（期末专项复习）专题01 分数加减法运算和应用(知识梳理+易错分析+真题培优卷）-2024-2025学年北师大版数学五年级下学期拔高冲刺汇编

2024-2025学年北师大版数学五年级下学期拔高冲刺讲义（期末专项复习） 专题01 分数加减法运算和应用 （知识梳理+易错分析+真题汇编培优卷） 同学你好，该套讲义结合北师大版数学五年级下册同步内容进行汇编整理，结合数与代数，图形与几何，统计与概率内容进行专项划分。本套讲义根据考察方向与重难点内容将全册内容细致划分划分为：分数加减法运算和应用；长方体和正方体的表面积和体积；分数乘除法运算和应用；确定位置；列方程解决实际问题，统计图与平均数等八个专题。对相关专题进行知识梳理，主要精选全国各地名校历年期中期末培优真题。百分制汇编卷！ 本套讲义帮助同学梳理考察点，明确本学期学习重难点，熟悉考题类型，查漏补缺，提高解题能力，掌握做题技巧，解题思路清晰完整，有助于规范答题步骤！相信你在期末考试中考出理想成绩！ 知识点01：分数加减法运算方法的知识点: 分数的意义：分数是将单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。这是理解分数加减法的基础。 异分母分数的加减法：当两个分数的分母不同时，需要先进行通分，即将两个分数的分母转化为相同的数，然后再进行加减运算。具体步骤为：先找两个分数分母的最小公倍数，然后分别将两个分数的分子和分母都乘以一个数，使得分母变为这个最小公倍数，最后按照同分母分数的加减法进行计算。 计算结果的处理：分数加减法的计算结果如果可以进行约分，要将其化为最简分数。如果是假分数（分子大于分母的分数），则要化为带分数（整数部分和真分数部分）。 验算：完成分数加减法后，要进行验算，以确保计算结果的准确性。 知识点02：分数加减法的实际应用: 分数加减法的知识点在实际生活中有着广泛的应用。以下是一些例子： 分数加减法应用题：例如，在一次排球比赛中，甲队赢得了的比赛，乙队赢得了的比赛，那么甲队赢的比赛是乙队赢的比赛的多少倍？这类问题就需要使用到分数的加法或减法来求解。 分配问题：例如，小明有3/5元的零花钱，他花掉了元，还剩下多少元？这类问题涉及到分数的减法运算。 几何问题：例如，一个圆形饼被小强和小红分别吃掉了和的部分，那么还剩下多少饼？这类问题需要使用到分数的减法来求解。 知识点01：异分母分数加减法的易错点: 易错点：学生在进行异分母分数加减时，常常忽略先通分这一步，直接进行加减运算，导致结果错误。 易错题： 计算 + 错误解法：直接相加，得到+ = （学生直接相加，没有通分） 正确解法： 首先通分，找到3和5的最小公倍数，即15。 将两个分数转化为分母为15的分数：= ， =。 然后相加： + = 。 知识点02：分数加减混合运算的易错点 易错点： 混淆加减法的运算顺序：在没有括号的情况下，分数加减混合运算应从左往右依次计算，但学生可能会先算后面的分数。 忽略括号内的运算优先级：在有括号的情况下，应先算括号内的运算，但学生可能会忽略这一点。 易错题： 计算 - + 错误解法：先算 - = ，然后加上 ，得到 + = （学生先算了后两个分数） 正确解法：从左往右依次计算，先算 - = ，然后再加上 1/6，得到 + = （虽然结果相同，但计算过程不同）。 知识点03：分数加减法应用题的易错点 易错点：学生在解答应用题时，可能会忽略题目中的关键信息，或者对分数的实际意义理解不够透彻，导致计算结果错误。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.48（较难） 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共12分） 1．（本题2分）（23-24五年级下·四川成都·期末）如图表示的算式是（    ）。 A． B． C． D． 2．（本题2分）（22-23五年级下·广东清远·期末）学校举行“春天的旋律”诗歌大赛，设一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖人数的，获二、三等奖的人数占获奖人数的，获二等奖的人数占获奖人数的（    ）。 A． B． C． D． 3．（本题2分）（23-24五年级下·福建泉州·期末）淘气查阅网上资料，发现人眨一次眼需要秒，而在文学上表示极短的词语还有很多，把这四个时间按从短到长的顺序排列起来，排在第二位的是（    ）。 “眨一次眼” 秒 “一弹指” 秒 “一瞬间” 秒 “一刹那” 0.018秒 A．秒 B．秒 C．秒 D．0.018秒 4．（本题2分）（23-24五年级下·陕西渭南·期末）下列问题中，能用算式解决的是（    ）。 ①雏鹰少年班的同学喜欢跳绳，的同学喜欢足球，其余的同学喜欢踢毽子，踢毽子的同学占全班人数的几分之几？ ②一瓶果汁，淘气第一次喝了这瓶果汁的，第二次喝了这瓶果汁的，淘气一共喝了这瓶果汁的几分之几？ ③亮亮一家人去登山，他们20分钟走了全程的，又用了15分钟走了全程的，最后用了10分钟登上山顶，最后10分钟走了全程的几分之几？ A．①② B．②③ C．①③ 5．（本题2分）（21-22五年级下·陕西西安·期末）算式，再加上（    ）后，结果就是1。 A． B． C． D． 二、认真读题，准确填写。（共14分） 6．（本题4分）（22-23五年级下·江苏南京·期末）思考并完成填空。 根据 … 可以得出。 7．（本题1分）（23-24五年级下·四川成都·期末）某建筑队修建一条公路，已经修好，再修( )，就刚好修了这条公路的一半。 8．（本题2分）（23-24五年级下·四川成都·期末）一月份，工厂生产一批产品的情况如下图所示。 (1)工厂完成了一月份计划产量吗？( )（括号里填“已完成”或“未完成”）。 (2)“？”表示的意义及大小是( )。 9．（本题1分）（23-24五年级下·四川成都·期末）同学们在种植园耕种。五（1）班种植了平方米的青椒，黄瓜比青椒多种植了平方米。黄瓜种了( )平方米。 10．（本题1分）（23-24五年级下·辽宁锦州·期末）一个人一天中大约有的时间学习和工作，的时间用餐，的时间参加文成体活动，剩下的时间是睡觉。每天睡眠的时间约占一天时间的( )。 11．（本题2分）（23-24五年级下·陕西宝鸡·期末）工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了全长的，第二天比第一天多修了全长的。 12．（本题2分）（23-24五年级下·山西吕梁·期末）在、0.65、2.06、、中，最大的数是( )，最大的数与最小的数的差是( )。 13．（本题1分）（23-24五年级下·福建泉州·期末）有甲、乙两瓶饮料，甲瓶饮料，如果倒给乙瓶，那么两瓶饮料质量相同。乙瓶饮料原来有( )kg。 三、化简数字，比较大小（共5分） 14．（本题5分）（22-23五年级下·广东深圳·期末）按从大到小的顺序排列这些数。0.7，，，0.95，。 ( )＞( )＞( )＞( )＞( ) 四．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 15．（本题2分）（23-24五年级下·陕西西安·期末）实验小学组织远足活动。走完全程，淘气用了小时，笑笑用了小时，奇思用了1.1小时。他们三人相比，笑笑走得最快。( ) 16．（本题2分）（23-24五年级下·陕西渭南·期末）将一根绳子剪去它的后，还剩下米，剪去的和剩下的一样长。( ) 17．（本题2分）（22-23五年级下·陕西·期末）在环保清理行动中，五年级同学清理了千克垃圾，四年级同学比五年级多清理了千克垃圾，四、五年级同学一共清理了3千克垃圾。( ) 18．（本题2分）（21-22五年级下·陕西安康·期末），括号里可以填的非0自然数有1，2。( ) 19．（本题2分）（23-24五年级下·陕西汉中·期末）如果 m＋＝n＋0.3，那么m一定大于n。( ) 五、用心思考，灵活巧算（共12分） 20．（本题12分）（23-24五年级下·四川成都·期末）脱式计算。（能简算的要简算）                                       六、动手动脑，实践操作（共4分） 21．（本题4分）（20-21五年级下·广西桂林·期中）在尺子上标出下面各数的大致位置。       1.6       七、运用知识，解决问题（共45分） 22．（本题5分）（23-24五年级下·四川成都·期末）在一节科学课中，同学们做实验大约用了整节课时间的，老师讲解大约用了整节课时间的，其余时间用来写实验报告。写实验报告大约占整节课时间的几分之几？ 23．（本题5分）（23-24五年级下·四川成都·期末）中国茶文化源远流长，讲究喝茶礼仪，其中就有“敬茶要倒七分满”的礼节。意思是给客人倒的茶和水的总量只占茶杯总容积的，具体做法是先倒入的水占茶杯容积的，然后放入茶叶（茶叶占茶杯容积的），等茶叶充分舒展开，再倒水至七分满，第二次倒入的水占茶杯容积的几分之几？ 24．（本题5分）（23-24五年级上·浙江金华·期末）某村要修一条长千米的路，第一天修了全长的，第二天修的和第一天同样多，两天后还剩全长的几分之几没有修？ 25．（本题5分）（23-24五年级下·广东深圳·期末）数学课上，同学们学习了分数加法、减法的内容后，有以下的认识和思考。 研研：我觉得在计算分数加减法时，要保证分数单位相同时才能相加减。如计算时，两个分数的单位不同，我们没法直接把两个分子相加，需要先把两个分数变成以为单位的数，单位相同了，4个和3个合起来就能得到7个。 恬恬：我觉得整数加减法和分数加减法的运算道理是一样的。如计算78－56时，78是由7个十和8个一组成，56是由5个十和6个一组成。我们要用8个一减6个一得到2个一，用7个十减5个十得到2个十，也就是把计数单位相同的数相减。 欢欢：我觉得小数加减法和分数加减法运算的道理也是一样的。 （1）你同意欢欢的观点吗？请举例具体说明你的理由。 （2）对比整数、小数和分数加减法的运算道理，你有什么发现？ 26．（本题5分）（23-24五年级下·广东深圳·期末）根据小红数学笔记提供的信息解决问题。 一天有24小时。一个人大约用全天的睡眠，用全天的进餐，用全天的做各种活动，剩下的时间用于学习和工作。用于学习和工作的时间占全天的几分之几？ 27．（本题5分）（2019五年级上·全国·专题练习）修一条公路，第一天修千米，第二天修千米，还剩千米，这条公路一共长多少千米？ 28．（本题5分）（20-21五年级下·广东深圳·期末）一条公路长10千米，第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的。两个月共修了这条路的几分之几？还剩这条公路的几分之几没有修？ 29．（本题5分）（23-24五年级下·广东惠州·期末）惠东渔歌俗称“后船歌”，是流行于港口、巽寮、稔山、盐洲等地渔村的传统音乐，是惠州市第一个国家级“非遗”。为了让更多学生了解民间传统音乐，实验小学第二课堂开设了渔歌课，乐乐每天排练时，比莉莉每天多排练时。乐乐和莉莉每天共排练多少时？ 30．（本题5分）（22-23五年级下·湖北武汉·期末）今年2月，一批共享电动车投放到了乐乐的家乡。其中老城区投放共享电动车的数量占总数量的，新城区投放的数量比老城区多占总数量的，其余的投放到工业园区。工业园区投放的共享电动车的数量占总数量的几分之几？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学五年级下学期拔高冲刺讲义（期末专项复习） 专题01 分数加减法运算和应用 （知识梳理+易错分析+真题汇编培优卷） 同学你好，该套讲义结合北师大版数学五年级下册同步内容进行汇编整理，结合数与代数，图形与几何，统计与概率内容进行专项划分。本套讲义根据考察方向与重难点内容将全册内容细致划分划分为：分数加减法运算和应用；长方体和正方体的表面积和体积；分数乘除法运算和应用；确定位置；列方程解决实际问题，统计图与平均数等八个专题。对相关专题进行知识梳理，主要精选全国各地名校历年期中期末培优真题。百分制汇编卷！ 本套讲义帮助同学梳理考察点，明确本学期学习重难点，熟悉考题类型，查漏补缺，提高解题能力，掌握做题技巧，解题思路清晰完整，有助于规范答题步骤！相信你在期末考试中考出理想成绩！ 知识点01：分数加减法运算方法的知识点: 分数的意义：分数是将单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。这是理解分数加减法的基础。 异分母分数的加减法：当两个分数的分母不同时，需要先进行通分，即将两个分数的分母转化为相同的数，然后再进行加减运算。具体步骤为：先找两个分数分母的最小公倍数，然后分别将两个分数的分子和分母都乘以一个数，使得分母变为这个最小公倍数，最后按照同分母分数的加减法进行计算。 计算结果的处理：分数加减法的计算结果如果可以进行约分，要将其化为最简分数。如果是假分数（分子大于分母的分数），则要化为带分数（整数部分和真分数部分）。 验算：完成分数加减法后，要进行验算，以确保计算结果的准确性。 知识点02：分数加减法的实际应用: 分数加减法的知识点在实际生活中有着广泛的应用。以下是一些例子： 分数加减法应用题：例如，在一次排球比赛中，甲队赢得了的比赛，乙队赢得了的比赛，那么甲队赢的比赛是乙队赢的比赛的多少倍？这类问题就需要使用到分数的加法或减法来求解。 分配问题：例如，小明有3/5元的零花钱，他花掉了元，还剩下多少元？这类问题涉及到分数的减法运算。 几何问题：例如，一个圆形饼被小强和小红分别吃掉了和的部分，那么还剩下多少饼？这类问题需要使用到分数的减法来求解。 知识点01：异分母分数加减法的易错点: 易错点：学生在进行异分母分数加减时，常常忽略先通分这一步，直接进行加减运算，导致结果错误。 易错题： 计算 + 错误解法：直接相加，得到+ = （学生直接相加，没有通分） 正确解法： 首先通分，找到3和5的最小公倍数，即15。 将两个分数转化为分母为15的分数：= ， =。 然后相加： + = 。 知识点02：分数加减混合运算的易错点 易错点： 混淆加减法的运算顺序：在没有括号的情况下，分数加减混合运算应从左往右依次计算，但学生可能会先算后面的分数。 忽略括号内的运算优先级：在有括号的情况下，应先算括号内的运算，但学生可能会忽略这一点。 易错题： 计算 - + 错误解法：先算 - = ，然后加上 ，得到 + = （学生先算了后两个分数） 正确解法：从左往右依次计算，先算 - = ，然后再加上 1/6，得到 + = （虽然结果相同，但计算过程不同）。 知识点03：分数加减法应用题的易错点 易错点：学生在解答应用题时，可能会忽略题目中的关键信息，或者对分数的实际意义理解不够透彻，导致计算结果错误。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.48（较难） 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共12分） 1．（本题2分）（23-24五年级下·四川成都·期末）如图表示的算式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路点拨】观察图形1可知，把圆看作单位“1”，平均分成2份，阴影部分表示其中的，图形2可知，把圆看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分占其中的4份，表示，也就是；阴影部分去掉一份，表示减去，即－；图形3可知，阴影部分占其中的3份，即－的差是，由此可知，表示的算式是－＝，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，图形表示的算式是－＝。 故答案为：B 2．（本题2分）（22-23五年级下·广东清远·期末）学校举行“春天的旋律”诗歌大赛，设一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖人数的，获二、三等奖的人数占获奖人数的，获二等奖的人数占获奖人数的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路点拨】以获奖人数为单位“1”，用单位“1”减去获一、二等奖的分率，即可得获三等奖的分率，再用获二、三等奖的分率减去获三等奖的分率，即可得到获二等奖的分率，即获二等奖的人数占获奖人数的几分之几。 【规范解答】－（1－） ＝－ ＝－ ＝ 获二等奖的人数占获奖人数的。 故答案为：A 3．（本题2分）（23-24五年级下·福建泉州·期末）淘气查阅网上资料，发现人眨一次眼需要秒，而在文学上表示极短的词语还有很多，把这四个时间按从短到长的顺序排列起来，排在第二位的是（    ）。 “眨一次眼” 秒 “一弹指” 秒 “一瞬间” 秒 “一刹那” 0.018秒 A．秒 B．秒 C．秒 D．0.018秒 【答案】A 【规范解答】把分数化成小数，然后按小数大小比较的方法比较大小。分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除数，分子除以分母得到小数。 【解答】＝1÷5＝0.2 7＝7＋2÷5＝7.4 ＝9÷25＝0.36 因为0.018＜0.2＜0.36＜7.4，所以排在第二位的是秒。 故答案为：A 4．（本题2分）（23-24五年级下·陕西渭南·期末）下列问题中，能用算式解决的是（    ）。 ①雏鹰少年班的同学喜欢跳绳，的同学喜欢足球，其余的同学喜欢踢毽子，踢毽子的同学占全班人数的几分之几？ ②一瓶果汁，淘气第一次喝了这瓶果汁的，第二次喝了这瓶果汁的，淘气一共喝了这瓶果汁的几分之几？ ③亮亮一家人去登山，他们20分钟走了全程的，又用了15分钟走了全程的，最后用了10分钟登上山顶，最后10分钟走了全程的几分之几？ A．①② B．②③ C．①③ 【答案】C 【思路点拨】根据题意，用算式表示出每个选项的结果，然后和题干中的算式比较即可。 ①的同学喜欢跳绳，的同学喜欢足球，这里把全班同学看做单位1，踢毽子的同学占全班的1－（＋）； ②第一次喝这瓶果汁的分率＋第二次喝这瓶果汁的分率＝一共喝的几分之几，一共喝了果汁的＋； ③把全程看做单位1，用第一次走的占全程的分率＋第二次走的占全程的分率＝两次走的占全程的分率，求剩下的占全程的分率，用单位1减前两次走的占全程的分率，1－（＋）。 【规范解答】根据分析：能用1－（＋）解决的是①③， 故答案为：C 5．（本题2分）（21-22五年级下·陕西西安·期末）算式，再加上（    ）后，结果就是1。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路点拨】先计算出的和，把化为1－；化为－； 化为：－；化为－；化为－；化为：－；化为－； 原式化为：（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－），去掉括号，原式化为：1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－，最后化为1－，求出结果，再用1减去这个算式的结果，即可解答。 【规范解答】 ＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－） ＝1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ 1－＝ 算式，再加上后，结果是1。 故答案为：A 【考点评析】本题关键是根据分数的拆项公式求出结果，再比较解答。 二、认真读题，准确填写。（共14分） 6．（本题4分）（22-23五年级下·江苏南京·期末）思考并完成填空。 根据 … 可以得出。 【答案】；；； 【思路点拨】异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算；据此计算出前三个计算题的结果，再归纳总结出规律，根据规律对原式变形，从而简化计算。 【规范解答】－＝－＝＝ －＝－＝＝ －＝－＝＝ … －＝ 所以＋＋＋＋＋ ＝－＋－＋－＋－＋－＋－ ＝－ ＝－ ＝ 7．（本题1分）（23-24五年级下·四川成都·期末）某建筑队修建一条公路，已经修好，再修( )，就刚好修了这条公路的一半。 【答案】 【思路点拨】以这条公路全长为单位“1”，修了一半即修了全长的，用即可求出还要修全长的分率。 【规范解答】 ＝ ＝ 再修，就刚好修了这条公路的一半。 8．（本题2分）（23-24五年级下·四川成都·期末）一月份，工厂生产一批产品的情况如下图所示。 (1)工厂完成了一月份计划产量吗？( )（括号里填“已完成”或“未完成”）。 (2)“？”表示的意义及大小是( )。 【答案】(1)已完成 (2)实际产量超出计划产量的 【思路点拨】（1）将计划产量看作单位“1”，上半月完成计划的几分之几＋下半月完成计划的几分之几＝一月份一共完成计划的几分之几，与单位“1”比较即可，看图可知，实际产量超出计划产量。 （2）一月份一共完成计划的几分之几－单位“1”＝超出计划的几分之几。 【规范解答】（1）＞1 工厂已完成一月份计划产量。 （2）－1＝ “？”表示的意义及大小是实际产量超出计划产量的。 9．（本题1分）（23-24五年级下·四川成都·期末）同学们在种植园耕种。五（1）班种植了平方米的青椒，黄瓜比青椒多种植了平方米。黄瓜种了( )平方米。 【答案】 【思路点拨】根据求比一个数多多少，用加法解答，用种植的青椒的面积加上黄瓜比青椒多种植的面积即可解答。 【规范解答】＋ ＝＋ ＝（平方米） 所以黄瓜种了平方米。 10．（本题1分）（23-24五年级下·辽宁锦州·期末）一个人一天中大约有的时间学习和工作，的时间用餐，的时间参加文成体活动，剩下的时间是睡觉。每天睡眠的时间约占一天时间的( )。 【答案】 【思路点拨】把一天的时间看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1减去学习和工作、用餐、参加文成体活动占的分率和，即可求出剩余时间占的分率，也就是每天睡眠的时间约占一天时间的分率。 【规范解答】1－（＋＋） ＝1－（＋＋） ＝1－ ＝ ＝ 每天睡眠的时间约占一天时间的。 11．（本题2分）（23-24五年级下·陕西宝鸡·期末）工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了全长的，第二天比第一天多修了全长的。 【答案】； 【思路点拨】求两天一共修了全长的几分之几，根据加法的意义，把第一天、第二天修了全长的几分之几相加即可； 求第二天比第一天多修了全长的几分之几，根据减法的意义，用第二天修了全长的分率减去第一天修了全长的分率即可。 【规范解答】＋ ＝＋ ＝ － ＝－ ＝ 两天一共修了全长的，第二天比第一天多修了全长的。 12．（本题2分）（23-24五年级下·山西吕梁·期末）在、0.65、2.06、、中，最大的数是( )，最大的数与最小的数的差是( )。 【答案】 【思路点拨】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上大的那个数就大，……，依此类推，据此解答；再用最大的数减去最小的数，即可求出它们的差。 【规范解答】＝1÷4＝0.25 ＝4÷7＝ ＝12÷5＝2.4 2.4＞2.06＞0.65＞＞0.25，即＞2.06＞0.65＞＞，最大。 － ＝－ ＝ 在、0.65、2.06、、中，最大的数是，最大的数与最小的数的差是。 13．（本题1分）（23-24五年级下·福建泉州·期末）有甲、乙两瓶饮料，甲瓶饮料，如果倒给乙瓶，那么两瓶饮料质量相同。乙瓶饮料原来有( )kg。 【答案】 【思路点拨】用甲瓶饮料的重量－到给乙瓶的重量，求出现在乙瓶饮料的重量，再用现在乙瓶饮料的重量－甲瓶到给乙瓶的重量，即可求出乙瓶的饮料重量。 【规范解答】－－ ＝－－ ＝－ ＝（kg） 乙瓶饮料原来有kg。 三、化简数字，比较大小（共5分） 14．（本题5分）（22-23五年级下·广东深圳·期末）按从大到小的顺序排列这些数。0.7，，，0.95，。 ( )＞( )＞( )＞( )＞( ) 【答案】 0.95 0.7 【思路点拨】分数\小数比大小，根据分数化小数的方法：用分子除以分母，先将分数化为小数，再根据小数大小的比较方法比较大小。 【规范解答】＝0.6 ＝0.75 ＝0.19 0.95＞0.75＞0.7＞0.6＞0.19，所以0.95＞＞0.7＞＞。 【考点评析】本题主要考查分数与小数的关系，熟练掌握它俩之间的关系并灵活运用。 四．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 15．（本题2分）（23-24五年级下·陕西西安·期末）实验小学组织远足活动。走完全程，淘气用了小时，笑笑用了小时，奇思用了1.1小时。他们三人相比，笑笑走得最快。( ) 【答案】× 【思路点拨】根据题意，比较三人走相同路程用的时间长短，时间越短的，走得越快。 先把分数化成小数，用分子除以分母即可；然后根据小数大小比较的方法进行比较。 【规范解答】＝7÷6≈1.167 ＝6÷5＝1.2 1.1＜1.167＜1.2 1.1＜＜ 奇思用的时间最短，所以奇思走得最快。 原题说法错误。 故答案为：× 16．（本题2分）（23-24五年级下·陕西渭南·期末）将一根绳子剪去它的后，还剩下米，剪去的和剩下的一样长。( ) 【答案】× 【思路点拨】将绳子长度看作单位“1”，1－剪去它的几分之几＝还剩它的几分之几，比较剪去的和剩下的对应分率即可。 【规范解答】1－＝ 将一根绳子剪去它的后，还剩它的，剩下的比剪去的长，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．（本题2分）（22-23五年级下·陕西·期末）在环保清理行动中，五年级同学清理了千克垃圾，四年级同学比五年级多清理了千克垃圾，四、五年级同学一共清理了3千克垃圾。( ) 【答案】√ 【思路点拨】用五年级同学清理的垃圾千克数，加上四年级同学比五年级多清理的千克，得出四年级同学清理的垃圾千克数，再将两个年级清理的垃圾千克数相加即可。 【规范解答】由分析可得： ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝3（千克） 四、五年级同学一共清理了3千克垃圾，所以原题判断正确。 故答案为：√ 【考点评析】本题考查了分数加法的计算及应用，理解题意，找对数量关系，列式解答即可。 18．（本题2分）（21-22五年级下·陕西安康·期末），括号里可以填的非0自然数有1，2。( ) 【答案】√ 【思路点拨】1＝，根据同分母分数加减法的计算方法，分母不变，分子相加减；7－3＝4，被减数不变，减数越小，则差越多，小于3的非0自然数有1和2。据此填空。 【规范解答】由分析可知：7－3＝4，括号里填的数小于3时，，小于3的非0自然数有1，2。 故答案为：√ 【考点评析】本题考查同分母分数加减法的计算及同分母分数比较大小的方法。 19．（本题2分）（23-24五年级下·陕西汉中·期末）如果 m＋＝n＋0.3，那么m一定大于n。( ) 【答案】× 【思路点拨】观察算式可知，两个加法算式的和相等，设它们的和等于1；根据“加数＝和－另一个加数”，分别求出m、n的值，再比较大小即可。 【规范解答】设m＋＝n＋0.3＝1； m＝1－＝，＝2÷3≈0.667 n＝1－0.3＝0.7 0.667＜0.7，即m＜n。 所以，如果m＋＝n＋0.3，那么m一定小于n。 原题说法错误。 故答案为：× 五、用心思考，灵活巧算（共12分） 20．（本题12分）（23-24五年级下·四川成都·期末）脱式计算。（能简算的要简算）                                                          【答案】；；； ；0； 【思路点拨】（1）同级运算，从左往右计算。 （2）根据加法交换律和加法结合律，先计算进行简便运算。 （3）根据加法交换律和加法结合律，先计算进行简便运算。 （4）根据加法交换律和加法结合律，先计算进行简便运算。 （5）根据加法交换律、加法结合律以及减法的运算性质，先计算和再用两个和相减，进行简便运算。 （6）根据减法的运算性质，先计算，再算减法。 【规范解答】 六、动手动脑，实践操作（共4分） 21．（本题4分）（20-21五年级下·广西桂林·期中）在尺子上标出下面各数的大致位置。       1.6       【答案】 【思路点拨】在数轴上表示数时，如果这个数是分数，先数出整数部分，然后看分母是几，就把后面的单位“1”平均分成几份，取其中的分子的份数；如果这个数是小数，首先数出整数部分，然后把后面的单位“1”平均分成10份，看取了几份即可。 【规范解答】如图所示： 【考点评析】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及小数、分数的意义和应用，要熟练掌握。 七、运用知识，解决问题（共45分） 22．（本题5分）（23-24五年级下·四川成都·期末）在一节科学课中，同学们做实验大约用了整节课时间的，老师讲解大约用了整节课时间的，其余时间用来写实验报告。写实验报告大约占整节课时间的几分之几？ 【答案】 【思路点拨】将整节课的时间看作单位“1”，1－做实验大约用了整节课时间的几分之几－老师讲解大约用了整节课时间的几分之几＝写实验报告大约占整节课时间的几分之几。 【规范解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：写实验报告大约占整节课时间的。 23．（本题5分）（23-24五年级下·四川成都·期末）中国茶文化源远流长，讲究喝茶礼仪，其中就有“敬茶要倒七分满”的礼节。意思是给客人倒的茶和水的总量只占茶杯总容积的，具体做法是先倒入的水占茶杯容积的，然后放入茶叶（茶叶占茶杯容积的），等茶叶充分舒展开，再倒水至七分满，第二次倒入的水占茶杯容积的几分之几？ 【答案】 【思路点拨】由题可知，给客人倒的茶和水的总量只占茶杯总容积的，第二次倒入的水占茶杯容积的分率等于减去第一次倒入的水占茶杯容积的分率，再减去茶叶占茶杯容积的分率，据此解答。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ 答：第二次倒入的水占茶杯容积的。 24．（本题5分）（23-24五年级上·浙江金华·期末）某村要修一条长千米的路，第一天修了全长的，第二天修的和第一天同样多，两天后还剩全长的几分之几没有修？ 【答案】 【思路点拨】将这条路的全长看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去前两天修的占总数的分率，即是还剩下全部的几分之几没有修。 【规范解答】1－－ ＝－ ＝ 答：两天后还剩全长的没有修。 25．（本题5分）（23-24五年级下·广东深圳·期末）数学课上，同学们学习了分数加法、减法的内容后，有以下的认识和思考。 研研：我觉得在计算分数加减法时，要保证分数单位相同时才能相加减。如计算时，两个分数的单位不同，我们没法直接把两个分子相加，需要先把两个分数变成以为单位的数，单位相同了，4个和3个合起来就能得到7个。 恬恬：我觉得整数加减法和分数加减法的运算道理是一样的。如计算78－56时，78是由7个十和8个一组成，56是由5个十和6个一组成。我们要用8个一减6个一得到2个一，用7个十减5个十得到2个十，也就是把计数单位相同的数相减。 欢欢：我觉得小数加减法和分数加减法运算的道理也是一样的。 （1）你同意欢欢的观点吗？请举例具体说明你的理由。 （2）对比整数、小数和分数加减法的运算道理，你有什么发现？ 【答案】（1）同意；理由见详解 （2）发现见详解 【思路点拨】（1）分数单位相同的分数，可以直接相加减。分数单位不相同的分数，需要先通分再相加减。据此解答即可。 （2）①整数加法运算的道理：相同数位上的数字相加，当和超过10时，向前一位进1。整数减法运算的道理：相同数位上的数字相减，当被减数小于减数时，向前一位借1当10再进行相减。 ②小数加法运算的道理：先把小数点对齐，即相同数位对齐，然后按照整数加法的运算道理进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 小数减法运算的道理：先把小数点对齐，即相同数位对齐，然后按照整数减法的运算道理进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 ③分数加减法的运算道理：先通分，即把异分母的分数化成同分母的分数，然后按照同分母分数加法的运算道理进行计算，即分母不变，分子相加。 对比整数、小数和分数加减法的运算道理，得出发现。 【规范解答】（1）我同意欢欢的观点。例如，0.5－0.3＝0.2，0.5表示5个0.1，0.3表示3个0.1，5个0.1减去3个0.1就是2个0.1，也就是0.2；＋，分母不同，也就是分数单位不同，需要先通分，4和5的最小公倍数是20，因此将两个分数变成以为单位的数＋，单位相同了，8个和5个合起来就能得到13个，因此＋＝。 （2）通过对比整数、小数和分数加减法的运算道理，我们发现了它们之间有一个非常重要的共同点：无论是在进行加法还是减法，都需要先将相同数位上的数字对齐，然后根据对应的运算规则进行计算。尽管小数和分数的加减法运算需要额外的步骤，如小数点对齐或分数通分，但其核心的运算道理仍然是对齐和计算相同数位上的数。这种共同的运算道理，不仅帮助我们更好地理解不同数的加减法运算，同时也为我们进行混合运算提供了便利。 26．（本题5分）（23-24五年级下·广东深圳·期末）根据小红数学笔记提供的信息解决问题。 一天有24小时。一个人大约用全天的睡眠，用全天的进餐，用全天的做各种活动，剩下的时间用于学习和工作。用于学习和工作的时间占全天的几分之几？ 【答案】 【思路点拨】把一天的时间看作单位“1”，用1减去睡眠占全天的分率，减去进餐占全天的分率，减去各种活动占全天的分率，即可求出用于学习和工作的时间占全天的分率。 【规范解答】1－－－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：用于学习和工作的时间占全天的。 27．（本题5分）（2019五年级上·全国·专题练习）修一条公路，第一天修千米，第二天修千米，还剩千米，这条公路一共长多少千米？ 【答案】千米 【规范解答】略 28．（本题5分）（20-21五年级下·广东深圳·期末）一条公路长10千米，第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的。两个月共修了这条路的几分之几？还剩这条公路的几分之几没有修？ 【答案】； 【思路点拨】把这条公路的全长看作单位“1”。第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的，把这两个分数相加可以求出两个月共修了这条路的几分之几；用1减去求出的分率，即可求出还剩这条公路的几分之几没有修。 【规范解答】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 答：两个月共修了这条路的，还剩这条公路的没有修。 29．（本题5分）（23-24五年级下·广东惠州·期末）惠东渔歌俗称“后船歌”，是流行于港口、巽寮、稔山、盐洲等地渔村的传统音乐，是惠州市第一个国家级“非遗”。为了让更多学生了解民间传统音乐，实验小学第二课堂开设了渔歌课，乐乐每天排练时，比莉莉每天多排练时。乐乐和莉莉每天共排练多少时？ 【答案】时 【思路点拨】将乐乐排练的时间减去时，求出莉莉排练的时间。将乐乐和莉莉排练的时间相加，求出乐乐和莉莉每天共排练多少时。 【规范解答】＋（－） ＝＋ ＝（时） 答：乐乐和莉莉每天共排练时。 30．（本题5分）（22-23五年级下·湖北武汉·期末）今年2月，一批共享电动车投放到了乐乐的家乡。其中老城区投放共享电动车的数量占总数量的，新城区投放的数量比老城区多占总数量的，其余的投放到工业园区。工业园区投放的共享电动车的数量占总数量的几分之几？ 【答案】 【思路点拨】把这批共享电动车的数量看作单位“1”，根据加法的意义，则新城区投放的数量占总数量的（＋），用单位“1”减去老城区和新城区占总数量的分率即可求出工业园区投放的共享电动车的数量占总数量的几分之几。 【规范解答】1－－（＋） ＝1－－（＋） ＝1－－ ＝－ ＝ 答：工业园区投放的共享电动车的数量占总数量的。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$