专题02 抛体运动的规律及应用（安徽专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年高一物理下学期期末真题分类汇编

专题02 抛体运动的规律及应用（原卷版） 【考点分析】 【知识点梳理】平抛运动的定义及基本规律（平抛运动的定义、平抛运动速度的计算、平抛运动位移的计算）；平抛运动推论及应用（速度偏转角与位移偏转角、速度反向延长线的特点）；平抛运动与面结合（斜面结合的平抛运动、曲面结合的平抛运动）；类平抛运动（斜面上的平抛运动、斜抛运动的逆向分析）；斜抛运动（斜抛运动的定义及规律、斜抛运动的运动时间、最高点及射程） 【公式梳理】 物理概念、规律 公式 备注 平抛运动 沿:x方向做匀速直线运动; 沿y方向做自由落体运动 斜抛运动 沿:x方向做匀速直线运动; 沿y方向做上抛运动 平抛运动的规律及应用 1．（23-24高一下·安徽宣城·期末）《愤怒的小鸟》是一款非常好玩的游戏，故事也相当有趣，如图甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒，某同学根据所学的物理知识，将小鸟被弹弓沿水平方向弹出的过程简化为如图乙所示，小鸟可看作质点，其中h1 = 0.8m，l1 = 2m，h2 = 2.4m，l2 = 2.5m，取g = 10m/s2。求： （1）如图乙所示，小鸟以多大速度水平飞出后，恰好能擦着台面的草地边缘落到地面的草地上？ （2）请用计算说明，小鸟飞出能否直接打中堡垒？ 2．（23-24高一下·安徽滁州·期末）如图所示，打水漂是一种大众游戏，将扁平的石块向水面快速抛出，石块可能会在水面上一跳一跳地飞向远方。要使石块从水面跳起产生“水漂”效果，石块接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于。为了观察到“水漂”，一同学将一石块从距水面高度为h处水平抛出，若不计空气阻力，重力加速度为g，则抛出速度的最小值为（　　） A． B． C． D． 3．（23-24高一下·安徽黄山·期末）环保人员在一次检查时发现，有一根排污管正在向外排出大量污水。环保人员观察和测量发现，排污管水平设置，管口离地面高度约为，污水落地点距管口水平距离约为，口内直径约为，重力加速度，忽略空气阻力，则以下估算正确的是（　　） A．污水从管口排出速度为 B．每秒排污体积 C．若建立如图所示的直角坐标系，空中的污水构成的曲线满足方程 D．污水落地速度为 4．（23-24高一下·安徽六安·期末）小明家建造坯房时窗户开口竖直高度H=2.25m，已知墙壁的厚度d=0.35m。小明在离墙壁距离L=1.4m，距窗子上沿高h=0.2m处的P点，将可视为质点的小物体以速度v垂直于墙壁水平抛出，小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，取g=10m/s2，则v的取值范围约为（　　） A．v>2m/s B．v>2.5m/s C．2m/s<v<7m/s D．2.5m/s<v<7m/s 5．（23-24高一下·安徽宣城·期末）如图所示，甲球从O点以水平速度飞出，落在水平地面上的A点。乙球从O点以水平速度飞出，落在水平地面上的B点反弹后恰好也落在A点。已知乙球在B点与地面碰撞反弹后瞬间水平方向的分速度不变、竖直方向的分速度方向相反大小不变，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．由O点到A点，甲球运动时间与乙球运动时间相等 B． C． D．甲球由O点到A点的水平位移是乙球由O点到B点水平位移的2倍 6．（23-24高一下·安徽合肥·期末）如图所示，A、B两个小球在足够高的位置处紧挨在一起，两球用长为的轻绳连接，不计空气阻力，重力加速度，问： （1）若B球固定，A球由静止释放，经多长时间绳子绷紧？（结果可保留根号） （2）若A球由静止释放的同时，B球以水平初速度抛出，经多长时间绳子绷紧？ （3）若A球固定，B球以水平初速度抛出，经多长时间绳子绷紧？ 平抛运动与斜面、曲面的结合 7．（23-24高一下·安徽蚌埠·期末）如图P点为某次演习中轰炸机需要轰炸的山坡上的目标，山坡的倾角，演习要求飞机沿水平方向飞行并在距目标h高度时投弹，且炸弹垂直击中山坡上的P点，不计空气阻力，重力加速度为g，， ，则炸弹投出时的速度大小为（　　） A． B． C． D． 8．（23-24高一下·安徽·期末）如图所示，竖直固定的四分之一粗糙圆轨道下端B点水平，半径。质量的长薄板静置于倾角的粗糙斜面CD上，其最上端刚好在斜面顶端C点。一质量为的滑块可看成质点从圆轨道A点由静止滑下，运动至B点时对轨道的压力大小为，接着从B点水平抛出，恰好以平行于斜面的速度落到薄板最上端，并在薄板上开始向下运动；当小物体落到薄板最上端时，薄板无初速度释放并开始沿斜面向下运动，其运动至斜面底端时与竖直固定的光滑半圆轨道DE底端粘接在一起。已知斜面CD长，薄板长，厚度忽略不计，其与斜面的动摩擦因数，滑块与长薄板间的动摩擦因数为，滑块从斜面底端滑离时的能量损失和运动过程中空气阻力均忽略不计，，，，试求： （1）滑块由A到B运动过程中克服摩擦力做的功； （2）滑块与薄板共速前二者之间因摩擦而产生的热量Q； （3）如果要使滑块不会中途脱离竖直半圆轨道DE，其半径需要满足什么条件？ 9．（23-24高一下·安徽亳州·期末）物理兴趣小组同学为研究竖直平面内物体的运动设计了一个游戏装置，其简化的模型如图所示。竖直平面内依次固定着传送带AB和圆心为O、半径为R、圆心角为的光滑圆弧轨道CD，圆心O与传送带上表面等高，圆弧轨道与长度的粗糙水平面DM平滑连接，M点右侧有一轻质弹簧固定在竖直挡板上，弹簧自由伸长时其左端恰好位于M点，水平面MN光滑。将质量为m的可视为质点的小滑块轻放于传送带A端，小滑块在传送带的带动下运动到B端，在B端离开传送带后在竖直面内运动，恰好在C点沿切线方向进入圆弧轨道。已知滑块与DM间的动摩擦因数，重力加速度为g，。求： （1）滑块离开B点时的速度大小； （2）滑块运动至D点时，对轨道的压力大小； （3）弹簧获得的最大弹性势能。 10．（23-24高一下·安徽六安·期末）如图甲所示，一物块放置在水平台面上，在水平推力F的作用下，物块从坐标原点O由静止开始沿x轴正方向运动，F与物块的位置坐标x的关系如图乙所示。物块在处从平台飞出，同时撤去F，物块恰好由P点沿其切线方向进入竖直圆轨道，随后恰能从轨道最高点M飞出。已知物块质量，物块与水平台面间的动摩擦因数为，轨道圆心为O，半径为，MN为竖直直径，，重力加速度，不计空气阻力。求： （1）水平推力F做的功； （2）物块运动到P点时的速度大小； （3）物块在圆轨道上运动时摩擦力做的功。 11．（23-24高一下·安徽·期末）如图甲所示，在距地面高为处，有一小球A以初速度水平抛出，与此同时，在A的右方等高处有一物块B以大小相同的初速度的倾角为的光滑斜面滑下，如图乙所示，若A、B同时到达地面，A、B均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g取，求： （1）初速度的大小； （2）物块B到达斜面底端的速度的大小。 12．（23-24高一下·安徽滁州·期末）近年来我国在航天领域取得了举世瞩目的成就，已经开始实施小行星探测，并计划在未来10到15年，对小行星进行采样。若一探测器在某小行星表面一倾角为的斜坡上，将一物体以初速度从斜坡顶端水平弹出，经时间t落回到斜坡上，如图所示。不计一切阻力，忽略小行星的自转，小行星半径为R，引力常量为。求： （1）该小行星表面的重力加速度； （2）该小行星的质量。 斜抛运动的规律及应用 13．（23-24高一下·安徽马鞍山·期末）如图所示，某射击训练场内，飞靶从水平地面上的A点以仰角θ斜向上飞出，落在相距100m的B点，最高点距地面20m。忽略空气阻力，重力加速度取，则（    ） A．飞靶从A到B的飞行时间为2s B．飞靶在最高点的速度为 C．飞靶在A点的速度为 D．飞靶在最高点的机械能比在A点的机械能大 14．（23-24高一下·安徽·期末）2月28日，合肥八中高一年级举行了一次别开生面的篮球友谊赛。在高一年级全体师生倾情参与下，篮球场内一时间充满了欢声笑语。如图所示，在某次罚球时，竖直站立的运动员到篮筐中心的水平距离，篮球（视为质点）出手点距地面的高度，篮球投出后恰好“空心”入筐。已知运行轨迹的最高点距地面的高度，篮筐距水平地面的高度，取重力加速度大小，不计空气阻力。则下列说法中正确的是（　　） A．篮球从出手到进筐所用的时间为 B．篮球从出手到进筐所用的时间为 C．篮球出手时的速度大小为 D．篮球出手时的速度大小为 15．（23-24高一下·安徽亳州·期末）（多选）“抛石机”是古代战争中常用的一种设备。某学习小组用自制的抛石机演练拖石过程，其运动轨迹可简化为如图所示，A点为石块的投出点，B点为运动轨迹的最高点，C点为石块的落点，落点的速度方向与水平面的夹角为，已知A点与C点在同一水平面上，A、B两点之间的高度差为3.2m，石块视为质点，空气阻力不计。取，，重力加速度大小。则（　　） A．石块从A点运动至C点的过程中加速度方向一直在改变 B．石块离开A点时的速度大小为 C．石块从A点运动至C点的过程中最小速度为 D．A、C两点之间的距离为14.4m 16．（23-24高一下·安徽亳州·期末）图1所示为足球训练中运动员踢球的瞬间，运动员将质量的足球踢出。若球离开脚的同时恰好离开地面，方向斜向上与地面的夹角，如图2所示，球离开脚时速度大小，整个过程足球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，，重力加速度g取。求： （1）运动员对足球所做的功； （2）足球在空中上升的最大高度； （3）足球落地点B到出发点A的距离。 17．（23-24高一下·安徽·期末）羽毛球运动是一项深受大众喜爱的体育运动。某同学为研究羽毛球飞行规律，记录下了如图所示的羽毛球飞行轨迹图，图中A、B为同一轨迹上等高的两点，P为该轨迹的最高点，若空气阻力方向始终与速度方向相反，则羽毛球在该次飞行中（　　） A．经过A点时速度等于经过B点时速度 B．经过A点时速度小于经过B点时速度 C．落地前瞬间的速度方向不可能竖直向下 D．落地前瞬间的速度方向有可能竖直向下 18．（23-24高一下·安徽铜陵·期末）在学校课外活动羽毛球比赛中，某同学利用手机拍摄了一段羽毛球运动的视频，并经处理得到的运动轨迹如图所示。图中x和y轴方向分别为水平和竖直方向，假设羽毛球在竖直平面内运动，最高点b切线水平，c点切线竖直。下列说法正确的是（　　） A．羽毛球由a点运动到b点，水平方向匀速运动 B．羽毛球由b点运动到c点，机械能守恒 C．羽毛球位于b点时，加速度竖直向下 D．羽毛球位于a点时，处于失重状态 19．（23-24高一下·安徽宣城·期末）如图所示，倾角为α的斜面足够长，现从斜面上O点以与斜面成相同的β角（），大小为v、2v速度分别抛出小球P、Q，小球P、Q刚要落在斜面上 A、B两点时的速度分别为、。设O、A间的距离为，O、B间的距离为，不计空气阻力，当β取不同值时，下列说法正确的是（　　） A．P、Q在空中飞行的时间可能相等 B．方向与斜面的夹角一定不等于方向与斜面的夹角 C．一定等于 D．可能大于 20．（23-24高一下·安徽亳州·期末）如图所示，一圆心为、半径的圆弧轨道PQ竖直固定在水平地面上，其半径PO水平、OQ与竖直方向的夹角为。将一质量的小物块自点由静止释放，小物块经过点后落在地面上的处。已知Q、M在水平方向上的距离，小物块可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度取，，。求： （1）小物块经时的速度大小； （2）小物块经后距地面的最大高度； （3）小物块在圆弧运动过程中克服摩擦力做的功。 11 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 抛体运动的规律及应用（解析版） 【考点分析】 【知识点梳理】平抛运动的定义及基本规律（平抛运动的定义、平抛运动速度的计算、平抛运动位移的计算）；平抛运动推论及应用（速度偏转角与位移偏转角、速度反向延长线的特点）；平抛运动与面结合（斜面结合的平抛运动、曲面结合的平抛运动）；类平抛运动（斜面上的平抛运动、斜抛运动的逆向分析）；斜抛运动（斜抛运动的定义及规律、斜抛运动的运动时间、最高点及射程） 【公式梳理】 物理概念、规律 公式 备注 平抛运动 沿:x方向做匀速直线运动; 沿y方向做自由落体运动 斜抛运动 沿:x方向做匀速直线运动; 沿y方向做上抛运动 平抛运动的规律及应用 1．（23-24高一下·安徽宣城·期末）《愤怒的小鸟》是一款非常好玩的游戏，故事也相当有趣，如图甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒，某同学根据所学的物理知识，将小鸟被弹弓沿水平方向弹出的过程简化为如图乙所示，小鸟可看作质点，其中h1 = 0.8m，l1 = 2m，h2 = 2.4m，l2 = 2.5m，取g = 10m/s2。求： （1）如图乙所示，小鸟以多大速度水平飞出后，恰好能擦着台面的草地边缘落到地面的草地上？ （2）请用计算说明，小鸟飞出能否直接打中堡垒？ 【答案】（1）；（2）能击中 【详解】（1）小鸟做平抛运动，飞到草地边缘的过程中，在竖直、水平方向分别有 联立解得 （2）飞到地面的过程，在竖直方向上满足 解得 假设能直接击中堡垒，则 解得 故能击中。 2．（23-24高一下·安徽滁州·期末）如图所示，打水漂是一种大众游戏，将扁平的石块向水面快速抛出，石块可能会在水面上一跳一跳地飞向远方。要使石块从水面跳起产生“水漂”效果，石块接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于。为了观察到“水漂”，一同学将一石块从距水面高度为h处水平抛出，若不计空气阻力，重力加速度为g，则抛出速度的最小值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据平抛运动规律可知竖直方向有，结合题意石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于，可知抛出速度的最小值满足，如图 由几何关系有，解得 故选A。 3．（23-24高一下·安徽黄山·期末）环保人员在一次检查时发现，有一根排污管正在向外排出大量污水。环保人员观察和测量发现，排污管水平设置，管口离地面高度约为，污水落地点距管口水平距离约为，口内直径约为，重力加速度，忽略空气阻力，则以下估算正确的是（　　） A．污水从管口排出速度为 B．每秒排污体积 C．若建立如图所示的直角坐标系，空中的污水构成的曲线满足方程 D．污水落地速度为 【答案】C 【详解】A．根据平抛运动规律可知， ，解得，故A错误； B．每秒排污体积，故B错误； C．若建立如图所示的直角坐标系，根据， ，解得，故C正确； D．污水落地速度为，故D错误。 故选C。 4．（23-24高一下·安徽六安·期末）小明家建造坯房时窗户开口竖直高度H=2.25m，已知墙壁的厚度d=0.35m。小明在离墙壁距离L=1.4m，距窗子上沿高h=0.2m处的P点，将可视为质点的小物体以速度v垂直于墙壁水平抛出，小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，取g=10m/s2，则v的取值范围约为（　　） A．v>2m/s B．v>2.5m/s C．2m/s<v<7m/s D．2.5m/s<v<7m/s 【答案】D 【详解】小物体做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时最大。此时有，，代入解得，，恰好擦着窗口下沿左侧时速度最小，则有，，解得，，故的取值范围是 故选D。 5．（23-24高一下·安徽宣城·期末）如图所示，甲球从O点以水平速度飞出，落在水平地面上的A点。乙球从O点以水平速度飞出，落在水平地面上的B点反弹后恰好也落在A点。已知乙球在B点与地面碰撞反弹后瞬间水平方向的分速度不变、竖直方向的分速度方向相反大小不变，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．由O点到A点，甲球运动时间与乙球运动时间相等 B． C． D．甲球由O点到A点的水平位移是乙球由O点到B点水平位移的2倍 【答案】B 【详解】A．设OA间的竖直高度为h，由O点到A点，甲球运动时间为，根据对称性可知，乙球运动时间为，可知乙球运动时间是甲球的3倍，故A错误； D．乙球先做平抛运动，再做斜上抛运动，根据对称性可知，从B到A的水平位移等于从O到B的水平位移的2倍，所以甲球由O点到A点的水平位移是乙球由O点到B点水平位移的3倍，故D错误。 BC．设乙球由O点到B点水平位移为x，时间为t。对甲球有，对乙球有，则得，故B正确，C错误。 故选B。 6．（23-24高一下·安徽合肥·期末）如图所示，A、B两个小球在足够高的位置处紧挨在一起，两球用长为的轻绳连接，不计空气阻力，重力加速度，问： （1）若B球固定，A球由静止释放，经多长时间绳子绷紧？（结果可保留根号） （2）若A球由静止释放的同时，B球以水平初速度抛出，经多长时间绳子绷紧？ （3）若A球固定，B球以水平初速度抛出，经多长时间绳子绷紧？ 【答案】（1）；（2）2.5s；（3）2s 【详解】（1）A球做自由落体运动 解得 （2）A、B两球在竖直方向上保持相对静止，水平方向上B球相对A球做匀速直线运动，绳子即将绷紧时，水平距离 解得 （3）B球做平抛运动，绳子绷紧时，B球的合位移大小等于绳长，B球水平位移 B球竖直位移 此时 解得 平抛运动与斜面、曲面的结合 7．（23-24高一下·安徽蚌埠·期末）如图P点为某次演习中轰炸机需要轰炸的山坡上的目标，山坡的倾角，演习要求飞机沿水平方向飞行并在距目标h高度时投弹，且炸弹垂直击中山坡上的P点，不计空气阻力，重力加速度为g，， ，则炸弹投出时的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设炸弹的运动时间为t， ，解得 故选C。 8．（23-24高一下·安徽·期末）如图所示，竖直固定的四分之一粗糙圆轨道下端B点水平，半径。质量的长薄板静置于倾角的粗糙斜面CD上，其最上端刚好在斜面顶端C点。一质量为的滑块可看成质点从圆轨道A点由静止滑下，运动至B点时对轨道的压力大小为，接着从B点水平抛出，恰好以平行于斜面的速度落到薄板最上端，并在薄板上开始向下运动；当小物体落到薄板最上端时，薄板无初速度释放并开始沿斜面向下运动，其运动至斜面底端时与竖直固定的光滑半圆轨道DE底端粘接在一起。已知斜面CD长，薄板长，厚度忽略不计，其与斜面的动摩擦因数，滑块与长薄板间的动摩擦因数为，滑块从斜面底端滑离时的能量损失和运动过程中空气阻力均忽略不计，，，，试求： （1）滑块由A到B运动过程中克服摩擦力做的功； （2）滑块与薄板共速前二者之间因摩擦而产生的热量Q； （3）如果要使滑块不会中途脱离竖直半圆轨道DE，其半径需要满足什么条件？ 【答案】（1）3J；（2）15J；（3）或 【详解】滑块从A运动到B，根据动能定理 在B点，根据牛顿第三定律可知，轨道对滑块的支持力大小为，方向向上 牛顿第二定律 解得， 滑块到达C点时速度为，由题意 设滑块的加速度为，根据牛顿第二定律 解得 设薄板的加速度为，根据牛顿第二定律 解得 设经时间t滑块和薄板共速 解得， 滑块位移 薄板位移 相对位移 滑块刚好到达薄板最下端，由于，之后两者一起以a沿斜面向下加速下滑， 设滑块和薄板一起以a沿斜面加速下滑，根据牛顿第二定律 解得 设整体到达D的速度为，根据动学公式 解得 ①滑块刚好能达到半圆轨道的最高点 滑块从最低点到最高点，机械能守恒 解得 所以要使滑块不脱离竖直半圆轨道，半圆半径满足 ②滑块刚好能达到半圆轨道的左边与圆心等高处，根据机械能守恒定律 解得 所以要使滑块不脱离竖直半圆轨道，半圆半径满足 综上可得要使滑块不脱离竖直半圆轨道，半圆半径满足 或 9．（23-24高一下·安徽亳州·期末）物理兴趣小组同学为研究竖直平面内物体的运动设计了一个游戏装置，其简化的模型如图所示。竖直平面内依次固定着传送带AB和圆心为O、半径为R、圆心角为的光滑圆弧轨道CD，圆心O与传送带上表面等高，圆弧轨道与长度的粗糙水平面DM平滑连接，M点右侧有一轻质弹簧固定在竖直挡板上，弹簧自由伸长时其左端恰好位于M点，水平面MN光滑。将质量为m的可视为质点的小滑块轻放于传送带A端，小滑块在传送带的带动下运动到B端，在B端离开传送带后在竖直面内运动，恰好在C点沿切线方向进入圆弧轨道。已知滑块与DM间的动摩擦因数，重力加速度为g，。求： （1）滑块离开B点时的速度大小； （2）滑块运动至D点时，对轨道的压力大小； （3）弹簧获得的最大弹性势能。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）滑块离开B点后，做平抛运动，到达C点时，其速度方向与OC垂直，设离开B点时速度为，做平抛运动的时间为，则有 联立解得 （2）设到达D点时的速度为，则从B到D过程中，根据机械能守恒得 在D点，合外力提供向心力，则 联立解得 根据牛顿第三定律，滑块到D点时对轨道的压力 （3）滑块第一次压缩弹簧，且滑块速度为零时，弹簧的弹性势能最大，设弹簧的最大弹性势能为，根据功能关系得 解得 10．（23-24高一下·安徽六安·期末）如图甲所示，一物块放置在水平台面上，在水平推力F的作用下，物块从坐标原点O由静止开始沿x轴正方向运动，F与物块的位置坐标x的关系如图乙所示。物块在处从平台飞出，同时撤去F，物块恰好由P点沿其切线方向进入竖直圆轨道，随后恰能从轨道最高点M飞出。已知物块质量，物块与水平台面间的动摩擦因数为，轨道圆心为O，半径为，MN为竖直直径，，重力加速度，不计空气阻力。求： （1）水平推力F做的功； （2）物块运动到P点时的速度大小； （3）物块在圆轨道上运动时摩擦力做的功。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据图像与横轴围成的面积表示功，可知水平推力F做的功为 （2）设物体从水平台面飞出时的速度为，根据动能定理可得 解得 物块恰好由P点沿其切线方向进入竖直圆轨道，则有 （3）物体刚好从轨道最高点M飞出，重力刚好提供向心力，则有 解得 物块从P点到M点，根据动能定理 解得物块在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功为 11．（23-24高一下·安徽·期末）如图甲所示，在距地面高为处，有一小球A以初速度水平抛出，与此同时，在A的右方等高处有一物块B以大小相同的初速度的倾角为的光滑斜面滑下，如图乙所示，若A、B同时到达地面，A、B均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g取，求： （1）初速度的大小； （2）物块B到达斜面底端的速度的大小。 【答案】（1）1.5m/s；（2）2.5m/s 【详解】（1）A球做平抛运动，由 解得运动时间 B物块下滑的加速度 由匀变速直线运动的规律得 根据题述，A、B同时到达地面，则 联立解得 （2）由 得物块B到达底端的速度 12．（23-24高一下·安徽滁州·期末）近年来我国在航天领域取得了举世瞩目的成就，已经开始实施小行星探测，并计划在未来10到15年，对小行星进行采样。若一探测器在某小行星表面一倾角为的斜坡上，将一物体以初速度从斜坡顶端水平弹出，经时间t落回到斜坡上，如图所示。不计一切阻力，忽略小行星的自转，小行星半径为R，引力常量为。求： （1）该小行星表面的重力加速度； （2）该小行星的质量。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）物体做平抛运动，由平抛运动的规律，在水平方向可得 在竖直方向可得 在斜坡上落点处，由几何关系有 解得 （2）在小行星的表面由牛顿第二定律则有 解得 斜抛运动的规律及应用 13．（23-24高一下·安徽马鞍山·期末）如图所示，某射击训练场内，飞靶从水平地面上的A点以仰角θ斜向上飞出，落在相距100m的B点，最高点距地面20m。忽略空气阻力，重力加速度取，则（    ） A．飞靶从A到B的飞行时间为2s B．飞靶在最高点的速度为 C．飞靶在A点的速度为 D．飞靶在最高点的机械能比在A点的机械能大 【答案】B 【详解】A．飞靶在竖直方向做竖直上抛运动，根据对称性可得飞靶从A到B的飞行时间为，故A错误； B．飞靶在水平方向的速度，在最高点竖直方向速度为零，则飞靶在最高点的速度为，故B正确； C．飞靶在A点竖直方向的速度为，飞靶在A点的速度为，故C错误； D．忽略空气阻力，飞靶在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，故飞靶在最高点的机械能等于在A点的机械能，故D错误。 故选B。 14．（23-24高一下·安徽·期末）2月28日，合肥八中高一年级举行了一次别开生面的篮球友谊赛。在高一年级全体师生倾情参与下，篮球场内一时间充满了欢声笑语。如图所示，在某次罚球时，竖直站立的运动员到篮筐中心的水平距离，篮球（视为质点）出手点距地面的高度，篮球投出后恰好“空心”入筐。已知运行轨迹的最高点距地面的高度，篮筐距水平地面的高度，取重力加速度大小，不计空气阻力。则下列说法中正确的是（　　） A．篮球从出手到进筐所用的时间为 B．篮球从出手到进筐所用的时间为 C．篮球出手时的速度大小为 D．篮球出手时的速度大小为 【答案】C 【详解】AB．设篮球上升过程所用的时间为，有，解得，设篮球下降过程所用的时间为，有，解得，又，解得篮球从出手到进筐所用的时间为，故AB错误； CD．篮球在水平方向上的速度大小，解得，篮球出手时在竖直方向上的速度大小，解得，又，解得，故C正确D错误。 故选C。 15．（23-24高一下·安徽亳州·期末）（多选）“抛石机”是古代战争中常用的一种设备。某学习小组用自制的抛石机演练拖石过程，其运动轨迹可简化为如图所示，A点为石块的投出点，B点为运动轨迹的最高点，C点为石块的落点，落点的速度方向与水平面的夹角为，已知A点与C点在同一水平面上，A、B两点之间的高度差为3.2m，石块视为质点，空气阻力不计。取，，重力加速度大小。则（　　） A．石块从A点运动至C点的过程中加速度方向一直在改变 B．石块离开A点时的速度大小为 C．石块从A点运动至C点的过程中最小速度为 D．A、C两点之间的距离为14.4m 【答案】BC 【详解】A．石块从A点运动至C点的过程中只受重力，加速度为重力加速度，恒定不变，故A错误； B．设石块从B点运动至C点用时为t，到达C点时的速度大小为v，由对称性知，离开A点时的速度大小也是v，则有，，联立解得，，故B正确； C．石块从A点运动至C点的过程中，到达B点时的速度最小，最小速度为，故C正确； D．A、C两点之间的距离为，故D错误。 故选BC。 16．（23-24高一下·安徽亳州·期末）图1所示为足球训练中运动员踢球的瞬间，运动员将质量的足球踢出。若球离开脚的同时恰好离开地面，方向斜向上与地面的夹角，如图2所示，球离开脚时速度大小，整个过程足球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，，重力加速度g取。求： （1）运动员对足球所做的功； （2）足球在空中上升的最大高度； （3）足球落地点B到出发点A的距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）足球从静止到离开脚的过程，应用动能定理得 解得 （2）足球离开脚后做斜上抛运动，可以分解为竖直方向匀变速直线运动和水平方向匀速直线运动；竖直方向：先向上做匀减速直线运动，速度减到零后再向下做匀加速直线运动，向上运动时间和向下运动时间相同，设为，以竖直向上为正方向，则初速度 加速度 根据 解得 上升的最大高度 （3）足球在空中运动的时间 足球在水平方向运动的位移 17．（23-24高一下·安徽·期末）羽毛球运动是一项深受大众喜爱的体育运动。某同学为研究羽毛球飞行规律，记录下了如图所示的羽毛球飞行轨迹图，图中A、B为同一轨迹上等高的两点，P为该轨迹的最高点，若空气阻力方向始终与速度方向相反，则羽毛球在该次飞行中（　　） A．经过A点时速度等于经过B点时速度 B．经过A点时速度小于经过B点时速度 C．落地前瞬间的速度方向不可能竖直向下 D．落地前瞬间的速度方向有可能竖直向下 【答案】D 【详解】AB．由于空气阻力做功，则Ｂ点的机械能小于Ａ点的机械能，由能量守恒可知，羽毛球在A、B两点重力势能相等，A点动能大于B点动能，经过A点时速度大于经过B点时速度，故AB错误； CD．将运动分解到水平方向和竖直方向，由于存在空气阻力作用，水平方向一直做减速运动，落地前瞬间水平方向速度有可能减小到0，故C错误，D正确； 故选D。 18．（23-24高一下·安徽铜陵·期末）在学校课外活动羽毛球比赛中，某同学利用手机拍摄了一段羽毛球运动的视频，并经处理得到的运动轨迹如图所示。图中x和y轴方向分别为水平和竖直方向，假设羽毛球在竖直平面内运动，最高点b切线水平，c点切线竖直。下列说法正确的是（　　） A．羽毛球由a点运动到b点，水平方向匀速运动 B．羽毛球由b点运动到c点，机械能守恒 C．羽毛球位于b点时，加速度竖直向下 D．羽毛球位于a点时，处于失重状态 【答案】D 【详解】A．羽毛球做曲线运动，其速度方向沿运动轨迹的切线方向。羽毛球在c点的水平速度为零，故羽毛球受到空气阻力的作用，水平方向并非是匀速运动，故A错误； B．由于存在空气阻力的作用，羽毛球的机械能并不守恒，故B错误； C．羽毛球在b点受到空气阻力和重力的作用，其加速度并非是竖直向下，故C错误； D．由于在a点时羽毛球存在向下的加速度，故羽毛球处于失重状态，故D正确。 故选D。 19．（23-24高一下·安徽宣城·期末）如图所示，倾角为α的斜面足够长，现从斜面上O点以与斜面成相同的β角（），大小为v、2v速度分别抛出小球P、Q，小球P、Q刚要落在斜面上 A、B两点时的速度分别为、。设O、A间的距离为，O、B间的距离为，不计空气阻力，当β取不同值时，下列说法正确的是（　　） A．P、Q在空中飞行的时间可能相等 B．方向与斜面的夹角一定不等于方向与斜面的夹角 C．一定等于 D．可能大于 【答案】C 【详解】A．将初速度分解在垂直斜面方向和平行斜面方向，垂直斜面方向，平行斜面方向，垂直斜面的加速度，平行斜面的加速度，在空中飞行的时间，所以P、Q在空中飞行的时间之比为，故A错误； D．小球的位移，结合，，可得，故D错误； B．速度与斜面的夹角的正切值，结合，可知方向与斜面的夹角一定等于方向与斜面的夹角，故B错误； C．结合B选项分析，速度方向相同，垂直斜面和平行斜面的速度之比均为，根据速度的合成可知一定等于，故C正确。 故选C。 20．（23-24高一下·安徽亳州·期末）如图所示，一圆心为、半径的圆弧轨道PQ竖直固定在水平地面上，其半径PO水平、OQ与竖直方向的夹角为。将一质量的小物块自点由静止释放，小物块经过点后落在地面上的处。已知Q、M在水平方向上的距离，小物块可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度取，，。求： （1）小物块经时的速度大小； （2）小物块经后距地面的最大高度； （3）小物块在圆弧运动过程中克服摩擦力做的功。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）小物块经后做斜抛运动，竖直方向有 水平方向有 联立解得小物块经时的速度大小为 （2）小物块经后做斜抛运动，竖直分速度大小为 小物块经后继续上升的高度为 则小物块经后距地面的最大高度为 （3）小物块从点到点过程，根据动能定理可得 解得小物块在圆弧运动过程中克服摩擦力做的功为 7 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $$