12.1 杠杆（讲义）--【大单元教学】2024-2025学年八年级物理下册同步备课系列（人教版2024）

【八年级物理大单元设计】 12.1 杠杆 目录 【学习目标】 2 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：杠杆 2 知识点2：杠杆的平衡 5 知识点3：生活中的杠杆 6 【课堂练习】 7 1.能识别出杠杆，并能准确找出支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂、能准确地画出杠杆所受的力及力臂。(物理观念、科学思维) 2.通过实验探究，能得出杠杆的平衡条件，并能利用杠杆的平衡条件进行相关计算。(物理观念、科学探究) 3.能对杠杆进行分类，并能根据实际需要选择合适的杠杆。(物理观念、科学思维) 知识点1：杠杆 1. 定义：在外力作用下，能绕某一固定点转动的硬棒就是杠杆。 理解：（1）硬棒可以是直的，也可以是弯的； （2）杠杆成立的两个必要条件：一是有力作用的作用，二是能绕固定点转动。 2. 杠杆的五要素 五要素 物理含义 图示 支点 杠杆绕着转动的点，用“O”表示 动力 使杠杆转动的力，用“F1”表示 阻力 阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示 动力臂 从支点到动力作用线的距离，用“L1”表示 阻力臂 从支点到动力作用线的距离，用“L2”表示 3. 透析杠杆的五要素 4. 力臂的画法 步骤 画法 图示 第一步：确定支点O 杠杆绕着转动的固定点 第二步：确定动力和阻力的作用线 从动力、阻力作用点沿力的方向（或反方向）画虚线，即动力、阻力的作用线 第三步：画出动力臂和阻力臂，并标注 从支点向力的作用线作垂线段，在垂线段旁标注力臂的符号、 画力臂时的注意事项 （1）力臂是支点到力的作用线的距离，是支点到力的作用线的垂线段，不能把力的作用点到支点的距离作为力臂，不要出现如图所示的错误。 （2）如图所示，当表示力的线段比较短时，过支点无法直接作出垂线段，可将力的作用线延长，然后过支点作延长线的垂线段，即为力臂。注意延长部分要用虚线表示，相当于数学作图中的辅助线。 【典例1】如图所示，是永宁门夜晚护城河吊桥升起的过程，在杠杆OA的B点系一根细绳，细绳绕过滑轮。在细绳的另一端施加一个拉力F，在此刻吊桥静止静止。画出此时拉力F的动力臂L。 5. 已知力臂画力 步骤 画法 图示 第一步：确定力的作用线 根据动力作用线必然经过动力臂的末端点(支点O是动力臂的起始端点)并且与动力臂垂直，画一条经过动力臂末端点且垂直于动力臂的直线，这就是动力作用线 第二步：确定力的作用点 动力必然作用在杠杆上，所以动力作用 线与杠杆的交点就是动力作用点 第三步：画出力的方向，并标注 动力与阻力使杠杆转动的方向相反，而该杠杆的阻力F₂使杠杆逆时针转动，则动力F₁应使杠杆顺时针转动，即F₁的方向向下 【典例2】如图所示杠杆在力F1、F2的作用下处于平衡状态，在图中画出力F1的力臂L1和力F2． 【典例3】如图为某轻质杠杆，其中O为支点，杠杆的左右两端到O点水平距离相同，在左边悬挂一物体A，要使杠杆在图中位置处于水平静止状态，在图中画出所需最小力F的示意图及其力臂（用l表示）。 知识点2：杠杆的平衡 1. 杠杆的平衡 当杠杆处于静止状态或绕支点匀速转动时，则说明杠杆处于平衡状态。 2.杠杆的平衡条件 动力×动力臂=阻力×阻力臂，即 用字母表示：；变形式: 。 3. 杠杆转动方向判断 【典例4】我们使用开瓶器开汽水瓶时（如图甲所示），可以简化成如图乙这样的杠杆，O为支点。若动力和阻力都与杠杆垂直，且，，则 N。 【典例5】如图所示的轻质杠杆AOB，2AO=BO，O为杠杆的支点，A点所挂物体重G=10N，为了使OA段在水平位置静止，在B端需要施加的最小动力为 N。 知识点3：生活中的杠杆 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 示意图 力臂的大小关系 力的大小关系 杠杆转动时力所移动距离的大小关系 动力F1移动的距离大于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离小于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离等于阻力F2移动的距离 特点 省力但费距离 费力但省距离 即不省力也不省距离，既不费力也不费距离 应用 撬棒、开酒瓶的起子、扳手、钢丝钳等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子等。 托盘天平、跷跷板 【典例6】（多选）下列简单机械中，在使用时省距离的是（    ） A．筷子 B．理发 C．羊角锤 D．钓鱼竿 1．聚餐时使用公筷、公勺逐渐成为人们的共识。使用筷子夹菜时，筷子是一种杠杆，下列生活用具正常使用时与筷子是同类型杠杆的是（　　） A．钓鱼竿 B．剪子 C．起子 D．钳子 2．下列生活中杠杆的使用，为了省距离的是（　　） A．啤酒扳手 B．手推车 C．扫帚 D．托盘天平 3．如图所示，重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中（    ） A．动力臂逐渐变大 B．阻力臂逐渐变小 C．动力F逐渐变大 D．动力F保持不变 4．如图所示，做俯卧撑时，可以把人的身体看作是一个 杠杆，人体的重心O点是杠杆的 （选填“支点”“动力作用点”或“阻力作用点”）。 5．猴子和兔子按照图的方法分萝卜，猴子得A部分、兔子得B部分，根据杠杆平衡的条件可得出：猴子分得的萝卜与兔子相比 （填“更重些”、“一样重”或“更轻些”）。 6．如图中杠杆，点为支点，请画出动力F1的力臂l1和阻力F2。 7．若使图中的杠杆OA保持水平位置平衡，现已画出F2的力臂l2，请作出力F2的示意图。 8．如图所示，小华正在做俯卧撑，可以将他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为他的重心，相关长度已在图中标明。已知他的质量m=60kg，g=10 N/kg。 (1)求小华受到的重力G； (2)求图示时刻地面对双手支持力F的力臂l1； (3)求图示时刻地面对双手的支持力F。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【八年级物理大单元设计】 12.1 杠杆 目录 【学习目标】 2 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：杠杆 2 知识点2：杠杆的平衡 6 知识点3：生活中的杠杆 7 【课堂练习】 8 1.能识别出杠杆，并能准确找出支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂、能准确地画出杠杆所受的力及力臂。(物理观念、科学思维) 2.通过实验探究，能得出杠杆的平衡条件，并能利用杠杆的平衡条件进行相关计算。(物理观念、科学探究) 3.能对杠杆进行分类，并能根据实际需要选择合适的杠杆。(物理观念、科学思维) 知识点1：杠杆 1. 定义：在外力作用下，能绕某一固定点转动的硬棒就是杠杆。 理解：（1）硬棒可以是直的，也可以是弯的； （2）杠杆成立的两个必要条件：一是有力作用的作用，二是能绕固定点转动。 2. 杠杆的五要素 五要素 物理含义 图示 支点 杠杆绕着转动的点，用“O”表示 动力 使杠杆转动的力，用“F1”表示 阻力 阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示 动力臂 从支点到动力作用线的距离，用“L1”表示 阻力臂 从支点到动力作用线的距离，用“L2”表示 3. 透析杠杆的五要素 4. 力臂的画法 步骤 画法 图示 第一步：确定支点O 杠杆绕着转动的固定点 第二步：确定动力和阻力的作用线 从动力、阻力作用点沿力的方向（或反方向）画虚线，即动力、阻力的作用线 第三步：画出动力臂和阻力臂，并标注 从支点向力的作用线作垂线段，在垂线段旁标注力臂的符号、 画力臂时的注意事项 （1）力臂是支点到力的作用线的距离，是支点到力的作用线的垂线段，不能把力的作用点到支点的距离作为力臂，不要出现如图所示的错误。 （2）如图所示，当表示力的线段比较短时，过支点无法直接作出垂线段，可将力的作用线延长，然后过支点作延长线的垂线段，即为力臂。注意延长部分要用虚线表示，相当于数学作图中的辅助线。 【典例1】如图所示，是永宁门夜晚护城河吊桥升起的过程，在杠杆OA的B点系一根细绳，细绳绕过滑轮。在细绳的另一端施加一个拉力F，在此刻吊桥静止静止。画出此时拉力F的动力臂L。 【答案】 【详解】由图知F为拉力，从支点O做动力F的垂线段，即为拉力F的力臂L，如图所示： 5. 已知力臂画力 步骤 画法 图示 第一步：确定力的作用线 根据动力作用线必然经过动力臂的末端点(支点O是动力臂的起始端点)并且与动力臂垂直，画一条经过动力臂末端点且垂直于动力臂的直线，这就是动力作用线 第二步：确定力的作用点 动力必然作用在杠杆上，所以动力作用 线与杠杆的交点就是动力作用点 第三步：画出力的方向，并标注 动力与阻力使杠杆转动的方向相反，而该杠杆的阻力F₂使杠杆逆时针转动，则动力F₁应使杠杆顺时针转动，即F₁的方向向下 【典例2】如图所示杠杆在力F1、F2的作用下处于平衡状态，在图中画出力F1的力臂L1和力F2． 【答案】 【详解】如图所示，过支点O作F1的垂线段L1为动力臂；作垂直于L2的直线，与杠杆OA的交点为力F2的作用点，方向斜向左下方，如下图示： 【典例3】如图为某轻质杠杆，其中O为支点，杠杆的左右两端到O点水平距离相同，在左边悬挂一物体A，要使杠杆在图中位置处于水平静止状态，在图中画出所需最小力F的示意图及其力臂（用l表示）。 【答案】 【详解】由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，动力作用在B点，当OB作为动力臂时动力臂最长，此时动力最小，连接OB就是最长的动力臂；根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡，动力方向向下，据此过B点垂直于OB向下作出最小力F的示意图，如图所示： 知识点2：杠杆的平衡 1. 杠杆的平衡 当杠杆处于静止状态或绕支点匀速转动时，则说明杠杆处于平衡状态。 2.杠杆的平衡条件 动力×动力臂=阻力×阻力臂，即 用字母表示：；变形式: 。 3. 杠杆转动方向判断 【典例4】我们使用开瓶器开汽水瓶时（如图甲所示），可以简化成如图乙这样的杠杆，O为支点。若动力和阻力都与杠杆垂直，且，，则 N。 【答案】20 【详解】由杠杆平衡条件可得 F1的大小为 【典例5】如图所示的轻质杠杆AOB，2AO=BO，O为杠杆的支点，A点所挂物体重G=10N，为了使OA段在水平位置静止，在B端需要施加的最小动力为 N。 【答案】5 【详解】由图可知，阻力和阻力臂一定时，动力臂最大，则动力最小，以B为作用点时，把OB当作力臂时最长，则动力最小，最省力，因为2AO=BO，由杠杆平衡条件可得 F×OB=G×OAA点所挂物体重G=10N，则F=5N 知识点3：生活中的杠杆 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 示意图 力臂的大小关系 力的大小关系 杠杆转动时力所移动距离的大小关系 动力F1移动的距离大于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离小于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离等于阻力F2移动的距离 特点 省力但费距离 费力但省距离 即不省力也不省距离，既不费力也不费距离 应用 撬棒、开酒瓶的起子、扳手、钢丝钳等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子等。 托盘天平、跷跷板 【典例6】（多选）下列简单机械中，在使用时省距离的是（    ） A．筷子 B．理发 C．羊角锤 D．钓鱼竿 【答案】AD 【详解】A．筷子使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，省距离，故A符合题意； B．理发剪使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故B不符合题意； C．羊角锤使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故C不符合题意； D．钓鱼竿使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，省距离，故D符合题意。 故AD。 1．聚餐时使用公筷、公勺逐渐成为人们的共识。使用筷子夹菜时，筷子是一种杠杆，下列生活用具正常使用时与筷子是同类型杠杆的是（　　） A．钓鱼竿 B．剪子 C．起子 D．钳子 【答案】A 【详解】在使用筷子时，动力臂小于阻力臂，动力大于阻力，故筷子是费力杠杆； A．如图，钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，动力大于阻力，是费力杠杆，故A符合题意； B．如图，剪子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，是省力杠杆，故B不符合题意； C．如图，起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，是省力杠杆，故C不符合题意； D．如图，钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，是省力杠杆，故D不符合题意。 故选A。 2．下列生活中杠杆的使用，为了省距离的是（　　） A．啤酒扳手 B．手推车 C．扫帚 D．托盘天平 【答案】C 【详解】A．啤酒扳手使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，为了省力，故A不符合题意； B．手推车使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，为了省力，故B不符合题意； C．扫帚使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，为了省距离，故C符合题意； D．托盘天平使用过程中，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆，不省距离，故D不符合题意。 故选C。 3．如图所示，重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中（    ） A．动力臂逐渐变大 B．阻力臂逐渐变小 C．动力F逐渐变大 D．动力F保持不变 【答案】C 【详解】A．当硬棒在竖直位置时，F的力臂是杠杆的长度，且力臂最长，当杠杆转过θ后，力与杠杆不再垂直，所以动力臂变小，故A不符合题意； B．杠杆在转动的过程中符合杠杆平衡的条件，即阻力为硬棒的重力，大小不变，硬棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过θ角后，重力力臂（阻力臂）逐渐增大，故B不符合题意 CD．根据杠杆平衡的条件可得，阻力与阻力臂的乘积增大，而动力臂减小，所以动力逐渐增大，C符合题意，故D不符合题意。 故选C。 4．如图所示，做俯卧撑时，可以把人的身体看作是一个 杠杆，人体的重心O点是杠杆的 （选填“支点”“动力作用点”或“阻力作用点”）。 【答案】 省力 阻力作用点 【详解】[1][2]做俯卧撑时，脚尖和地面的接触点为支点，人的重力为阻力，胳膊对身体向上的支撑力为动力，人体的重心O点是杠杆的阻力作用点；由图可知，支撑力的作用线到支点的距离为动力臂，重力作用线到支点的距离为阻力臂，动力臂大于阻力臂，因此做俯卧撑时，可以把人的身体看作是一个省力杠杆。 5．猴子和兔子按照图的方法分萝卜，猴子得A部分、兔子得B部分，根据杠杆平衡的条件可得出：猴子分得的萝卜与兔子相比 （填“更重些”、“一样重”或“更轻些”）。 【答案】更重些 【详解】由图可知，萝卜处于平衡状态，B部分重心离支点O较远，故力臂较大，A部分重心离支点O较近，故力臂较小。根据杠杆平衡条件可知，A部分萝卜重力较大，故猴子分得的萝卜更重些。 6．如图中杠杆，点为支点，请画出动力F1的力臂l1和阻力F2。 【答案】 【详解】画出F1的作用线，从支点O作动力F1作用线的垂线段，线段的长度即为动力臂l1；物体对杠杆的拉力是阻力，方向沿绳向下，由此画出阻力的示意图。如图所示： 7．若使图中的杠杆OA保持水平位置平衡，现已画出F2的力臂l2，请作出力F2的示意图。 【答案】 【详解】由题图可知，O为支点，力F1方向向下，动力和阻力使杠杆转动的效果相反，则力F2方向应向上；过力臂l2的右端垂直于l2沿向上的方向画出F2，F2的作用点作用在杠杆上，如图所示： 8．如图所示，小华正在做俯卧撑，可以将他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为他的重心，相关长度已在图中标明。已知他的质量m=60kg，g=10 N/kg。 (1)求小华受到的重力G； (2)求图示时刻地面对双手支持力F的力臂l1； (3)求图示时刻地面对双手的支持力F。 【答案】(1)600N (2)150cm (3)400N 【详解】（1）小华受到的重力 G = mg= 60kg×10N/kg = 600N （2）过支点做支持力F的作用线的垂线段，即为其力臂，如图： 由图可知 l1=100cm+50cm=150cm （3）根据杠杆平衡的条件可得 Fl1=Gl2 即 F×150cm = 600N×100cm 解得 F=400N 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$