精品解析：2024-2025学年贵州省黔南布依族苗族自治州人教版六年级下册期中测试数学试卷

黔南州2024－2025学年度第二学期过程性质量监测 六年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟。 2.答题前将姓名、准考证号、座位号准确填写在答题卡指定的位置上。 3.选择、判断题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应标号涂黑，若需改动，须擦净另涂；其他题在答题卡上对应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写。在试卷、草稿纸上答题无效。 一、反复比较，合理选择。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题2分，共10分） 1. 雨量筒是一个圆柱形透明容器，直接用水位高度表示降雨量（单位：mm）。一次降雨开始时，气象小组用一个与雨量筒底面积相等，高42mm的圆锥形容器测量降雨量。雨停时，圆锥形容器正好接满，这次的降雨量是（ ）mm。 A. 42 B. 21 C. 14 D. 28 2. “奋斗者”号载人潜水器是我国第三艘自主研制的载人深潜装备，也是目前全球下潜深度最大的载人潜水器之一。如果“奋斗者”号从海拔﹣9000m处上升1500m，那么它上升后的海拔高度是（ ）m。 A. ﹣1500 B. 1500 C. ﹣10500 D. ﹣7500 3. 口味清淡或控糖人群饮用蜂蜜水时，蜂蜜与水的质量比建议控制为1∶20。以下四种调配方法中，蜂蜜的质量占水的质量的百分比符合要求的是（ ）。 A. 15克蜂蜜和150克水 B. 12克蜂蜜和240克水 C. 20克蜂蜜和300克水 D. 14克蜂蜜和350克水 4. 估算12×38≈400，那么12×38的准确结果最有可能在直线上的点（ ）处。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 在人工智能迅猛发展的形势下，一款智能学习机进行了价格调整。先在其原价的基础上提升15%，然后再以八五折的优惠价格对外出售，现价与原价相比，（ ）。 A. 升高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法判断 二、仔细推敲，判断对错。（在答题卡相应题号后，对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分） 6. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。（ ） 7. 已知x和y表示两种相关联的量（x，y均不为0），如果4x＝9y，那么x和y成反比例关系。（ ） 8. 正方形的边长和面积成正比例。（ ） 9. 某市某一天的最低气温为﹣3℃，最高气温为4℃，这一天的温差是4℃。（ ） 10. 一个零件长8毫米，画在图纸上长4厘米，这幅图纸的比例尺是1∶2。（ ） 三、细心读题，正确填写。（第16题、第21题各2分，其余每空1分，共24分） 11. 在﹢5、﹣6、0、8.6、﹣4.25、799、这些数中，（ ）是正数，（ ）是负数，（ ）既不是正数也不是负数。 12. 6÷（ ）＝＝（ ）折＝（ ）（填成数）＝（ ）%。 13. 从24的因数中选出四个数组成一个比例是（ ）。 14. 一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是4.5，另一个内项是（ ）。 15. 珠穆朗玛峰是世界最高峰，它高出海平面约8848米，记作（ ）米；死海是世界上海拔最低的湖泊，它的湖面低于海平面约430米，记作（ ）米。 16. 某书店的图书凭优惠卡可以打八折，小明用优惠卡买了一本书，节省了6元。这本书的原价是（ ）元。 17. 一个圆柱的底面半径是9厘米，将它沿高剪开，它的侧面展开图是一个正方形。这个圆柱的高是（ ）厘米。 18. 某汽车公司2月份出口汽车1.4万辆，比上月增长四成。1月份出口汽车（ ）辆。 19. 下表中A和B两个量成反比例关系，请把表格填写完整。 A （ ） 1 0.5 0.2 B 6 （ ） 36 （ ） 20. 学校买了12个足球和16个篮球，买两种球所花的钱数相等，足球与篮球的单价之比是（ ）；如果足球的单价是40元，那么篮球的单价是（ ）元。 21. 张奶奶把5000元存入银行，存期为三年，年利率为2.75%，到期支取时张奶奶可得到利息（ ）元，到期时张奶奶一共取回（ ）元。 22. 一个长方体容器，从里面量长8分米、宽4分米、高2分米，装满水后全部倒入一个深6分米的圆锥形容器中，刚好倒满，这个圆锥形容器的底面积是（ ）平方分米。 四、一丝不苟，细心计算。（共28分） 23. 直接写出得数。 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 6.38×37%＋0.37×3.62 37.5%÷[－（0.25＋）] 25. 解比例。 ＝ 0.6∶x＝∶0.5 26. 计算圆柱的表面积。 27. 计算组合图形的体积。 五、动手动脑，实践操作。（共8分） 28. （1）按1∶3画出三角形缩小后的图形。 （2）按2∶1画出长方形放大后的图形。 29. 王强家在图书馆正南方向，距图书馆200米；少年宫在王强家正东方向，距王强家400米。请在下图中画出王强家和少年宫的位置平面图（比例尺1∶10000）。 六、走进生活，解决问题。（共25分） 30. 2025年植树节当天，六年级同学种了25棵树，比五年级同学多种了。五年级同学种了多少棵树？ 31. 俗话说，“世界桥梁看中国，中国桥梁看贵州”。贵州的平塘特大桥享有“天空之桥”的盛誉，其主桥的三座桥塔高度分别为320米、332米以及298米。在一张设计图纸上，320米高的桥塔被绘制为8厘米，那么332米高的桥塔在这张设计图纸上该画多少厘米？ 32. 小东看一本书，第一天看了这本书的20%，第二天看了8页，这时已看的页数与剩下的页数的比是，这本书一共有多少页？ 33. 为积极传承民族文化特色，某校大力开展陀螺文化进校园活动。六（1）班的王明同学准备把一根侧面积为75.36平方厘米，高为6厘米的圆柱形木头削成一个最大的圆锥形陀螺。削成的圆锥形陀螺的体积是多少立方厘米？ 34. 为迎接4·23世界读书日，甲、乙两个书店举行“暖心阅读·优惠购书”活动，李老师准备买10本《昆虫记》。 书店 原价 促销方案 甲 25元/本 打七五折 乙 25元/本 每满100元减30元 （1）在甲、乙两个书店买，应各付多少钱？ （2）有没有更省钱的方式？如果有，你打算如何购买？请通过计算说明。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 黔南州2024－2025学年度第二学期过程性质量监测 六年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟。 2.答题前将姓名、准考证号、座位号准确填写在答题卡指定的位置上。 3.选择、判断题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应标号涂黑，若需改动，须擦净另涂；其他题在答题卡上对应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写。在试卷、草稿纸上答题无效。 一、反复比较，合理选择。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题2分，共10分） 1. 雨量筒是一个圆柱形透明容器，直接用水位高度表示降雨量（单位：mm）。一次降雨开始时，气象小组用一个与雨量筒底面积相等，高42mm的圆锥形容器测量降雨量。雨停时，圆锥形容器正好接满，这次的降雨量是（ ）mm。 A. 42 B. 21 C. 14 D. 28 【答案】C 【解析】 【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆锥的高÷3＝圆柱的高，据此列式计算。 【详解】42÷3＝14（mm） 这次的降雨量是14mm。 故答案为：C 2. “奋斗者”号载人潜水器是我国第三艘自主研制的载人深潜装备，也是目前全球下潜深度最大的载人潜水器之一。如果“奋斗者”号从海拔﹣9000m处上升1500m，那么它上升后的海拔高度是（ ）m。 A. ﹣1500 B. 1500 C. ﹣10500 D. ﹣7500 【答案】D 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。通常我们规定海平面的海拔高度是0m，高于海平面的为正，低于海平面的为负。据此解答。 【详解】9000－1500＝7500（m） 如果“奋斗者”号从海拔﹣9000m处上升1500m，那么它上升后的海拔高度是（﹣7500）m。 故答案为：D 3. 口味清淡或控糖人群饮用蜂蜜水时，蜂蜜与水的质量比建议控制为1∶20。以下四种调配方法中，蜂蜜的质量占水的质量的百分比符合要求的是（ ）。 A. 15克蜂蜜和150克水 B. 12克蜂蜜和240克水 C. 20克蜂蜜和300克水 D. 14克蜂蜜和350克水 【答案】B 【解析】 【分析】已知蜂蜜与水的质量比建议控制为1∶20，即把蜂蜜的质量看作1份，水的质量看作20份；用蜂蜜的质量除以水的质量，把1∶20转化成百分比，并求出各选项中蜂蜜的质量占水的质量的百分比，再比较，找出符合要求的百分比。 【详解】1÷20×100% ＝0.05×100% ＝5% A．15÷150×100% ＝0.1×100% ＝10% 蜂蜜的质量占水的质量的百分比不是5%，不符合要求； B．12÷240×100% ＝0.05×100% ＝5% 蜂蜜的质量占水的质量的百分比是5%，符合要求； C．20÷300×100% ≈0.067×100% ＝6.7% 蜂蜜的质量占水的质量的百分比不是5%，不符合要求； D．14÷350×100% ＝0.04×100% ＝4% 蜂蜜的质量占水的质量的百分比不是5%，不符合要求。 故答案为：B 4. 估算12×38≈400，那么12×38的准确结果最有可能在直线上的点（ ）处。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】B 【解析】 【分析】先计算出12×38的准确结果，再与直线上的四个点进行比较，得出最有可能在直线上的哪个点处。 【详解】12×38≈400 12×38＝456 400＜456＜480 所以，12×38的准确结果最有可能在直线上的点乙处。 故答案为：B 5. 在人工智能迅猛发展的形势下，一款智能学习机进行了价格调整。先在其原价的基础上提升15%，然后再以八五折的优惠价格对外出售，现价与原价相比，（ ）。 A. 升高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】分析题目，把学习机的原价看作单位“1”，则提升15%之后的价格是1×（1＋15%），八五折指的是现价是原价的85%，据此用提升15%之后的价格乘85%即可得到对外出售的价格，最后和原价比较即可。 【详解】1×（1＋15%） ＝1×115% ＝115% 115%×85%＝97.75% 1＞97.75%，所以现价相当于原价的97.75%，现价比原价低。 在人工智能迅猛发展的形势下，一款智能学习机进行了价格调整。先在其原价的基础上提升15%，然后再以八五折的优惠价格对外出售，现价与原价相比，降低了。 故答案为：B 二、仔细推敲，判断对错。（在答题卡相应题号后，对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分） 6. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱体积－圆锥体积＝削去部分，据此分析。 【详解】3－1＝2，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。 7. 已知x和y表示两种相关联的量（x，y均不为0），如果4x＝9y，那么x和y成反比例关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先根据比例的基本性质，将4x＝9y改写成比例式x∶y＝9∶4；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。 【详解】4x＝9y x∶y＝9∶4 x∶y＝（一定） x和y的比值一定，所以x和y成正比例关系。原题说法错误。 故答案为：× 8. 正方形的边长和面积成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个相关联的量，当比值一定时，成正比例关系，据此解答。 【详解】正方形面积＝边长×边长；边长＝ ，比值不一定，所以正方形边长和面积不成正比例。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确正比例的意义是解答本题的关键。 9. 某市某一天的最低气温为﹣3℃，最高气温为4℃，这一天的温差是4℃。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定零上温度为正，则和它意义相反的零下温度就为负。﹣3℃到0℃相差3℃，0℃到4℃相差4℃，从﹣3℃到4℃相差3℃＋4℃＝7℃。所以零上温度的数值加上零下温度的数值，即为温差。 【详解】3℃＋4℃＝7℃ 某市某一天的最低气温为﹣3℃，最高气温为4℃，这一天的温差是7℃。原题说法错误。 故答案为：× 10. 一个零件长8毫米，画在图纸上长4厘米，这幅图纸的比例尺是1∶2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先根据1厘米＝10毫米把4厘米换算成毫米，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出比例尺即可。 【详解】4厘米＝40毫米 40毫米∶8毫米 ＝40∶8 ＝（40÷8）∶（8÷8） ＝5∶1 一个零件长8毫米，画在图纸上长4厘米，这幅图纸的比例尺是5∶1。 故答案为：× 三、细心读题，正确填写。（第16题、第21题各2分，其余每空1分，共24分） 11. 在﹢5、﹣6、0、8.6、﹣4.25、799、这些数中，（ ）是正数，（ ）是负数，（ ）既不是正数也不是负数。 【答案】 ①. ﹢5、8.6、799、 ②. ﹣6、﹣4.25 ③. 0 【解析】 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】在﹢5、﹣6、0、8.6、﹣4.25、799、这些数中，（﹢5、8.6、799、）是正数，（﹣6、﹣4.25）是负数，（0）既不是正数也不是负数。 12. 6÷（ ）＝＝（ ）折＝（ ）（填成数）＝（ ）%。 【答案】 ①. 8 ②. 七五 ③. 七成五 ④. 75 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折； 根据成数的意义，百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几。 【详解】＝＝，＝6÷8 ＝3÷4＝0.75 0.75＝75% 75%＝七五折 75%＝七成五 即6÷8＝＝七五折＝七成五＝75%。 13. 从24的因数中选出四个数组成一个比例是（ ）。 【答案】2∶1＝8∶4 【解析】 【分析】先列举出24的所有因数，再从中选出四个数，两两组成比，求出它们的比值，根据比例的意义，比值相等的两个比可以组成比例，据此组成一个比例。 【详解】24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24； 2∶1＝2÷1＝2 8∶4＝8÷4＝2 比值相等，可以组成一个比例：2∶1＝8∶4。（答案不唯一） 14. 一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是4.5，另一个内项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积；互为倒数的两个数乘积为1；根据“两个外项互为倒数”可知两外项之积是1，则两内项之积也是1，据此用1除以一个内项即可得到另一个内项。 【详解】1÷4.5＝ 一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是4.5，另一个内项是。 15. 珠穆朗玛峰是世界最高峰，它高出海平面约8848米，记作（ ）米；死海是世界上海拔最低的湖泊，它的湖面低于海平面约430米，记作（ ）米。 【答案】 ①. ﹢8848##8848 ②. ﹣430 【解析】 【分析】通常我们规定海平面的海拔高度是0米，高于海平面的为正，低于海平面的为负。据此解答。 【详解】珠穆朗玛峰是世界最高峰，它高出海平面约8848米，记作（﹢8848）米；死海是世界上海拔最低的湖泊，它的湖面低于海平面约430米，记作（﹣430）米。 16. 某书店的图书凭优惠卡可以打八折，小明用优惠卡买了一本书，节省了6元。这本书的原价是（ ）元。 【答案】30 【解析】 【分析】把这本书的原价看作单位“1”，打八折的意思是，现价是原价的80%，那么节省的钱数是原价的（1－80%），单位“1”未知，用节省的钱数除以（1－80%），求出这本书的原价。 【详解】6÷（1－80%） ＝6÷（1－0.8） ＝6÷0.2 ＝30（元） 这本书的原价是30元。 17. 一个圆柱的底面半径是9厘米，将它沿高剪开，它的侧面展开图是一个正方形。这个圆柱的高是（ ）厘米。 【答案】56.52 【解析】 【分析】分析题目，圆柱的侧面沿着高展开是一个正方形，则圆柱的底面周长等于高，根据圆柱的底面周长＝2πr求出底面周长即可解答。 【详解】2×9×3.14 ＝18×3.14 ＝56.52（厘米） 一个圆柱的底面半径是9厘米，将它沿高剪开，它的侧面展开图是一个正方形。这个圆柱的高是56.52厘米。 18. 某汽车公司2月份出口汽车1.4万辆，比上月增长四成。1月份出口汽车（ ）辆。 【答案】1万##10000 【解析】 【分析】分析题目，四成指的是40%，把1月的出口量看作单位“1”，则2月份的出口量是1月份的（1＋40%），根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用2月份的出口量除以（1＋40%）即可解答。 【详解】1.4÷（1＋40%） ＝1.4÷1.4 ＝1（万辆） 某汽车公司2月份出口汽车1.4万辆，比上月增长四成。1月份出口汽车1万辆。 19. 下表中A和B两个量成反比例关系，请把表格填写完整。 A （ ） 1 0.5 0.2 B 6 （ ） 36 （ ） 【答案】3；18；90 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。 已知A和B两个量成反比例关系，那么A与B的乘积一定；先根据表格中A＝0.5，B＝36，求出A与B的积；再根据“因数＝积÷另一个因数”求出表格中其它列的A或B的值。 【详解】A×B＝0.5×36＝18 已知B＝6，则A×6＝18，A＝18÷6＝3； 已知A＝1，则1×B＝18，B＝18÷1＝18； 已知A＝0.2，则0.2×B＝18，B＝18÷0.2＝90； 填表如下： A （ 3 ） 1 0.5 0.2 B 6 （ 18 ） 36 （ 90 ） 20. 学校买了12个足球和16个篮球，买两种球所花的钱数相等，足球与篮球的单价之比是（ ）；如果足球的单价是40元，那么篮球的单价是（ ）元。 【答案】 ①. 4∶3 ②. 30 【解析】 【分析】分析题目，根据足球的个数×足球的单价＝篮球的个数×篮球的单价可知：足球的单价：篮球的单价＝篮球的个数：足球的个数＝16∶12，据此解答；再用足球的单价乘足球的数量可得到足球的总价，足球的总价也就是篮球的总价，再根据总价÷数量＝单价求出篮球的单价即可。 【详解】足球的单价∶篮球的单价＝16∶12＝（16÷4）∶（12÷4）＝4∶3 40×12÷16 ＝480÷16 ＝30（元） 学校买了12个足球和16个篮球，买两种球所花的钱数相等，足球与篮球的单价之比是4∶3；如果足球的单价是40元，那么篮球的单价是30元。 21. 张奶奶把5000元存入银行，存期为三年，年利率为2.75%，到期支取时张奶奶可得到利息（ ）元，到期时张奶奶一共取回（ ）元。 【答案】 ①. 412.5 ②. 5412.5 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金＋利息，代入公式计算即可。 【详解】5000×2.75%×3＝412.5（元） 5000＋412.5＝5412.5（元） 【点睛】计算利息有固定的公式，掌握计算公式是解题的关键。 22. 一个长方体容器，从里面量长8分米、宽4分米、高2分米，装满水后全部倒入一个深6分米的圆锥形容器中，刚好倒满，这个圆锥形容器的底面积是（ ）平方分米。 【答案】32 【解析】 【分析】已知一个长方体容器倒满水，根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，求出水的体积；把水倒入一个深6分米的圆锥形容器中，刚好倒满，则水的体积不变；根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的底面积S＝3V÷h，求出这个圆锥形容器的底面积。 【详解】水的体积： 8×4×2＝64（立方分米） 圆锥的底面积： 64×3÷6 ＝192÷6 ＝32（平方分米） 这个圆锥形容器的底面积是32平方分米。 四、一丝不苟，细心计算。（共28分） 23. 直接写出得数。 【答案】；；400；10； 18；；； 【解析】 【详解】略 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 6.38×37%＋0.37×3.62 37.5%÷[－（0.25＋）] 【答案】3.7； 【解析】 【分析】（1）先把37%化成0.37，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成（6.38＋3.62）×0.37，再进一步计算即可； （2）按照先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外面的除法的顺序计算。 【详解】6.38×37%＋0.37×3.62 ＝6.38×0.37＋0.37×3.62 ＝（6.38＋3.62）×0.37 ＝10×0.37 ＝3.7 37.5%÷[－（0.25＋）] ＝37.5%÷[－（＋）] ＝÷[－（＋）] ＝÷[－] ＝÷[－] ＝÷ ＝×4 ＝ 25. 解比例。 ＝ 0.6∶x＝∶0.5 【答案】x＝9；x＝1 【解析】 【分析】＝，解比例，原式化为：4x＝12×3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 0.6∶x＝∶0.5，解比例，原式化为：x＝0.6×0.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】＝ 解：4x＝12×3 4x＝36 4x÷4＝36÷4 x＝9 0.6∶x＝∶0.5 解：x＝0.6×0.5 x＝0.3 x÷＝0.3÷ x＝0.3× x＝1 26. 计算圆柱的表面积。 【答案】9.42dm2 【解析】 【分析】根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算求出圆柱的表面积。 【详解】3.14×2×0.5＋3.14×（2÷2）2×2 ＝3.14×2×0.5＋3.14×12×2 ＝3.14×2×0.5＋3.14×1×2 ＝3.14＋6.28 ＝9.42（dm2） 圆柱的表面积是9.42dm2。 27. 计算组合图形的体积。 【答案】263.76cm3 【解析】 【分析】据图可知，这个组合图形的体积等于一个底面半径是3cm高是7cm的圆柱的体积加上一个底面半径是3cm高是7cm的圆锥的体积，根据圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h列式计算即可。 【详解】3.14×32×7＋3.14×32×7× ＝3.14×9×7＋3.14×9×7× ＝28.26×7＋28.26×7× ＝197.82＋197.82× ＝197.82＋65.94 ＝263.76（cm3） 组合图形的体积是263.76cm3。 五、动手动脑，实践操作。（共8分） 28. （1）按1∶3画出三角形缩小后的图形。 （2）按2∶1画出长方形放大后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）三角形按1∶3缩小，则原来三角形的底和高都除以3，求出缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的三角形。 （2）长方形按2∶1放大，则原来长方形的长和宽都乘2，求出放大后长方形的长和宽，据此画出放大后的长方形。 【详解】（1）缩小后三角形的底和高都是：9÷3＝3 画一个底为3、高为3的三角形，如下图。 （2）放大后长方形的长是：4×2＝8 放大后长方形的宽是：2×2＝4 画一个长为8、宽为4的长方形，如下图。 29. 王强家在图书馆正南方向，距图书馆200米；少年宫在王强家正东方向，距王强家400米。请在下图中画出王强家和少年宫的位置平面图（比例尺1∶10000）。 【答案】见详解 【解析】 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，把数值比例尺1∶10000改写成线段比例尺，10000厘米＝100米，即图上1厘米相当于实际距离100米。 在图书馆正南方向上画200÷100＝2厘米长的线段，即是王强家； 在王强家正东方向上画400÷100＝4厘米长的线段，即是少年宫。 【详解】200÷100＝2（厘米） 400÷100＝4（厘米） 如图： 六、走进生活，解决问题。（共25分） 30. 2025年植树节当天，六年级同学种了25棵树，比五年级同学多种了。五年级同学种了多少棵树？ 【答案】20棵 【解析】 【分析】已知六年级同学种了25棵树，比五年级同学多种了，把五年级种树的棵数看作单位“1”，则六年级种的棵数是五年级的（1＋），单位“1”未知，用六年级种的棵数除以（1＋），求出五年级种的棵数。 【详解】25÷（1＋） ＝25÷ ＝25× ＝20（棵） 答：五年级同学种了20棵树。 31. 俗话说，“世界桥梁看中国，中国桥梁看贵州”。贵州的平塘特大桥享有“天空之桥”的盛誉，其主桥的三座桥塔高度分别为320米、332米以及298米。在一张设计图纸上，320米高的桥塔被绘制为8厘米，那么332米高的桥塔在这张设计图纸上该画多少厘米？ 【答案】8.3厘米 【解析】 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，根据20米高的桥塔被绘制为8厘米，求出设计图上的比例尺，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出332米的图上距离。 【详解】320米＝32000厘米 8厘米∶32000厘米 ＝（8÷8）∶（32000÷8） ＝1∶4000 1∶4000＝ 332米＝33200厘米 33200×＝8.3（厘米） 答：332米高的桥塔在这张设计图纸上该画8.3厘米。 32. 小东看一本书，第一天看了这本书的20%，第二天看了8页，这时已看的页数与剩下的页数的比是，这本书一共有多少页？ 【答案】160页 【解析】 【分析】设这本书一共有x页，第一天看了这本书的20%，第一天看了20%x页；第二天看了8页，这时已看的页数与剩下的页数的比是1∶3，即已看的页数占这本书总页数的，已看页数是x页；用已看页数－第一天看的页数＝第二天看的页数，列方程：x－20%x＝8，解方程，即可解答。 【详解】解：设这本书共有x页。 x－20%x＝8 x－20%x＝8 0.25x－0.2x＝8 0.05x＝8 x＝8÷0.05 x＝160 答：这本书共有160页。 33. 为积极传承民族文化特色，某校大力开展陀螺文化进校园活动。六（1）班的王明同学准备把一根侧面积为75.36平方厘米，高为6厘米的圆柱形木头削成一个最大的圆锥形陀螺。削成的圆锥形陀螺的体积是多少立方厘米？ 【答案】25.12立方厘米 【解析】 【分析】已知圆柱形木头的侧面积为75.36平方厘米，高为6厘米，根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，可知C＝S侧÷h，据此求出圆柱的底面周长； 再根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，据此求出圆柱的底面半径； 把这根圆柱形木头削成一个最大的圆锥形陀螺，那么圆锥形陀螺与圆柱形木头等底等高，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出圆锥形陀螺的体积。 【详解】圆柱的底面周长： 75.36÷6＝12.56（厘米） 圆柱的底面半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 圆锥的体积： ×3.14×22×6 ＝×3.14×4×6 ＝25.12（立方厘米） 答：削成的圆锥形陀螺的体积是25.12立方厘米。 34. 为迎接4·23世界读书日，甲、乙两个书店举行“暖心阅读·优惠购书”活动，李老师准备买10本《昆虫记》。 书店 原价 促销方案 甲 25元/本 打七五折 乙 25元/本 每满100元减30元 （1）在甲、乙两个书店买，应各付多少钱？ （2）有没有更省钱的方式？如果有，你打算如何购买？请通过计算说明。 【答案】（1）甲187.5元；乙190元； （2）甲书店买2本，乙书店买8本；177.5元 【解析】 【分析】（1）甲书店：打七五折，即现价是原价的75%；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买10本《昆虫记》的总价钱，再乘75%，求出在甲书店买书所需的钱数； 乙书店：每满100元减30元，先求出原价购买10本《昆虫记》的总价钱，再看总价钱里面有几个100，就减去几个30元，即是在乙书店买书所需的钱数。 （2）从乙书店的优惠方式中可知，在乙书店购买的钱数正好是100元或100元的整数倍，剩下的钱数在甲书店购买，这样更省钱，根据甲、乙两家书店优惠方案进行计算，求出总价。 【详解】（1）甲书店： 25×10×75% ＝25×10×0.75 ＝250×0.75 ＝187.5（元） 乙书店： 25×10＝250（元） 250÷100＝2（个）……50（元） 250－30×2 ＝250－60 ＝190（元） 答：在甲书店买应付187.5元；在乙书店买应付190元。 （2）更省钱的方式：在甲书店买2本，在乙书店买8本。 甲书店： 25×2×75% ＝50×0.75 ＝37.5（元） 乙书店： 25×8＝200（元） 200÷100＝2（个） 200－30×2 ＝200－60 ＝140（元） 一共：37.5＋140＝177.5（元） 177.5＜187.5＜190，这种方式购买更省钱。 答：在甲书店买2本，乙书店买8本更省钱，只需要177.5元。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $