方形E的边长是( )厘米。 (3)依据以上分析，长方形的长既可表示为( )厘米，也可表示为( )厘米，可求得x＝( )。 (4)长方形的面积是( )平方厘米。 【答案】(1)1 (2) x－1 x－2 x－3 (3) 2x－1 3x－8 7 (4)143 【思路点拨】（（1）利用正方形的面积＝边长×边长，结合题中数据计算即可； （2）依据题意结合图示可知，正方形C的边长为（x－1）厘米，正方形D的边长为（x－1－1）厘米，正方形E的边长为（x－1－1－1）厘米，由此去解答； （3）依据（2）找出长方形的长，长方形的长可以表示为正方形B的边长加上正方形C的边长，或者是正方形D的边长加上正方形E的边长加上正方形F的边长； （4）求出长方形的宽，利用长方形的面积＝长×宽，去计算长方形的面积即可。 【规范解答】（1）1＝1×1 所以A的边长是1厘米。 （2）C是（x－1）厘米。 D：（x－1）－1＝x－2 E：（x－2）－1＝x－3 所以正方形C的边长是（x－1）厘米，正方形D的边长是（x－2）厘米，正方形E的边长是（x－3）厘米。 （3）x＋x－1＝2x－1 x－2＋x－3＋x－3＝3x－8 则可以得到： 2x－1＝3x－8 2x－1＋8＝3x－8＋8 2x＋7＝3x 3x＝2x＋7 3x-2x＝2x＋7-2x x＝7 即长方形的长可以表示为（2x－1）厘米，也可以表示为（3x－8）厘米，可求得x＝7。 （4）长：7＋7－1 ＝14－1 ＝13（厘米） 宽：7－1＋（7－1－1） ＝6＋5 ＝11（厘米） 13×11＝143（平方厘米） 所以长方形的面积是143平方厘米。 14．（本题1分）（17-18五年级下·四川成都·期末）体操比赛有六位裁判评分，去掉最高分9.8分后，剩下的五个分数的平均数就比原来的平均分少了0.05分，再去掉最低的9.42分，剩下四个分数的平均分是( )分. 【答案】9.52 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 15．（本题1分）（20-21五年级下·四川成都·期末）将下图改为复式折线统计图，更能清楚地显示两支修路队修路情况的变化。( ) 【答案】√ 【思路点拨】条形统计图能反映出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此解答。 【规范解答】根据分析可知，把复式条形统计图改为复式折线统计图，更能清楚地显示两支修路队修路情况的变化。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【考点评析】根据条形统计图，折线统计图各自特征进行解答。 16．（本题1分）（21-22五年级下·陕西咸阳·期末）小丽参加“中英文风采”大赛，5个评委给她的评分是：97分，96分，88分，90分，93分，去掉最高分和最低分后她的平均得分是92分。( ) 【答案】× 【思路点拨】根据题目可知，去掉一个最高分97分和一个最低分88分，把剩下的分数相加，然后再利用分数总数÷总份数＝平均分，把数代入公式即可判断。 【规范解答】（96＋90＋93）÷3 ＝279÷3 ＝93（分） 去掉最高分和最低分后她的平均得分是93分，所以原题说法错误。 故答案为：× 【考点评析】解答此题先去掉最高分和最低分是解答的前提。 17．（本题1分）（20-21四年级上·江苏南京·期末）在“七七事变85载”的演讲比赛中，评委给李梁打出的分数分别是87分、93分、94分、95分、98分、85分、92分、91分。按比赛规则，计算选手的平均得分要先去掉一个最高分和一个最低分，再计算。因此，王明的平均得分是92分。( ) 【答案】√ 【思路点拨】去掉最高分98分和最低分85分，根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。 【规范解答】（87＋93＋94＋95＋92＋91）÷6 ＝552÷6 ＝92（分） 原题说法正确。 故答案为：√ 【考点评析】本题主要考查平均数的意义和求法，关键是掌握平均数的相关公式。 18．（本题1分）（22-23五年级下·辽宁辽阳·期末）要对比两年的月平均气温增减变化情况，选用复式折线统计图比较好。( ) 【答案】√ 【思路点拨】折线统计图不仅表示数量的多少，而且表示数量的增减变化情况，由此，对比两年1～12月的气温增减变化情况，应绘制折线统计图，2年作比较因此选择复式的折线统计图最合适。 【规范解答】要对比两年的月平均气温增减变化情况，选用复式折线统计图比较好；原题说法正确。 故答案为：√ 【考点评析】此题考查的目的是理解和掌握折线统计图的特点和作用，并且能够根据其特点和作用解决有关的实际问题。 19．（本题1分）（23-24五年级下·四川成都·期末）学校舞蹈队补选新队员、15名老队员的平均身高为，补选的两名新队员的身高分别是，。与补选前相比，现在学校舞蹈队队员的平均身高降低了。( ) 【答案】× 【思路点拨】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，原来15名老队员的总身高＝平均身高×人数，再求出现在舞蹈队队员的总身高，再除以现在的总人数，求出现在舞蹈队队员的平均身高，最后比较大小，据此分析。 【规范解答】（158×15＋162＋156）÷（15＋2） ＝（2370＋162＋156）÷17 ＝2688÷17 ≈158.12（cm） 158.12＞158 与补选前相比，现在学校舞蹈队队员的平均身高增加了，原题说法错误。 故答案为：× 四、动手动脑，操作实践（共9分） 20．（本题4分）（22-23五年级下·陕西榆林·期末）下面是某小学五（1）班和五（2）班全班学生最喜欢榆林地区四个景点情况的统计表。（每人必须且只能选一个景点） 景点名称 红碱淖 二郎山 白云山 圣都乐园 五（1）班/人 10 8 6 12 五（2）班/人 8 6 4 14 （1）根据统计表，完成统计图。 （2）该小学五（2）班最喜欢红碱淖景点的学生人数是五（1）班最喜欢红碱淖景点学生人数的（    ）（填最简分数）。 （3）该小学五（1）班和五（2）班一共有（    ）名学生。 【答案】（1）见详解；（2）；（3）68 【思路点拨】（1）根据统计表中的数据完成统计图； （2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用五（2）班最喜欢红碱淖景点的学生人数除以五（1）班最喜欢红碱淖景点的学生人数，根据分数的基本性质：分子分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变，化简即可； （3）把两个班喜欢各景区的人数求和即可。 【规范解答】（1）如图： （2）8÷10＝ 即该小学五（2）班最喜欢红碱淖景点的学生人数是五（1）班最喜欢红碱淖景点学生人数的。 （3）（10＋8＋6＋12）＋（8＋6＋4＋14） ＝（18＋6＋12）＋（14＋4＋14） ＝（24＋12）＋（18＋14） ＝36＋32 ＝68（人） 即该小学五（1）班和五（2）班一共有68名学生。 【考点评析】本题主要考查统计图表的填充，关键是利用统计表中的数据完成统计图并回答问题。 21．（本题5分）（23-24五年级下·福建泉州·期末）淘气用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验，以了解这两种保温杯的保温性能。下面是他实验活动中记录的数据。 经过时间/分 0 30 60 90 120 150 不锈钢保温杯内水温/℃ 95 90 84 78 72 68 陶瓷保温杯内水温/℃ 95 74 58 50 45 41 （1）根据表中的数据将下面的统计图补充完整。 不锈钢杯和陶瓷杯保温情况统计图 （2）实验开始后的第60分钟，两个保温杯中的水温相差（    ）℃；不锈钢保温杯内的水温下降到70℃，大概经过（    ）分。 （3）120分钟时，陶瓷保温杯的温度是不锈钢保温杯温度的（    ）。 （4）（    ）保温杯保温性能好一些。 【答案】（1）见详解； （2）26；130； （3）； （4）不锈钢 【思路点拨】（1）根据表中的数据描点、连线即可完成统计图。 （2）从复式折线统计图中可以看出某一时刻两种保温杯的水温各是多少，再比较得出60分钟时它们的水温相差多少；在纵轴上找到表示70℃的点，从这个点所在的横线上找到代表不锈钢保温杯和陶瓷保温杯水温变化的折线与这条线的交点，过交点向横轴作垂线，所对应的时间就是水温下降到70℃的时间。 （3）从折线统计图找到120分钟时，陶瓷保温杯的温度和不锈钢保温杯温度，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。 （4）根据两条折线的整体走势，可以判断出哪种保温杯的保温性能好一些。经过相同的时间，保温杯里的水温越高，说明保温性能就越好；降到相同的温度，哪个保温杯经过的时间越长，哪个保温杯保温性能就越好。 【规范解答】（1）如图： （2）84－58＝26（℃） 实验开始后的第60分钟，两个保温杯中的水量相差26℃；不锈钢保温杯内的水温下降到70℃，大概经过130分。 （3）45÷72＝ 所以120分钟时，陶瓷保温杯的温度是不锈钢保温杯温度的。 （4）观察复式折线统计图可知，用实线表示的不锈钢保温杯水温下降幅度较小，说明不锈钢保温杯的保温性能更好一些。 五．运用知识， 解决问题（共9小题，满分48分） 22．（本题5分）（23-24五年级下·广东惠州·期末）平山第一小学高年级学生的自理能力统计图。 （1）女生自己收拾床铺的人数比自己洗衣服的少8人，男生自己上学的人数比自己收拾床铺的多21人，请在图中补全统计图。 （2）自己煮饭女生比男生多（    ）人，女生中自己上学的比自己洗衣服的少（    ）人。 （3）女生和男生的人数在（    ）方面相差最大，相差（    ）人。 【答案】（1）见详解；（2）10；14；（3）自己洗衣服；22 【思路点拨】（1）将女生自己洗衣服的人数减去8人，求出女生自己收拾床铺的人数。将男生自己收拾床铺的人数加上21人，求出男生自己上学的人数。据此补全条形统计图； （2）将自己煮饭的女生人数减去男生人数，求出自己煮饭女生比男生多多少人。将女生自己洗衣服的人数减去自己上学的人数，求出女生中自己上学的比自己洗衣服的少多少人； （3）复式条形统计图中，女生和男生同一项目下两条形高度差距最大的，人数相差就最大。将相差最大的方面的人数相减，求出相差多少人。 【规范解答】（1）38－8＝30（人） 14＋21＝35（人） 如图： （2）32－22＝10（人） 38－24＝14（人） 所以，自己煮饭女生比男生多10人，女生中自己上学的比自己洗衣服的少14人。 （3）38－16＝22（人） 所以，女生和男生的人数在自己洗衣服方面相差最大，相差22人。 23．（本题5分）（21-22五年级下·黑龙江大庆·期末）甲、乙两公司2006～2010年的净利润情况统计表如下。    甲、乙两公司2006～2010年的净利润情况统计图    （1）根据上面统计表中的数据，绘制出折线统计图。 （2）从上面的统计图可以看出：（    ）公司净利润增长得较快。 （3）从以上数据看，你认为（    ）公司的经营状况更好些。 【答案】（1）见详解 （2）甲 （3）甲 【思路点拨】（1）根据统计表提供的数据，绘制统计图； （2）直接观察统计图即可找出净利润增长较快的公司； （3）净利润高的公司经营状况更好些，据此解答。 【规范解答】（1）   （2）从上面的统计图可以看出：甲公司净利润增长得较快。 （3）甲公司的经营状况更好些。 【考点评析】本题考查折线统计图的相关知识，能够从统计图中找出有效数据信息是解题的关键。 24．（本题5分）（22-23五年级下·陕西咸阳·期末）下图是某出租车司机2022年下半年收入、支出情况统计图。 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 收入/万元 0.9 0.2 0.1 0.6 1.3 1.4 支出/万元 0.4 0.3 0.2 0.4 0.6 0.5 （1）根据上面的表格，完成下面的统计图。    （2）该出租车司机2022年下半年（    ）月份利润最大，是（    ）万元。（利润＝收入－支出） （3）该出租车司机2022年下半年平均每月的支出是（    ）万元。 （4）该出租车司机2022年8月份的收入是10月收入的（    ）。（填最简分数） 【答案】（1）见详解 （2）12，0.9 （3）0.4 （4） 【思路点拨】（1）根据绘制折线统计图的方法，先描点，然后连线，收入用实线连接，支出用虚线； （2）由于利润＝收入减去支出，则找出收入和支出的距离最远，则是利润最大的，也可以用收入的价钱减去支出的价钱，然后比较大小； （3）根据公式：平均数＝总数÷总份数，把下半年支出费用加起来，再除以6即可求解； （4）用8月份收入除以10月份收入，再根据分数和除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，写成分数形式，再根据分数的基本性质把分子和分母约分到公因数只有1的分数。 【规范解答】（1）   （2）由统计图可知，12月收入和支出距离最远。 1.4－0.5＝0.9（万元） 该出租车司机2022年下半年12月份利润最大，是0.9万元。 （3）（0.4＋0.3＋0.2＋0.4＋0.6＋0.5）÷6 ＝2.4÷6 ＝0.4（万元） 该该出租车司机2022年下半年平均每月的支出是0.4万元。 （4）0.2÷0.6＝ 该出租车司机2022年8月份的收入是10月收入的。 【考点评析】本题主要考查折线统计图的应用以及平均数的公式、分数和除法的关系，主要是学会分析折线统计图是解题的关键。 25．（本题5分）（23-24五年级下·广东深圳·期末）根据下面的统计图完成下列各题。 2006－2022冬季奥运会上中国获得冰上项目和雪上项目奖牌数量统计图 （1）在这五届冬季奥运会上，中国在冰上项目中共获得 枚奖牌。 （2）冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多的是 年冬季奥运会，相差 枚。 （3）请结合图中的数据，预测下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌的情况，把预测的结果写在下面，并简要说明理由。 【答案】（1）35 （2）2006；7 （3）见详解 【思路点拨】（1）中国在冰上项目中共获得奖牌的枚数＝这五届冰上项目获得的奖牌枚数相加； （2）2006年冬季奥运会折线上的点相距最远，说明2006年冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多； （3）冬季奥运会中国冰上项目呈下降趋势，雪上项目呈上升趋势。所以预测下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌6枚和13枚。 【规范解答】（1）9＋8＋7＋5＋6＝35（枚）；在这五届冬季奥运会上，中国在冰上项目中共获得35枚奖牌。 （2）冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多的是2006年冬季奥运会；9－2＝7（枚），相差7枚。 （3）预测下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌6枚和13枚，因为冬季奥运会中国冰上项目呈下降趋势，雪上项目呈上升趋势。（答案不唯一） 26．（本题7分）（23-24五年级下·广东深圳·期末）根据下面的统计图完成统计表并回答问题。 五（4）班体育达标测试合格人数统计图 （1）根据上边统计图，填写下面的统计表。 项目 跳绳 立定跳远 投实心球 仰卧起坐 女生 男生 （2）在 项目上，女生表现出明显优势。 （3）从图中可以明显看出，这个班最需要加强的是 训练。 （4）根据统计图，请提出一个数学问题，并解答。 【答案】（1）见详解； （2）跳绳； （3）仰卧起坐； （4）跳绳项目女生比男生合格的多几人？ 25－17＝8（人） 答：跳绳项目女生比男生合格的多8人。（答案不唯一） 【思路点拨】（1）依据统计图中的数据一一对应填写统计表； （2）在跳绳项目上，女生的直条明显高于男生的直条，说明女生表现出明显优势； （3）仰卧起坐这个项目的直条明显最低，说明最需要加强训练； （4）跳绳项目女生比男生合格的多的人数＝跳绳项目合格的女生人数－跳绳项目合格的男生人数。（答案不唯一） 【规范解答】（1） 项目 跳绳 立定跳远 投实心球 仰卧起坐 女生 25 23 16 7 男生 17 25 15 9 （2）在跳绳项目上，女生表现出明显优势； （3）从图中可以明显看出，这个班最需要加强的是仰卧起坐训练。 （4）跳绳项目女生比男生合格的多几人？ 25－17＝8（人） 答：跳绳项目女生比男生合格的多8人。 27．（本题6分）（23-24五年级下·四川成都·期末）看图完成下面各题。 （1）这是一幅（        ）统计图，纵轴每格表示（    ）台。 （2）根据“空调的销售受季节变化影响较大”这一信息，将图例补充完整。 （3）电视的销售量为平均每季度（    ）台。 （4）假如你是电器商店的经理，要为明年第二季度储备电视、空调，你打算怎样进货？试说明你的理由。 【答案】（1）复式折线；200 （2）见详解 （3）1250 （4）见详解 【思路点拨】（1）根据统计图的特点可知，这是一幅折线统计图，统计图的横轴表示季度，纵轴表示数量，每格表示200台。 （2）观察统计图中两条折线的变化，发现实线较平稳，说明实线表示的销售量受季节变化影响不大；而虚线起伏较大，且在第三季度即夏季的销售量最大，说明虚线表示的销售量受季节变化影响较大，由此推断出，实线表示电视的销售情况，虚线表示空调的销售情况，据此把图例补充完整。 （3）先用加法算出电视四个季度的总销售量，再除以4，即是电视平均每季度的销售量。 （4）从图中可知，第二季度电视的销售量比空调好，据此得出明年第二季度电视、空调的进货情况，说明理由，合理即可。 【规范解答】（1）这是一幅复式折线统计图，纵轴每格表示200台。 （2）如图： （3）（1300＋1200＋1000＋1500）÷4 ＝5000÷4 ＝1250（台） 电视的销售量为平均每季度1250台。 （4）我打算明年第二季度多进电视，少进空调。理由：第二季度电视售出数量大于空调。（答案不唯一） 28．（本题4分）（23-24五年级下·四川成都·期末）学校组织“三分钟定点投篮”个人赛。 淘气和奇思部如参加，并认真地进行了练习。下面是他们连续5天练习的平均成绩统计表。 淘气、奇思周一至周五每天练习投篮的平均成绩统计表（单位：个） 日期 周一 用二 周三 周四 周五 淘气 12 10 17 14 12 奇思 10 13 15 17 21 （1）根据统计表，补全折线统计图。 （2）每班指派一名同学参加。同学们推荐奇思参加比赛，你认为合理的推荐理由有哪些？写一写。 【答案】（1）（2）见详解 【思路点拨】（1）根据统计表中的数据，找出淘气每周投篮成绩的点，再依次连接即可； （2）折线统计图的波动可以反映出两人的投篮练习能力的变化，根据每周的成绩来看，淘气的成绩不稳定，先增长后降低；而奇思的成绩是逐步的进行增长的，所以同学推荐奇思参加比赛。 【规范解答】（1）补全的折线统计图如下： （2）根据统计图可知，淘气的成绩上下波动不稳定；奇思的成绩是逐步增加。（答案不唯一）。 29．（本题4分）（23-24五年级下·四川成都·期末）有A、B两款保温杯，关于两款保温杯的保温性能，实验员做了一个关于保温杯保温效果的对比实验，并根据数据绘制成如下的统计图，观察下图填一填。 (1)实验开始到第90分时，B款保温杯温度下降到( )℃。 (2)A款保温杯的温度从95℃下降到70℃，大约经过( )分。 (3)如果你要用保温杯带水去学校，从A、B两款中选择一款，可以选择哪款呢？请结合“A、B两款保温杯水温变化情况统计图”说明理由。 我选择( )款保温杯，我选择的理由是： 。 【答案】(1)50 (2)120 (3) A 理由见详解 【思路点拨】（1）观察统计图，找出B款保温杯温度下降到多少℃； （2）经过时间＝结束时间－开始时间，据此求出95℃到70℃需要的时间； （3）选择保温杯，根据保温杯保暖时间，温度下降的慢，保温时间越长，保温杯性能越好，据此解答。 【规范解答】（1）实验开始到第90分时，B款保温杯温度下降到50℃。 （2）120－0＝120（分） A款保温杯的温度从95℃下降到70℃，大约经过120分。 （3）选择A款保温杯，A宽保温杯保温效果好，因为温度下降慢（答案不唯一，合理即可）。 30．（本题7分）（19-20五年级上·江苏·期末）为配合市政府提出的“绿色出行，低碳生活”倡议，小枫和小楠就学校所在的社区开展了“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查者每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，做了下面两幅不完整的统计图。 请你结合图中所给出的信息解答下列问题： （1）小枫和小楠一共随机调查了多少人？ （2）选择其他出行方式的人数占总人数的百分之几？ （3）选择乘公共交通工具出行的有多少人？ （4）若该社区约有15000人，请你根据以上调查结果估计该社区有多少人会择乘公共交通工具出行？ 【答案】（1）200人 （2）18% （3）80人 （4）6000人 【思路点拨】（1）通过观察两幅统计图可知，骑自行车的有64人，占调查总人数的32%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）选择其他方式出行的有36人，把调查的总人数看作单位“1”根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 （3）把调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出乘公共交通工具出行的人数占总人数的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 （4）把该社区的总人数看作单位“1”，选择乘公共交通工具出行人数占总人数的40%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【规范解答】（1）64÷32% ＝64÷0.32 ＝200（人）； 答：小枫和小楠一共随机调查了200人。 （2）36÷200 ＝0.18 ＝18%； 答：选择其他出行方式的人数占总人数的18%。 （3）选择乘公共交通工具出行人数占总人的： 1﹣32%﹣18%﹣10%＝40%； 200×40%＝80（人）； 答：选择乘公共交通工具出行的有80人。 （4）15000×40% ＝15000×0.4 ＝6000（人）； 答：该社区有6000人会择乘公共交通工具出行。 【考点评析】本题考查扇形统计图和百分数在实际生活中的运用。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$